Обтекание и теплоотдача цилиндра, смещенного с аэродинамической оси циклонного потока Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

т е п л о э н е р г е т и к а

УДК 533.601.1:536.244

ОБТЕКАНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА ЦИЛИНДРА, СМЕЩЕННОГО С АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ОСИ ЦИКЛОННОГО ПОТОКА

Канд. техн. наук, доц. ЛЕУХИН Ю. Л., засл. деят. науки и техн. России, докт. техн. наук, проф. САБУРОВ Э. Н., инж. УСАЧЕВ К А., докт., проф. ГАРЕН В.

Архангельский государственный технический университет, Университет прикладных наук, г. Эмден (Германия)

Рассматриваемая задача представляет интерес с точки зрения дальнейшего изучения аэродинамики и конвективного теплообмена сильно закрученного потока греющих газов циклонных нагревательных устройств, совершенствования методики их теплового и аэродинамического расчетов [1].

Опыты выполнены на стенде и по методике, подробное описание которых приведено [2]. Циклонная камера 1 (рис. 1) стенда имела диаметр = = 2Як = 179 мм и длину Ьк = 272 мм. Воздух в камеру подводили тангенциально внутренней поверхности с двух диаметрально противоположных сторон через каналы высотой Ивх = 13 мм и длиной (размер по образующей) /вх = 40 мм. Безразмерная суммарная площадь входа потока увх = 4/вх/пОк2 равнялась 4,13 • 10-2. Отвод воздуха из камеры производили через осесимметричное с рабочим объемом отверстие в верхнем торце с относительным диаметром йвых = йвых/^к, равным 0,4. Цилиндры (паровые калориметры [1]) 2, имитировавшие нагреваемые заготовки, имели длину I = 231,5 мм и

диаметр с! = Ъ\ мм, что соответствовало ,

г _ Рис. 1. Схема циклонной камеры,

параметру й = = 0,173. Торцы ци- загруженной группой из четырех линдров отстояли от торцов камеры на цшивдрот

расстоянии 23 мм. Величина их относительного смещения с аэродинамической оси циклонного потока или оси рабочего объема камеры e = e/RK равнялась 0,190 и 0,324 (17 и 29 мм). Число цилиндров n изменялось от 1 до 4. Распределения осредненных значений тангенциальной и осевой составляющих вектора скорости исследовались двухлучевым лазерным доплеровским анемометром фирмы Dantec Measurement Technology A/S в среднем поперечном сечении циклонной камеры при z = 0,670 (z = = z/Du - безразмерная координата, совпадающая с осью камеры и отсчитываемая от ее глухого торца). Избыточное давление p на поверхности цилиндра замерялось в том же сечении по его периметру через 10° с помощью отверстий диаметром 0,5 мм. Измерение местной плотности теплового потока по периметру цилиндра осуществлялось градиентным датчиком теплового потока фирмы Captec (Франция) с размерами сторон 5^5 мм и толщиной 0,450 мм. Время реакции датчика - 150 мс, вольт-ваттная чувствительность - 0,136 мВ/(Вт/м2). На цилиндре датчик закреплялся заподлицо с поверхностью в среднем сечении. Показания датчика снимались через 10° при повороте цилиндра вокруг его оси. Температура поверхности теплоотдачи контролировалась хромель-алюмелевой термопарой. Опыты производились при значениях числа Рейнольдса Re^ = (3,02-25,8) • 104 (Rem = увхОк^вх, увх и v^ - средняя скорость воздуха и кинематический коэффициент вязкости во входном канале).

Как показано в [3], при обтекании цилиндра, смещенного с оси рабочего объема циклонной камеры, наблюдается его двустороннее отрывное обтекание (рис. 2; r = r/Rx - безразмерный радиус; wф = ^ф/увх - безразмерная

тангенциальная скорость). В конфузорной части течения поток перемещается под влиянием отрицательного градиента давления, способствующее-го его разгону. В диффузорной части поперечного сечения при ф > 0° (ф - центральный угол, рис. 1), положительный градиент давления препятствует продвижению потока у поверхности цилиндра и приводит к его отрыву вблизи точки 2 (рис. 2). Образуется значительная по размерам вихревая область (вихрь). Вихрь в свою очередь срывается с поверхности цилиндра около точки 3. Между точками 3 и 4 расположена область сравнительно небольшого обратного течения по направлению, совпадающему с основным циклонным. У поверхности цилиндра от точки 4 поток перемещается в направлении точки 2. В вихре наблюдается интенсивное течение газа в направлении выходного отверстия циклонной камеры. При большем смещении цилиндра вихрь увеличивается в размерах и занимает приосевую область рабочего объема. Уровень тангенциальных скоростей в нем становится соизмеримым по величине с их значениями во внешнем потоке. Лобовая точка 1 перемещается от центрального угла (рис. 1), равного примерно 260° (при e = 0,190), к фа « 270° (при e = 0,324), а точка 3 от фа « 180° к фа « 170°. Положение точки отрыва потока с поверхности цилиндра 2 при исследованных смещениях практически не зависит от e (фа « 30°). За цилиндром между точками отрыва потока 2 и 3 при e = = 0,324 происходит формирование двух вращающихся в противоположные стороны вихревых структур. При двух цилиндрах, расположенных симмет-44

рично относительно оси камеры, характер их обтекания начинает существенно зависеть и от расстояния между ними. При близком расположении цилиндров (e = 0,190) в узком зазоре между ними отсутствует упорядоченное вращательное движение и имеется лишь слабоинтенсивное осевое течение в направлении выходного отверстия. В направлении, перпендикулярном радиальной линии смещения цилиндров, образуются два вихря, которые отрываются от поверхности одного цилиндра в точке 3 (tyd « 210°) и затем присоединяются к поверхности другого в точке 4 (ф^ « 150°). Каждый цилиндр омывается двумя вихрями, которые оттесняют внешний циклонный поток, перемещая лобовую точку 1 к ф^ « 290°. При этом в вихрях наблюдается наибольший уровень осевых скоростей в направлении выходного отверстия. Положение точки отрыва 2 практически не зависит от количества цилиндров. С увеличением расстояния между цилиндрами до 0,87 d (e = 0,324) повышается проточность приосевой области циклонной камеры. Вторичные вихри между ними объединяются, образуя один деформированный вихрь. В рассматриваемой области тангенциальные и осевые скорости близки по величине. Лобовая точка 1 перемещается по периметру к значению угла фd « 280°, а точки 3 и 4 сдвигаются в сторону меньших углов ф^ равных 150° и 110° соответственно. Как и при обтекании одиночного цилиндра [2, 3], при этом смещении между точками отрыва потока 2 и 3 происходит формирование вращающихся в противоположные стороны вихревых структур. При обтекании четырех цилиндров поток вне описанной окружности с daii (рис. 1) становится еще более осесимметрич-ным (менее зависящим от угла ф), чем при обтекании двух при той же величине их смещения e = 0,324. Между цилиндрами наблюдаются четыре вихря, которые смещают лобовую точку 1 в сторону большего угла фd (tyd « « 320°). Из-за увеличения расстояния между соседними цилиндрами, повышается проточность между ними, а интенсивность вихревого движения, напротив, уменьшается. В приосевой области циклонного устройства отсутствует упорядоченное вращательное движение. Она является зоной стока газа - его движения в направлении выходного отверстия циклонного устройства. В общем случае при увеличении количества симметрично расположенных цилиндров в рабочем объеме камеры повышаются уровень и осесимметричность распределения скоростей вращательного движения во внешнем потоке (при r > dDH ). Увеличивается значение максимума тангенциальной составляющей скорости циклонного потока w(fm = ^фт/увх

и уменьшается интенсивность его зависимости от угла ф. Так, при обтекании группы из четырех цилиндров отклонение ^фт от среднего по периметру значения при различных ф не превышает ±3 %. Осредненные по углу ф в поперечном сечении камеры значения максимума w(p и безразмерного

радиуса, характеризующего его положение Гфт = гфт/Як, вполне удовлетворительно соответствуют их значениям, рассчитанным по методике аэродинамического расчета циклонных нагревательных устройств [1].

а 180*

Рис. 2. Распределения тангенциальной скорости при различном количестве и смещении цилиндров: а - п = 1; б - 2 при е = 0,190; в - 2; г - п = 4 при е = 0,324

На рис. 3 приведены распределения по периметру цилиндра местного коэффициента теплоотдачи аф, отнесенного к среднему его значению а при максимальном исследованном в работе Яеф„ = 62,4 • 103 (Яеф„ = -

число Рейнольдса; V - кинематический коэффициент вязкости при средней температуре потока). Высокая интенсивность турбулентности потока, обтекающего одиночный цилиндр, неравномерное распределение ее, а также тангенциальной скорости по периметру и радиусу циклонного устройства приводят к смещению максимума коэффициента теплоотдачи от лобовой точки. При обтекании же группы цилиндров максимальные значения аф наблюдаются в лобовой критической точке. В конфузорной части поперечного сечения рабочего объема по мере продвижения потока от точки 1, а также в его диффузорной части вплоть до угла ф4 « 90° характер изменения аф не зависит от количества цилиндров в группе. С увеличением толщины теплового пограничного слоя до точки отрыва потока 2 (при угле ф4 « 30°) происходит снижение коэффициента теплоотдачи. Аналогичное снижение аф происходит в вихре до его отрыва в точке 3. При расположении цилиндров в группе распределение коэффициента теплоотдачи в кормовой области в значительной степени определяется расстоянием между ними. Высокая интенсивность турбулентных пульсаций, образование вторичных течений и осевой сток газа в направлении выходного отверстия приводят к тому, что в точке 4 присоединения вихря, оторвавшегося от по-

б

в

г

верхности соседнего цилиндра, может наблюдаться как снижение, так и повышение интенсивности теплоотдачи. Так, при обтекании потоком группы из четырех цилиндров (п = 4 и ё = 0,324) в точке 4 теплоотдача на 22 % выше средней по периметру. В этом варианте наблюдается наиболее высокая неравномерность распределения аф (в лобовой точке коэффициент теплоотдачи на 37 % выше, а в точке отрыва вихря 3 - на 32 % ниже среднего его значения). С изменением числа Рейнольдса в исследованном диапазоне Яефт = (3,5-62,4) • 103 во всех рассмотренных вариантах наблюдается перераспределение аф по периметру. Так, при п = 1 и ё = 0,324 коэффициент теплоотдачи в лобовой критической точке выше среднего значения на

22-63 %, при этом наибольшее различие наблюдается при минимальных Яефт. Сама же лобовая точка с уменьшением Яефт смещается в область больших значений угла ф^.

Рис. 3. Распределения аф/а по периметру цилиндров при различном их количестве и смещении с оси циклонной камеры: 1 - п = 1; 2 - 2 при ё = 0,190; 3 - 1; 4 - 2; 5 - п = 4 при ё = 0,324

Обобщение опытных данных по теплоотдаче в лобовой точке представлено на рис. 4. (На рис. 4 Киф = а^/А - число Нуссельта; А - коэффициент теплопроводности при средней температуре потока.) В качестве характерной скорости при анализе и обобщении опытных данных по теплоотдаче использовано значение максимальной тангенциальной скорости в наиболее стесненном поперечном сечении камеры (при ф = 0°), которое может быть определено по методике их аэродинамического расчета [1]. Величина коэффициента теплоотдачи в лобовой точке в значительной степени определяется количеством цилиндров в группе и числом Яефт (особенно при его уменьшении). Так, при минимальных Яефт и п = 2 теплоотдача на 17 % ниже, а при п = 4 - на 35 % по сравнению с одиночным смещенным цилиндром. Показатель степени при Яефт с увеличением п растет от 0,46 до 0,60,

что, вероятно, можно объяснить перестройкой профиля тангенциальной скорости и изменением характера обтекания цилиндра при уменьшении Яевх [2, 3]. Коэффициент теплоотдачи в лобовой точке (рис. 4) может быть рассчитан по формуле

Ми ф= 1,285^^2, (1)

где к1 и к2 - коэффициенты, учитывающие влияние на теплоотдачу в лобовой точке количества цилиндров: к1 = 1,58/п0'5 - 0,58; к2 = 0,9 + 0,1«.

Рис. 4. Зависимости Мц, = у(Яефт) для лобовой точки (линии 1-3) при различном количестве цилиндров (обозначения - на рис. 3)

При расположении цилиндров симметрично относительно оси рабочего объема циклонной камеры особенности обтекания характерных участков их поверхности определяют различную степень зависимости коэффициента теплоотдачи от числа Рейнольдса (рис. 5).

Рис. 5. Зависимости Ми = у(Яефт) для различных участков поверхности цилиндров. Линии: 1 - уравнение (2); 2 - (3); 3 - (4) (обозначения - на рис. 3)

Для лобовой части цилиндра, омываемой циклонным потоком, среднее значение коэффициента теплоотдачи между точками 1 и 2 практически не зависит от количества цилиндров и расстояния между ними и может быть рассчитано по уравнению

Ми = 0,43Яефт4, (2)

где Ми = аа?/А,, а - средний коэффициент теплоотдачи на характерном участке поверхности.

Уровень средней теплоотдачи на поверхности между точками 1 и 3 за-

висит от размеров и интенсивности вихрей между соседними цилиндрами и уменьшается с увеличением п. Показатель степени при числе Рейнольдса здесь выше и среднее его значение равняется 0,67. Коэффициент теплоотдачи может быть определен следующим образом:

Ми = 0,112Яеф')67&3, (3)

где к3 - коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу поверхности, омываемой вихрем, количества цилиндров; к3 = 1,004 - 0,004п3.

Сопоставление уравнений (2) и (3) показывает, что с увеличением количества цилиндров уровень теплоотдачи в их лобовой части, омываемой вихрем, снижается по сравнению с частью, обтекаемой циклонным потоком. Так, при п = 4 (е = 0,324) и наибольших исследованных значениях числа Яефт теплоотдача в вихре ниже примерно на 19 %, а при наименьших Яеф„ - на 44 %.

Теплоотдача кормовой части поверхности цилиндра, между точками 2 и 3, в значительной степени определяется относительным шагом расположения цилиндров в группе 7 = ъ/й (я - расстояние между осями соседних цилиндров). При этом чем меньше 7, тем больше размер кормовой области и ниже на ней средний коэффициент теплоотдачи. Например, при двух цилиндрах и ё = 0,190 (я = 1,1) средний коэффициент теплоотдачи кормовой части уменьшается на 28 %. Расчет теплоотдачи в этой области можно выполнить

Ми = 0,107Яефтбк4, (4)

где к4 - коэффициент, учитывающий влияние 7 на теплоотдачу кормовой части; к4 = 1 - 0,85ехр(-7).

Различные интенсивность и уровень теплоотдачи на характерных участках, уменьшение размеров лобовой части, омываемой циклонным потоком, и увеличение кормовой с ростом количества цилиндров позволяют объяснить причину повышения показателя степени при числе Рейнольдса и снижения среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи [1].

В Ы В О Д Ы

1. Выявлены особенности и закономерности обтекания и теплоотдачи цилиндров, расположенных параллельно и симметрично относительно оси циклонного потока.

2. Получены уравнения для расчета местных и средних коэффициентов теплоотдачи.

3. Установленные в работе распределения местных коэффициентов теплоотдачи по периметру цилиндров хорошо согласуются с выявленными особенностями их обтекания.

4. Предложенные уравнения могут быть использованы для расчета и оценки неравномерности нагрева заготовок в вертикальных промышленных циклонных нагревательных устройствах.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. С а б у р о в, Э. Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифицированным конвективным теплообменом / Э. Н. Сабуров. - Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. -341 с.

2. О с о б е н н о с т и обтекания и теплоотдачи цилиндра, смещенного с оси циклонного потока / Ю. Л. Леухин [и др.] // Проблемы энергетики... (Изв. высш. учеб. заведений). -2008. - № 3-4. - С. 20-31.

3. Л е у х и н, Ю. Л. Особенности обтекания цилиндра, смещенного с аэродинамической оси циклонного потока / Ю. Л. Леухин, Э. Н. Сабуров, Д. В. Васильев // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 1999. - № 3. - С. 56-62.

Представлена кафедрой

теплотехники № 14 Поступила 07.07.2008

УДК 621.1

АНАЛИЗ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МНОГОСЛОЙНЫХ СРЕД

Докт. техн. наук, проф. ЕСЬМАН Р. И., БОНДАРЕНКО Ю. В.

Белорусский национальный технический университет, ОДО «ЭНЭКА»

Процессы распространения теплоты в сплошной среде подчиняются закону Фурье и описываются следующим дифференциальным уравнением теплопроводности, устанавливающим связь между пространственным и временным изменениями температуры тела:

срдр = (к grad Т ) + f.

Для решения данного дифференциального уравнения необходимо знать распределение температуры внутри тела в начальный момент времени (временные условия однозначности), геометрическую форму тела и закон теплового взаимодействия между поверхностью тела и окружающей средой (пространственные условия однозначности). Для анизотропных сред каждый характеризующий среду физический параметр - теплопроводность, плотность и теплоемкость - представляется в виде тензора второго ранга. Например, соотношение для тензора теплопроводности в декартовой системе координат имеет вид [1]