CC BY
48
simulation. The features of the mathematical model of the GSS, necessary for its use in the predictive mode are described. A method for displaying forecast results is proposed. Keywords: operational dispatch control, gas supply system, model predictive control.
УДК 681.518.3
ОБЩАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПОСТАВОК ПРИРОДНОГО ГАЗА ПОТРЕБИТЕЛЯМ ПРОМЫШЛЕННОГО КЛАСТЕРА
Сергей Григорьевич Марченко, гл. инженер - первый зам. ген. дир.
E-mail: marchenko@mtg.gazprom.ru.
ООО «Газпром трансгаз Москва» http://moskva-tr.gazprom.ru
Описана схема решения задачи оптимизации поставок природного газа потребителям промышленного кластера с использованием управления с прогнозирующей моделью. Предложены критерии выбора горизонтов прогноза и управления. Описаны особенности работы математической модели объекта, необходимые для ее применения в прогнозирующем режиме.
Ключевые слова: оптимизация поставок природного газа, управление с прогнозирующей моделью.
Единая система газоснабжения (ЕСГ) России представляет собой крупнейшую в мире трубопроводную систему, объединяющую предприятия по добыче, транспортировке, хранению, переработке и распределению газа, которая обеспечивает непрерывный цикл поставки газа от скважин до конечного потребителя. Оперативное управление ЕСГ производится Центральным производственно-диспетчерским департаментом (ЦПДД) ПАО «Газпром» через производственно-диспетчерские службы дочерних I... обществ. Каждое дочернее газодобывающее или газотранспортное общество (ГДО, ГТО) управляет участком ЕСГ в зоне своей ответственности.
Для обеспечения экономической эффективности ЕСГ должна работать в оптимальном режиме. По стандарту организации ПАО «Газпром», оптимальный технологический режим Марченко с.г. работы газотранспортной системы - это режим, при котором обеспечивается выполнение установленного объема транспортировки газа, закачки/отбора в подземные хранилища газа, поставки газа потребителям Российской Федерации и на экспорт в соответствии с заявленными объемами, с соблюдением заданного уровня надежности работы объектов газотранспортной системы и минимальными эксплуатационными расходами, в том числе с минимальными затратами топливно-энергетических ресурсов в стоимостном выражении [1].
Очевидно, что в общем случае оптимизировать режим работы ЕСГ необходимо в целом, в том числе с учетом возможностей промыслов и уровня запаса газа в системе [2]. Эту задачу решает ЦПДД ПАО «Газпром». В результате дочерним обществам спускаются плановые задания на транспортировку и распределение газа. При выполнении заданий дочернее общество обладает достаточной долей самостоятельности в планировании и поддержании оптимального режима, с учетом изменяющихся фактических условий.
Газотранспортные общества условно можно разделить на транспортные и распределительные. В транспортных ГТО преобладает транспортировка газа со входа на выход трубопроводной системы, входящей в зону ответственности ГТО, поставка газа конечным потребителям незначительна. В распределительных ГТО основная доля поступающего на вход газа предназначается конечным потребителям. Структура транспортного ГТО обычно представляет собой несколько коридоров параллельных магистральных газопроводов, соединенных перемычками. Структура распределительного ГТО сложнее, часто
включает кольцевые участки с несколькими подводящими газопроводами, газопроводы-отводы с большим количеством потребителей. Режим распределительных ГТО более нестабилен из-за существенной неравномерности газопотребления. Для них выше экономические и репутационные потери из-за возможных срывов поставки газа. Поэтому в общем случае управление распределительными ГТО представляет собой более сложную задачу, требующую внедрения передовых методов поддержки принятия решений.
В настоящей работе описана общая схема решения задачи оптимизации поставок природного газа потребителям крупного промышленного кластера. Задача решается в рамках газотранспортного общества, при этом граничные условия (давление и температура или расход газа) на входах и выходах газотранспортной системы считаются заданными.
Процесс оперативного диспетчерского управления газотранспортной системой схематически представлен на Рис. 3. Целевой функцией процесса является гарантированное газоснабжение потребителей при минимальных затратах топливно-энергетических ресурсов и соблюдении технологических ограничений. Процесс управления состоит из следующих циклически повторяющихся этапов:
-планирование режима работы с учетом плана транспорта и распределения газа, текущего состояния системы, технологических ограничений, плановых работ по техническому обслуживанию и ремонту оборудования;
-контроль параметров технологического процесса, выявление отклонений от плановых показателей;
-проведение корректирующих действий для установки и поддержания планового режима.
ция на уже свершившиеся отклонения, неизбежно приводит к запаздыванию управляющих воздействий и снижению качества управления. Существенно улучшить его можно при использовании метода управления с прогнозирующей моделью (Model Predictive Control) [3], который в российской литературе также называется «предиктор-корректор» [4]. Суть метода состоит в следующем (см. Рис. 4):
-с помощью модели объекта рассчитывается его поведение x(t) на конечном горизонте прогнозирования t = to + At*n, где to - текущий момент времени, At - шаг расчета, n = 1, ..., N - отсчеты горизонта прогнозирования;
-на горизонте управления определяется матрица управляющих воздействий u(t), где t = to + At*k, где k = 1, ..., K - отсчеты горизонта управления, обеспечивающих оптимальность целевой функции на горизонте прогнозирования;
-оптимальные управляющие воздействия прилагаются к системе на первых M шагах, где M <= K;
План транспорта и распределения газа
Газотранспорт-
Рис. 3. Процесс оперативного диспетчерского управления ГТС
ная система как объект управления является нелинейной инерционной системой со множеством входных и выходных переменных, к которой можно прилагать дискретные и непрерывные управляющие воздействия, разнесенные по времени. Управление подобными системами «по факту», то есть реак-
-после М шагов процесс прогнозирования и определения оптимальных управляющих воздействий циклически повторяется, постоянно сдвигая горизонты прогнозирования и управления.
Таким образом, управляющее воздействие вырабатывается на основе не уже свершившихся, а прогнозируемых отклонений от требуемого режима. Это обеспечивает более высокое качество управления, так как компенсирует фазовый сдвиг между возмущением и управляющим воздействием (в случае, если прогноз достаточно точный).
Управление с прогнозирующей моделью базируется на нескольких допущениях:
-оптимальное решение существует для любого начального состояния системы;
-оптимальное решение осуществимо для любого начального состояния системы, с учетом ограничений на допустимые состояния системы и управляющие воздействия;
-при планировании управления на шаге 1 выбирается такая последовательность управляющих воздействий, которая обеспечивает оптимальную (по выбранному критерию) последовательность состояний системы на горизонте прогноза. На шаге 2 горизонт прогноза смещается, последовательность управляющих воздействий изменяется для достижения оптимальности на новом горизонте прогноза. Результирующая последовательность управляющих воздействий обеспечивает близкое к оптимальному управление на бесконечном горизонте наблюдения;
-регулятор с прогнозирующей моделью удовлетворяет условиям устойчивости и робастности;
-вычислительное запаздывание (время, необходимое для вычисления управляющего сигнала), не приводит к неустойчивости системы и существенному отклонению управляющей последовательности от оптимальной.
В общем случае, для произвольного объекта, приведенные выше допущения не доказаны. Однако это не помешало появлению большого количества коммерческих приложений, реализующих метод «предиктор-корректор» для различных классов объектов [59], экспериментально подтвердивших преимущества данного метода управления. При этом используются как модели, основанные на физических принципах [7, 8], так и модели в виде «черного ящика» [9], идентификация параметров которых производится в процессе функционирования реального объекта. Качество регулирования при этом зависит от правильного выбора предсказывающей модели и параметров регулятора: горизонта прогноза, горизонта управления, «жесткости» ограничений на области состояний системы, управляющих воздействий, критериев оптимальности [8].
Особенности управления с прогнозирующей моделью в применении к задаче оптимизации поставок природного газа потребителям промышленного кластера состоят в следующем.
Очевидно, что эффективность метода тем больше, чем больше точность прогнозирующей модели. В настоящее время имеется несколько достаточно точных математических моделей трубопроводных систем (например, [10, 11]), дающих адекватные результаты
(о + М'М
1о + Д1:*(К+М)
Горизонт
управления
+ Д1»Ш+М)
Горизонт прогноза
Рис. 4. Метод управления с прогнозирующей моделью
прогноза. При этом они должны работать в нестационарном режиме online, учитывая не только текущее состояние системы в момент to, но и его предысторию. Моделирование в режиме online предполагает передачу в модель параметров реального времени из АСУТП и проведение расчетов в темпе процесса. При использовании параметров реального времени часть из них бывает недостоверна. Эти параметры должны отфильтровываться и не использоваться в расчетах, для чего в программно-вычислительных комплексах (ПВК) моделирования применяются специализированные фильтры [11]. В ПВК моделирования также должны применяться методы идентификации параметров трубопроводов и технологического оборудования, так как они изменяются с течением времени.
Типовая инерционность магистральной газотранспортной (газораспределительной) системы, то есть время от приложения управляющего воздействия до достижения желаемого результата, составляет 2 - 6 часов. Планирование объемов транспорта и потребления газа производится с дискретизацией одни сутки. Объем газопотребления существенно зависит от температуры наружного воздуха, более-менее точный прогноз которой доступен на 1-2 суток. Исходя из вышеперечисленных свойств объекта управления, для достижения наилучших результатов предлагается установить горизонт прогнозирования 48 часов, горизонт управления - 36 часов, периодичность сдвига горизонтов - не более 6 часов.
Особенностью модели ГТС (ГРС) является то, что ее поведение зависит от граничных условий - поступления и распределения газа. Для обеспечения достаточной точности расчетов необходимо учитывать суточную неравномерность газопотребления на границах системы [12].
Расчет прогноза поведения ГТС производится с учетом допустимых технологических ограничений, основными из которых являются минимальное и максимальное давления в газопроводе, зоны допустимых режимов газоперекачивающих агрегатов, прогнозные потребления на границах. Если эти ограничения являются «жесткими», то в процессе прогнозирования модель ГТС может войти в зону недопустимых состояний и остановить расчет. Это приведет к отсутствию прогноза и сбою в работе системы. Для предотвращения подобного поведения «жесткие» ограничения необходимо заменить на «мягкие», которые позволят продолжить прогнозный расчет. Например, при достижении минимально допустимого давления на выходе ГТС и невозможности обеспечить прогнозное потребление, модель должна перейти с режима «расчет при заданном потреблении и расчетном давлении» на режим «расчет при заданном давлении и расчетном расходе». Допускаемые в процессе прогнозирования «мягкие» ограничения должны быть возвращены к «жестким» в результате применения запланированной последовательности управляющих воздействий. Для газораспределительной системы промышленного кластера самым «жестким» ограничением является безусловное выполнение плановых поставок газа потребителям
Газотранспортная система является нелинейной системой со множеством входных и выходных переменных, к которой могут прилагаться дискретные и аналоговые управляющие воздействия, распределенные по времени. Поиск квазиоптимальной управляющей последовательности возможен методом дискретизации аналоговых воздействий и времени их приложения, и решения NP-трудной (NP-hard) задачи поиска оптимума [3]. Квазиоптимальное решение будет тем ближе к оптимальному, чем меньше размер дискрета. В настоящее время не существует вычислительных мощностей, способных решить данную задачу за приемлемое время. Поэтому поиск оптимальной управляющей последовательности оставим диспетчеру [13]. Поиск производится методом вариантных расчетов, при котором в качестве начального состояния используется текущее нестационарное состояние ГТС. Для предотвращения вычислительного запаздывания поиск решения должен занимать не более одного часа.
Таким образом, в настоящей работе описана общая схема оптимизации поставок природного газа потребителям промышленного кластера с использованием управления с
прогнозирующей моделью, выбраны горизонты прогноза и управления для класса объектов «магистральные газотранспортные системы». Выявлены и описаны особенности ате-матической модели ГТС, необходимые для ее применения в прогнозирующем режиме.
Литература
1. СТО Газпром 2-3.5-454-2010. Правила эксплуатации магистральных газопроводов.
2. Рубель В.В. Единая централизованная система моделирования и оптимизации режимов работы газотранспортных сетей в ОАО «Газпром. // Выступление на конгрессе «CITOGIC'2006-Томск». http://atnrf.ru/xvi-45/
3. Bemporad A. (2009). Model Predictive Control: Basic Concepts. http://cse.lab.imtlucca.it/~bemporad/teaching/cpsp/slides/2009/1-mpc.pdf.
4. Пономарев А.А. Системный анализ регуляторов типа «предиктор-корректор». Диссертация на соискание ученой степени канд. ф.-м. наук. Санкт-Петербургский государственный университет. Санкт-Петербург. 2016.
5. Бернер Л.И., Ковалев А.А., Киселев В.В. Управление газотранспортной сетью с использованием методов моделирования и прогнозирования // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2013. № 1. С.48-53.
6. ForbesM.G., PatwardhanR.S., HamadahH., GopaluniR.B. Model Predictive Control in Industry: Challenges and Opportunities // IFAC-PapersOnLine. Vol. 48. Issue 8. 2015. pp. 531-538.
7. Huang H., Chen L. A hybrid model predictive control scheme for energy and cost savings in commercial buildings: simulation and experiment // 2015 American Control Conference. Chicago. 2015. P. 256-261.
8. Туз А.А., Браун-Аквей В., Лемпого Ф., Кулаков А.Г., Богатиков В.Н. Управление с прогнозирующими моделями // Труды Кольского научного центра РАН. -3/2015 (29). Информационные технологии. Вып. 6. - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2015. С. 151-161.
9. Куликов В.Н. Решения и подходы компании Эмерсон к усовершенствованному управлению ТП // Автоматизация в промышленности. 2016. № 3. С. 7-12.
10. Анучин Макс.Г., Анучин Мих.Г., Анфалов А.А., Архипов А.А., Волосов В.В., Кузнецов А.Н., Шабанова Л.Н. Моделирование транспорта природного газа в режиме онлайн. Программно-вычислительный комплекс «Волна» // Сбор, подготовка и транспортировка нефти и газа. Проектирование, строительство, эксплуатация: Сборник докладов 6-й Международной научно-практической конференции «Сбор, подготовка и транспортировка нефти и газа. Проектирование, строительство, эксплуатация». Сочи, 2017. С. 2133.
11. Голубятников Е.А., Сарданашвили С.А. Проблемы моделирования on-line режимов систем газоснабжения // Территория Нефтегаз. 2015. № 4. С. 32-37.
12. НиканоровВ.В., Марченко С.Г., БернерЛ.И., Зельдин Ю.М., Плюснин И.П. Подсистема прогнозирования газопотребления // Автоматизация в промышленности. 2017. № 4. С. 20-21.
13. Ванчин А.Г. Общие принципы определения оптимальных параметров работы газотранспортного узла // Нефтегазовое дело. 2014. № 2. С. 81-86.
General Scheme for Optimization of Natural Gas Supply for Industrial Cluster Consumers
Sergey Marchenko, Chief Engineer - Deputy General Director, Gazprom transgas Moscow The article describes the scheme for optimizing of natural gas supply to the industrial area consumers based on model predictive control. The criteria for selecting ofprediction and control horizons is proposed. The features of the mathematical model of the object, necessary for its application in the predictive mode, are described.
Keywords: natural gas supply optimization, model predictive control.
