CC BY
10
частности ее составные части - имущественную и финансовую, а также учесть интересы населения на осуществление местного самоуправления.
Использованные источники:
1. Федеральный конституционный закон от 21.07.1994 N 1-ФКЗ (ред. от 29.07.2018) «О Конституционном Суде Российской Федерации» // СЗ РФ. 1994, N 13, ст. 1447.
2. Бюджетный кодекс Российской Федерации от 31.07.1998 N 145-ФЗ (ред. от 27.12.2018) // СЗ РФ. 1998, N 31, ст. 3823.
3. Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 08.01.2019) // СЗ РФ. 2003, N 40, ст. 3822.
УДК 004.053
Логачев М.А. студент 4 курса
Институт прикладной информатики, математики и физики ФГБОУ ВПО «Армавирский государственный педагогический университет» научный руководитель: Ларина И.Б.
доцент Россия, г. Армавир ОБЗОР ВОЗМОЖНОСТЕЙ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Аннотация
Еще совсем недавно системы символьной математики были рассчитаны исключительно на узкий круг профессионалов и могли исполняться лишь на самых мощных компьютерах своего времени. Но с появлением персональных компьютеров все изменилось. Сейчас на рынке сосуществуют системы символьной математики самого разного уровня -от рассчитанной на широкий круг потребителей системы MathCad до компьютерных монстров Mathematica, MATLAB и Maple, в состав которых входят тысячи встроенных и библиотечных функций, широкие возможности графической визуализации вычислений и всевозможные средства для подготовки документации. Ключевые слова
Maple, MathCad, MATLAB, Mathematica, системы компьютерного моделирования.
Logachev M.A. student
4 course, Institute of Applied Informatics, Mathematics and Physics FGBOU VPO "Armavir State Pedagogical University"
Russia, Armavir Scientific adviser: Larina I.B.
Senior lecturer
REVIEW OF POSSIBILITIES OF COMPUTER SIMULATION
SYSTEMS
Annotation
More recently, the system of symbolic mathematics were designed exclusively for a narrow circle of professionals and could be performed only on the most powerful computers of his time. But with the advent of personal computers, everything changed. Now on the market coexist system of symbolic mathematics of different levels - from designed for a wide range of users of the system MathCad to computer monsters Mathematica, MATLAB and Maple, which includes thousands of built-in and library functions, extensive graphical visualization of calculations and all kinds of tools for documentation.
Keyword
Maple, MathCad, MATLAB, Mathematica, computer simulation systems
На сегодняшний день системы компьютерного моделирования прочно зарекомендовали себя в ряде отраслей. Градостроительство, электромеханика и еще больший список технических направленностей уже не могут обойтись без компьютерного моделирования.
Что же такое системы компьютерного моделирования и какие задачи они решают? Математическими системами, универсальными математическими пакетами (средами) называют пакеты прикладных программ, содержащие разнообразные инструменты для проведения математических и инженерно-технических расчетов.
Спектр задач, решаемых математическими пакетами, очень широк и с каждым годом увеличивается. Отметим самые важные из них:
• проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;
• разработка и анализ алгоритмов;
• математическое моделирование и компьютерный эксперимент;
• анализ и обработка данных;
• визуализация, научная и инженерная графика;
• разработка графических и расчетных приложений.
Рассмотрим самые популярные математические пакеты:
• Mathematica;
• Maple;
• MATLAB;
• MathCad.
Пакет Mathematica (Рис. 1), применяется повсеместно в современных научных расчётах, благодаря чему широко известен в научной среде.
Несмотря на свою направленность на сложные математические преобразования, системы, относящиеся к классу Mathematica, довольно просты в использовании, и могут применяться широкой категорией пользователей - студентами, преподавателями, инженерами, аспирантами, работниками технических направленностей. Это возможно благодаря тому, что многочисленные функциональные возможности не перегружают интерфейсную часть программы. Mathematica неуклонно демонстрирует высокую скорость численных расчетов и символьных преобразований. Из всех рассматриваемых математических систем данная наиболее полна и универсальна, однако, как и у любой программы, у нее есть свои достоинства и недостатки.
Рис 1. Mathematica
С одной стороны, Mathematica - это типичная система программирования на основе одного из самых производительных языков функционального программирования, предназначенная для решения разноплановых задач, а с другой - интерактивная система для решения большинства задач математического характера в диалоговом режиме без использования программирования в традиционном понятии. Как система программирования Mathematica имеет полный набор возможностей для разработки и создания практически любых управляющих структур, работы с системными функциями и обслуживания периферийных устройств. К тому же, с помощью пакетов расширения появляется возможность улучшать и подстраивать функционал под любого пользователя.
Недостатки этой системы, по большей части, относятся к необычному языку программирования, при помощи которого идет взаимодействие с программой, впрочем, это нивелируется всплывающими подсказками.
Программа Maple - своего рода флагман среди систем символьной математики и по-прежнему является одной из лучших среди систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователя хорошо организованную среду, предназначенную для различных математических исследований. Нельзя не отметить, что символьный анализатор этой
программы является одной из ее сильнейших сторон, вследствие чего этот анализатор был перенесен в ряд других систем моделирования, таких как MathCad и MATLAB.
Так же Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых можно протестировать всевозможные варианты решения задач, анализировать частные решения. Maple позволяет создавать интегрированные среды при участии других систем или языков программирования высокого уровня. Когда необходимо вывести результаты расчетов, можно применить средства визуализации данных, которые впоследствии, при необходимости, будут выведены на печать. Работа в Maple проходит интерактивно - пользователь вводит команды и тут же видит результат их выполнения на своем экране (Рис. 2).
Рис.2 Интерфейс программы Maple Таким образом, Maple - это удачно сбалансированная система и несомненный лидер по возможностям математических символьных вычислений. К недостаткам стоит отнести низкое быстродействие системы, а также относительно высокую стоимость.
Система MATLAB (Рис.3) одна из старейших систем, присутствующих на рынке, благодаря чему она является тщательно проработанной и проверенной временем.
Рис 3. МЛТЬЛБ
Эта система построена на расширенном представлении и применении матричных операций. Однако пользователь не ощутит этого благодаря продуманному синтаксису программирования, пока не соприкоснется с матричными вычислениями непосредственно.
Библиотеки МА^АВ отличаются довольно высокой скоростью численных вычислений. Однако матрицы применяются не только в расчетах задач линейной алгебры и математического моделирования, они так же являются основной автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Универсальность матричного исчисления значительно увеличивает спрос на систему МАТЬАВ, вобравшую в себя лучшие достижения в области решения матричных задач. МАТЬАВ уже давно вышла за рамки узкоспециализированной матричной системы, превратившись в одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной математики.
Из недостатков MATLAB выделим сложность и масштабность графического интерфейса, работать с которым зачастую очень проблематично, не используя второй монитор. Отметим также, что объем документации к этой программе в размере 5 тыс. страниц очень трудно обозрим.
Сегодня система МАТЬАВ широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.
Последней из рассматриваемых систем является MathCad (Рис. 4). Эта система стала международным стандартом для организации технических вычислений.
[Ь [И [Щ Щл 1-У" 1«>4> №»
и и ЛГ + К (-,
и
А т*т lirtlW-l" L гЧ I п <Ш
__ШЗ
Рис.4 MathCad
Когда объем вычислений невелик, MathCad идеален. Он позволяет проделать необходимую работу быстро и эффективно, а позднее оформить результаты в привычном виде благодаря широким возможностям оформления результатов, вплоть до их публикации в Интернете. В состав функций так же входит работа с различными форматами и экспорт/импорт данных из них. Например, предусмотрена работа с электронными таблицами MS Excel непосредственно из интерфейса MathCad.
Таким образом, MathCad - простой и удобный инструмент, который стоит рекомендовать широкому кругу пользователей (и тем, кто уже работал с подобными программами, и тем, кто только начинает свое знакомство с системами компьютерного моделирования).
Использованные источники:
1. Практикум по работе в математическом пакете MathCAD [Электронный ресурс]: учебное пособие/ С.В. Рыков [и др.]. - Электрон. текстовые данные. - СПб.: Университет ИТМО, 2015. - 87 с.
2. Интерактивные системы Scilab, Matlab, Mathcad [Электронный ресурс]: учебное пособие/ И.Е. Плещинская [и др.]. - Электрон. текстовые данные. -Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2014. - 195 с.
3. Гумеров А.М. Пакет Mathcad. Теория и практика. Часть I. Интегрированная математическая система MathCad [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Гумеров А.М., Холоднов В.А. - Электрон. текстовые данные. - Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2013. - 111 с.
4. Гумеров А.М. Пакет Mathcad. Теория и практика. Часть II. Mathcad в исследовании математических моделей химико-технологических процессов [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Гумеров А.М., Холоднов В.А. -Электрон. текстовые данные. - Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2013. - 83 с.
