CC BY
38
УДК 370.179.1
Венславский Владимир Борисович Vladimir Venslavsky
ОБУЧЕНИЕ СТУДЕНТОВ-ФИЗИКОВ И ТЕХНОЛОГОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА МОДЕЛИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
TEACHING PEDAGOGICAL UNIVERSITY STUDENTS, STUDYING PHYSICS AND TECHNOLOGY, TO MODEL ELECTRONIC DEVICES
Обсуждается технология учебного моделирования электронных устройств. Переход от линейных моделей элементов цепи к математическим моделям электронных систем предлагается выполнять на основе графического представления структурных законов Кирхгофа методом «опрокинутой характеристики»
Ключевые слова: моделирование, линейная система, закон Кирхгофа, метод опрокинутой характеристики, математическая модель, графическая форма модели, падающая характеристика, информационная модель, эквивалентная схема, электронное устройство
Electronic devices educational modeling technology is discussed in the article. The transition from the linear models of the network elements to the electronic system simulator is suggested to be made on the basis of the pictorial represen-tation of Kirchhof’s structural laws by means of “flip — chip characteristic” method
Key words: modeling; linear system; Kirchhof s law; flip-chip characteristic method; mathematical model; pictorial form of the model; decreasing characteristic; information model; equivalent circuit; electronic device
В настоящее время завершающая ступень общеобразовательной школы подвергается процессу модернизации, который охватывает структурные, организационные и содержательные изменения, связанные с переходом на профильное обучение. Эти изменения направлены на обеспечение вариативности и личностной направленности среднего (полного) общего образования, дифференциации и индивидуализации. Значительное увеличение объёма часов на изучение профильных предметов «Физика» и «Технология» направления «Электротехника / радиоэлектроника» потребует от будущих учителей высокого уровня компетентности [2; С. 66].
Необходимость в дальнейшем в условиях профильного обучения проектировать индивидуальные траектории обучения школьников и разрабатывать элективные курсы с учётом преемственности школьного и вузовского образования также потребует
более высокого уровня подготовленности учителя [5]. Изыскание содержательных и организационных инновационных решений, направленных на формирование предметных компетенций студента-буду-щего учителя физики и технологии, необходимых ему для обучения старшеклассников электронике, является предметом настоящего обсуждения. В качестве рабочей гипотезы нами принято следующее:
— освоение студентами технологии учебного проектирования электронных устройств (ЭУ) позволит развить ключевые надпредметные и сформировать специальные предметные компетенции, необходимые для преподавания электроники в условиях профильного обучения школьников;
— освоение моделирования, как основной процедуры проектирования, играет решающую роль в формировании предметных компетенций;
— применение законов Кирхгофа в графической форме позволит студентам и школьникам освоить учебную технологию математического и схемотехнического моделирования электронных систем.
Технология учебного проектирования и моделирования ЭУ графоаналитическим методом обсуждалась нами ранее [4]. Основой технологии учебного проектирования аналоговых ЭУ является поэтапное освоение студентами математического моделирования линейных и нелинейных систем методом опрокинутой характеристики (применение законов Кирхгофа в графической форме) и переход к синтезу схемы посредством условных графических обозначений — к схемотехническому решению. Метод опрокинутой характеристики можно представить следующим алгоритмом, моделью учебного процесса:
— построить график ВАХ приёмника или выбрать его модель (R-элемент);
— построить ВАХ источника в режиме генерации (IV квадрант) или выбрать вариант линейной или идеальной модели;
— «опрокинуть» ВАХ или модель источника из генераторного квадранта (операция mod) в I квадрант, т.е. построить внешнюю характеристику генератора (ВХГ);
— виртуально включить балластный резистивный элемент в схему замещения эквивалентного генератора (увеличить «внутреннее сопротивление» источника на величину сопротивления балластного элемента) — наклонить ВХГ до рабочей точки на графике модели приёмника, т.е. построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора (ВХЭГ).
Модель цепи, как целостной системы (пересечения ВХЭГ и модели приёмника), позволяет осуществлять прогноз и выбор режима на любом элементе за счёт коррекции балластного элемента. Переход от математической модели системы в форме графиков или уравнений Кирхгофа к информационной модели в форме условных графических обозначений (УГО) даёт схемотехническое решение и позволяет говорить о технологии синтеза схемы как о «программировании
на физическом уровне». При обратном переходе (анализе схемы) происходит чтение схемы на языке математических моделей.
Технологии учебного моделирования электронных устройств до настоящего времени не изучались в школе, что требует углублённого изучения введения в электронику в вузе (педвузе) за счёт вариативной части основной образовательной программы ФГОС ВПО 3-го поколения [3]. Элективный курс «Введение в электронику», на наш взгляд, позволит решить проблемы переходного этапа и обеспечит развитие предметной компетентности будущих учителей физики и технологии, потенциально ответственных за успешность направления «Электроника» в профильной школе [1].
К наиболее проблемным вопросам, которые могут быть рассмотрены во введении, относятся вопросы методологии познания (подходов освоения знаний и компетенций, моделирования и проектирования как социокультурного явления), вопросы моделирования и проектирования электронных цепей и устройств. У студента-буду-щего учителя физики и технологии, на наш взгляд, должно быть понимание о двойственности представления модели источника схемой замещения источника задающего напряжения (ИЗН) и инвариантной схемой источника задающего тока (ИЗТ).
Дуальные модели линейных источников позволяют при моделировании систем гибко использовать приемлемое решение, ориентируясь на величину внешней нагрузки.
Значимым вопросом для формирования предметных компетенций при подготовке будущего учителя является моделирование нелинейных систем с использованием замены их моделей на линейные модели. В большинстве случаев выбор в пользу линейной модели электронного элемента облегчает задачу, позволяет создавать модели целостных систем (цепей) и прогнозировать режим рабочих элементов в реальных ЭУ.
Одна из наиболее востребованных практикой задач — зарядка аккумуляторной батареи (например, для сотового телефона или фотоаппарата) от зарядного устройс-
тва. За счёт использования современных малогабаритных зарядных устройств на практике эта техническая операция стала доступной каждому школьнику. Это тот случай, когда практика применения ЭУ опережает учебное моделирование. Математическая модель системы «источник № 1 в режиме генерации — источник № 2 в режиме регенерации» может быть легко объяснена в линейном приближении посредством метода опрокинутой характеристики.
Анализ режима регенерации аккумулятора. Для описания режима регенерации аккумуляторов (вторичных гальванических элементов) воспользуемся методом «опрокинутой характеристики» и линейными математическими моделями аккумулятора и зарядного устройства. Выбор линейных моделей источника и активного приёмника
— творческий акт, интерполяция линейными графиками ВАХ с «внутренними сопротивлениями» гА и г0 (рис. 1).
Рис. 1. Модели системы «гА-элемент - ВХЭГ»
На рис. 1, а показана схема подключения приёмника (математическая модель аккумулятора) с параметрами иХХА и гА к зарядному устройству, из которой следует «согласный отсчёт» силы тока и напряжения на аккумуляторе в режиме регенерации (гА-элемент в I квадранте). Изображение модели системы на графике (рис. 1, б) получено по технологии учебного моделирования как пересечение графика компонентной модели гА-элемента с ВХЭГ. От модели системы в форме функциональной схемы в учебных целях перейдём к математической модели системы в графической форме. На математической модели системы в графической форме стрелкой показан процесс перехода от ВХГ к ВХЭГ (рис. 1, б). Установка режима (іЗАР, иЗАР ) достигается в
точке пересечения BAX рабочего элемента с ЛБН и корректируется с помощью реостата. Реальные источники электропитания имеют нелинейные характеристики, что не помешало нам построить математическую модель целостной системы и приблизиться к пониманию её функционирования, оценке режима на рабочем элементе. Это стало возможным в результате введения новых терминов в понятийный аппарат метода «опрокинутой характеристики».
Режим зарядки с использованием источников вторичного электропитания, входящих в комплект, подобран изготовителем, и пользователю остаётся только подключить зарядное устройство и выдержать временной регламент. В лабораторных условиях эксперимента (при применении
зарядных устройств общего назначения) в целях установления режима часто возникает необходимость увеличить сопротивление эквивалентного генератора с помощью реостата (рис. 1, а).
Линейные модели источников позволяют наблюдать дуализм представления источника при работе на различные нагрузки: как ИЗН при малых нагрузках (рис.1), как ИЗТ при больших нагрузках. Понимание большинства схемотехнических решений связано с вопросами организации цепей смещения по постоянному току, которые состоят чаще из ИЗН (внутреннее сопротивление мало и часто им пренебрегают, используют модель идеального Е-элемен-та) и балластного резистивного R-элемента. Изыскание схемотехнического решения может опираться на библиотеку заранее разработанных структурных решений Г, Т и П -типа.
Библиотека линейных и нелинейных схемотехнических решений базируется на моделях простейших систем (цепей) типа «источник-приёмник». К числу наиболее значимых схемотехнических решений, из которых ученикам профильного класса предстоит виртуально создать библиотеку ЭУ, на наш взгляд, следует отнести делитель напряжения и делитель тока. Особый подход к вопросу анализа RC- и LC-делителей. С позиции временного анализа — это интеграторы и дифференциаторы, с позиции частотного анализа — это фильтры верхних и нижних частот.
Анализ фильтров как систем, включающих в состав делителей «накапливающие» элементы (конденсаторы и индуктивные катушки), графоаналитическим методом опрокинутой характеристики некорректен (требуется изображать семейство графиков как решение дифференциального уравнения), но им можно воспользоваться для критических точек. Оценка предельных значений реактивной составляющей в мо-
дели системы (фильтра) даёт две позиции ВАХ, соответствующие короткому замыканию (КЗ) и холостому ходу (ХХ). Динамическая математическая модель RC-системы в графической форме может быть корректно использована только для двух точек частотной оси (0 и <х>) модели устройства в форме амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Третью точку при построении АЧХ можно оценить по известной формуле для расчёта частоты среза RC-цепей по уровню половинной мощности (вывод формулы выполняется методом комплексных амплитуд и рассматривается в традиционном курсе). Предложенная методика построения модели системы в форме АЧХ позволяет студенту-будущему учителю без применения языка высшей математики (решения дифференциальных уравнений или применения метода комплексных амплитуд) анализировать простейшие линейные частотно зависимые четырёхполюсники.
Технология учебного моделирования (математического и схемотехнического) простейших делителей тока и напряжения позволяет будущему учителю наращивать библиотеку «строительных модулей» заменой рабочего элемента в делителе на новый элемент. Анализ проявления новых качеств системы при такой замене рабочего элемента является предметом учебного исследования в педвузе и профильной школе. Освоение учебной технологии позволит, с нашей точки зрения, в условиях профильного обучения осмысленно анализировать делители, в которых в качестве рабочих элементов используются полупроводниковые резисторы, диоды, переходы биполярных и полевых транзисторов.
Анализ работы делителя напряжения по значимости является задачей номер один при освоении технологии моделирования ЭУ. Рабочим элементом в схеме делителя напряжения является резистивный элемент R2 (рис. 2).
Рис. 2. Линейный делитель напряжения в режиме ХХ
Остаток напряжения сбрасывается на балластном элементе Яр что позволяет говорить о нём как о балластной нагрузке. В большинстве задач выбор рабочего элемента и организация смещения и2 в цепи осуществляется за счёт перераспределения напряжения между резистивными элементами Я1 и Я2, т.е. пренебрегают сопротивлением источника сигнала и (здесь ИЗН представлен как Е-элемент).
Виртуально введём Я1 в состав эквивалентного генератора на входе ЭУ. На графической модели системы построение ВХЭГ — это поворот ВХГ идеального (г = 0) ИЗН до уровня заданного рабочего смещения (рис. 3).
Точка пересечения модели Я2-элемен-та и ВХЭГ эквивалентного генератора с сопротивлением Я1+ г позволяет определить режим:
— выходное напряжение и2, т.е. смещение на рабочем элементе Я2 относительно общей точки четырёхполюсника;
— ток в рабочем элементе цепи Я2 при работе на ХХ-элемент.
При заданном рабочем элементе Я2 и напряжении источника сигнала и1 можно по графику подобрать наклон ВХЭГ, т.е. выполнить графический расчёт сопротивления резистора Я1.
На основе построения и анализа математической модели системы в форме АЧХ можно классифицировать ЭУ. Такой способ задания работы устройства позволяет говорить о «программировании на физическом уровне» на языке математических моделей
— формул или графиков АЧХ. Для линейного делителя напряжения график АЧХ показывает отсутствие частотной зависимости, например, для Я1 / Я2 = 3 (рис. 4).
Рис. 3. Математическая модель делителя напряжения
Рис. 4. АЧХ делителя напряжения с коэффициентом передачи 0,25
Отсутствие частотной зависимости позволяет сделать вывод, что в цепи применяются только резистивные элементы. Рабочий элемент цепи Я2 может быть изначально задан, например, 1 кОм. Для студента педвуза задача анализа и синтеза делителя напряжения включает многие аспекты подготовки к профессиональной деятельности. Задача не только в освоении метода опрокинутой характеристики моделирования ЭУ и оценки сопротивления балластного резистора Я1. Постановка задачи гораздо шире и включает освоение проек-
тирования ЭУ, освоение проектирования элементов УМК профильных и элективных предметов (индивидуальных заданий, учебных планов и индивидуальных траекторий, учебных текстов, программных и технических средств учебного назначения и т.д.). Развитие компетенций в сфере информационно-аналитической деятельности предполагает разработку авторских элементов УМК, включая программные средства.
В качестве частного мини-проекта студенту может быть предложено задание разработать демонстрационный макет ЭУ или имитатор математической модели. Вариант реализации технологии учебного проектирования — разработка студентами имитационной программы математической модели делителя напряжения «RІR2» (рис. 5).
Рис. 5. Интерфейс программного средства учебного назначения «Я1Я2»
В заключение отметим, что применение метода опрокинутой характеристики
позволяет на элементарном уровне обеспечить учебную технологию, которой будущий учитель может воспользоваться в условиях профильного обучения школьников. Технология моделирования ЭУ востребована при разработке учебных блоков и модулей индустриально-технологического профиля. Среди известных путей обучения электронике графоаналитический метод занимает, на наш взгляд, ведущие позиции, т.к. позволяет на элементарном уровне обеспечить освоение основ аналоговой схемотехники, оперировать визуальным моделированием ЭУ, используя «цепные законы» Кирхгофа в графической форме. Для будущего учителя предлагаемая учебная технология позволит сформировать библиотеку схемотехнических и математических моделей элементарных систем. Будущий учитель физики и технологии с освоением графоаналитического метода получает оптимальный маршрут движения, необходимый уровень предметной компетентности анализа и синтеза схемотехнических решений. Уровень подготовленности студентов моделированию ЭУ оценивался нами по результатам учебного проектирования элементов УМК по электронике, ориентированных на условия профильного обучения. Результаты педагогического эксперимента позволяют констатировать целесообразность внедрения предлагаемой нами учебной технологии математического и информационного моделирования ЭУ в целях формирования предметных компетенций студента-будуще-го учителя физики и учителя технологии.
Литература
1. Бабина С.Н. Подготовка будущих учителей физики и технологии к интеграции технологического и физического образования учащихся: монография / С.Н. Бабина. — М.: Педагогика, 2003. - 176 с.
2. Сборник нормативных документов: физика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. — М.: Дрофа, 2007. — 107 с.
3. Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования [Электронный ресурс]. — Российское образование. Федеральный портал: http://www.edu.ru/ db/portal/spe/okso_fros.htm (дата доступа 20.02.2010).
4. Венславский В.Б. Подготовка студентов — будущих учителей физики и технологии и пред-
принимательства к обучению школьников моделированию электронных устройств / В.Б. Венс-лавский. — Вестник ЧитГУ № 6 (51). — Чита: ЧитГУ, 2008. — 232 с. (С. 14-19).
5. Филатова Л.О. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы / Л.О. Филатова. — М.:
Лаборатория Базовых Знаний, 2005. — 192 с. Коротко об авторе________________________________
Венславский В.Б., канд. физ.-мат. наук, доцент, Читинский государственный университет (ЧитГУ)
Научные интересы: обучение студентов-физи-ков и технологов педагогического вуза моделированию электронных устройств
_____________________Briefly about the author
V. Venslavsky, Candidate of Physics and Mathematics, Chita State University
Areas of expertise: teaching of pedagogical university students, studying physics and tech-nology, to model electronic device
