CC BY
19
У,
k
m
/
щ k
\\ч\\\ \\чч\\
если иметь в виду число резонансов и число режимов динамического гашения.
Вместе с тем определенную роль играет конструктивно-техническое оформление ВЗС. На рис. 7 а, б показаны варианты исполнения системы.
Рис. 7. Возможные варианты реализаций связного динамического гашения: а) движение по одной вертикали; б) движение на параллельных вертикалях
Приведенные на рис. 7 варианты одинаковы, если движения будут малыми. Однако вариант на рис. 7 б при увеличении амплитуды колебаний масс, что характерно для динамических гасителей колебаний, будет приобретать нелинейные свой-
ства по мере увеличения амплитуды относительных колебаний y1 — y2 .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Коренев Б.Г., Резников П.М. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения. М.: Наука, 1968. - 515 с.
2. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука, 1982. - 140 с.
3. Карамышкин В.В. Динамические гасители колебаний. Л.: Машиностроение, 1988. - 108 с.
4. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Ме-хатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука. 2011. 394 с.
5. Дружинский И.А. Механические цепи. Ленинград: Машиностроение, 1977. - 240 с.
6. Елисеев С.В., Хоменко А.П. Непланарность в структурных аналогах механических систем с межкоординатными связями / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 4 (32). - Иркутск: ИрГУПС, 2011. -С.8-17.
УДК 618.501 Носков Сергей Иванович,
д. т. н., профессор, директор Института информационных технологий и моделирования ИрГУПС, Воробьёва Наталия Анатольевна,
аспирант кафедры «Информационные системы» ИрГУПС
ОДИН ИЗ ПОДХОДОВ К ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ ВУЗОВ
S.I. Noskov, N.A. Vorobyeva
ONE APPROACH TO UNIVERSITY CURRICULUM DESIGN
OPTIMIZATION
2
Аннотация. Рассмотрены основные требования стандартов «третьего поколения», налагаемые на учебный план. Предложен подход к сведению задачи формирования «макета» учебного плана вуза к задаче целочисленного линейного программирования. Рассмотренный алгоритм реализован в автоматизированной информационной системе.
Ключевые слова: формирование учебных планов, целочисленное линейное программирование.
Abstract. In this paper basic «third generation» standards requirements for the university cur-
riculum are considered. The approach to curriculum «model» design as integer linear programming problem is offered. This algorithm is implemented in the automated information system.
Keywords: curriculum design, integer linear programming.
Высшая школа в настоящий момент претерпевает существенные изменения, вызванные внедрением единой европейской системы уровней и степеней образования и кредитной системы учета работы студентов ECTS [1]. Изменение требований к структуре, условиям реализации и резуль-
татам освоения основных образовательных программ (далее - ООП) ставит перед вузами задачу по корректировке пакета документов, регламентирующих организацию образовательного процесса [2], в том числе задачу разработки учебных планов нового для России уровня образования - бакалавриата.
Эта работа ведется в условиях, характеризующихся:
- расширением полномочий вуза в части формирования ООП;
- необходимостью ежегодного обновления содержания обучения;
снижением лимитов времени на разра-
ботку документов планирования.
Сложившаяся практика формирования учебных планов не всегда приводит к удовлетворительным результатам. Так, федеральным бюджетным государственным учреждением «Информационно-методический центр анализа» проведено обследование 28 проектов учебных планов Иркутского государственного университета путей сообщения [3] в целях определения степени соответствия проектов требованиям федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования (далее - ФГОС ВПО) и других документов в сфере образования. Анализ показал, что ни один из рассмотренных документов в полной мере не соответствует ФГОС ВПО. Выявленные нарушения в основном состоят в отклонении трудоемкостей дисциплин от установленных значений, а также в несоответствии предусмотренных и фактически формируемых компетенций.
Таким образом, невозможность обеспечения приемлемого качества документов планирования в рамках традиционного подхода, обновление требований к организации образовательного процесса и ужесточение условий работы обусловливают актуальность разработки новых подходов к формированию учебных планов.
В настоящей работе формализованы основные требования к учебному плану бакалавриата и предложен алгоритм его формирования.
Учебный план разрабатывается для каждого направления подготовки и предусматривает изучение трех учебных циклов:
- гуманитарного, социального и экономического;
- математического и естественнонаучного;
- профессионального.
В отдельные разделы учебного плана вынесены практика, итоговая государственная аттестация и дисциплина «Физическая культура».
Учебный цикл делится на базовую и вариативную части, в вариативной части выделяют дисциплины по выбору обучающихся. При этом перечень дисциплин базовой части каждого цикла закреплен в соответствующем ФГОС ВПО, дисциплины вариативной части определяются вузом. Элементом ООП называют непосредственно дисциплину, вид практики (учебная, производственная, преддипломная) или форму итоговой государственной аттестации.
Под качеством учебного плана обычно понимается степень его соответствия совокупности содержательных и количественных требований.
Содержательные требования устанавливают очередность освоения дисциплин, обеспечивающих достижение запланированных результатов обучения с учетом междисциплинарных связей. Междисциплинарная связь - логическая последовательность освоения дисциплин, в соответствии с которой для освоения одной дисциплины (дисциплина-потомок) необходимы знания, полученные в ходе освоения другой (дисциплина-предок). Существующая правовая и методологическая база не содержит рекомендаций по учету междисциплинарных связей.
Напротив, количественные требования, определяющие предельные значения трудоемко-стей отдельных элементов или группы элементов ООП, содержатся и в федеральных правовых актах, и в документах, принимаемых на уровне вуза.
По результатам анализа ряда ФГОС ВПО (см., например, [4]) определены следующие общие количественные требования к учебным планам.
1. Нормативный срок освоения ООП составляет 4 года.
2. Трудоемкость ООП за учебный год составляет 60 зачетных единиц, за весь период обучения - 240 зачетных единиц. Измерение трудоемкости в зачетных единицах является нововведением ФГОС ВПО, для пересчета в академические часы используется следующее правило: 1 зачетная единица соответствует 36 академическим часам.
3. Трудоемкости цикла (раздела), базовой части цикла и дисциплины могут изменяться в установленных пределах.
4. Суммарная трудоемкость дисциплин по выбору обучающихся составляет не менее трети суммарной трудоемкости вариативных частей циклов.
Вузам предоставлена возможность дополнять положения ФГОС ВПО. Так, в Иркутском государственном университете путей сообщения приказом [5] утверждены трудоемкости отдельных циклов и дисциплин.
12
и = уж'
- множество всех индексов эле-
ментов ООП;
п - число всех элементов ООП, единиц;
Ъкт1п, ЪКтах - соответственно нижняя и верх-
тах
В работах авторов ([6]) уже представлены идеи последующей формализации. Принцип состоит в распределении фонда учебного времени по элементам ООП с учетом требований к учебному плану и выбранного критерия оптимальности. Результатом является так называемый «макет» учебного плана - перечень элементов ООП с указанием их трудоемкости в каждом семестре.
В качестве критерия оптимальности предлагается минимизация числа семестров, отводимых под освоение каждого элемента ООП. Если формирование последовательности с учетом всех ограничений невозможно, то минимизируется суммарное число нарушений междисциплинарных связей.
Введем следующие обозначения: г - нормативный срок освоения ОПП в соответствии с ФГОС ВПО, лет;
р - число семестров в году в соответствии с положением о вузе, единиц;
е = г ■ р - общее число семестров, отводимое под изучение ООП, единиц;
f - трудоемкость ООП за учебный год, зачетных единиц;
к - индекс, характеризующий принадлежность элемента ООП к циклу или разделу:
к = 1 — 3 - дисциплины соответственно базовой части, вариативной части или части дисциплин по выбору обучающихся гуманитарного, социального и экономического цикла;
к = 4 - 6 - дисциплины соответственно базовой части, вариативной части или части дисциплин по выбору обучающихся математического и естественнонаучного цикла;
к = 7 - 9 - дисциплины соответственно базовой части, вариативной части или части дисциплин по выбору обучающихся профессионального цикла;
к = 10 -12 - соответственно дисциплина «Физическая культура», вид практики или форма итоговой государственной аттестации.
Например, к = 4 означает, что дисциплина входит в базовую часть гуманитарного, социального и экономического цикла.
Жк - множество индексов элементов к -го цикла (раздела), к = 1,12 ;
^тт, ^'тах - соответственно нижняя и верхняя границы трудоемкости ' -го элемента ООП;
Уц - трудоемкость ' -го элемента ООП в j -м семестре;
£ = 5
АБ\\
матрица междисциплинарных
связей между А и Б :
0, если А не связана с В,
1, если А - предок В и В может начинаться одновременно с А,
АВ 2, если А - предок В и В может
начинаться не ранее чем через
семестр после начала изучения А;
о у - булева переменная, характеризующая,
предусмотрено ли освоение ' -го элемента ООП в j -м семестре:
[1, если у.. > 0,
о =\ "
' [0, если у у = 0;
2ав1 = 1 - «штраф» за нарушение междисциплинарной связи между А и Б в семестре I: 1, если междисциплинарная связь = 1 нарушена,
0, в противном случае.
Далее представлена формализация требований к учебному плану.
Трудоемкость освоения ООП за учебный год равна установленному значению:
р^ п _
I Еу, = /, I = 1,г .
у=1+р(1 -1) '=1 Трудоемкость и -го цикла в установленных пределах:
е
Ъи <уу у <Ъи .
шш / , / , ^ , тах
, =1 'е1Ти
Равенство трудоемкости и -ого цикла значе-
т_ и
нию Ъ является частным случаем ограничения (2), когда К'п = Кох = Ъ" .
Трудоемкость А -го элемента ООП находится в установленных пределах:
(1)
находится
(2)
<1.
А
тт
Аеи.
(3)
А -го элемента
няя границы трудоемкости к -го цикла (раздела);
<Е УА, < <
у=1
Равенство трудоемкости ООП значению < А является частным случаем
ограничения (3), когда <т!'п=<тах=<А.
Суммарная трудоемкость дисциплин по выбору обучающихся составляет не менее трети
е
'=1
суммарной трудоемкости вариативных частей циклов:
e je
ZZ у« ^1ZZ y«,
j=l ieQ 3 j=l leG
Q =ty3;W6;W9 }, G = ty2 ;W5 ;W8 }.
(4)
Если дисциплина А является предком дисциплины В и В может начинаться одновременно
с A , то есть s^ = l, то
с.
Al , j =l,e .
(5)
i=i
Если дисциплина А является предком дисциплины В и В может начинаться не ранее чем через семестр после начала изучения А , то есть
S AB = 2 , то
j-l _
°Bj , j = 1,e , °A0 = 0 . (6)
l=1
типа:
По определению о у - переменная булевого
о1} = 0;1}, I = Тп , у = Те . (7)
Величины у{. и о у связаны ограничением у У < М -оу, I = 1,п , у = 1,е, М >> 0 . (8) Величины у. - целые неотрицательные
числа.
Вектор неизвестных х записывается в виде
Х = (У11,-, У1е - У 21 . •••. У 2е . Уn1,•••, Упе .
\ (9) О,, .•••.О ,...,СТ- ,О,-•••-О )•
11' ' 1е' 21' ' 2е' п1 ' ' пе/
Оптимальным будем считать решение х*, при котором
О ^ min .
(10)
1=1 у=1
Если соблюдение ограничений (1) - (8) невозможно, то необходимо стремиться к минимизированному числу их нарушений. Поэтому (5) -(6) заменяем соответственно на
°Bj ^ZaAl - ZABj , j = 1,e l=1
и
j-l
(11)
°Bj ^ Z °Al - ZABj , j = l,e , °A0 = 0 . (12)
l =l
В этом случае минимизируется сумма «штрафов» z:
e n n
Zy ^ min .
(13)
L-ZZZ-
l=l i=l j >i
Функционал (10) с ограничениями (1)-(8) (или функционал (13) с ограничениями (1)-(4),
(7)-(8) и (11)-(12)) представляют собой задачу целочисленного линейного программирования [7]. Сведение процесса формирования учебного плана к этой задаче обеспечивает достаточную гибкость работы за счет возможности включения, исключения или корректировки отдельных ограничений без существенных изменений алгоритма.
Можно оценить размерность задачи. Из (9) следует, что число элементов вектора неизвестных К составляет
К = 2 - п - е , (14)
где величина п - е определяет число искомых тру-доемкостей У , а коэффициент 2 показывает, что число неизвестных удваивается в связи с сопоставлением каждой величине У булевой переменной о, которая также подлежит определению. Для бакалавриата нормативный срок обучения г составляет 4 года, в большинстве вузов число семестров в году р равно 2, то есть е = г - р = 8 . ООП содержит порядка 50 элементов, поэтому число элементов вектора неизвестных К « 2 - 50 - 8 « 800. Число неравенств (равенств) системы ограничений может достигать нескольких тысяч в зависимости от уровня «жесткости» требований к учебному плану.
Поскольку решение задачи такой размерности вручную не представляется возможным, предложенный алгоритм реализован в информационно-вычислительной системе [8], предоставляющей собой основу для автоматизированного формирования «макета» учебного плана с последующей ручной корректировкой для учета возможных не-формализуемых требований.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. European Credit Transfer and Accumulation System (ECTS) [электронный ресурс]. URL: http://ec.europa.eu/education/lifelong-learing/policy/ects_en.html (дата обращения 07.05.2012)
2. О задачах высших учебных заведений по переходу на уровневую систему высшего профессионального образования: Приказ Федерального агентства по образованию от 10 февраля 2010 года № 109 [электронный ресурс] // Консультант Плюс. Версия Проф.
3. Об устранении замечаний в учебных планах ВПО (бакалавр, специалист): Приказ Иркутского государственного университета путей сообщения от 28 декабря 2011 года № 426.
4. Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230400 Информационные системы и технологии (квалификация (степень) «бакалавр»): Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14 января 2010 года № 25 [электронный ресурс] // Консультант Плюс. Версия Проф.
5. О разработке учебных планов по направлениям подготовки бакалавров: Приказ Иркутского государственного университета путей сообщения от 28 сентября 2010 года № 617.
6. Воробьёва Н. А. Методология разработки учебных планов направлений подготовки бакалав-
ров / Н. А. Воробьёва, С. И. Носков // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем: Сб. статей. - Иркутск: ИрГУПС, 2011. - № 9. - 156 с.
7. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования. В 2-х кн. - Кн. 2: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 360 с., ил.
8. Воробьёва Н. А. Информационная система формирования учебных планов вузов / Н. А. Воробьёва, С. И. Носков // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - Москва: РАЕ, 2012. - № 2. -155 с.
УДК 62-252.6
Рожкова Елена Александровна,
аспирант Иркутского государственного университета путей сообщения, ассистент кафедры «ВиВХ»
Забайкальского института железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ),
тел.: 89243846617, e-mail: helenuys@rambler.ru Ильиных Виктор Анатольевич, к. т. н., доцент, зав. кафедрой «ПМиИГ» ЗабИЖТ, тел. 89144555640
Линейцев Владимир Юрьевич, к. т. н., доцент кафедры «СЖД» ЗабИЖТ, тел. 89144925894
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РК-3-ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ
E.A. Rozhkova, V.A. Iliinyh, V. Yu. Lineycev
THE CALCULATION ON TOUGHNESS OF RK-PROFILE CONNECTION
Аннотация. С целью определения работоспособности РК-профильного соединения с натягом по критерию прочности необходимо определить напряжения и деформации, возникающие во втулке с РК-профильным отверстием от действия РК-профильного вала, установленного в ступицу с натягом.
Ключевые слова: РК-профильное отверстие, погонная нагрузка, натяг.
Abstract. To determine the work capacity of the RK-profile connection with negative allowance on criterion of toughness it is necessary to define the voltages and deformations appearing in bushing with RK-profile hole.
Keywords: RK-profile hole, waited load, difference diameter.
Одним из наиболее ответственных сопряжений в кинематических и силовых цепях машин являются соединения, служащие для передачи крутящего момента.
В последнее время в ряде промышленных стран (Российской Федерации, Германии, Венгрии
и др.) нашли применение моментопередающие РК-профильные соединения (профильные соединения с равноосным контуром). В практике машиностроения зарубежных стран РК-профильные соединения используются в коробках скоростей и гитарах токарных полуавтоматов, выпускаемых фирмами «Pitller», «Bamessberger» в двигателях строительных машин «Volvo», кузнечно-прессовом оборудовании и др.
Профильные соединения с равноосным контуром могут быть использованы как в силовых механизмах для передачи большого крутящего момента, так и в кинематических для точной передачи вращательного движения при относительно небольших значениях крутящего момента, а также в реверсивных механизмах.
Достаточно хорошо исследованы неподвижные разборные РК-профильные соединения с гарантированным зазором с числом граней, равных трём. В работах профессора М.Г. Косова, А.И. Тимченко, доцента В.А. Ильиных разработаны основы технологии изготовления РК-профильных соединений с числом граней, равных трём, а также
