Образ ассерторической силлогистики: «Завершенность» (И. Кант, В. Гейзенберг) в категориях параметрической общей теории систем Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

РАЗДЕЛ IV

ЛОГИКА

Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского

Серия «Философия. Культурология. Политология. Социология». Том 26 (65). 2013. № 4. С. 343-350.

ОБРАЗ АССЕРТОРИЧЕСКОЙ СИЛЛОГИСТИКИ: «ЗАВЕРШЕННОСТЬ» (И. КАНТ, В. ГЕЙЗЕНБЕРГ) В КАТЕГОРИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ

Терентъева Л.Н.

Проблема статуса «завершенной» теории (И. Кант, В. Гейзенберг) исследована в категориях системно - параметрического метода А.И. Уемова . В статье сопоставлены свойство «завершенности» ассерторичнои силлогистики Аристотеля (И. Кант) и «завершенность» физических теорий (В. Гейзенберг). И. Кант устойчивость и « завершенность » силлогистики Аристотеля объясняет наличием «границ» этой науки, изучающей только «формальные правила всякого мышления». В статье вводится идея о том , что «завершены» теории можно представить в виде системных моделей , где границы «завершенной» теории эксплицированы определенным набором общесистемных свойств, или атрибутивных системных параметров. Устойчивость силлогистики Аристотеля можно обозначить рядом значений системных свойств : это система «субстратно и структурно завершена» , «минимальная», «сильная», которые рассмотрены А. Уемовым в параметрической общей теории систем .

Ключевые слова: «завершенная» теория, «предел» завершенной теории, силлогистика Аристотеля, система, системный параметр, системные дескрипторы.

Образ силлогистики Аристотеля как науки более 200 лет тому назад обрисовал И. Кант в предисловии ко второму изданию «Критики чистого разума», где определил её как науку, которая « до сих пор не могла сделать ни шага вперед и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершённой». Более того, И.Кант провел критический анализ попыток «некоторых новейших исследователей», которые «полагали расширить логику», т.е. изменить её образ [1, с. 82-83].

Замечание И. Канта, отнесенное к гениальному творению Аристотеля, том, что эта наука «не сделала ни шага назад» и «что она до сих пор не могла сделать ни шага вперед», а также что ее следует рассматривать «как почтенную ржавчину

древности» [2, с.72.], приводит к обозначению ряда проблем, связанных с силлогистикой Аристотеля.

В чем кроется устойчивость, целостность и «завершённость» этого оригинального формального построения, вскрывающего тайну мыслительного процесса, приводящего к появлению самого ценного продукта духовной деятельности человека, а именно, к формированию знания о мире и о себе? С другой стороны, нельзя ли параметры устойчивости и целостности обнаружить во всех составных элементах силлогистики Аристотеля: понятии, суждении, умозаключении и доказательстве, представив их в виде некоторых системных моделей, связанных в силлогистике Аристотеля в некое единое целое?

Мысль И.Канта о том, что Аристотелевская силлогистика «кажется наукой вполне законченной и завершенной» некоторыми исследователями была воспринята так, что И.Кант считает логику Аристотеля неспособной к развитию и совершенствованию. Следовательно, нужно улучшить силлогистику путём её «расширения». И. Кант пишет: «некоторые новейшие исследователи полагали расширить логику тем, что включали в неё, то психологические разделы о различных познавательных способностях, то метафизические разделы о происхождении познания или различных видах достоверности в зависимости от объекта, то антропологические разделы о предрассудках (о причинах их возникновения и средств против них). Однако такие попытки объясняются незнанием истинной природы этой науки (курсив наш. Л.Т.). [1, с. 83.]

Совсем новейшие исследователи, например, Д. П. Горский (р. 1920) считает ассерторическую силлогистику «узкой теорию силлогизма» и «расширяет» Аристотелеву логику: «В практике нашего мышления мы встречаемся с огромным количеством силлогизмов, в которых заключение с необходимостью следует из содержания посылок, но эти силлогизмы тем не менее не подчиняются правилам (курсив мой Л.Т.) в узкой теории силлогизма» [3, с. 177] З.Н. Хилькевич пишет монографию «Проблема расширения традиционной силлогистики», где «расширение» теории силлогизма приводит к тому, что «становятся невыполнимыми не только правила фигур, но и некоторые общие правила силлогизма (курсив мой Л.Т.» [4, с. 17].

По сути, это не расширение, а уничтожение ассерторической силлогистики Аристотеля, коль скоро оказываются невыполнимыми и общие правила силлогизма и правила фигур, что, словами И.Канта, «объясняется незнанием истинной природы этой науки» - как науки «вполне законченной и завершенной». [1, с.83.]

Отметим, что спустя более двухсот лет после И.Канта термин «замкнутая теория» или «завершённая теория», которая «справедлива на все времена, если только опытные данные могут быть описаны в понятиях этой теории, ее законы окажутся правильными», был введён одним из создателей квантовой механики В.Гейзенбергом (1901-1976) для оценки физических теорий в их историческом развитии. [5, с.184.] В.Гейзенберг исследует критерии «замкнутой» или «завершённой» теории в физике: во-первых, такая теория должна быть «внутренне непротиворечивой», причем «непротиворечивость» относится к «математической связности и замкнутости выстраиваемого из основных допущений формализма, а «правильность» относится к эмпирии». [5, с.184.] Во-вторых, «ещё более сильный аргумент в пользу окончательности завершённой теории - её компактность и

многократное экспериментальное подтверждение». [5, с.185.] Ученик В.Гейзенберга К. фон Вейцзеккер «поднял вопрос об источнике убедительной силы замкнутых, или завершенных, теорий в физике. Какие критерии дают право заключить, что дальнейшие частичные усовершенствования таких теорий уже невозможны, т.е. они в известном смысле окончательны?» [5, с.184.]

В чем же тайна силлогистики как науки «вполне законченной и завершенной», если только мыслительный процесс будет описан в категориях логических форм, разработанных Аристотелем, и в чем кроется «источник убедительной силы «завершённых теорий»?

Можно сопоставить качество «завершённости» силлогистики Аристотеля и ряда «завершенных» физических теорий в трактовке В. Гейзенберга. [6, с.29-31.], [7, с.270-277]. Рассмотрим особенности «завершённых» или «замкнутых» теорий.

И.Кант заметил, что устойчивость и завершенность силлогистики Аристотеля обязанаопределенности своих границ (курсив наш. Л.Т.): «Смешение границ различных наук ведёт не к расширению этих наук, а к искажению их. Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления». [1, с.83.]

Заметим, что «определённость границ» не только силлогистики Аристотеля, но и «границ» тех «завершённых» или «замкнутых» теорий в физическом познании, о которых пишет В.Гейзенберг, где находим классическую механику И.Ньютона, теорию относительности А.Эйнштейна, квантовую механику Н.Бора, можно исследовать в категориях системно-параметрического метода, разработанного А.И. Уёмовым. [8], [9].

«Завершённые» науки представляют собой некие системные, т.е. целостные образования, отделённые друг от друга по определённому набору системных свойств - параметров, т.е. неких «границ». И.Кант, исследуя устойчивость силлогистики Аристотеля, определяя её как «почтенную ржавчину древности», приходит к выводу о существовании «границ», отделяющих одну теорию от другой. Более того, согласно И.Канту, «смешение границ различных наук ведёт не к расширению этих наук, а к искажению их. Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления». [1, с.83.]

Если «завершённую» науку, будь то силлогистика Аристотеля или классическая механика Ньютона представить в виде системных моделей в категориях параметрической ОТС А. Уёмова, то границы науки эксплицируются определённым набором значений атрибутивных системных параметров. А.Уёмов вводит 26 таких общесистемных свойств, именуемых атрибутивными системными параметрами. [8,с.154-176]. Рассмотрим некоторые из них, которые, на наш взгляд, могут привести к объяснению многовековой устойчивости «завершенных» теорий.

А.Уёмов вводит параметр завершенности №13 [8,с.167]. «Завершённые» (И.Кант) или «замкнутые» (В.Гейзенберг) системы - это системы, обладающие параметром завершённости. А.Уёмов так определяет этот бинарный атрибутивный системный параметр: «Завершённые системы не допускают присоединения новых подсистем без того, чтобы система превратилась в другую систему. К незавершённым системам возможно присоединение каких-либо

дополнительных подсистем. Очевидно, что система сторон треугольника будет в указанном смысле завершённой, ибо добавление новой стороны превратило бы треугольник в нечто иное». [8, с.167]. Границы логики, обозначенные И. Кантом, в системно-параметрической модели эксплицируются

системами завершёнными, причем А.Уёмов вводит два вида завершённости: субстратная иструктурная завершенность [8, с.167-168].

Субстратная завершенность относится к субстратусистемы, структурная -относится к структуре системы. Субстрат и структура - это системные определители или дескрипторы системной модели какого-либо объекта. А.Уёмов вводит три существенные стороны системного моделирования объектов: во-первых, это концепт системы, который выдвигается исследователем как определённый способ понимания связанности, целостности некоторого объекта или группы их в некоторое единство. Концепт системы обозначает установку исследователя на «определённый тип понимания системы» [8, с.126]. Например, различие в строении мироздания у Птолемея (геоцентризм) и Коперника (гелиоцентризм) фиксировалось принятием противоположных концептов. Концепт системы А.Уёмов определяет как определённую вещь 1. Концепт системы может выступать двояко в зависимости от статуса системы вдвойственном системном моделировании, введенном А.Уёмовым. Концепт системы может быть атрибутивным или реляционным. Структура системы - может быть атрибутивной (набор свойств) или реляционной (совокупность отношений) в системной модели объектов. Субстрат системы - это объект, на котором реализуется структура системы.

Силлогистика Аристотеля относится не только к субстратно завершённой, т.е. системе, подобной треугольнику в геометрии Эвклида, но и к структурно завершённой системе. Заметим, что треугольник Эвклида является и структурно завершённой системой, поскольку три отрезка прямых замкнуты между собой. Если в качестве субстрата системной модели силлогистики Аристотеля принять её основные логические формы: понятие, суждение, умозаключение и доказательство как умозаключение об умозаключении, то на протяжении более двух тысячелетий с момента создания «Аналитик» Аристотеля не наблюдалось введение новых логических форм, что может иллюстрировать субстратную

завершенность силлогистики. Структурная «завершенность» ассерторической силлогистики можно эксплицировать способом связи логических форм между собой. Без логической формы «понятие» невозможно построить суждение, без суждения в качестве посылки невозможно построение умозаключения, без умозаключений невозможно доказательство.

Очевидная связность логических форм ассерторической силлогистики определяет её границы, отделяющие её и от иных логических систем.

А.Уёмов вводит и субстратно открытые системы, которые допускают присоединение новых элементов субстрата. К таким системам не относится ни треугольник Эвклида, ни силлогизм Аристотеля.

Если следовать идее И.Канта о недопустимости изменения границ силлогистики Аристотеля или этой «почтенной ржавчины древности» [2, с.72], то эту мысль можно понять как запрет на «смешение границ различных наук» или утверждение субстратной и структурнойзавершенности силлогистики Аристотеля.

Системный параметр структурная завершенность не допускает изменения в структуре системной модели. Действительно, нельзя выразить сущность силлогизации средствами логики высказываний или сущность квантовой механики в категориях механики Ньютона. Если И.Кант отмечает «завершенность» и «определённость границ» логики Аристотеля как признак её устойчивости, то можно заметить, что И.Кант мыслил системно, более того, системно-параметически. Признак «завершённости» в параметрической общей теории систем (ОТС) эксплицируется как особое системное свойство - атрибутивный бинарный системный параметр, где разъясняется, что «Завершенные системы не допускают присоединение новых подсистем без того, чтобы система превратилась в другую систему» [8,с.167]. Заметим, что завершённые системы как силлогистика Аристотеля, не допускают своего «расширения» как обессмысливание своих правил, подобно тому, как нельзя считать классическую механику И.Ньютона «слишком узкой» по отношению к теории относительности А.Эйнштейна, которая так же не является «слишком узкой» по отношению к квантовой механике.

«Завершенные системы» имеют свои «определённые» границы и если учесть, что «завершённость», по А. Уёмову, подразделяется на субстратную и структурную, то можно эксплицировать, по крайней мере, два понимания границ ассерторической силлогистики: субстратное и структурное. «Расширение»

силлогистики Аристотеля средствами логики высказываний есть нарушение её субстратной границы, поскольку субъектно-предикатная структура суждения подменяется «высказыванием», которое не обладает внутренней структурой.Структурные границы силлогистики нарушаются при изменении правил силлогизации, т. е путём исправления или ликвидации правил либо фигур, либо общих правил силлогизма.

«Границы» систем можно понимать как выбор или принятие определённой позиции, т.е. фиксированного смысла, концепта, в котором некий набор объектов можно представить в виде некоторого целостного образования [8], [9]. Системы как целостные образования имеют свои дескрипторные границы, т.е. различаются своими дескрипторами - концептом, структурой, субстратом. [9, с.62-63.] Концепт системы - это принятый исходный признак, который определяет фиксированное понимание смысла тектологии системы. Концепт системы аналогичен, подчеркивает А.Уёмов, системе отсчета. Как было замечено ранее, концепт всегда определен и может быть атрибутивным или реляционным, причем в двойственном системном моделировании атрибутивный концепт реализуется на реляционной структуре, т. е. отношению, «удовлетворяющему атрибутивному концепту» [9,с.63]. Реляционный концепт реализуется на атрибутивной структуре. Видение субстрата изменяется при его реализации на атрибутивной или реляционной структуре.

В двойственном системном моделировании категорического силлогизма проявляется различие двух обликов субстрата. У Аристотеля находим двойственную интерпретацию силлогизма. В первой книге «Первой Аналитики» силлогизм трактуется как связь терминов посылок, во второй книге «Первой Аналитики» силлогизм исследуется суждений посылок и заключения. Двойственное видение силлогизма эксплицируется в двойственном системном моделировании: силлогизм как связь терминов можно представить системной моделью с

реляционной структурой и атрибутивным концептом, где место субстрата занимают термины силлогизма. Силлогизм как связь суждений посылок можно представить системной моделью с атрибутивной структурой и реляционным концептом, где место субстрата занимают суждения посылок [10, с.107-122].

Бинарный атрибутивный системный параметр «завершённости» А.Уёмов соотносит с параметром №15 - минимальность - неминимальность: «Минимальной системой будет называться система, которая уничтожается при уничтожении любой ее подсистемы. Неминимальнойбудет соответственно система, допускающая удаление каких-либо подсистем» [8, с.169]. Если силлогистика Аристотеля, по И.Канту, является «завершенной» системой, то в категориях параметра №15, силлогистика относится к минимальным системам, «которая уничтожается при уничтожении любой ее подсистемы». Ни о какой «узкой теории» силлогистики, которая актуализирует «проблему её расширения», не может быть и речи, если придерживаться того понимания «замкнутости» или «завершённости» и «минимальности» системной модели теории А. Уёмова.

Определённость границ и устойчивость на протяжении более двух тысячелетий силлогистики обозначается в системно-параметрическом методе тем, что «завершенные» теории представляют собой системы минимальные, не позволяющие удаления каких-либо своих элементов - субстратных, либо структурных. Столь же почтенная по возрасту геометрия Эвклида сохранила своё бытие при аксиоме параллельности, но, как известно, изменение или удаление аксиомы параллельности привело к появлению новых неэвклидовых геометрий.

А.И.Уёмов вводит параметр №19, который «относится одновременно к как к концепту, так и к структуре и субстрату, т.е. к системному представлению в целом. Этот параметр делит системы на сильные и слабые» [8, с.171]/ А.Уёмов поясняет: «Когда вхождение в состав системы существенным образом изменяет вещи, ставшие её элементами, мы имеем пример сильной системы, в противоположном случае - слабой системы». [8, с.171]? Пример сильной системы, по А.Уёмову, взят из физики элементарных частиц, это альфа - частица, в составе которой протоны и нейтроны приобретают иные свойства, чем в свободном состоянии. Пример слабой системы, который взят из бытия вещей макромира, это куча зерен или камней, которые не меняют своих свойств «до определённого предела».

Силлогистика Аристотеля представляет собой пример «сильной» системы. Все логические формы силлогистики Аристотеля: понятия, суждения, умозаключения являются отдельными «целостными образованиями» или системами, обладающими качественными границами. Нет у суждения того, что есть в логической форме понятия, либо в логической форме умозаключения или доказательства. И все-таки между всеми логическими формами есть связи: без понятий невозможно выстроить ни одно суждение, без суждений невозможно построить умозаключение, без умозаключений невозможно провести ни одно доказательство. Вхождение понятия в состав суждения меняет его свойства: понятие «принадлежит» суждению в функции быть его субъектом или предикатом, суждение «принадлежит» силлогизму в функции быть его посылками и заключением, силлогизм принадлежит доказательству, без которого обоснование чего-то невозможно.

Устойчивость силлогистики Аристотеля можно обозначить рядом значений атрибутивных системных параметров: это система «субстратно и структурно завершённая», «минимальная», «сильная», которые рассмотрены А.Уёмовым в параметрической общей теории систем.

Список литературы

1. Кант И. Критика чистого разума. Предисловие ко второму изданию / И. Кант// Соч. в шести томах. - М: Мысль, 1964. - Т. 3. - С. 82-83.

2. И.Кант. Ложное мудрствование в четырёх фигурах силлогизма / И.Кант// Соч. в шести томах. -М: Мысль, 1964. - Т.2. - 510с.

3. Д.П. Горский. Логика / Д.П. Горский.- М., 1963. С. 177-292.

4. З.Н. Хилькевич Проблема расширения традиционной силлогистики / З.Н. Хилькевич. Минск: Из-во БГУ им. В.И. Ленина, 1981. - С. 17-190.

5. В.Гейзенберг. Критерии правильности замкнутой теории в физике. Понятие замкнутой теории в современной естественной науке/ В. Гейзенберг. - М: Прогресс, 1987.- 368 с.

6. Л.Н Терентьева. Силлогистика Аристотеля и «замкнутая теория» В.Гейзенберга / Л.Н.Терентьева // Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте. Философия и филология.- Одесса, 2010. - Т.7. - С. 29-31.

7. Л.Н Терентьева. Аристотелевская силлогистика как «замкнутая теория» / Л.Н.Терентьева // Ученые записки Таврического национально университета им. Вернадского. Серия «Философия Культурология. Политология. Социология». Т.24 (63). №1- Симферополь, 2011. - С. 270-277.

8. А.И. Уёмов. Системный подход и общая теория систем. / А.И.Уёмов. - М: Мысль, 1978. - 272с.

9. А.И. Уёмов. Системные аспекты философского знания / А.И.Уёмов. - Одесса: Негоциант, 2000. - 159 с.

10. Л.Н. Терентьева. Силлогизм как связь терминов и как связь посылок: двойственное системное моделирование/ Л.Н. Терентьева// Параметрическая общая теория систем и её применения. Сб. трудов, посвящённый 80-летию проф. А.И.Уёмова. - Одесса: Астропринт, 2008. - С.107-122.

Терентьева Л.М. Образ асерторично!" силопстики: «завершешсть» (I. Кант, В. Гейзенберг) в категорiях параметрично!" загально'1 теори систем // Вчеш записки Тавршського нацюнального ушверситету iм. В. I. Вернадського. Серш: Фшософш. Культурологш. Полгголопя. Соцюлопя. -2013. - Т. 26 (65). - № 4. - С. 343-350.

Проблема статусу «завершено^» теори (I. Кант, В. Гейзенберг) дослщжена в категоршх системно-параметричного методу А.1. Уйомова. У статл зютавлеш властивють «завершеносп» асерторичнл силопстики Аристотеля (I. Кант) та «завершешсть» фiзичних теорш (В. Гейзенберг). I. Кант усталешсть i «завершешсть» силопстики Аристотеля пояснюе наявшстю «меж» uieï науки, що вивчае тшьки «формальш правила усякого мислення». У статп вводиться вдея про те, що «завершеш» теори можна представити у виглядi системних моделей, де межi «завершено») теори експлжоваш певним набором загальносистемних властивостей, або атрибутивних системних параметргв. Усталешсть силопстики Аристотеля можна позначити низкою значень системних властивостей: це система «субстратно та структурно завершена», «мшмальна», «сильна», яю розглянут А. Уйомовим в параметричнш загальнш теори систем.

Ключовi слова: «завершена» теорш, «межа» завершеноï теори, силопстика Аристотеля, система, системний параметр, системш дескриптори.

Terentieva L.M. Assertoric syllogistics image: "the completeness" (I. Kant, V. Heisenberg) in General Parametric Systems Theory categories // Scientific Notes of Taurida National V.I. Vernadsky University. Series: Philosophy. Culturology. Political sciences. Sociology. - 2013.- Vol. 26 (65). - № 4. -P. 343-350.

The problem of "complete" theory status (I. Kant, V. Heisenberg) is investigated in categories of A.I. Ujemov system-parametric method. The author confronts the property of Aristotle assertoric syllogistics "completeness" (I. Kant) with physical theories "completeness" (V. Heisenberg). I. Kant explains the syllogistics steadiness and "completeness" in terms of "limits" existing in this science which studies only

"formal rules of any thinking". The article introduces the idea that "complete" theories can be represented as system models, which explicate limits of the "complete" theory with definite composition of generalsystem properties, or attributive system parameters. The Aristotle syllogistics steadiness can be denoted with a diversity of system attributive values: the system is "completed concerning the substratum and the structure", "minimal", "strong". These system properties are examined by A. Ujemov in the General Parametric Systems Theory.

Keywords: "complete" theory, "limits" of complete theory, Aristotle syllogistics, system, system parameter, system descriptor.