CC BY
65
УДК 62.50
Б.С. Алёшин, чл.-корр. РАН, д-р. техн. наук, проф., зав. кафедрой, (499)158-43-59, lab305@mai.ru (Россия, Москва, МАИ (НИУ)),
A.И. Черноморский, канд. техн. наук, доц., проф., (499)158-43-59, chernomorscky@yandex.ru (Россия, Москва, МАИ (НИУ)),
B.Н. Максимов, научный сотрудник, (499)158-43-60, memsdsp@gmail.com (Россия, Москва, МАИ (НИУ)),
C.В. Фещенко, канд. техн. наук, вед. констр., (916)456-04-01, fesch@bk.ru (Россия, Москва, ОАО «РСК «МиГ»)
ОДНООСНЫЕ КОЛЁСНЫЕ МОДУЛИ С УПРАВЛЯЕМОЙ ПЛАТФОРМОЙ
Рассмотрены схемы построения одноосных колёсных модулей с платформами, обладающими одной и двумя вращательными степенями свободы относительно плоскости горизонта. Изложены принципы управления угловой ориентацией платформ. Представлен макет модуля. Указаны особенности модулей как объектов управления с неголономными связями.
Ключевые слова: одноосный колёсный модуль, неголономные связи, платформа, угловая ориентация, гироскоп, маховик.
Введение
В настоящее время достаточно широкое распространение получили одноосные колёсные модули (ОКМ) [1-3]. Проявляемый к ним интерес обусловлен присущими ОКМ особенностями: высокой маневренностью, компактностью, возможностью неограниченного изменения угловой ориентации в азимуте, включая разворот на месте, возможностью стабилизации платформы вокруг оси колёс.
Исследования и разработки ОКМ осуществляются во многих научно-образовательных и проектных центрах в США, Японии, Швейцарии, Испании, Англии, Корее, Сингапуре, России, Австралии, Канаде и в других странах. Изучение работ, посвящённых ОКМ, показывает, что подавляющее большинство этих модулей обеспечивают решение однотипных задач транспортировки полезной нагрузки в условиях закрытых помещений или слабопересеченной местности.
К перспективным направлениям использования ОКМ, разрабатываемым, в частности, в МАИ, относятся применение ОКМ в качестве носителя наземного блока управляющих огней (БУО) оптической системы посадки летательных аппаратов (ЛА), а также в качестве измерителя параметров микрорельефа аэродромных покрытий. В этих случаях принципиальное значение имеет возможность высокоточного управления угловой ориентацией платформы ОКМ и её стабилизации относительно плоскости горизонта. В настоящей работе рассмотрены варианты построения ОКМ для указанных применений.
Одноосный колёсный одностепенный модуль (ОКОМ) для оптической системы посадки ЛА
Один из перспективных способов эффективного решения задачи обеспечения посадки ЛА на аэродромы, не оборудованные радиотехническими посадочными средствами, состоит в применении оптической системы посадки, основой которой является блок управляющих огней (БУО) [4].
Схема построения ОКОМ как носителя БУО для оптической системы посадки ЛА представлена на рис. 1. Абсолютно жесткая платформа 1 шарнирно укреплена на оси колёс 2,3, причём центр масс платформы расположен над этой осью. Приводные двигатели 4,5 через редукторы осуществляют вращение колёс 2,3 и тем самым обеспечивают требуемые направление и скорость локомоционных движений ОКОМ по рабочей поверхности. При этом оба колеса являются ведущими, повороты ОКОМ в плоскости горизонта осуществляются за счет управления разностью скоростей вращения колес.
! 7
| 8 9 1
Рис. 1. Схема построения ОКОМ как носителя БОУ
Непосредственно на платформе размещён силовой двухстепенный гироскоп 6 с датчиком момента 7, обеспечивающий управление угловой ориентацией платформы вокруг оси колёсной пары, и балансировочный груз 8 с приводным двигателем 9, который перемещает груз в направлении продольной оси ОКОМ для парирования возмущающих моментов, приложенных к платформе вокруг оси колёсной пары. На платформе также размещена измерительная система, обеспечивающая определение параметров углового и локомоционного движения ОКОМ и содержащая датчик горизонта, датчики скоростей вращения колёс, магнитометрические датчики.
Управление угловым положением платформы ОКОМ и её стабилизация относительно плоскости горизонта вокруг оси колёсной пары осуществляется в общем случае на основе комбинированного применения инерционного, гравитационного и гироскопического способов управления ориентацией.
При использовании инерционного способа осуществляется грубая стабилизация платформы ОКОМ в плоскости горизонта за счёт момента сил инерции относительно оси колёсной пары, возникающего при управляемом ускоренном движении центра масс платформы. Это управление осуществляется путём подачи соответствующих напряжений на приводные электродвигатели колёс.
При использовании гравитационного способа управления существует принципиальная возможность как стабилизации платформы в плоскости горизонта, так и управления её угловой ориентацией относительно этой плоскости. При этом в положении равновесия на заданном угле отклонения от плоскости горизонта равнодействующая сил тяжести платформы и балансировочного груза проходит через ось колёсной пары. Исполнительным элементом при таком способе управления является балансировочный груз, причём управление его перемещением осуществляется в функции параметров углового движения платформы.
Способ гироскопического управления и стабилизации реализуется так же, как в одноосных гироскопических стабилизаторах. При использовании этого способа возможно осуществление как стабилизации платформы в плоскости горизонта, так и управления её угловой ориентацией относительно этой плоскости. При стабилизации платформы парирование возмущающих моментов относительно оси колёсной пары осуществляется гироскопическим моментом, а также моментом силы тяжести при перемещении балансировочного груза по сигналам, в частности, от датчика угла прецессии силового гироскопа. Управление балансировочным грузом в этом случае необходимо для обеспечения силовой разгрузки гироскопа. В режиме управления угловой ориентацией платформы ОКОМ на датчик момента гироскопа подаётся управляющий сигнал с одновременным перемещением балансировочного груза для компенсации момента силы тяжести, возникающего при изменении углового положения платформы. Таким образом, имеет место комплексное применение гироскопического и гравитационного способов управления угловой ориентацией и стабилизации платформы ОКОМ.
Фактически ОКОМ представляет собой особый тип гироскопического стабилизатора с верхней маятниковостью платформы, дополнительная особенность которого состоит в том, что силовым элементом в схеме его разгрузки является балансировочный груз. Кроме того, груз служит исполнительным элементом системы автоматической балансировки платформы ОКОМ.
Рассмотренные способы управления и стабилизации платформы ОКОМ могут использоваться в различных комбинациях в зависимости от исполняемого модулем режима движения.
Так при использовании ОКОМ в составе оптической системы посадки ЛА для доставки БУО, установленного на платформе модуля, к взлётно-посадочной полосе (ВПП) и физического формирования цветовых зон посадочной траектории (рис. 2), в частности глиссады, создаваемых оптическими средствами БУО,
Рис. 2. Посадочная траектория ЛА: ВВП - взлетно-посадочная полоса, ТПР - точка принятия решения, ТНС - точка начала снижения, 0гл - угол наклона глиссады, НКР - высота круга, НПР - высота точки принятия решения
необходимо реализовывать несколько программных режимов
- маневрирование в районе аэродрома при доставке БУО к взлётно-посадочной полосе. При движении в этом режиме основными задачами являются обеспечение стабилизации центра масс модуля на заданной программной траектории и удержание платформы с БУО в плоскости горизонта со сравнительно невысокой точностью. В этом режиме целесообразно использовать инерционный способ управления платформой;
- стабилизация платформы с БУО на заданном угле отклонения 0ГЛ от плоскости горизонта с достаточно высокой точностью для физической реализации глиссады. В этом стояночном режиме целесообразно использовать гравитационный способ управления или комбинацию гироскопического и гравитационного способов;
- управление угловым положением платформы относительно плоскости горизонта в отсутствие поступательных перемещений ОКОМ, кото-
263
рое реализуется при угловых разворотах БУО вокруг оси колёсной пары для обеспечения выставки платформы с БУО на заданный угол наклона глиссады. В этом стояночном режиме целесообразно использовать комбинацию инерционного, гироскопического и гравитационного способов управления. Одновременно при необходимости может быть осуществлён дополнительный поворот платформы ОКТМ - вокруг вертикальной оси за счёт управления разностью угловых скоростей вращения колёс.
Одноосный колёсный двухстепенный модуль (ОКДМ) для измерения параметров аэродромных покрытий
При строительстве и эксплуатации аэродромов существует необходимость в измерении геометрических параметров ВПП и рулёжных доро-жекс искусственным и грунтовым покрытиями, в частности, продольных и поперечных уклонов, ровности по оси, алгебраических разностей высотных отметок по оси ВПП. При этом важно обеспечить решение задачи измерения продольных и поперечных уклонов поверхности ВПП с высокой дискретностью. Используемые в настоящее время способы измерения этих параметров характеризуются высокой трудоемкостью и сложностью, высокими требованиями к квалификации обслуживающего персонала, значительными затратами человеческих, временных и экономических ресурсов.
Один из перспективных вариантов создания автономного измерителя продольных и поперечных уклонов, в значительной мере лишённого перечисленных недостатков, состоит в его построении на основе одноосного колёсного модуля с двумя вращательными степенями свободы платформы относительно плоскости горизонта (ОКДМ) [5].
Схема построения ОКДМ представлена на рис. 3. Основные элементы ОКДМ размещены на раме Р. С ней жёстко связаны левая (ЛП) и правая (1111) полуоси (ось у) с колёсами (ЛК, ПК), образующими колёсную пару. Приводные электродвигатели ЭД1, ЭД2 через редукторы осуществляют вращение колёс и тем самым обеспечивают требуемые направление и скорость локомоционных движений ОКДМ по подстилающей поверхности. На раме установлена платформа П, имеющая относительно рамы угловую степень свободы вокруг оси х.
Таким образом, платформа ОКДМ имеет две угловые степени свободы относительно плоскости горизонта, одну из которых (а) обеспечивает ось у рамы (ось колёсной пары), вторую (в) - ось х платформы (совпадающая с продольной осью рамы). Центры масс рамы и платформы расположены над осью колёсной пары на нормалях к платформе и к раме (на рис. 3 не показаны).
Рис. 3. Схема построения ОКДМ
На платформе размещены двухстепенные гироскопы Г1, Г2 с датчиками углов прецессии (ДУП1, ДУП2) и датчиками моментов (ДМ1, ДМ2), предназначенные для управления угловым положением платформы и рамы относительно плоскости горизонта и их гироскопической стабилизации в этой плоскости. Ось прецессии гироскопа 1 параллельна продольной оси ОКДМ, ось прецессии гироскопа 2 лежит в плоскости платформы и перпендикулярна продольной оси ОКДМ. При нулевых углах прецессии = 0, 52 = 0 кинетические моменты гироскопов Нх, Н2 перпендикулярны плоскости платформы.
На раме и платформе ОКДМ размещены также маховики М1 и М2 с осями вращения, параллельными оси колёсной пары у, двигатель стабилизации ДС платформы относительно оси х и балансировочный груз БГ с приводом, который может перемещать груз вдоль оси х.
Маховики выполняют функцию силовых исполнительных элементов, обеспечивающих, в частности, по сигналам от ДУП1 компенсацию своими реактивными моментами возмущающих моментов, действующих на платформу и раму вокруг оси колёсной пары. При этом необходимо одновременно использовать и гравитационное управление, реализуемое пе-
ремещением БГ, в частности, для решения задачи сброса набранных маховиками угловых скоростей вращения .
Использование маховиков обеспечивает также возможность реализации в несбалансированном ОКДМ принципа невозмущаемости платформы по отношению к моментам сил инерции, возникающих как при ускоренном поступательном движении модуля, так и при его виражах. Достигаемый при этом эффект в значительной мере аналогичен эффекту, возникающему в компенсированном маятнике, предложенном А.Ю. Иш-линским [6].
Собственно измерение продольных и поперечных уклонов аэродромных покрытий осуществляется с помощью двух пар лазерных дальномеров (на рис. 3 не показаны), размещённых на горизонтированной платформе и разнесённых вдоль оси х (для измерения продольных уклонов) и вдоль оси у (для измерения поперечных уклонов). О величине уклонов судят по разности показаний дальномеров каждой пары, отнесённой к длине базы, на которой они установлены.
Макет ОКМ
Макет ОКМ, разработанный на кафедре «Автоматизированные комплексы систем ориентации и навигации» МАИ, представлен на рис. 4.
Платформа ОКМ
Модуль ММКВ
Измерительный модуль лазерных дальномеров
Модуль вычислителя, Модуль радиоканала Хефее
Модуль электропривода колёс РаиШаЬег
Рис. 4. Макет ОКМ разработки МАИ
Аппаратные и программные средства макета обеспечивают его перемещение по заданной траектории с одновременным горизонтированием платформы за счёт управления приводом на базе коллекторных двигателей постоянного тока для двух колес ОКМ; измерения кинематических параметров движения платформы ОКМ и угловых скоростей вращения его колес; реализации в режиме реального времени алгоритмов, составляющих
266
основу информационной системы ОКМ и его системы управления; формирования беспроводного канала связи между аппаратурой ОКМ и ПК оператора, задающего траекторию перемещения на подстилающей поверхности.
В состав аппаратуры ОКМ входят следующие функциональные модули, объединенные центральным вычислителем:
- модуль микромеханической курсовертикали (ММКВ), выполненный на базе микромеханических инерциальных датчиков и векторного магнитометра и предназначенный для формирования измерений кинематических параметров движения ОКМ; в состав модуля входит также приемник GPS;
- модули электропривода колес на базе цифровой системы управления Faulhaber MCDC3003S и двух коллекторных двигателей постоянного тока Faulhaber 3663;
- модуль системы измерения геометрических параметров аэродромных покрытий на базе лазерных дальномеров;
- модуль радиоканала Zegbee для организации обмена информацией между ОКМ и ПК оператора;
- модуль центрального вычислителя.
В заключение отметим, что в процессе решения задач управления локомоционным и угловым движением ОКМ большую роль играет их специфика как собственно неустойчивых систем с верхней маятниковостью и неинтегрируемыми кинематическими связями колёс ОКМ с подстилающей поверхностью. В рамках концепции качения колес с трением качения, но без проскальзывания указанные задачи следует отнести к классу задач динамики неголономных неконсервативных систем.
При использовании динамических моделей ОКМ, получаемых, например, на основе уравнений Чаплыгина, удается, в конечном счете, с той или иной степенью приближения выделить автономную модель углового движения ОКМ; уравнения же кинематических связей представляют собой фактически уравнения навигации ОКМ как уравнения, определяющие координаты его местоположения [7].
Следует подчеркнуть, что неголономность связей ОКМ с подстилающей поверхностью принципиально привносит в проблематику проектирования его измерительно-управляющего комплекса ряд особенностей. Во-первых, как уже отмечено, свойство неголономности обеспечивает возможность непосредственного использования уравнений связей для решения навигационной задачи, что физически обусловлено тем фактом, что они устанавливают однозначное соответствие между линейной скоростью движения ОКМ и угловыми скоростями вращения его колес, которые, в свою очередь, могут быть определены на основе решения динамических уравнений ОКМ. Во-вторых, подверженность ОКМ, обладающего верхней маятниковостью, воздействиям моментов сил инерции при изменении век-
тора линейной скорости порождает необходимость компенсации этих моментов для того, в частности, чтобы обеспечить высокоточную угловую ориентацию платформы ОКМ. Эта компенсация в рассматриваемом случае может быть практически эффективно реализована путем обеспечения инвариантности платформы по отношению к силам инерции на основе, например, принципа управления по возмущению по схеме компенсированного маятника. При этом необходимые измерения линейных скоростей и ускорений осуществляются опосредованно через измерения угловых скоростей и ускорений колёс. В-третьих, возможность таких измерений предоставляет инструмент для фактического разделения воздействий сил инерции и сил тяжести на инерциальные чувствительные элементы в измерительных каналах ориентации ОКМ. В-четвертых, уравнения неголоном-ных связей, в частности условие отсутствия поперечного проскальзывания колесной пары, могут быть использованы для построения модели измерений в процедуре калмановской фильтрации при комплексировании измерителей ОКМ различной физической природы. В-пятых, поддержание не-голономности связей ОКМ с подстилающей поверхностью предопределяет высокую степень адекватности разрабатываемых математических моделей ОКМ и, следовательно, в значительной мере робастность алгоритмов управления локомоционным движением и угловой ориентацией платформы.
Список литературы
1. Grepl R. Balancing Wheeled Robot: Effective Modelling, Sensory Processing And Simplified Control // Engineering MECHANICS. 2009. Vol. 16. No. 2. P. 141-154.
2. Pradeep Kumara W. Abeygunawardhana, Toshiyuki Murakami. Control Of Two Wheel Mobile Manipulator On A Rough Terrain Using Reaction Torque Observer Feedback // Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems. 2010. Vol.4. №1. P.56-67.
3. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. Проблемы управления неустойчивыми системами // Успехи механики, 2005. №2. С. 71-135.
4. Фещенко С.В., Черноморский А.И. Управление угловой ориентацией платформы одноосного колёсного транспортного модуля оптической системы посадки летательного аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. №11.
5. Одноосное колёсное транспортное средство: пат. 2333862С1 РФ. № 2007101483/11; заявл. 17.01.2007; опубл. 20.09.2008. Бюл. №26.
6. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука. 1976. 672 с.
7. Сачков Г.П., Фещенко С.В., Черноморский А.И. Устойчивость и стабилизация движения одноосной колёсной транспортной платформы // Изв. РАН. МТТ. 2009. №4. С. 24-37.
B.S. Alyoshin, A.I. Chernomorsky, S.V. Feshchenko, V.N. Maksimov UNIAXIAL WHEELED MODULES WITH CONTROLLED PLATFORM This paper considers uniaxial wheeled modules with platform, possessing one or two rotational degrees-of-freedom relative to the horizon plane. The platform's attitude control principles are expounded. The module's prototype is presented. The singularities of a module as a control object with nonholonomic constraints are specified.
Key words: uniaxial wheeled module, nonholonomic constraints, platform, attitude control, gyroscope, flywheel.
Получено 08.09.2012
