CC BY
19
Ресурсы фондового рынка
Удк 336.76
обзор основных обобщенных моделей оценки инвестиционных навыков управляющих
А. В. СЕМУшИН, аспирант кафедры бухгалтерского учета, аудита и экономического анализа E-mail: semushinav@rambler. ru Пермский государственный национальный исследовательский институт
П. А. ПАРшАКОВ, преподаватель кафедры оценки стоимости активов E-mail: parshakov. petr@gmail. com Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» в г. Перми
Вложение средств в паи инвестиционных фондов является одним из наиболее популярных инструментов, используемых населением для сбережения. Однако деловые способности менеджеров являются ненаблюдаемым фактором (величиной). Предлагаются обзор и критика основных подходов к обобщенной оценке портфельных управляющих.
Ключевые слова: ПИФ, оценка, управляющий.
Механизм доверительного управления средствами инвесторов является неотъемлемой частью институциональной среды в области финансов. Более того, в развитых странах вложение средств в паи инвестиционных фондов является одним из наиболее популярных инструментов, используемых населением для сбережения части своего дохода. Соответственно, правильное регулирование данной части финансовой структуры позволяет создать дополнительные рычаги для более полного управления совокупным спросом в экономике. Тем не менее основная сложность при этом заключается в
том, что принципы принятия решения индивидами в данной области не ясны до конца, так, например, в среднем спрос на паи фондов является менее эластичным по получаемой доходности, нежели это наблюдается для депозитных вкладов. Во многом это объясняется тем фактом, что способности менеджеров являются ненаблюдаемым фактором, а существующие законодательные нормы по раскрытию данных не позволяют в полной мере снизить данную информационную асимметрию.
Каждому инвестору необходимо определиться с тем, какую стратегию он выбирает: покинуть рынок, занять позицию пассивного держания, использовать активные торговые стратегии самостоятельно либо перепоручить управление своими ресурсами стороннему лицу. Однако первую стратегию можно исключить из рассмотрения, так как ее применение приведет к нулевой или (в условиях инфляции) к отрицательной доходности. Если же допустить, что инвестор задумывается над тем, поручить ли управление своими деньгами менеджеру фонда или нет,
то в этом случае есть все основания полагать, что он уверен в том, что на финансовых рынках можно получить положительную доходность. Соответственно, даже стратегия пассивного держания будет доминировать над стратегией ухода с рынка.
Особое внимание стоит уделить выбору между самостоятельным активным управлением и вложением средств в фонд: очевидно, что в реальной жизни при разрешении указанного вопроса игроки учитывают оба варианта, но от теоретических изысканий в этом направлении авторы отказываются, так как это приведет, на первый взгляд, к неоднозначности бенчмарка в силу действия того факта, что все участники на рынке обладают уникальным набором собственных характеристик. Однако нельзя сказать, что это приводит к практической неприменимости итоговых мер, так как для каждого конкретного индивида эта проблема решается простой заменой альтернативной доходности, а в случае среднестатистического инвестора, который рассматривается при обосновании моделей, она будет равна рыночной доходности, которая может быть получена при схожем уровне риска.
В итоге при теоретической постановке задачи инвестор выбирает одну из двух стратегий: пассивное держание или вклад в фонд. Аналогичным образом задача формулируется и при выборе торговой стратегии, что опять-таки возвращает авторов к мысли о том, что, при покупке пая того или иного фонда покупается торговая система, которую использует его управляющий. Отдельно необходимо отметить, что это не только правила, согласно которым он торгует на текущий момент, это целая система, которая включает в себя механизм генерирования новых торговых правил, их изменения и выбора, и которую в дальнейшем авторы будут называть способностями управляющего.
Логично предположить, что подобное сходство делает вполне возможным применение методов, используемых при оценке торговых систем, к оценке эффективности управляющих. По большей части для анализа деятельности фондов используются данные о рядах доходностей, что обусловлено ограниченностью законодательных требований по раскрытию ими информации и нежеланием управляющих раскрывать состав портфеля с достаточной степенью частоты. Вследствие этого подавляющее большинство мер, не предполагающих разделения способностей менеджеров на составляющие, основаны на использовании нескольких основных ста-
тистических характеристиках доходности. Прежде всего, конечно же, внимание уделяется выборочному среднему и оценке дисперсии доходности, так как значительная доля моделей оценки эффективности управляющих базируется на портфельной теории Марковица. Тем не менее также рассматриваются и такие показатели, как относительный объем максимальной просадки капитала, односторонняя дисперсия и т. п.
Нельзя забывать, что менеджер фонда также является экономическим агентом, который согласно общепринятому подходу в определенной степени является склонным к риску. Данный факт приводит к тому, что и торговые системы, используемые управляющими, также будут в некоторой мере рискованными, что во многом объясняется свойством старения неэффективностей на рынке и ограничениями по объему капитала, который при этом будет использоваться. Соответственно, игрок, который рассматривает конкретный фонд в качестве варианта для вложения, должен учитывать и риск, который присущ подобному выбору. Вследствие этого для принятия решения об инвестировании недостаточно просто сопоставить исторические доходности всех возможных альтернатив, а необходимо дополнительно провести их корректировку на соответствующий риск. Именно эту задачу в первую очередь пытались решать авторы соотношений, используемых для оценки эффективности управляющих.
Однако на практике скорректировать полученную выгоду на риск достаточно сложно, так как последний является ненаблюдаемой величиной, а для его статистической оценки требуется достаточное количество наблюдений. Более того, статистическая точность во многом будет зависеть не только лишь от объема использованной выборки, но и от модели, описывающей риск. Одной из наиболее распространенных моделей на данный момент является дисперсия доходности актива, что во многом обусловлено популярностью портфельной теории Мар-ковица, вследствие чего неудивительно, что именно его ученик предложил одним из первых использовать в качестве меры эффективности среднюю избыточную доходность фонда, нормированную по ее же стандартному отклонению. В данном случае речь идет об Уильяме Шарпе, в 1966 г. опубликовавшем статью, в которой предполагалось оценивать способности управляющих с помощью показателя, рассчитываемого следующим образом:
Ж =
° р
где гр - доходность, которую показывает портфель фонда;
г^ - безрисковая доходность; ор - стандартное отклонение доходности портфеля фонда [6].
Здесь и далее горизонтальная черта над переменной свидетельствует о том, что формулой предполагается использование ее среднего значения.
Необходимо отметить, что при подобной постановке задачи менеджер будет считаться тем лучше, чем больше единиц избыточной доходности он смог заработать в расчете на одну единицу неустойчивости результата его стратегии. Возможно также существование точки зрения, согласно которой стандартное отклонение используется для того, чтобы замерить риск, и, возможно, с точки зрения теории лучше говорить о максимизации избыточной доходности в расчете на единицу риска, однако это не так и правильным все же будет использовать именно термин «неустойчивость».
Более того, нельзя не отметить, что и сам исследователь позже отмечал, что данная мера является иногда неприменимой. Так, например, в своей статье в 1988 г. он писал, что подобный подход к оценке эффективности управляющих во многом строится на основе парадигмы Марковица, говорящей о том, что для сравнения двух активов достаточно анализа первых двух статистических моментов распределения их доходностей без учета различий в более высоких моментах или же изменения самого распределения при разных состояниях природы, что может привести к необходимости введения дополнительных мер [7].
Также с течением времени Шарп изменил свои взгляды и на некоторые другие аспекты данной меры, начав предлагать использовать в качестве альтернативы не безрисковую доходность, а доходность по некоторому бенчмарку, который являлся бы лучшим приближением, описывающим, какую доходность смог бы получить инвестор, если бы он выбрал стратегию пассивного держания рыночного актива со степенью риска, схожей со стратегией фонда. Нельзя не заметить, что подобный подход является более справедливым, так как саму избыточную доходность можно рассмотреть как выигрыш от реализации нулевой стратегии, которая не требует денежных вложений в настоящий момент и прине-
сет некоторой отдачи в будущем. Так, например, если в качестве бенчмарка выступает безрисковая доходность, то нулевая стратегия будет заключаться в долгой позиции в фонде, профинансированный за счет займа по безрисковой ставке. Если же в качестве бенчмарка выступает иная доходность, то финансирование будет произведено за счет короткой позиции по активу, соответствующему ей. В результате, инвестор для принятия взвешенного решения должен осознавать, на какое вознаграждение он может рассчитывать, если понесет альтернативные издержки в результате отказа от вложений в пассивное держание со схожим уровнем риска.
Тем не менее описанная ранее формула допускает только апостериорный расчет значения меры Шарпа, что позволяет судить о том, как проявил себя управляющий в предыдущих временных периодах. На практике же для каждого индивида главной целью является прогнозирование результатов работы менеджера в будущем. Соответственно, для решения данной задачи инвестор должен в первую очередь понимать, является ли процесс генерации доходностей фонда случайным, т. е. управляющий держится на плаву исключительно благодаря своей удаче, либо в основе данного процесса лежит определенная закономерность и управляющий обладает соответствующими способностями. Данный вопрос, безусловно, достоин отдельного рассмотрения. Для дальнейшего обсуждения прогноза ранее упомянутого показателя принимаем предпосылку о том, что исторические данные все же обладают некоторой предсказательной силой.
Если же вернуться к соотношению Шарпа, то он предлагает определять прогноз как отношение ожидаемой избыточной доходности к прогнозу стандартного отклонения доходности портфеля. Однако отдельного внимания тому, как взаимосвязаны несмещенные прогнозы с исторической мерой Шарпа, при этом не уделяется. Гораздо более глубокое исследование данного вопроса было проведено в 2002 г. Эндрю Ло [5]. В частности, им были получены выводы, согласно которым статистические свойства оценки меры Шарпа будут сильно зависеть от того, какой процесс лежит в основе генерации доходнос-тей, а, соответственно, и от инвестиционного стиля управляющего. Более того, более сложным является замер эффективности для высоковолатильных стратегий, нежели для низковолатильных, что снова приводит к необходимости рассмотрения ограниченности области применения данного показателя.
Достаточно глубокий анализ недостатков, подхода к оценке эффективности управляющих, предложенного Шарпом, провел Дэвид Хардинг, который в своей статье в 2002 г. привел достаточное количество примеров, когда данная мера будет искажать реальное положение дел [4]. Главной проблемой, по его мнению, является то, что в то время как доходности и их среднее являются наблюдаемыми величинами, риск таковой величиной не является, и, для того чтобы стандартное отклонение могло бы быть его значимой оценкой, необходимо выполнение ряда определенных условий.
Во-первых, процесс генерации доходностей фонда должен являться стационарным, т. е. должен обладать постоянными статистическими характеристиками. В противном случае получаемые при оценке эффективности результаты будут чувствительны к тому, какой временной промежуток был выбран для расчета. Однако, если задуматься, то любое изменение в подходе к совершению сделок, которым пользуется управляющий, может привести к нестационарности ряда итоговых доходностей, будь то смена инвестиционного стиля или просто применение левериджа. Таким образом, если мы все же концентрируем внимание на оценке результатов деятельности взаимных фондов, то данная проблема приобретает особое значение, так как причин, которые могли бы вызвать изменение инвестиционной стратегии для подобных институтов, существует множество. К примеру, нельзя недооценивать значения даже такого элементарного явления, как текучесть кадров, которая является естественной для любой компании и может приводить к определенным изменениям. Более того, в силу того, что фонды вынуждены действовать в условиях рынка, можно с достаточно большой степенью уверенности утверждать, что в условиях эффективности при определенной продолжительности истории наблюдений процесс генерации доходностей для них перестанет быть стационарным. Для обоснования подобной точки зрения авторы позволят себе использовать предпосылку о том, что на эффективном рынке могут существовать неэффективности, но они будут самоуничтожаться с течением времени. Так, рассмотрим некий условный фонд, способный обыграть рынок, причем сделать это неслучайным образом. Подобный фонд (при условии справедливости гипотезы эффективности) может существовать в том случае, если его управляющий способен находить и использовать неэффективности на рын-
ке, к тому же само существование подобного фонда будет являться неэффективностью. Тем не менее другие участники рынка, не будучи способными обнаружить изначальные источники для заработка, которые используются для получения анормальной прибыли, начнут вкладывать свои средства в приобретение паев данного фонда, что приведет к росту капитала, находящегося в управлении. В итоге перед менеджером будет возникать задача с более высоким уровнем сложности, так как он должен будет эффективно разместить уже большую часть денег, и рано или поздно это приведет к тому, что ему придется искать уже новые возможности, совершенно иного рода, в результате того, что достаточно большое количество капитала способно уничтожать неэффективности, эксплуатировавшиеся им ранее. Подобная ситуация будет иметь место ровно до тех пор, пока капитал фонда не достигнет определенного уровня, при котором избыточная доходность от торговой стратегии управляющего не станет нулевой, таким образом, ее среднее, а скорее всего и дисперсия, будут изменяться во времени, что приведет к нестационарности. Тем не менее стоит понимать, что подобная ситуация является несколько идеализированной и не предусматривает возможности возникновения оппортунистического поведения со стороны управляющего: для максимизации своей полезности он будет в первую очередь решать задачу повышения объема активов, находящихся в управлении, и будет пытаться обыграть рынок только в том случае, если это не противоречит его основной цели.
На практике большая часть фондов может быть охарактеризована нестационарным процессом генерации доходностей, также нельзя не заметить, что существует ряд исследований, которые содержат примеры уничтожения неэффективностей: исчезновение премии small-cap на рынке Британии после того, как ее существование стало широко известным, которое было описано Э. Димсоном и П. Маршем [3]; разрушение очевидной предсказуемости на периоде вне выборки, изученное П. Боссаертом и П. Хиллионом [2], а также М. Аиолфи и К. Фаверо [1]. Более того, нельзя исключать из рассмотрения существования некоторых поведенческих аспектов. Например, можно предположить, что менеджер, распоряжающийся малым объемом капитала, будет использовать весьма рисковые стратегии, но в случае увеличения средств в управлении начнет снижать степень принимаемого на себя риска. Конечно
же, очевидно, что требовать от рядов доходностей фондов соблюдения предпосылки о стационарности слишком жестко, но все же стоит помнить, что слепое применение меры Шарпа может привести к искажению инвестиционных приоритетов, а инвестиционные компании в свою очередь также могут использовать манипулирование данными в целях максимизации данного соотношения. Отдельно хотелось бы отметить, что несмотря на тот факт, что существуют методы, позволяющие избавиться от нестационарности, все же они не всегда способны дать необходимый результат, кроме того, статистики данных рядов вряд ли будут нести в себе тот же экономический смысл, который изначально был заложен в логике построения соотношения Шарпа.
Во-вторых, не менее важным требованием к процессу генерации доходностей (помимо стационарности) является его параметричность, т. е. свойство, позволяющее описать данный процесс с помощью определенных статистических параметров, которые имеют вполне понятное значение. При нормальном распределении дисперсия может являться мерой разброса значений ряда относительно его среднего, или мерой риска (как это принято в финансовой теории). Однако не все существующие распределения столь удобны для использования, так, например, дисперсия распределения Коши-Парето не имеет конечного значения. Более того, существует множество торговых стратегий, которые генерируют доходности случайным образом или которые достаточно сильно уязвимы к внешним потрясениям на рынке. Именно наличие подобных стратегий на реальных рынках приводит к ограниченности возможности применения соотношения Шарпа в качестве меры эффективности управляющих.
Для того чтобы продемонстрировать частный случай, когда будут получаться несправедливые оценки, рассмотрим два условных фонда: управляющий первого обладает необходимыми способностями, а второго - нет. Предположим, что фонд № 1 демонстрирует на протяжении 4 лет избыточную доходность в 3 % относительно бенчмарка, а по итогам пятого периода она возрастает до 5 % (тогда мера Шарпа составит примерно 3,8 при условии, что стандартное отклонение доходности портфеля фонда будет равно 0,89). Однако, если фонд № 2 показывает доходность, аналогичную первому на протяжении первых четырех периодов, мы всегда сможем подобрать такую доходность от операций
фонда в пятом периоде, которая привела бы к тому, что избыточная доходность при этом оказалась бы ниже 3 %, но при которой соотношения Шарпа обоих фондов бы сравнялись (для данного конкретного случая избыточная доходность пятого периода будет равна 1,42 %). Очевидно, что одного лишь взгляда на ряды избыточных доходностей было бы достаточно для принятия решения относительно выбора фонда (с точки же зрения коэффициента Шарпа оба управляющих являются одинаковыми). Возможно, кому-то покажется, что пяти наблюдений недостаточно для того, чтобы сделать необходимые выводы, или что рассматриваемый авторами тип динамики доходностей является излишне упрощенным. На самом же деле существует бесконечное количество примеров (как теоретических, так и практических), которые свидетельствуют о несправедливости оценок эффективности управляющих, которые были получены с помощью меры Шарпа.
Для того чтобы несколько ближе подойти к основному выводу относительно рассматриваемого соотношения, представим себе некоторый условный фонд № 3, управляющий которого придерживается безрисковых торговых стратегий, в результате чего получает скромное вознаграждение в размере 0,05 % избыточной доходности на протяжении первых четырех временных периодов наблюдений и в размере 0,051 % в последнем периоде. Парадоксально, но в подобном случае соотношение Шарпа будет примерно равно 112,25, что является лучшим результатом среди всех трех фондов. Тот факт, что подобный результат свидетельствует о превосходстве безрисковых стратегий над стратегиями менеджера без способностей, кажется вполне нормальным, но остается не до конца понятным то, почему данное превосходство остается справедливым и для управляющего, который данными способностями обладает. Наиболее простым ответом здесь было бы замечание о том, что мера Шарпа подразумевает взвешивание результата на риск, с которым он был получен, но тогда остается открытым вопрос: как мы должны трактовать полученные результаты и какой именно фонд стоит предпочесть инвестору в данной ситуации? Нельзя не заметить, что к подобному же вопросу приходил и сам Уильям Шарп, который предложил в качестве решения ввести некоторую теоретическую меру толерантности инвестора к риску, но, тем не менее, не предложил путей ее определения на практике, что сильно усложнило применение рассматриваемой меры.
Более того, даже если предположить, что подобный подход позволил бы сравнить нам результаты талантливого менеджера и управляющего, не склонного к риску, тем не менее неясным остается равенство показателей для фонда № 1 и фонда № 2.
На самом же деле причина подобного казуса кроется не в самой мере, а в базисе, на котором она строится, а именно в модели риска. Дисперсия измеряет отклонения в ряде данных как вверх, так и вниз относительно среднего значения, что с экономической точки зрения является не совсем правильным: когда мы говорим о риске стратегии и о премии за него, то имеем в виду вероятность получения отрицательной доходности при реализации определенного сценария развития событий и то, что инвестор (в свою очередь) будет требовать некоторую премию, которую он сможет получить в случае благоприятного развития событий. При подобном подходе получение доходности, большей, чем среднее значение, риском не является, но дисперсия, тем не менее, будет его учитывать. Именно поэтому авторы делают акцент на том, что мера Шарпа не подразумевает взвешивания результата, полученного фондом, на соответствующий риск, а определяется в большей степени неустойчивостью результатов, что не позволяет однозначно трактовать полученных при ее применении оценок.
Решение подобной проблемы попытались предложить Франк Сортино и Роберт Ван дер Меер, которые в своей статье в 1991 г. произвели замену критерия Шарпа, использующего двустороннюю дисперсию, на аналогичный, но предполагающий учет (при расчете риска) только лишь отклонений вниз относительно среднего значения, в соответствии со следующей формулой [9]:
SorR =
гр - rf
с
upside
где яч^ - одностороннее стандартное отклонение доходности фонда г при расчете которого принимаются во внимание только отклонения данной доходности от ее среднего значения в положительную зону.
Несмотря на то, что подобное решение хотя бы в первом приближении кажется в достаточной мере правильным, такой подход к оцениванию эффективности управляющих все же не позволяет ослабить требования относительно стационарности и параметричности процесса генерации избыточных доходностей фонда. Более того, применение
предлагаемой меры опять-таки поднимает вопросы о взаимосвязи ее апостериорных значений с несмещенными прогнозами, так как выводы, полученные Эндрю Ло, не будут более для нее справедливыми в силу ограниченности статистических свойств односторонней дисперсии по сравнению с изначальным вариантом, используемым при расчете рассматриваемого соотношения.
Также справедливости ради необходимо отметить, что Уильям Шарп не был первым, кто предложил свою меру для оценки эффективности управляющих на основании рядов доходностей, генерируемых их стратегиями. Ранее была опубликована статья Д. Трейнора, который предлагал расчет коэффициента, схожего с соотношением Шарпа, но имевший одно крайне значимое отличие [10]. Данный показатель отражал не что иное, как вознаграждение за волатильность портфеля, и рассчитывался по формуле
RVOLp =
гр - rf
в р
где вр - бета доходности портфеля фонда.
Несложно догадаться, что так как бета (согласно логике модели САРМ) является величиной диверсифицируемого риска и будет равна единице для рыночного портфеля, то нормирование избыточной доходности при этом проводится именно по величине рыночного риска портфеля фонда. Именно в этом и заключается ключевое различие показателей Трейнора и Шарпа. Более того, последний (в силу того, что он включает некий штраф и за собственный риск портфеля) позволяет отслеживать эффективность управляющих фондов, которые не прибегают к копированию рыночных индексов.
Рассмотрим вновь некий условный фонд, управляющий которого использует торговую стратегию, приводящую к тому, что портфель фонда характеризуется достаточно большим уровнем собственного риска. Тогда вполне возможной является ситуация, когда показатель Трейнора будет свидетельствовать о наличии у менеджера соответствующих навыков, необходимых для эффективного управления средствами вкладчиков (за счет того факта, что он будет способен обыгрывать рыночный портфель), но в то же время соотношение Шарпа будет ставить под сомнение данный результат. Объясняться подобная ситуация будет тем, что первый показатель будет отражать только рыночный риск, в то время как второй - весь риск в целом. Таким образом, можно
p
сделать вывод о том, что в пределе при увеличении собственного риска стратегии фонда разница между мерами Трейнора и Шарпа в некоторых случаях будет стремиться к бесконечности. Тем не менее, если принять во внимание тот факт, что теоретически вполне возможным представляется существование двух разных портфелей с одинаковой рыночной составляющей риска, но разными собственными компонентами, то использование соотношения Уильяма Шарпа представляется несколько более правильным, так как для инвестора, решающего задачу выбора фонда для приобретения пая, значение имеет вся сумма риска.
Более того, показатель, предложенный Трей-нором, также имеет ряд недостатков, которые рассматривались ранее в приложении к мере Шарпа: необходима стационарность и параметричность процесса генерации избыточных доходностей. Отдельно хотелось бы отметить, что получение оценки беты фонда подразумевает построение регрессии избыточной доходности фонда на рыночную премию и константу. Если с постоянным членом регрессии все в данном случае более или менее понятно, то рыночная премия приводит к необходимости ввода дополнительного ограничения: данный временной ряд должен также быть стационарным. Дело в том, что, регрессируя один временной ряд на другой, мы должны быть уверены в их стационарности, иначе полученные оценки могут оказаться мнимыми. Однако существует еще один немаловажный нюанс: это условие может не соблюдаться при условии наличия между рядами коинтеграции, которая подразумевает, что нестационарные компоненты переменных взаимно друг друга погасят, в результате чего полученные оценки будут обладать свойством сверхсходимости. Тем не менее необходимо заметить, что подобные случаи являются достаточно редкими, что приводит к ограниченности возможностей использования меры Трейнора.
Хотелось бы отметить, что, несмотря на тот факт, что соотношения Шарпа и Трейнора являются наиболее популярными и распространенными на практике, существует еще множество аналогичных показателей для оценки эффективности деятельности управляющих. Чаще всего различие заключается в модели риска, используемой для нормирования доходностей.
В качестве примера можно привести соотношение CALMAR, предложенное в 1991 г. Терри Янгом [11]. Изначально предполагалось, что оно может
быть использовано для оценки эффективности хеджфондов и советников на товарных биржах. При этом в качестве модели риска выступает относительный объем максимальной просадки капитала при использовании стратегии фонда. В общем виде данное соотношение рассчитывается по следующей формуле:
г
СЯ = -
млхоо
где МЛХВВ - максимальная просадка капитала, выраженная в процентах, которая рассчитывается как относительная разница между пиком и дном стоимости пая фонда. Исследователь Янг полагал, что использование просадки капитала для нормирования полученных результатов по риску сделает меру более устойчивой к влиянию наблюдений-аутлайеров, так как она является менее изменчивой, нежели дисперсия. Тем не менее стоит отметить, что подобная логика может оказаться вполне справедливой при росте количества наблюдений, так как на малых временных горизонтах просадка может оказаться более чувствительной к изменениям, и только при наличии некоторой степени постоянства в доходности фонда она в асимптотическом случае будет приближаться к константе. Более того, изначальная методика составления меры предполагала использование трехлетних входных данных, что требовало достаточно длинной истории наблюдений и сильно ограничивало применимость данной меры на практике.
Достаточно интересная мера также была предложена Франком Сортино, который настаивал на использовании в качестве бенчмарка минимального приемлемого инвестором уровня доходности фонда [8]. Расчет данной меры в случае дискретного распределения доходности предполагается в соответствии со следующей формулой:
^ (r — mar)Pr
USR = -
(£ (r - mar)2Pr )1/2
—да
или для непрерывного случая:
+да
I (r — mar) f (r)dr
USR = -
( J (r — mar)2 f (r)dr)1/2
—да
где mar - минимальный приемлемый инвестором уровень доходности;
Рг - вероятность того, что доходность фонда
будет равна г;
f (г) - функция плотности распределения г.
Таким образом, в числителе представлена средневзвешенная по вероятности избыточная для инвестора доходность, получаемая фондом, при этом стоит отметить, что к учету (в отличие от всех предыдущих случаев) принимается только положительная избыточная доходность. В знаменателе же представлен аналог односторонней дисперсии, отражающий степень разброса результатов фонда относительно требуемого уровня доходности вниз.
На данный момент существует достаточно большое количество однофакторных мер эффективности управляющих. Некоторые из них (как, например, индекс Штутцера или гамма Китинга и Шадвика) не отличаются высокой популярностью у инвесторов. Тем не менее среди них все же можно выделить несколько показателей, которые в той или иной форме используются крупнейшими рейтинговыми агентствами на финансовых рынках. Данный факт может объясняться несколькими причинами. Прежде всего, процедуры расчета данных мер являются весьма простыми и не требуют глубоких познаний в тематике оценки эффективности менеджеров, что делает их хорошими индикаторами для неинформированных участников рынка. Более того, их значениями достаточно легко можно манипулировать, что используется некоторыми управляющими фондов для введения малоинформированных инвесторов в заблуждение и для привлечения их средств под управление.
Применяемые подходы к оценке навыков управляющих. На практике фонды часто предоставляют информацию о своей деятельности в большем объеме и с более высокой частотой, нежели этого требует законодательство. Делается это в основном для привлечения новых клиентов и удержания уже имеющихся. На основании этой информации многие рейтинговые агентства и инвестиционные компании выстраивают рейтинги управляющих. Несмотря на то, что располагаемый набор данных превышает минимально необходимый (согласно законодательству), этого обычно недостаточно для полноценной оценки эффективности. Более того, рейтинговыми агентствами в подавляющем большинстве случаев используются достаточно простые меры эффективности, которые достаточно легко поддаются манипуляциям за счет видоизменения используемых данных.
Одним из наиболее популярных агентств, занимающихся оценкой эффективности управляющих, является американская компания Morningstar, использующая достаточно интересную методологию составления рейтинга на основании классификации фондов и измерению показателя morningstar - доходности, скорректированной на риск (MRAR). При подсчете используются месячные доходности фондов, из которых вычитается доходность казначейских 90-дневных облигаций для получения, после чего полученный результат сопоставляется со средним по соответствующему ему классу фондов.
Также достаточно распространенным подходом к оценке эффективности управляющих является анализ среднего и дисперсии доходности раздельно друг от друга. При этом могут использоваться данные с совершенно различной частотой. К примеру, американское агентство CRISIL использует для этого дневные и месячные данные и дополнительно производит анализ ряда других показателей, характеризующих концентрацию портфеля фонда, его ликвидность, а также качество активов и вероятность потерь, которые в совокупности с другими показателями применяются для ранжирования фондов и последующего присваивания им рейтинга. Аналогичным образом составляют свой рейтинг агентство ZACKS и журнал Canadian Buisiness.
В российской же практике наиболее популярным является составление рейтинга паевых инвестиционных фондов на основании публикуемых бухгалтерских показателей: размера чистых активов, объема привлеченных средств и доходности. Соответственно, в качестве минимальной частоты используемых данных, как правило, выступает месяц, что во многом объясняется периодичностью публикации отчетности фондами. Среди российских компаний, использующих подобный подход к определению рейтинга фонда, можно выделить «РБК. Рейтинг», портал investfunds. ru, а также агентство «Эксперт РА».
Отдельно хотелось бы отметить, что существуют также методологии составления рейтингов, которые не прибегают к расчету стандартных показателей эффективности и основываются на достаточно сложной скорринговой системе, требующей большого количества входных параметров. В качестве примера подобного подхода можно привести методологию составления рейтинга взаимных фондов, применяемую S&P 500, которая в зависимости от класса фонда может предлагать как использование месячных данных, так и годовых.
Сложность методики составления рейтингов взаимных фондов зависит от развитости таких институтов в той или иной стране. Так, например, в США часто используется предварительное разбиение фондов на классы для обеспечения сопоставимости результатов, при этом количество классов является достаточно большим. Также используются весьма значительные по объему наборы исторических данных, что приводит к возможности снижения частоты наблюдений. В странах же с менее развитой областью инвестиций в фонды активного управления классификация также применяется, но количество классов уступает американскому варианту. Более того, как правило, используются доходности не более чем за один месяц. Так, например, индийская группа ГСЯА применяет разбиение фондов на группы и в качестве меры эффективности использует аналог меры Сортино, где в роли бенчмарка выступает средняя доходность по классу фондов (при этом используются дневные данные). Пакистанский рейтинг агентства РАСЯА также основан на дневных доходностях, только для оценки эффективности используется простое соотношение средней доходности и стандартного отклонения.
Отдельно бы хотелось отметить, что среди всех российских агентств достаточно резко выделяется агентство «Эксперт РА», которое «ушло» от простого ранжирования фондов по величине их чистых активов или доходности за последний анализируемый период. Согласно его методологии фонды разбиваются на три основные группы: открытые, закрытые и интервальные. Каждая группа может прибегать к использованию одной из трех стратегий в зависимости от присущего ей уровня риска: консервативной, смешанной или агрессивной. Далее на основании данных о дневных доходностях фондов за последние 2 года проводится расчет альфы Дженсена, соотношения Шарпа и показателя омега, после чего полученные оценки приводятся к средневзвешенному и фонду присваивается тот или иной рейтинг.
Заключение. Итак, в качестве средства снижения издержек на получение информации о навыках управляющего для инвесторов, принимающих решение о делегировании ему полномочий по управлению своими ресурсами, выступают меры оценки
эффективности менеджмента. Однако существующие меры «страдают» от определенных недостатков и далеко не всегда позволяют правильно оценить имеющиеся у управляющего навыки к активному управлению. Более того, за последнее десятилетие был проведен ряд исследований, подтверждающих с достаточно высокой степенью точности, что даже если определенные вычисляемые показатели эффективности управления оказываются применимыми, все же могут возникать определенные искажения в получаемых оценках за счет неправильного использования данных мер. Таким образом, оценка эффективности требует более тонкого понимания процесса активного управления, которое позволило бы отделить результаты, полученные случайным образом, от тех, что были сформированы за счет способностей менеджера.
Список литературы
1. Aiolfi M. and Favero C. Model Uncertainty, Thick Modelling and the Predictability of Stock Returns. IGIER Working paper. 2002.
2. Bхossaert P., HillionP. Implementing Statistical Criteria to Select Return Forecasting Models: What do we Learn? Review of Financial Studies. 1999.
3. Dimson E., Marsh P. Murphy's law and market anomalies. Journal of Portfolio Management. 1999.
4. Harding D. A critique of the Sharpe ratio. Wilton Capital Management. 2002.
5. Lo Andrew. The statistics of Sharpe Ratios. Financial Analysts Journal. Jul. / Aug. 2002.
6. Sharpe William F. Mutual fund performance. The Journal of Business. 1966.
7. Sharpe William. Determining a Fund's Effective Asset Mix. Investment Management Review. Sept. /Oct. 1988. P. 16-29.
8. Sortino Frank. The Dutch Triangle. The Journal of portfolio management. 1999. P. 22.
9. Sortino Frank A. and Robert van der MEER. Downside Risk. The Journal of Portfolio Management. 1991.
10. Treynor J. How to Rate Management of Investment Funds. Harvard Business Review. 1965.
11. Young Terry W. Calmar Ratio: A Smoother Tool. Futuresa. 1991.
