Научная статья на тему 'ОБУЧЕНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИЛИ КАКИМИ ЦИФРОВЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ ДОЛЖЕН ВЛАДЕТЬ ПЕДАГОГ'

ОБУЧЕНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИЛИ КАКИМИ ЦИФРОВЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ ДОЛЖЕН ВЛАДЕТЬ ПЕДАГОГ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
246
40
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЦИФРОВЫЕ ИНСТРУМЕНТ / ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ КОНТЕНТ / ДАННЫЕ / ПОИСК / ОБРАБОТКА / ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Воронин Денис Михайлович, Киселев Алексей Владимирович, Киселева Ирина Владимировна

Данная работа посвящена анализу тех цифровых инструментов, которыми должен владеть современный педагог для реализации учебного процесса с применением дистанционных образовательных технологий. На основе проведенных исследований были установлены основные компетенции, которыми должен обладать педагог для ведения профессиональной деятельности с точки зрения обучающихся. Для реализации данных компетенций остро необходимы цифровые инструменты. В данной работе мы покажем наш взгляд на алгоритм использования цифровых инструментов в учебном процессе. На наш взгляд, преподаватель должен обладать широким арсеналом цифровых инструментов: уметь использовать офисные программы, уметь искать, отбирать, анализировать и интерпретировать информацию, уметь создать сайт педагога, записывать цифровой аудио и видеоконтент, уметь его размещать для удобного доступа обучающихся, а также, естественно уметь пользоваться системой управления образовательного процесса университета.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Воронин Денис Михайлович, Киселев Алексей Владимирович, Киселева Ирина Владимировна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

TRAINING USING REMOTE EDUCATIONAL TECHNOLOGIES OR WHAT DIGITAL TOOLS THE TEACHER SHOULD OWN

This work is devoted to the analysis of the digital tools that a modern teacher should possess to implement the educational process using distance learning technologies. Based on the conducted research, the main competencies that a teacher should have to conduct professional activities from the point of view of students were established. Digital tools are urgently needed to implement these competencies. In this paper, we will show our view on the algorithm for using digital tools in the educational process. A teacher should have a wide arsenal of digital tools: be able to use office programs, be able to search, select, analyze and interpret information, be able to create a teacher's website, record digital audio and video content, be able to place it for easy access for students, and, of course, be able to use the University's learning management system.

Текст научной работы на тему «ОБУЧЕНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИЛИ КАКИМИ ЦИФРОВЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ ДОЛЖЕН ВЛАДЕТЬ ПЕДАГОГ»

Педагогика

УДК 377.1

кандидат наук по физическому воспитанию и спорту, доцент Воронин Денис Михайлович

Государственный гуманитарно-технологический университет (г. Орехово-Зуево); руководитель спортивного клуба Киселев Алексей Владимирович Московский государственный областной университет (г. Мытищи); доцент Киселева Ирина Владимировна

Московский государственный областной университет (г. Мытищи)

ОБУЧЕНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИЛИ КАКИМИ ЦИФРОВЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ ДОЛЖЕН ВЛАДЕТЬ ПЕДАГОГ

Аннотация. Данная работа посвящена анализу тех цифровых инструментов, которыми должен владеть современный педагог для реализации учебного процесса с применением дистанционных образовательных технологий. На основе проведенных исследований были установлены основные компетенции, которыми должен обладать педагог для ведения профессиональной деятельности с точки зрения обучающихся. Для реализации данных компетенций остро необходимы цифровые инструменты. В данной работе мы покажем наш взгляд на алгоритм использования цифровых инструментов в учебном процессе. На наш взгляд, преподаватель должен обладать широким арсеналом цифровых инструментов: уметь использовать офисные программы, уметь искать, отбирать, анализировать и интерпретировать информацию, уметь создать сайт педагога, записывать цифровой аудио и видеоконтент, уметь его размещать для удобного доступа обучающихся, а также, естественно уметь пользоваться системой управления образовательного процесса университета.

Ключевые слова: цифровые инструмент, образовательные контент, данные, поиск, обработка, представление.

Annotation. This work is devoted to the analysis of the digital tools that a modern teacher should possess to implement the educational process using distance learning technologies. Based on the conducted research, the main competencies that a teacher should have to conduct professional activities from the point of view of students were established. Digital tools are urgently needed to implement these competencies. In this paper, we will show our view on the algorithm for using digital tools in the educational process. A teacher should have a wide arsenal of digital tools: be able to use office programs, be able to search, select, analyze and interpret information, be able to create a teacher's website, record digital audio and video content, be able to place it for easy access for students, and, of course, be able to use the University's learning management system.

Keywords: digital tools, educational content, data, search, processing, presentation.

Введение. Влияние введения ограничительных мер по распространению COVID-19 на систему образования трудно переоценить, поскольку в абсолютном большинстве университеты оказались не готовы к переходу на полностью дистанционную форму работы [7]. Основными проблемами стали: не оснащённость преподавателей и обучающихся гаджетами, нужными для работы, низкая цифровая грамотность педагогов и обучающихся, низкая скорость и некачественный интернет [8]. Также возникли значительные проблемы с психологической и физической нагрузкой, как педагогов, так и обучающихся [4]. Для человека которому нужно учиться цифровым инструментам очень тяжело сразу параллельно выполнять профессиональные обязанности, полностью не владея технологиями [6]. У части федеральных университетов, которые ушли на каникулы перед дистантом было время до трех недель подготовиться к данному процессу, у большинства же университетов таких возможностей не было, поскольку руководство решило сразу броситься в бой [5]. Это сильно отразилось на качестве преподавания в первый месяц дистанта, когда педагоги, параллельно с основной деятельностью старательно изучали цифровые инструменты [9]. Согласно социологическим опросам время, затрачиваемое на профессиональные обязанности, включая обучение цифровым инструментам выросло на 4-5 часов в сутки, соответственно абсолютное большинство педагогов работали более 12 часов в сутки [7].

Кроме основных, выше обозначенных проблем существовало множество иных: отрицание обучающимися и их родителями эффективности дистанционного обучения и отказ выхода в прямой эфир, отсутствие закупленных университетами инструментов видеоконференцсвязи, кроме бесплатные версии программ очень часто давали сбои из-за перегрузки данных инструментов огромным количеством пользователей. Большинство преподавателей не могло себе позволить самостоятельно закупить лицензии на инструменты видеоконференцсвязи и пытались уйти от их использования, давая лишь информацию и задания в LMS, а также ссылки на внешние ресурсы. Также отсутствие желания самосовершенствоваться и отсутствие очного взаимодействия привело к повышенному количеству домашних заданий и перегрузке обучающихся.

Цель работы: разработать карту цифровых инструментов преподавателя для эффективной реализации учебного процесса с применением дистанционных образовательных технологий.

Задачи работы:

1. Определить дефициты цифровой грамотности педагогов.

2. Подобрать цифровые инструменты для эффективного ведения образовательной деятельности.

Изложение основного материала статьи. В результате социологического опроса более 800

обучающихся из 10 педагогических вузов Российской Федерации был составлен список дефицитов преподавателей. В результате проведенного исследования мы выяснили группы цифровых компетенций преподавателей, подлежащих обязательному развитию: поиск информации, работа в офисных приложениях, статистическая обработка данных, умение создавать презентации, умение использовать интерактивные инструменты взаимодействия со студентом, умение работать в социальных сетях со студентами; умение использовать инструменты видеоконференцсвязи; умение создавать учебный видеоконтент [10].

Первая группа - это поиск информации, большинство преподавателей не умеют грамотно выстроить запрос и задать ключевые слова в поиск, кроме того редко используются профессиональные базы данных, поиск по которым значительно легче и информативней, чем в простом поисковике. Назовем наиболее популярные базы для поиска информации [3].

Inspec Analytics - данная база позволяет визуализировать результаты поиска, дает возможность сравнивать полученные результаты, основываясь на названиях учреждений, фамилиях авторов и тематике по количеству публикаций.

Russian Science Citation Index является базой данных, содержащей материалы авторитетных российских журналов, которые отбираются экспертами на базе четко обозначенных критериев. Это обширная база с наибольшей представленностью изданий, которые относятся непосредственно к актуальным для российской науки предметным областям.

Scopus является наиболее крупной единой базой международных исследований, содержит аннотации и информацию о цитируемости рецензируемой научной литературы, с удобными инструментами поиска, анализа и визуализации данных.

Springer и SpringerLink это платформа с огромной базой аннотаций, полнотекстовых материалов научных исследований, а также журналов и книг.

Web of Science - одна из самых авторитетных наукометрических реферативных баз данных журналов и научных исследований.

Архив журналов РАН - база журналов Российской академии наук, начиная с 2017 года.

Cambridge University Press это уникальная подборка исследовательской и академической информации, в базе более 1600000 научных статей и 36000 книг.

Oxford University Press это полнотекстовая база данных изданий Оксфордского университета. Содержит материалы по общественным и гуманитарным, естественным и техническим наукам, информатике, медицине, здравоохранению и т.д. [13].

Университетская информационная система Россия является электронной библиотекой и базой информации в области экономики, управления, социологии, лингвистики, философии, филологии, международных отношений и других гуманитарных наук.

Электронно-библиотечная система Издательства Лань - это качественная электронная библиотека, содержащая учебные пособия и научные журналы.

Электронная библиотечная система «Юрайт» является виртуальным читальным залом по экономическим, юридическим, гуманитарным, инженерно-техническим и естественно-научным разделам научного знания.

КиберЛенинка является научной электронной библиотекой, построенной на парадигме открытого пространства, база состоит из качественных научных исследований, имеет удобные инструменты поиска [11].

Вторая компетенция - это совершенствование работы в офисных приложениях, исследования показывают, что часть преподавателей знает только малую часть функционала даже программы Microsoft Word. Минимальным объемом цифровых компетенций для преподавателей является уверенное пользование следующими программами: Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Whiteboard, Microsoft Outlook [14].

Третья компетенция - статистическая обработка данных, которая подразумевает базовые навыки владения обработкой данных, на базовом уровне это знание определения соответствия выборки генеральной совокупности, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, определение значимости и существенности изменений, произошедших в ходе эксперимента с помощью параметрических и непараметрических критериев [12]. Если мы берем продвинутый уровень, то это анализ больших данных, использование регрессионного анализа и т.д. Для базового уровня предлагаем частично изучить функционал программ Statistica, SPSS, R и Excel, который используется для решения вышеназванных задач [1].

Четвертая компетенция - умение создавать презентации подразумевает графическое и наглядное представление образовательного контента и научных исследований [12]. Наиболее распространенной программой, используемой для наглядных материалов является Microsoft PowerPoint и графики из Microsoft Excel, но существует множество иных программ, которые значительно расширяют функционал построения и презентации данных. Мы предлагаем использовать следующие инструменты [2].

Google Data Studio - это достаточно простой и удобный инструмент визуализации данных, который дает возможность быстро сводить, анализировать и визуализировать данные, имеет удобную интерактивную панель управления. Инструмент дает возможность настроить просмотр и публикацию отчетов.

Power BI - это инструмент от Microsoft, с помощью которого можно легко и быстро обрабатывать разные данные. Дает возможность делать визуализированные отчеты, проводить анализ данных и оценку маркетинговых показателей. Имеет возможность построения детализированных и общих отчетов.

Infogram - является одним из самых известных и простых инструментов для визуализации данных. Инструмент помагает строить интерактивные диаграммы и графики.

Prezi - это инструмент, позволяющий создавать интерактивные мультимедийные презентации сложной и интересной структуры.

Пятая компетенция - умение использовать интерактивные инструменты взаимодействия со студентом [15].

Mentimeter - это инструмент создания презентаций, организации встреч, проведения мероприятий и использования интерактива. Дает возможность сделать любое мероприятие интерактивным с использованием сервиса мгновенного опроса. Легко экспортирует данные.

Quizziz - инструмент, который дает возможность создавать опрос, при котором обучающиеся не имеют возможности увидеть ответы иных обучающихся.

Kahoot - это удобный и простой инструмент, который помогает создавать онлайн викторины, тесты и опросы.

Plickers - инструмент, позволяющий проводить опрос и собирать информацию, используя QR коды.

Socrative - это инструмент, рассчитанный на проведение викторин и игр, не требует регистрации.

Miro очень удобный отечественный инструмент, представляющий собой онлайн-доску, которая дает широкие возможности на командной работы онлайн.

Padlet также является онлайн доской, с выбором дизайна для командной работы в онлайне.

Шестая компетенция - умение работать в социальных сетях со студентами. Социологический опрос показал интересные данные. На вопрос «какие социальные сети вы используете?» однозначным победителем стал Вконтакте - 100%, далее следуют Instagram - 57%, Telegram - 16,9%, Twitter - 6%, Facebook - 6%,

Одноклассники - 2%. Соответственно преподаватели должны использовать те сети, в которых наибольшее представительство обучающихся. Также важным элементом является дизайн и наполнение сайта педагога [5].

Седьмая компетенция - умение использовать инструменты видеоконференцсвязи. Мы предлагаем использовать следующие инструменты:

Zoom Meetings, наверное, инструмент с наиболее удобным и функциональным интерфейсом, с возможностью демонстрации экрана, чатом и возможностью разделения участников на команды (сессионные залы). Есть небольшой минус - сеанс связи в бесплатной версии ограничивается 40 минутами, после повторного подключения доступны еще 40 минут. Удобной является возможность аудиозаписи и видеозаписи встречи.

Skype - также неплохой инструмент для видеоконференцсвязи, но не имеет возможности демонстрации экрана, подходит для небольших встреч.

Jitsi имеет интерфейс намного проще, нежели Zoom, но при этом является бесплатным. Другим вопросом является проведение видеоконференцсвязи с большим количеством людей - в этом случае наблюдаются частые сбои и подвисания. Также проблемой является незащищенность данного инструмента от пранкеров.

Facebook Meeting Room - новый инструмент, не требующий большого ресурса оперативной памяти, дает возможность проводить встречи до 50 человек, дает возможность демонстрации экрана, но при этом отсутствует видеозапись и чат.

Discord создавался для общения геймеров. Довольно специфичный интерфейс, но, если привыкнуть, довольно функциональный [9].

В последний месяц появилась возможность проведения видеовстреч в сервисе Вконтакте, который также является довольно удобнеым инструментом.

Восьмая компетенция - умение создавать учебный видеоконтент, она сразу состоит из нескольких частей. Первым этапом является запись учебного контента. Рекомендуем следующие инструменты.

Jing - данный инструмент дает возможность снимать видео и делать снимки экрана, можно добавить текст, указатели и геометрические фигуры, чтобы подчеркнуть нужные элементы, можно смонтировать аудиодорожку.

Webinaria - инструмент записывает видео в формате .avi, дает возможность конвертировать в .flv, имеет удобный интерфейс и возможности объединения из двух видеоисточников.

Очень удобным отечественным инструментом является iSpring, которая встраивается в Microsoft Power Point и дает возможность записи видео с одновременной презентацией, возможно микширование и наложение видео и аудио [4].

Второй шаг - это обработка и монтаж учебного видеоконтента. Для этого процесса рекомендуем использование нескольких инструментов. Наиболее интересным и простым инструментом является встроенная в Windows 10 программа обработки фото и видео, под названием Фотографии. Это программа дает очень много возможности для обработки: можно соединить видео и фото, несколько видео, можно наложить аудиодорожки или смикшировать их, можно сделать тестовые вставки, ускорить ли замедлить видео и аудио дорожки.

Shotcut это инструмент с простым интерфейсом, поддерживает много видеоформатов, есть разнообразные фильтры.

Lightworks - программа, которая поддерживает мультикамерный монтаж, цветокоррекцию.

Movie Maker - максимально простой, но очень функциональный инструмент для видеообработки, позволяющий объединять видео, редактировать его, используя разнообразные спецэффекты, дает широкий выбор фильтров, переходов и музыки, дает возможность менять скорость воспроизведения и применять к видео эффекты [14].

После того, как материал готов, его нужно разместить в сети интернет и подобрать подходящий видеохостинг. Наиболее популярным и удобным является YouTube, где можно разместить учебный контент, основным условием размещения является соблюдение авторских прав, в противном случае контент будет просто удален. Самым популярным отечественным хостингом является RuTube, который дает также большие возможности для размещения образовательного видеоконтента. В нашей стране набирает популярность хостинг - Яндекс Эфир, где видео можно разместить бесплатно, существует цензура материалов. Стоит отметить видеохостинг Vimeo, в котором полностью отсутствует реклама. Можно также разместить материалы в социальных сетях: Вконтакте, Одноклассники, Мейл, Фейсбук.

Выводы. В результате проведенного исследования мы выяснили группы цифровых компетенций преподавателей, подлежащих обязательному развитию. Первой компетенцией является грамотный поиск информации в профессиональных базах данных. Вторая компетенция - умение работать в офисных приложениях. Третья компетенция - умение проводить статистическую обработку данных. Четвертая компетенция - умение визуализировать данные и образовательный контент. Пятая компетенция - навыки использования интерактивных инструментов взаимодействия с обучающимися. Шестая компетенция -умение работать в разных социальных сетях с обучающимися. Седьмая компетенция - умение использовать инструменты видеоконференцсвязи. Восьмой компетенцией является умение создавать учебный видеоконтент, обрабатывать его и размещать его в сети.

Литература:

1. 50 новых инструментов для анализа и визуализации данных [Электронный ресурс]: https://fdfgroup.ru/poleznaya-informatsiya/stati/50-novykh-instrumentov-dlya-analiza-i-vizualizatsii-dannykh/ (дата обращения: 11.03.2021)

2. 7 сервисов для визуализации данных: не привлекая дизайнеров и программистов [Электронный ресурс]: https://netology.ru/blog/7-services-data-visualization (дата обращения: 11.03.2021)

3. Воронин Д.М. Использование открытых образовательных платформ для on-line обучения / Д.М. Воронин, Е.Г. Воронина // Вестник ГГТУ - №1. - 2018. - С. 12-18.

4. Воронин Д.М. Как повлиял дистанционный формат образования на его качество / Д.М. Воронин, Е.Г. Воронина // Современные здоровьесберегающие технологии - Орехово-Зуево: ГГТУ - №3. - 2020. -С. 7-14.

5. Воронин Д.М. Когнитивный диссонанс: компетентности педагогов и новая реальность // Материалы XVIII Международной научно-практической конференции «Менеджмент XXI века: социально-экономическая трансформация в условиях неопределенности»: сборник научных статей по материалам

конференции. Санкт-Петербург, 25-26 ноября 2020 года. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2020. -С. 287-291.

6. Воронин Д.М. Опыт реализации смешанного обучения с элементами проектной деятельности в педагогической магистратуре на примере подготовки учителей биологии // Д.М. Воронин, Г.В. Егорова, О.В. Хотулёва // Перспективы науки и образования, №2 (38) - 2019. - С. 155-167.

7. Воронин Д.М. Основные компетенции преподавателя в смешанном обучении глазами студента / Д.М. Воронин, А.Н. Нечаев // Проблемы современного педагогического образования Сер.: Педагогика и психология. - Сб. статей: - Ялта: РИО ГПА, 2020. - Вып. № 69. - Часть 1. - С. 129-132.

8. Воронин Д.М. Основные тренды в системе образования / Д.М. Воронин, И.В. Киселева, Е.Г. Воронина // Проблемы современного педагогического образования Сер.: Педагогика и психология. - Сб. статей: - Ялта: РИО ГПА, 2020. - Вып. № 69. - Часть 1. - С. 126-129.

9. Воронин Д.М. Управление образовательной организацией в условиях цифровизации // Д.М. Воронин, Е.Г. Воронина, О.М. Чиханова // Современные здоровьесберегающие технологии, №1 - 2021. - С. 31-38.

10. Непомнящих Н.Е., Классов А.Б. Использование баз данных в решении образовательных задач // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Наука и социум». 2020. №VI. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/ispolzovanie-baz-dannyh-v-reshenii-obrazovatelnyh-zadach (дата обращения: 11.03.2021).

11. Профессиональные базы данных [Электронный ресурс]: https://library.narfu.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=498&Itemid=568&lang=ru (дата обращения: 11.03.2021)

12. Сиддикви Д. 20 лучших инструментов для визуализации данных [Электронный ресурс]: https://freelance.today/poleznoe/20-luchshih-instrumentov-dlya-vizualizacii-dannyh.html (дата обращения: 11.03.2021)

13. Современные профессиональные базы данных (в том числе международные реферативные базы данных научных изданий) и информационные справочные системы [Электронный ресурс]: https://lib.tusur.ru/ru/resursy (дата обращения: 11.03.2021)

14. Voronin D.M., Saienko V.G., Tolchieva H.V. Digital Transformation of Pedagogical Education at the University. International Scientific Conference "Digitalization of Education: History, Trends and Prospects" (DETP 2020). Atlantis Press. 760-766. SN 2352-5398. https://doi.org/10.2991/assehr.t200509.135

15. Voronin D.M., Zavaltseva O.A., Khotuleva O.V. Blended learning in the master's program / EDP Science, France. - 2020. - №4. [Электронный ресурс]: https://www.shs-conferences.org/articles/shsconf/abs/2020/15/shsconf_ictp2020_ 00008/shsconf_ictp2020_00008.html (дата обращения: 11.03.2021)

Педагогика

УДК 378.51

кандидат педагогических наук, доцент Воронько Татьяна Анатольевна

Российский университет транспорта (г. Москва); старший преподаватель Морозова Татьяна Анатольевна Российский технологический университет МИРЭА (г. Москва); ассистент Булах Елена Эрнестовна

Российский технологический университет МИРЭА (г. Москва)

ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЧНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

Аннотация. Поиск инновационных форм и методов формирования самообразовательной деятельности студентов имеет социально-значимое решение проблемы конкурентоспособности специалистов на рынке труда. В обучении математике самостоятельная образовательная деятельность студентов обусловлена программой обучения, в которой достаточное количество времени отводится на самостоятельное изучение теоретического материала. В статье представлен материал для самостоятельного изучения темы: «Модель Леонтьева» с использованием Интернет-ресурсов. Студентам предлагается веб-квест «Математические методы и модели в экономических процессах», в котором находит применение матричный метод решения систем линейных уравнений. Внедрение цифрового контента в учебный процесс кардинально меняет направленность обучения на личностное развитие обучающегося посредством активного взаимодействия субъектов учебной деятельности и информационно-технологического пространства.

Ключевые слова: самообразовательная деятельность, матричный метод решения линейных уравнений, математическая модель экономических процессов.

Annotation. The search for innovative forms and methods of forming self-educational activities of students has a socially significant solution to the problem of the competitiveness of specialists in the labor market. In teaching mathematics, the independent educational activity of students is determined by the training program, in which a sufficient amount of time is allocated for the independent study of theoretical material. The article presents the material for self-study of the topic: "The Leontiev Model" using Internet resources. Students are offered a web-quest "Mathematical methods and models in economic processes", which uses a matrix method for solving systems of linear equations. The introduction of digital content in the educational process radically changes the focus of training on the personal development of the student through the active interaction of the subjects of educational activity and the information technology space.

Keywords: self-educational activity, matrix method for solving linear equations, mathematical model of economic processes.

Введение. Поиск инновационных форм и методов развития непрерывного образования в условиях новой образотельной среды, открытой и информационноёмкой в результате использования цифровых технологий, имеет социально-значимое решение проблемы конкурентоспособности специалистов на рынке труда [9, 10].

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.