CC BY
9УДК 537.226
Aleksey U. Grigoriev, Tatyana V. Ukraintseva
THE FORMATION OF PRIMARY IGNITION SOURCES WITH IMPACTIVE EXPLOSIVES INITIATION
Saint-Petersburg State Institute of Technology, St Petersburg, Russia. t.ukraintseva@mail.ru
In the article, an attempt was made to develop a theory of formation of primary decomposttion sources in energy-saturated materiaSs. Meanwhile, probabiiistic values are used: relative speed of primary decomposttion "sources" occurrence and the quanttty of those sources. A special role in the inttiation is given to the occurrence of so-called clusters of primary sources, which sizes exceed the crttical one, which is determined by the charge size and the conditions of inttiation. The proposed model defines the optimal inttiation speed leading to guaranteed detonation excttation and becomes a prerequisite for blasting explosives probabilistic inttiation theory development.
Keywords: impact sensitivity; detonation initiation probability; primary sources cluster ; initiation conditions.
001: 10.36807/1998-9849-2021-59-85-47-50
Введение
Несмотря на то, что чувствительность взрывчатых веществ (ВВ) (как полагает ряд авторов [1-3]) к механическому удару со скоростью V менее 100 м/с невозможно определить чисто теоретическим путём, всё же попытки разработки такой теории существуют [4, 5]. Трудности с разработкой теории чувствительности ВВ к механическому удару, связаны, как минимум, с тремя обстоятельствами.
Во-первых, чувствительность значительным образом определяется условиями внешнего воздействия. Например, менее чувствительные ВВ при некоторых условиях удара, в частности, при возможности напряженного течения в узком зазоре между твердыми поверхностями, нередко оказывается более чувствительными, чем известные более мощные и чувствительные ВВ (как пример, тротил и октоген) [3].
Во-вторых, даже в рамках одного и того же инструментального метода оценки чувствительности ВВ, ударное инициирование взрывчатых веществ, приводящее к вспышке, горению или детонации, которые являются ответом ВВ на внешние воздействия и определяют собственно чувствительность ВВ к этим воздействиям, есть процесс вероятностный.
Данное положение закреплено методикой ГОСТа 4545-88 по определению чувствительности
Григорьев А.Ю., Украинцева Т.В.
ОБРАЗОВАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ОЧАГОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ПРИ УДАРНОМ ИНИЦИИРОВАНИИ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) Санкт-Петербург, Россия. t.ukraintseva@mail.ru
В работе предпринята попытка разработки теории образования первичных очагов разложения в энергонасыщенных материалах. При этом используются вероятностные величины: относительной скорости возникновения первичных «очагов» разложения и количества этих очагов.
Особенная роль в инициировании отводится возникновению так называемых кластеров первичных очагов, с размерами, превышающими критический, который определяется размерами заряда и условиями инициирования.
Предлагаемая модель позволяет определять оптимальную скорость инициирования, приводящую к гарантированному возбуждению детонации и служит предпосылкой к разработке теории вероятностного инициирования бризантных взрывчатых веществ.
Ключевые слова: чувствительность к удару; вероятность возбуждения детонации, кластер первичных очагов; условия инициирования.
Дата поступления - 23 апреля 2021 года
бризантных ВВ к удару. В указанном ГОСТе фиксируется частость (вероятность) взрывов в зависимости от высоты падения груза, которая является только качественной характеристикой ВВ к ударным воздействиям [5].
Можно отметить, что иногда употребляется такая характеристика чувствительности ВВ при ударе как отношение рсг / б5с (рсг - давление, при котором происходит разрушение заряда со взрывом, б5с -предел прочности заряда на сжатие ударом). Чем меньше данное отношение, тем выше склонность к возбуждению взрывчатого превращения [6]. Данный вывод связан с тем, что при разрушении сжатого слоя ВВ как целого создаются более благоприятные условия для возникновения реакции в очаге, способствующие, например, его разогреву: наибольшие скорости деформации и наибольшая воспламеняемость ВВ.
В-третьих, до конца не ясен механизм возбуждения взрывчатых превращений при неинтенсивных механических воздействиях (V ^ 100 м/с), которые не приводят к созданию во взрывчатой системе ударной волны. При этом известно, что практически любое ударное воздействие на открытую систему, выведенную из состояния равновесия, приводит к процессам внутренней самоорганизации и формированию новых диссипативных структур [7]. Классическая многостадийная схема возбуждения детонации при указанных внешних воздействиях Ф.
Боудена [8] даёт только самые общие представления о механизме процесса и не даёт ответы на ряд вопросов. В частности, как образуются первичные очаги разложения ВВ, из которых впоследствии образуются очаги горения.
Целью настоящей работы является попытка разработки теории образования указанных первичных очагов разложения/горения.
Теоретическая модель
Будем полагать, что первичные очаги разложения/горения возникают (создаются) в заряде случайно. При этом нас не интересует, происходит ли их зажжение путём трансляции тепла от локализованной области динамического перегрева (схлопнувшейся поры или же другого внутреннего микроскопического очага) или же за счёт того, что в результате быстрого деформирования некоторые структурные единицы взрывчатого вещества вследствие их исходной неоднородности оказываются в "сверхкритических" условиях за счёт чего и происходит их воспламенение.
Процесс возникновения первичных очагов будем характеризовать относительной скоростью wN :
если число частиц в системе равно N то в единицу времени в системе возникает новых очагов, при этом новым очагом с равной вероятностью может стать любая невоспламенившаяся до этого частица ВВ.
Принимаем, что скорость инициирования считается постоянной в течение некоторого начального периода, длительностью т0, после этого процесс образования новых первичных очагов прекращается, и система оказывается предоставленной самой себе. Общее число первичных очагов, возникших в системе, будет Ы = NI1ыт0, соответственно, относительное число первичных очагов будет п0 = 1мЫ т0.
В работе [5] была приведена система уравнений, которая описывает динамику процесса воспламенения зёрен заряда, а именно система уравнений, которая описывает теплообмен между зернами заряда:
1Т
С~л =а< Т ~ Т)+^ С),
(1)
где Т - температура /-го зерна ВВ; ау - коэффициент теплообмена между зернами / и у он равен а, если зерна контактируют и нулю, если не контактируют; суммирование в (1) производится по всем зернам у, с которыми контактирует зерно ; @ - количество тепла, которое выделяется при сгорании одного зерна (полагается одинаковым для всех зерен); -
скорость химической реакции при сгорании зерна ; С -теплоемкость взрывчатого вещества. В безразмерных переменных:
т = (а/С)/, & Т - То , (2)
Таа - То
Где Т0 - температура момента зажигания первичного очага; Тас1 - адиабатическая температура горения смеси, определяемая по формуле (3):
Таа = То + а! С (3)
Уравнение (1) в этом случае принимает вид
сЮ,
с1т
Ь = ТРи (в,-в,) + w1 (т)'
(4)
где wi(т) = 8{т-т^1); рц = 1 если частица / и у контактируют и р = о, если они не контактируют.
При численном расчете системы уравнений (4) в [5] полагали, что и/(т) = 0 во все моменты времени но в момент т = т д, безразмерная температура /-той частицы изменяется скачком:
в (^ + 0) = в (тщпЦ - 0) +1 (5) Момент воспламенения /-той частицы в этом случае определяется соотношением:
в (т^л - 0) = в
где
^ п - Т0
ign'
(6)
ign
Таа - Т
о
принимается постоянной характеристикой данного ВВ.
Уравнения (4) - (6) решаются численно при начальных условиях: 9,(0) = 0 и находится зависимость относительного числа воспламенившихся частиц в заряде от времени.
На рис. 1 нами приведен пример такой зависимости, полученной по результатам расчета. В этом расчете заряд имел постоянную относительную плотность 0,6. Из рис. 1 видно, что моменту быстрого (взрывного) развития процесса предшествовал достаточно продолжительный период индукции, когда первичные очаги уже все воспламенились, а новые зерна ВВ ещё не начали воспламеняться (или же воспламеняются очень медленно).
Рис. 1. Зависимость относительного числа воспламенившихся зерен ВВ от времени: 1 - все воспламенившиеся зерна, 2 -
первичные очаги (П0 = 0.02; т = 0.27)
В работе [9] анализируется зависимость времени задержки детонации д от созданного максимального давления ртах в процессе ударного инициирования. Это объясняется «инкубационным временем» П Однако зависимость дп(ртах) можно объяснить и данной очаговой теорией воспламенения. При больших ртах возникает не один, а несколько критических кластеров первичных очагов: чем больше ртах, тем больше критических кластеров возникнет в образце, тем быстрее весь образец окажется охваченный химической реакцией. Поэтому, чем больше ртах тем меньше дп.
Из наших расчётов следует, что в системе возникают первичные очаги, которые могут воспламенять соседние частицы ВВ, но инициирование всего заряда происходит только в том случае, если
рядом с уже имеющимся первичным очагом возникнет один или несколько новых первичных очагов (т.е. образуется кластер первичных очагов). В противном случае не воспламенившиеся зерна ВВ сначала нагреваются от первичного очага, но, не достигнув температуры воспламенения, через некоторое время начинают остывать и инициирование заряда не происходит.
Таким образом, воспламенение всего заряда становится возможным, если в нем случайно образуется кластер, состоящий не менее, чем из vcr первичных очагов. Критический размер этого кластера vcr зависит от параметров заряда (р, 0,gn) и от условий инициирования (n0, т 0).
Вместо vcr можно упрощенно рассматривать критическую долю первичных очагов в заряде ncr.
Понятно, что должно существовать некоторое минимальное относительное количество первичных очагов в заряде ncr, такое, что при n < ncr зажигание всего заряда не происходит и процесс затухает. А при n > ncr, напротив, происходит лавинообразный процесс зажигания остальных частиц заряда, который заканчивается полным сгоранием всего заряда.
В самом деле, если при заданных 0ign, wN воспламенение системы возможно при некотором п0, то оно, тем более, будет происходить при п > п0. Отсюда следует, что существует минимальное значение п0 при заданных 0ign, wN, при котором возможно воспламенение всего заряда. Это и будет ncr.
Очевидно, что:
ncr = ncr (ßgn , ), (7)
Зависимость (7) рассчитывалась по модели (4)-(6). Для этого проводились расчеты при заданных 0¡gn, wN и разных n0. Значение n0 в разных расчетах увеличивалось до тех пор, пока не происходило воспламенение системы. Это значение n0 и рассматривалось, как nc(0¡gn, wN). Пример такого расчета приведен на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость при n0 = 0,2 и относительной плотности образца р = 0,6
Расчетная область была 20x20x20 (в относительных единицах, линейным масштабом является диаметр частиц), использовались периодические граничные условия.
Из полученной кривой на рис. 2 следует, что при относительной скорости wN = 8-10 существует экстремум (min) функции ncr = nr(^ign, wN), который равен ncr = 0,015.
Заключение
На основании полученных результатов численного моделирования динамики процесса
образования первичных очагов разложения/горения можно сделать следующие выводы:
- предлагаемая модель позволяет определять оптимальную скорость инициирования, приводящую к гарантированному возбуждению детонации;
- совокупность нашей модели и моделей, разработанных в работах [4] и [5], создаёт теорию вероятностного инициирования бризантных взрывчатых веществ.
Литература
1. Пепекин В.И., Денисаев А.А., Корсунский Б.Л. О связи чувствительности взрывчатых веществ к удару с теплотой взрыва // Горение и взрыв. 2008. Вып. 1. С. 48-51.
2. Пепекин В.И. Критерий оценки чувствительности органических взрывчатых веществ // Горение и взрыв. 2010. Вып. 3. С. 286-291.
3. Дубовик А.В. Чувствительность твёрдых взрывчатых систем к удару. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2011. 276 с.
4. Рашковский С.А, Савенков Г.Г. Вероятностная модель ударного инициирования гетерогенных взрывчатых веществ/ // Журн. техн. физики. 2013. Т. 83. Вып. 4. С. 47-58.
5. Григорьев А.Ю., Мазур А.С., Красникова А.Г. Критические условия инициирования порошкообразных взрывчатых веществ // Известия СПбГТИ(ТУ). 2019. № 49(75). С. 48-52.
6. Акинин НИ, Дубовик А.В., Ильясова А.Р, Матвеев А.А. Чувствительность к механическим воздействиям смесей A-IX-I с микроструктурными соединениями циркония // Успехи в специальной химии и химической технологии: труды Всероссийской научно-технической конференции, посвящённой 80-летию основания Инженерного химико-технологического факультета РХТУ им. Д.И. Менделеева 18-20 ноября 2015 года. М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, ДеЛи плюс, 2015. С. 358-363.
7. ОрленкоЛ.П. Физика взрыва. Т. 1 / Под ред. Л.П. Орленко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 832 с.
8. ХакенГ. Синергетика. М.: Мир, 1985. 423 с.
9. Морозов В.А., Петров Ю.В, Савенков Г.Г. Критерий ударно-волнового инициирования детонации в твёрдых взрывчатых веществах // Докл. РАН. 2012. Т. 445. № 3. С. 286-288.
References
1. Pepekin V.I, DenisaevA.A., Korsunskiy B.L. O svazi tchustvitelnosti vzrivtchatih vestchestv k udaru s teplotoy vzriva // Gorenie i vzriv. 2008. Vip.1. S. 48-51.
2. Pepekin V.l. Kriteriy ozenki tchustvitelnosti organitcheskih vzrivtchatih veschestv // Gorenie i vzriv. 2010. Vip.3. S. 286-291.
3. Dubovik A.V. Nchustvitelnost tverdih vzrivtchatih system k udaru M.: RHTU im. D.I. Mendeleeva. 2011. 276 s.
4. Raschkovskiy S.A., Savenkov G.G. Veroyatnostnaya model udarnogo iniziirovaniya geterogennih vzrivtchatih veschestv // JTF. 2013. T. 83. Vip. 4. S. 47-58.
5. Grigoriev A.U, Mazur A.S., Krasnikova A.G. Krititcheskie usloviya iniziirovaniya poroschkoobraznih vzrivtchatih veschestv // Izvestiya SPbGTI(TU). 2019. № 49(75). S. 48-52.
6. Anikin N.I., Dubovik A. V, Ilyasova A.P, Matveev A.A. Tchustvitelnost k mechanitcheskim vozdeystviyam
smesey A-IX-I s mikrostrukturnimi soedineniyami zirkoniya // Uspehi v spezialnoy chimii i chimitcheskoy technologii: trudi Vserossiyskoi nautchno-technitcheskoy konferenzii, posviaschennoi 80-letiyu osnovaniya Injenernogo chimiko-technologitcheskogo fakulteta RHTU im Mendeleeva 18-20 noyabrya 2015 goda. M.: RHTU im Mendeleeva, Deli plus. 2015. S. 358-363.
7. Orlenko L.P.Fisika vzriva. T. 1 / Pod.red. L.P. Orlenko. M.: Fizmatlit. 2002.- 832 с.
8. Haken G. Sinergetika M.: Mir. 1985. 423 с.
9. Morosov V.A., Petrov U.V., Savenkov G.G. Kriteriy udarno-volnovogo iniziirovania detonazii v tverdich vzrivtchatich veschestvach // Dokl. AN. 2012. T. 445. № 3. S. 286-288.
Сведения об авторах:
Украинцева Татьяна Васильевна, канд. техн. наук, доцент кафедры химической энергетики; Tatyana V. Ukraintseva, Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Deparment of Chemical Power Engineering, t.ukraintseva@maii.ru;
Григорьев Алексей Юрьевич, канд. техн. наук, каф. химической энергетики; консультант, Aleksey U. Grigoriev, Ph.D. (Eng.), Deparment of Chemical Power Engineering, consultant, AUGrigoriev@yandex.ru
