CC BY
43
______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И
Том XXIV ' ~1~9~9~3
№ 2
УДК 532.526.048.3 532.526.5.011.7
ОБТЕКАНИЕ И ТЕПЛООБМЕН ТЕЛА В ТУРБУЛЕНТНОМ СЛЕДЕ ЗА ПРЕПЯТСТВИЕМ
В. С. Авдуевский, Ю. М. Давыдов, Е. Н. Туранов
Рассмотрены обтекание и теплообмен головной поверхности тупого ила, находящегося в турбулентном следе на удалениях, больших критического значения. В статье впервые исследовано изменение пульсации потока в свободной каверне в режимах открытого, переходного и замкнутого видов отрывного течения между двумя телами, находящимися в сверхзвуковом потоке. Из факторов, влияющих на теплообмен головной поверхности второго по потоку тела, рассмотрены: турбулентность следа, неравномерность параметров потока, форма головной поверхности.
Полученный авторами в эксперименте повышенный (по сравнению с теплообменом в невозмущенном потоке) теплообмен тела в следе в режимах переходного и замкнутых отрывных течений объясняется влиянием турбулентных пульсаций в аэродинамическом следе первого по потоку тела.
Турбулентный след за препятствием представляет собой течение с анизотропной турбулентностью, занимающее конечные (в поперечных направлениях) размеры. Продольные составляющие пульсаций скорости в общем случае не равны соответствующим поперечным составляющим, их величина изменяется по мере удаления от дна препятствия [1—3]. Если нормализация производится с помощью дефектов скорости и плотности, пульсации вначале увеличиваются в осевом направлении, а затем уменьшаются. Наиболее интенсивные пульсации перемещаются в область более низких частот с увеличением расстояния от дна тела [3, 4]. Значения нормированных средних квадратичных пульсаций давления в окрестности критической точки при взаимодействии струи с преградой практически повторяют значения нормированного коэффициента теплоотдачи в окрестности критической точки. Это обстоятельство подтверждает существование связи между интенсивностью теплообмена и пульсациями давления р' [5].
Для определения изменения р' (/) авторы статьи провели исследования в аэродинамической трубе при числе М = 2,0. Цилиндрические модели с? = 20 мм имели форму стакана глубиной /1 = 0; 1-^4, установленного входным отверстием против потока.
Характер пульсаций давления в полости фиксировался индуктивным датчиком колебаний давления, установленным по деи тела запод'
лицо с дном полости. В цилиндрических стенках модели просверлены 28 отверстий й — З мм, имитирующих проницаемость модели. Для изучения влияния аэродинамического следа вверх по потоку перед моделью полости н^ расстоянии /2 устанавливалась осесимметрично модель с конической головной частью диаметром й (^ = 0,346 и 0,45), здесь ~й = й\/йг, йх — диаметр миделя конической модели, — диаметр миделя модели «полость».
Схема расположения модели в трубе приведена на рис. 1, а, внешний вид модели — на рис. 1,6. Модель имеет острые входные кромки. Изменение чисел Рейнольдса Ие^о: от 2,7-105 до 4,6-105. Процесс обтекания модели фиксировался с помощью прибора Теплера.
При расположении датчика колебаний заподлицо с плоскостью среза трубки (/1 = 0; /2 = оо) он записывает пульсации давления в потоке аэродинамической трубы, прошедшие через прямой скачок уплотнения перед моделью; по результатам измерения амплитуда пульсаций давления в набегающем потоке р' = р'/р0, где ро — полное давление за прямым скачком уплотнения, до 1%, частота от одного килогерца до нескольких килогерц (рис. 2,в). Положение скачка уплотнения перед кромкой полости модели устойчиво и не меняется во времени. При увеличении глубины полости до значения /1 = 3,8 амплитуда колебаний давления на дне полости резко увеличивается, достигая величины 39% (рис. 2, г).
Граница кадра
\\\\ч^\\у\УуХ\\\\\\
^\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
МП0-2 —
а)
ЧАНЧ--15 М
Рис, I
с,,<■ -:лг' £?.-ос,- - *. г-мги
Рис.. 2. Вид обтекания моделей и осциллограммы записи колебаний давления при изменении глубины полости М = 2, Ие = 2,7 • 105 — 4,6 • 105
Уровень пульсаций давления максимален и соответствует / = = 870 Гц. На теплеровской картине обтекания модели виден размытый фронт скачка уплотнения (рис. 2,6). Наличие дырочной проницаемости стенок модели «полость» приводит к снижению в 8 раз амплитуды колебаний на дне полости; частота колебаний — /^900 Гц. Наличие перед моделью «полость» модели груза на расстоянии /2=/2/^2 == = 2,84 изменяет характер обтекания моделей с периодическим образованием или ударной волны перед моделью «полость», или одной зоны отрыва между двумя моделями (рис. 3, е). Амплитуда колебаний давления составляет около 19% при частоте /=1600—1700 Гц с отдельными пиками с амплитудой до 30%. При дальнейшем увеличении 1% амплитуда колебаний давления составляет около 9%.
Таким образом, амплитуда колебаний давления р' имеет максимум в момент перестройки течения от отрывного режима (1 вид, так называемый «открытый вид») к режиму с образованием ударной волны перед кромкой модели «полости» (2 вид, так называемый «замкнутый след»), '
Рис. 3. Вид обтекания и осциллограммы записей давления в полости при изменении удаления груза 1г от кромки полости
Эксперименты, выполненные авторами статьи в аэродинамической трубе, показывают увеличение значения /кр у тел с вогнутой формой головной поверхности по сравнению с /кр для формы головной поверхности второго тела — торец и сфера [6].
Это, по-видимому, объясняется ориентацией «разделяющей» линии тока на внешнюю кромку вогнутой модели. У моделей с плоским тор-
5—«Ученые записки» № 2
65
Цем и сферой разделяющая линия тока расположена ближе к оси тела (открытый вид отрывного течения между телами). При втором виде течения амплитуда р' больше, чем при первом режиме. Для полости глубиной /1 = 3,7 наблюдается резкое увеличение амплитуды колебаний.
Появление пульсаций давления большой амплитуды в полости можно объяснить воздействием пульсаций давления в набегающем потоке с объемом воздуха, заключенного в полости [7]. При равенстве частоты колебаний ударной волны собственной частоте колебаний объема полости !с амплитуда колебаний в полости усиливается:
/с~ а (2л + 1)/41р, 1р = Л + (0,3 -г- 0,4)
при /1 = 82 мм (/1 = 3,72); /с~900 Гц.
Частота колебаний, зарегистрированных в полости при наблюдаемых колебаниях ударной волны, равна /с. Возможная причина появления биений колебаний (см. рис. 2, е) состоит в том, что на вход акустической системы поступают два синусоидальных колебания с амплитудами А1 и А2 и близкими частотами /1 и /2. Колебания с частотой /1 возбуждает резонансные колебания с частотой /, равной собственной акустической частоте колебаний полости с амплитудой А. Взаимодействие двух колебаний /1 и /2 дает биение с частотой ]=1—амплитудой Атях = А+А2 и Линч = А—Л2. Суммарная кривая имеет ту же самую видимую частоту /, что и главная компонента, т. е. обладающая наибольшей амплитудой [8].
Значения теплового потока в осевой критической точке сферы, находящейся в трубулентном следе за усеченным конусом, получены при удалениях />/кр в работе [9].
Наблюдаются пиковые значения тепловых потоков <7 при удалениях /2, соответствующих режиму перестройки течения ко второму виду— по мере увеличения />/кр величина д снижается. Величину и распределение тепловых потоков по поверхности тела, находящегося в следе, изменяет также неравномерность газодинамических параметров в поперечном сечении следа, что может привести к снижению теплового потока по оси тела и повышению тепловых потоков в зоне растекания [10, 11].
Для профиля скорости и(г) = 1—/ относительный тепловой поток в осевой критической точке затупленного тела в неравномерном потоке равен [10]:
<7* = (тЬт2У4,
где т1= 1—2 /г4; т2 = 1— у^а + п2 + п3^ ; П1 = а(1 + с)\ п2 = п1-Ъ; а, Ь,
с — параметры профиля следа; д# — тепловой поток, отнесенный к тепловому потоку в осевой критической точке тела в равномерном потоке. Расчетную зависимость теплообмена тела, находящегося в следе, примем в виде:
4=
где ^1 = /(р', Яе)—коэффициент влияния на теплообмен пульсаций давления в осевой области тела [5].
Следующим фактором, влияющим на теплообмен тела, является глубина полости в головной части тела. В работе [12] получено уменьшение величины теплоотдачи а в осевой области вогнутой поверхности при увеличении глубины полости Ь в случае стационарного обтека-
ния невозмущенным потоком. Величина а хорошо описывается линейной формулой вида
а = 1 ■—ЬА
где а = а/агор, Ь = Ь/Я, Я — радиус миделевого сечения тела. Величина А определяется характером течения в пограничном слое и для исследованного диапазона чисел Ие равна 0,45-ь0,5. Эксперимент проводился в аэродинамической трубе со сменными соплами на числа Маха, равные 2,5; 3,0 и 3,5 в диапазоне чисел Рейнольдса 1?е = 6Х104—1,8Х X 105, подсчитанных по формуле
где (Хю — коэффициент динамической вязкости при температуре стенки; а0 — скорость звука при температуре торможения потока Г; р„,— плотность воздуха при полном давлении за ударной волной и температуре стенки Тю = Тт/Т0= 1,2-ь 1,6.
В работе [13] проведено исследование теплообмена торца и вогнутого тела в аэродинамическом следе за цилиндром с конической головной частью. Эксперимент проводился в аэродинамической трубе при числах М = 2,5 и 3,5; числах Яе = 6Х 104. . . 2Х 105 и удалениях тел / = = 4; 6; оо, где 1 = 21/й1 + йг. Глубина полости Ь = 0; 0,5; 0,61 и 1,22. В корпусе моделей устанавливались датчики — калориметры. Коэффициенты теплоотдачи определялись методом, основанным на теории регулярного режима первого рода. В результате опытов получено, что с уменьшением радиуса кривизны вогнутой головной поверхности теплоотдача по поверхности становится более равномерной. Абсолютная величина теплоотдачи снижается пропорционально увеличению глубины полости и зависимость а(Ь) соответствует выводам работы [12].
При числе М = 3,5, удалении 1 = 6, Ь=1,0 величина а/аоо=1,25 (рис. 4). При числе М = 3,5, удалении / = 6 а/а<х>=1,4. Обозначим 62 — коэффициент влияния на теплообмен тела глубины полости в его го-
М^-3,5
ловной части. Приняв при относительно малых величинах Ь (6<1,5) некоррелированность воздействия на теплообмен турбулентных пульсаций в следе и глубины полости, приходим к зависимости
Я == <7*' к I ■
Требуется постановка специального исследования для получения зависимости &! = /(/).
Характер изменения (/(/г), рассчитанный по формуле (1) и полученный экспериментально [9], находится в хорошем соответствии, что подтверждает предложенный авторами подход к оценке влияния на теплообмен основных параметров следа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдуевский В. С. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике.—М.: Машиностроение, 1975.
2. Ш е ц Дж. Турбулентное течение. Процессы вдува и перемешивания.— М.: Мир, Механика, 1984, № 35.
3. Деметриадис А. Измерение турбулентных пульсаций в сжимаемых осесимметричных следах//Ракетная техника и космонавтика. — 1967, № 5.
4. Ф о к с, Уэбб, Джонс, X э м м и т. Измерение турбулентности следа на баллистической трассе с помощью термоанемометра//Ракетная техника и космонавтика. — 1967, № 1.
5. Юдаев Б. Н., Михайлов М. С., Савин В. К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. — М.: Машиностроение, 1977.
6. Семенкевич Ю. П. О перестройке сверхзвукового отрывного течения между телами. Труды 1-й Республиканской конференции по аэро-гидромёханике, теплообмену и массообмену.— Изд. КГУ, 1969.
7. Брочер. Нагрев рабочего газа в трубе Гартмана—Спренгера// Ракетная техника и космонавтика.—: 1975, № 10.
8. М е н л и Р. Анализ и обработка записей колебаний. — М.: Маш-гиз, 1948.
9. Хлебников В. С. Осесимметричное обтекание пары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ. — 1978. Т. 9, № 6.
10. Еремейцев И. Г., Пилюгин Н. Н., Юниц кий С. А. Сверхзвуковое обтекание затупленного тела неравномерным потоком вязкого газа при подаче газа с поверхности//Изв. АН СССР, МЖГ. — 1988, № 4.
11. Линь, Ривз, Зигельман. Обтекание затупленного тела неравномерным потоком//Ракетная техника и космонавтика.— 1977, № 8.
12. Тур а нов Е. Н. Теплоотдача вогнутой поверхности в сверхзвуковом потоке. Труды 2-й Республиканской конференции по аэрогидромеханике, теплообмену и массообмену. — Изд. КГУ, 1971.
13. Тур а нов Е. Н. Аэродинамический нагрев парашютных систем. Диссертация. — М.: 1970.
Рукопись поступила 8/У1 1992 г.
