CC BY
199Эффективность функционирования сложных систем
УДК 519.8
ОБЗОР ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, РЕАЛИЗУЮЩЕГО МЕТОД DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
Е. П. Моргунов, О. Н. Моргунова
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Приводится обзор программного обеспечения, реализующего метод Data Envelopment Analysis (анализ среды функционирования).
Ключевые слова: эффективность, Data Envelopment Analysis, DEA, анализ среды функционирования, АСФ, программное обеспечение.
REVIEW OF SOFTWARE IMPLEMENTING THE METHOD OF DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
E. P. Morgunov, O. N. Morgunova
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The paper reviews software implementing the method of Data Envelopment Analysis.
Keywords: efficiency, Data Envelopment Analysis, DEA, software.
Задача оценки эффективности функционирования различных объектов и систем является актуальной для авиакосмической отрасли. Для решения указанной задачи, на наш взгляд, целесообразно использовать метод Data Envelopment Analysis (DEA), который в России известен под именем Анализ среды функционирования (АСФ).
Метод DEA (АСФ) основан на построении так называемой границы эффективности в многомерном пространстве входных и выходных переменных, описывающих объекты, эффективность которых требуется определить. Граница эффективности представляет собой гиперповерхность, огибающую (охватывающую) точки, соответствующие оцениваемым объектам. Степень эффективности конкретного объекта зависит от расстояния между ним и границей эффективности: чем дальше объект находится от границы, тем его эффективность ниже. Объекты, находящиеся на границе эффективности, считаются эффективными.
Представим формализованное описание метода на примере одной из его моделей. Пусть требуется определить показатель эффективности каждого из n объектов. Для описания каждого объекта oj, j = 1, n, служит пара векторов (xj, yj). При этом вектор xj = (xjP..., xjt..., xjm )T содержит входные показатели (входы) для объекта oj, а вектор yj = (yj1,...,yr ...,yjs)T содержит выходные показатели (выходы) для объекта oj. Тогда матрица X = (xj), имеющая размерность m х n, содержит вектор-столбцы с входными данными для всех n объектов, а матрица Y = (у), имеющая размерность s х n, содер-
жит вектор-столбцы с выходными данными для всех n объектов. В основе метода DEA (АСФ) лежит метод линейного программирования, поэтому модель формулируется в таком виде [1, с. 43]:
min е,я (0),
0 x j - XX > 0, - y j + YX> 0, X> 0.
Скаляр 0 и является мерой эффективности j-го объекта, 9 е (0; 1]. Объекты, имеющие значение показателя 0 = 1, считаются эффективными и находятся, как принято говорить, на границе эффективности. Аналогичная задача решается для каждого объекта, т. е. n раз.
Таким образом, граница эффективности формируется путем многократного решения задачи линейного программирования.
Проведение исследований эффективности систем невозможно без использования программного обеспечения (ПО), реализующего метод DEA (АСФ) [2-14].
В этой сфере существует как коммерческое ПО [4; 11; 13; 14], так и свободное ПО [3, 5, 6, 10, 12], а есть и такое, которое имеет свободную и коммерческую лицензии [2; 7; 8; 9]. Программы, как правило, предназначены для работы в среде операционной системы (ОС) Microsoft Windows, но есть и такие, которые работают в среде ОС Linux [3; 6]. Среди рассматриваемого ПО есть Web-приложения [8; 10]. Некоторые программы реализуют много моделей метода DEA (АСФ) [2; 3; 4; 5; 7], но есть и такие, которые
Решетневскуе чтения. 201S
предлагают лишь несколько моделей [6; 9; 10; 12]. В качестве метода решения задачи линейного программирования, которая лежит в основе метода DEA (АСФ), как правило, используется симплекс-метод, но есть ПО, в котором применяется метод внутренней точки [9]. Большая часть программ имеет графический интерфейс пользователя, однако, консольные приложения тоже существуют [6; 12]. В качестве языков программирования используются Visual Basic [2; 13], Java [3], Fortran [6; 12], JavaScript [8] и др.
Существующие программные продукты ограничиваются только оценкой текущего уровня эффективности, не предлагая средств для объяснения этого уровня, прогнозирования ее будущего уровня, выдачи рекомендаций по способам достижения требуемого уровня эффективности (в частности, за счет перераспределение ресурсов между подсистемами). При этом они не позволяют описать структуру сложной системы и, проведя исследование эффективности всех подсистем, интегрировать полученные оценки в единую оценку (или группу оценок). В существующих программных продуктах не используются «большие» системы управления базами данных - Oracle, PostgreSQL, MySQL и др. Данные хранятся в таблицах Excel [2; 13], в базе данных формата Microsoft Access (mdb) [7; 14], в текстовых файлах [6; 12].
Таким образом, актуальной задачей является разработка комплексной программной системы, реализующей все стадии процесса исследования эффективности.
References
1. Cooper W. W., Seiford L. M., Tone K. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models,
Applications, References, and DEA-Solver Software. Boston : Kluwer Academic Publishers, 2000. 318 p.
2. DEAFrontier. Available at: http://www.deafrontier.net/ deasoftware.html (accessed: 05.09.2018).
3. Open Source DEA. Available at: http://open-sourcedea.org (accessed: 05.09.2018).
4. PIM-DEA Soft (Performance Improvement Management Software). Available at: http://deazone.com/ en/software (accessed: 05.09.2018).
5. DEAS (Data Envelopment Analysis using Stata). Available at: http://sourceforge.net/projects/deas (accessed: 05.09.2018).
6. OpenDEA. Available at: http://sourceforge.net/ projects/opendea (accessed: 05.09.2018).
7. MaxDEA. Available at: http://www.maxdea.cn (accessed: 05.09.2018).
8. DEAOS (DEA Online Software). Available at: https://www.deaos.com (accessed: 05.09.2018).
9. EMS (Efficiency Measurement System). Available at: http://www.holger-scheel.de/ems (accessed: 05.09.2018).
10. DEA Solver Online. Available at: http://www.dea.fernuni-hagen.de (accessed 05.09.2018).
11. Frontier Analyst. Available at: http://www.banxia.com/ frontier (accessed: 05.09.2018).
12. DEAP. Available at: http://www.uq.edu.au/ eco-nomics/cepa/deap.php (accessed: 05.09.2018).
13. DEA-SolverPro. Available at: http://www.saitech-inc.com/products/prod-dsp.asp (accessed: 05.09.2018).
14. KonSi - Data Envelopment Analysis for Benchmarking. Available at: http://www.analytic-soft.ru/data-envelopment-analysis/data-envelopment-analysis.html (accessed: 05.09.2018).
© Моргунов Е. П., Моргунова О. Н., 2018
