CC BY
106
УДК 681.3
ОБРАБОТКА ЗАПРОСОВ В БАЗЕ ДАННЫХ МОБИЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Д.Д. Альшаер, В.В. Губарев*
Новосибирский государственный технический университет E-mail: [email protected]
Предложен новый способ индексации отрезков траекторий мобильных объектов назван ТР-деревом. Такой способ позволяет сохранить память и уменьшить время обработки запроса путем сохранения траекторий отрезков в базе данных единожды с использованием алгоритмов Р -дерева в отличие от Р-дерева, где отрезки сохраняются и индексируются много раз (каждый раз при движении мобильного объекта на том же отрезке). Приведены результаты экспериментальных исследований, подтвердившие, что работа ТР-дерева лучше, чем традиционных алгоритмов Р-дерева.
Ключевые слова:
База данных, мобильные объекты, пространственно-временной запрос.
1. Введение
1.1. Вводные замечания
Прогресс беспроводных средств связи, сенсорных технологий и GPS услуг привел к быстрой компьютеризации общества. Появилось множество новых приложений с использованием услуг определения местоположения мобильных объектов (МО) (туристические услуги в режиме реального времени, услуги транспортного и воздушного сообщения, предоставление прогноза погоды и неотложной медицинской помощи и т. д.). Все эти приложения используют базы данных мобильных объектов (БДМО).
В последнее время предпринимались многочисленные попытки индексирования позиций МО и автоматизации обработки запросов о них (см., например, [1-7]). При этом каждый мобильный объект представляется точкой, движущейся на плоскости во времени. Иными словами, описываются и запрашиваются только сведения о позиции центра объекта и не учитываются другие размерные характеристики объекта.
В стандартных базах данных (БД) данные, как правило, статичные, в то время как в БДМО хранятся сведения об отсчётах динамически развивающихся во времени не всегда хорошо предсказуемых траекторий.
Первая особенность известных методов индексации и обработки запросов о траекториях в БДМО в том, что индексация в них касается только текущих позиций МО и обработки запросов об их настоящих и будущих позициях [2], либо о прошлых позициях [3]. Однако зачастую требуются одновременные сведения о прошлых, настоящих и будущих позициях МО.
Вторая особенность известных методов индексации и обработки запросов о траекториях состоит в том, что эти методы ориентированы на работу с пространственными данными, изменяющимися непрерывно, но представленными в дискретные моменты длительного периода времени, когда не-
прерывный характер траектории не учитывается (например, модели траекторий в виде Р-деревьев для мультимедийных данных [4], наложение четвертных деревьев ^иаё-Тгее8 [5]) и разновидностей Р-дерева для пространственных данных [1]). При работе индексной структуры Р-дерева возможна ситуация, когда в пересечении двух или более охватывающих прямоугольников содержится одна и та же запись. Когда алгоритм дойдет до выбора одной из записей, то на уровне, где прямоугольники пересекаются, произойдет ветвление вариантов поиска. Оно сильно замедлит работу поиска алгоритма в БДМО. Р+-дерево[6] является другой версией Р-дерева, которая не имеет пересечений между узлами. В [7] модель траектории в виде Р-дерева была использована для индексации траекторий в многомерных методах доступа. В [7] были предприняты попытки уменьшить «мертвое (т. е. потерянное, не допускающее восстановления) пространство» путем «искусственного обновления объектов» аппроксимацией траекторий минимально ограниченным прямоугольником (МОП). В [8] описаны методы индексации на базе представления траекторий с помощью моделей ТВ-дерева и STR-дерева, основанных на делении траекторий на отрезки. Однако проблема «мертвого пространства» в них не была решена.
1.2. Постановка задачи
В цифровых БДМО мобильные объекты посылают координаты своих местоположений серверу в определенные дискретные промежутки времени. Поэтому между этими временными промежутками сервер базы данных не может выдать точное местоположение объектов.
Для предоставления сведений о движущихся объектах необходимо все возможные траектории индексировать. В настоящей работе описывается алгоритм индексирования, основанный на замене решетчатой траектории её кусочно-линейной аппроксимацией, в частности, интерполяцией, с последующей индексацией всей траектории по индексам отрезков с использованием ТР-дерева.
В связи с этим целью настоящей работы является разработка такого метода индексации траекторий МО, который позволит получать из БДМО сведения о прошлых, настоящих и будущих положениях МО (будущие полжения могут быть получены при использовании последеней известной скорости и направления МО) с учетом непрерывности реальной траектории движения объектов. Таким методом является описываемый метод ТР-дерева.
В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи:
• аналитический обзор и сравнительный анализ существующих методов индексации МО;
• разработка нового метода, свободного от выявленных недостатков существующих методов;
• машинное имитационное исследование предложного метода.
2. Индексация отрезков движения мобильных объектов с использованием 1Р-дерева
Предположим, что пространственная БД состоит из набора кортежей, представляющих отрезки траекторий МО, двигающихся по этим отрезкам в разные временные интервалы, а каждый кортеж имеет свой уникальный идентификатор, который можно использовать для индексации и поиска МО.
ТР-дерево состоит из Р+-деревьев. Основная идея его заключается в разделении объемной (по координатам х, у, 0 траектории МО на линейные временные отрезки, пронумерованные с помощью одномерного Р+-дерева (условно назовем его временным) и пространственного (х, у) двухмерного Р+-дерева для индексации координат начала и конца этих отрезков. К каждому отрезку применяется одномерное временное Р+-дерево для индексации всех объектов, двигающихся по этим отрезкам в разные временные интервалы (см. рис. 1).
Каждый листовой узел в пространственном дереве содержит индексную запись вида: (МОП,
идентификатор кортежа дорожного отрезка в БД, ссылка), где МОП записан как координаты (х, у)(х”, у)(х', у’)(х", у') вершин самого маленького прямоугольника, охватывающего рассматриваемый отрезок, а ссылка указывает на корень временного дерева, индексирующего моменты времени отрезка, на котором находится интересующий нас МО.
Не листовые узлы пространственного дерева содержат записи вида: ссылка к дочернему узлу (потомку), МОП, где ссылка указывает на узел низшего порядка в пространственном дереве, а МОП - координаты вершин охватывающего прямоугольника, который содержит все прямоугольники в дочерних узлах.
Каждый листовой узел временного дерева содержит индексную запись вида: ссылка на отрезок, идентификатор МО в БД, временной интервал движения (¡ь /2), направление движения.
Не листовые узлы временного дерева содержат записи вида: ссылка к дочернему узлу (потомку), временной интервал, где ссылка указывает на узел низшего порядка во временном дереве и временной интервал вершин охватывающего интервала, который содержит все интервалы в дочерних узлах.
2.1 Алгоритм добавления в ТР-дерево
Как следует из изложенного выше, в ТР-дереве траектории МО разделены на линии, вставлены в БД и индексированы ТР-деревом с использованием алгоритмов вставки Р+-дерева.
Как только МО заканчивает движение на отрезке, он отправляет серверу координаты начала (х1, у1) и конца (х2, у2) отрезка, пройденного объектом, и границы временного интервала (¡ь /2), в течение которого он двигался по данному отрезку. Тем самым сведения об объекте добавляются в БД и индексируются ТР-деревом с использование алгоритма добавления Р+-дерева. Это происходит следующим образом.
Рис. 1. Структура и принцип работы ТР-дерева
1. Для добавления записи о новом объекте вначале осуществляется поиск в пространственном дереве отрезка с координатами начала (х1, у1) и конца (х2, у2). Как показано на рис. 2 (см. жирные линии), поиск начинается с корня дерева и идет до листового узла. В корне дерева в каждом из таких не листовых узлов выбираются те не листовые узлы, которые содержат координаты (х1, у1);(х2, у2) (Л на рис. 2), затем посещается листовой узел (В на рис. 2), содержащий отрезок (к), который прошел объект. Поиск идет по ссылке узла к временному дереву (С на рис. 2) соответствующего отрезка.
2. Запись о мобильном объекте О добавляется в БДМО.
3. Новая запись (Б на рис. 2) добавляется во временное дерево вида: ссылка на отрезок (к), идентификатор объекта (О), интервал движения (¡ь /2), направление движения (0 - слева направо).
2.2 Поиск в ТР-дереве
Обработка запроса может быть реализована с помощью операции поиска. Например, «Найти
все объекты, находящиеся в определенной окрестности» или «Найти все объекты, содержащие в себе определенную область». Алгоритм поиска в ТР-дереве проиллюстрирован рис. 3. Предположим, что мы ищем объект в ТР-дереве с пространственно-временным окном запроса (хьуь^; х2,у2,/2).
1. Первый шаг поиска требует осуществления пространственного поиска (с параметрами 2-мерного интервала (х1,у1;х2,у2)) среди пространственного дерева, чтобы определить местонахождение отрезков линии, которые пересекают пространственное окно запроса (например, на рис. 3 это отрезки а, Ь, на которых находятся объекты О1 и О2 и отрезок е) и соответствующих временных деревьев (Си Она рис. 3) ТР-дерева (правая часть рис. 3).
2. Второй шаг требует выполнения поиска (с параметрами одномерного интервала (/1,/2)) в каждом временном дереве, полученном на 1 шаге. В данном примере поиск привел к узлам (О и Н) временного дерева, содержащий идентификаторы МО в БД (О1 и О2).
Шаг 2: Вставить новую запись во временное дерево
Рис. 2. Вставка объекта в ТР-дерево
Шаг 1: Поиск в пространственном дереве
Шг
А I I а I I I I II вГ 1ГП_
Шаг 2: Поиск во временном деревом
...Е| I е|
пень Б
\Н1
Рис. 3. Поиск в ТР-дереве
3. Имитационное исследование алгоритмов
Для экспериментальной проверки алгоритмов ТР-дерева на ПК было создано программное обеспечение, реализованное на Visual basic. Цель исследования - оценить полезность результатов, практичность алгоритмов ТР-дерева, измерить времена выполнения алгоритмов и сопоставить их с аналогичными показателями трехмерного Р-дерева.
Используемые ранее запросы касались сведений о точном нахождении объекта в заданном месте и в заданное время. В связи с этим для того, чтобы проверить полезность полученных результатов предложенной модели ТР-дерева и реализующих её алгоритмов, необходимо сымитировать реальные наборы траекторий. Для этого, используя генератор сети из [9], были построены всемирные дорожные сети городов Oldenbourg и San Jose*, в которых имитировалось движение числа объектов #=100, 200, 300, ..., 2000 МО. Тем самым имитировались N разных траекторий движения МО. Все траектории сети были проиндексированы с использованием ТР и Р-деревьев. Целью эксперимента являлось решение двух задач. Первая задача: сравнение размера ТР-дерева, которое индексирует различные числа МО для г. Oldenbourg с размером трехмерного Р-дерева для этого же города. Вторая задача: определить как возрастет количество узлов, которые необходимо проверить при выполнении поиска в ТР-дереве, по сравнению с поиском в Р-дереве.
3.1. Результаты сравнения по размеру дерева
и затрат на добавление сведений
Размер созданных индексных структур показан в таблице. Как видно из таблицы, размер ТР-дерева, когда нет объектов для индексации, составляет 6 Мб, в то время как размер трехмерного Р-дерева равен ~19 Кб, т. к. пространственное дерево внутри ТР-де-рева заполнено и все отрезки транспортной сети города Oldenbourg уже проиндексированы. Однако, для большого числа объектов размер ТР-дерева намного меньше, чем размер трехмерного Р-дерева. Так, размер ТР-дерева для 2000 движущихся объектов в сети равен приблизительно 11 Мб, в то время как размер соответствующего трехмерного Р-дерева -38 Мб, поскольку Р-дерево увеличиваться каждый раз, когда МО перемещается по дороге (дорожные отрезки сохраняются и индексируются несколько раз каждый раз при движении объекта на том же отрезке). С другой стороны, в ТР-дереве отрезки сохраняются и индексируются только один раз.
Таблица. Размер ТР и Р-деревьев в памяти ПК
3.2. Результаты сравнения по количеству доступов
к узлам (вход - выход)
Узел в ТР-дереве соответствует дисковой странице. Доступ к узлу означает запрос чтения или записи на диск. При каждом добавлении объекта в ТР-дере-во (для сети г. Oldenbourg) необходимо 8 и 12 узловых записей соответственно, в то время как добавление в трехмерное Р-дерево требует в среднем 4, 5 узловых записей для обеих сетей. Дело в том, что добавление в ТР-дерево требует поиска в двухмерном Р-дереве и затем добавления в одномерное Р-дере-во. Таким образом, в ТР-дереве требуется доступ к большему числу узлов, чем в Р-дереве.
3.3. Исследование количества опрашиваемых узлов
Для каждого из ТР-дерева и Р-дерева путем имитации работы сети выяснялось количество узлов в них, участвовавших в реализации этих запросов. При этом были использованы различные размеры окон запросов. Полученные результаты представлены на рис. 4.
0 объектов 2000 объектов
ТР-дерево Р-дерево ТР-дерево Р-дерево
Размер индекса ~6 Мб ~19 Кб ~ 11 Мб ~38 Мб
Рис. 4. Зависимость числа опрошенных узлов от
числа объектов при традиционных запросах
Как следует из рис. 4, ТР-дерево для небольшого числа (до ~700) движущихся объектов уступает по числу опрошенных узлов трехмерному Р-дереву. Точка пересечения, в которой ТР-дерево имеет такое же число опрошенных узлов, как и Р-дерево, зависит от сети (от числа линейных отрезков) и размера запроса, а также от числа объектов, т. к. в трехмерном Р-дереве размер и стоимость поиска будут расти по мере того, как все больше объектов будет добавляться в дерево.
Заключение
В данной работе мы расширили Р-дерево, чтобы индексировать отрезки траекторий мобильных объектов. Это нужно для обработки запросов о координатах и траекториях мобильных объектов, которые обычно используются группой объектов, как в транспортных сетях. Мы использовали этот факт, чтобы минимизировать размер и мертвое пространство в ТР-дереве. Проведенные эксперименты показали, что при большом числе мобильных объектов предложенное в работе ТР-дерево имеет лучшие показатели по выполнению запроса и обновлению данных, чем трехмерное Р-дерево. Однако, для малого числа объектов предпочтительнее
* Выбор городов сделан в генераторе сети [9]
трехмерное Р-дерево. Кроме того, ТР-дерево может использоваться для эффективной обработки разных типов запроса о различных промежутках времени от прошлого до будущего. Оно может эффективно использоваться в транспортном контро-
ле и радиовещательных системах. Его внедрение в системы управления базами данных не вызывает сложности, т. к. строится на базе классического пространственного Р-дерева, которое поддерживается различными коммерческими СУБД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Guttman A. R-Trees: a Dynamic Index Structure for Spatial Searching // The ACM-SIGMOD Conference on the Management of Data. - ACM Press, New York, 1984. - P. 47-57.
2. Tao Y., Papadia D.S., Sun J. The TPR*-tree: An optimized spatiotemporal access method for predictive queries // Proc. Intern. Conf. on Very Large Data Bases. - VLDB Endowment, 2003. - P. 790-801.
3. Kollios G., Gunopulos D. Indexing Mobile Objects // The 18th ACM Symposium on Principles of Database Systems. - Philadelphia, 1999. - P. 261-272.
4. Theodoridis Y., Vazirgiannis M., Sellis T Spatio-temporal indexing for large multimedia applications // The 3rd IEEE Intern. Conf. on Multimedia Computing and Systems. - Hiroshima, Japan, 1996. - P. 441-448.
5. Tzouramanis T, Vassilakopoulos M., Manolopoulos Y. Overlapping Linear Quad Trees: A Spatio-Temporal Access Method // The 6th Intern. Symp. on Advances in Geographic Information Systems. -Bethesda Md, 1998. - P. 1-7.
6. Sellis T., Roussopoulos N., Faloutsos C. The R+ Tree: A Dynamic Index for Multi- Dimensional Objects // In Proc. 13rd Intern. Conf. on Very Large Data Bases. - Brighton, England, 1987. -P. 507-518.
7. Hadjieleftheriou M.G., Kollios V.J., Gunopulos D. Efficient indexing of spatiotemporal objects // The 8th Intern. Conf. on Extending Database Technology. - Prague, Czech Republic, 2002. -P. 251-268.
8. Pfoser D, Jensen C.S., Theodoridis Y. Novel approaches to the indexing of moving object trajectories // The 26th Intern. Conf. on Very Large Databases. - Cairo, Egypt, 2000. - P. 395-406.
9. Brinkhoff T. Generating Network-Based Moving Objects // Proc. of the 12th Intern. Conf. on Scientific and Statistical Database Management, SSDBM’00. - Berlin, Germany, 2000. - P. 253-255.
Поступила 18.03.2009 г.
УДК 004.021
РАСШИРЕНИЕ КОНТЕКСТА МОБИЛЬНОГО СЕРВИСА МАРШРУТОМ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ В ПЛАТФОРМЕ STREAMSPIN
Н.А. Шестаков, C.S. Jensen*
Томский политехнический университет *Университет Ольборга (Aalborg University), Дания E-mail: [email protected]
Представлена архитектура платформы мобильных сервисов StreamSpin, использующая открытые интерфейсы для интеграции мобильных сервисов, разработанных внешними провайдерами. Одной из важных особенностей является включение в контекст мобильного сервиса предсказанного маршрута пользователя. Описаны ключевые особенности реализации алгоритма предсказания маршрута пользователя.
Ключевые слова:
LBS-сервис, предсказание маршрута, предиктивная навигация, map matching, context-aware сервис.
Введение
Повсеместное внедрение беспроводных коммуникаций, таких как GPRS или WiFi, а также рост вычислительной мощности мобильных устройств постепенно приводят к росту доли мобильных пользователей в сети Интернет. В связи с этим растет и число мобильных сервисов - услуг, предоставляемых через сеть мобильным пользователям.
Сервисы, использующие информацию о местоположении пользователя, называются сервисами, основанными на местоположении (Location-Based Services, LBS), или LBS-сервисами. Актуальность таких сервисов возрастает с постоянным развитием технологий позиционирования: GSM, GPS/A-GPS,
WiFi и смешанных технологий. Согласно аналитическому докладу компании Berg Insight ожидаемый рост рынка LBS-сервисов составит 50 % в год [1].
Феномен Web 2.0 [2] определил новые концепции в создании и продвижении программных продуктов. Произошло смещение акцентов с десктоп-приложений к сервисам, доступным через сеть. Это видно на примерах развития бизнес-модели «Software-as-a-Service», вычислений в «облаке» («cloud computing») и многих других. При исследовании алгоритмов интересен вопрос, насколько применимы новые подходы и идеи в рамках новой парадигмы, как только эти работы выйдут за пределы тестовых сред и синтетических экспериментов. На-
