CC BY
18
УДК 621
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-197-202
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
РОБОТОВ
Я.П. Зенкина, А.А. Романов, Ю.В. Родионов, А.Н. Сухоставский
В данной статье была создана и визуализирована корректная структура математических методов для структурного синтеза и анализа пространственных механизмов. Построена и визуализирована общая классификация методов структурного синтеза и анализа параллельных роботов, как дерево с вертикальной и горизонтальной иерархией, отвечающая следующим критериям: а) достаточная полнота множества методов структурного синтеза и анализа; б) единства классификационного признака на каждом уровне членения; в) открытость классификационного признака.
Ключевые слова: Структурный синтез, структурный анализ, параллельные роботы, манипуляторы, пространственные механизмы с параллельной структурой.
Введение. Роботы параллельной структуры различных классов, с широкими возможностями все шире используются в различных отраслях промышленности, а также в космической, морской, медицинской и военной робототехнике. Расширение сфер применения и развитие современных компьютерных технологий приводит к стремительному нарастанию методов структурного синтеза и анализа пространственных механизмов с параллельной структурой.
В отечественных и иностранных монографиях, журнальных публикациях и в диссертациях не встречается общая классификация методов структурного синтеза и анализа параллельных роботов (ПР), отвечающая следующим критериям:
достаточная полнота множества методов структурного синтеза и анализа;
единство классификационного признака на каждом уровне членения;
открытость классификационного признака;
Последний критерий приводит к затруднению выбора оптимального метода структурного синтеза и анализа при проектировании манипуляторов, а также усложняет подготовку инженеров и молодых ученых, так как нет целостного системного взгляда на методологию структурного синтеза и анализа, отсюда основная цель исследования (main purpose of the study) - построить общую классификацию методов структурного синтеза и анализа ПР, которая наиболее точно соответствует вышеуказанным критериям. Во-вторых, визуализировать классификацию.
Обзор литературы. В рамках масштабного исследования, проводимого в ФГБУН «Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук» (ИМАШ РАН), было исследовано 134 источника о методах синтеза и анализа пространственных механизмов параллельной структуры (ПМПС).
Монографии, диссертации и публикации в журналах, в т.ч. и из баз Web of Science (WoS) и Scopus (Sc), были изданы в период с 1883 года по 2020 год [1 - 17].
В исследованных источниках приводились 1-3 метода анализа и синтеза и только в одном квалификационном научном исследовании на соискание степени кандидата технических наук, проведенном и защищенном в ИМАШ РАН в 2019 г., был представлена классификация методов синтеза и анализа в виде структурированного перечня из четырех методов [18].
Области и предметы разделов математики, которые используются в методах структурного синтеза и анализа, изучались по материалам Wikipeddia и атематической энциклопедии на сайте «академик.ру» [19 - 22].
Масштабное исследование построено на изучении источников, изданных к концу 2018 года, и количество изученных публикаций особенно за 2019-2020 не достаточно для более полного изучения современных методов структурного синтеза и анализа ПР.
Построена целостная общая квалификация методов структурного синтеза и анализа, позволяющая повысить интеллектуальную производительность исследователей и изобретателей, а также, позволяет улучшить структуру и логическую причинно-следственную последовательность обучающих программ по теории методов структурного синтеза и анализа роботов.
Методы исследований (research methods). Сначала был проведен сравнительный анализ методов структурного синтеза и анализа, приведенных в 134 источниках. Это позволило качественно совершить переход от конкретного к абстрактному, для создания общей классификации методов структурного анализа и синтеза ПМПС.
Далее структурирование результатов обобщения произведено графическим методом, как визуализация с использованием древовидных графов с горизонтальной и вертикальной иерархией, и кратким описанием схем:
разделов математики, используемых при математическом синтезе и анализе ПМПС; методов структурного синтеза и анализа ПР.
Результаты. Наиболее часто встречающаяся реальность, - если в источнике указано несколько методов синтеза и анализа, то они просто перечисляются через запятую или представлены в виде структурированного списка, который больше похож на структурирование разделов математики, а не перечисление методов теории структурного синтеза и анализа. Ниже показана максимальная структура методов, выявленная при анализе источников:
структурные формулы (Л. Эйлер (1752) и еще 36 формул различных авторов по G. Gogu (2005));
метод винтового исчисления (L. Poinsont, M. Chasles, A. Mobius, J. Plucker (начало-середина 19 века), а первый капитальный труд принадлежит R. Ball. (1876));
теория групп (развивается с 17-го века, значительный прорыв произошел в 20 веке в период 1960-1980);
теория графов (Л.Эйлер (1736)); матрица Якоби и пр.
Теория винтового исчисления развивалась как интегрированная теория, объединяющая физику твердого тела и векторное исчисление. Так как при структурном синтезе и анализе параллельных механизмов каждая кинематическая цепь представляется как группа винтов, то с определенными допущениями винтовое исчисление при синтезе и анализе параллельных роботов можно считать подразделом теории групп.
Теория групп - это объемный раздел математики, с несколькими подразделами: алгебраические группы; группы Ли; группы симметрии; абелевы группы; гиперболические группы и пр. Из всех этих подразделов только группы Ли являются инструментом математического структурного синтеза и анализа параллельных роботов.
Теория графов - это сочетание геометрии и теория чисел, и поэтому обладает наглядностью; проста в объяснении, не имеет громоздкого математического аппарата; имеет ярко выраженный прикладной характер; но имеет сложные не решенные задачи.
Матрицы Якоби, частный случай объемной теории матриц, как подраздела алгебры и нашла широкого применения для синтеза и анализа механизмов.
Есть подробная классификация структурных формул в виде таблиц, с указанием 37 структурных формул. Среди них и формулы из математического аппарата винтового исчисления.
Обсуждение и выводы. Если рассмотреть общие классификации методов структурного синтеза и анализа пространственных механизмов параллельной структуры, то тогда надо вспомнить, что самый первичный синтез механизма происходит при познавательно-аналитическом методе, когда изучается и сравнивается, что было сделано раньше. Часто это происходит чисто как мыслительная деятельность, но потом происходит выбор основных методов. Знание из учебников теории синтеза и анализа параллельных роботов позволяет исключить некоторые методы. Так синтезируя параллельный механизм с 6 кинематическими цепями типа платформы Гауфа или гексапод, не надо тратить время на расчет количества степеней свободы у конечного звена с помощью структурных формул - это известно из монографий и равно шести.
Учитывая результаты исследования, можно визуализировать структуру разделов и подразделов математики, которые используются при структурном синтезе и анализе, как математическое моделирование параллельного робота (Рис.1).
Часто на первых этапах синтеза и анализа исследователи и/или изобретатели используют графический метод и только потом начинают использовать САРПы типа «Компас», «SolidWorks» и аналогичные.
Бывает, что достаточно и более простых инструментов компьютерной визуализации из набора стандартных программ Windows (Word, Paint и т.п.).
Без физического моделирования не возможна проверка качества математического структурного синтеза и анализа механизмов с параллельной структурой, невозможно проверить результаты решения прямой и обратной кинематической задачи, а реальные параметры рабочей зоны можно выявить только на опытном или промышленном образце.
Рис. 1. Разделы математики, как инструменты математического моделирования при структурном синтезе и анализе ПР
На рис.2 представлена общая классификация методов структурного синтеза и анализа параллельных роботов, как вертикальная и горизонтальная иерархия из различных методов синтеза и анализа, отвечающая следующим критериям: а) достаточная полнота множества методов структурного синтеза и анализа; б) единства классификационного признака на каждом уровне членения; в) открытость классификационного признака.
Изложение исследования, удалось структурировать по технологии IMRAD по всем основным разделам.
Рис. 2. Общая классификация методов структурного синтеза и анализа ПР
Теория графов, как интегральное знание объединяющее геометрию и теорию чисел, можно отнести сразу к двум методологиям.
Заключение. В процессе настоящего исследования возникла гипотеза, требующая подтверждения, что развитие нейро-сетевых технологий и совершенствование машинного интеллекта может привести, как к использованию новых разделов математики, например, другие подразделы теории групп кроме групп Ли, так и к совершенствованию уже используемых методов синтеза и анализа.
Синтез биокибернетических роботов, так же может привести к появлению новых методов.
Благодарности: коллектив авторов благодарит Антонова Антона Вадимовича старшего научного сотрудника за то, что он предоставил ресурсы своей электронной библиотеки малой научной команде авторов статьи, что значительно ускорило проведение настоящего научного исследования.
Список литературы
I. Merlet J.-P. Parallel robots. Dordrecht : Springer, 2006. XX, 402 p.
2 . Alizade R. Structural synthesis of parallel manipulators / R. Alizade, Bayram // Mechanism and Machine Theory. 2004. Vol. 39, iss. 8. P. 857-870.
3. Alizade R. Structural synthesis of Euclidean platform robot manipulators with variable general constraints / R. Alizade, F.C. Can, E. Gezgin // Mechanism and Machine Theory. 2008. Vol. 43, iss. 11. P. 1431-1449.
4. Alizade R. Structural synthesis of serial platform manipulators / R. Alizade, Bayram, E. Gezgin // Mechanism and Machine Theory. 2007. Vol. 42, iss. 5. P. 580-599.
5.Glazunov V.A. Structural synthesis of spatial l-coordinate mechanisms with additional links for technological robots / Glazunov V.A., Rashoyan G.V., Aleshin A.K. [et al.] // Advances in Artificial Systems for Medicine and Education II / Ed. Z. Hu [et al.]. Cham: Springer, 2020. P. 683691.
6. Gogu G. Mobility of mechanisms: a critical review // Mechanism and Machine Theory. 2005. Vol. 40, iss. 9. P. 1068-1097.
7. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. М.: Наука, 1991. 95 с.
8. Доронин Ф.А. Применение теории винтов в статике и динамике пространственных механизмов параллельной структуры // Общетехнические задачи и пути их решения. 2015. №3. С. 130-137.
9. Глазунов В.А. Механизмы параллельной структуры и их применение: робототехни-ческие, технологические, медицинские, обучающие системы. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2018.1036 с.
10. Дворников Л.Т. Адаптированный перевод с немецкого языка статьи: Martin Grübler «Allgemeine Eigenschaften der Zwangläufigen ebenen kinematischen Ketten», изданной в Лейпциге в 1883 г. Часть 2 / Л.Т. Дворников, Н.С. Жуковский //Теория механизмов и машин. 2011. Т. 9, № 2. С. 3-17.
II. Angeles J. The qualitative synthesis of parallel manipulators // Journal of Mechanical Design. 2004. Vol. 126, iss. 4. P. 617-624.
12. Freudenstein F. On a theory for the type synthesis of mechanisms / F. Freudenstein, L. Dobrjanskyj // Applied Mechanics / Ed. H. Görtler. Berlin: Springer, 1966. P. 420-428.
13. Wang, C. Analysis of a novel six-degree of freedom foldable parallel mechanism with optimized under-balance springs / C. Wang, T. Zhao, H. Yu [et al.] // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2020. Vol. 0, iss. 0. P. 123.
14. Bennett G.T. A new mechanism // Engineering. 1903. Vol. 76. P. 777-778.
15. Ding H. Automatic synthesis of kinematic structures of mechanisms and robots especially for those with complex structures / H. Ding, P. Huang, B. Zi, A. Kecskemethy // Applied Mathematical Modeling. 2012. Vol. 36, iss. 12. P. 6122-6131.
16. Ding L. Computer application in type synthesis based on systematic linkage and topology matrix-graph approach / L. Ding, Y. Lu, W. Cui // Proceedings of the 2nd International Conference on Computer and Electrical Engineering / Ed. K. Jusoff [et al.]. Los Alamitos, California: IEEE Computer Society, 2009. Vol. 1. P. 118-122.
17. Freudenstein F. On a theory for the type synthesis of mechanisms / F. Freudenstein, L. Dobrjanskyj // Applied Mechanics / Ed. H. Görtler. Berlin: Springer, 1966. P. 420-428.
18. Антонов А.В. Разработка механизмов параллельной структуры с двигателями, установленными на основании вне рабочей зоны. дис. На соиск. канд. техн. наук.: 05.02.18: защищена 15.01.19: утв. 23.06.19 / Антонов Антон Вадимович. М., 2019. 135 с.
19. Теория групп: свободная энциклопедия / Wikipedia. [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория групп (дата обращения: 10.08.2021).
200
20. Группа Ли: свободная энциклопедия / Wikipedia. [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/rpynna Ли (дата обращения: 10.08.2021).
21. Словари и энциклопедии на академик.ру. Винтовое исчисление: свободная математическая энциклопедия / Словари и энциклопедии на академик.ру. [Электронный ресурс] URL: https://dic.academic.ru (дата обращения: 10.08.2021).
22. Теория графов: свободная энциклопедия / Wikipedia [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/Теоpия графов (дата обращения: 10.08.2021).
Зенкина Яна Павловна, аспирант, zenkina.y@bmstu.ru, Россия, Москва, ИМАШ РАН (Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН),
Романов Андрей Александрович, инженер, dru.ny@mail.ru, Россия, Москва, Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН,
Родионов Юрий Витальевич, аспирант, ведущий инженер-исследователь, sft-proekt@mail.ru, Россия, Москва, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН,
Сухоставский Александр Николаевич, специалист отдела внедрения систем спутниковой связи, suhostavsky180296@gmail.com, Россия, Щелково, АО «Газпром космические системы»
GENERAL CLASSIFICATION OF METHODS FOR SYNTHESIS AND ANALYSIS OF PARALLEL ROBOTS
Ya.P. Zenkina, A.A. Romanov, Yu.V. Rodionov, A.N. Sukhostavsky
In this article, the correct structure of mathematical methods for structural synthesis and analysis of spatial mechanisms was created and visualized. The general classification of methods of structural synthesis and analysis of parallel robots is built and visualized, as a tree with vertical and horizontal hierarchy, which meets the following criteria: a) sufficient completeness of the set of methods of structural synthesis and analysis; b) the unity of the classification feature at each level of division; c) the openness of the classification feature.
Key words: Structural synthesis, structural analysis, parallel robots, manipulators, spatial mechanisms with a parallel structure.
Zenkina Yana Pavlovna, postgraduate, zenkina.y@bmstu.ru, Russia, Moscow, IMASH RAS (Institute of Mechanical Engineering. A.A. Blagonravova RAS),
Romanov Andrey Alexandrovich, engineer, dru.ny@mail.ru, Russia, Moscow, «Institute of Mechanical Engineering. A.A. Blagonravov RAS»,
Rodionov Yuri Vitalievich, postgraduate, leading engineer-researcher, sft-proekt@mail.ru, Russia, Moscow, «Institute of Mechanical Engineering named after A.A. Blagonravov RAS»,
Sukhostavsky Alexander Nikolaevich, specialist of the department, suhostav-sky180296@gmail.com, Russia, Shchelkovo, Moscow Region, JSC Gazprom Space Systems
