ОБЗОР МОДЕЛЕЙ РАДИОКАНАЛА СВЯЗИ С БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ОБЗОР МОДЕЛЕЙ РАДИОКАНАЛА СВЯЗИ С БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ

АППАРАТАМИ

Г.А. Фокин1*

хСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация *Адрес для переписки: grihafokin@gmail.com

Информация о статье

УДК 621.396.969.36 Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Фокин Г.А. Обзор моделей радиоканала связи с беспилотными летательными аппаратами // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 85-101. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-85-101

Аннотация: В настоящем исследовании был проведен обзор моделей канала связи с беспилотными летательными аппаратами по материалам последних экспериментальных исследований под эгидой НАСА. Для формализации моделей радиоканала было выполнено их подразделение на различные сценарии функционирования: над водой, в холмистой местности, в горах, а также в городе и пригороде. Для каждого сценария были проанализированы различные характеристики измерений радиоканала, такие как потери распространения, учет многолучевых компонент, среднеквадратическое расширение задержки, интервал стационарности, ^фактор Райса, корреляция принятых сигналов. Результаты проведенного анализа позволяют обосновать выбор методов обработки навигационных измерений в задачах позиционирования с использованием воздушного сегмента на основе беспилотных летательных аппаратов.

Ключевые слова: радиоканал, БПЛА, потери распространения, учет многолучевых компонент, среднеквадратическое расширение задержки, интервал стационарности, ^фактор Райса, корреляция принятых сигналов.

I. Введение

Традиционные модели радиоканалов типа Земля-воздух и воздух-Земля для связи с беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) предназначены для узкополосных каналов и специфических мест размещения антенн наземных пунктов (НП). Существующие широкополосные модели радиоканала связи с БПЛА имеют чрезвычайно большой разброс значений среднеквадратического отклонения расширения задержки от 25 до 4000 нс, что говорит о существенном различии условий распространения радиоволн (РРВ) в различных местах размещения антенн НП [1-3], в пригороде и городе [4-6] применительно к параметризации модели многолучевости. Для радиоканалов типа Земля-воздух и воздух-Земля, где основной является компонента луча прямой видимости (LOS, от англ. Line-of-Sight) [7], интервал стационарности (SD, от англ. Stationarity Distance), непосредственно влияющий на период замираний и пространственную корреляцию замирающих компонент, должен быть больше, чем в радиоканалах наземной мобильной радиосвязи.

Результаты анализа существующих широкополосных моделей радиоканала типа Земля-воздух и воздух-Земля подтвердили необходимость нового экспериментального исследования радиоканала связи с БПЛА. Такие исследования были проведены под эгидой НАСА (Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, США) для следующих типов местности размещения антенн НП: а) над водой [8]; б) над холмами и в горах; в) в пригороде и в городе. Также в рамках проекта исследовалось влияние затенения крыльев БПЛА на качество радиолиний. Далее приводится обзор моделей радиоканала связи с БПЛА, полученных в результате сбора и обработки измерений различных его характеристик.

II. Сбор и обработка измерений

Для проведения измерений авторами в [1-8] был использован самолет (рисунок 1) исследовательского центра НАСА Glenn Research Center [9] с двух-диапазонным приемопередатчиком SIMO (Single Input Multiple Output) с пространственным разнесением на приеме (на борту самолета).

Приемопередатчик был разработан в Berkley Va-ritronics Systems [10] и в качестве измерителя радиоканала работал в режиме коррелятора псевдослучайной последовательности (ПСП), сформированной прямым расширением спектра. Работа на передачу осуществляется двухдиапазонным передатчиком с одной антенны в L-диапазоне и с одной антенны в C-диапазоне. Работа на прием ве-

дется двумя двухдиапазонными приемниками, каждый из которых принимает сигнал на одну антенну в L-диапазоне и на одну антенну в C-диапа-зоне. Наличие двух двухдиапазонных приемников (рисунок 2) позволяет реализовать пространственное разнесение в режиме SIMO (разнесенный прием). Параметры двухдиапазонного приемопередатчика представлены в таблице 1.

Рис. 1. Самолет исследовательского центра НАСА Glenn Research Center [1]

Передатчик

Передатчик L-диапазона

Передатчик C-диапазона

Приемник 1

Приемник L-диапазона

Приемник C-диапазона

Приемник 2

Приемник L-диапазона

Приемник C-диапазона

Рис. 2. Структура двухдиапазонного приемопередатчика для измерений [1] ТАБЛИЦА 1. Параметры двухдиапазонного приемопередатчика [1]

Диапазон Полоса сигнала, МГц Диапазон частот, МГц Максимальная различимая задержка, мкс Мощность передатчика, дБм КУ усилителя мощности передатчика, дБ КУ малошумяще-го усилителя приемника, дБ Потери в кабеле, дБ

L 5 960-977 204,6 40 - 15,5 4

C 50 5000-5150 20,46 47 7 30 7,5

Результатом измерений радиоканала Земля-воздух для связи с беспилотными летательными аппаратами является профиль мощности принятого сигнала; для амплитуд принятого сигнала получается импульсная характеристика (ИХ) канала CIR (Channel Impulse Response). Разрешение многолучевых компонент по задержке составляет 200 нс при скорости передачи 5 Мчип/с в L-диапазоне и 20 нс при скорости передачи 50 Мчип/с в C-диапазоне. Длина ПСП составляет 1023 элемента, что приводит к максимально различимой задержке (максимальному времени наблюдения задержки) 204,6 мкс в L-диа-пазоне и 20,46 мкс в C-диапазоне [5, 8].

Антенны на борту самолета (см. рисунок 1) расположены на дне самолета в углах прямоугольника со сторонами 1,24 м (между C Rx1 и L Rx1) и 1,33 м (между C Rx2 и L Rx1). Разнесение антенн одного диапазона (по диагонали) составляет около 1,89 м; антенны на борту самолета ненаправленные в горизонтальной плоскости с коэффициентом усиления (КУ) примерно 5 дБи [5, 8]. В качестве антенн

НП использовались секторные антенны: C-диа-пазона с КУ 6,1 дБи и шириной диаграммы направленности (ДНА) 35° в вертикальной плоскости и 180° в горизонтальной плоскости; L-диапазона с КУ 5,1 дБи и шириной ДНА 60° в вертикальной плоскости и 120° в горизонтальной плоскости [5, 8].

В результате измерений в процессе полета собирались следующие исходные данные:

- профили мощности принимаемых сигналов (PDP, от англ. Power Delay Profile) на каждую приемную антенну;

- запись данных GPS на самолете;

- запись данных GPS на антенне НП с учетом ее ориентации и etc.

Самолет с помощью GPS фиксировал скорость, ускорение, расстояние до НП и параметры полета: высоту, широту, долготу, курс, тангаж, крен (рисунок 3). Это позволяло идентифицировать ситуации замираний сигнала вследствие затенения корпусом летательного аппарата.

Рис. 3. Углы курса/рыскания (Yaw), тангажа (Pitch), крена (Roll)

На рисунке 4 представлен алгоритм обработки измерений [5]: в желтых блоках - исходные данные для обработки, а в зеленых блоках - результаты обработки.

Параметры Земли: е - относительная диэлектрическая постоянная Земли; ц - проводимость Земли; а - относительная магнитная проницаемость Земной поверхности. Dlos - расстояние луча прямой видимости между антенной НП и антенной БПЛА; Gt - КУ антенны передатчика; Gr - КУ антенны приемника; Glna - КУ малошумящего усилителя; Pt - мощность передатчика; Lc - потери в кабеле; PL (от англ. Propagation Loss) - потери распространения (оцениваются по двухлучевой модели).

Исходные данные для обработки

Результаты обработки

/Исходные профили / мощности '(PDP) /

IE

Составление пар *

Циклический сдвиг

Сравнение

с порогом шума +

Проверка многолучевых компонент

Ширина полосы

Ж

Обработанные профили^мощности

^Географические параметры^^

Среднеквадрати чное расширение задержки RMS-DS

Задержанные компоненты

/ Компонента i /1-го луча (LOS)/

другого Rx / +

нутридиапазонная корреляция

Допплеровский спектр

Междиапазонная корреляция

Компонента 1-го луча (LOS) другого диапазона

-j Pt, Lc, Glna/

Компонента 1-го луча (LOS)

~<Я<-фактор Райса^>

Модели затенения „препятствиями местности,.

Модели затенения корпусом самолета

Рис. 4. Алгоритм обработки измерений

Поскольку частота дискретизации сигнала в два раза превышает чиповую скорость ПСП, выполняется составление пар соседних выборок. Общее число

чипов, которые участвуют в формировании профиля мощности PDP может быть до 1023 (число выборок до 2046).

После составления пар выборок выполняется их циклический сдвиг на пять чипов относительно сильнейшей многолучевой компоненты, пришедшей по лучу прямой видимости для компенсации эффектов аналоговой фильтрации конечной длительности. После этого осуществляется сравнение профиля мощности с порогом шума таким образом, что многолучевые компоненты, ослабленные по мощности на 25 дБ относительно наиболее мощной компоненты, исключались из дальнейшего анализа. Далее обработанные профили мощности PDP сопоставлялись с измерениями расстояния луча прямой видимости Dlos.

III. Радиоканал связи с БПЛА над водой

Измеренные потери распространения в дБ оценивались, исходя из мощности передатчика (Рт), принятой мощности (PR), КУ антенн передатчика (йт)и приемника (GR), КУ малошумящего усилителя (GLNA), КУ усилителя мощности (GPA) и потерь в кабеле (Lc) следующим образом:

PL = Pt + GT + GPA + GR + GLNA-Lc-PR. (1)

Для анализа измеренные потери РРВ сравнивались с потерями, рассчитанными по следующим аналитическим моделям:

- потери РРВ на одном участке расстояний между НП и БПЛА;

- потери РРВ по двум участкам расстояний между БПЛА и НП;

- потери РРВ по двухлучевой модели над плоской поверхностью Земли;

- потери РРВ по двухлучевой модели над сферической поверхностью Земли.

Траекторию полета БПЛА можно условно разделить на два участка:

- малое расстояние (Short Range) / большой угол возвышения;

- большое расстояние (Long Range) / малый угол возвышения.

При большом угле возвышения, когда расстояние между НП и БПЛА мало (взлет и набор высоты БПЛА), уровень принимаемого сигнала должен быть достаточно уверенным ввиду малых потерь РРВ на малых расстояниях. На этом участке КУ антенны может изменяться в больших пределах. В качестве

порогового выбрано значение угла возвышения в е t = 5°.

Потери РРВ на одном участке расстояний между НП и БПЛА определяются выражением:

PL(R) = Д, + 10riAlog10(R/Rmin) + Xa + (FA;

D </?</? nmin — л — Amax-

Потери РРВ по двум участкам расстояний между БПЛА и НП определяются выражением (3), а потери РРВ по двухлучевой модели над плоской (FE2R, от анлг. Flat Earth 2 Ray) и над сферической (CE2R, от англ. Curved Earth 2 Ray) поверхностью Земли определяются выражением (4).

В формулах (2), (3) и (4) приняты следующие обозначения: R - расстояние между БПЛА и НП; А -потери на минимальном удалении БПЛА от НП; п -показатель потерь РРВ; = -1 при приближении БПЛА к НП; ( = 1 при удалении БПЛА от НП; F -коэффициент, учитывающий направление движения БПЛА; X - случайная переменная с нормальным распределением, нулевым средним и средне-квадратическим отклонением (СКО) ах; BL - разница между измеренными потерями и потерями, спрогнозированными по двухлучевой модели над сферической CE2R поверхностью Земли; угол скольжения в двухлучевой модели над сферической CE2R поверхностью Земли рассчитывается как ^min, милирадиан = (2100/fMHz)1/3 [11]; a(R) -переменная замираний Райса (результаты измерений позволяют сделать вывод о корректности гипотезы о Райсовском распределении принимаемого сигнала); Xmax, дБ - максимальное отклонение измеренных потерь РРВ от потерь РРВ, полученных аналитически.

Мощность принимаемого сигнала PR с учетом потерь распространения определяется из (1) выражением (5), где, в соответствии с таблицей 1 для C-диапазона, Рт = 47дБм; Gpa = 7 дБ; GLNA = 30 дБ; Lc = 7,5 дБ; КУ антенны БПЛА Gt = 5 дБ; КУ антенны НП Gr =6 дБ.

Параметры моделей потерь РРВ (2), (3) и (4) для сценария измерений при полете над водой представлены в таблице 2. Величина Xmax (см. таблицу 2) характеризует отклонение измерений в дБ от значений, полученных аналитически по (2), (3) и (4).

m = (A0,s + 10nslogw(R/Rmin ) + Xs + SFs, 0 > et(R < Rt); (3) ( ) {Ao,L + i0nLiogw(R/Rt) + Xl + <;Fl, 0 < et(R > Rt).

= (FE2R(R) - 20logio[a(R)], ф > ^mn

() \CE2R(R) + BL + <:FcLL-20logio[a(R)l n/2 > ф > (4)

PR=PT + GPA + GLNA + GT + GR - LC - PL. (5)

ТАБЛИЦА 2. Параметры моделей потерь РРВ для измерений при полете над водой

Параметры Пресная вода Морская вода

Диапазон С L С L

Потери РРВ по участку/ участкам Участок малого расстояния Я < А (9 > 90 Aos, дБ 116,4 105,9 116,4 102,1

ns 1,6 1,5 1,6 1,6

oxss, дБ 3,3 2,7 2,7 2,9

Xs,max, дБ 6,7 11,5 8,4 11,7

Fs, дБ 3,0 1,9 2,1 1,4

Участок большого расстояния Я > Я1 (9 < 90 Aü,l, дБ 123,5 109,7 125,1 111,8

т 1,8 2,1 1,5 2,2

oxl, дБ 3,0 4,0 2,6 4,6

Xi,max, дБ 9,0 13,7 9,1 18,7

Fl, дБ 1,7 1,8 0,6 1,1

Весь участок A0, дБ 116,3 104,4 116,7 100,7

Па 1,9 1,9 1,5 1,9

Oxa, дБ 3,1 3,8 2,6 4,2

XA,max, дБ 9,1 13,3 9,0 18,5

Fa, дБ 1,8 1,4 0,8 1,0

CE2R Bc,l, дБ -0,3 1,6 -1,1 1,1

Fcl, дБ 1,8 1,4 0,8 1,0

Участки, км Rmin 3,0 3,0 2,6 2,2

Rt 6,6 6,6 9,1 9,1

Rmax 28,1 28,1 24,1 24,1

Анализ графиков, представленных на рисунке 5 и 6, позволяет сделать вывод о том, что потери РРВ в С-диапазоне при полете над пресной и морской водой больше на ~5-15 дБ, чем в L-диапазоне, в связи с более гладкой поверхностью (озера/моря) на большей длине волны.

5 10 15 20 25 км

Рис. 5. График зависимостей потерь РРВ от расстояния при полете над пресной водой

Результаты измерений потерь распространения в зависимости от расстояния между БПЛА и НП для сценария при полете над морской водой для C-диа-пазона и L-диапазона и их сравнение с аналитическими зависимостями потерь РРВ для свободного пространства (Free Space PL), двухлучевой модели над плоской и сферической поверхностью Земли позволили сделать следующие выводы [8]:

- измеренные потери распространения согласуются с прогнозом по модели потерь РРВ в свободном пространстве ввиду наличия сильной компоненты луча прямой видимости LOS;

- «лепестки» потерь РРВ, свойственные двухлу-чевой модели, проявляются сильнее на расстоянии между НП и БПЛА больше 10 км; значительнее «лепестки» потерь РРВ проявляются в L-диапазоне в связи с более гладкой поверхности моря на большей длине волны;

- с увеличением расстояния между НП и БПЛА модель учета потерь РРВ над сферической поверхностью Земли точнее воспроизводит данные, полученные в результате измерений, по сравнению с моделью потерь над плоской поверхностью Земли;

- выводы, сделанные для потерь РРВ над морской водой, справедливы для потерь РРВ над пресной водой [8].

На рисунках 5 и 6 представлены графики зависимостей потерь от расстояния для L- и С-диапа-зона над пресной и морской водой соответственно.

Рис. 6. График зависимостей потерь РРВ от расстояния при полете над морской водой

Модель учета многолучевых компонент в виде трехотводной линии задержки для трех лучей представлена на рисунке 7. Радиоканал Земля-воздух для сценария связи с БПЛА при пролете над водой (OW, от англ. Over Water) удовлетворительно воспроизводится двухлучевой моделью; третий луч наблюдается эпизодически и проявляется скачкообразно [8].

s(t)

q»(t)exp[-jiKt)]

T,(t) s(t-T.) T3(t)

g-(t)exp[-j<Kt)]

s(t-Ts)

z3(t)o»(t)exp[-j.Mt)]

+ ;

Рис. 7. Трехотводная линия задержки для учета многолучевых компонент трех лучей

x

x

x

Импульсная характеристика канала для трехлучевой модели может быть представлена в виде:

(6)

+2з(0«з(0е-фзад6[т-тз(0],

где Й2гау,р(т, - импульсная характеристика канала, описываемого двухлучевой моделью над плоской FE2R или над сферической CE2R поверхностью Земли в диапазоне частот г3(Ь) - случайная переменная, характеризующая наличие или отсутствие третьего луча, которая может принимать два значения г3 6 {0,1}; а3(ь), ф3(0, т3(0 - переменные во времени компоненты третьего луча - амплитуда, фаза и задержка.

Вероятностный характер появления/исчезновения третьего луча характеризуется вероятностью проявления, длительностью проявления В3, а также задержкой и амплитудой в единицах, выраженных относительно компоненты луча прямой видимости. Вероятностные характеристики этих параметров удобно приводить в зависимости от расстояния между НП и БПЛА.

Аналитическая вероятность появления компоненты третьего луча в зависимости от расстояния между БПЛА и НП определяется выражением:

р(й) = а ■ еь к, (7)

где параметры а и Ь представлены в таблице 3, а расстояние Я измеряется в км.

Длительностью проявления компоненты третьего луча обозначается В3. Значения избыточной задержки тз лежат в пределах от 0,1 мкс до 1,1 мкс и могут быть аналитически промоделированы выражением:

1 (Тз-100)

рЫ = -е ц , (8)

где ц = 17 нс [8]. Вероятностные и временные характеристики проявления компоненты третьего луча представлены в таблице з.

Фаза компоненты третьего луча может быть смоделирована равномерным распределением в диапазоне [0, 2п). Амплитуду компоненты третьего луча можно смоделировать нормальным распределением со средним значением амплитуды на ^з = 22,6 дБ (23,2 дБ) ниже значения амплитуды компоненты луча прямой видимости при СКО аз = 5,2 дБ для сценария измерений над морской (пресной) водой.

На рисунках 8 и 9 представлены графики зависимостей от расстояния для вероятности появления компоненты третьего луча, длительности проявления компоненты третьего луча и избыточной задержки компоненты третьего луча для сценария измерений при полете над пресной и морской водой соответственно.

Анализ графиков, представленных на рисунке 9, позволяет сделать следующие выводы. Вероят-

ность появления компоненты третьего луча при полете над океаном начинается с 16 % и убывает с расстоянием. Длительность этой компоненты имеет максимальное значение около 12,5 м, а медианное и среднее значение показывают, что в целом длительность этой компоненты составляла от 0,5 до 1 м.

ТАБЛИЦА 3. Характеристики проявления компоненты третьего луча

а Ь Минимальное среднеквад-ратическое отклонение

Над морской водой Вероятность появления 0,16 -0,24 0,0125

Длительность (экспоненциальная) Макс. 12,49 -0,08 3,25

Мин. 1,14 -0,05 0,34

Медиан. 0,42 -0,04 0,18

Избыточная задержка (экспоненциальная) Макс. 940,4 -0,07 284,1

Мин. 237,3 -0,03 91,3

Медиан. 231,4 -0,03 144,2

Над пресной водой Вероятность появления 0,034 -0,15 0,009

Длительность (экспоненциальная) Макс. 15,4 -0,15 5,0

Мин. 1,12 -0,09 0,3

Медиан. 0,53 -0,07 0,16

Избыточная задержка (экспоненциальная) Макс. 228,0 -0,003 191,5

Мин. 108,2 -0,01 50,54

Медиан. 98,5 0,01 29,25

с)

Рис. 8. Графики зависимостей вероятностно-временных характеристик компонентов третьего луча от расстояния над пресной водой: а) вероятности появления; б) длительности проявления; в) избыточной задержки

а)

м

12 ~

10 -8 6

4 -

2 -

- Максимальное -Среднее

- Медианное

10"

10"

10"

10'

б)

800

200

- -Максимальное -Среднее -Медианное

-----

10"

10"

10'

с)

Рис. 9. Графики зависимостей вероятностно-временных характеристик компонентов третьего луча от расстояния над морской водой: а) вероятности появления;

б) длительности проявления; в) избыточной задержки

Избыточная задержка компоненты третьего луча при полете над океаном имеет максимальное значение равное 950 нс, а медианное и среднее значение показывают, что в целом избыточная задержка составляла около 250 нс.

Переменная во времени импульсная характеристика канала СШ определяется выражением:

(9)

где at(t), tyi(t) и Tj(t) - переменные во времени амплитуда, фаза и задержка соответственно /-ой многолучевой компоненты или MPC (от англ., Multipath Component). В процессе обработки MPC выравниваются относительно компоненты луча прямой видимости таким образом, что задержка компоненты LOS равна нулю.

Среднеквадратическое расширение задержки (RMS-DS, от англ. Root Mean Square Delay Spread) является мерой временной дисперсии канала и оценивается по формуле:

От =

M

YU-1 Lfc=0

-n a£T

к Lk

L

v2,

(10)

k=0"-k

где ak - амплитуда k-ой многолучевой компоненты MPC; L - общее число многолучевых компонент MPC; тк - задержка k-ой многолучевой компоненты MPC (измеряемая с точностью 20 нс в C-диапа-

зоне и 200 нс в L-диапазоне); щ - средняя избыточная задержка, вычисляемая по формуле:

^т =

YU-1 ~ 2,

Lk

Jfc=0 akTk

L

L-1 a2 k=0 ak

(11)

Результаты измерений [1] среднеквадратичес-кого расширения задержки RMS-DS для сценария измерений в С-диапазоне при полете над водой представлены в таблице 4.

ТАБЛИЦА 4. Измерения среднеквадратического расширения задержки RMS-DS для сценария измерений в ^диапазоне при полете над пресной и морской водой

RMS-DS, нс Измерения над морской водой Измерения над пресной водой

Измерения Усреднение, PDP Измерения Усреднение, PDP

за 100 за 1000 за 100 за 1000

Среднее 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8

Медианное 9,8 9,7 9,6 9,8 9,8 9,7

Максимальное 364,7 129,3 40,9 73,3 17,7 15,2

СКО 2,0 1,5 1,2 1,1 0,9 0,6

Результаты измерений среднеквадратического расширения задержки RMS-DS далее приводятся только для C-диапазона, так как разрешение в 200 нс при измерениях задержки в L-диапазоне недостаточно для разделения многолучевых компонент MPC. Более того, выводы, сделанные по расширению канала во времени для C-диапазона, можно обобщить и на L-диапазон, так как средне-квадратическое расширение задержки RMS-DS не зависит от несущей частоты.

Радиоканал связи Земля-воздух нестационарен вследствие быстрого движения БПЛА. Для анализа канала связи и обоснования показателей функционирования сигнально-кодовых конструкций необходимо оценить интервал стационарности, на котором канал можно рассматривать как стационарный. Известно, что потери распространения и медленные замирания проявляются на расстояниях, существенно превышающих длину волны. Интервал стационарности служит для исключения медленных замираний и потерь распространения с целью учета характера быстрых замираний на интервале, сопоставимом с длиной волны.

В системах наземной мобильной радиосвязи делается допущение об отсутствии прямой видимости (NLOS, от англ. Non-Line-of-Sight) и рэлеевском распределении амплитуд принимаемого сигнала [11]. Расстояние, на котором медленные замирания и потери распространения можно принять постоянными, может быть от 20 до 40 длин волн.

В системах связи с БПЛА в радиоканале Земля-воздух обычно присутствует компонента луча LOS, что позволяет сделать допущение о райсовском распределении амплитуд принимаемого сигнала. Для оценки интервала стационарности могут быть использованы следующие методы:

- временная корреляция профиля мощности принимаемых сигналов (TPCC, от англ. Temporal PDP Correlation Coefficient,) [12]; широкополосный метод;

- расстояние корреляционной матрицы (CMD, от англ. Correlation Matrix Distance) или узкополосный метод, основанный на измерениях в SIMO или MIMO системах [13];

- метод спектральных отклонений [14];

- корреляция медленных замираний (затенений) [15]; не подходит для радиоканала связи с БПЛА, так как при наличии компоненты LOS предполагается отсутствие затенений.

По результатам проведенных измерений [8, 16] для оценки интервала стационарности были использованы методы временной корреляции профиля мощности TPCC и расстояния корреляционной матрицы CMD.

Для пояснения методов введем понятие мгновенной импульсной характеристики канала CIR (9) в момент времени t,:

"L

K^ti) = ^ak^Ki8[z -ткЛ],

(12)

к=1

где i - индекс профиля мощности PDP (по времени или по расстоянию); Lt - число многолучевых компонент MPC в /-ом профиле PDP; ak i - амплитуда k-ой многолучевой компоненты MPC в /-ом профиле PDP. Профиль мощности принимаемого сигнала PDP в момент времени t/ определяется выражением:

^

?ттА) = ^(*к,д2Ь(т-Тк,д. (13)

к = 1

В [12] предлагается усреднить N мгновенных (отдельных) профилей мощности PDP (13) для сглаживания мелкомасштабных замираний:

1+N-1

PDPavg,N(т,tí)=1 £ PDP(t, t¿)

(14)

Для усреднения в [5] было выбрано расстояние в 200Я; число N может быть рассчитано исходя из скорости движения летательного аппарата и частоты обновления PDP.

Первый метод, использовавшийся для оценки интервала стационарности, является методом временной корреляции профиля мощности TPCC. Коэффициент TPCC с(Аt,ti) определяется из усредненного профиля мощности PDPavg W(x, ti) по формуле:

J

c(A t,t¡)=-

PDPavg.wfrtí) X X PDPavvN^, tt + At) (1т

JHPavg.ívfrtí)] dx,

(15)

max{

(j^DPavg^e^ + At)] dт)

Коэффициент (15) количественно характеризует сходство профилей мощности PDP в моменты времени ti и ti+ Аt и может принимать значения от 0 до 1. При с(Аt,ti) ^ 1 канал можно считать квазистационарным. При уменьшении коэффициента (15) канал нестационарен с быстро изменяющимися параметрами.

Введем понятие интервала стационарности:

Ax = V ■ At,

(16)

где V - скорость движения БПЛА; М - временной интервал стационарности. Под интервалом стационарности понимают такой интервал (16), на котором справедливо:

с(А (17)

Используя выражение (16), можно из коэффициента временной корреляции ТРСС с(АЬ.Ь^) получить коэффициент пространственной корреляции.

Второй метод, использовавшийся для оценки интервала стационарности, это метод расстояния корреляционной матрицы CMD. Коэффициент CMD может принимать значения от 0 до 1. Коэффициент коллинеарности рассчитывается как (1-CMD) и может, по аналогии с ТРСС, принимать значения от 0 (слабая корреляция) до 1 (сильная корреляция). Для оценки коэффициента CMD используется импульсная характеристика канала СШ ктп(т^1), которая определяется между п-ой передающей и т-ой приемной антенной.

Совокупность в домене задержки опре-

деляет комплексный узкополосный отклик канала в момент времени и:

г(к) = ^akiiewn.

к=1

(1В)

Для конфигурации SIMO 1*2 (разнесенный прием на две антенны) отклик канала в момент времени ti определяется выражением:

h(tí) =

hii( ti) h2i(к)

(19)

Корреляционная матрица определяется из (19)

по формуле:

í+N-1

R(h)=1 £ h(tk)hH(tk),

k=í

(20)

где N - число узкополосных откликов канала, равное числу усредняемых PDP в (14). Коэффициент коллинеарности определяется выражением:

collinearity(At,t¿) = l - dc(At,t¿) = tr{R(ti)R(tí + A t)}

lR(ti)lFlR(ti + A OIIf tr{R(ti)R(ti + A t)}

(21)

V tr[R"(ti)R(ti)]tr[R"(ti + A t)R(ti + A t)]'

L

h

где ¡г - след матрицы; Н^^ - норма Фробениуса.

Под интервалом стационарности понимают такой интервал (16), на котором справедливо:

соШпеап1у(Д£:, > 0,9. (22)

Результаты оценки интервала стационарности для сценария измерений при полете над водой представлены в таблице 5. Для данного сценария измерений медианное значение интервала стационарности составляет приблизительно 15 м или же 250Я (~ 15 м) в С-диапазоне, что гораздо больше 20-40Л для случая наземной мобильной радиосвязи при NLOS и рэлеевском распределении амплитуд принимаемого сигнала. Для других сценариев измерений (в холмистой местности и пригороде) медианное значение интервала стационарности изменяется в пределах 10-35 м; для оценки К-фактора в [8] использовалось значение SD в 15 м.

ТАБЛИЦА 5. Оценка параметров интервала стационарности

SD в С-диапазоне для сценария измерений при полете над водой [8]

TPCC Коллинеарность

Rx1 Rx2

Среднее м 23,5 19,0 12,2

Л 396,6 321,2 205,3

Медиана м 15,2 14,4 6,4

Л 256,1 242,0 108,4

10-й перцентиль м 5,5 5,2 3,0

Л 92,9 87,3 49,8

Минимальное м 0,97 0,91 1,1

Л 16,4 15,4 19,0

Разрешить многолучевые компоненты в L-диа-пазоне не представлялось возможным вследствие недостаточной ширины полосы частот сигнала в 5 МГц; интервал стационарности в L-диапазоне, предположительно, больше, чем в C-диапазоне, в виду большей длины волны Я.

Для оценки K-фактора Райса использовались следующие три метода:

- Kml, или метод максимального правдоподобия (ML, от англ. Maximum Likehood);

- K2, или метод второго момента [17];

- K4, или метод четвертого момента [18].

Аппроксимацией для оценки K-фактора в зависимости от расстояния R может служить выражение:

K(R) = К0+ nK(R - Rmin) + Y, (23)

где К0 - константа / значение для минимального расстояния fimin (2,2 км в C-диапазоне, 1 км в L-ди-апазоне); пк - коэффициент наклона; Y - случайная величина с нормальным распределением, нулевым средним и СКО aY.

Так как коэффициент наклона пк мал, (23) можно упростить до K(R) = K0 + Y [8]. Результаты из-

мерений и аппроксимации К-фактора представлены в таблице 6.

ТАБЛИЦА 6. Результаты измерений К-фактора для сценария измерений в С- и Ь-диапазонах при полете над водой [8]

Параметры (тип воды) Морская Пресная

Диапазон C L C L

Линейная аппроксимация K0, дБ 29,9 11,7 25,5 12,8

nK 0,08 0,08 0,10 0,01

Oy, дБ 1,7 1,1 1,7 1,5

Rmax, км 2,6 2,2 2,5 2,0

Rmin, км 24,1 24,1 28,1 28,1

Статистика измерений Максимальное 35,6 20,7 33,0 16,5

Минимальное 11,1 9,4 12,4 8,7

Медианное 31,0 12,7 27,0 12,9

Среднее 31,3 12,5 27,3 12,8

СКО 1,8 1,2 1,8 1,5

Корреляцию принятых сигналов можно рассматривать в пространственном домене при приеме в одном диапазоне на разные антенны, а также в частотном домене при приеме в разных диапазонах частот. Основной интерес представляет корреляция компонент лучей прямой видимости, поскольку компонента первого луча LOS является наиболее мощной в профиле мощности принимаемого сигнала PDP.

Корреляция между LOS компонентами, принятыми с пространственным разнесением (например, в C-диапазоне), определяется выражением:

parx1,arx2

e[(Af

ж

J]

(24)

aArxiaArx2

где £■[•] - математическое ожидание; Arxi = (Arxi,i,

Arxi,2,.....Arxi,i, Arki,u) - амплитуда LOS компоненты

Rx1; Arx2 = (Arx2,i, Arx2,2,.....ARx2,i, ARx2,n) - амплитуда

LOS компоненты Rx2; i - индекс профиля мощности PDP; n - длина вектора для оценки коэффициента корреляции.

Оценка (24) выполняется в пределах интервала стационарности. Результаты экспериментальной и аналитической оценки коэффициента корреляции между компонентами луча прямой видимости, принятыми на пространственно разнесенные антенны в C-диапазоне (пространственное разнесение ~1,4 м) для случая с замираниями (и без) в зависимости от расстояния между БПЛА и НП представлены в таблице 7.

Анализ результатов обработки измерений [8] и данных таблицы 7 позволяет сделать следующие выводы. Во-первых, вследствие двухлучевого характера РРВ коэффициент корреляции изменяется в широких пределах от - 1 до +1 в зависимости от расстояния между БПЛА и НП. Наибольшее колебание коэффициента корреляции наблюдается на небольшом удалении БПЛА от НП, что можно объ-

яснить ощутимой разностью хода лучей, которая уменьшается с удалением БПЛА от НП. Во-вторых, аналитический учет замираний Райса не оказывает существенного влияния на оценку коэффициента корреляции. В-третьих, наличие эффекта пространственного разнесения проявляется в том, что коэффициент корреляции отличен от 1 для разных значений интервала стационарности. Междиапазонная корреляция довольно слабая и составляет примерно 0,3.

ТАБЛИЦА 7. Экспериментальная и аналитическая оценка коэффициента корреляции [8]

ТАБЛИЦА 8. Параметры моделей потерь РРВ для сценария измерений в холмистой местности и горах [1]

СЕ2Я CE2R с замираниями Эксперимент

Среднее 0,89 0,62 0,60

Медианное 1,00 0,79 0,98

Максимальное 1,00 1,00 1,00

Минимальное -0,99 -1,00 -1,00

СКО 0,34 0,40 0,64

Проанализировав результаты исследования радиоканала связи с БПЛА над водой по материалам [8], получаем следующие суждения.

Потери РРВ увеличиваются с расстоянием по закону потерь в свободном пространстве. Отклонения от потерь в свободном пространстве более 10 дБ объясняются сильной компонентой отраженного от воды луча. Удовлетворительный прогноз потерь РРВ позволяет сделать двухлучевая модель РРВ над сферической поверхностью Земли.

Статистика измерений показала наличие сильной компоненты луча прямой видимости с К-факто-ром примерно 12 дБ в L-диапазоне и в С-диапазо-не - в пределах 27-30 дБ. Наблюдаемые замирания принятого сигнала можно объяснить шероховатостью водной отражающей поверхности. Учет замираний удовлетворительно моделируется райсовс-ким распределением с соответствующими параметрами К-фактора.

Оценка К-фактора производилась усреднением статистики принятых сигналов на так называемом интервале стационарности в 15 м, на котором корреляция принятых сигналов была не менее 0,9.

Удовлетворительной моделью радиоканала связи с БПЛА над водой является двухлучевая модель, включающая компоненту луча прямой видимости и компоненту отраженного сигнала. Среднеквадрати-ческое расширение задержки невелико (в пределах 10 нс). Наличие третьего луча наблюдалось эпизодически, а его проявление можно с некоторой степенью погрешности считать несущественным.

IV. Радиоканал связи с БПЛА в холмистой местности и в горах [1]

Потери распространения для холмистой местности и в горах характеризуются параметрами, представленными в таблице 8.

Параметры Горы (Telluride) Холмы (Ьай'оЬе)

Диапазон С Ь С Ь

А0, дБ 119,7 102,7 115,4 96,1

N 1,7 1,6 1,8 1,8

Потери РРВ по участку ах,, дБ 2,8 3,5 2,7 3,2

Хтах, дБ 7,6 13,0 8,6 17,5

Р, дБ 4,5 4,8 2,3 2,1

Участки, км Rmin 3,4 1,8 2,4 1,3

йтах 19,4 19,4 13,0 13,0

На рисунках 10 и 11 представлены графики зависимостей потерь от расстояния при полете над холмах и горами соответственно.

дв

Рис. 10. График зависимостей потерь РРВ от расстояния при полете над холмами

Рис. 11. График зависимостей потерь РРВ от расстояния при полете над горами

Анализ графиков, представленных на рисунках 10 и 11, позволяет сделать вывод о том, что потери РРВ при полете над холмами и горами в С-ди-апазоне больше на ~5-15 дБ, чем в Ь-диапазоне, в виду более гладкой поверхности (холмов/гор) на большей длине волны.

Также из измерений в [1] можно сделать следующий вывод: двухлучевая модель РРВ над сферической поверхностью Земли CE2R оказывается удовлетворительной аппроксимацией полученным измерениям.

Условия отражения определяются плоским участком Земли в районе Q метров в окрестности расположения антенны НП (рисунок 12), т. е. точка отражения луча (RP, от англ. Reflected Path) находится в пределах радиуса Q:

Q =

d ■ hc hA + h

(25)

где кс - высота антенны НП; кА - высота антенны БПЛА; й - расстояние между НП и проекцией БПЛА на плоскую поверхность Земли.

Q

Рис. 12. Локальная область точки отражения

Несмотря на то, что БПЛА летает в окрестностях холмистой местности и гор, локальную область точки отражения можно считать плоской поверхностью, и, следовательно, отраженный луч будет явным образом присутствовать. Однако в условиях холмистой местности и горах, помимо отражения, будет наблюдаться еще и рассеяние переданного сигнала вследствие шероховатой поверхности Земли. Двухлучевые модели потерь для плоской FE2R и сферической CE2R (4) поверхностей Земли могут быть использованы с учетом коэффициента шероховатости Земли [19]:

4nSgSin(^)

X '

(26)

где ф - угол скольжения; X - длина волны; Бд - стандартное отклонение высоты Земли относительно Земли вследствие шероховатости. Отражение от Земли можно считать зеркальным (угол падения равен углу отражения), когда Сг < 0,1; при Сг > 10 отражением можно пренебречь. Эффект шероховатости учитывается умножением коэффициента отражения на множитель гр = ехр(—С?/2) [20]. Стандартное отклонение высоты Земли относительно Земли вследствие шероховатости Бд следует оценивать в пределах первой зоны Френеля в окрестности локальной области точки отражения. Точная оценка Бд потребует учета конкретных параметров

местности и конкретных параметров hc, hA, d; для сценария полета в холмистой местности и горах можно выбрать значение sg > 10 м [1].

Модель учета многолучевых компонент для

сценария измерений при полете в холмистой местности и в горах, в отличие от сценария полета над водой, может учитывать больше трех многолучевых компонент. Общими для сценариев при полете в холмистой местности/горах и над водой является наличие первой и самой сильной компоненты луча LOS, а также наличие второй компоненты отраженного луча RP. Остальные многолучевые компоненты (третья, четвертая, пятая и т.д.) проявляются эпизодическими и характеризуются вероятностью появления многолучевой компоненты MPC, длительностью проявления, а также избыточной задержкой относительно компоненты луча LOS.

На рисунках 13 и 14 представлены графики зависимостей от расстояния для вероятности появления компоненты третьего луча, длительности ее проявления и ее избыточной задержки для сценария измерений при полете в холмах и горах.

в)

Рис. 13. Графики зависимостей вероятностно-временных характеристик компонентов третьего луча от расстояния при полете в холмах: а) для вероятности появления; б) длительности проявления; в) избыточной задержки

Анализ графиков, представленных на рисунке 13 позволяет сделать следующие выводы. Компонента третьего луча, при полете над холмами, будет всегда на расстоянии до 7,5 км от наземного пункта. Длительность этой компоненты имеет максимальное значение около 3600 м, а медианное и среднее значение показывают, что длительность

d

этой компоненты составляла 1-5 м. Максимальное значение избыточной задержки равно 15000 нс, а медианное и среднее значение показывают, что избыточная задержка составляла 500-1000 нс.

ТАБЛИЦА 9. Результаты измерений RMS-DS в C-диапазоне при полете в холмистой местности и горах [1]

в)

Рис. 14. Графики зависимостей вероятностно-временных характеристик компонентов третьего луча от расстояния при полете в горах: а) для вероятности появления;

б) длительности проявления; в) избыточной задержки

Анализ графиков, представленных на рисунке 14, позволяет сделать следующие выводы. Компонента третьего луча, при полете над горами, будет всегда на расстоянии до 0,8 км от наземного пункта. Длительность этой компоненты имеет максимальное значение около 720 м, а медианное и среднее значение показывают, что в целом длительность этой компоненты составляла от 0,5 до 5 м. Избыточная задержка имеет максимальное значение в 13500 нс, а медианное и среднее значение показывают, что в целом избыточная задержка составляла 150-270 нс.

Результаты измерений среднеквадратического расширения задержки RMS-DS при полете в холмистой местности/горах представлены в таблице 9. Анализ результатов измерений показал, что сред-неквадратическое расширение задержки RMS-DS может достигать максимальных значений в 180 нс в горах, а также порядка 1 мкс в холмистой местности и обусловлено наличием отражений от условий местности. Среднее значение среднеквадратического расширения задержки RMS-DS составляет 10-20 нс, что соответствует разности хода лучей 30-60 м.

Параметры измерений Местность Горы Холмистая местность

Район Telluride Latrobe Palmdale

Разность высоты антенн БПЛА и НП, м 1160-1588 788-790 1903-1906

RMS-DS, нс Среднее 10,1 17,8 19,3

Медианное 9,8 11,3 11,7

Максимальное 177,4 371,3 1044,3

СКО 4,4 12,5 51,1

Результаты измерений и аппроксимации К-фак-тора Райса при полете в холмистой местности и горах представлены в таблице 10.

ТАБЛИЦА 10. Результаты измерений К-фактора для сценария измерений в С- и Ь-диапазонах при полете в холмистой местности и горах [1]

Местность Горы Холмы

Район (Telluride) (Latrobe)

Диапазон С L С L

Линейная аппроксимация K0, дБ 29,9 12,4 27,4 12,9

nK -0,02 0,06 0,16 -0,02

Oy, дБ 2,2 1,0 2,1 0,8

Rmax, км 3,4 1,9 3,3 2,8

Rmin, км 47,5 47,5 13,0 13,0

Статистика измерений Максимальное 40,5 16,6 35,3 16,9

Минимальное 23,1 5,1 22,2 4,0

Медианное 29,5 13,8 28,8 12,7

Среднее ц 29,4 13,8 28,8 12,8

СКО а 2,1 1,3 2,0 0,8

Анализ данных таблицы 10 позволяет сделать вывод, что в радиоканале связи с БПЛА для сценария измерений при полете в холмистой местности и горах имеется существенная компонента луча прямой видимости, характеризуемая К-фактором со средним значением в 29,4 дБ для С-диапазона.

Представленные выше результаты применимы для относительно небольшого удаления БПЛА от НП и высоты подъема антенны НП, сопоставимой с высотой полета БПЛА [1]. При значительном удалении БПЛА от НП и заданных высоте подъема антенны НП 10 м и высоте полета БПЛА 5000 м возможно уменьшение К-фактора Райса вследствие уменьшения разности ходя прямого и отраженного лучей.

Результаты экспериментальной оценки коэффициента корреляции в С-диапазоне и L-диапазоне для сценария измерений при полете в холмистой местности и горах представлены в таблице 11.

Из анализа данных в таблице 11 следует, что в С-диапазоне и L-диапазоне медианное значение коэффициента корреляции как для условий холми-

стой местности, так и для гор превышает 0,85, поэтому выигрыш от пространственного разнесения отсутствует. Междиапазонная корреляция, как и для сценариев над водой, довольно слабая и составляет примерно 0,3, что позволяет сделать вывод о возможном выигрыше частотного разнесения.

Анализ результатов исследования радиоканала связи с БПЛА в холмистой местности/горах по материалам [1] позволяет сделать следующие выводы. Потери РРВ описываются выражениями (2), (3) и (4) с соответствующими коэффициентами. Компонента отраженного луча в общем оказывается слабее, чем для сценария полета БПЛА над водой. Статистика измерений показала наличие сильной компоненты луча прямой видимости с К-фактором примерно 12,8 дБ в L-диапазоне и 29,4 дБ в С-ди-апазоне. Корреляция сигналов, принятых на пространственно разнесенные антенны (разнесение на 1,8 м) на борту БПЛА оказалась довольно сильной и составила порядка 0,85. Среднеквадратическое расширение задержки невелико и лежит в пределах от 10 нс до 20 нс, что соответствует разности хода лучей 30-60 м. Наличие до семи дополнительных лучей, помимо прямого и отраженного луча наблюдалось эпизодически, а их проявление можно с некоторой степенью погрешностей считать несущественным.

V. Радиоканал связи с БПЛА в городе/пригороде Потери распространения для города и пригорода характеризуются параметрами, представленными в таблице 12 [4].

ТАБЛИЦА 12. Параметры потерь РРВ для сценария измерений в городе и пригороде

На рисунках 15 и 16 представлены графики зависимостей потерь от расстояния для Ь- и С-диа-пазона в городе и пригороде.

дв

Рис. 16. График зависимостей потерь РРВ при полете в пригороде

Анализ графиков, представленных на рисунках 15 и 16, позволяет сделать вывод о том, что потери РРВ при полете над холмами и горами в С-диа-пазоне больше на ~5-10 дБ, чем в L-диапазоне, в виду более гладкой поверхности (город/пригород) на большей длине волны.

Модель учета многолучевых компонент для

сценария измерений при полете в городе и пригороде также, как и в холмистой местности/горах, может учитывать больше трех многолучевых компонент. Общими для сценариев при полете в пригороде и холмистой местности/горах являются наличие первой и самой сильной компоненты - луча LOS, а также наличие второй компоненты - луча RP. Остальные многолучевые компоненты (третья, четвертая, пятая и т.д.) проявляются эпизодическими и характеризуются вероятностью появления многолучевой компоненты MPC, длительностью ее проявления, а также избыточной задержкой относительно компоненты луча LOS.

Местность Город Пригород

Район Cleavelend Latrobe

Диапазон С L С L

Потери РРВ по участку A0, дБ 110,4 99,4 116,7 98,2

n 2,0 1,7 1,5 1,7

№,, дБ 3,2 2,6 2,9 3,1

Fa, дБ 2,3 1,8 0,0 1,1

CE2R B, дБ -0,6 1,4 -0,5 1,8

F, дБ 2,3 1,8 0,0 1,1

Участки, км ^min 1,7 1,6 2,6 1,3

^max 19,0 19,0 16,9 16,9

ТАБЛИЦА 11. Медианные значения коэффициента корреляции [1]

Медианные значения коэффициента корреляции C-диапазон L-диапазон

Холмистая местность (Ьай'оЬе) 0,86 0,91

Холмистая местность (Palmdale) 0,90 0,99

Горы (TeПuride) 0,85 0,99

На рисунках 17 и 18 представлены графики зависимостей от расстояния для вероятности появления компоненты третьего луча, длительности проявления и избыточной задержки для сценария измерений при полете в городе и пригороде.

в)

Рис. 17. График зависимостей вероятностно-временных характеристик компоненты третьего луча от расстояния при полете в городе для: а) вероятности появления;

б) длительности проявления; в) избыточной задержки

Анализ графиков, представленных на рисунке

17, позволяет сделать следующие выводы. Компонента третьего луча, при полете над городом, будет всегда на расстоянии до 9 км от наземного пункта. Длительность этой компоненты имеет максимальное значение около 2400 м, а медианное и среднее значение показывают, что в целом длительность этой компоненты составляла 1-6 м. Избыточная задержка имеет максимальное значение равное 2100 нс, а медианное и среднее значение показывают, что избыточная задержка составляла от 150 до 300 нс.

Анализ графиков, представленных на рисунке

18, позволяет сделать следующие выводы. Компонента третьего луча, при полете над пригородом, будет всегда на расстоянии до 13 км от наземного пункта. Длительность этой компоненты имеет максимальное значение около 1400 м, а медианное и среднее значение показывают, что в целом длительность этой компоненты составляла 0,5-4,5 м. Избыточная задержка имеет максимальное значение равное 6000 нс, а медианное и среднее значение показывают, что в целом избыточная задержка составляла от 300 до 700 нс.

а)

м 1200 -1000 800 -600" 400200-

- Максимальное -Среднее

- Медианное

10"

б)

- Максимальное -Среднее

- Медианное

10""

Ю"'

с)

10'

Рис. 18. График зависимостей вероятностно-временных характеристик компоненты третьего луча при полете в пригороде от расстояния для: а) вероятности появления;

б) длительности проявления; в) избыточной задержки

Результаты измерений среднеквадратического расширения задержки RMS-DS при полете в пригороде представлены в таблице 13 [4]. Анализ этих результатов измерений, позволяет сделать следующие выводы:

- в отличие от сценариев измерении при полете над водои и в холмистои местности/горах в сценарии пригорода многолучевость - сильнее;

- среднеквадратическое расширение задержки RMS-DS может достигать максимальных значений порядка 4 мкс в пригороде;

- среднее значение RMS-DS от 10 нс до 60 нс.

ТАБЛИЦА 13. Результаты измерений среднеквадратического расширения задержки RMS-DS для сценария измерений в C-диапазоне при полете в пригороде

Параметры измерений Местность Пригород

Район Palmdale Cleaveland

Разность высота антенн БПЛА и НП, м 892-917 484-518

RMS-DS, нс Среднее 59,6 9,9

Медианное 11,0 9,6

Максимальное 4242,9 2029,5

СКО 134,4 17,4

Результаты измерений и аппроксимации К-фак-тора Райса при полете в городе и пригороде представлены в таблице 14 [4].

ТАБЛИЦА 14. Результаты измерений К-фактора для сценария измерений в О и Ь-диапазонах при полете в городе и пригороде

Местность Город Пригород

Район Cleaveland Palmdale

Диапазон С L С L

Линейная аппроксимация Kb, дБ 26,7 13,2 29,7 11,9

n 0,04 0,07 -0,01 0,05

ox, дБ 2,0 0,7 1,8 1,4

Rmax, KM 1,4 0,7 2,6 1,3

Rmin, KM 46,0 46,0 54,3 54,4

Статистика измерений Максимальное 34,1 17,5 35,2 27,5

Минимальное 12,7 7,8 12,0 -87,1

Медианное 27,5 14,7 29,6 13,2

Среднее ц 27,5 14,9 29,8 13,2

СКО о 2,1 1,2 1,8 1,6

Анализ данных таблицы 14 приводит к выводам, качественно аналогичным выводам для представленных выше сценариев при полете над водой и в холмистой местности/горах.

Для корреляции принятых сигналов также можно сделать выводы, аналогичные выводам для сценариев при полете над водой и в холмистой местности.

Анализ результатов исследования радиоканала связи с БПЛА в городе и пригороде по материалам [4] показывает, что потери РРВ описываются выражениями (2), (3) и (4) с соответствующими коэффициентами, а показатель потерь РРВ от 1,5 до 2, что, вообще говоря, необычно для условий РРВ в пригороде. Статистика измерений показала наличие сильной компоненты луча прямой видимости с К-фактором примерно 12-14 дБ в L-диапазоне и 27,4-28,5 дБ в С-диапазоне. Корреляция сигналов, принятых на пространственно разнесенные антенны (на 1,8 м) на борту БПЛА, оказалась довольно сильной и составила более 0,85. Среднеквадратиче-ское расширение задержки невелико и лежит в

пределах 10-60 нс, что соответствует разности хода лучей 30-60 м; наличие до семи дополнительных лучей, помимо прямого и отраженного луча наблюдалось эпизодически, а их проявление можно с некоторой степенью погрешностей считать несущественным.

VI. Заключение

Анализ результатов исследования радиоканала связи с БПЛА над водой, в холмистой местности и горах, а также в городе и пригороде позволяет сделать следующие выводы.

Удовлетворительный прогноз потерь РРВ дает двухлучевая модель РРВ над сферической поверхностью Земли с соответствующими сценарию коэффициентами, включающая компоненту луча прямой видимости и компоненту отраженного сигнала. Потери РРВ в С-диапазоне больше на ~5-15 дБ, чем в L-диапазоне вследствие более гладкой отражающей поверхности на большей длине волны.

Корреляция сигналов, принятых на пространственно разнесенные антенны на борту БПЛА, оказалась довольно сильной и составила порядка 0,85 во всех сценариях, что позволяет усомниться в целесообразности реализации методов разнесенного приема на борту БПЛА.

Во всех сценариях полета БПЛА наблюдается компонента отраженного луча, что подтверждается измерениями К-фактора более 12 дБ в L-диа-пазоне и более 27 дБ в С-диапазоне. Третий луч во всех сценариях наблюдается эпизодически, и, при определенных допущениях, его проявление можно с некоторой степенью погрешности считать несущественным.

Для задач позиционирования наблюдаемую мно-голучевость можно трактовать как дискретную, включающую компоненту луча прямой видимости и компоненту отраженного сигнала, которую необходимо учитывать при позиционировании с отсутствием прямой видимости в условиях неравномерного рельефа местности.

БЛАГОДАРНОСТИ

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации по Гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых № МК-3468.2018.9.

Список используемых источников

1. Sun R., Matolak D.W. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part II: Hilly and Moun-tainous Settings // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 3. PP. 1913-1925. D01:10.1109/TVT.2016. 2585504

2. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for UNMANNED AIRCRAFT SYSTEMS: The Hilly Suburban Environment // IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall). 2014. D0I:10.1109/VTCFall.2014.6965861

3. Sun R., Matolak D.W. Air-ground channel characterization for unmanned aircraft systems: The mountainous environment // 2015 IEEE/AIAA 34th Systems Conference (DASC). 2015. PP. 5C2-1-5C2-9.

4. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part III: The Suburban and Near-Urban Environments // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 8. PP. 6607-6618. D0I:10.1109/ TVT.2017.2659651

5. Sun R. Dual-Band Non-Stationary Channel Modeling for the Air-Ground Channel. Doctoral Dissertation.University of South Carolina, 2015.

6. Matolak D.W., Sun R. Air-ground channel characterization for unmanned aircraft systems: The near-urban environment // IEEE Military Communications Conference (MILCOM). 2015. PP. 1656-1660. DOI:10.1109/MILCOM.2015.7357682

7. Sun R., Matolak D.W., Rayess W. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part IV: Air-frame Shadowing // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 9. PP. 7643-7652. DOI:10.1109/TVT. 2017.2677884

8. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part I: Methods, Measurements, and Models for Over-Water Settings // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 1. PP. 26-44. DOI:10.1109/TVT.2016.2530306

9. Материалы сайта Glenn Research Center. URL: https://www.nasa.gov/centers/glenn/home/index.html (дата обращения 28.11.2018)

10. Материалы сайта Berkley Varitronics Systems. URL: https://www.bvsystems.com (дата обращения 28.11.2018)

11. Reflection from the surface of the Earth. Report 1008-1 (Question 1/5) // International Telecommunications Union (ITU). 1990. PP. 75-82.

12. Gehring A., Steinbauer M., Gaspard I., Grigat M. Empirical Channel Stationarity in Urban Environments // Proceedings of the 4th European Personal Mobile Communications Conference (EPMCC). 2001. URL.: https://publik.tuwien.ac.at/files/ pub-et_12758.pdf (дата обращения 28.11.2018)

13. Renaudin O., Kolmonen V.M., Vainikainen P., Oestges C. Non-Stationary Narrowband MIMO Inter-Vehicle Channel Characterization in the 5-GHz Band // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2010. Vol. 59. Iss. 4. PP. 2007-2015. DOI:10.1109/TVT.2010.2040851

14. Georgiou T.T. Distances and Riemannian Metrics for Spectral Density Functions // IEEE Transactions on Signal Processing. 2007. Vol. 55. Iss. 8. PP. 3995-4003. DOI:10.1109/TSP.2007.896119

15. Gudmundson M. Correlation model for shadow fading in mobile radio systems // Electronics letters. 1991. Vol. 27. Iss. 23. PP. 2145-2146.

16. Matolak D.W., Sun R. Antenna and frequency diversity in the unmanned aircraft systems bands for the over-sea setting // IEEE/AIAA 33rd Digital Avionics Systems Conference (DASC). 2014. PP. 6A4-1-6A4-10. DOI:10.1109/DASC.2014.6979495

17. Greenstein L.J., Ghassemzadeh S.S., Erceg V., Michelson D.G. Ricean K-Factors in Narrow-Band Fixed Wireless Channels: Theory, Experiments, and Statistical Models // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2009. Vol. 58. Iss. 8. PP. 40004012. DOI:10.1109/TVT.2009.2018549

18. Tepedelenlioglu C., Abdi A., Giannakis G.B. The Ricean K factor: estimation and performance analysis // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2003. Vol. 2. Iss. 4. PP. 799-810. DOI:10.1109/TWC.2003.814338

19. Parsons J.D. The Mobile Radio Propagation Channel. Chichester: John Wiley & Sons, 2000.

20. Beckmann P., Spizzichino A. The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces. Norwood, MA: Artech House, 1987. 511 p.

* * *

SURVEY OF RADIO COMMUNICATION CHANNEL MODELS FOR UNMANNED AERIAL VEHICLES

G. Fokin1

!The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation

Article info

Article in Russian

For citation: Fokin G. Survey of Radio Communication Channel Models for Unmanned Aerial Vehicles. Proceedings of Telecommunication Universities. 2018;4(4):85-101. Available from: https://doi.org/10.31854/1813-324X-2018-4-3-85-101

Abstract: In this study we reviewed the models of the communication channel with unmanned aerial vehicles based on the latest experimental studies under the auspices of NASA. To formalize the radio channel models, they were divided into various functional scenarios: above water, in hilly terrain, in the mountains, and also in the city and suburb. For each scenario, various characteristics of radio channel measurements were analyzed, such as: propagation loss, consideration ofmultipath components, root-mean-square delay expansion, stationarity interval, Rice K-factor, correlation of received signals. The results of the analysis allow us to justify the choice of methods for processing navigation measurements in positioning tasks using the air segment based on unmanned aircraft.

Keywords: radio communication channel, unmanned aerial vehicle, propagation loss, multipath component count, root-mean-square delay spread, stationarity interval, Rice K-factor, correlation of received signals.

References

1. Sun R., Matolak D.W. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part II: Hilly and Moun-tainous Settings. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(3):1913-1925. Available from: https://doi.org/10. 1109/TVT.2016. 2585504

2. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for UNMANNED AIRCRAFT SYSTEMS: The Hilly Suburban Environment. IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall), 14-17 September 2014, Vancouver, BC, Canada. 2014. Available from: https://doi.org/10.1109/VTCFall.2014.6965861

3. Sun R., Matolak D.W. Air-ground channel characterization for unmanned aircraft systems: The mountainous environment. 2015IEEE/AIAA 34th Systems Conference (DASC). 2015:5C2-1-5C2-9.

4. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part III: The Suburban and Near-Urban Environments. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(8):6607-6618. Available from: https:// doi.org/10.1109/TVT.2017.2659651

5. Sun R. Dual-Band Non-Stationary Channel Modeling for the Air-Ground Channel. Doctoral Dissertation. University of South Carolina, 2015.

6. Matolak D.W., Sun R. Air-ground channel characterization for unmanned aircraft systems: The near-urban environment. IEEE Military Communications Conference (MILCOM), 26-28 October 2015, Tampa, FL, USA. 2015. p.1656-1660. Available from: https://doi.org/10.1109/MILC0M.2015.7357682

7. Sun R., Matolak D.W., Rayess W. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part IV: Air-frame Shadowing. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(9):7643-7652. Available from: https://doi.org/10. 1109/TVT.2017.2677884

8. Matolak D.W., Sun R. Air-Ground Channel Characterization for Unmanned Aircraft Systems - Part I: Methods, Measurements, and Models for Over-Water Settings. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(1):26-44. Available from: https://doi.org/10.1109/TVT.2016.2530306

9. Site Content Glenn Research Center. Available from: https://www.nasa.gov/centers/glenn/home/index.html [Accessed 28th November 2018]

10. Site Content Berkley Varitronics Systems. Available from: https://www.bvsystems.com [Accessed 28th November 2018]

11. Reflection from the surface of the Earth. Report 1008-1 (Question 1/5). International Telecommunications Union (ITU). 1990. p.75-82.

12. Gehring A., Steinbauer M., Gaspard I., Grigat M. Empirical Channel Stationarity in Urban Environments. Proceedings of

the 4th European Personal Mobile Communications Conference (EPMCC), 20-22 February 2001, Vienna, Austria. 2001. Available from: https://publik.tuwien.ac.at/files/pub-et_12758.pdf [Accessed 28th November 2018]

13. Renaudin 0., Kolmonen V.M., Vainikainen P., Oestges C. Non-Stationary Narrowband MIMO Inter-Vehicle Channel Characterization in the 5-GHz Band. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2010;59(4):2007-2015. Available from: https://doi.org/10.1109/TVT.2010.2040851

14. Georgiou T.T. Distances and Riemannian Metrics for Spectral Density Functions. IEEE Transactions on Signal Processing. 2007;55(8):3995-4003. Available from: https://doi.org/10.1109/TSP.2007.896119

15. Gudmundson M. Correlation model for shadow fading in mobile radio systems. Electronics letters. 1991;27(23):2145-2146.

16. Matolak D.W., Sun R. Antenna and frequency diversity in the unmanned aircraft systems bands for the over-sea setting. IEEE/AIAA 33rd Digital Avionics Systems Conference (DASC), 5-9 October 2014, Colorado Springs, CO, USA. 2014. p.6A4-1-6A4-10. Available from: https://doi.org/10.1109/DASC.2014.6979495

17. Greenstein L.J., Ghassemzadeh S.S., Erceg V., Michelson D.G. Ricean K-Factors in Narrow-Band Fixed Wireless Channels: Theory, Experiments, and Statistical Models. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2009;58(8):4000-4012. Available from: https://doi.org/10.1109/TVT.2009.2018549

18. Tepedelenlioglu C., Abdi A., Giannakis G.B. The Ricean K factor: estimation and performance analysis. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2003;2(4):799-810. Available from: https://doi.org/10.1109/TWC.2003.814338

19. Parsons J.D. The Mobile Radio Propagation Channel. Chichester: John Wiley & Sons; 2000.

20. Beckmann P., Spizzichino A. The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces. Norwood, MA: Artech House; 1987. 511 p.