CC BY
49
П. Д. Коратаев,
кандидат технических наук, Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)
М. Ю. Пакляченко,
кандидат технических наук
ш
Щр
V ф
В. В. Цитиридис,
Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)
ОБРАБОТКА НАВИГАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ГНСС С МОДУЛЯЦИЕЙ НА ПОДНЕСУЩИХ ЧАСТОТАХ В УСЛОВИЯХ СИГНАЛОПОДОБНЫХ ПОМЕХ
BINARY OFFSET CARRIER SIGNALS OF GNSS PROCESSING IN CONDITIONS OF SIGNAL LIKE NOISE
Проведено исследование аппаратуры потребителей ГНСС при обработке нового навигационного сигнала в условиях сигналоподобной помехи, источником которой могут быть передатчики локальных навигационных систем, работающие в том же диапазоне частот, что и ГНСС.
The study of the equipment of GNSS consumers when processing a new navigation signal in the conditions of signal-like interference, the source of which can be transmitters of local navigation systems operating in the same frequency range as GNSS.
Введение. Одним из направлений развития глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) является применение навигационных сигналов, имеющих дополнительную модуляцию меандровым колебанием в дополнение к модуляции дальномерным кодом и навигационным сообщением. В англоязычной научной литературе такие сигналы называют BOC-сигналами (ВОС — binary offset carrier — меандровая (двухуровневая) модуляция). Основное преимущество данных сигналов заключается в более высокой точности определения псевдодальности в навигационной
аппаратуре потребителей ГНСС (НАП ГНСС), чем при использовании сигналов с бинарной относительной фазовой модуляцией (BPSK сигналов). В работах [1—5] подробно описан процесс синтеза алгоритмов обработки сигналов с BOC-модуляцией. Навигационный BOC сигнал описывается выражением
Sboc (t) = AGm (t) GHCi (t)M (t) cos (( + <p0i), (1)
где A1 — амплитуда сигнала; Од^ (t) — функция дальномерного кода сигнала навигационного космического аппарата (НКА); GHC (t) — функция, описывающая навигационное сообщение НКА; M(t) — функция, описывающая меандровое поднесущее колебание (МПК); (0 — несущая частота сигнала; — начальная фаза
сигнала НКА.
МПК описывается выражением
M (t) = sign[sin ], (2)
где функция sign (x) принимает значение «-1» при отрицательном значении аргумента x и «+1» при положительном значении аргумента; (ом = 2ж/м — циклическая частота
следования импульсов МПК.
Для работы навигационной аппаратуры потребителей ГНСС с требуемой точностью на протяжении длительного времени необходим прием и расшифровка навигационного сообщения, представляющего собой поток цифровой информации. После приема и декодирования навигационное сообщение сохраняется в памяти навигационного приемника и возможна его дальнейшая работа без расшифровки навигационного сообщения в течение ограниченного отрезка времени. Примерно каждые 15 мин навигационное сообщение обновляется, соответственно, необходимо снова принять и декодировать его.
Точность навигационных приемников, работающих по BOC-сигналам, выше в 1,258 — 2,540 раза по сравнению с применением BPSK-сигналов, занимающих одинаковую полосу частот [1]. По отмеченной причине возникает необходимость проведения исследований помехоустойчивости и точности работы по алгоритмам обработки навигационных BOC-сигналов с учетом наличия в них навигационного сообщения.
Одним из направлений активного развития навигации является разработка и разворачивание локальных навигационных систем (ЛНС). В работах [6—8] методом имитационного моделирования проведена оценка характеристик навигационной аппаратуры потребителей ГНСС при воздействии на неё сигналоподобных помех, источниками которых могут быть ЛНС. В данных работах проводилось исследование для навигационных сигналов с модуляцией BPSK. В данной статье в качестве навигационного сигнала был выбран сигнал с модуляцией BOC (1,1), используемый в ГНСС ГЛОНАСС для обеспечения навигации гражданских пользователей. В качестве сигналоподобной помехи так же, как и в работах [6—8], выбран сигнал BPSK (10), используемый в некоторых ЛНС в качестве навигационного сигнала.
Существует несколько вариантов работы навигационных приемников при обработке BOC-сигналов [2]. Целью статьи является получение численных значений характеристик точности и помехоустойчивости НАП ГНСС, работающей в условиях сигнало-подобных помех по алгоритму обработки на единой промежуточной частоте навигационного BOC-сигнала, содержащего навигационное сообщение. Итоги реализации исследований позволяют судить о том, какой вариант обработки навигационного
BOC-сигнала обеспечивает наилучшее качество работы в условиях сигналоподобных помех. Для реализации данной цели следует решить такие частные задачи, как:
- определение показателей помехоустойчивости и точности для перечисленных следящих систем;
- разработка или выбор метода расчета численных значений показателей для синтезированных алгоритмов;
- формирование базы численных значений указанных показателей.
Синтез алгоритмов работы навигационного приемника на единой промежуточной частоте приведен в работах [1—3].
При синтезе алгоритмов работы следящих систем предполагалось, что на вход приемника воздействует смесь полезного сигнала и БГШ. Наблюдаемый процесс на входе приемника описывается выражением
У (0 = 8ВСС (0 + п(0, (3)
где п (г) — БГШ.
Приведем результаты синтеза данных алгоритмов с учетом цифровой обработки данных, описываемые выражениями
^д,Ф =, (4)
ид,г= I(1Е -I,) , (5)
где ид ф, иат — напряжение на выходе дискриминаторов фазы и задержки соответственно; переменные I, Q, , описываются следующими выражениями: А м
7 = ТГ Е у(4-и )0ДК - тк ШЧ-и - ) со<МоЧ-и +Фк) > (6)
1=1
А м
е = тгЕу(4-и)0ДК-ткЖЬ-и -г)+фк), (7)
7Уо г=1
Г ( ^т\
N Ццк "к-и ~ \Тк +
2^4 N ДК \ к—1,1 1 гу
1Е= — ЦУ(*к-и)-7--Ч)софо4-и +Фк), (8)
1\0 г=1 дг
Аг
2А N „ )
[ ь - ТГ X У(*к-Ц ) 7 "" У1 к-и ~1мк,
г=1 А г
4 = тг Е У(Ь-и) —-"Г-—М(?к-и ~ Ч) + Фк)» (9)
где I — выражение, описывающее синхронную синфазную составляющую напряжения на выходе корреляционного приемника; Q — синфазная квадратурная составляющая на
выходе корреляционного приемника; 1Е — синфазная опережающая составляющая; I, — синфазная составляющая с запаздыванием; — спектральная плотность белого гауссовского шума (БГШ); у (гк-11) — наблюдаемый входной процесс после перехода к цифровой обработке; тк — оценка времени задержки сигнала; т — время задержки МПК; фк — оценка фазы принимаемого сигнала; к — номер наблюдаемого момента времени; Аг — интервал времени для запаздывающей и опережающей составляющих.
В приводимых в статье алгоритмах, как ив [1], под оценками fk, фк в текущий момент времени понимаем экстраполированные оценки тк_х, фк_х на предыдущем интервале времени.
Проведем исследование алгоритмов работы дискриминаторов следящих систем в условиях, отличных от изначальных. Предполагаем, что на вход приемника воздействует сигнал ЛНС, соответствующий BPSK-сигналу:
sbpsk = а2°дк2 (t) °нс2 (t) c0s (a0t + (0 ) , (10)
где А2 — амплитуда сигнала ЛНС; (t) — функция дальномерного кода сигнала
ЛНС; G„c (t) — функция, описывающая навигационное сообщение ЛНС; ( —
начальная фаза сигнала ЛНС.
Необходимо отметить, что кодовые последовательности сигналов НКА и ЛНС Gflbq (t) и (t) являются псевдослучайными кодовыми последовательностями
(ПСП), которые по своим свойствам близки к абсолютно случайной последовательности, но формируются на базе регулярных структур (алгоритмов) и поэтому легко воспроизводимы. Для воспроизведения ПСП дальномерного кода необходимо знать на стороне приема выражение, описывающее порождающий полином ПСП. Считаем, что на стороне приема известен порождающий полином для дальномерного кода BOC-сигнала НКА, закон формирования дальномерного кода сигнала ЛНС неизвестен. В таких условиях сигнал ЛНС является сигналоподобной помехой для приемной аппаратуры.
При воздействии сигналов НКА и ЛНС на вход приемника считаем, что воздействием БГШ можно пренебречь, так как мощность сигналов ЛНС и НКА на несколько десятков децибел превышает мощность БГШ.
Расчет помехоустойчивости НАП ГНСС. Показателем эффективности работы ССФ в условиях помех выступает Рс — вероятность срыва слежения (СС) за заданное время (время длительности навигационного сигнала). В данном случае СС выступает выход мгновенного значения ошибки слежения за фазой за пределы апертуры дискриминационной характеристики дискриминатора CCФ.
Достаточно тривиальным методом вычисления Рс выступает метод Монте-Карло, иначе именуемый как метод статистических испытаний, в этом случае Рс определяется как 1 N
Рс = - Е sk (офк), (11)
N k=1
где N — суммарное значение опытов; офк — показатель статистики, пересчитанной к входу фазового дискриминатора в опыте k; 5k — индикаторная переменная:
§k (Sk) =1, если °фк ^ Адх; §k (°фк ) = 0 , если °фк < Адх ,
где Адх — раскрыв апертуры дискриминационной характеристики. При Рс = 0,5 и выше слежение считается сорванным.
Для исследования алгоритма обработки BOC-сигнала на единой промежуточной частоте и получения численных значений соотношения мощностей
J / S = 10 • lg( А22/ А2),
при котором будет наблюдаться СС, была разработана имитационная модель, реализующая данный алгоритм. В данной модели на вход следящей системы поступает аддитивная смесь навигационного сигнала ВОС (1,1) и «мешающего» сигнала ЛНС BPSK (10). Наблюдаемая реализация на входе следящих систем после аналого-цифрового преобразования имеет вид
У(Ч-и) = V® (Ч-и) + $вас (Ч-и). (12)
В модели ведется подсчет количества СС с ССФ при проведении 500 опытов для различных значений J/S.
В результате получены зависимости вероятности СС за фазой от соотношения мощности сигналоподобной помехи (сигнала ЛНС) и мощности сигнала НКА, обозначенного как J/S, представленные на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость вероятности срыва слежения при обработке сигнала BOC (1,1)
на единой промежуточной частоте
Расчет точности работы НАП ГНСС. Для в наибольшей степени полного отображения алгоритма работы ССЗ (5) следует выявить статистические характеристики дискриминатора (СХД). В данном случае под СХД понимаются дискриминационная и флук-туационная харакеристики (ДХ и ФХ соответственно).
ДХ дискриминатора задержки определяется как
ЩеТ)=М[илх\, (13)
где £Т = т — т — ошибка оценки временной задержки.
Крутизна ДХ вычисляется по выражениям
зт=ди(ет)/дет\ет = о. (14)
ФХ дискриминатора временной задержки представляется как
Бт= М [(ЦдД -Щилх ])2]\ег= 0. (15)
Для определения дисперсии, пересчитанной ко входу дискриминатора, используется следующее выражение:
Б = БТ/¿2, (16)
где Б — дисперсия, пересчитанная ко входу дискриминатора, — крутизна ДХ.
Дисперсия ошибки фильтрации а2 определяется как
О = 2 • Б • Т-А/ССЗ , (17)
где А/ссз — шумовая полоса пропускания схемы слежения за задержкой (ССЗ).
Дисперсию ошибки фильтрации (17), пересчитанную в метры, примем в качестве показателя точности определения псевдодальности НАП ГНСС.
Для получения численных значений точности работы ССЗ была разработана имитационная модель в среде MATLAB/Simulink, вычисляющая значение о"2 при заданном
отношении «помеха/сигнал» J/S.
Для каждого заданного значения J/S проводилось 400 опытов. Таким образом, получены четыреста значений о2 , где i — номер опыта, для каждого значения J/S.
"" 2
В соответствии с [10] оценка математического ожидания т для аТ при количестве опытов п = 400 вычисляется по формуле
п
.2
2>;
Оценка дисперсии случайной величины вычисляется по формуле
т = ^-. (18)
400
и
-т\
Б = ^---. (19)
п-1
Среднее квадратическое отклонение оценки математического ожидания вели-
2
чины оТ равно
(20)
V п
В соответствии с [10] определяем значение ^ для соответствующей доверительной вероятности ¡5 . Переменная ^ характеризует количество средних квадратических
отклонений (СКО) для нормального закона распределения, которое нужно отложить вправо и влево от центра рассеивания для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была 5 . При 5 = 0,95 ^ = 1,960 . Находим величину вр по формуле
ер=гр°т- (21)
Нижние и верхние границы доверительного интервала вычисляем по формулам
тн =т-Ер, тв =т + £р,
(22)
где тн — нижняя граница доверительно интервала; тв — верхняя граница доверительно интервала.
2
Результаты обработки статистических испытаний приведены в таблице, по данным которой построен график зависимости ошибки вычисления псевдодальности от соотношения представленный на рис. 2, где также представлены аналогичные зависимости при обработке сигнала ВОС (1,1) в НАП ГНСС, работающей по новым алгоритмам, синтезированным и исследованным в работе [11].
Результаты обработки опытов
^ [дБ] т [м] ер [м] ^ [дБ] т [м] ер [м]
2 0,03 0,002817 16 0,84 0,069531
4 0,05 0,004421 18 1,25 0,110834
6 0,09 0,007358 20 2,11 0,186173
8 0,13 0,010987 22 3,29 0,278943
10 0,22 0,018704 21 5,25 0,45609
12 0,33 0,027339 26 8,19 0,727718
14 0,49 0,040423 28 13,0 1,126115
Рис. 2. Зависимость СКО определения псевдодальности при обработке сигнала
BOC (1,1) по разным алгоритмам
Заключение. В статье исследован алгоритм обработки навигационных ВОС-сигналов на единой промежуточной частоте, отличающийся учетом наличия в сигнале навигационного сообщения. Приведено сравнение работы НАП ГНСС, работающей по разным алгоритмам. Различия в точности работы по приведенным в данной статье и в
работе [11] алгоритмам являются незначительными. Так, даже при значительном превышении мощности сигнала ЛНС относительно сигнала НКА на входе НАП ГНСС (20 дБ) СКО определения псевдодальности не превышает 3,5 м (с учетом доверительного интервала) при использовании любого из приведенных алгоритмов.
Исследованная помехоустойчивость навигационной аппаратуры, работающей по разработанному алгоритму, доказывает, что при обработке сигнала срыв слежения наблюдается при значении 3 / £ « 41 dB. Для данного соотношения помеха/сигнал при мощности передатчика ЛНС в 1 Вт расстояние между приемником НАП ГНСС и передатчиком составляет около 4 км. Это означает, что в радиусе 4 км от передатчика ЛНС возможны сбои в работе НАП ГНСС при их работе на одних рабочих частотах.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. — М. : Радиотехника, 2010. — 800 с.
2. Неровный В. В. Помехоустойчивость мультисистемной аппаратуры потребителей ГНСС : монография. — Воронеж : Научная книга, 2018. — 230 с.
3. Методы компенсации помех в аппаратуре потребителей глобальных навигационных спутниковых систем : монография / В. В. Неровный [и др.]. — Воронеж : Научная книга, 2017. — 226 с.
4. Неровный В. В. Помехоустойчивость когерентного навигационного приемника BOC-сигнала с различными алгоритмами слежения за фазой // Теория и техника радио-свяи. — 2016. — № 3. — С. 65—70.
5. Неровный В. В. Помехоустойчивость системы слежения за фазой навигационного ВОС-сигнала с обработкой на поднесущих частотах // Теория и техника радиосвязи.
— 2017. — № 1. — С. 33—40.
6. Неровный В. В. Математическая модель оценки помехоустойчивости системы слежения за частотой аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем, использующей BPSK-сигналы // Теория и техника радиосвязи. — 2013. — № 2. — С. 46—50.
7. Цитиридис В. В., Неровный В. В., Смолин А. В. Помехоустойчивость аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем с когерентной обработкой в условиях воздействия сигналоподобных помех // Теория и техника радиосвязи. — 2019. —№ 2. — С. 90—95.
8. Точность аппаратуры потребителей ГНСС в зоне размещения ЛНС / В. В. Цитиридис [и др.] // Радиолокация, навигация, связь : сборник трудов XXV Международной научно-технической конференции : в 6 т. / Воронежский государственный университет; АО «Концерн «Созвездие». — Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2019. — Т. 4. — С. 118
— 125.
9. Шатилов А. Ю. Использование критерия срыва слежения при оценке помехоустойчивости следящих систем // Радиотехника. — 2010. — № 11. — С. 29—33.
10. Вентцель Е. С. Теория вероятностей : учеб. для вузов. — 10-е изд., стер. — М. : Высш. шк., 2006. — 575 с.
11. Цитиридис В. В. Неровный В.В., Малышев И.И. Синтез алгоритмов фильтрации навигационных параметров ВОС-сигналов, содержащих навигационную информацию // Теория и техника радиосвязи. — 2019. — № 3. — С. 103—108.
REFERENCES
1. GLONASS. Printsipyi postroeniya i funktsionirovaniya / pod red. A. I. Perova, V. N. Harisova. — M. : Radiotehnika, 2010. — 800 s.
2. Nerovnyiy V. V. Pomehoustoychivost multisistemnoy apparaturyi potrebiteley GNSS : monografiya. — Voronezh : Nauchnaya kniga, 2018. — 230 s.
3. Metodyi kompensatsii pomeh v apparature potrebiteley globalnyih navigatsionnyih sput-nikovyih sistem : monografiya / V. V. Nerovnyiy [i dr.]. — Voronezh : Nauchnaya kniga, 2017. — 226 s.
4. Nerovnyiy V. V. Pomehoustoychivost kogerentnogo navigatsionnogo priemnika BOC-sig-nala s razlichnyimi algoritmami slezheniya za fazoy // Teoriya i tehnika radiosvyai. — 2016. — # 3. — S. 65—70.
5. Nerovnyiy V. V. Pomehoustoychivost sistemyi slezheniya za fazoy navigatsionnogo BOC-signala s obrabotkoy na podnesuschih chastotah // Teoriya i tehnika radiosvyazi. — 2017. — # 1. — S. 33—40.
6. Nerovnyiy V. V. Matematicheskaya model otsenki pomehoustoychivosti sistemyi slezheniya za chastotoy apparaturyi potrebiteley sputnikovyih radionavigatsionnyih sistem, ispolzuyuschey BPSK-signalyi // Teoriya i tehnika radiosvyazi. — 2013. — # 2. — S. 46—50.
7. Tsitiridis V. V., Nerovnyiy V. V., Smolin A. V. Pomehoustoychivost apparaturyi potrebiteley globalnyih navigatsionnyih sputnikovyih sistem s kogerentnoy obrabotkoy v usloviyah vozdeystviya signalopodobnyih pomeh // Teoriya i tehnika radiosvyazi. — 2019. — # 2. — S. 90—95.
8. Tochnost apparaturyi potrebiteley GNSS v zone razmescheniya LNS / V. V. Tsitiridis [i dr.] // Radiolokatsiya, navigatsiya, svyaz : sbornik trudov XXV Mezhdunarodnoy nauchno-tehnich-eskoy konferentsii: v 6 t. / Voronezhskiy gosudarstvennyiy universitet ; AO «Kontsern «Sozvezdie». — Voronezh : Izdatelskiy dom VGU, 2019. — T. 4. — S. 118—125.
9. Shatilov A. Yu. Ispolzovanie kriteriya sryiva slezheniya pri otsenke pomehoustoychivosti sledyaschih sistem // Radiotehnika. — 2010. — # 11. — S. 29—33.
10. Venttsel E. S. Teoriya veroyatnostey : ucheb. dlya vuzov. — 10-e izd., ster. — M. : Vyissh. shk., 2006. — 575 s.
11. Tsitiridis V. V. Nerovnyiy V.V., Malyishev I.I. Sintez algoritmov filtratsii navigatsionnyih parametrov BOC-signalov, soderzhaschih navigatsionnuyu informatsiyu // Teoriya i tehnika radiosvyazi. — 2019. — # 3. — S. 103—108.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Коратаев Павел Дмитриевич. Преподаватель кафедры авиационных систем и комплексов радионавигации и радиосвязи. Кандидат технических наук.
Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж).
E-mail: korataev2015@mail.ru
Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а. Тел. 8-920-412-47-17.
Пакляченко Марина Юрьевна. Старший преподаватель кафедры радиотехнических систем и комплексов охранного мониторинга. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: marina_lion@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. 8-920-440-38-45.
Цитиридис Вячеслав Валерьевич. Адъюнкт кафедры авиационных систем и комплексов радионавигации и радиосвязи.
Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж).
E-mail: greek.citer@yandex.ru
Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а. Тел. 8-989-529-92-51.
Korataev Pavel Dmitrievich. Lecturer of the chair of Aviation Systems and Radio Navigation and Radio Communication Systems. Candidate of Technical Sciences.
Military educational scientific centre of Air Forces "Air Force Academy named after Professor N. E. Zhu-kovsky and Y. A. Gagarin" (Voronezh).
E-mail: korataev2015@mail.ru
Russia, 394064, Voronezh, Starich Bolshevikov, 54a. Tel. 8-920-412-47-17.
Paklyachenko Marina Yurievna. Senior lecturer of the chair of Radiotechnical Systems and Security Monitoring Complexes. Candidate of Sciences (Technical).
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: marina_lion@mail.ru
Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. 8-920-440-38-45.
Cytiridis Vyacheslav Valerevich. Post-graduate cadet of the chair of Aviation Systems and Radio Navigation and Radio Communication Systems.
Military educational scientific centre of Air Forces "Air Force Academy named after Professor N. E. Zhu-kovsky and Y. A. Gagarin" (Voronezh).
E-mail: greek.citer@yandex.ru
Russia, 394064, Voronezh, Starich Bolshevikov, 54a. Tel. 8-989-529-92-51.
Ключевые слова: глобальные навигационные спутниковые системы; аппаратура потребителей; ГЛО-НАСС; GPS; моделирование.
Key words: global positioning system; equipment of consumers; GLONASS; GPS; modelling.
УДК 621.396.98
