CC BY
0OLIY O'QUV YURTLARIDAGI MATEMATIKA VA XIMIYAGA DOIR FANLARNI O'ZARO ALOQADORLIKDA O'QITISH METODIKASI
Rahmanov A. A.
Ma'lumki, halqaro tajribalarga ko'ra, oliy o'quv yurtlaridaga matematika ta'limini fan va ishlab chiqarish bilan integratsiyalash hamda nazariy va amaliy kasbiy ta'limni uyg'unlashtirish, bo'lajak mutaxassislarning kasbiy kompetentsiyalarini shakllantirishni taqozo etadi. Oliy o'quv yurtlari talabalarida kasbiy bilim va ko'nikmalarni rivojlantirishga oid ko'plab ilmiy tadqiqot ishlari olib borilishiga qaramasdan, bozor munosabatlari qaror topayotgan bir sharoitda mehnat bozorida yuzaga keluvchi hayotiy raqobatga bardosh bera oladigan umumkasbiy va maxsus fanlarini puxta o'zlashtirgan, muayyan vaziyatlarni to'g'ri baholay oluvchi xalq xo'jaligining turli tarmoqlarida mehnat faoliyatini amalga oshira oladigan shaxs sifatida tarbiyalash uchun ularda zarur va yetarli darajadagi kasbiy tayyorgarlikni fanlararo aloqadorlik vositasida shakllantirish zarurligini taqozo etmoqda.
Matematika ta'limini yanada rivojlantirishning chora- tadbirlarida «... matematika, fizika, kimyo, biologiya, informatika va chet tili kabi muhim va talab yuqori bo'lgan fanlarni chuqurlashtirilgan tarzda o'rganish» birinchi ustuvor vazifa sifatida belgilangan. Bu borada matematika fanlarining tarkibiy qismi sanalgan Oliy o'quv yurtlaridagi matematika darslarida fanlararo aloqadorlik imkoniyatlaridan unumli foydalanish muhim ahamiyatga ega ekanligini ko'rsatadi.
Mamlakatimizda ro'y berayotgan o'zgarishlar, yangi texnika va ilg'or texnologiyalarni amaliyotga tezkorlik bilan joriy etilishiga uzviy bog'liq bo'lib, u o'z navbatida yuqori malakali mutaxassislarni tayyorlashni talab etadi.
Ximiya va matematika fanlarini o'zaro aloqalarini o'rganish yuzasidan olib borilgan kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, bu borada ayrim yaxshi tajribalar to'plangan, bu yo'nalishda ayrim ijobiy yechimlar topilgan, ular amaliyotchi o'qituvchilar uchun dastlabki ko'rsatmalar vazifasini ado eta oladi. Buning uchun o'qituvchi faqat o'zi dars berayotgan predmet materiallari ichida chegaralanib qolmasdan, boshqa o'quv predmetlarining asosiy mazmuni bilan ham qiziqishi, ularning o'zaro aloqador nuqtalarini ko'proq topishi va amaliyotda ulardan foydalanishi kerak bo'ladi.
Fanlararo aloqalarga doir tadqiqotlarning asosiy muammosi sifatida mazmuni va xarakteri mutlaqo bir-biriga o'xshamaydigan, turli-tuman o'ziga xos metod va ko'rinishdagi tadqiq usullariga ega bo'lgan o'quv fanlari orasidagi asosiy bog'lanishlarni topishni asosiy muammo sifatida belgilashadi. Mazkur muammo yechilmasa tabiatan boshqa-boshqa xususiyatlarga ega bo'lgan fanlarni birlashtiradigan, bog'laydigan, ularning o'zaro munosabatga kirishish jarayonini ta'minlaydigan vosita va omillar haqida gapirish ham ortiqcha bo'ladi.
Bu o'z-o'zidan turli ximiya va matematika fanlarga oid bo'lgan bilimlar tizimi bilan muayyan kengliklarda yaxlitlashgan holda ishlashni shart qilib qo'yadi. Endi gap faqat bir o'quv predmetini o'zlashtirish usuli haqida emas, balki ikki yoki undan ortiq fanlarga oid bo'lgan ish usullari bilan ayni paytning o'zida shug'ullanish zaruriyatini ham yuzaga keltiradi.
Bunday holat talabaning narsa va hodisalar mohiyatini anglash, idrok etish, tushunishi bilan ham bog'lanib ketadi. Demak, bunda talabaning ruhiy holati, hatto uning butun psixik qiyofasi - shaxs psixologiyasi, tafakkur tarzi ham ayricha ahamiyat kasb etadi.
Ximiya fanini o'qitishda matematik usullarni, axborot texnologiyalarini qo'llash asosida mutaxassislarni kasbiy tayyorlash samaradorligini oshirish ijobiy natijalar beradi. SHu maqsadda keyingi o'n yilliklarda ximiya va matematika fanlarini rivojlanishi natijasida yangi xemometrika fani paydo bo'ldi. Xemometrika fanining metodlarini yaratish va uni amalga oshirish hozirgi
kundagi dolzarb muammolardan hisoblanadi.
So'nggi yillarda axborot texnologiyalarini rivojlantirish mavjud korxona va tashkilotlar ish faoliyatida o'z aksini topmoqda. Ximiya va matematika fanlariga oid statistik ko'rsatkichlarni qayta ishlash, xulosalar chiqarish bir oz takomillashmoqda.
Ushbu maqolada matematik metodlarning ximiyaviy masalalarni yechish metodikasiga bag'ishlangan.
Bunda kimyoviy sensorlar tizimi yordamida aralashma tarkibini tadqiq qilish va spektrofotometrik ma'lumotlar asosida aralashma tarkibini aniqlash masalasini ko'rib o'tamiz
Sensorlar deb - kimyoviy ta'sirchan qurilmalarning gazli muhit yoki aralashmadagi kabi aniqlangan modda konsentratsiyasining chiqish signallari (masalan, tok yoki qarshilik) ga aytiladi.
Bizga A, B va C moddalardan iborat aralashma hamda ushbu moddalarga ta'sirchanligi ma'lum bo'lgan uchta sensor berilgan bo'lsin (jadval 1).
1-jadval
Sensor raqami Sensorni moddalarga ta'sirchanligi Ro'yxatga olingan signal (birlikka nisbatan)
A B C
1 «n a12 a13 К
2 a21 azz a23 b2
3 «31 a32 a33 h
Bu yerda, har bir sensor uchun quyidagi shartlar bajariladi:
1) Aralashmadagi mavjud moddalarning har bir modda signallari, bi sensorning umumiy ta'siriga qo'shimcha hissa qo'shadi.
2) Ma'lum bir modda (komponent) signallari kattaligi to'g'ridan-to'g'ri uning konsentrasiyasiga proporsional, shu bilan birga proporsionallik qiymatining koeffisenti (ya'ni aij sezgirlik kattaligi) har bir modda uchun o'ziga hosdir.
Agar aralashmadagi A, B va C moddalarni kontsentrasiyasini mos ravishda x2 va x3 deb belgilasak, u holda i- sensor yig'indisi
aaxi + ai2x2 + "¿3*3 ga teng bo'lsa, sensorning umumiy ifodasi .". v - .". : v- - .-. ; v; = : ^ (1) ko'rinishda bo'ladi. Shu tartibda A, B va C komponentalarni kontsentrasiyasini hisoblash jarayoni chiziqli algebraik tenglamalarni yechishga olib boriladi.
Masala: X,ar bir sensor tomonidan ro'yxatga olingan signallar kattaligidan kelib chiqib, aralashmadagi A, B va C komponentlar kontsentratsiyasini aniqlash uchun algebraik tenglamalar sistemasini tuzish lozim. (1.1 jadvalning ohirgi ustuni)
Yechish: Har bir sensorga (1) tenglamani tuzib chiqamiz.
^ alZXZ ^ ai3X3 ~ a21Xl a22X2 a23X3 ^2 fl3i-ri ^ a3ZXZ ^ a33"r3 — ^3
Topilgan chiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun Gauss yoki Kramer qoidalaridan foydalanish mumkin.
Aralashmadagi komponentlar kontsentratsiyasini aniqlash sifatining nazorati, topilgan - kontsentratsiyalar qiymatini, berilgan sistemada o'rniga qo'yish va xatolik kattaliklarini
1. :.] = 1 2 Ü : ya'ni, Ï_ = -
Г2 = b: - 2j=i a2]Xi '
larda aniqlash mumkin.
Kichik xatoliklarda r; kattalik yechimi nolga yaqin bo'ladi.
Eslatma: O'rganilayotgan ko'plab sensorlar tizimining sezgi o'lchovi щ koeffitsentlardan tashkil topgan matritsaning determinanti hisoblanadi.
(aij qiymatlari maksimum bo'ladi agarda, diognaldan tashqari barcha elementlari qiymati 0 ga teng bo'lsa).
Spektrofotometrik ma'lumotlar asosida aralashma tarkibini aniqlash
Kimyoviy moddalar aralashmasining optik yutilishi optik zichlik kattaligi bilan xarakterlanadi.
bu yerda V I - tekshirilayotgan aralashmadan yorug'lik oqimi intensivligining mos ravishda avval va keyingi o'tishi.
Ma'lumki, optik zichlik yutuvchi modda konsentarasiyasi va qatlamning qalinligiga bog'liq bo'lib yutish jarayoni quyidagicha amalga oshadi:*
D = £cl
bu yerda e = yutuvchi moddalarning individual harakteristikasi va J ning to'lqin uzunligiga bog'liq bo'ladigan yutilishning molekulyar koeffisenti.
O'zaro ta'sirlanmaydigan n ta aralashma (va mos ravishda o'zaro bir biriga bog'liq bo'lmagan yutuvchi) moddalar uchun D = D(X.) aralashmaning optik zichligi, ushbu aralashma tarkibiga kiruvchi moddalarning optik zichliklari yig'indisiga teng, ya'ni
D(A) ning optik zichligi A to'lqinlari uzunligining tanlanishiga bog'liqligini hisobga olsak, natijada tenglikni quyidagicha ifodalash mumkin bo'ladi.
bu yerda \ - to'lqin uzunligining fiksirlangan /'- qiymati, i=l,...,//.
Shunday qilib, n komponentning konsentrasiyasini aniqlash uchun eng kamida n ta tenglamadan iborat tenglamalar sistemasini tuzish ya'ni turli to'lqinlar uzunligida n ta optik zichlikdagi o'zgarishlarni bajarish lozim bo'ladi.
Tophiriq. AlrA2,À3 va A4 to'lqin uzunliklariga mos ravishda, yutilishning molyar koeffisent qiymatlari ma'lum bo'lgan n - ksilol, m - ksilol, o - ksilol va etilbenzol aralashmasi berilgan bo'lsin (jadval 2). Spektrofometrik ariqning yo'g'onligi 1 sm.
Jadval 2
киска хабарлар
А , to'lqin uzun igida yutulishning molyar koeffisienti (l /mol - sm) Optik zichlik
n - ksilol m - ksilol o - ksilol Etilbenzol
\ 1,5020 0,0514 0 0,0408 0,10130
а2 0,0261 1,1516 0 0,0820 0,09943
Л3 0,0340 0,0355 2,5320 0,2933 0,21940
л4 0,0340 0,0684 0 0,3470 0,03396
Aralashmaning ko'rsatilgan to'lqin uzunliklarida optik zichligi haqidagi ma'lumotlardan kelib chiqqan holda (jadval 1.1 ning so'nggi ustuniga qarang), aralashma komponentlarining konsentrasiyasini topish lozim. (mos ravishda c± cZr c3 va c4).
* Ushbu nisbatlar aralashmadagi optik yutulishini ifodalovchi Buger - Lambert - Ber qonuniyatlari ifodasining natijasidir.
Yechish: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini tuzamiz.
1,5020c1+0,0514cj+0+0,0408c4=0,10130 0,0261c1+1,1516c2+0+0,0820c4=0,09943 0,0340d+0,0355c2+2,5320cs+0,2933c4=0,21940 0,0340c1+0,0684c2+0+0,3470c4=0,03396
Ushbu tenglamalar sistemasini sonli qiymatini Gauss usuli yordamida aniqlaydigan bo'lsak, c1=6,266 10-2, c2=7,95110-2, c3=7,588 10-2, c4=7,606 10-2 natijaga ega bo'lamiz.
Eslatma: Aralashmaning tarkibini aniqlashning yuqorida ko'rilgan uslubda yondoshilishi, optik zichlik o'lchovlari o'tkaziladigan to'lqin uzunligini tanlashdek ayrim talablarni qo'yadi.
Haqiqatan ham, ' va -:5:. mol koeffisientlari bilan harakterlanuvchi, additiv yutuvchi A va B moddalar aralashmasi uchun, har bir komponent konsentrasiyasi aralashmaning va to'lqin uzunliklaridagi optik zichlik kattaligidan foydalanib, quyidagi ikki tenglamaning qo'shma yechimini topish mumkin.
= + £B(Äi)cB1-'
ЯС2) = ^{X^cJ + £в(Лг)св1;
Faqat, e'tibor berish lozim, ushbu sistema determinanti 0 ga teng bo'lmasligi kerak, ya'ni
Buning uchun quyidagi shart bajarilishi zarur,
СЯд) SA(Ä2)
Demak, ca va cb konsentratsiyalarini aniqlash uchun komponentalarning yutilishi bir hil bo'lgan spektr bo'limlari o'rinli bo'lmaydi.
ADABIYOTLAR
1. Акимова Т.А., Кузьмин А.П., Хаскин В.В. Экология-М.: ЮНИТИ, 2001.
2. G'ofurov М. , Xolmurodov М., Husanov К. Iqtisodiy-matematik usullar va modellar. -Т.:
АГНИ, 2001. - 100 b.
3. Скатецкий, В. Г. Математические методы в химии : учеб, пособие для студентов вузов / В.Г. Скатецкий, Д.В. Свиридов, В.И. Яшкин. -Мн. : Тетра Системс, 2006. — 368 с. 4. Радионова О.Е. Хемометрический подход к исследованию больших массивов химических данных.Рос.хим. ж. 2006 .т.Ь. № 2. - С. 118—144.
