CC BY
129УДК 004.93'1 : [616.831-006 + 616-073.75]
ОБЗОР МЕТОДОВ СЕГМЕНТАЦИИ ОПУХОЛЕЙ НА МРТ-ИЗОБРАЖЕНИЯХ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Статья поступила в редакцию 02.03. 2015, в окончательном варианте 20.03. 2015
Абдулракеб Атеф Рохан Абдулсамиа, аспирант, Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых, 600000, Российская Федерация, г. Владимир, ул. Горького, 87, e-mail: atef_alsanawy@mail.ru
Сушкова Людмила Тихоновна, доктор технических наук, профессор, Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых, 600000, Российская Федерация, г. Владимир, ул. Горького, 87, e-mail: ludm@vlsu.ru
Лозовская Нина Александровна, кандидат медицинских наук, заведующая отделением лучевой диагностики, Александро-Мариинская областная клиническая больница, магистрант Астраханского государственного университета, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а
Сегментация опухолей на МРТ-изображениях головного мозга (ГМ) является одной из сложных задач в области цифровой обработке медицинских изображений, так как место расположения, форма и размеры опухолей ГМ являются непредсказуемыми факторами. Наличие множества алгоритмов, описанных в литературе, объясняется отсутствием универсального метода или алгоритма, хорошо подходящего для решения любых задач сегментации. Каждый метод имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому в данной работе поставлена задача сопоставления существующих методов обнаружения и сегментации опухолей ГМ на МРТ-изображениях, сравнения их положительных и отрицательных особенностей. Рассмотрены примеры практического применения известных методов сегментации из отечественных и зарубежных источников (пороговых, выделения областей, обнаружения краев, морфологического водораздела, основанных на атласах, кластеризации, с использованием искусственных нейронных сетей). На основе проведенного анализа показано, что нейронные сети способны решать задачи обнаружения и сегментации опухолей ГМ на МРТ-изображениях в автоматическом режиме с достаточно высокой точностью.
Ключевые слова: опухоли головного мозга, МРТ-изображения, распознавание образов, информационные технологии, решающие правила, методы сегментации, показатели качества сегментации, нейронные сети
A SURVEY OF SEGMENTATION METHODS FOR MEDICAL MRT-IMAGES OF BRAIN TUMORS
Abdulraqeb Atef Rawhan Abdulsameea, post-graduate student, Vladimir State University, 87 Gorkov St., Vladimir, 600000, Russian Federation, e-mail: atef_alsanawy@mail.ru
Sushkova Lyudrmla T. ,D.Sc. (Engineering), Professor, Vladimir State University, 87 Gorkov St., Vladimir, 600000, Russian Federation, e-mail: ludm@vlsu.ru
Lozovskaya Nina A., Ph.D (Medical), head of radiodiagnostic department, Aleksandro-Mariinsky Regional Clinical Hospital, undergraduate, Astrakhan State University, 20a Tatishchev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation
Segmentation of brain tumors on MRT-images is one of the difficult challenges in the field of digital medical image processing, since the location, shape and size of brain tumors are unpredictable factors. The presence of multiple segmentation algorithms described in the literature is explained by absence of the universal method or algorithm well suitable for all tasks of segmentation. Each method has its advantages and disadvantages. Therefore, in this paper had been set up the task of comparison the existing methods of detec-
tion and segmentation for MRT-images of brain tumors, comparing their positive and negative features. Authors had been considered, the examples of practical application of known segmentation methods from domestic and foreign sources such as threshold, region, edge detection, morphological watershed, clustering, based on atlases, using artificial neural networks. In article based on results of analysis has been shown that, the neural networks are able to solve the task of detection and segmentation of brain tumors on MRT-images automatically with high accuracy.
Keywords: brain tumors, MRT-images, pattern recognition, information technologies, decision rules, segmentation methods, indicators of segmentation quality, neural networks
Введение. Значительное количество публикаций по методам обработки МРТ-изображений опухолей головного мозга (ОГМ), возможность приобретения программных пакетов для такой обработки отдельно от МРТ-оборудования делает актуальным сравнительный анализ достоинств и недостатков различных методов. Такой анализ важен не только в теоретико-методическом отношении, но и в практическом (для врачей-клиницистов, а также лиц, занимающихся закупками медицинского оборудования и программного обеспечения для него). Одним из важных направлений (этапов) обработки МРТ-изображений, в значительной степени определяющих эффективность выделения ОГМ, является сегментация. Поэтому целью данной работы является аналитический обзор публикаций по методам сегментации ОГМ на МРТ-изображениях головного мозга.
Характеристика проблематики статьи. Статистические данные Всемирной организации здравоохранения показывают что, каждый год от онкологических заболеваний в мире умирают более 7,5 млн человек [3]. В России в конце 2012 г. на учете в онкологических учреждениях состояли более 3,0 млн больных. Согласно А.Д. Каприну и другим исследователям [9], среднегодовой темп прироста заболеваемости населения России новообразованиями головного мозга и других отделов нервной системы за период 2003-2013 составил 3,76 %. В то время как в мире этот показатель составлял 2,68 %. Эффективность лечения ОГМ во многом определяется возможностями их раннего обнаружения, т.к. хирургическое вмешательство и рентгенотерапия при ОГМ трудноприменимы, а химиотерапия может применяться в ограниченных размерах - из-за высокой чувствительности здоровых клеток головного мозга к таким препаратам. При этом рост многих видов опухолей протекает бессимптомно, что часто приводит к позднему обращению пациентов к медицинским работникам.
Отметим также, что в отличие от скрининговых рентгенографических обследований легких, для головного мозга аналогичные исследования не осуществляются. Обнаружение специфических онкомаркеров в крови пациентов при профилактических обследованиях (диспансеризации) не позволяет определить место расположения онкологических образований. Кроме того, изображения головного мозга, полученные методами лучевой диагностики, носят достаточно сложный характер - обнаружение на них ОГМ требует достаточно высокой квалификации и объема внимания специалистов, а сами диагностические решения часто носят «нечеткий» характер.
Такая ситуация объясняет динамичный рост числа научно-исследовательских работ по применению методов цифровой обработки медицинских изображений головного мозга в процессе диагностики и лечения ОГМ. Совершенствование соответствующих алгоритмов (и реализующих их программных средств) позволяет уменьшить количество ошибок 1-го и 2-го родов при выявлении ОГМ; повысить точность оценок, что важно не только для диагностики, но и оценки эффективности применяемых методов лечебных воздействий.
Слово «Опухоль» (tumor) является синонимом слова новообразование (neoplasm) -последнее формируется за счет аномально быстрого роста клеток [14]. При этом на практике различают доброкачественные и злокачественные опухоли. Отдельно выделяют категорию опухолей, склонных к метастизированию - они рассматриваются как особо опасные.
Наиболее распространенными видами ОГМ являются [14]:
• глиомы или астроцитомы - формируются из астроцитов и других видов глиаль-ных клеток, обеспечивающих среду обитания для нервных клеток;
• менингиомы - формируются из различных клеток мягких мозговых оболочек (тонкий слой ткани, который выстилает головной и спинной мозг);
• метастазы - являются результатом метастазирования из другого органа, в котором развилась злокачественная опухоль (последний вид ОГМ встречается наиболее часто).
Как уже упоминалось выше, выявление онкомаркеров может быть средством ранней диагностики опухолей (в т.ч. и ОГМ), но без их пространственной локализации. В силу наличия твердой мозговой оболочки (ТМО) применение методов ультразвуковых исследований (УЗИ) для выявления и локализации ОГМ сильно затруднено. Возможности электроэнцефалографических исследований, включая использование внешних стимулирующих воздействий на органы чувств человека, являются достаточно ограниченными.
Спектр методов лучевой диагностики ОГМ в общем случае включает в себя такие направления: (1) рентгенография головного мозга, в т.ч. в нескольких проекциях; (2) ангиографические методы; (3) рентгеновская компьютерная томография (РКТ); (4) позитронно-эмиссионная томография; (5) магнитно-резонансная томография; (6) некоторые сочетания этих методов.
(1) Рентгенография головного мозга имеет серьезные ограничения в отношении выявления ОГМ, т.к. ТМО дает на снимках значительную «тень» - это снижает «визуальную различимость» новообразований на изображениях. Другие недостатки метода: достаточно высокая лучевая нагрузка на мозг при многократных снимках; сложность выявления пространственных границ ОГМ. Отметим, что использование средств цифровой обработки рентгенограмм может приводить к ошибкам 1-го и 2-ого рода при диагностике.
Получение рентгенографических изображений головного мозга, как правило, выполняет средний медицинский персонал, а затем врачи анализируют накопившиеся снимки. Это снижает стоимость исследований, позволяет обойтись меньшим количеством специалистов высокой квалификации.
(2) Ангиографические методы дают возможность выявления вызванных ОГМ мест нарушения кровотока, что, однако, бывает не всегда.
(3) РКТ потенциально обладает возможностями выявления ОГМ малых размеров, но дает значительную лучевую нагрузку на мозг. Кроме того, контраст между ОГМ и здоровыми тканями на изображениях не всегда хорошо виден. Для лучшей визуализации новообразований на изображениях в кровь могут вводиться контрастные средства, которые лучше сорбируются ОГМ, чем здоровыми тканями. Однако при этом РКТ-исследования становятся менее технологичными, увеличивается их продолжительность и стоимость. Как следствие РКТ-диагностика ОГМ с использованием контрастов становится не конкурентоспособной в сравнении с другими методами по критерию «результаты/затраты».
(4) Позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) считается предпочтительным методом при выявлении злокачественных новообразований в большинстве органов человека. Однако из-за высокой сложности и стоимости ПЭТ-комплексов (включающих производство радиофармпрепаратов) этот метод в России пока распространен значительно меньше, чем РКТ и МРТ.
(5) Преимущества МРТ: отсутствие лучевой нагрузки, что очень важно при исследованиях мозга; высокая разрешающая способность; возможность просмотра изображений в различных сечениях.
Отдельно отметим магнитно-резонансную спектроскопию, позволяющую выявить биохимические изменения в тканях, связанные с нарушением процессов метаболизма - они возникают обычно еще до клинических проявлений заболеваний.
Основным недостатком МРТ-днагностнки считается невозможность ее использования для пациентов с имплантантами, (имплантами) содержащими металлические элементы. Более того, даже татуировки, содержащие соли металлов, могут приводить к ожогам.
Из-за необходимости использования жидкого гелия для обеспечения сверхпроводящих свойств материала катушек электромагнитов, создающих мощное магнитное поле, это оборудование весьма чувствительно даже к кратковременным перерывам в электропитании. Поэтому при проектировании медучреждений кабинеты МРТ-диагностики относят к «потребителям электроэнергии особой 1-ой группы».
В клинической практике сейчас используются в основном МРТ-оборудование с напряженностью магнитного поля 1,5 Тл, создаваемой сверхпроводящими электромагнитами, следующих фирм: Siemens, Toshiba, Philips, Magnum и др. Существенно, что указанные фирмы силами соответствующих подразделений самостоятельно разрабатывают программное обеспечение (ПО) для своего оборудования, а не передают заказы «на сторону». Как следствие, поставляемое с МРТ-устройствами ПО является «закрытым» и пользователи не могут «дописать» к нему свои модули, реализующие дополнительные функциональные возможности. Комплектность ПО, закупаемого для МРТ-оборудования, обычно является опциональной и значительно влияет на стоимость МРТ-комплексов.
МРТ успешно применяется для визуализации анатомических структур человеческого организма [7] и позволяет обеспечить получение детального изображения (трехмерная картина) всех тканей организма, в том числе мягких тканей хрящей, межпозвоночных дисков и мозга. Считается [7], что МРТ является лучшим вариантом для обнаружения различных опухолей, в том числе и ОГМ [29]. Однако ряд авторов указывает на предпочтительность ПЭТ для диагностики онкологических новообразований.
В клинической практике типичной нормой расхода времени на МРТ исследование одного пациента (в том числе и с подозрением на ОГМ) считается 15 минут. В рамках МРТ для выявления на изображениях областей с патологиями используются следующие режимы [5]: Т1 (основан на времени спин-решеточной релаксации); Т2 (основан на времени спин-спиновой релаксации); режим с подавлением сигнала свободной воды (Flair); диффузионный режим (Diffusion). Могут также применяться комбинированные методы, использующие информацию с изображений, полученных разными методами - в т.ч. и путем цифрового вычитания этих изображений [5].
Типичными технологиями визуализации для клинической практики считаются спин-эхо (SE); инверсная реконструкция (IR) и быстрая инверсная реконструкция; различные варианты «градиент эха» (GE, GR и др.). В клинической практике для МРТ головного мозга обычно используется шаг между «срезами» в 1,5 мм, что обеспечивает возможность получения 200-250 сечений. Технические характеристики большинства MP-томографов с напряженностью поля 1,5 Тл при необходимости позволяют обеспечить шаг и в 0,5 мм - что может целесообразным для детального изучения отдельных участков объектов.
МРТ-комплексы включают в себя также достаточно мощное компьютерное оборудование, позволяющее обрабатывать изображения в реальном масштабе времени. При этом для ускорения такой обработки все в большей степени начинают применяться алгоритмы «параллельных вычислений».
Для визуального отображения получаемых МРТ-изображений используются многофункциональные мониторы с достаточно большой диагональю экрана (типично 25-27 дюймов) и разрешением 1920*1080 пикселей. Цветовые возможности мониторов используются для воспроизведения колоризованных изображений, показа цветными линиями контуров для фрагментов и пр. Кроме просмотра изображений такие мониторы применяются для работы с базами данных по пациентам, набора текстов диагностических заключений и пр. С целью снижения усталости глаз врачей, работающих с МРТ изображениями, могут применяться
следующие меры: повышенная частота вертикальной регенерации для экрана дисплея (во избежание мерцаний); специальные «компьютерные очки».
Оперативный анализ в реальном масштабе времени такого большого объема информации специалистами по лучевой диагностике (а это, как правило, только врачи, но не средний медперсонал) создает значительную психологическую нагрузку на них. Поэтому так важна эффективность программно-алгоритмических средств обработки и наглядного представления МРТ-изображений, в том числе их «колоризации» и оконтуривания выделяемых фрагментов.
Полученные МРТ-изображения обычно сохраняются в специальных компьютерных базах данных, что может быть важно для их ретроспективного анализа, в т.ч. и при проведении клинических экспертиз.
Для четкого определения структуры опухоли обычно используется режим Т2 [10]. В сфере клинических исследований развитие МРТ связано с созданием алгоритмов быстрого сбора данных и совершенствованием методов их обработки [10].
Современный математический аппарат, используемый в программном обеспечении MP-томографов, как правило, включает в себя [11]: интегральные преобразования (Абеля, Радона, лучевое); алгоритмы для двумерной и трехмерной томографии; алгоритмы фильтрации и обратного проецирования; двойное и тройное дискретное преобразование Фурье - для реконструкции изображений; алгебраические алгоритмы реконструкции и др.
При обработке и анализе медицинских изображений выделяют такие основные этапы: фильтрация; предварительная обработка; сегментация изображений; распознавание объектов; собственно диагностика [27] - в т.ч. и выполняемая в автоматическом режиме. Не эффективные алгоритмические или программно-алгоритмические решения на всех этапах могут приводить к диагностическим ошибкам 1-го (не выявление имеющейся патологии) и 2-го рода (ошибочная диагностика патологии).
Отметим, что для тестирования программных средств по обработке МРТ-изображений (включая и сегментацию) пока отсутствует общепризнанная «база (коллекция) изображений», которая бы позволяла сравнивать эффективность (качество работы) алгоритмов в количественной форме.
С помощью «сегментации изображений» осуществляется процесс разбиения изображения на области или объекты, обладающие одинаковыми (похожими) свойствами или признаками [4, 35]. Подчеркнем, что существующие методы сегментации разработаны, фактически, только для двумерных изображений. Применительно к теме статьи цель сегментации объектов на МРТ-изображениях заключается в выделении (выявлении) опухоли и определении ее параметров - включая местонахождение и размеры.
Расположение ОГМ является одним из важнейших факторов их влияния на функционирование организма, в том числе и без симптомов, ощущаемых пациентами в явной форме. Актуальность решения задач сегментации по теме данной статьи подтверждается большим количеством публикаций, связанных с разработкой различных подходов и конкретных алгоритмов для эффективного решения задач по диагностике ОГМ.
Общая классификация методов сегментации. На практике при анализе конкретного изображения возникает необходимость выбора алгоритма, наиболее подходящего для его сегментации. Фактически такая задача стоит, перед разработчиками программных средств для МРТ-оборудования, а не перед врачами-клиницистами, использующими методы лучевой диагностики. Последние изменяют лишь «режимы» МРТ (см. выше) и некоторые их параметры.
При выборе алгоритма приходится учитывать как свойства конкретного изображения, так и особенности определенного алгоритма сегментации [13].
Анализ существующих публикаций показывает, что классификация методов сегментации возможна по различным критериям (направлениям), включая параметры яркости [4]
(разрывность и однородность); признаки серого уровня, текстуры [27] и пр. Авторы работы [13] классифицируют методы сегментации в зависимости от свойств, на основе которых она выполняется (разрывность или сходство низкоуровневых признаков); стратегий обработки изображения (последовательная или параллельная); типа изображения (цветное или полутоновое); наличия в используемом методе встроенного (внутреннего) критерия для проверки качества сегментации.
В работах [23, 31] методы сегментации разделяются на три класса в зависимости от того, что лежит в их основе: края, области или пиксели.
Классификация методов сегментации в зависимости от применяемого математического аппарата рассмотрена в работе [6]. По этому признаку различают пороговую сегментацию; морфологическую сегментацию и метод наращивания областей. В ряде работ (например, [7, 18]), классификация методов сегментации рассматривается с точки зрения участия оператора в процессе сегментации: интерактивные, автоматические, полуавтоматические.
Рис. 1. Классификация наиболее часто используемых методов сегментации изображений
Укрупненная схема классификации методов сегментации, наиболее часто используемых в задачах обработки медицинских изображений, приведена на рисунке 1.
Для оценки эффективности применения того или иного метода используются, как правило, следующие показатели [16]:
• чувствительность — определяется долей достоверно положительных результатов обнаружения присутствия заболевания в общем количестве пациентов, имеющих отличие от нормы;
• специфичность - определяется долей достоверно отрицательных результатов отсутствия заболевания в общем количестве пациентов, не имеющих отличий от нормы;
• точность - характеризуется соотношением числа достоверно- положительных и достоверно-отрицательных заключений к общему числу окончательных (подтвержденных клинически или патолого-анатомически) диагнозов.
Практика показывает, что один и тот же метод может показать хорошие результаты на определенных медицинских изображениях, а на других изображениях того же типа может быть не эффективным [27].
Переходим к детальному рассмотрению различных методов, представленных на схеме рисунка 1.
PRIKASPIYSKIY ZHURNAL: Upravlenie i Vysokie Tekhnologii (CASPIAN JOURNAL: Management and High Technologies), 2015, 1 (29)
SYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSING_
Пороговые методы сегментации. Эти методы - самые простые. Их суть - определение значения порога и последующее сравнение с ним каждого из пикселей изображения. Пикселям с яркостью превышающей величину порога, присваивается значение «1», а всем остальным пикселям - значение «О» |4|.
Пороговые методы разделяются на глобальные и локальные. При глобальной обработке применяется один порог. В ситуациях, когда имеется изображение с неравномерной гистограммой, используется локальная обработка. В этом случае изображение разбивается на подобласти, в каждой из которых для сегментации используется свое значение порога. Недостатком пороговых методов является необходимость обеспечения равномерного распределения яркости по пикселям изображения для выбора оптимальной величины порога; зависимость результатов сегментации от выбранной величины порога. Пороговые методы достаточно эффективны при сегментации изображений с большим контрастом между областями. Например, в [16] продемонстрировано успешное применение методов для сегментации ОГМ, так как опухоль всегда имеет более высокую интенсивность по сравнению с остальными мозговыми тканями. Поэтому пороговые методы используются, как правило, на одном из этапов сегментации (обычно, первый или последний).
Одним из известных пороговых методов является метод Отсу (Otsu, 1979 г) [28]. Он относится к глобальным методам и применяется для отделения объектов от фона. Порог вычисляется автоматически по известному методу линейного дискриминантного анализа. Метод Отсу отличается простотой и реализован в системе MATLAB в виде функции с именем graythresh. Однако реализация этого метода требует больших вычислительных затрат.
Практическое применение метода Отсу для сегментации ОГМ рассмотрено в [16]. На первом этапе алгоритма осуществляется предварительная обработка изображения путем применения высокочастотного и медианного фильтров для удаления шума типа «соль и перец», усиления яркости краев. Затем выбирается значение порога для той области изображения опухоли, которая имеет максимальную интенсивность. Для уточнения сегментации опухоли к значению порога добавляется 0,3, после чего осуществляется преобразование изображения в бинарное (черно-белое). На последнем этапе применяется дилатация [4] и эрозия [4] со структурным элементом формы диска с единичным радиусом. Результат применения метода Отсу для сегментации ОГМ, показан на рисунке 2.
а б
Рис. 2. Применение метода Отсу для сегментации ОГМ [16]: а - оригинальное изображение, б - сегментированное изображение В работе [16], на основе результатов исследования 16 МРТ-изображений головного мозга, показано, что метод Отсу является более эффективным по сравнению с методом разделения и слияния областей (рассмотрен ниже), что иллюстрируется таблицей 1.
Таблица 1
Сравнение показателей эффективности двух методов_
Название метода Показатели (в%)
Чувствительность Специфичность Точность
Отсу (пороговый) 87,5 % 78,57 83,33
Разделения и слияния областей 56,25 77,77 64
Методы обнаружения краев (границ). Эти методы основаны на выделении разрывов яркости на изображениях, т.е. разбиении изображений на части исходя из резких перепадов значений яркости. Такие перепады происходят, как правило, на границах объектов [4]. Классификация методов обнаружения краев (по фамилиям их авторов - они даны на русском и английском языках), приведена на рисунке 3.
Методы обнаружения краев выявляют все границы, и бывает достаточно сложно найти «корреляцию» между интересующей областью и полученными границами. Основным недостатком методов обнаружения краев [27] является их чувствительность к шумам, возникающим как в процессе сбора (реконструкции) изображения, так и вследствие влияния артефактов. Кроме того, для осуществления полной сегментации эти методы можно использовать только в сочетании с методами обнаружения областей [4]. Поэтому их обычно используют на промежуточном этапе процесса сегментации, например в статье А.Г. Дмитриева и других исследователей [5].
Методы обнаружения краев
> > i 1 1 > > 1
Град иент Лапласиан Лапласиан Собел Роберте Первитт Канни Хаф
Robinson Магг, Гауссиан Sob el Roberts Perwitt Canny Hough
1977 г. Hildreth LoG 1970 г. 1965 г. 1970 г. 1989 г. 1959 г.
[33] 1980 г. Магг, [34] [32] [30] [21] [201
[25] Hildreth
1980 г. [25]
Рис. 3. Классификация методов обнаружения краев
Среди представленных на рисунке 3 методов обнаружения краев одним из лучших считается метод Канни (Canny, 1989) [21], достоинством которого является малая чувствительность к шуму. Алгоритм работы детектора Канни включает в себя четыре этапа [2]: (1) сглаживание изображения для удаления шума; (2) поиск градиентов и подавление не-максимумов; (3) двойная пороговая фильтрация; (4) трассировка областей неоднозначности.
В работе [19] для сегментации изображений ОГМ применяется метод Канни в комбинации с методом водораздела (см. ниже). Для удаления шума, возникающего в процессе сбора (получения) изображения, используется фильтр Винера (Wiener), представляющий собой линейный некаузальный фильтр, обеспечивающий хорошее подавление помехи без искажения краев изображения. Для устранения избыточной сегментации применяется метод водораздела с маркерами на передних объектах и фоне. После чего используются морфологические операции. На последнем этапе для оконтуривания границ опухоли используется детектор Канни.
В работе [5] для автоматического выделения области острого ишемического инсульта на МРТ-изображениях был применен детектор Канни в сочетании с методом кластеризации /\"-срсдних.
Методы выделения областей. Реализация таких методов требует выполнения ряда условий [4]: (1) каждый пиксель должен быть включен в какую-то область; (2) точки каждой области должны быть связанными в соответствии с заранее заданными условиями; (3) области не должны соприкасаться; пиксели одной области должны иметь приблизительно одинаковое значение яркости; (4) любые две области должны быть различными - выполнения этого условия требуется лишь для смежных областей, т.е. имеющих общую границу.
В таблице 2 представлены два варианта реализации данного метода.
Таблица 2
Варианты реализации метода выделения областей_
Вариант реализации Суть метода Недостатки
Метод наращивания областей Пиксели или подобласти группируются в более крупные области по заранее заданным критериям. Для этого берется множество точек, играющих роль «центров кристаллизации» [4]. Затем на них наращиваются области - путем присоединения к каждому центру тех пикселей из числа соседей, которые по своим свойствам (яркость или цвет) близки к центру кристаллизации 1. Необходимость выбора начальной точки для каждой сегментируемой области. 2. Чувствительность к шуму
Метод разделения и слияния областей 1. Первичное разбиение изображения на множество произвольных непересекающихся областей. 2. Осуществление слияния и/или разделения этих областей с учетом выполнения вышеперечисленных условий (1-4) Необходимость организации исходных данных в пирамидальную решеточную структуру, что может быть нежелательно для больших объемов данных
Применение метода наращивания областей для сегментации ОГМ рассматривается в работе [29]. Метод работает относительно быстро, но его точность зависит от качества изображений и правильности выбора критерия однородности. Особенностью предлагаемого авторами [29] метода является отсутствие необходимости выбора начальной точки внутри центра изображения опухоли. Достаточно размещения этой точки на краю опухоли и выбора критерия однородности. Авторы статьи планируют в будущем повысить эффективность этого метода путем автоматического выбора начальной точки.
Результаты применения метода разделения и слияния областей для сегментации изображений ОГМ приведены в работе [16]. Показано, что этот метод решает задачу сегментации с точностью 64 % , что свидетельствует о его недостаточной эффективности.
Метод наращивания областей чаще всего используется для оконтуривании небольших и простых структур. Недостаток метода - невозможность его полной автоматизации вследствие необходимости выбора начальной точки для каждой сегментируемой области. По качеству результатов этот метод уступает методу Отсу [6] (см. выше).
Метод морфологического водораздела. Суть метода заключается в представлении изображения как трехмерной поверхности, заданной двумя пространственными координатами и уровнем яркости в качестве высоты этой поверхности над горизонтальной плоскостью. Если эту поверхность заполнить «водой», то образуются отдельные бассейны. При дальнейшем заполнении «водой» эти бассейны объединяются. Места объединения бассейнов отмечаются как линии водораздела [4].
Недостатком метода является избыточность сегментации, то есть выделение огромного числа областей - это вызывается шумом и локальными неравномерностями. Для решения указанной проблемы применяются маркеры, которые представляют собой связанную компоненту, принадлежащую изображению. Различают внутренние маркеры, относящиеся к интересующим исследователей областям, и внешние маркеры (соответствующие фону).
В работе [35] применяется метод водораздела с градиентным маркером для сегментации изображений ОГМ (результаты приведены на рисунке 4). Сначала изображение фильтруется с помощью фильтра нижних частот с целью его сглаживания, затем «вырезается» череп для предотвращения неправильной классификации мозговых и немозговых тканей. Сегментация изображения осуществляется по водоразделу с локальными маркерами. С помощью морфологических операций, и в частности с помощью эрозии |4]. опухоль детектируется, вычисляется её площадь и определяется место нахождения.
Рис. 4. Применение метода водораздела с градиентным маркером для сегментации изображений ОГМ [35]
Обозначения: а - исходное изображение; b - отфильтрованное изображение (с использованием фильтра нижних частот); с - изображение без черепа; d - сегментированное изображение по водоразделу (показана избыточность сегментации); е - сегментированное изображение после применения (наложения) локальных маркеров; f - выделенная с помощью морфологических операций ОГМ
Достоинством метода морфологического водораздела с маркерами является то, что он позволяет преодолеть избыточность сегментации [35].
Методы, основанные на атласах. Методы сегментации на основе атласов (представляют собой пополняемую базу данных, созданную с помощью врачей-экспертов) относятся к наиболее часто используемым при обработке медицинских изображений. Специфика этой группы методов заключается в том, что информация об анатомии, форме, размере и особенностях различных органов и мягких тканей представляется в виде атласа формы.
К недостаткам метода относятся [27] сложности сегментации структур с переменной формой, размером и необходимость наличия экспертных знаний для создания баз данных (атласов).
В работе [17] в качестве атласа формы для сегментации ОГМ применяется модель её роста. Для обеспечения глобального соответствия размера модели-прототипа изображению пациента на первом этапе применяется аффинное преобразование (Affine transform), с помощью которого осуществляются пространственные преобразования изображения (параллельный перенос, повороты, растяжения, сжатия относительно прямой, масштабирование размерности изображения и т.п. [8]. Затем выполняется сегментация опухоли, после чего найденная опухоль сопоставляется с образцами, имеющимися в атласе.
Для оценки соответствия «формы в атласе» с «изображением для пациента» применяется нелинейный алгоритм регистрации (позволяет компенсировать небольшие нелинейные искажения срезов при выравнивании срезов друг относительно друга) [17] вне области опухоли, в то время, как внутри опухоли используется первичная модель её роста. На последнем этапе из атласа изображений мозга с различными патологиями выбираются соответствующие структуры и подструктуры для последующего наложения на изображение пациента.
Применение модели роста опухоли в качестве атласа показало [17] хорошие результаты даже в случае, когда структура мозга была значительно изменена присутствием опухоли (рис. 5).
abc Рис. 5. Результаты применения метода, основанного на атласах на трех пациентах a, b и с [17]
К достоинствам применения методов, основанных на атласах относится возможность осуществления переноса маркеров областей вместе с сегментируемыми областями. Недостаток метода - возможная анатомическая изменчивость сегментируемых структур 112].
Методы кластеризации. Методы этой группы позволяют группировать пиксели, обладающие схожими характеристиками, в отдельные кластеры.
Различают два вида методов кластеризации: иерархические (в них процесс объединения кластеров происходит последовательно, на основании матрицы сходства или расстояний) и итеративные (в них процесс классификации начинается с задания некоторых начальных условий -например, количества образуемых кластеров, порога завершения классификации и т.д.) [31].
Алгоритм итеративных методов кластеризации включает в себя следующие этапы: (1) задание числа кластеров; (2) выбор центров (центроидов) кластеров - выбираются случайно или по определенному правилу; (3) отнесение каждого пикселя к тому кластеру, центроид которого ближе всего к нему; (4) повторный выбор центроидов каждого кластера по наименьшему расстоянию присоединенного объекта к предыдущим центроидам; (5) повтор третьего и четвертого этапов до тех пор, пока количество центроидов не будет отличаться от предыдущей итерации.
Наиболее широко используемыми итеративными методами являются алгоритмы «/<"-средних» и «нечетких С-средних» (таб. 3). Метод нечетких С-средних отличается от К-средних тем, что позволяет одному пикселю на изображениях принадлежать к двум и более кластерам [31].
Таблица 3
Сравнение двух методов кластеризации
Наименование алгоритма Достоинства Недостатки
/^-средних Простота реализации 1.Чувствительность к шуму. 2. Необходимость заранее знать количество кластеров. 3. Зависимость результатов от выбора исходных центров кластеров
Нечетких С-средних 1. Нечёткость алгоритма. 2. Лучшая сходимость по сравнению с алгоритмом к-средних 1. Вычислительная сложность. 2. Недостатки алгоритма к-средних
Анализ публикаций показывает, что многие работы нацелены на совершенствование методов кластеризации. Например, в работе [31] авторы достигли хороших результатов и уменьшили вычислительную сложность путем интеграции цветовой сегментации [4] с методом кластеризации ^-средних. Преобразование изображения в цветовое пространство (рисунок 6) с помощью цветовой карты RGB (красный-R, зеленый-G, синий-В), упрощает процесс извлечения признаков и не требует большого увеличения вычислительных затрат. В работе [36] также предлагается модифицированный алгоритм нечетких С-средних с применением гистограммы яркостей изображений для расчета центров кластеров.
: : 11 г it-и i чг: <
l 1 i * I;;
<i _ ■ ■ a
WL л
я?:* ,-M"
Рис. 6. Результаты применения метода нечетких С-средних [31]: а - исходное изображение, Ь - исходная карта цветов, с - сегментированное изображение с применением цветового преобразования изображения и нечетких С-средних
Достоинством итеративных методов кластеризации является быстрота выполнения вычислений. Однако результаты сегментации очень чувствительны к начальным параметрам (количество образуемых кластеров, порог завершения кластеризации и т.д.) - необходимым для использования этих методов. При правильном задании начальных параметров итеративные методы кластеризации достаточно эффективны при сегментации патологий [5].
Искусственные нейронные сети. Такие сети, применяемые в процессах сегментации изображений, разделяются на два класса: прямые и обратные (или рекуррентные) - по другой
терминологии «с прямым и обратным распространением». Многослойный персептрон (МП), самоорганизующаяся сеть (S0M) или сеть Кохенена, а также сеть с радиальной базисной функцией (RBF) относятся к прямым сетям, в то время как сеть Хопфилда (Hopfield), сотовая сеть (Cellular) и импульсная нейронная сеть (PCNN) относятся к искусственным нейронным сетям (НС) с обратной связью (распространением) [22].
Известно, что искусственную НС Хопфилда нецелесообразно использовать для сегментации трехмерных или больших двумерных медицинских изображений из-за большого числа параметров. Достоинством сотовой сети по сравнению с сетью Хопфилда является возможность использования информации о соседних пикселях в процессе сегментации. К преимуществам импульсной НС относится то, что она не требует процедуры обучения. Однако при неравномерном распределении интенсивности в каждом сегменте снижается качество получаемых результатов [22].
В [22] показано, что сеть Кохенена дает хорошие результаты при решении задачи уменьшения размерности пространства медицинских изображений, а НС с радиальной базисной функцией (RBF) в качестве функции активации, полезна для решения задач аппроксимации и классификации.
В работе [22] рассмотрена задача сегментации трехмерной структуры мозга с помощью многослойного персептрона (МП). Для обучения МП использовалась база данных (состоящая из 15 объемных МРТ-изображений, полученных с использованием режимов Т1 и Т2) и алгоритм обратного распространения. Входной вектор признаков включал в себя следующее: 19 признаков значений интенсивностей вокселей; 11 признаков геометрических инвариантных моментов; 3 признака координат вокселей базы данных. Авторами был сделан вывод об эффективности МП, имеющего четырехслойную структуру с количеством нейронов во входном слое - 33, в первом скрытом слое - 17, во втором скрытом слое - 7 и в выходном слое - 1.
Недостатком описанного МП явились, хотя и однократные, но достаточно большие затраты времени на его обучение. В то же время, высокое быстродействие и точность результатов, получаемых с использованием МП, позволяют применять его для решения задач в реальном масштабе времени и считать применение МП перспективным для решения задач медицинской диагностики [22] на основе МРТ-изображений.
В работах [18, 26] рассмотрено применение импульсной НС для улучшения контраста изображения и сети обратного распространения (BPN) для обнаружения опухолей на МРТ-изображениях головного мозга. В базу данных входили шестнадцать различных МРТ изображений, использованных для обучения (8) и тестирования сети (8). Восемь из этих изображений были без патологий (нормальные), а остальные восемь - с опухолями. Показано, что PCNN и BPN могут использоваться в качестве эффективного инструмента для обнаружения ОГМ на МРТ-изображениях [26].
В работе [15] авторы разработали графический пользовательский интерфейс в системе MATLAB для обнаружения и сегментации ОГМ с помощью сотовой НС. При этом применялись сорок МРТ изображений, полученных в двух режимах (FLAIR и axial TI) - из них тридцать с опухолями и десять нормальных. Точность сегментации для сети достигала 92,5 %. Авторы считают, что она может быть увеличена путем расширения базы данных за счет включения МРТ-изображений, полученных в других режимах, например, T2-axial, Coronal, Sagittal.
Итак, основными достоинствами искусственных НС являются следующие: возможность обобщения полученных знаний; эффективное подавление шумов; отказоустойчивость; оптимальное проведение поиска [12]. Анализ литературы показывает, что НС типа МП способны решать задачи обнаружения и сегментации ОГМ на МРТ-изображениях в автоматическом режиме с достаточно высокой точностью.
Заключение. 1. Алгоритмическое и программное обеспечение технологий МРТ является важнейшим компонентом, обеспечивающим конкурентоспособность производимой продукции, эффективность ее использования в клинической практике.
2. Этап сегментации изображений, выделения границ сегментов является одним из важнейших при обработке МРТ-изображений, в т.ч. и головного мозга. Это предопределяет продолжение разработки новых алгоритмов и совершенствования существующих; комбинирования различных алгоритмов.
3. Качество результатов, получаемых при сегментации изображений ОГМ, в значительной степени зависит от особенностей конкретных изображений. Поэтому перспективным направлением представляется разработка эвристических алгоритмов, которые бы в автоматическом режиме выбирали оптимальные алгоритмы сегментации или их сочетания.
Список литературы
1. Брумштейн Ю. М. Системный анализ направлений и особенностей информатизации сферы здравоохранения России / Ю. М. Брумштейн, Е. В. Скляренко, А. С. Мальвина, Ю. Ю. Аксенова, А. Б. Кузьмина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2013. - № 4. - С. 73-86.
2. Власов А. В. Модификация алгоритма Канни применительно к обработке рентгенографических изображений / А. В. Власов, И. В. Цапко // Вестник науки Сибири. - 2013,- № 4. - С. 120-127.
3. Всемирная организация здравоохранения. - Режим доступа: http://globocan.iarc.fr/Default.aspx, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус.
4. Гонсалес Р. С. Цифровая обработка изображений / Р. С. Гонсалес, Р. Э. Вудс. - Москва : Техносфера, 2005. - 1072 с.
5. Дмитриев Г. А. Автоматическое выделение области острого ишемического инсульта на МРТ-изображениях / Г. А. Дмитриев, А. В. Кирсанова, В. А. Аль-бахели // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2014. - № 4 (28). - С. 166-174.
6. Дороничева А. В. Методы распознавания медицинских изображений для задач компьютерной автоматизированной диагностики / А. В. Дороничева, С. 3. Савин // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 4. - Режим доступа: www.science-education.ru/118-14414, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус.
7. Жук С. В. Обзор современных методов сегментации растровых изображений / С. В. Жук // Известия волгоградского государственного технического университета. - 2009. - № 6. - С. 115-118.
8. Журавель И. М. Краткий курс теории обработки изображений / И. М. Журавель // Консультационный центр MATLAB. - Режим доступа: http://matlab.exponenta.rU/imageprocess/book2/31.php, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус. (дата обращения 12.03.2015).
9. Каприна А. Д. Злокачетвенные новообразования в России в 2013 году (заболеваемость и смертность) / А. Д. Каприна, В. В. Старинского, Г. В. Петровой. - Москва : Московский научно-исследовательский онкологический институт имени П. А. Герцена, 2005. - 250 с.
10. Колесникова Н. О. Эффективность МРТ для определения местного и лимфогенного распространения ректального рака / Н. О. Колесникова, Д. А. Хубезов // Рязанская областная клиническая больница. - 2009. - 7 с.
11. Марусина М. Я. Современные виды томографии : учебное пособие / М. Я. Марусина, А. О. Казначеева. - Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2006. - 152 с.
12. Обзор методов сегментации и триангуляции данных МРТ. - Режим доступа: http://www. ihna.ru/files/member/verkhlyutov/art/mriseg2005.pdf, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус.
13. Поршнев С. В. Универсальная классификация алгоритмов сегментации изображений / С. В. Поршнев, А. О. Левашкина // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - 2008. -№ 3. - С. 163-172.
14. Anam М. An Efficient Brain Tumor Detection Algorithm Using Watershed & Thresholding Based Segmentation / M. Anam, J. Ali, F. Tehseen // Image, Graphics and Signal Processing. - 2012. -Vol. 10. - Pp. 34-39.
15. Azian A. A. Design of cellular neural network (cnn) simulator based on matlab for brain tumor detection / A. A. Azian,, S. C. Bu, Z. Zulkarnay // Journal medical imaging health informatics. - 2012. -Vol. 2, no. 3.-Pp. 1-11.
16. Bansal S. Performance analysis of color based region split and merge and otsu's thresholding techniques for brain tumor extraction / S. Bansal, R. Maini // International Journal of Engineering Research and Applications. - 2013. - Vol. 3, issue 4. - Pp. 1640-1643.
17. Cuadra M. B. Atlas-based segmentation of pathological brains using a model of tumor growth / M. B. Cuadra, C. Polio, A. Bardera, O. Cuisenaire, J. G. Villemure, J. P. Thiran // Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention Society. - 2002. - Vol. 2488. - Pp. 380-387.
18. Hakeem A. A. A new approach to image segmentation for brain tumor detection using pillar k-means algorithm / A. A. Hakeem, R. Tirumala, I. A. Mohammed // International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering. - 2013. - Vol. 2, issue 3. - Pp. 1429-1436.
19. Hemang J. S. Detection of tumor in MRI images using image segmentation / J. S. Hemang // International Journal of Advance Research in Computer Science and Management Studies. - 2014. - Vol. 2, issue 6. - Pp. 53-56.
20. Hough P. V.C. Method and means for recognizing complex patterns / P. V.C. Hough. - U.S. Patent 3,069,654. -December 18, 1962.
21. John Canny A computational approach to edge detection / John Canny // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 1986. -Vol. 8, no. 6. - Pp. 679-698.
22. Kenji Suzuki Artificial Neural Networks - Methodological Advances and Biomedical Applications / Kenji Suzuki. - Croatia : InTech, 2011. - 374 p.
23. Kharrat A. Detection of brain tumor in medical images / A. Kharrat, N. Benamrane, M. Ben Messaoud, M. Abid // International Conference on Signals, Circuits and Systems. - 2009. - Pp. 1-6.
24. Logeswari T. An improved implementation of brain tumor detection using segmentation based on hierarchical self organizing map / T. Logeswari, M. Karnan // International Journal of Computer Theory and Engineering. - 2010. - Vol. 2, no. 4, pp. 1793-8201.
25. Marr D. Proceedings of the Royal Society of London / D. Marr, E. Hildreth // Series B, Biological Sciences. - Vol. 207, no. 1167. - Pp. 187-217.
26. Monica S. M. Brain MR image segmentation for tumor detection using artificial neural networks / S. M. Monica, K. S. Sarat // International Journal of Engineering and Technology. - 2013. - Vol. 5, no. 2. -Pp. 925-933.
27. Neeraj Sharma Automated medical image segmentation techniques / Neeraj Sharma, Lalit M. Ag-garwal // Journal of medical physics. - 2010. - No. 35. - Pp. 3-14.
28. Otsu N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms / N. Otsu // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. - 1979. - Vol. 9, no. 1. - Pp. 62-66.
29. Piekar E. Application of region growing method to brain tumor segmentation- preliminary results / E. Piekar, P. Szwarc, A. Sobotnicki, M. Momot // Journal of medical informatics & technologies. -2013. - Vol. 22. - Pp. 153-160.
30. Prewitt J. M. S. Object enhancement and extraction, picture processing and psychopictorics // J. M. S. Prewitt; B. Lipkin, A. Rosenfeld (ed.). - NY : Academic Pres, 1970. - Pp. 75-149.
31. Rakesh M. Image segmentation and detection of tumor objects in MR brain images using fuzzy C-means (FCM) algorithm / M. Rakesh, T. Ravi // International Journal of Engineering Research and Applications. - 2012. - No. 2, issue 3. - Pp. 2088-2094.
32. Roberts L. G. Machine perception of three-dimensional solids / L. G. Roberts // Optical and Electro-Optical Information Processing. - MIT Pres, 1965. - Pp. 159-197.
33. Robinson G. S. Edge detection by compass gradient masks / G. S. Robinson // Computer Graphics and Image Processing. - 1977. - Vol. 6, no. 5. - Pp. 492-502.
34. Sobel I. E. Camera models and machine perception, PHD dissertation /1. E. Sobel. - Stanford University, 1970.
35. Swe Z. O. Brain tumor detection and segmentation using watershed segmentation and morphological operation / Z. O. Swe, S. K. Aung // International Journal of Research in Engineering and Technology. - 2014. -Vol. 3, issue 3. - Pp. 367-374.
36. Zhang X. Medical image segmentation using improved FCM / X. Zhang, Z. Cai Ming, T. Wen Jing, W. Zhen Wen // Science China Information Sciences. - 2012. - Vol. 55, issue 5. - Pp. 1052-1061.
References
1. Brumsteyn Yu. M., Sklyarenko Ye. V., Malvina A. S., Aksenova Yu. Yu., Kuzmina A. B. Sis-temnyy analis napravleniy i osobenostey informatizatsii sfery zdravokraneniya Rossii [System Analysis Of Directions And Features For Informatization Of Russia Health Care Sphere]. Prikaspiyskiy zhurnal: upravle-nie i vysokie tekhnologii [Caspian Journal: Management and High Technologies], 2013, vol. 4, pp. 73-86.
2. Vlasov A. V., Tsapko I. V. Modifikatsiya algoritma Kanni primenitelno k obrabotke rentgeno-graficheskikh izobrazheniy [Modification of Canny algorithm for applying to X-ray images processing], Vestnik nauki Sibiri [Herald of Science in Siberia], 2013, no 4, pp. 120-127.
3. Vsemirnaya organizatsiya zdravookhraneniya, mezhdunarodnoe agenstvo po izucheniyu raka [The World Health Organization, International Agency for Research on Cancer], Available at: http://globo-can.iarc.fr/Default.aspx.
4. GonsalesR. S., Vuds R. E. Tsifrovaya obrabotka izobrazheniy [Digital Image Processing], Moscow, Teknosfera Publ., 2005. 1072 p.
5. Dmitriev G. A., Kirsanova A. V., Al-Bakheli V. A. Avtomaticheskoe vydelenie oblasti ostrogo ishemicheskogo insulta na MRT-isobrazheniakh [Automatic detection of acute stroke zone on MRI], Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [Caspian Journal: Management and High Technologies], 2014, vol. 4, pp. 166-174.
6. Doronicheva A. V., Savin S. Z. Metody raspoznovaniya meditsinskikh izobrazheniy dlya zadach kompyuternoy avtomatizirovannoy diagnostiki [Medical image recognition methods for tasks of computer automated diagnostics]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern Problems of Science and Education], 2014, no 4. Available at: www.science-education.ru/118-14414.
7. Zhuk S. V. Obzor sovremennykh metodov segmentatsii rastrovykh izobrazheniy [Overview of modern raster image segmentation methods]. Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo univesiteta [Proceedings of the Volgograd State Technical University], 2009, no 6, pp. 115-118.
8. Zhuravel I. M. Kratkiy kurs teorii obrabotki izobrazheniy [A short course on the theory of image processing] electronic resources]. Konsultatsioni tsentr MATLAB [Counseling Center MATLAB], Available at: http://matlab.exponenta.rU/imageprocess/book2/31.php (date accessed: 12/03/2015).
9. Kaprina A. D., Starinskogo V. V., Petrovoy G. V. Zlokachestvennye novoobrazovaniya v Rossii v 2013 godu (zabolevaemost i smertnost) [Malignant neoplasms in Russia in 2013 (illness and death)], Moscow, Moscow Research Institute of Oncology named after P. A. Herzen Publ. House, 2005. 250 p.
10. Kolesnikova N. O. Khubezov D. A. Effcktivnost MRT dlya opredeleniya mestnogo i limfogennogo rasprostraneniya rektalnogo raka [The effectiveness MRI to determine of local and lymphatic spread of rectal cancer], Ryazanskaya oblastnaya klinicheskaya bolnitsa [Public Health Agency Ryazan Regional Hospital], 2009. 7 p.
11. Marusina M. Ja., Kaznacheeva A. O. Sovremennye vidy tomografii [Modern types of imaging], Saint Petersburg, Saint Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics Publ. House, 2006. 152 p.
12. Obzor metodov segmentatsii i triangulyatsii dannykh MRT [A survey of segmentation and trian-gulation methods of MRI data [electronic resource]. Available at:http://www.ihna.ru/files/member/ verk-hlyutov/art/mriseg2005 .pdf.
13. Porshnev S. V., Levashkina A. O. Univesalnaya klassifikatsiya algoritmov segmentatsii izobrazheniy [Universal classification of image segmentation algorithms]. Zhurnal nauchnykh publikatsiy aspirantov i doctoran-tov [Journal of the Scientific Publications Post-graduates and Doctoral Students], 2008, no 3, pp. 163-172.
14. Anam M., Ali J., Tehseen F. An Efficient Brain Tumor Detection Algorithm Using Watershed & Thresholding Based Segmentation. Image, Graphics and Signal Processing, 2012,vol. 10, pp. 34-39.
15. Azian A. A., Bu S. C., Zulkarnay Z. Design of Cellular Neural Network (CNN) Simulator Based on Matlab for Brain Tumor Detection. Journal Medical Imaging Health Informatics, 2012, vol. 2, no. 3, pp. 1-11.
16. Bansal S., Maini R. Performance Analysis of Color Based Region Split and Merge and Otsu's Thresholding Techniques for Brain Tumor Extraction. Journal of Engineering Research and Applications, 2013, vol. 3, issue 4, pp. 1640-1643.
17. Cuadra M. B., Polio C., Bardera A., Cuisenaire O., Villemure J. G., Thiran J. P. Atlas-based segmentation of pathological brains using a model of tumor growth. Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention Society, 2002, vol. 2488, pp. 380-387.
18. Hakeem A. A., Tirumala R., Mohammed I. A. A New Approach to Image Segmentation for brain Tumor detection using Pillar K-means algorithm. International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering, 2013, vol. 2, issue 3, pp. 1429-1436.
19. Hemang J. S. Detection of Tumor in MRI Images using Image Segmentation. International Journal of Advance Research in Computer Science and Management Studies, 2014, vol.2, issue 6, pp. 53-56.
20. Hough P. V. C. Method and means for recognizing complex patterns. U.S. Patent 3,069,654, December 18, 1962.
21. John Canny A computational approach to edge detection. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 1986, vol. 8, no. 6, pp. 679-698.
22. Kenji Suzuki Artificial Neural Networks - Methodological Advances and Biomedical Applications, Croatia, InTech Publ., 2011. 374 p.
23. Kharrat A., Benamrane N., Ben Messaoud M., Abid M. Detection of Brain Tumor in Medical Images. International Conference on Signals, Circuits and Systems, 2009, pp. 1-6.
24. Logeswari T., Karnan M. An Improved Implementation of Brain Tumor Detection Using Segmentation Based on Hierarchical Self Organizing Map. International Journal of Computer Theory and Engineering, 2010, vol. 2, no 4, pp. 1793-8201.
25. Marr D., Hildreth E. Proceedings of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences, vol. 207, no. 1167, pp. 187-217.
26. Monica S. M., Sarat K. S. Brain MR image segmentation for tumor detection using artificial neural networks. International Journal of Engineering and Technology, 2013, vol. 5, no 2, pp. 925-933.
27. Neeraj Sharma Aggarwal Lalit M. Automated medical image segmentation techniques. Jour-nalofmedicalphysics, 2010, no 35, pp. 3-14.
28. Otsu N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1979, vol. 9, no. 1, pp. 62-66.
29. Piekar E., Szwarc P., Sobotnicki A., Momot M. Application of region growing method to brain tumor segmentation-preliminary results. Journal of Medical Informatics & Technologies, 2013, vol. 22, pp. 153-160.
30. Prewitt J. M. S. Object Enhancement And Extraction, Picture Processing and Psychopictorics, NY, Academic Près Publ., 1970, pp. 75-149.
31. Rakesh M., Ravi T. Image Segmentation and Detection of Tumor Objects in MR Brain Images Using FUZZY C-MEANS (FCM) Algorithm. Journal of Engineering Research and Application, 2012, no 2, issue 3, pp. 2088-2094.
32. Roberts L. G. Machine Perception of Three-Dimensional Solids. Optical and Electro-Optical Information Processing, MIT Près Publ., 1965, pp. 159-197.
33. Robinson G. S. Edge detection by Compass Gradient Masks. Computer Graphics and Image Processing, 1977, vol. 6, no. 5, pp. 492-502.
34. Sobel I. E. Camera Models and Machine Perception, PHD dissertation, Stanford University Publ. House, 1970.
35. Swe Z. O., Aung S. K. Brain tumor detection and segmentation using watershed segmentation and morphological operation. International Journal of Research in Engineering and Technology, 2014, vol. 3, issue 3, pp. 367-374.
36. Zhang X., Cai Ming Z., Wen Jing T., Zhen Wen W. Medical image segmentation using improved FCM. Science China Information Sciences, 2012, vol. 55, issue 5, pp. 1052-1061.
