CC BY
16UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
ОЛИЙ ТАЪЛИМ МУАССАСАЛАРИДА МАТЕМАТИКАНИ УЦИТИШ ЖАРАЁНИДА АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИНИ ЦУЛЛАШ УСУЛЛАРИ
Тураев Уткирбек Яхшиликович
ЖизПИ "Олий математика" кафедраси катта укитувчиси https://doi. org/10.5281/zenodo. 6937680 Аннотация. Ушбу мацолада олий таълим муассасаларида математикани уцитишда фойдаланиладиган ахборот технологияларининг ишлов бериладиган ахборот турларига кура таснифлари ва уларни цулланиш усуллари келтирилган.
Калит сузлар: математика, дастурий восита, виртуал лаборатория, ахборот технологиялари, воситалари, компьютерли математик тизимлар.
МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ Аннотация. В данной статье представлены классификации информационных технологий, используемых в обучении математике в высших учебных заведениях, по видам обрабатываемой информации и методам их применения.
Ключевые слова: математика, программные средства, виртуальная лаборатория, информационные технологии, инструментальные средства, компьютерные математические системы.
METHODS OF USING INFORMATION TECHNOLOGIES IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS IN HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS Abstract. This article presents the classifications of information technologies used in teaching mathematics in higher educational institutions, according to the types of processed information and methods of their application.
Keywords: mathematics, software, virtual laboratory, information technologies, tools, computer mathematical systems.
КИРИШ
Таълимни модернизация килиш шароитида олий таълим тизими мустакил, муаммоларни х,ал этишга ижодий ёндошадиган ва ташаббускор янги авлод мутахассисларни тайёрлашга йуналтирилади. Олий таълим муассаларида тайёрланадиган бугунги замонавий мутахассис тизимли фикрлаши, ностандарт вазиятларда тугри карорлар кабул килиш, доимий равишда уз устида мустакил ишлашга тайёр булиши керак. Бу эса, уз навбатида мутахассисларни тайёрлаш жараёнида уларнинг янги иш шароитларига тез мослашишга, касбий фаолиятдаги технологик узгаришларини бошкаришга имкон берадиган касбий маданиятни ривожлантиришга асосий эътибор каратилишини такозо этади. Табиийки, бу фанларни укитиш жараёнини ташкил этишда укитиш сифатини таъминлайдиган туб узгаришларни талаб килади. Бугунги кунда юкори сифатли касбий таълим хдётнинг турли боскичларида ижтимоий х,имоя воситаси ва касбий баркарорлик гаровидир. Олий таълим муассаларида ракобатбардошли мутахассисларини тайёрлашнинг мух,им таркибий кисмларидан бири - бу унинг математик тайёргарлиги булиб, айнан математик тайёргарлиги сифатини ошириш муаммосига ечим излаш буйича куп йиллар давомида олиб борилган изланишлар х,озиргача етарли даражада коникарли натижалар бермаяпти.
ТАДЦИЦОТ МАТЕРИАЛЛАРИ ВА МЕТОДОЛОГИЯСИ
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
Хрзирги кунда олий таълим муассасаларида барча фанларни укитишда ахборот технологиялари кенг кулланилмокда. Аммо, тадкикотчиларнинг фикрига кура, айнан математика фани тули; ва максадли равишда ахборот технологиялари ёрдамида укитлиши мумкин булган фан х,исобланади. Ахборотлаштиришнинг дастлабки воситалари айнан математик масалаларни ечишда кулланилганлиги х,ам бежиз эмас.
Техника йуналишидаги олий таълим муассаларида булажак мухдндисларга математикани укитиш жараёнида янги ахборот технологияларидан фойдаланиш уларга узлуксиз билим олиш жараёнини куйидагилар х,исобига самарали таъминлашга ёрдам беради:
- компьютер ёрдамида яратиладиган кургазмалилик, яъни урганилаётган укув материалининг мавхумлигии хдкида фикр юритиш;
- математик муаммоларни ечишимкон берадиган аник формулалар ва катъий алгоритмларнинг мавжудлиги;
- муаммоли укитиш методикасини жорий этиш;
- укиш натижаларини назорат килиш ва уз-узини назоратни амалга оширишни автоматлаштириш. Бунинг натижасида х,ар бир талаба индивидуал равишда дарс давомида эришган ютуклари тугрисида объектив маълумотга эга булади ва узлаштирган билимларининг якуний натижасини кузатиб боради;
- ривожлантирувчи укитишни амалга ошириш имконияти;
- талабаларнинг ижодий кобилиятларни аниклаш;
- уз-узини англашга психологик тайёргарликни шакллантириш.
Олий таълим муассаларида математикани укитиш жараёнида шахс ва жамият манфаатларини уйгунлаштириш назарда тутилади. Шахсга йуналтирилган таълим бу гоянинг асоси булиб, унда х,ар бир таълим олувчида инсониятнинг умумбашарий ахдмиятга эга маданиятининг бир кисми сифатида математик маданият билан шакллантириш кузда тутилади. Ахборот-коммуникация технологиялари бугунги кунда математиканинг амалий муаммоларини ярим аср олдинги даврга нисбатан анча кенгрок ечишга кодир. Замонавий ахборот-коммуникация технологияларининг яратилишининг узи х,ам математик фаолият билан бевосита боглик. Ахборот мух,итидан фойдаланган х,олда ташкил этишга укув жараёнида иштирокчиларнинг узаро таъсирлашуви таъминланади.
ТАДЦЩОТ НАТИЖАЛАРИ
Ахборот-коммуникация технологиялари талабаларининг билимларни узлаштириш жараёнини имкон кадар индивидуаллаштиради ва укитувчиларга ушбу жараённи етарли даражада оптимал бошкариш имкониятини такдим этади. Ахборот-коммуникация технологиялари ёрдамида укитиш жараёнида турли хил тасвирлардан осонгина фойдаланилади, бу мураккаб тушунчалар аникрок баён этилилишига имкон яратади, дарслар янада кизикарли утади, интерфаол дарслар ташкил этиш имконияти яратилади. Ахборот-коммуникация технологиялари умумий тушунча, аммо, у реал предмет, техник ва дастурий мух,итда кулланилади. ^урилма сифатида ахборот-коммуникация технологиялари турли даражадаги компетенцияга эга фойдаланувчилар томонидан кулланилади ва улар томонидан турли укув фанларида фойдаланадиган ахборот турлари х,ам турли хил табиатга эга. Олий таълим муассасаларида математикани укитишда фойдаланиладиган ахборот-коммуникация технологияларини ишлов берилаётган ахборот турлари буйича куйидагича тавсифлаш мумкин:
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
а) Матнни кайта ишлов технологиялари. ^уйидаги жараёнларни амалга оширишга ёрдам беради: матнларни кайта ишлаш, маълумотни киритишни автоматлаштириш учун сканерлаш курилмалари ва белгиларни аниклаш тизимларидан фойдаланиш, матнни компьютерга киритиш;
б) Графикни кайта ишлаш технологиялари. Муайян дастурий воситалар ёрдамида график тасвирларни узгартириш ва яратишга имкон беради.
в) Маълумотларни кайта ишлаш технологиялари. Маълумотларга ишлов бериш учун дастурий мажмуаларлардан фойдаланилади, бунинг натижасида электрон жадваллар яратиш, саклаш, тахрирлаш, кайта ишлаш ва босиб чикариш жараёнлари амалга оширилади. Ушбу дастурий воситалар жадвал процессорлари хам деб номланади ва уларнинг ёрдами билан бюджет ва статистик хисоблар буйича вазифалар хал этилади, улар билан ишлаш учун кулай булган маълумотлар базалари яратилади.
д) Гиперматн технологияси. Компьютер экранидаги матнни булакларга булинган ночизикли иерархик тузилма шаклида ташкил этишдан иборат. Х,ар бир булак матндаги калит сузлар, иборалар, маълум кисмларга хаволалар ёки гиперхаволалар куйиш оркали бошкалари билан богланиши мумкин. Бу урганилаётган объект хакида маълумотни тулдириш ва талабани кизиктирган маълумотларга хаволани танлашга имкон беради. Бундай матн очиклилик хусусиятига ва мавжуд кисмларга богланган янги кисмларни киритиш имкониятига эга.
е) Мультимедия технологияси. Анимацион расмлар, видео тасвирлар, матн ва овоз билан ишлашга имкон беради. Медиа объектларига куйидагилар киради: видеоклиплар; медиа маърузалар; анимацион хариталар ва схемалар; интерфаол хариталар ва схемалар (фойдаланувчилар тугмачаларни босиб овоз, матн ёки график тушунтиришларнинг куринишини мустакил равишда назорат килишлари мумкин). Укув жараёнини замонавий даражада ташкил этишга имкон берадиган самарали уйин тренажёрлари ва мултимедия воситалари ишлаб чикилмокда.
ж) Гипермедия технологияси. ^уйидаги иккита тушунчани узаро бирлаштиради: мултимедия ва гиперматн. Ушбу технология гиперматн технологияларининг ривожланиш йулини очиб берган булса, гипермедиа дастурий таъминоти нафакат матнли, балки икки ва уч улчовли графикалар, видео ва овозлар чикарадиган ночизикли объектлар билан ишлашга имкон беради.
з) Компьютерли ургатувчи тизимлар. Янги материални узлаштиришга, билим микдорини назорат килишга, укув материалини тайёрлашга ёрдам берадиган тизимлар. Улар укув жараёнини моделлаштириш жараёнида, хар бир талаба учун окилона укув стратегиясини танлашда фойдаланилади, маълумотлар базасига кирадиган янги маълумотларнинг автоматлаштирилган холда хисобга олишни таъминлайди.
и) Тармок ахборот технологиялари. Тармок ахборот технологиялари алока ва телекоммуникация ускуналари ёрдамида компьютерда маълумотларни йигиш, узатиш, саклаш ва кайта ишлаш технологияларини бирлаштиришга имкон беради. Замонавий компьютерлардан оммавий равишда фойдаланишнинг бошланиши билан пайдо булган махаллий тармоклар компьютер технологияларидан фойдаланиш самарадорлигини, маълумотларни кайта ишлаш сифатини оширмокда ва ишлаб чикариш жараёнини бошкаришни янги боскичга кутарган янги ахборот-коммуникация технологияларининг пайдо булишига асос булиб хизмат килмокда.
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
Махаллий ва глобал тармокларнинг бирлашиши дунё ресурсларига киришни таъминлайди, улар орасида энг оммабопи WWW (World Wide Web - дунё ургимчак тури). WWW-технология ташки куринишининг жозибалилиги билан фаркланувчи ва бир-бирларига узаро мурожаатларни ташкил килиш имконияти билан ажралиб турадиган гипермедиа хужжатларининг маълум бир тизимидир.
WWW тармогида жойлаштирилган хар кандай хужжатни махсус WWW хужжат курувчиси (браузер) ёрдамида тармокка уланган хар кандай компьютерда куриш мумкин. Тармокнинг хар бир фойдаланувчиси тезкор хужжатларни компьютерларнинг биридан иккинчисига йуналтириб, Интернет тармогига саёхат килиш имкониятига эга.
Компьютер тармокларида алока технологияларининг таркалиши, электрон почта фойдаланувчилари уртасида самарали алокани таъминлайдиган, компьютердан компьютерга ахборотлари юбориш ва уларни кайта ишлаш усулини ишлаб чикишга олиб келди. Электрон почта оркали хар кандай маълумот (хужжатлар, чизмалар, график тасвирлар, овоз ёзувлари ва бошкалар) узатилиши мумкин.
Блоглар форум булиб, унда тармокдаги маълумотларни эълон килиш хукуки бир кишига ёки бир гурух кишиларга тегишли булади, блогларни укийдиганлар эса куп холларда муаллиф томонидан эълон килинган хабарларга шарх беришлари мумкин.
Телеконференция - бу кизиктирган мавзулар буйича мунозаралар олиб бориш ва маълум бир мавзу буйича янгиликлар алмашиш имкониятини берадиган тармок форуми. Телеконференция тармокдаги хабарларни чоп этишга имкон беради, уни барча кизикувчилар укиши, уз хабарларини колдириши мумкин. Бундай тартибда вужудга келган тармок мунозараси янгилик характерига эга булади, чунки барча хабарлар чекланган вакт давомида сакланади. Аудио ва видео ускуналарни (микрофон, ракамли видео камера ва бошкалар) компьютерга улаш компьютерли аудио ва видео конференцияларни ташкил килиш учун хизмат килади.
Википедия - "Вики" технологиясидан фойдаланган холда Интернетда жойлаштирилган, бепул таркатиладиган, куп тилли энциклопедия булиб, унда фойдаланувчилар маколаларни тахрирлаш ва унга янги материалларни кушишда бевосита иштирок этишлари мумкин.
Чат - фойдаланувчиларнинг реал вакт режимидаги тармокли мулокоти. Форум мулокот иштирокчилари уртасида маълум бир мавзу буйича алокани таъминлайди. ^улайлик нуктаи назаридан, форумлар ёпик ва очик булади.
Ахборот технологиялари анъанавий холда аппаратли ва дастурий таъминотни янги ахборот технологиялари эса ахборотларни туплаш, саклаш, кайта ишлаш ва узатиш буйича амалларни таъминлайдиган аппарат-дастурий воситалар ва курилмалар, телекоммуникацион ахборот алмашинишнинг замонавий воситалари ва тизимлари, аудио, видеотехника ва бошкаларни уз ичига олади (1-жадвал).
1-жадвал
Янги ахборот технологиялари воситалари
Номланиши Ахборот технологиялари воситалари
Техник воситалар ва тизимлар • компьютер ва компьютер тармоги; • телевидение ва радио; • телефон тармоги;
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
• факсимил алока
Компьютер тармоклари хизматлари • Интернет тармоги - WWW; • электрон почта; • видеоконференциялар; • файлларни узатиш хизмати (FTR); • Google, Yandex ва бошка кидирув тизимлари; • Интернет телефония; • Интернет пейжинги [2]
Универсал дастурий воситалар (умумий максадларга мулжалланган дастурий воситалар) • матн билан ишлаш учун мулжалланган дастурлар (матн процессорлар, таржимонлар, гиперматн мухаррирлар); • графика билан ишлаш учун мулжалланган дастурлар; • такдимот тайёрлаш дастурлари; • жадваллар; • маълумотлар базасини бошкариш тизимлари; • эксперт тизимлари
Укув жараёнига мулжалланган дастурий воситалар • умумий максали хизмат курсатиш воситалари; • талабалар билим, куникма ва малакаларни назорат килиш ва улчаш учун мулжалланган дастурий таъминот; • электрон таълим тренажёрлари; • математик ва имитацион моделлаштиришга оид дастурий воситалар; • виртуал лабораторияларнинг дастурий таъминоти; • маълумот излаш тизимлари; • автоматлаштирилган укитиш тизимлари; • электрон дарсликлар; • интеллектуал таълим тизимлари, маълум бир интерактивликка эга булган касбий фаолиятни автоматлаштириш воситалари (саноат тизимлари ёки уларнинг укув аналоглари) [3]
МУ^ОКАМА
Укув дастурий воситаларининг турларини, уларни олий таълим муассаларида математикани укитишда куллаш усулларини методик максадлар ва уларни амалий куллашнинг афзалликларидан келиб чиккан холда аниклашга имкон беради.
1. Электрон энциклопедиялар, альманахлар, мултимедия намойиш пакетлари укув жараёнини зарур укув материаллари ва кургазмали куроллар билан таъминлайди. Уларда маълумотномалар, навигация тизими, видеолар ва турли хил анимациялар мавжуд ва товуш хамрохлигига эга. Такдим этилган объект ёки жараённи визуал равишда узгартириш билан бир каторда уларнинг параметрларни узгартиришга имкон берадиган, яъни интерфаоллик хусусиятига эга булган дастурий воситалар хам мавжуд ва улардан асосан маърузалар пайтида укув материалларини тушунтиришда, таърифларни шархлашда ва талабаларнинг мустакил ишларини ташкил килишда фойдаланилади.
2. Виртуал лабораториялар. Бундай дастурий воситалардан геометрик жисмларнинг хусусиятларини батафсил урганиш учун фойдаланиш мумкин. Улар интерфаол чизмалар
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
яратишга ва турли хил улчашларни бажаришга, талабаларнинг геометрик объектларни куриш ва уларнинг хусусиятларини тахлил килиш, тасдикларни исботлаш муаммоларини хал килиш буйича фаолиятини ташкил этишга имкон беради. Шунингдек, купёклар, уларнинг кесимлари ва цилиндрик жисмларни куришда фойдаланиш мумкин. Фазода чизмалар чизиш ва уларни тахрирлашда анимацияли роликлардан фойдаланиш максадга мувофик хисобланади. Яратилган объектларни тахрирлаш, яъни текисликларнинг шаффофлигини, чизик калинлигини, йуналишини, жойлашишини, объект рангини ва улчамини узгартириш, бундан ташкари, алохида ойналарда уч улчовли ва икки улчовли расмларни яратиши мумкин. Чизмаларнинг орка фонида куринмайдиган объектларни хам тасвирлай олиш имконияти мавжуд, яъни чизмани симметрия уки атрофида айлантириш ва уни турли томондан куриб чикиш хам мумкин. Олий таълим муассасаларида математикани укитишда виртуал лабораториялардан фойдаланиш геометрик фигураларнинг хоссаларини урганишга, теоремалар ва уларнинг исботларини шакллантиришда ёрдам беради. Виртуал лабораторияларни машгулотларда талабалар амалий масалаларни хал килиш воситаси, укитувчилар эса укув топширигини такдим этиш воситаси сифатида куллашлари мумкин. Бу эса уз навбатида, математикани укитишни индивидуаллаштиришга олиб келади.
3. Электрон укув-услубий мажмуа математикани укитиш жараёнига ахборот-коммуникация технологияларини куллашни амалга оширади. Мажмуа таркибига кирадиган бир катор модуллар аник тузилмага эга булган укув маълумотларини, шу жумладан намойишларни, график объектларни куриш ва муайян мавзу буйича назоратларни утказишни таъминлайди. Натижалар кайд этилади ва исталган вактда укитувчи томонидан тахлил килиниши мумкин.
4. Уйинли ургатувчи дастурлар - бу укув предметларини уйинли тарзда урганиш воситасидир. Ушбу дастурларнинг максади талабаларни мавзуга кизикишини аниклашдан иборат.
5. Укитувчи ва талабалар учун етарлича юкори даражада ахборот маданияти мавжудлигини кузда тутувчи дастурий таъминот. Бунга куйидагилар киради: компьютерли математик тизимлар (Maple, Maxima, Mathematica, Mathcad, UMS -Matematika (www.umsolver.com) ва бошкалар); жадвалли процессорлар (QuattroPro, MS Excel ва бошкалар); статистик маълумотларни кайта ишлаш пакетлари (Statistica, StatGraphics ва бошкалар). Ахборот маданиятини ошириш воситаларидан бири -компьютерли математик тизимлардан фойдаланиш хисобланади. Компьютерли математик тизимлардан фойдаланиш укув жараёнида ахборот-коммуникация технологияларни куллаш куламини оширишга, математикани укитишнинг методик имкониятларини кенгайтиришга ва анъанавий укитишда пайдо буладиган баъзи бир муаммоларни хал килишга имкон беради. Шунга карамай, бугунги кунда олий таълим муассасаларида математикани укитишда компьютерли математик тизимлар лавхали тарзда кулланилмокда. Купгина компьютерли математик тизимларда ечимни керакли йуналишга йуналтирадиган махсус курсатмалар ва вариантлардан фойдаланадилар. Жараён йуналишини фойдаланувчининг узи аниклайди, натижада олинган натижанинг ишончлилигини текшириш учун зарур математик билим ва куникмаларга эга булади.
ХУЛОСА
UIF-2022: 8.2 SCIENCE AND INNOVATION 2022
ISSN: 2181-3337 INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL №4
Компьютерли математик тизимлардан фойдаланиб, мураккаб математик хисобларни бажариш, гиперхаволалар, анимациялар ва графикалар ёрдамида электрон дарсликлар яратиш мумкин. Ушбу компьютерли математик тизимлардан математикада турли хил муаммоларни (оддий хисоблашларни амалга ошириш, интегралларни хисоблаш, оптималлаштириш муаммолари ва бошкалар) ечиш, статистик хисобларни бажариш, компьютерли моделлаштириш ва бошкалар учун фойдаланиш мумкин [4].
Ахборот технологиялари воситалари куп булишига карамасдан, электрон таълим воситалари сохасидаги янги методик ишланмаларнинг пайдо булиш суръати жуда секин.
REFERENCES
1. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. М.: Педагогика, 1980. С. 158.
2. Полат, Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студентов пед. вузов и системы повышения квалификации пед. кадров. М.: ИЦ «Академия», 2001.
3. Дьяченко, С.А. Использование интегрированной символьной системы Mathematica в процессе обучения высшей математике в вузе: дис. ... канд. пед. 2002. 164 с.
4. Turaev U. Y. The problem of teaching mathematics //УЧЕНЫЙ XXI ВЕКА. - 2018. - С. 23.
5. Тураев У. Я. и др. Ценность матричной игры принцип минимакса и его экономический анализ //Science and Education. - 2022. - Т. 3. - №. 5. - С. 126-136.
6. Тураев У. Особенности внедрения практической направленности обучения математике в инструментарий «компьютерная математика» //InterConf. - 2020.
7. Бердиёров А. Ш., Тураев У. Я., Жабборов Х. Х. Об условиях существования периодических решений интегродифференциальных уравнений.
8. У.Я.Тураев. Электронная рабочая тетрадь как средство повышения эффективности организации самостоятельной работы студентов научный вестник НамГУ-научный вестник НамГУ, № 2, 2020, С. 409-414.
9. У.Я.Тураев, Б. Ш. Рахимов. Низкая и высокая оценка игры. Принцип минимакса. Актуальные проблемы и тенденции развития современных исследований, инноваций, техники и технологии. Сборник материалов республиканской научно-технической конференции-Джизак: ДжизПИ, 10-11 апреля 2020 года. Том 1. Стр. 407-409.
10. Останов К., Тураев У. Я., Рахимов Б. Ш. Об обучении учащихся основным методам решения квадратных неравенств //European science. - 2020. - №. 1 (50).
11. Останов К., Тураев У. Я., Рахимов Б. Ш. Изучение понятия «случайная величина» и законы ее распределения //ББК 72 С127. - 2019.
12. Неъматов А. Р., Рахимов Б. Ш., Тураев У. Я. Существование и единственность решения нелинейного уравнения вольтерра //Ученый XXI века. - 2016. - Т. 6.
13. Неьматов А. Р., Рахимов Б. Ш., Тураев У. Я. Existence and uniqueness of the decision of the nonlinear equation volterra //Учёный XXI века. - 2016. - №. 3-1 (16). - С. 3-6.
