CC BY
72
В соответствии с Федеральным законом от 31.12.2014 г. № 531-ФЗ «О внесении изменений в ст. 13 и 14 Федерального закона "Об информации, информационных технологиях и о защите информации"» и Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях серверы, на которых размещены сайты образовательных организаций, должны находиться на территории Российской Федерации.
Федеральный закон от 27.07.2006 № 152-ФЗ (ред. от 21.07.2014) «О персональных данных» делает нелегитимными публикации списков учащихся, выпускников и других субъектов персональных данных (а тем более их адресов, телефонов и т. п.) на сайтах образовательных учреждений без заключения договора или получения письменного разрешения с их стороны.
Единых требований к составу других разделов сайта образовательной организации и формированию их информационного наполнения не существует, поэтому актуальна проблема формирования единого подхода к разработке структуры и информационного наполнения официальных сайтов образовательных учреждений.
Один из подходов к формированию информационного контента сайта образовательного учреждения и оценке его качества изложен в методическом пособии И. Б. Мыловой [2].
В качестве практического руководства по разработке сайта образовательной организации, удовлетворяющего требованиям нормативно-правовых актов Российской Федерации, можно порекомендовать образовательный web-ресурс «Создание сайта образовательного учреждения на базе CMS WordPress», разработанный выпускником ЛГУ им. А.С. Пушкина В.О. Ветошевым и размещённый на платформе дистанционного обучения Blackboard [1].
Список литературы
1. Ветошев В.О. Образовательный web-ресурс «Создание сайта образовательного учреждения на базе CMS WordPress» [Электронный ресурс]. - URL: http://blackboard.lengu.ru (дата обращения: 11.03.2016).
2. Мылова И. Б., Измайлова Т. И. Критерии наполнения сайтов образовательных учреждений, победителей ПНПО, ресурсных центров: метод. пособие; под ред. И.Б. Мыловой. - СПб.: СПбАППО, 2010. - 32 с.
В. С. Федотова
Обучение бакалавров решению эконометрических задач средствами табличного процессора MS Excel
Основная образовательная программа по направлению подготовки бакалавров экономического профиля предусматривают изучение студентами дисциплины «Эконометрика» или ее отдельных разделов. Практическая значимость эконометрики как учебной дисциплины опре-
199
деляется тем, что она позволяет количественно выявить существующие связи между явлениями, сделать обоснованным прогноз развития экономического процесса в заданных условиях, проверить и численно рассчитать существующие риски, оценить экономические последствия принимаемых управленческих решений. Эконометрический анализ «служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений» [1, с. 134].
Данная дисциплина - важная составляющая фундаментальной подготовки студентов по применению методов математического моделирования в профессиональной деятельности, позволяет сформировать значимые общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные компетенции будущих экономистов. В ФГОС ВО [4] по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» отмечается, что освоение эконометрики позволит бакалавру успешно решать профессиональные задачи, т. е. обладать умениями и навыками использования основ экономических знаний в различных сферах деятельности, при обработке массивов экономических данных, проведении их анализа и оценки, продуманно подходить к выбору инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обоснованно объяснять полученные выводы; строить стандартные теоретические и эконометрические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, анализировать и интерпретировать полученные результаты.
Основное содержание дисциплины включает изучение моделей парной и множественной регрессии, метода наименьших квадратов и его разновидностей, технологии оценки качества эконометрической модели и ее параметров, исследование нелинейных моделей регрессии, определение числовых характеристик временных рядов, изучение систем линейных одновременных уравнений [3].
Взамен трудоемкой процедуры эконометрических расчетов вручную в условиях информационного общества при обучении студентов эконометрике целесообразно использовать в качестве инструментария информационные технологии, которые позволят оптимизировать предъявление учебной информации, визуализировать результаты вычислений, моделирование и демонстрацию объектов, явлений и процессов, обеспечить информационно-справочное сопровождение занятий, автоматизировать этапы решения задач, требующих значительного объема вычислений, организовать контроль и оценку знаний студентов. Решение эконометрических задач средствами информационных технологий способствует более глубокому усвоению понятий дисциплины, развивает аналитическое мышление и творческие способности студентов.
Следует заметить, что в экономических исследованиях одной из основных задач является выявление факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализов. Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии силы корреляционной связи между факторами и результатом. Взаимодействие между случайными и неслучайными величинами изучается методами регрессионного анализа. Корреляционный анализ позволяет выявить факт наличия зависимости между параметрами, изменяющимися случайным образом, регрессионный анализ - установить вид этой зависимости.
Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами программ машинной обработки статистической информации на ЭВМ, позволяет организовать решение задач корреляционного-регрессионного анализа, моделирования и прогнозирования на качественно более высоком уровне.
Для решения эконометрических задач средствами информационных технологий существует широкий спектр разнообразных программных продуктов: программы, реализующие технологию электронных таблиц (MS Excel, OpenOffice.org Calc и др.), статистические пакеты общего назначения (SPSS, STATISTIСA, STATGRAPHICS и др.), программы, ориентированные на специализированное решение эконометрических задач (Econometric Views, STADIA, Matrixer 3.4 и др.), математические пакеты общего назначения (Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica и др.). Крайне важно при этом сохранить субъектную позицию студентов, чтобы обучающиеся не оказались в роли механических потребителей функционала данных программных продуктов, использующих возможности современных вычислительных систем для решения эконометрических задач без глубокого погружения в сущность соответствующих математических проблем и их алгоритмического выполнения.
Одним из наиболее доступных средств для числовой обработки эконометрической информации, эффективным на этапе обучения эко-нометрическим методам, является табличный процессор Microsoft Excel. Данный программный продукт имеет ряд достоинств: наличие обширного методического обеспечения с примерами использования в эконометрике, широкая известность, согласованность с большинством статистических пакетов прикладных программ, проведение расчетов с использованием большого количества математических и статистических функций: вычисление распределений случайных величин.
Практические занятия по эконометрике проводятся в компьютерных классах и предусматривают выполнение обучающимися комплекса лабораторных работ. В состав лабораторных работ входят профессионально ориентированные задачи, решение которых призвано систематизированно представить обучающимся содержание курса эко-
нометрики и обеспечить его успешное усвоение, продемонстрировать перед студентами значение эконометрики в их будущей профессиональной деятельности, реализовать межпредметные связи.
В начале каждой лабораторной работы обучающимся предлагается необходимый минимум теоретических сведений, актуализирующих основные формулы и алгоритмы вычислений, предлагаются демонстрационные примеры решения типовых задач, а также варианты заданий для самостоятельной работы.
В рамках практических занятий рассматриваются следующие темы:
1. Линейная регрессия. Расчет коэффициента корреляции.
2. Проверка качества уравнения линейной регрессии.
3. Нелинейные модели. Коэффициент детерминации.
4. Прогнозирование на основании линейной регрессии.
5. Многофакторная линейная регрессия. Мультиколлинеарность.
6. Построение линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального трендов.
7. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
8. Анализ сезонных колебаний.
Возможности использования табличного процессора MS Excel при обучении студентов решению эконометрических задач рассмотрим более подробно на примере первой темы «Линейная регрессия. Расчет коэффициента корреляции».
Постановка практической задачи: по предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (у, млн р.) от объема капиталовложений (x, млн р.) [2, с. 13]:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 66 58 73 82 81 84 55 67 81 59
у 133 107 145 162 163 170 104 132 159 116
1. Записать уравнение линейной парной регрессии у=а+Ьх и пояснить экономическую сущность параметров уравнения а и Ь.
2. Уточнить, что является показателем тесноты связи в парной линейной регрессии. Определить значение коэффициента корреляции гху. Установить направление и вид связи в рядах данных.
3. Вычислить значение коэффициента детерминации, объяснить, что он характеризует.
4. Проверить значимость коэффициента корреляции гху при заданном уровне значимости а=0,05.
5. Построить корреляционное поле.
Для расчета коэффициентов уравнения парной регрессии у=а+Ьх, моделирующего эмпирические данные зависимости объема выпуска
продукции (у) от объема капиталовложений (x) используются функция НАКЛОН для расчета коэффициента b и функция ОТРЕЗОК для вычисления коэффициента а. Данные коэффициенты также могут быть рассчитаны другим способом - с использованием метода наименьших квадратов по выведенным формулам для коэффициентов a и b на основе исходных эконометрических данных задачи в виде массива значений фактора x и соответствующих значений массива у. Основная идея метода наименьших квадратов заключается в минимизации квадратов ошибок (расстояний) от экспериментальных точек до точек, расположенных на теоретической прямой линии.
Анализ модели парной регрессии в программе MS Excel проводится с помощью функции «Регрессия», доступной при наличии надстройки «Анализ данных» либо с помощью встроенной функции «Линейн», которая позволяет рассчитать статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет такие параметры линейной регрессии, как среднеквадратическое отклонение коэффициента b, среднеквадратическое отклонение коэффициента a, коэффициент детерминации R2, среднеквадратическое отклонение у, F-статистика, число степеней свободы, регрессионная сумма квадратов, остаточная сумма квадратов.
С помощью инструмента анализа данных «Регрессия», помимо результатов регрессионной статистики, традиционно включающей в свой состав коэффициент множественной корреляции (R), множественный коэффициент детерминации (R2), скорректированный коэффициент детерминации (нормированный R-квадрат), стандартную ошибку регрессии, количество наблюдений получают так называемые «остатки». При помощи этой части отчета видны отклонения каждой эмпирической точки от построенной линии регрессии. Графическое представление отклонений, которое MS Excel представляет в виде графика остатков, является простым и наглядным способом проверки качественности регрессионной модели. Если регрессионная модель близка к реальной зависимости, то отклонения будут носить случайный характер и их сумма будет близка к нулю.
Коэффициент корреляции определяют либо путем непосредственного пересчета по формулам в Excel по ссылкам на соответствующие ячейки, содержащие необходимые числовые данные, либо с использованием встроенной функции КОРРЕЛ, которая возвращает коэффициент корреляции между диапазонами ячеек «Массив 1» и «Массив 2». Положительное значение коэффициента корреляции говорит о положительной прямо пропорциональной связи между х и у. Отрицательное
значение коэффициента корреляции означает обратную зависимость: с ростом одной из переменных другая величина убывает и наоборот.
Оценку статистической значимости коэффициента корреляции проводят с помощью t-критерия Стьюдента. Для расчета критического значения t-статистики при установлении значимости коэффициента корреляции используется функция СТЬЮДРАСПОБР, которая возвращает двустороннее обратное t-распределение Стьюдента при указанном значении степени свободы и уровне значимости результата расчета. С помощью логической функции ЕСЛИ студент может автоматизировать выбор значения «Значим»/«Незначим» для установления значимости коэффициента корреляции.
При построении корреляционного поля зависимости объема выпуска продукции от объема капиталовложений используется мастер диаграмм MS Excel (точечная диаграмма) с указанием названия диаграммы,
W WW РЧ ^ W
наименования горизонтальной и вертикальной осей. Для большей наглядности существует возможность добавить на график линию тренда.
Применение MS Excel при обучении бакалавров экономического профиля решению эконометрических задач повышает интерес к изучению дисциплины, облегчает усвоение содержательных линий курса, позволяет сократить время при выполнении вычислений и уделить основное внимание анализу и интерпретации полученных результатов.
Список литературы
1. Григорьева А.Л., Григорьев Я.Ю. Эконометрика для экономистов // Междунар. журн. прикладных и фундаментальных исслед. - 2011. - № 7. - С. 134-135.
2. Компьютерный практикум по эконометрике. - Чебоксары: Волжский филиал Моск. автомобильно-дорожного ин-та (ГТУ), 2011. - 72 с.
3. Мединцева И. П. Формирование профессиональных компетенций при обучении студентов эконометрике // Альманах современной науки и образования. - 2014. -№ 2 (81). - С. 107-109.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» [Электронный ресурс]. -URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob/380301.pdf.
