CC BY
43
УДК 725.34:691.327:620.193
В. А. Рязанова (к. т. н., доц.)
ОДНОМЕРНЫЕ И ДВУХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ПРОЦЕССОВ СУЛЬФАТНОЙ КОРРОЗИИ ДЛЯ НЕПОЛНОСТЬЮ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ БЕТОНОВ
Уфимский государственный нефтяной технический университет,
кафедра строительных конструкций 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1; е-mail: kafedra_sk@mail.ru
V. A. Ryazanova
ONE- AND TWO-DIMENSIONAL OBJECTIVES OF SULFATE CONCRETE CORROSION PROCESSES
Ufa State Petroleum Technological University 1, Kosmonavtov Str, 450062, Ufa, Russia, е-mail: kafedra_sk@mail.ru
Построена математическая модель процессов сульфатной коррозии бетона сооружений в зоне капиллярного подсоса с учетом физических и химических процессов в поровом пространстве бетона. Рассмотрены одномерные и двухмерные задачи процессов сульфатной коррозии для неполностью водонасыщенных бетонов. В одномерной задаче концентрация солевого раствора при определении количества поглощаемого раствора по периметру капилляра принимается постоянной. Для массивных сооружений, характеризующихся значительными размерами по вертикали и горизонтали, правомерна модель с постановкой двухмерной задачи. Для случая двухмерной задачи связывание агрессивного вещества в жидкой фазе происходит на подвижной границе в двух направлениях. Сопоставление численных расчетов и результатов экспериментальных данных дает хорошую сходимость. Результаты численного эксперимента показывают, что накопление новообразований в твердой фазе приводит к торможению процессов коррозии и характеру их распределения по объему бетона в зависимости от положения испаряющей поверхности. Использование математической модели при соответствующем уточнении условий и факторов влияния позволяет повысить точность прогнозов долговечности бетонов, эксплуатируемых в условиях сульфатной коррозии.
Ключевые слова: долговечность бетона; математическая модель коррозии бетона; не полностью водонасыщенные бетоны; поровое пространство бетона; сульфатная коррозия бетона.
The mathematical model of concrete sulfate corrosion processes of buildings in the area of capillary leak-in, based on consideration of all aggregate of physical and chemical processes in pore space of concrete, is built. One-dimensional and two-dimensional objectives of sulfate concrete corrosion processes are discussed. In the one-dimensional problem, the concentration of the saline solution in determining the amount of absorbed solution along the perimeter of the capillary is assumed constant. For massive structures, characterized by considerable dimensions along the vertical and horizontal lines, a model with the formulation of a two-dimensional problem is valid. In the case of the two-dimensional problem, the binding of an aggressive substance in the liquid phase takes place on a moving boundary in two directions. The comparison of numerical calculations and experimental data gives good convergence. The results of a numerical experiment show that accumulation of tumors in the solid phase leads to inhibition of the corrosion processes and the nature of their distribution over the volume of concrete, depending on the position of the evaporating surface. Using of a mathematical model with appropriate refinement of the conditions and factors of influence makes it possible to improve the accuracy of forecasts of the durability of concretes exploited in the conditions of sulfate corrosion.
Key words: durability of concrete; mathematical model of concrete corrosion; not completely water-saturated concretes; pore space of concrete; sulfate corrosion of concrete.
Дата поступления 08.07.17
Процессы сульфатной коррозии бетона и железобетона различных сооружений изучались многими авторами 1-3. В результате многочисленных исследований установлены основные химические и физические процессы, протекающие при коррозии бетонных и железобетонных конструкций, эксплуатируемых в агрессивных жидких средах в условиях неполного насыщения влагой. Наличие направленного влагопереноса существенно меняет кинетические характеристики процессов коррозии. На основе исследований были разработаны методы первичной и вторичной защиты бетона и железобетона в условиях сульфатной коррозии 4-6. Однако вопросы обеспечения долговечности бетона аналитическими методами разработаны в меньшей степени. Вместе с тем, такой подход позволяет учесть многочисленные факторы процессов коррозии, такие, как структура пористого пространства бетона, наличие влагопереноса, влияние состава агрессивной среды и ее температуры, химического состава цемента и т.д. В последнее время активизировались работы по разработке математических моделей процессов коррозии, в основу которых положены фундаментальные законы физической химии, теории массопереноса и т.п. Такие модели позволяют получить количественные зависимости процессов коррозии для любого заданного интервала времени, поскольку все важнейшие физические и химические закономерности записываются в кинетической форме. Целью настоящей работы является получение математической модели сульфатной коррозии бетона сооружений в зоне капиллярного подсоса с учетом физических и химических процессов в поровом пространстве бетона.
Объекты и методы исследования
Известно, что сульфаты встречаются в большинстве природных вод. В пресных водоемах содержание сульфат-ионов достигает 60 мг/л, в минерализованных грунтовых водах оно составляет 200—400 мг/л, а в морской воде — 2500—2700 мг/л 2. Сульфаты агрессивных сред в результате контакта с бетонными и железобетонными конструкциями способны в значительной степени повысить растворимость составляющих цементного камня, который является химически активным компонентом бетона. Их воздействие может вызвать обменные реакции, характерные для коррозии второго вида. В то же время действие сульфатов может явиться причиной развития процессов коррозии третьего вида 2. Характер и интенсивность
коррозионных изменений во многом определяется химическим составом агрессивных сред, концентрацией компонентов в них, а также минералогическим составом цемента, температурой и целым рядом других факторов 2'7'8.
Исследования показали, что состав агрессивных сред и концентрация компонентов в значительной степени может повлиять на кинетические характеристики процессов коррозии. Коррозионное воздействие значительно усиливается при переменном уровне воздействия растворов солей на конструкцию, периодическом высушивании, частичном погружении, так как к химическим процессам взаимодействия агрессивной среды и цементного камня в бетоне добавляются физические процессы кристаллизации продуктов коррозии или растворимых
компонентов, ускоряются процессы массопере-носа 2'3.
Все эти факторы имеют место при эксплуатации фундаментов, заглубленных и полузаглубленных сооружений, гидротехнических объектов. Во время их эксплуатации бетон находится в неполностью водонасыщенном состоянии. За счет испарения влаги и капиллярного подсоса в теле бетона осуществляется направленный влагоперенос, создаваемый за счет фильтрации.
При рассмотрении процессов массопере-носа различного типа учитывается, что величина пористости бетона соответствует начальному значению. В тех случаях, когда процесс коррозии связан с растворением или кислотным выщелачиванием компонентов бетона, пористость на заключительном этапе равна сумме начальной пористости и объему растворимых веществ цементного камня. При значительном накоплении продуктов кристаллизации происходит заполнение пор до критического уровня, с созданием давления на стенки капилляров, что приводит к деструктивным процессам в бетоне 8'9.
Структура порового пространства бетона может быть представлена в виде совокупности капиллярных пор. В качестве основного структурного элемента выделен капилляр радиуса с радиусом влияния . При перемещении солевого раствора по капилляру происходит химическая реакция нейтрализации растворимого компонента цементного камня, поэтому концентрация солевого раствора изменяется вдоль капилляра и в радиальном направлении, где образуется подвижный фронт химического превращения (ФХП). Поэтому рассматривается математическая модель в виде одномерной задачи, в которой исследуется массоперенос
солевого раствора в капилляре и его поглощение по периметру в радиальном направлении вследствие химического взаимодействия с компонентами цементного камня 3'7.
В рассматриваемой одномерной задаче концентрация солевого раствора при определении количества поглощаемого раствора по периметру капилляра принимается постоянной, соответствующей определенному значению по времени и объему.
Расчетная часть
Одномерная задача математически выражается уравнением массопереноса:
дС1 д?
= Б
дгС _ ЭС _ 2аБ С дх2 0 Эх Ь _ ах дх
аС
Ь _ ах
--в(с _ Со)_ я ()
(1)
при соответственных краевых условиях:
х = 0; С = С0
х = 1; Б+ УС = 0 дх 0
Г = 0-С = С
' (х,0) ^0
(2)
(3)
(4)
I wн _ wр ,
У0 =а^(х)= wп _ав~-- х или w(x) = Ь _ ах (5)
ат + ав1
где О — коэффициент диффузии агрессивного вещества в жидкой фазе;
С1 — концентрация агрессивного вещества; У0 — скорость влагопереноса; С — осредненное значение концентрации раствора агрессивного вещества на интервале Дх;
С0 и С0 — значения исходной концентрации раствора агрессивного вещества, соответствующее краевым условиям;
в — массообменный коэффициент скорости кристаллизации;
ат — коэффициент диффузии влаги; wп — влагосодержание нижней поверхности образца, погруженной в солевой раствор;
wн — влагосодержание верхней поверхности, на которой происходит испарение;
wр — равновесное влагосодержание; ав — коэффициент влагообмена с окружающей средой;
дКО — функция стока в направлении оси х. Значения а и Ь определяются из (5).
Вместе с тем, для массивных фундаментов, морских и гидротехнических сооружений, которые характеризуются значительными размерами по вертикали и горизонтали, наиболее правомерна математическая модель с постановкой двухмерной задачи.
Как одномерная, так и двухмерная задачи имеют ряд общих предпосылок. К ним относятся: рассмотрение структуры порового пространства бетона как капиллярно-пористого тела; поверхности принимаются проницаемыми для влаги и непроницаемыми для солей; образование и перемещение на внутренней поверхности порового пространства бетона подвижного фронта химических превращений (ФХП); разрушение бетона происходит при достижении степени критического заполнения порового пространства продуктами коррозии в кристаллической форме 8'10.
Для двухмерной задачи принимается, что содержание влаги по осям у и х является переменным, а скорость фильтрационных потоков в направлении осей х и у постоянна и равна некоторому усредненному значению (рис. 1).
в
Рис. 1. Схема процессов влагопереноса в бетонном элементе: к, в — высота и ширина бетонного элемента; 1К — высота капиллярного подсоса воды; ^Ух, \¥у — объемное влагосодержание воды в направлении осей х и у.
Распределение влаги для данных условий описывается уравнением Лапласа:
д2Ш д2Ш
дх2 ду2
- 0
(6)
При этом граничные условия имеют вид:
у=0 W = (7)
у=1К W = wC, (8)
где Wв — влагосодержание бетона на поверхности испарения;
Wс — равновесное влагосодержание для данного состава бетона при заданной температуре и относительной влажности воздуха р.
Скорость фильтрационного переноса при у=1к равна:
Уу =- ^ (( - К ), где ат — коэффициент диффузии влаги.
(9)
Исходное уравнение массопереноса агрессивной жидкости для такого случая имеет вид:
дС д2С д2С)
— = в дг
- * 1 - V % - ^ =0 (10)
ду2 дх2
Краевые условия записываются в виде:
у = 0, С=СН
у = 1к, С=Сс
х = 0; дС = о ;
дх
х = 0 О +У0С=0; Ь = 0 ; С = С0
(11) (12)
(13)
(14)
(15)
Для случая двухмерной задачи связывание агрессивного вещества в жидкой фазе происходит на подвижной границе в направлении осей х и у. В этом случае функция Стока имеет вид:
Q () = «\х ()+ ?2 у (),
(16)
где
кхг+
¿игпо
((+
г2);
N2 =-
2БСуЮ
УШУ
¿т ;
«\х (), «2у (г) — функции стока в направлении осей х и у;
О — коэффициент диффузии раствора агрессивного вещества;
Сх,Су,ю х,ю у — соответственно усредненные
значения концентраций и влагосодержания в точках с координатами х и у;
п — координатная ось;
т0 — концентрация нейтрализуемого компонента;
/ — стехиометрический коэффициент.
Одномерная и двухмерная задачи имеют соответствующее математическое решение. Численное решение уравнения (10) для двухмерной задачи с учетом граничных условий (16—18) осуществляется методом конечных разностей (МКР).
Для проверки корректности расчетов было проведено сопоставление экспериментальных данных и результатов численного эксперимен-
та. В работе 4 описаны серии экспериментов по накоплению сульфат-ионов в поровом пространстве бетонов с использованием ускоренных методов испытания. В соответствии с методикой ускоренных испытаний концентрацию ионов целесообразно принимать 30000 мг на 1 л. В качестве агрессивной среды принимался 5%-ный раствор сульфата натрия. Используются образцы-цилиндры высотой 100 мм, изготовленные из бетонной смеси состава с соотношением цемента к песку Ц : П=1:3. Образцы изготовлены на портландцементе с содержанием трехкальциевого алюмината 3Са0-Л1203 в количестве 7%.
Экспериментальные данные, полученные при испытании бетонов в сульфатной среде, показывают приемлемую сходимость с результатами численного эксперимента в постановке уравнений (1-5) и (10-16) (табл. 1).
Анализ результатов численного моделирования для одномерной и двухмерной задач и полученных экспериментальных данных показал, что при накоплении продуктов коррозии в поровом пространстве бетона при наличии направленного влагопереноса имеют место несколько стадий:
1 — массоперенос вследствие влагоперено-са и равномерное накопление продуктов коррозии по всей длине образцов;
2 - фильтрационный массоперенос агрессивного вещества с накоплением продуктов коррозии вблизи испаряемой поверхности, что приводит к уменьшению пористости бетона и снижению скорости влагопереноса;
3 — за счет снижения пористости преобладающим становится диффузионный процесс с накоплением продуктов коррозии у смачиваемого торца образца.
Сопоставляя результаты численного и натурного экспериментов, можно сделать предположение, что накопление новообразований в твердой фазе приводит к торможению процессов коррозии и характеру их распределения по объему бетона в зависимости от положения испаряющей поверхности. Кроме того, накопление продуктов коррозии в сложных агрессивных средах происходит интенсивнее.
Таким образом, математическая модель сульфатной коррозии сооружений для не полностью водонасыщенных бетонов в постановке одномерной и двухмерной задач позволяет определять кинетические характеристики процессов коррозии с учетом различных факторов влияния. Модель может быть использована
Таблица 1
Сравнительная оценка результатов натурного и численного экспериментов по накоплению продуктов коррозии в поровом пространстве бетона при воздействии 5% раствора Na2SO4 (30000 мг/л )
Продолжительность испытаний Данные химического анализа Расчетные значения Погрешность, %
Количество связанного SO3, мг/г (Q) у испаряемой поверхности образца
1 месяц 75.1 71.3 -5.3
2 месяца 72.3 70.5 -2.6
3 месяца 70.4 70.6 +0.03
6 месяца 50.5 53.1 +5.1
12 месяцев 40.7 41.5 +2.0
Количество связанного SO3, мг/г (Q), в средней части образца
1 месяц 74.6 71.1 -4.9
2 месяца 71.9 69.9 -2.9
3 месяца 62.1 64.3 +3.5
6 месяца 51.9 52.6 + 1.3
12 месяцев 49.8 50.4 + 1.2
Количество связанного SO3, мг/г (Q) у смачиваемого торца образца
1 месяц 74.9 72.2 -3.7
2 месяца 71.8 69.7- -3.0
3 месяца 62.4 65.3 +4.6
6 месяца 52.8 53.1 +0.6
12 месяцев 65.1 66.0 + 1.4
для численного моделирования коррозионных процессов, для вычисления с учетом экспериментальных данных соответствующих коэффициентов и параметров, входящих в исходные уравнения модели. Это позволит создать базу справочных данных для выполнения расчетов
Литература
1. Москвин В.М., Иванов Ф.М., Алексеев С.Н., Гузеев Е.А. Коррозия бетона и железобетона, методы их защиты.— М.: Стройиздат, 1980.— 536 с.
2. Федосов С. В., Базанов С.М. Сульфатная коррозия бетона.— М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2003.— 192 с.
3. Гусев Б. В., Файвусович А. С. Основы математической теории процессов коррозии бетона.-М., 2006.- 39 с.
4. Штарк И., Вихт Б. Долговечность бетона.-Киев: Оранта, 2004.- 301с .
5. Сафаров К.Б., Степанова В.Ф. Проблемы повышения коррозионной стойкости железобетонных конструкций в гидротехнических сооружениях Рогунской ГЭС // Матер. научно-техн. конф. «Поиск-2015».- 2015.- Ч. 2.-С. 230-231.
6. Степанова В.Ф., Соколова С.Е., Полушкин А.П. Эффективные способы вторичной защиты железобетонных конструкций на основе полимерных композиций // Бетон и железобетон.-2013.- №3.- С.14-16.
7. Гусев Б. В., Файвусович А. С., Рязанова В. А. Развитие фронта коррозии бетона в агрессивных средах // Бетон и железобетон.- 2005.-№5.- С.23-28.
долговечности. Представленная математическая модель может быть уточнена в зависимости от исходных реальных условий и факторов влияния, что позволит повысить точность прогнозов долговечности бетонов, эксплуатируемых в условиях сульфатной коррозии.
References
1. Moskvin V.M., Ivanov F.M., Alekseev S.N., Guzeev E.A. Korroziya betona i zhelezobetona, metodyi ikh zaschity [Corrosion of concrete and reinforced concrete, methods of their protection]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1980, 536 p.
2. Fedosov S.V., Bazanov S.M. Sulfatnaya korro-ziya betona [Sulphate corrosion of concrete]. Moscow, ASV Publ., 2003, 192 p.
3. Gusev B.V., Fayvusovich A.S. Osnovyi mate-maticheskoy teorii protsessov korrozii betona [Fundamentals of mathematical theory of corrosion processes of concrete]. Moscow, 2006, 39 p.
4. Shtark I., Viht B. Dolgovechnost betona [Durability of concrete]. Kiev, Oranta Publ., 2004, 301 p.
5. Safarov K.B., Stepanova V.F., Problemyi povyish-eniya korrozionnoy stoykosti zhelezobeton-nyikh kon-struktsiy v gidrotehnicheskikh sooruzhe-niyakh Ro-gunskoy GES [Problems of increasing the corrosion resistance of reinforced concrete structures in hydraulic structures of the Rogun HPP] // Sbornik materialov nauchno-tekhniches-koy konferentsii «Poisk-2015» [Materials of the scientific and technical conference «Poisk-2015»]. 2015, pp. 230-231.
6. Stepanova V.F., Sokolova S.E., Polushkin A.P.
Effektivnyie sposobyi vtorichnoy zaschity zhelezobetonnyikh konstruktsiy na osnove
8. Рязанова В. А. Особенности сульфатной коррозии бетона в условиях направленного влагопе-реноса // Баш. хим. ж.— 2016.— Т.23, №3.-С. 45-52.
9. Рахимбаев Ш.М. Кинетика процессов кольма-тации при химической коррозии цементных систем // Бетон и железобетон.— 2012.— №6.-С.16-17.
10. Рязанова В.А. Теоретические основы процессов сульфатной коррозии бетонных конструкций с испаряющей поверхностью // Зб. наукових праць ЛНАУ. Серия: Техничны науки. Лу-ганськ: Видавництво ЛНАУ, 2007.- №71(94).-С.197-207.
polimernyikh kompozitsiy [Effective methods of secondary protection of reinforced concrete structures based on polymer compositions] // Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete], 2013, no.3, pp.14-16.
7. Gusev B.V., Faivusovich A.S., Ryazanova V.A. Razvitie fronta êorrozii betona v agressivnikh sredakh [Development of the corrosion front of concrete in corrosive environments] Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete], 2005, no.5, pp.23-28.
8. Ryazanova V. A. Osobennosti sulfatnoy korrozii betona v usloviyakh napravlennogo vlagoperenosa [Features of sulfate corrosion of concrete under conditions of directional moisture transfer]. Bashkirs kii khimicheskii zhurnal [Bashkir Chemical Journal], 2016, vol.23, no.3, pp.45-52.
9. Rahimbaev Sh.M. Kinetika protsessov kolmatatsii pri khimicheskoy korrozii [Kinetics of colmatation processes in chemical corrosion of cement systems] tsementnyikh sistem Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete], 2012, no.6, pp.16-17.
10. Ryazanova V.A. Teoreticheskie osnovyi protsessov sulfatnoy korrozii betonnyih konstruktsiy s isparyayuschey poverhnostyu [Theoretical bases of processes of sulfate corrosion of concrete structures with an evaporating surface]. Zb. naukovikh prats LNAU. SerIya: Tekhnichny nauki. Lugansk, Vidavnitstvo LNAU Publ., 2007, no.71(94), pp.197-207.
