CC BY
45
УДК 66.071.7
Гармаш р. в. очистка газових викидів від хлору і хлористого водню виробництва вінілхлориду
У роботі наводяться дані з математичного моделювання одночасної абсорбції хлору і хлористого водню розчинами лугу. В основу математичного опису процесу покладена модель витіснення. Розглянуто різні області протікання двокомпонентної абсорбції з хімічною реакцією по висоті колони.
ключові слова: зонна модель, абсорбція, хемосорбція, хлор, хлористий водень.
1. вступ
На виробництві вінілхлориду і каустичної соди у м. Калуші впроваджено новий цех отримання хлору мембранним методом. Перевагою нового виробництва є абсолютна відсутність викидів хлору в залі електролізу під час проведення нормального технологічного режиму. Всі газові викиди локалізовані в закриту систему і подаються на газоочисну установку в дві послідовні санітарні колони очистки абгазів. До складу абгазів крім інертних компонентів входять хлор та хлористий водень, кількість яких треба знизити до санітарних норм. Після санітарної колони очищені абгази викидаються в атмосферу. Але аналіз складу викидних газів показує перевищення концентрацій хлороводню і хлору перед викидом їх в атмосферу. Тому метою даної роботи є аналіз роботи санітарної колони та розробка математичної моделі процесу очистки газових викидів від хлору і хлороводню.
2. Аналіз літературних даних і постановка проблеми
Нейтралізація реакційних компонентів відбувається у протиточної насадкової колони, яка зрошується лужним розчином. При цьому в рідкій фазі протікають дві паралельні незворотні реакції:
HCl + NaOH = NaCl + H2O;
Cl2 + 2NaOH = NaCl + NaClO + H2O;
або
A + C ^ продукти;
B + 2C ^ продукти,
де А, В, С — відповідають HCl, Cl2, NaOH.
Отже, процес нейтралізації можна розглядати як процес абсорбції з одночасною хімічною реакцією (хемосорбції) хлороводню і хлору лужним розчином.
Процесу одночасної абсорбції з хімічною реакцією, або хемосорбції двох компонентів, присвячено багато досліджень [1—7]. Проте майже не має робіт, в яких досліджувалась одночасна хемосорбція хлороводню і хлору, або були запропоновані надійні методи розрахунку такого процесу [8—10].
3. розробка математичної моделі і результати досліджень
Нижче наведені результати математичного моделювання процесу хемосорбції С12 а і НС1 розчином №ОН. В основу математичного опису процесу було покладено модель витіснення. Математична модель процесу включає систему диференціальних рівнянь покомпонентного матеріального балансу і систему кінетичних рівнянь.
Система рівнянь матеріального балансу описує зміну концентрації компонентів по висоті колони. Для її вирішення необхідно знати чисельні значення коефіцієнтів прискорення хемосорбції. Їх визначають із системи рівнянь, що описують кінетику абсорбції, супроводжуючих хімічною реакцією:
DAd 2Са / dx2 - КаСаСс = 0; (1)
Dвd 2Св / dx2 - КвСеС2с = 0; (2)
Dc d 2Сс / dx2 - (Ка СаСс + КвСвСС) = 0, (3)
де D — коефіцієнт дифузії; С — концентрація; х — відстань від межі розділу фаз в глиб рідини; К — константа швидкості хімічної реакції; індекси А, В, С відповідають НС1, С12, №ОН.
При моделюванні процесу хемосорбційного очищення газу від хлору і хлористого водню в промислових апаратах слід враховувати розподіл параметрів процесу Градієнти концентрацій компонентів створюють різні умови протікання процесів масопередачі по висоті колони. Це призводить до того, що в одному апараті по висоті насадкового шару можуть існувати різні зони протікання хемосорбції. Кожна така зона характеризується своїм порядком реакції по абсорбуючому компоненту і своїми кінетичними константами.
Ідеї зонного принципу для побудови математичних моделей насадкових колон наведені в працях [5, 10, 11]. Застосування зонної моделі дозволяє значно спростити розрахунок процесів хемосорбції і в деяких випадках безпосередньо проінтегрувати систему кінетичних рівнянь.
Проаналізуємо режим роботи колони нейтралізації з позицій зонного принципу. Верхню частину колони будемо рахувати першою зоною. Концентрація хлору і хлористого водню в неї близька до нуля, тоді як концентрація надходить на зрошення абсорбенту максимальна. Процес спільної абсорбції контролюється
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/4(13], 2013, © Гармаш Р В.
J
швидкістю дифузії молекул С12 і НС1 до реакційної поверхні (дифузійним опором газової фази). Реакційна поверхня збігається з кордоном розділу фаз. Це дифузійна область.
У міру проходження розчину абсорбенту через колону концентрація ОН знижується. Процес хемосорбції переходить в дифузійно-кінетичну область. Тут абсорбція хлористого водню лімітується дифузією в газовій фазі, а хлору — в газовій, і в рідкій фазах.
Допущення про зосередження дифузійного опору в газовій фазі правомірно завжди при, наявності дуже швидкої (практично миттєвої) незворотною реакції в рідкій фазі. Така реакція відбувається при абсорбції кислого газу (НС1) сильним лугом (NaOH). Реакція хлору в рідкій фазі може протікати згідно стехіометричному рівнянню. Тобто, мати другий порядок. Однак можна припустити і псевдоперший порядок реакції, що протікає між С12 і NaOH, оскільки луг подається у верхню частину колони в надлишку Тому залежно від концентрації лугу по висоті насадки дифузійно-кінетичної області відповідають дві зони: зона реакції хлору псевдопершого порядку і зона реакції другого порядку.
Рішення системи рівнянь (1—3), що описують кінетику процесу хемосорбції двох компонентів газового потоку, представлено в роботі [10].
Система рівнянь, що описують компонентний матеріальний баланс хемосорбції в ізотермічних умовах, має вигляд [9, 10]:
dy^dl + КаУа = 0;(4) dy^dl + Nb у в = 0;(5)
dyddl-NAyAj(аäM0a )-ЫвУв/(вМа1) = 0, (6)
де М0 = nCLax/nCgx — стехіометричний фактор; а = = WL/mWg — абсорбційний фактор; m — константа фазового рівноваги; n — стехіометричний коефіцієнт; W — об’ємна швидкість; g — індекс віднесений до газової фази; L — індекс віднесений до рідини.
Система (4—6) наведена до безрозмірних координатах; у = С/Свх — концентрація; l = h/H — висота. У цих рівняннях N — загальне число одиниць перенесення при хемосорбції:
1 = 11
N ~ Ng + c«N^ (/)
де c — коефіцієнт прискорення хемосорбції.
Вирішимо систему (4—6) для розглянутих областей протікання реакцій при хемосорбції двох компонентів з газового потоку та отриманих значень коефіцієнтів прискорення с. Межі областей при хемосорбції визначаються за критичної концентрації абсорбенту, яка визначається для кожного абсорбуючого компонента [10, 11].
Для дифузійної та дифузійно-кінетичної областей виконуються відповідно нерівності yc > укр і 0 < ус < укр. Наявність кінетичної області характеризується нульовою концентрацією активної частини абсорбенту в рідкій фазі ус = 0.
Система рівнянь (4—6) з урахуванням зон вирішувалася для насадкового протиточного абсорбера загальною висотою 9,5 діаметром 1 м і висотою шару насадки (кільця керамічні) 7 м. Колона зрошувалася 10 %-ним розчином лугу. Концентрація лугу на виході становила 5,2 %.
Хлор і хлористий водень (їх концентрації на вході в колону становили відповідно 0,034 і 0,008 масових часток) абсорбувалися лугом з газової суміші. Використання чисельних значень коефіцієнтів прискорення хемосорбції с дозволило безпосередньо інтегрувати системи рівнянь (4—6). Так, для дифузійної області (перша зона) рішення має наступний вигляд [10, 11]:
y A = exp (-Ngí) ; yB = exp (-Nggl) ; yC = l - exp [(-NA l )/(a aM 0 а )]-- exp[(-Ngl)/(abMob/.
(8)
(9)
(l0)
Аналогічні, хоча й більш громіздкі вирази для знаходження профілів концентрацій компонентів одержують для другої та третьої зон дифузійно-кінетичної області. Для розглянутого випадку yAp = 0,845; yBp = 0,832, тобто кордони дифузійної та дифузійно-кінетичної області при хемосорбції хлору і хлористого водню практично збігаються.
Проектний розрахунок абсорбера включає визначення висоти шару насадки для забезпечення заданої ступеня вилучення компонентів, Для цього необхідно задатися концентрацією хлору і хлористого водню на виході колони або ступенем вилучення компонента у = Свих/ Свх, Загальна висота шару насадки визначається як сума висот окремих зон. Для розглянутого випадку сума висот по зонах I і II склала H = 5,5 + 1,7 = 7,2 м.
Точне значення висоти шару насадки 7 м, Отже, відносна похибка розрахунку 2,8 %. Таким чином, розрахункова висота практично збігається з фактичною, що підтверджує адекватність нашої моделі.
4. висновки
Використання зонної математичної моделі процесу хемосорбції двох газів дозволяє проводити розрахунки аналогічних колон як на стадії проектування, так і на стадії дослідження промислових процесів. Особливістю розробленої математичної моделі є відсутність ітера-ційних процедур при розрахунку. Отримані результати можливо використовувати для розрахунку і оптимізації діючих колон знешкодження газових викидів в хлорорганічних виробництвах.
література
1. Астарита, Дж. Массопередача с химичекой реакцией [Текст] / Дж. Астарита; пер. с англ. М. И. Балашова. — Л.: Химия, 1971. — 224 с.
2. Данквертс, П. В. Газо-жидкостные реакции [Текст] / П. В. Данквертс; пер. с англ. И. А. Гильденблата. — М.: Химия, 1973. — 296 с.
3. Шервуд, Т. Массопередача [Текст] / Т. Шервуд, Р. Пиг-форд, Ч. Уилки; пер. с англ. Н. Н. Кулова. — М.: Химия, 1982. — 696 с.
4. Аксельрод, Ю. В. Газожидкостные хемосорбционные процессы [Текст] / Ю. В. Аксельрод. — М.: Химия, 1989. — 240 с.
5. Рамм, В. М. Абсорбция газов [Текст] / В. М. Рамм. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Химия, 1976. — 656 с.
6. Noeres, C. Modelling of reactive separation processes: reactive absorption and reactive distillation [Text] / C. Noeres, E. Kenig, A. Gorak // Chemical Engineering and Processing. — 2003. — № 42. — pp. 157—178.
TECHNOLOGY AUDIT AND PRODUCTION RESERVES — № 5/4(13], 2013
9
7. Kenig, E. Rigorous dynamic modelling of complex reactive absorption processes [Text] / E. Kenig, R. Schneider, A. Gorak // Chem. Eng. Sci. - 1999. - № 54. - pp. 5195-5203.
8. Bugaeva, L. N. An application of expert system to choice, simulation and development of gases purification processes [Text] / L. N. Bugaeva, Yu. A. Beznosik, G. A. Statjukha, A. A. Kvitka // J. Computers Chem. Engng. — 1996. — Vol. 20. — pp. 401—402.
9. Безносик, Ю. А. Математическое моделирование процесса нейтрализации в производстве хлорметанов [Текст] / Ю. А. Безносик, А. Г. Бондарь, Г. А. Статюха // Хими-чекая технология. — 1980. — № 1. — С. 48—50.
10. Безносик, Ю. А. Абсорбция хлора и хлористого водорода из отходящих газов в производстве хлорметанов [Текст] / Ю. А. Безносик, Т. В. Бойко // Химическое машиностроение. — 1981. — Вып. 34. — С. 77—82.
11. Реутский, В. А. Процессы хемосорбции [Текст] / В. А. Реут-ский // Итоги науки и техники. Сер. Процессы и аппараты химической технологии. — T. 4. — М.: ВИНИТИ, 1976. — С. 5—81.
очистка газовых выбросов от хлора и хлористого водорода в производстве винилхлоридА
В работе приводятся данные по математическому моделированию одновременной абсорбции хлора и хлористого водорода растворами щелочи. В основу математического описания процесса положена модель вытеснения. Рассмотрены различные области протекания двухкомпонентной абсорбции с химической реакцией по высоте колонны.
ключевые слова: зонная модель, абсорбция, хемосорбция, хлор, хлористый водород.
Гармаш Роман Вікторович, кафедра кібернетики хіміко-тех-нологічних процесів, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Україна, e-mail: rondo104@mail.ru.
Гармаш Роман Викторович, кафедра кибернетики химико-технологических процессов, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.
Garmash Roman, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute, Ukraine, e-mail: rondo104@mail.ru
УДК 004.652.5
Горбань Г. В. застосування в*-дерев для створення та обчислення 0LAP-KУБIВ з використанням комбінаторного алгоритму
В статті представлено підхід до створення багатомірного кубу OLAP у вигляді структури В*-дерева. Розглянуто комбінаторні залежності між підсумковими (агрегатними) значеннями кубу та на їх основі запропоновано алгоритм побудови кубу. Представлено приклад обчислення даних у кубі з використанням запропонованого алгоритму.
ключові слова: OLAP, багатомірний куб, таблиця фактів, таблиця вимірів, В*-дерево, рівень деталізації, комбінація, агрегування.
1. вступ
На сьогоднішні день інформація, що зберігається у базах даних (БД), може досягати достатньо великих розмірів. Тому сучасні напрямки інформаційних технологій концентруються на методах видобутку знань з великих обсягів інформації, що зберігається у БД. Одним з таких напрямів є технологія OLAP (On-Line Analytical Processing) [1, 2], яка вже стала частиною таких комерційних програмних продуктів як Microsoft SQL Server [3], Oracle [4] та інших. Однак питання подальшого дослідження систем OLAP ще досі не втратило своєї актуальності.
2. Аналіз літературних даних і постановка проблеми
Одним із шляхів підвищення ефективності виконання запитів в OLAP-системах є матеріалізація кубів. Але при збільшенні кількості вимірів кількість даних у кубі зростає експоненціально, і тому у випадках достатньо великого числа вимірів повністю матеріалізований гіперкуб, у якому
розраховані всі можливі підкуби з агрегованими даними, може займати достатньо великий об’єм пам’яті [5]. Наступною достатньо складною проблемою є розрідженість кубів, тому для ефективного обчислення кубу важливими є алгоритми його стискання (DWARF [6], MultiWay [7] та інші). Кожний з алгоритмів має свої переваги та недоліки. Тому питання про найкращу структуру кубу і досі залишається відкритим.
3. результати досліджень
Як альтернативний варіант пропонується зберігати багатомірний куб даних у вигляді В*-дерева [8], що є різновидом B-дерева [9]. Їх відмінність полягає у тому, що у В*-дерева кожний ключ вказує на певний блок даних, що надає можливість інтеграції області покажчиків та області даних. На рис. 1. представлений приклад тривимірного кубу у вигляді вищеописаної структури.
У загальному випадку В*-дерево має n + 1 рівнів, де n — кількість вимірів у кубі. Коренева вершина дерева позначається як нульовий рівень. Теоретично вона може мати m1 вузлів, де m1 — кількість атрибутів
І 10
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/4(13], 2013, © Гарбань Г В.
