CC BY
47
Обработка результатов многократных измерений в программе
OpenOffice
О.Б. Бавыкин, П.А. Беляева Московский Политех, Москва
Аннотация: В статье предложено использовать программу Са1с для снижения трудоемкости обработки многократных измерений. По написанной методике исследована точность используемых в Calc функций. Выбраны функции указанной программы, позволяющие запрограммировать алгоритм обработки измерений. Представлена структура написанного алгоритма.
Ключевые слова: метрологическое обеспечение, многократные измерений, обработка результатов измерений, Microsoft Excel, OpenOffice Calc.
Одной из задач метрологического обеспечения на стадии производства продукции является обработка результатов измерений [1-2]. При числе результатов многократных измерений больше 50 их обработка требует большого объема вычислений, что отмечено в пункте Г.2 нормативного документа ГОСТ Р 8.736-2011 «Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения».
Возможным направлением снижения трудоемкости обработки измерений и уменьшения влияния человеческого фактора может стать применение компьютерной программы, предназначенной для выполнения необходимых математических и логических операций с последующим представлением результатов (как, например, компьютерная программа, описанная в [3]).
Существует ряд специализированных и универсальных программных продуктов, которые позволяют запрограммировать обработку результатов измерений. Их недостатки представлены в таблице 1.
Таблица № 1
Недостатки известных компьютерных программ для обработки результатов измерений
Название программы Сайт производителя Выявленные недостатки
Mathcad http://mathcad.com .ua/ Стоимость лицензии составляет от 26 000р. до 1 млн р., сложность в освоении
МаИаЬ http://matlab.ru/ Стоимость лицензии составляет от 3 000 р. до 80 000р., сложность в освоении
Mathematica http://www.wolfram.co m/mathematica/ Стоимость лицензии составляет от 20 000р. до 320 000р., сложность в освоении
Microsoft Office Excel https://www.microsoft.c om/ru-ru Стоимость лицензии составляет от 2000 р. до 25 000р.
OpenOffice Calc http://www.openoffice.o rg/ru/ Отсутствуют
Из таблицы видно, что к основным недостаткам большинства компьютерных программ можно отнести их коммерческий формат распространения и высокую сложность освоения.
При этом стоит отметить, что пакет OpenOffice Calc распространяется бесплатно, является аналогом Microsoft Office [4, 5] и обладает русскоязычным интерфейсом. Состав пакета OpenOffice показан на рис. 1.
Модуль Примечание
m Writer Текстовый процессор и визуальный редактор HTML
ш Cale Табличный процессор
1 ш Impress Программа подготовки презентаций
ш Basa Механизм подключения к внешнему СУБД и встроенная СУБД HSQLBD
Ш Draw Векторный графический редактор
Math Редактор формул
Рис. 1. - Состав пакета ОрепОГйсе Для обработки результатов измерений целесообразно выбрать табличный процессор Са1с. Однако, в литературе отсутствует информация о точности используемых алгоритмов модуля Са1с и с целью оценки этой точности были выполнены специальные исследования. За основу была взята методика из статьи [6], в которой автор изучал точность программы Ехсе1.
Написанная методика включает в себя программирование расчета стандартной нормальной функции распределения для 30 аргументов (значения от 0,1 до 1,6 с шагом 0,05). Расчет выполнялся для каждого аргумента с применением функции КОЯМОЛЗТ со средним значением 0 и стандартным отклонением 1. На рис. 2 показаны результаты программирования, а в таблице 1 - результаты сравнения подсчитанных значений функции с табличными, взятыми из нормативного документа ГОСТ Р 50779.21-2004 «Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение».
©айл [Тратии Вид ВСТ|йка Формат Сервис Дачные Охмй Crpastj
е -а- В ^ ^ Ü ал X % «з-^ «э- © í* Ü
&J Атга -10 -жкав®*« Jh
615
• А X = = МОЙМОБТ(0.6ВД1;1)
L3 14
Нормальное рйспредепечне
I
10
и
и
17
ie
И
20 ¿i
22
¿3
26
Я
28
Л
30
31
12
34
Плотность распределен!!*
X N(0.1)
О 1 0.539827037 0.15 0.559617692 0,2 О. 579259709 0.25 0,598706Э26 4,3 О. £1^911422 0.35 0.636030651 0.4 0.655421742 0.45 0.673644 7в 0.5 0,691462461 0.55 0,708840313 0.6 0.725746832 0.вЕ|0>4215ЭЭаа 0,7 0,758036348 0.75 О 77337Р64Й 0.8 0.736144601 0.66 0,802337457 0.9 0,815939875 0.06 0.823943&71 1 0,341344746 1,05 0.863140044
1.1 0,364333939 1.16 0.074928064
1.2 0,88493033 1,26 0,894300220
1.3 0,903199515 1,35 0.9 И 492009
1.4 0,919243341 1,45 0,9264707 л
1.5 0,933192799 1,55 0.939429242
1.6 0,945200700
Фунщнл распределения N(0,1) 0,1 0,396952547 0,15 0 304479331 0,2 0,391 042694 0,25 0,366668117 U.3 U.UBllWüli 0,35 0,375240347 0.4 0.36827014 0,45 0 360526962 0.5 0,352065327 0,55 0,342943855 0,6 0,333224603 0,65 0,32297236 0.7 0,312253933 0.75 П.ЗЛ113743? 0,6 0,239691553 0,85 0.2779849S6 0,9 0,26608525 0,96 0,254 059066 1 0,241970725 1,06 0,220832141
1.1 0,217652177 1,15 0,205936269
1.2 0,194186055 1,26 0.16204 9086
1.3 0,17t368592 ! ,35 0,100393327
1.4 0,149727466 1,45 0,139430566
1.5 0,129517596 1,55 0,120009001
1.6 0,110920835
Рис. 2. - Программирование расчета стандартной нормальной функции
распределения
Таблица № 2
Сравнение значений функций когш&б! с табличными значениями стандартного нормального закона распределения
Аргу мент Значение функции КОГШ^Б! Табличные значения функции стандартного нормального закона распределения Аргу мент Значение функции КОГШ^Б! Табличные значения функции стандартного нормального закона распределения
0,1 0,5398278373 0,53983 0,9 0,8159398747 0,81593
0,15 0,5596176924 0,55962 0,95 0,8289438737 0,82894
0,2 0,5792597094 0,57926 1 0,8413447461 0,84134
0,25 0,5987063257 0,59871 1,05 0,8531409436 0,85314
0,3 0,6179114222 0,61791 1,1 0,8643339391 0,86433
0,35 0,6368306512 0,63683 1,15 0,8749280644 0,87493
0,4 0,6554217416 0,65542 1,2 0,8849303298 0,88493
0,45 0,6736447797 0,97364 1,25 0,8943502263 0,89435
0,5 0,6914624613 0,69146 1,3 0,9031995154 0,90320
0,55 0,7088403132 0,70884 1,35 0,9114920086 0,91149
0,6 0,7257468822 0,72575 1,4 0,9192433408 0,91924
0,65 0,7421538892 0,74215 1,45 0,9264707404 0,92647
0,7 0,7580363478 0,75804 1,5 0,9331927987 0,93320
0,75 0,7733726476 0,77337 1,55 0,939429242 0,93942
0,8 0,7881446014 0,78814 1,6 0,9452007083 0,94520
0,85 0,8023374569 0,80234
Из таблицы 2 видно, что рассчитанные значения стандартной нормальной функции распределения практически совпадают с табличными данными. Точность расчетов программы Са1с позволяет использовать ее для программирования обработки результатов измерений.
Для программирования алгоритма были изучены функции встроенные математические и логические функции программы Са1с и выбраны те, которые можно использовать в алгоритме обработки измерений (таблица 3).
Таблица № 3
Функции программы Са1с, используемые для обработки результатов
измерений
Наименование функции Синтаксис Применение в алгоритме
ЛВБ (абсолютное ЛВ8(число) Возвращает модуль (абсолютную
значение) величину)числа
AVERAGEA (среднее значение) AVERAGEA(значение 1;зн ачение2) Вычисляет среднее значение выборки
COUNT (счет) СОиЖ(число 1;число2) Подсчитывает количество числовых значений, игнорируя другие типа данных
COUNTIFS (попадание в интервал) СОиЖ^(диапазон1;кри терий1;диапазон2;критери й2) Считает количество ячеек, удовлетворяющих критериям из нескольких диапазонов
IF (если) IF(текст, тогда значение, иначе значение) Указывает логический текст, который необходимо выполнить
MAX (максимум) MAX(число 1;число2) Вычисляет максимальное значение из списка аргументов
MIN (минимум) MIN(число1;число2) Вычисляет минимальное значение из списка аргументов
SQRT (корень) SQRT(число) Вычисляет квадратный корень числа
STDEV (СКО) STDEV(число1;число2) Вычисляет стандартное отклонение исходя из выборки
SUM (сумма) SUM(число1,число2) Возвращает сумму всех аргументов
Предлагаемый алгоритм содержит отобранные функции и включает в себя 5 листов. Каждый лист предназначен для решения определенной задачи:
- на листе 1 исключаются грубые погрешности;
- лист 2 предназначен для повторной проверки результатов измерений на наличие грубой погрешности;
- обнаружение систематических погрешностей запрограммировано на листе 3;
- лист 4 проверяет соответствие распределения результатов измерений нормальному закону (графические методы);
- лист 5 проверяет соответствие распределения результатов измерений нормальному закону (составной критерий) и представляет конечный результат обработки результатов измерений.
Внешний вид написанного в программе Calc алгоритма показан на рис.
3.
расчет иамерений.сх^ - Open Office Cale
Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка
1 Найти 0| ф f 1 - g- В В, |Ц]| i â » % С - €? Щ ' «S3 -1 в î* i* I ft & й й Í § ц @ 1
§3 Arial - 10 - Ж К H К ж ■= = К V* ою J ■g
G12 V Д I = | = IF[A12=""; ""; IF(C0UNTIFS[A12;"> = " 8¿№Í2; А12; "<=" SitEt2); A12; ""})
— А В | С | D Е I F H
i Значения измерений „ „„„ Нижняя Среднее значение СКО фа^а Верхняя Попадание в ., ........„ Исключение значении граница интервал
г 42,866 42,921 П 0,239 42,204 43,638 1 42,866
42,777 1 42,777
4 43,852 0
5 42,860 1 42,860
6 42,890 1 42,890
7 42,952 1 42,952
8 42,930 1 42,930
9 42,922 1 42,922
1С 42,201 0
11 43,033 1 43,033
1Я 42,959 1 1 42,959
13 42,890 1 42,890
14 42,934 1 42,934
15 42,902 1 42,902
16 42,965 1 42,965
17 42,819 1 42,819
18 42,831 1 42,831
19 42,906 1 42,906
20 43,011 1 43,011
21 43,039 1 43,039
22 42,906 1 42,906
23 42,905 1 42,905
24 42,885 1 42,885
25 42,891 1 42,891
26 42,998 1 42,998
27 42,879 1 42,879
28 42,876 1 42,876
Лист!/5 I mp1 СТАИД|* Суима=42,955
Рис. 3. - Компьютерный алгоритм обработки результатов измерений
Дальнейшим направлением развития написанного алгоритма может стать его подготовка к метрологической аттестации.
Разработанный программный продукт может быть использован в учебном процессе кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского Политеха совместно с применяемыми образовательными технологиями [7-10].
Литература
1. Сычев Е.И., Храменков В.Н., Шкитин А.Д. Основы метрологии военной техники. М.: Воениздат, 1993. 390 с.
2. Placko D., 2006. Metrology in Industry. The Key for Quality. French College of Metrology, pp: 38-39.
3. Бавыкин О.Б. Автоматизация метрологического обеспечения на стадии производства продукции // Инженерный вестник Дона, 2016, № 4. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_13_Bavykin_2.pdf_74c3b2dca8.pdf.
4. Ishizu H., Yamada T. Applied Radiation and Isotopes. 2017. №126. pp. 158161.
5. Клячкин В. Н. Компьютерный практикум по статистическим методам в управлении качеством // Ульяновск: УлГТУ, 2013. 156 с.
6. Excel в статистическом моделировании В.В.Заляжных. URL: arhiuch.ru/st1.html (доступ свободный).
7. Потапов А.А., Бавыкин О.Б. Основы учебного курса «Методы фрактального анализа» // Нелинейный мир. 2014. Т. 12 № 1. С. 004-008.
8. Бавыкин О.Б. Формирование учебных занятий с применением измерительной системы для измерения шероховатости поверхности MarSurf XR 20 // Инженерный вестник Дона, 2014, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2466.
9. Кузнецов Д.Б., Полевщиков И.С., Лясин В.Н. Методика автоматизированного контроля знаний студентов по дисциплине «Теория вычислительных процессов» // Инженерный вестник Дона, 2013, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2041.
10. Бавыкин О.Б. Применение в образовании специализированных компьютерных программ «NOVA» и «MYTESTX» // IDO Science. 2011. № 1. С. 10-11.
References
1. Sychev E.I., Hramenkov V.N., Shkitin A.D. Osnovy metrologii voennoj tehniki [Fundamentals of Metrology military equipment.]. M.: Voenizdat, 1993. 390 p.
2. Placko D., 2006. Metrology in Industry. The Key for Quality. French College of Metrology, pp. 38-39.
3. Bavykin O.B. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2016, № 4. URL: ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_13_Bavykin_2.pdf_74c3b2dca8.pdf.
4. Ishizu H., Yamada T. Applied Radiation and Isotopes. 2017. №126. pp. 158161.
5. Klyachkin V. N. Komp'yuternyy praktikum po statisticheskim metodam v upravlenii kachestvom [Computer workshop on statistical methods in quality management]. Ul'yanovsk: UlGTU, 2013. 156 p.
6. V.V.Zalyazhnykh/ Excel v statisticheskom modelirovanii [Excel in statistical modeling]. URL: arhiuch.ru/st1.html.
7. Potapov A.A., Bavykin O.B. Nelinejnyj mir. 2014. T. 12 № 1. pp. 004-008.
8. Bavykin O.B. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2466.
9. Kuznecov D.B., Polevshhikov I.S., Ljasin V.N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2041.
10. Bavykin O.B. IDO Science. 2011. № 1. pp. 10-11.
