CC BY
27
05.13.01 УДК 517.912
ОБРАБОТКА КАРДИОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО И ХАОТИЧЕСКОГО ПОДХОДОВ
© 2019
Виолетта Вячеславовна Григоренко, старший преподаватель кафедры «Информатика и вычислительная техника» Сургутский Государственный Университет, Сургут (Россия)
Аннотация
Введение: задача диагностики и прогнозирования состояний параметров сложных нестационарных биомедицинских систем с хаотической динамикой является актуальной проблемой в таких слабоструктурированных предметных областях, как медицина и биология. Существуют сложности в количественном описании процессов, протекающих в уникальных, сложных, нестационарных системах, а следовательно, и поиска математических моделей, которые могли бы адекватно описывать эти процессы не только в рамках функционального анализа, но и вне расчетов статистических функций распределений. В качестве решения выявленной проблемы в данной статье рассматривается использование синтеза системного анализа и методов теории хаоса-самоорганизации, как нового направления в естествознании, которое количественно и качественно оценивает состояния сложной нестационарной системы с хаотической динамикой.
Материалы и методы: в рамках хаотического подхода показанырасчеты параметров квазиаттракторов, таких как объем, площадь, центр, построены фазовые портреты функционального состояния сложной нестационарной системы при многократном проведении эксперимента. Для идентификации временных рядов, полученных от индивидуальных испытуемых к группам, со схожим состоянием системы, использовался статистический, непараметрическийкритерий Кендалла, характеризующий тесноту связи между независимыми переменными. Результаты: в результате использования описанных методов стохастического и хаотического подходов произведена идентификация функционального состояния параметров сложной нестационарной системы случайного испытуемого с группой, с характерным состоянием системы.
Обсуждение: приведенные примеры исследования движения квазиаттракторов демонстрируют неизменность функционального состояния сложной нестационарной системы на примере организма человека, в частности, состояние параметров сердечно-сосудистой системы, не показывают критическое изменение в своей работе в рамках одного функционального состояния от эксперимента к эксперименту, как для одного испытуемого, так и при его идентификации к группе со схожим состоянием системы.
Заключение: используя методы теории хаоса-самоорганизации в синтезе с методами стохастического подхода, мы непосредственно переходим к индивидуальной (персонифицированной) медицине, которая подразумевает использование новых методов, теорий и подходов, направленных на изучение индивидуальных особенностей организма человека, как сложной и уникальной системы.
Ключевые слова: временной ряд, квазиаттрактор, кардиоинтервал, статистический непараметрический критерий Кендалла, объем, площадь, сложная нестационарная биомедицинская система, стохастический подход, теория хаоса-самоорганизации, фазовый портрет, центр.
Для цитирования: Григоренко В. В. Обработка кардиографической информации на основе стохастического и хаотического подходов // Вестник НГИЭИ. 2019. № 4 (95). С. 78-88.
PROCESSING OF CARDIOGRAPHIC INFORMATION ON THE BASIS OF STOCHASTIC AND CHAOTIC APPROACHES
© 2019
Violetta Vyacheslavovna Grigorenko, senior lecturer of the chair « Informatics and computer engineering»
Surgut State University, Surgut (Russia)
Abstract
Introduction: the problem of diagnosis and prediction of the parameters of complex non-stationary biomedical systems with chaotic dynamics is an urgent problem in such poorly structured subject areas as medicine and biology. There are difficulties in the quantitative description of processes occurring in unique, complex, non-stationary systems, and, consequently, in the search for mathematical models that could adequately describe these processes not on-
ly in the framework of functional analysis, but also outside the calculations of statistical functions of distributions. As a solution to the identified problem, this article considers the use of synthesis of system analysis and methods of chaos theory-self-organization as a new direction in natural science, which quantitatively and qualitatively assesses the state of a complex non-stationary system with chaotic dynamics.
Materials and Methods: in the framework of the chaotic approach, calculations of quasi-tractor parameters, such as volume, area, center, phase portraits of the functional state of a complex non-stationary system with multiple experiments are shown. To identify the time series obtained from individual subjects to groups with a similar state of the system, the statistical, nonparametric Kendall criterion was used, characterizing the close relationship between the independent variables.
Results: as a result of the use of the described methods of stochastic and chaotic approaches, the identification of the functional state of the parameters of a complex non-stationary system of a random test with a group, with a characteristic state of the system.
Discussion: these examples of studies of the movement of quasi-tractors demonstrate the immutability of the functional state of a complex non-stationary system, on the example of the human body, in particular, the state of the parameters of the cardiovascular system, do not show a critical change in their work in the framework of one functional state from experiment to experiment, both for one subject and for his identification to a group with a similar state of the system. Conclusion: using the methods of chaos theory-self-organization in synthesis with the methods of stochastic approach, we directly move to individual (personalized) medicine, which involves the use of new methods, theories and approaches aimed at studying the individual characteristics of the human body as a complex and unique system. Key words: time series, quasiattractor, cardiointervals, nonparametric Kendall, volume, area, complex nonstationary biomedical system, a stochastic approach, chaos theory-self-organization.
For citation: Grigorenko V. V. Processing of cardiographic information on the basis of stochastic and chaotic approaches // Bulletin of NGIEI. 2019. № 4 (95). P. 78-88.
Введение
Актуальной проблемой в таких слабоструктурированных предметных областях, как медицина и биология, является задача диагностики и прогнозирования состояний параметров сложных нестационарных биомедицинских систем с хаотической ди-намикой.Оценка состояния таких систем зависит от возможностей количественного описания протекающих в них процессов в рамках ограниченной информации (в условиях неопределенности за ограниченное время), в условиях большого количества внешних факторов воздействия, а также индивидуальных особенностей исследуемого процесса. Сложные нестационарные биомедицинские системы относятся к системам третьего типа, а параметры этих систем всегда рассматривались как примеры уникальных и невоспроизводимых процессов [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7]. В системах третьего типа параметры состояния каждый раз принимают новые значения в каждый момент времени, отличные от предыдущих. Поэтому возникает задача поиска математических моделей, которые могли бы адекватно описывать процессы в сложных динамических системах не только в рамках функционального анализа, но и вне расчетов статистических функций распределения, которые имеют разовый характер (для конкретного интервала времени) и требуют нестандартных решений, которые не
ограничиваются традиционными детерминистскими и стохастическими моделями [6; 8].
Основная причина, по которой крайне сложно создавать модели поведения вектора состояния сложной динамической системы, является именно невоспроизводимость результатов экспериментов. Каждый раз регистрируемые временные ряды, описывающие состояния сложной динамической системы, даже при одинаковых условиях эксперимента будут уникальны, и, более того, уникальностью обладает каждый временной участок регистрируемого сигнала. Кроме того, если существуют выходы некоторых параметров за пределы границ трех среднеквадратических отклонений, то эти значения признаются шумом и отбрасываются [7; 9; 10; 11].
В настоящее время существуют различные математические методы анализа сложных нестационарных биомедицинских систем, основанных на детерминированном и стохастическом подходе.
Статистические методы используют для количественной оценки вариабельности сердечного ритма (ВСР) [12; 13; 14]. Под вариабельностью сердечного ритма понимают изменчивость различных параметров, в том числе и ритма сердца, в ответ на воздействие каких-либо факторов. Это не инвазивное обследование начинают активно использовать в функциональной диагностике, так как показатель вариа-
бельности сердечного ритма позволяет дать общую оценку состояния пациента и отражает жизненно важные показатели управления физиологическими функциями организма [15]. При использовании статистических методов графическое отображение кардиоинтервалов (КИ) рассматривается как совокупность последовательных временных промежутков. Кардиоинтервалы показывают ритм работы сердца. Статистические показатели вариационного ряда КИ включают: вариационный и статистический ряд данных для каждого объекта исследования; объем, сумма и среднее арифметическое число элементов выборки; расчет размаха выборки; расчет дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициентов вариации и эксцесса и т. д. [16]. Геометрические методы или вариационнаяпульсометриязаклю-чается в изучении закона распределения случайных величин, таких как кардиоинтервалы. При этом строится гистограмма распределения КИ и определяются ее основные характеристики: мода, амплитуда моды, вариационный размах и т. д. [15]. Автокорреляционный анализ представляет собой вычисление и построение автокорреляционной функции временного ряда, которая направлена на изучение внутренней структуры этого ряда как случайного процесса. Автокорреляционная функция представляется в виде графика изменения значений коэффициентов корреляции, получаемых при последовательном смещении анализируемого динамического ряда на одно число по отношению к исходному ряду [10].
С позиции детерминистского подхода многократное повторение любого процесса должно обеспечивать идентификацию моделей сложной динамической системы в фазовом пространстве состояний. В стохастическом подходе такой вектор состояния системы х(0 должен иметь повторяющееся начальное значение х^О) и воспроизводимую функцию распределения /(.х) для всех конечных состояний х^к) [20].
В настоящее время вся современная медицина, включая российскую, основана на детерминист-ско-стохастическом подходе (ДСП) обработки данных о состоянии БДС (нормативы, инструкции и т. д.) [17]. В ДСП биомедицинская система в виде организма человека всегда усреднена [3; 9].
Если начальное состояние х(0 воспроизвести точно невозможно, то применение стохастического подхода уже ограничено (нет повторений испытаний, система уникальна и невоспроизводима). Об этом говорил Илья Романович Пригожин в своем обращении к потомкам [5], - о невозможности изучения подобных систем существующими детерми-нистско-стохастическими методами.
Таким образом, использование методов детерминистского подхода невозможно, а использование методов стохастического подхода строго ограничено.
В качестве решения выявленной проблемы в данной статье рассматривается использование методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС), как нового направления в естествознании, которое количественно и качественно оценивает состояния сложной нестационарной системы с хаотической динамикой. В данной работе представлены методы оценки (количественной) состояния подобных сложных систем на основе синтеза системного анализа и теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [4; 7; 9; 11]. Используя методы ТХС, мы непосредственно переходим к индивидуальной медицине, которая подразумевает использование новых методов, теорий и подходов, направленных на изучение индивидуальных особенностей организма человека.То есть мы не работаем с понятием среднего, характерного для ДСП, а разбираем и анализируем все отклонения, характерные для каждого состояния сложных нестационарных систем.
Целью данной работы является обработка параметров сложных нестационарных систем при использовании методов системного анализа и теории хаоса-самоорганизации на примере кардиоинтерва-ла сердечно-сосудистой системы, для диагностики функционального состояния параметров сложных нестационарных систем.
Материалы и методы
Объектом настоящего исследования являются параметры состояния сложных нестационарных систем на примере, биомедицинской системы (параметр сердечно-сосудистой системы - кардиоинтер-вал).
Кардиоинтервалы сердечно-сосудистой системы (ССС) показывают ритм работы сердца [9; 10]. Временные ряды кардиоинтервалов были получены с помощью пульсоксиметра ЭЛ0КС-01 М, регистрирующего пульсовую волну с одного из пальцев испытуемого в положении сидя, в состоянии покоя [18]. Кардиоинтервалы (КИ) ССС показывают ритм работы сердца. Нормальным является состояние, при котором интервалы между ударами сердца варьируются, но без значительных отклонений, т. е. примерно равны между собой, а равенство или существенное отклонение от среднего значения кардиоинтервалов свидетельствует о наличии патологии: аритмии, брадикардии (замедление) и тахикардии (учащение). На рисунке 1 представлен пример пульсовой волны при условном нормогенезе и патогенезе.
О 30 60 30 120 150 180 210 240 270 300 330 360 330 420 450 mlsec. nilsec.
Рис. 1. Пример пульсовой волны, а) при нормогенезе; б) при патогенезе Fig. 1. An example of a pulse wave, a) when normal state; b) in the pathogenesis
б
а
В данной работе используются параметры квазиаттракторов в рамках использования методов теории хаоса-самоорганизации.
Квазиаттрактор (КА) - не нулевое подмножество Q фазового m-мерного пространства I =
1 .. . т сложной нестационарной системы, которое является объединением всех значений/(£;) состояния сложной нестационарной системы на конечном отрезке времени [1], ...Де], t << е, где ¿у - начальный момент времени, 1е- конечный момент времени состояний такой системы:
^и^и^/'аа^о^ея, (1)
где т - количество координат X; пространственных измерений.
Таким образом, КА - важная характеристика системы третьего типа, а также динамики поведения ее в ФПС [4].
В качестве основной характеристики квазиаттрактора используется его объем области Q, т-мерного пространства, внутри которого заключены все значения/(£;)состояния сложной нестационарной системы на промежутке времени [¿у,..., £е]:
т
= те*«?) = ПМт ■■■/'&)) "
¡=1
-тт(/г(£у),.../гае)), (2)
Существенное или несущественное изменение объема квазиаттрактора говорит об изменении состояния системы в определенный момент времени.
Объем КАУС находится как произведение вариационных размахов Дх; по каждой координате X;, Дх; = Х(тах - Х(т(п, где хт* - крайне правая координата на оси X;, х;т;п - крайне левая координата на оси X;:
Ус = Пт=1ДХ;, (3)
Координаты центра квазиаттрактора находят из уравнения:
С _ „ I Д*1 __/л\
х; = х;тт ^ 2 = 2 . (4)
Движение центра КА рассчитывается покоординатно: если по всем координатам X; наблюдается
смещение центра хС2 на величину Щ, превышающую сумму половин исходного вариационного разД*} Д*?
маха , то имеются существенные измене-
ния в состоянии системы третьего типа [4].
Для демонстрации общности между динамикой поведения каждого параметра (кардиоинтерва-лов х(£)получаемых за время Д£, с тремя координатами: х1(£), Х2 = сЬ^/*^, х3 = dх2/dt) и суперпозиции отдельных точек х^, то есть той жех;, но регистрируемой от разных испытуемых (где ]=1...п, п -число испытуемых) (возрастных групп, групп со схожим состоянием сердечно-сосудистой системы), мы говорим что существует идентичность динамики поведения х(1) для одной координаты и динамики Х;], регистрируемой от разных испытуемых. Такое утверждение справедливо, если группа людей однородна, то есть квазиаттрактор 1-го человека будет совпадать с квазиаттрактором группы. Для однородных систем динамика поведения отдельного элемента в фазовом пространстве состояний может быть идентична разовому измерению однородных элементов, образующих группу. В теории хаоса-самоорганизации - это базовое свойство однородности, то есть однородные системы третьего типа (группы или каждый элемент) должны сохранять некоторое время условие стационарного состояния.
Для идентификации одного испытуемого к группе со схожими состояниями ССС (нормогенез, брадикардия, тахикардия), использовался корреляционный анализ на основе непараметрического критерия Кендалла [13].
Результаты
Для доказательства статики и динамики в регуляции ССС были рассчитаны параметры квазиаттракторов, такие как площадь, объем и центр. На основании понятия квазиаттракторов были введены критерии существенных (несущественных) различий в параметрах изменения положения объемов и центров квазиаттракторов. Точку отсчета для существенных изменений мы определяем, как двукрат-
ное изменение объемов квазиаттракторов. А также расстояние их центров.
Эксперимент проводился на двух группах испытуемых: испытуемые в различных функциональных состояниях сложной нестационарной системы при 15-ти кратном повторе измерений; группы испытуемых в различных функциональных
состояниях (20 человек в каждой, 15 повторов измерений).
В таблице 1 представлен фрагмент результата расчетов площадей, объемов и центров квазиаттракторов для 3х испытуемых в различных функциональных состояниях при 15-ти кратном повторении эксперимента.
Таблица 1. Результаты расчетов площадей SG (Z ■ 1 0 6) , объемов VG (Z ■ 1 0 8) , центров X; квазиаттракторов для 3-х испытуемых в различных состояниях сердечно-сосудистой системы при 15-ти кратном повторении эксперимента
Table 1. The results of calculations of areas , volume , centers of the quasi-attractor
for the 3 subjects in various states of the cardiovascular system, with 15-fold repetition of the experiment
№ экс-та/ № experiment Нормогенез / Normogenesis Брадика здия / Bradycardia Тахика здия / Tachycardia
Площадь/ Area, S1 Объем/ Volume, Vi ЦентрКА/ Center, x£ Площадь/ Area, S6pafl. Объем/ Volume, Усбрад. ЦентрКА/ Center, X; Площадь/ Area, S тахик. Объем/ Volume, УСтахик. ЦентрКА/ Center, X;
1
2
3
4
5
0,15 0,11 0,10 0,13 0,07
0,35 0,23 0,15 0,36 0,09
(10;620) (-15;800) (15;860) (45;830) (-5;840)
0,23 0,31 0,35 0,39 0,32
2,28 3,08 3,69 4,59 3,11
(5;1140)
(5;1080)
(65;1035)
(30;1035)
(30;1040)
0,26 0,12 3,68 0,24 0,14
2,27 0,13 8,47 2,62 0,21
(-20;570) (5;585) (-40; 1185) (-5;610) (10;620)
Ср. знач./ Mean
0,12
0,22
0,31
Как видно из таблицы 1 , среднее значение площади КА для испытуемой в нормогенезе меньше среднего значения площади КА испытуемой с бради-кардией 5брад в 2,5 раза ( = 0,12^ 10 6 ; ■-'брад. = 0,31106) и меньше значения площади КА
в 5,5 раз ___ тахик. в
2 раза ($брад.=0,31-106, 5Т
испытуемой с тахикардией, STaxHK (Sl=0,12106 < 5>Та^ИК = 0,66 106). А S^<ST
брад. 0,31 1 о , ^тахик. = 0,66106). Среднее значение объемов КА для в 15 раз меньше объема КА для испытуемой с брадикардией Усбртд. (УР= 0,221 о8; Уаарааа=3,4108) и в 12 раз меньше среднего значение объема КА для испытуемой с тахикардией УСтахи к. =2,73^ 108 . Среднее значение
3,40
0,66
2,73
Усбрад. = 3,4108 в 1,2 раза больше УСтахик. = 2,73 108. Так же в таблице 1 представлены значения центров КА (Х3) для всех испытуемых с различными состояниями ССС при 15-ти повторах экспериментов.
На рисунке 2 (а, б, в) изображены квазиаттракторы временных рядов КИ для 3-х испытуемых в различном состоянии ССС (нормогенез, бради-кардия, тахикардия), где по оси абсцисс X; — значение КИ, а по оси ординат скорость изменения
значения КИ, —.
При следующем замере (16-е измерение) временных рядов КИ были получены следующие результаты, представленные в таблице 2 и на рисунке 3.
Рис. 2. Квазиаттрактор (суперпозиция) 15-ти повторов экспериментов: a) для испытуемой в состоянии нормогенеза; б) в состоянии брадикардии; в) в состоянии тахикардии Fig. 2. Quasi-tractor (superposition) of 15 repeats of experiments: a) for the subject in the normal state; b) in the state of bradycardia; c) in the state of tachycardia
Таблица 2. Результаты расчетов площадей5с (Z • 1 0 6) , объемов Fc (Z • 1 0 8) , центров х^КА для 3-х испытуемых в различных состояниях ССС при последующем измерении Table 2. Results of calculations of areas SG (Z • 1 0 6) , volumes Fc (Z • 1 0 8) , centers QA for 3 subjects in different States of CVS in the subsequent measurement
№ экс-та / № experiment Нормогенез / Normogenesis Брадикардия / Bradycardia Тахика здия / Tachycardia
Площадь/ Area, S 1 Объем/ Volume, Vi ЦентрКА / Center, х J Площадь /Area, ^брад. Объем/ Volume, ^брад. ЦентрКА/ Center, Площадь / Area, s ^тахик. Объем/ Volume, ^лтахик. ЦентрКА/ Center, х J
16
0,14
0,24
(25;750)
0,34
3,89 (35;1045)
0,03
1,83
(-15;600)
Рис. 3. Квазиаттрактор при 16 замере временного ряда кардиоинтервала: а) для испытуемой в состоянии нормогенеза; б) в состоянии брадикардии; в) в состоянии тахикардии Fig. 3. Quasi-tractor with 16 measurements of the time series of cardiointervals: a) for the subject in the normal state; b) in the state of bradycardia; c) in the state of tachycardia
При анализе таблицы 2 и рисунка 3 было выявлено, что значения параметров квазиаттракторов, так же как и сам квазиаттрактор, при следующем повторе эксперимента идентичен результатам при 15 повторах эксперимента: КА2(при 16-м замере) не выходит за пределы вариационных размахов общего квазиаттрактора КАг, построенного на основании 15 повторов экспериментов, так же как и не наблюдается двукратное изменение расстояния между центрами КА. Таким образом, мы можем наблюдать неизменность функционального состояния сердечно-сосудистой системы у трех испытуемых.
В следующем эксперименте методами электрокардиографии и вариационной пульсографии было обследовано 60 человек: в первой группе
20 человек в состоянии условного нормогенеза, во второй группе 20 человек с тахикардией и в третьей группе 20 человек с брадикардией. Эксперимент проводился для каждого испытуемого в группе 15 раз. Участвующие в исследованиях были рождены и по сегодняшний день проживают на территории Севера РФ. После чего для каждого испытуемого в группе данные усреднялись. Далее для каждой группы методами математической статистики были получены первичные результаты обработки данных параметров ССС [9; 17; 12], а также получены значения площади и объема квазиаттрактора для каждой группы в различных функциональных состояниях. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Таблица 3. Результаты стохастической и хаотической обработки групп испытуемых в различных функциональных состояниях
Table 3. Results of stochastic and chaotic treatment of groups of subjects in different functional states
a ™
с =
Is
a sg
l-H _ .
H g
a
со О
и
ä О
Я
Я
^
а
О Я
CP
2
ад
Ig —
У <4 £ £ о Й
о и н о
<D
К о
а -
<D Й
и1 <п а и
со ^
CP О
S3 g
о У
^ 5
<D .S3
С Й
о се
S >
а «
и
<D
Я
<D Л О
а «
S -ö
я -а
а
ТЗ §
-м
о й С
В <3
ю Й
о 13 >
Возможный диагноз/ Possible diagnosis
1 37 386 815 3 209 56 0,2106 0,3108 Норма/Normogenesis
2 55 272 1 775 1 724 38 0,5106 3,1108 Брадикардия/ Bradycardia
3 29 514 609 5 489 67 1,1-106 2,6108 Тахикардия/Tachycardia
Таблица 3 показывает результаты расчета по трем группам: нормогенез, брадикардия, тахикардия. Общее количество точек КИ говорит о наличии у группы возможной патологии. Так для группы с брадикардией характерно меньшее количество точек (272 точек) в отличие от группы с тахикардией (514 точек). Для первой группы в состоянии нормо-генеза среднее значение КИ - 815 мм/сек. Для группы с условной брадикардией характерно увеличение среднего значения в 2 раза (1 775 мм/сек), при этом значение дисперсии уменьшилось в 2 раза по
сравнению со значением дисперсии для группы в нормогенезе (3 209 мм/сек). На рисунке 4 представлены квазиаттракторы для 3-х групп с различным функциональным состоянием.
Далее случайным образом были взяты еще 3 человека, описанные ранее. Для них также, как и для групп были рассчитаны среднее значение, дисперсия, и т. д., площадь и объем КА. Результаты стохастической и хаотической обработки для трех испытуемых с различным функциональным состоянием ССС представлены в таблице 4.
Рис. 4. Квазиаттракторы групп испытуемых с различным функциональным состоянием: а) нормогенез, б) брадикардия, в) тахикардия Fig. 4. Quasi-attractor groups of subjects with different functional state: a) normal state, b) bradycardia c) tachycardia
Таблица 4. Результаты стохастической и хаотической обработки 3-х испытуемых с различным функциональным состоянием
Table 4. Results of stochastic and chaotic treatment of 3 subjects with different functional state
й о
м е
ету
ы п с и
й
и s
н t s
а e
т t
ы п f o
с r
и e
b
о в - m
u
л n
о
К
e g
н
тас р
з о В
r e b m u n
е и н
<D Й
F сЗ
d <а н
со ^ р.
С
ия
с р
е п с
и Д
р дра
в к
d
ек рт Со
ra d
Й , u
И ^ щ ,a
о er
rS <
м ,e ъе em
Ю Й О ol
>
Возможный диагноз/ Possible diagnosis
1 15 31 352 888,95 3 512 58,68 0,12 106 0,2108 Норма/Normogenesis
2 15 60 290 1 080,02 9 380 96,682 0,31 106 3,4108 Брадикардия/Bradycardia
3 15 39 564 552,57 3 319 100,89 0,6106 2,7-108 Тахикардия/Tachycardia
Из таблицы 4 видно, что для каждого испытуемого с выраженными индивидуальными особенностями ССС (нормогенез, тахикардия, брадикардия) заметно совпадение его собственных значений со значениями группы испытуемых со сходным состоянием сердечно-сосудистой системы. Так количество точек КИ для случайного человека совпадает с количеством точек КИ группы в состоянии нормогенеза и т. д. Статистические показатели (среднее значение, дисперсия и т. д.) так же как и параметры квазиаттракторов показали сходные знания: для 1 группы в состоянии нормогенеза объем КА Ус = 0,3108, а для одного испытуемого в этом же состоянии объем КА
составил Ус = 0,22 1 08. Для второй группы с вероятным наличием брадикардии и для одного испытуемого в возрасте 60 лет объемы КА равны, Ус=3,1108. Практически одинаковые значения получились и для людей с вероятной тахикардией (значение объема КА в группе Ус =2,6108, для одного испытуемого в состоянии тахикардии =2,73 1 08).
Как видно из рисунков 2 (а, б, в) и 4 (а, б, в) в рамках ТХС, квазиаттракторы эволюционируют, их центры все время смещаются, но относительно группы и в рамках одного испытуемого находятся вблизи собственных значений, площадей и объемов этих квазиаттракторов.
Для идентификации одного испытуемого к группе со схожими состояниями ССС (нормогенез, брадикардия, тахикардия) использовали непараметрический критерий Кендалла. Результаты кор-
реляционного анализа с использованием непараметрического критерия Кендалла (принятый уровень значимости р = 0,05) представлены в таблице 5.
Таблица 5. Корреляционная связь одного испытуемого с группой со сходным функциональным состоянием
Table 5. Correlation between one subject and a group with a similar functional state
Группа испытуемых Группа испытуемых Группа испытуемых
в нормогенезе / с тахикардией / с брадикардией /
The group of subjects Group of subjects Group of subjects
in normogenesis with tachycardia with bradycardia
Испытуемый в нормогенезе /
Tested in normogenesis Испытуемый с тахикардией /
tachycardia test subject Испытуемый с брадикардией / Bradycardia test subject
0,8974
0,1103
0,0762
0,0631 0,6755
0,1589
0,1785 0,0056
0,9964
Как видно из таблицы 5 самые высокие значения коэффициента корреляции, рассчитанные по площадям КА, при уровне значимости р = 0,05 [19], соответствуют индивидуальным испытуемым и сходным им группам с соответствующим функциональным состоянием.
Обсуждение Приведенные примеры исследования движения квазиаттракторов демонстрируют неизменность функционального состояния сложной нестационарной системы, на примере организма человека, в частности, состояние параметров сердечнососудистой системы, не показывают критическое изменение в своей работе в рамках одного функционального состояния от эксперимента к эксперименту, как для одного испытуемого, так и при его идентификации к группе, со схожим состоянием системы. Однако, наблюдается бесконечное (при каждом повторе эксперимента) изменение значения параметров квазиаттракторов, таких как площадь, объем и центр. Следовательно, мы можем наблюдать начало эволюционного движения в фазовом пространстве состояний. Так же используя методы стохастического подхода, в частности непараметрический критерий Кендалла, удалось выявить тесную корреляцию между значениями параметров квази-
аттракторов как у индивидуальных испытуемых, так и в группах с различным состоянием сердечнососудистой системы. В результате проведенного исследования, можно осуществлять идентификацию функционального состояния сердечно-сосудистой системы случайного испытуемого.
Заключение Данная статья наглядно демонстрирует методику идентификации функционального состояния сложной нестационарной системы. Используя методы теории хаоса-самоорганизации в синтезе с методами стохастического подхода, мы непосредственно переходим к индивидуальной (персонифицированной) медицине, которая подразумевает использование новых методов, теорий и подходов, направленных на изучение индивидуальных особенностей организма человека, как сложной и уникальной системы.
Исследования проводятся в рамках прикладных научных исследований при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по теме: «Математическое моделирование процесса принятия решений сложных динамических систем» (уникальный идентификатор проекта № 1807-00175 А).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анохин П. К. Кибернетика функциональных систем. М., Медицина, 1998. 285 с.
2. Prigogine I. R. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the World Future Studies Federation. 2000. Vol. 25. № 4. P.17-19.
3. Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А., Гавриленко Т. В. Стохастическая неустойчивость в динамике поведения сложных гомеостатических систем // Доклады академии наук. 2017. Т. 472. №6. С. 642-644.
85
4. Еськов В. В., Гавриленко Т. В., Еськов В. М., Вохмина Ю. В. Феномен статистической неустойчивости систем третьего типа - Complexity // Журнал технической физики. 2017. Т. 87. № 11. С. 160.
5. Еськов В. М., Зинченко Ю. П., Филатов М. А., Еськов В. В. Эффект Еськова-Зинченко опровергает представления I. R. Prigogine, JA Wheeler и M. Gell-Mann о детерминированном хаосе биосистем - complexity // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23. №2. С. 34-43.
6. Еськов В. М., Хадарцев А. А., Козлова В. В., Филатов М. А. и др. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине // Системный синтез параметров функций организма жителей Югры на базе нейрокомпьютинга и теории хаоса-самоорганизации в биофизике сложных систем. 2014. Том XI. Самара : Офорт, 2014. 192с.
7. Григоренко В. В., Микшина В. С., Булатов Э. Б., Шерстюк Е. С. Стохастическое моделирование хаотической динамики кардиоритмов// Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. Т. 10. № 3. 2016. С. 52-58.
8. Бодин О. Н., Крамм М. Н., Черников А. И., Палютина Ю. А. Обработка электрокардиосигналов для реконструкции электрической активности сердца на квазиэпикарде//В сборнике: Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.М. Шляндина. 2018. С. 161-164.
9. Григоренко В. В., Еськов В. М. Стохастический подход в анализе систем с хаотической динамикой на примере параметров сердечно-сосудистой системы // Материалы VI всероссийского симпозиума с международным участием, посвященного 85-летию образования Удмуртского государственного университета. Ижевск, 2016. С.111-115.
10. Микшина В. С., Назина Н. Б., Денисова Л. А. Анализ временных рядов поведения сложных динамических систем // Вестник кибернетики. 2018. № 1 (29). С. 116-121.
11. Grigorenko V., Mikshina V., Nazina N. Process Automation of Statistical Uncontroll ability Prediction for Parameters of Dynamic Biomedical Systems //Proceedings International Russian Automation Conference (RusAuto-Con). Sochi, 2018, pp. 874-878.
12. Вандымова Ю. Т., Григоренко В. В., Микшина В. С. Прогнозирование наступления критических состояний работы сердечно-сосудистой системы коренного и пришлого населения Севера РФ // В сборнике: Технологии будущего нефтегазодобывающих регионов. Сборник статей первой международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов, состоявшейся в рамках мероприятий Первого международного молодежного научно-практического форума «Нефтяная столица». 2018. С. 45-53.
13. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1983.
14. Рябыкина Г. В., Соболев А. В. Вариабельность ритма сердца. М.:СтарКо, 2006. С. 45-50.
15. Казначеев В. П., Баевский Р. М., Берсенева А. П. Донозологическая диагностика в практике массовых обследований населения. М., Медицина, 1980. 208 с.
16. Жемайтите Д. И. Вегетативная регуляция синусового сердца у здоровых и больных. В кн.: Д. Анализ сердечного ритма. Вильнюс, 1982.
17. Волчихин В. И., Митрохин М. А., Кузьмин А. В., Сафронов М. И., Бодин О. Н., Митрохина Н. Ю., Тычков А. Ю. Особенности обработки электрокардиосигналов в системах мобильного мониторинга // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2018. № 1 (45). С. 54-63.
18. Руководство по эксплуатации. Пульсиксиметр ЭЛ0КС-01М. Новые приборы, инженерно-медицинский центр. 15 с.
19. СтепновМ. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. Справочник. М.: Машиностроение, 1985. 232 с.
20. Кантарович Г. Г. Анализ временных рядов. Москва : Изд. Экономический журнал ВШЭ. 2001 г.,
129 с.
Дата поступления статьи в редакцию 14.02.2019, принята к публикации 14.03.2019.
Информация об авторе: Григоренко Виолетта Вячеславовна,
старший преподаватель кафедры «Информатики и вычислительной техники»
Адрес: Сургутский государственный университет, Политехнический институт, 628400, Россия, Сургут,
ул. Ленина, 1
E-mail: grigv_84@mail.ru
Spin-код: 2017-2667
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Anokhin P. K. Kibernetika funktsionalnih sismem [Cybernetics of functional systems], Moscow, Medicine, 1998.285 p.
2. Prigogine I. R. The Die Is Not Cast, Futures, Bulletin of the World Future Studies Federation. 2000. Vol. 25. No. 4. pp. 17-19.
3. Betelin V. B., Eskov V. M., Galkin V. A., Gavrilenko T. V. Stohasticheskaya neustojchivost v dinamike povedeniya slognih gomeostaticheskih sistem[Stochastic instability in the dynamics of the behavior of complex home-ostatic systems], Doklady akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences], 2017. Vol. 472, No. 6. pp. 642-644.
4. Eskov V. V., Gavrilenko T. V., Eskov V. M., Vokhmina Yu. V. Fenomen statisticheskoj neustojchivosti system tretego tipa- Complexity [Phenomenon of statistical stability of systems of the third type - Complexity], Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Journal of technical physics], 2017. Vol. 87. No. 11. pp. 160.
5. Eskov V. M., Zinchenko Y. P., Filatov M. A., Eskov V. V. Effekt Eskova-Zinchenko oprovergaet pred-stavleniya I. R. Prigogina, J. A. Whelerai M. Gella-Manna o determinirovannom haose biosistem - complexity [Effect Eskov-Zinchenko refutes the submission of I. R. Prigogine, JA Wheeler, and M. Gell-Mann on the deterministic chaos of biological systems - complexity], Vestnik novyh medicinskih tekhnologij [Bulletin of new medical technologies], 2016. Vol. 23, No. 2. pp. 34-43.
6. Eskov V. M., Hadartsev A. A., Kozlova V. V., Filatov M. A. and others. Sistemnij analis, upravlenie iobrabotka informacii v biologiii medicine [System analysis, management and processing of information in biology and medicine], Sistemnyj sintez parametrov funkcij organizma zhitelej YU grynabazenejrokomp'yutingaiteoriihaosa-samoorganizacii v biofizikeslozhnyhsistem [Volume XI System synthesis ofparameters of organism functions of Ugra residents on the basis of neurocomputing and chaos theory-self-organization in Biophysics of complex systems], Samara, 2014. Etching, 2014. 192 p.
7. Grigorenko V. V., Mikshina V. S. Bulatov E. B, Sherstyuk E. S. Stohasticheskoe modelirovanie haoticheskoj dinamiki kardioritmov [Stochastic modeling of chaotic dynamics of the heart rate], Vestnik novyh meditsinskih tekhnologij. Elektronnoe izdanie [Bulletin of new medical technologies. Electronic edition], Vol. 10, No.3. 2016. pp. 52-58.
8. Bodin O. N., Kramm M. N., Chernikov A. I., Palutena Y. A. Obrabotka elektrokardiosignalov dlya rekon-struktsii elektricheskoj aktivnosti serdtsa na kvaziepikarde [Processing electrocardiosignal for the reconstruction of the electrical activity of the heart quetiapine], Vsbornike: Metody, sredstvaitekhnologiipolucheniyaiobrabotkiizmeritel'noj informatsii. Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferentsii, posvyashchennoj 100-letiyu so dnya rozhdeniya V. M. Shlyandina [In the collection: Methods, means and technologies of reception and processing of measurement information Materials of International scientific-technical conference dedicated to the 100th anniversary of the birth of V. M. Slanina], 2018. pp. 161-164.
9. Grigorenko V. V., Eskov V. M. Stohasticheskij podhod v analize system s haoticheskoj dinamikoj na pri-mere parametrov serdechno-sosudistoj sistemi [Stochastic approach in the analysis of systems with chaotic dynamics on the example of parameters of the cardiovascular system], Materialy VI vserossijskogo simpoziuma s mezhdunarod-nym uchastiem, posvyashchennogo 85-letiyu obrazovaniya Udmurtskogo gosudarstvennogo universiteta [Proceedings of the VI all-Russian Symposium with international participation dedicated to the 85th anniversary of the Udmurt state University], Izhevsk, 2016. pp. 111-115.
10. Mikshina V. S., Nazina N. B., Denisova L. A. Analiz vremennih ryadov povedeniya slognih dinamicheskih system [Analysis of time series of behavior of complex dynamic systems], Vestnik kibernetiki [Bulletin of Cybernetics], 2018. No. 1 (29). pp. 116-121.
11. Grigorenko V., Mikshina V., Nazina N. Process Automation of Statistical Uncontrollability Prediction for Parameters of Dynamic Biomedical Systems, Proceedings International Russian Automation Conference (RusAuto-Con). Sochi, 2018, pp. 874-878.
12. Vandymova Yu. T., Grigorenko V. V., Mikshina V. S. Prognozirovanie nastupleniya kriticheskih sostoianij raboti serdechno-sosudistoj sistemi korennogo i prishlogo naseleniya Severa RF[Prediction of critical States of the cardiovascular system of the indigenous and alien population of the North of the Russian Federation], V sbornike: Tekhnologii budushchego neftegazodobyvayushchih regionov. Sbornik statej pervoj mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii molodyh uchenyh i specialistov, sostoyavshejsya v ramkah meropriyatij Pervogo mezhdu-narodnogo molodezhnogo nauchno-prakticheskogo foruma «Neftyanaya stolica» [In the collection: Technologies of the future oil and gas producing regions Collection of articles of the first international scientific and practical conference of young scientists and specialists, held in the framework of the First international youth scientific and practical forum «Oil capital»], 2018. pp. 45-53.
13. Hollander M., Wolf D. Neparametricheskie metodi statistiki [Nonparametric methods of statistics], Moscow: Finance and statistics, 1983.
14. Ryabykina G. V., Sobolev A.V. Variabelnost ritma serdca [The heart rate Variability]. Moscow: Starko, 2006. pp. 45-50.
15. Kaznacheev V. P., Bayevsky R. M., Berseneva A. P. Dozonovskaya diagnostika v praktike massovih ob-sledovanij naseleniya [Prenosological diagnosis in the practice of mass surveys of the population], Moscow, Medicine, 1980.208 p.
16. Zhemaitite D. I. Vegetativnaya regulyatsiya sinusovogo serdtsa u zdorovih i bolnih [Vegetative regulation of sinus heart in healthy and sick people]. V kn.: D. heart rate Analysis. Vilnius, 1982.
17. Volchihin V. I., Mitrokhin M. A., Kuzmin A. V., Safonov I. M., Bodin O. N., Mitrokhin N. Yu., Tichkov A. U. Osobennosti obrabotki elektrocardio signalov v sistemah mobilnogo monitoringa [Features of treatment electrocardiosignals systems mobile monitoring], Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Povolzhskij region. Tekhnich-eskie nauki[News of higher educational institutions. Volga region. Technical science], 2018. No. 1 (45). pp. 54-63.
18. Rukovodstvo po ekspluatatsii. Pulsoksimetr EL0KS-01M [User manual. Pulse oximeter EL0X-01M], New devices, medical engineering center. 15 p.
19. Stepnov M. N. Statisticheskie metodi obrabotki rezultatov mehanicheskih ispitanij [Statistical methods of processing the results of mechanical tests], Handbook. Moscow: Mechanical Engineering, 1985. 232 p.
20. Kantorovich G. G. Analiz vremyanih ryadov [Time series Analysis], Moscow: Ed. HSE economic journal. 2001, 129 p.
Submitted 14.02.2019; revised 14.03.2019.
About the author:
Violetta V. Grigorenko, assistant professor of the chair « Informatics and computer engineering» Address: Surgut state University, Polytechnic Institute, 628400, Russia, Surgut, Lenin str., 1 E-mail: grigv_84@mail.ru Spin-code: 2017-2667
Author have read and approved the final version of the manuscript.
