CC BY
10УДК 621.3
Г.Н. Мятое, А.А. Винокуров
ОБУЧЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ
Для подавления возмущающих воздействий, поступающих со стороны фундамента, предлагается использовать активную виброзащитную систему (АВЗС) с нейронной сетью в канале управления, обеспечивающую работу прецизионного испытательного стенда. Авторами предлагается заменить РID-регулятор оптимальной АВЗС на нейронную сеть таким образом, чтобы управление АВЗС было близко к оптимальному независимо от изменения параметров возмущающего воздействия. В связи с этим особое внимание уделяется обучающей выборке нейронной сети.
Возмущающие воздействия, поступающие со стороны фундамента, оказывают существенное влияние на точность и достоверность результатов, которые получаются в процессе испытаний изделий и экспериментов, проводимых на прецизионных испытательных стендах. Одним из эффективных способов виброзащиты стендов такого класса является использование активных виброзащитных систем (АВЗС) [1,2].
Результаты экспериментальных исследований действия возмущений на стенды свидетельствуют о следующем, Возмущающие воздействия со стороны фундамента могут рассматриваться как стационарный нормальный случайный процесс. Корреляционная функция случайной составляющей возмущения может быть аппроксимирована экспоненциально-косинусной функцией, которой соответствует следующее нормированное выражение спектральной плотности мощности:
stla> * (о
к (а +р +ш )-4р ш
где а - показатель затухания корреляционной функции;
р - частота изменения корреляционной функции.
В то же время оценка характеристик возмущающего воздействия, проведенная в процессе работы испытательного стенда, показала, что показатель затухания и частота корреляционной функции могут изменяться во время испытаний [3].
Однако синтез и реализация АВЗС, независимо от метода испытаний, строиться для фиксированных параметров возмущающего воздействия [4,5]. Изменение параметров возмущающего воздействия приводит к ухудшению качества управления, что отражается на эффективности подавления возмущений и, как следствие, на точности получаемых экспериментальных данных.
Здесь предлагается использовать нейронную сеть (НС) для адаптивного управления АВЗС в процессе изменения спектра возмущения.
Для обучения НС использовался алгоритм обратного распространения ошибки (Back-propagation algorithm) в режиме off-line. Согласно правилам построения нейронной сети [6,7], обучаемой по закону «supervised training», необходимо на первом этапе создать массив данных для обучения НС. Для этого предварительно требуется синтезировать оптимальный регулятор, закон управления которого будет в дальнейшем взят за основу при синтезе управления АВЗС с нейросетью в канапе управления. Данные для обучения могут быть получены путем моделирования работы оптимальной АВЗС в Matlab [8]. После завершения процесса обучения оптимальный регулятор будет заменен НС.
Важно акцентировать внимание на том факте, что вся информация, которая необходима НС для эффективного управления АВЗС и подавления возмущений при изменении его характеристик, содержится в наборе примеров. Поэтому качество обучения сети напрямую зависит от количества примеров в обучающей выборке, а также от того, насколько полно эти примеры описывают данную задачу. В обучающую выборку должен входить массив данных, поступающих на вход регулятора, и соответствующий ему массив эталонных данных на выходе регулятора, учитывающих возможные изменения параметров возмущающего воздействия и объекта управления. В процессе обучения добиваются, чтобы реальный выходной сигнал НС соответствовал эталонному.
Поэтому первоначально необходимо синтезировать такую систему автоматического управления (САУ), которая обеспечивала бы наилучшие показатели качества работы АВЗС для определенных параметров возмущающего воздействия и объекта управления, работа регулятора которой в дальнейшем была бы принята за эталонную. В связи с этим рассмотрим следующие варианты построения АВЗС.
Оптимальная система активной ввброзащнты
В общем случае при решении задачи оптимизации структурную схему исследуемой системы можно представить в виде, показанном на рис. 1.
ДХф(р)
АЦр)
Оптимальный Объект
регулятор управления
Рис. 1, Упрощенная структурная схема исследуемой оптимальной системы
Математическая модель объекта управления (ММ ОУ) принята в виде динамического звена второго порядка с передаточными функциями (ПФ):
по управляющему воздействию
Щ(р) = А2о(р)
&/(р) Т2р + 2СТр + \' по возмущающему воздействию со стороны фундамента
ц'п (р) = 45-°^. -г____!—:________________________________ '
иЛР) &хф(р) Т2р + г£Тр + \'
где р - оператор Лапласа; - перемещение несущей рамы испытательного комплекса; Д/- управляющее воздействие; Ахф - перемещение фундамента; Т - постоянные времени пневмоопоры; <; - коэффициент демпфирования.
В качестве критерия оптимизации для АВЗС целесообразно принять минимум среднего квадрата отклонения виброзащищаемого объекта <Хо3>.
1. Активная внброзащитаая система, синтезированная на основе традиционного подхода
Рассмотрим вариант использования в качестве обучающей выборки для НС АВЗС синтезированную в предположении детерминированного характера возмущающего воздействия. В качестве оптимальной (базовой) настройки примем настройку [9], доставляющую минимум интегралу от квадрата ошибки:
Тогда регулятор АВЗС, синтезированный методом логарифмических частотных характеристик, принимает следующий вид:
ш (г)-г,°рг+г,'р + г>3 0,01рг+0,09р + 1
а0р-^а, 1,5р + 1
Далее на модели АВЗС, синтезированной на основе базовой настройки и реализованной в среде МаИаЬ, получим необходимый массив исходных входных и эталонных данных (реализаций), с использованием которых и проведем обучение НС [10]. Составным элементом НС является нейрон [б]. Будучи соединенными определенным образом, нейроны образуют Й<£ Нейросеть принято рассматривать как многослойную структуру. В данном случае предлагается использовать НС с тремя входными нейронами, одним скрытым слоем из пяти нейронов, и выходной слой из одного нейрона, как по- ,
казано на рис. 2. Входные сигналы пропорциональны регулируемой координате х(р) и первой (х|(р)) и второй (хг(р)) производным от нее соответственно. Выходной сигнал НС (у(р)) соответствует сигналу управления АВЗС. -
После завершения процесса обучения оптимальный регулятор заменен НС, как показано на рис.З. Сравнительные характеристики предложенной системы приведены на рис.4.
2. Активная виброзащнтная система, синтезированная по методу ЮЛ. Петрова
Метод синтеза систем автоматического управления (САУ) по среднему квадрату отклонения с учетом обеспечения устойчивости САУ и ограничения на мощность управления предложен в работах Ю.П. Петрова [11]. Критерий оптимизации записывается в виде
J = т1 < х1 > + <и1 >, ■ I
где т2 - неотрицательное значение множителя Лагранжа;
<Хо2> * средний квадрат отклонения выходной координаты;
<ио> - средний квадрат управляющего сигнала. ......
ДХф(р)
Р и с. 3. НС в канале управления АВЗС
С учетом изменений характеристик возмущающего воздействия (I) синтезирована на основе критерия (3) оптимальная АВЗС [12]. Синтезированный квазиоптимальный регулятор с усеченным полиномом числителя оптимальной АВЗС принимает следующий вид [13]:
иг / Л Ъ0рг +Ьф + Ьу 1,804рг+4,82р + 3,2б
гг веЛР) — ' ......— .....................*
а^р + аі 0,167р+ 2,056 '
Входные и выходные параметры регулятора (4) использованы в качестве обучающей выборки для НС.
После завершения процесса обучения оптимальный регулятор заменен НС, как показано на рис.З. Сравнительные характеристики предложенной системы отражены на рис.4. Моделирование проведено в среде МаїїаЬ.
Сравнительный анализ работы НС в канале управления АВЗС, обученной
ва основе разных выборок
Результаты, приведенные на рис. 4, свидетельствуют о следующем. Несмотря на то, что квазиоггги-мальная АВЗС позволяет снизить виброфон на несущих рамах испытательного стенда в 1,5-2 раза по сравнению с АВЗС, синтезированной традиционным методом [15], НС, примененная в канале управления, обеспечивает лучшие характеристики АВЗС.
Р и с. 4. Сравнение выходных характеристик АВЗС и АВЗС с НС:
1 -- выходная координата квазиоптимальной АВЗС; 2 - выходная координата АВЗС с НС, обученной на основе выборки (2); 3 - выходная координата АВЗС с НС, обученной на основе выборки (4)
Как показывает анализ кривых 2 и 3 на рис.4, расхождение между выходной координатой АВЗС с НС, обученной на основе выборки (2), и выходной координатой АВЗС с НС, обученной на основе выборки (4), минимально.
Минимальное расхождение между кривыми получено за счет способности НС аппроксимировать функции по набору точек при условии создания обучающей выборки, содержащей реализации, наиболее полно описывающие решение поставленной задачи. В данном случае подразумевается реализация квазиоп-тимального закона управления, который в пределе обеспечивают регуляторы (2) и (4).
Таким образом, НС обеспечивает управление, близкое к оптимальному, независимо от обучающей выборки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
]. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащиткых систем. М.: Машиностроение, 1980. 131с.
I. Каховский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. 320с.
3. Мятое Г.Н. Математическая модель кинематических возмущений, действующих ка прецизионный испытательный комплекс И Сб. науч. статей Севастопольского государственного технического ун-та. Севастополь: 1997. С. 85 - 89.
4. Колосов Г.Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М., 1984.
5. Петров ЮЛ. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах. Л.: Иэд-во Ленингр. ун-та, 1987. 292 с.
6. Washerman Р. 1989 Neural computing. Theory and practice New York: VAN NOSTRAND REINHOLD.
7. Кшарцова Л.Г., A.B. Максимов. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 400 с.
8. Мятое Г.И., Винокуров А.А. Моделирование работы активной виброзащитной системы в MatLab // Современные аспекты компьютерной интеграции машиностроительного производства: Матер. Всеросеийск. науч ,-практ. конф. Оренбург, 2003. С. 61-67.
9. Мятое Г.Н, Сравнительный анализ качества переходных процессов при стандартных формах настройки систем автоматического регулирования // Тез. докл. науч. конф. Сызрань: СамГТУ, 1997. С. 43-45.
10. Мятое Г.Н. Оптимальная активная виброзащита с нейронной сетью в системе управления И Сб. науч.-техн. статей по ракетно-
космической тематике ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс». Самара, 2001 .С. 67-72.
II. Абдулаев И.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатом издат, 1985. 240 с.
12. Абакумов А.М., Мятое Г.Н. Оптимизация системы активной виброэащнты с учетом характеристик возмущающего воздействия // Сб. науч. трудов. Магнитогорск, 1998, Вып. 4. С. 93-97,
13. Abakumov A.M., Miatov G.N. 2006 Journal “Sound and Vibration Research”, Vol.289, Issues 4-5, p 889-907. Control algorithms for active vibration isolation systems subjected to random disturbances.
14. Мятое Г.Н., Винокуров А.А. Оптимизация системы активной виброзащиты высокоточного измерительного комплекса И Вестник СамГТУ. Вып. 9. Самара: СамГТУ, 2005. С. 51-56.
Статья поступила в редакцию 7 февраля 2007 г.
УДК 681.51 Г.Я. Рогачев
ГИБРИДНО-АВТОМАТНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА
Рассматриваются вопросы использования гибридно-автоматного подхода к моделированию поведения различных систем управления. Построена модель системы автоматического управления процессом индукционного нагрева Сформулирована задача верификации этой системы. Намечены пути решения задачи синтеза гибридно-автоматной САУ.
Универсальная гибридно-автоматная модель САУ [1] представляет собой простейший направленный граф (рис. 1). Вершина графа (состояние гибридного автомата) - это модель объекта управления, непрерывного физического процесса. Переходом моделируется работа контроллера. В соответствие с логикой работы системы управления задается условие перехода, инициирующего возможную смену сигнала управления, и действие перехода, заключающееся в вычислении управляющего сигнала и передаче его на объект управления. Такая модель достаточно универсальна. Действительно, условие перехода может включать время (что справедливо для систем с дискретным временем), состояние (в случае систем с дискретными событиями, релейных и проч.) или их комбинацию. Вычисление управляющего воздействия может осуществляться по различным алгоритмам, характерным для того или иного закона управления.
4 [условие перехода]
\ /вычисление управления I и выдаче его на объект
Р и с. 1. Универсальная гибридно-автоматная модель
объект
управления
