CC BY
4ОБЗОР МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ В КОГЕРЕНТНЫХ ВОЛС. МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ ИХ ТОЧНОСТИ И СПОСОБЫ РАСШИРЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ ПРИМЕНИМОСТИ
Старых Д.Д. 1, Самоделкин Л.А. 13 , Конышев В.А. 1, Наний О.Е. 12'3, Трещиков В.Н. 1
1 ООО «Т8», г. Москва 2Московский физико-технический институт (ГУ), г. Долгопрудный 3 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва * E-mail: Samodelkin.leonid@list.ru DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-49-50
Оптические системы передачи на данный момент являются основным средством транспорта траффика в наземных и подводных сетях связи. Максимальная емкость оптических сетей зависит от технологии формирования и демодуляции оптического сигнала. В последнее десятилетие происходит смена технологий приема-передачи с амплитудной модуляции несущей и прямого детектирования (IM/DD) на амплитудно-фазовую модуляцию и когерентное детектирования (QAM/CD). Максимальная дальность передачи ограничивается двумя классами эффектов: линейными шумами и нелинейными эффектами, однако, это ограничение можно расширить, увеличив дальность передачи за счет применения распределенных рамановских усилителей [1]. Линейные шумы ограничивают минимальную мощность необходимую для демодуляции сигнала, нелинейные максимальную допустимую сигнальную мощность. Как известно, нелинейные эффекты, такие фазовая самомодуляция и фазовая кроссмодуляция, искажают фазу оптического сигнала [2]. А поскольку технология QAM/CD использует фазу для кодирования информации, то нелинейные искажения приводят к возникновению ошибок при приеме сигнала. Поэтому при проектировании QAM/CD систем необходимо уметь рассчитывать влияние нелинейных эффектов на качество передачи. Для этой цели был разработан комплекс моделей позволяющих оценивать нелинейные искажения в линиях с распределённым усилением, содержащих как только QAM/CD так и IM/DD каналы [3-5]. Базовым предположение для всех предложенных выше моделей является рассмотрение нелинейных искажений в QAM/CD канале как гауссова шума, который аддитивно складывается с шумами другой природы. Для оценки качества передачи удобно использовать отношение сигнал/шум (SNR), которое по формуле обратных SNR (1) можно представить как сумму членов описывающих шумы разной природы.
1111111
SNRser SNRTX SNRRx SNRase SNRSPM SNRQM SNR
•XPM
Здесь SNRser - итоговое отношение сигнал/шум, определяющее долю ошибочно принятых
символов (SER, symbol error rate), индексы при SNR в правой части указывают на природу или источник шумов: TX - шумы передатчика каналообразующего оборудования, RX - шумы приемника, ASE - шумы усиленной спонтанной люминесценции, SPM и XPM - «шумы», возникшие из-за нелинейных эффектов фазовой самомодуляции и фазовой кросс-модуляции, соответственно, индексы QAM и IM означают межканальные нелинейные искажения сформированные QAM/CD и IM/DD каналами. Для оценки внутриканальных нелинейных искажений в QAM/CD системах с распределенным усилением авторами предложено использовать зависимость (2), которая является модификацией формулы из опорной статьи по нелинейным аддитивным гауссовым шумам [3]. Модификация подразумевает расширенную трактовку эффективной длины согласно формуле (3).
1 8 у2
SNRSPM 27
a sinh 1 "2" ßCUT Leff ,aBCUT -
ß2 CUT tCUT Leff ,a
х GCUT (Lf )2-^-¡-(2)
CUT \ eff ) „ CUT\ TCUT ' v '
где Оаит - спектральная плотность мощности (СПМ) исследуемого канала в предположении о найквистовой форме спектра; р2сит - коэффициент дисперсии на центральной частоте исследуемого канала; асит - коэффициент погонного затухания на центральной частоте исследуемого канала; Всит - ширина спектра исследуемого канала.
№6 2023 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2023»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 49
Leff = J
ад
Ps (0)'
dz
(3)
где PS(z) - продольный профиль мощности сигнала в волокне, данную величину можно получить с помощью решения скоростных уравнений, описывающих рамановское усиление [6]; L - длина пролета волокна. Межканальное воздействие QAM/CD каналов предложено оценивать с помощью формулы (4), в которой используется расширенная трактовка эффективной длины и введен корректирующий член fadj., зависящий от частотного интервала между каналами.
SNRQM
27 Вг„,т
(4)
<Z fadj ( fn,h - Гош )* Gnch 2 (Lf )2
a smh l^2 n"~\Leff, a L"h — fem + 2 BCUT j - a sinh ^ |ß\LefT,a f\"h — feuT 2" B j JDCUT
ß \"h I Tn"h G i 2 | Leff,aGCUT
где Gnch - СПМ одного n-го воздействующего канала; ß2nc - коэффициент дисперсии на центральной частоте n-го воздействующего канала; anch - коэффициент погонного затухания на центральной частоте n-го воздействующего канала; Bnch - ширина спектра n-го воздействующего канала; fCuT - центральная частота исследуемого канала; fnch - центральная частота n-го воздействующего канала. Обе зависимости (2) и (4) показали хорошую сходимость с прямым экспериментом. Как показано на Рис.1 расходимость по SNR не превысила 1 дБ. Расчет воздействия IM/DD каналов производится по феноменологической формуле (5).
1
SNR
JM XM
A Lf (e
-(kl +k3 ■ df )RS
+ 4e
k Rf
)(e-^ + 4e-b2d) p
2
IM / DD
(5)
где A0, к{ (i = 1,2,3 ), b. (j = 1,2) - коэффициенты аппроксимации, Leff - выражено в км, R и df - в
¡В 5 ОС
О
ГГц.
s
4
3
! 2
1
О
-1 О
(А)
Рис. 1. Графики зависимости максимальной разности расчетного и экспериментально измеренного значений нелинейного отношения сигнал/шум от условий эксперимента (количества каналов и коэффициента усиления попутного рамановского усилителя для двух частотных сеток
в 50 ГГц (А) и 100 ГГц (Б)
Все три разработанные модели показали приемлемую точность оценки нелинейных искажений и перекрывают более 90% конфигураций волоконно-оптических сетей связи (ВОЛС). На данный момент модели успешно применяются на практике при проектировании ВОЛС.
Литература
1. D. Starykh, S. Akopov, D. Kharasov, V. Konyshev, S. Makovejs, O. Nanii, I. Shikhaliev, and V. Treshchikov, IEEE Photonics Technol. Lett. (2019)
2. G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (2019)
3. P. Poggiolini, G. Bosco, A. Carena, V. Curri, Y. Jiang, and F. Forghieri, J. Light. Technol. 32, 694 (2014)
4. Д. Старых, Л. Самоделкин, А. Дорожкин, О. Наний, В. Трещиков, and А. Васильев, LAST MILE Russ. 93, 34 (2021)
5. Д. Д. Старых, И. И. Шихалиев, В. А. Конышев, О. Е. Наний, В. Н. Трещиков, Р. Р. Убайдуллаев, and Д. Р. Харасов, Квантовая Электроника 48, 767 (2018)
6. G. P. Headley, Clifford and Agrawal, Raman Amplification in Fiber Optical Communication Systems (Academic press, 2005)
X
ж
50
№6 2023 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2023vv»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru
