CC BY
22Решетневскуе чтения. 2018
УДК 519.6
ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЭМИССИИ МЕТАНА В ЗОНАХ ВЕЧНОЙ МЕРЗЛОТЫ
В. М. Белолипецкий, С. Н. Генова
Институт вычислительного моделирования СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/44 Е-шаП: sv@icm.krasn.ru
Рассмотрена одномерная модель вертикальных распределений температуры в талых и мерзлых слоях и модель генерации диффузии метана, позволяющая получить грубую оценку эмиссии метана в зонах вечной мерзлоты.
Ключевые слова: вечная мерзлота, мерзлые, талые слои, эмиссия метана.
ONE-DIMENSIONAL MODEL OF METHANE EMISSION IN PERMAFROST ZONES
V. M. Belolipetskii, S. N.Genova
Institute of Computational Modeling SB RAS 50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation Е-mail: sv@icm.krasn.ru
The one-dimensional model of vertical distributions of temperature in thawed and frozen layers and the methane diffusion generation model allowing to receive a rough estimate of methane emission in permafrost zones is considered.
Keywords: permafrost, frozen, thawed layers, methane emission.
Введение. В связи с изменением глобальной температуры воздуха представляет интерес оценка реакции вечной мерзлоты на изменение климата. Имеется обширная литература по математическому моделированию вечной мерзлоты (см., например, [1-5]). В вертикальном направлении выделяются талый грунт, мерзлый грунт, снег. В работе [6] сформулирована математическая модель вертикальных распределений температуры в талых и мерзлых слоях, учитывающая образование новых и аннулирование существующих слоев.
В настоящей работе рассматривается малоразмерная численная модель вертикальных распределений температуры в талых и мерзлых слоях, учитывающая образование новых и аннулирование существующих слоев. В работах [2; 3] предлагаются математические модели эмиссии метана из озер и болот зоны вечной мерзлоты. В настоящей работе в предположении зависимости производства метана от температуры почвы с учетом потоков метана в виде пузырьков получена грубая оценка изменения эмиссии метана в зонах вечной мерзлоты.
Математическая модель динамики замерзания-оттаивания вечной мерзлоты. Теоретическое описание температурного поля в почвах при их промерзании или оттаивании осуществляется с помощью решений задач Стефана.
Математическая модель основывается на одномерных в вертикальном направлении уравнениях теплопроводности для мерзлой и талой зон. На границах фазового перехода (замерзания-таяния) ставятся условия равенства температур температуре фазового перехода и условие Стефана. Сформулированная математическая модель вертикальных распределений температуры в талых и мерзлых слоях учитывает образование новых и аннулирование существующих слоев [5; 6].
Возможны различные варианты расположения мерзлых и талых слоев. При переходе с одного варианта на другой слои добавляются или исключаются.
Рассматриваются пять вариантов (см. таблицу). Определены условия переходов с одного варианта на другой.
Варианты расположения мерзлых и талых слоев
№ варианта Снег Мерзлый грунт Талый грунт Мерзлый грунт Талый грунт Мерзлый грунт Талый грунт
1 + + +
2 + + +
3 + + + + +
4 + + + + +
5 + + + + + + +
Механика сплошных сред (газодинамика, гидродинамика, теория упругости и пластичности, реология)
2. Одномерная модель генерации и диффузии метана в зонах вечной мерзлоты. После определения температуры и толщин мерзлых и талых слоев оцениваются вертикальные распределения биохимических компонентов. Математическая модель динамики концентраций биохимических компонентов основана на уравнении диффузии: я? д 2 Б
—т = К -т + у ц 2,Б.,Т), т = 1,2,...,М.
д 1 ят д 22 т .
Здесь t - время; ъ - вертикальная координата; Бт - концентрация соответствующей компоненты; Кт - коэффициент диффузии. Функции /т(1, 2, Б., Т) описывают процессы биохимической трансформации субстанций ?1, Б2, ..., БМ. Предполагается, что в мерзлой фазе отсутствует диффузия примесей и прекращается трансформация субстанций (т. е. при замерзании талого грунта биохимические компоненты депонируются, Кт = 0, /т = 0). При таянии мерзлого грунта биохимические процессы и диффузия примесей возобновляются.
На верхней границе талого грунта (2 = 0) ставится условие
дБ
= а(Бт - Бт атм ) ,
д 2
где а - коэффициент обмена; Бт атм - концентрация субстанции в атмосфере.
На нижней границе слоя талого грунта поток субстанции полагается равным нулю.
При t = 0 задаются начальные условия.
Особый интерес представляет моделирование генерации и эмиссии метана (Б) в зоне вечной мерзлоты. Модель эмиссии метана строится с учетом двух основных механизмов его транспорта в почвах: диффузии газа через воду, заполняющую поры в почве, и пузырьковый перенос. Используется модельная параметризация этих процессов.
/ (1,2, Б, Т) = Р - Е,
где Р - генерация метана в ходе анаэробного разложения органики; Е - сток метана за счет образования пузырьков.
Р = ц[ехр(0,16-Т)-1], Е = ^е (Б-0,4 ■Бкг).
Здесь Т - температура грунта; Б кг- критическое значение концентрации метана, при превышении которого происходит образование пузырьков; - подгоночные коэффициенты.
Сформулированная задача с учетом вычисленных толщин талых слоев и вертикальных распределений температуры почвы решается численно по неявной схеме. Разработанный программный модуль для исследования биохимических процессов в зоне вечной мерзлоты, встроенный в компьютерную модель процессов замерзания/ оттаивания, позволяет получить грубую оценку изменения эмиссии метана в зонах вечной мерзлоты при изменении климата.
Библиографические ссылки
1. Будыко М. Изменение климата. Л. : Гидроме-теоиздат, 1974. 280 с.
2. Анисимов О., Белолуцкая М. Влияние изменения климата на вечную мерзлоту: прогнозирование и оценка неопределенности // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. 2003. Т. XIX. СПб. : Гидрометеоиздат. С. 21-38.
3. Моделирование эмиссии метана из озер вечной мерзлоты / В. М. Степаненко, Е. Е. Мачульская, М. В. Глаголев, В. Н. Лыкосов // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2011. № 2 (47). С. 275-288.
4. Sazonova Т., Romanovsky V. A model for region-alscale estimation of temporal and spatial variability of activelayer thickness and mean annual ground temperatures. Permafrost and Periglacial Processes. 2003. № 2. С. 125-140.
5. Belolipetskii V., Genova S. A numerical model of the seasonal thawing of permafrost in the bog-lake landscapes // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2016. № 9 (2). С. 158-165.
6. Belolipetskii V., Genova S. One-dimensional vertical model of permafrost dynamics // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2018.
References
1. Budyko M. Izmeneniye klimata [Change of climate]. L. : Hydrometeoizdat, 1974. 280 р. (In Russ.)
2. Anisimov O., Belolutskaya M. Vliyaniye izme-neniya klimata na vechnuyu merzlotu: prognozirovaniye i otsenka neopredelennosti [Influence of climate change on permafrost: forecasting and estimation of uncertainty]. V kn.: Problemy ekologicheskogo monitoringa i modelirovaniya ekosistem. 2003. T. XIX. SPb. : Gidrometeoizdat. Р. 21-38. (In Russ.)
3. Modelirovaniye emissii metana iz ozer vechnoy merzloty [Modeling of methane emissions from permafrost lakes] / V. M. Stepanenko, Ye. Ye. Machul'-skaya, M. V. Glagolev, V. N. Lykosov // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2011. № 2 (47). Р. 275-288. (In Russ.)
4. Sazonova Т., Romanovsky V. A model for region-alscale estimation of temporal and spatial variability of activelayer thickness and mean annual ground temperatures. Permafrost and Periglacial Processes. 2003. № 2. Р. 125-140.
5. Belolipetskii V., Genova S. A numerical model of the seasonal thawing of permafrost in the bog-lake landscapes // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2016. № 9 (2). Р. 158-165.
6. Belolipetskii V., Genova S. One-dimensional vertical model of permafrost dynamics // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2018.
© Белолипецкий В. М., Генова С. Н., 2018
