CC BY
161
_05.13.00 ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ_
05.13.00 УДК 004.3
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПО ТЕРМОГРАММЕ ЛИЦА
© 2017
Михеев Михаил Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии и системы» Гудков Кирилл Владимирович, кандидат технических наук доцент кафедры «Информационные технологии и системы» ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет», Пенза (Россия) Астахова Татьяна Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные системы и технологии» ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», Княгинино (Россия)
Макарова Елена Юрьевна, магистрант ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет», Пенза (Россия)
Аннотация
Введение. Биометрические системы идентификации получили широкое распространение в системах безопасности. Одними из них являются системы, основанные на распознавании человеческого лица. Идентификация по термограмме лица является альтернативой методам распознавания человека по 2D и 3D изображению его лица.
Материалы и методы. В работе рассматриваются методы распознавания по термограмме лица как на основе уникальных данных, получаемых в тепловом диапазоне, так и оригинальный способ, в котором не обязательно знать точную температуру каждого участка лица.
Результаты. Предложенный метод состоит в адаптации и изменении метода распознавания видимых изображений для термограмм. При этом возможно получение информации с исходной термограммы лица различными методами, например, основанными на вейвлет-преобразовании, в частности Добеши и Хаара. Один из вариантов реализации состоит в использовании вейвлет-преобразования Добеши в цветном диапазоне и альтернативой ему - в вейвлет-преобразовании Добеши и Хаара после контурного анализа изображений. Для нахождения оптимального метода выделения контуров сравниваются три оператора: Робертса, Кэнни и Собе-ля и выбирается наиболее оптимальный вариант.
Обсуждение. Идентификация проходит с помощью вероятностной нейронной сети, где на вход подаются вейвлет-коэффициенты, полученные в ходе вейвлет-преобразования. Нейронная сеть тестируется на разных входных векторах, на которых она была обучена, и векторах новых для данной сети. Также проверяется качество распознавания зашумленного сигнала. Для этого во время тестирования нейронной сети добавляется белый шум во входной сигнал. При этом было замечено, что небольшой по мощности шум не влияет на качество идентификации.
Заключение. Предложен способ, основанный на вейвлет-преобразованиях, позволяющий идентифицировать изображение по термограмме. Также реализован алгоритм распознавания при наложении шума на входной сигнал.
Ключевые слова: Matlab/Simulink - моделирование, вейвлет-преобразование, идентификация личности, имитационное моделирование, информационные технологии, контурный анализ, нейросетевая идентификация, термограмма.
Для цитирования: Михеев М. Ю., Гудков К. В., Астахова Т. Н., Макарова Е. Ю. Обработка информации в системе идентификации по термограмме лица // Вестник НГИЭИ. 2017. № 4 (71). С. 7-15.
PROCESSING OF INFORMATION IN IDENTIFICATION SYSTEM BY FACE THERMOGRAM
© 2017
Mikheev Mikhail Yurievich, Dr. the doctor of technical sciences, The professor, the manager of the chair «Information Technologies and systems» Gudkov Kirill Vladimirovich, the candidate of technical sciences, the associate professor of the chair «Information
Technologies and systems» Penza State Technological University, Penza (Russia) Astakhova Tatyana Nikolaevna, the candidate of physical and mathematical sciences,
the associate professor of the chair «Information systems and technology» Nizhniy Novgorod State University of Engineering and Economic, Knyaginino (Russia) Makarova Elena Yurevna, the master Penza State Technological University, Penza (Russia)
Annoation
Introduction. Biometric identification systems are widely used in security systems. Some of these systems are based on recognition of human faces. Identification by facial thermogram is an alternative to human recognition methods where 2D and 3D images of person's face are used.
Materials and Methods. The paper looks into recognition methods based on facial thermograms, by using either unique data produced in the thermal range or the original method where it is not necessary to know the exact temperature of each section of the face.
Results. The suggested method requires adjusting and modifying the visible image recognition method for thermal images. It is possible to obtain information from the original facial thermogram using various methods, for example, methods based on the wavelet transform, in particular, Daubechies and Haar wavelet transform. One way of implementation is to use a Daubechies wavelet transform in the color range or - as an alternative to it - a Daubechies and Haar wavelet transform after contour image analysis. In order to find the optimal method of edge enhancement, three operators - Roberts, Canny, and Sobel - have to be compared. Then, the best option is chosen.
Discussion. Identification is carried out by using a probabilistic neural network which is fed with wavelet coefficients obtained during wavelet transformation. The neural network is tested at different input vectors - ones it has been trained at and ones the network is not familiar with. The quality of noise-contaminated signal recognition is also checked. For this purpose, when the neural network is being tested, the input signal is supplemented with white noise. It has been noticed that a noise of low power does not affect the quality of identification.
Conclusion. A method based on wavelet transformations has been suggested. It can be used to identify an image on a thermogram. In addition, a recognition algorithm with the noise overlapping the input signal has been successfully implemented.
Keywords: Matlab/Simulink - modeling, simulation modeling, information technology, wavelet transformation, human identification, contour analysis, neural network identification, thermogram.
Введение
Биометрические системы идентификации получили широкое распространение в системах безопасности, поскольку в них для распознавания используются не специализированные физические носители информации, а признаки или особенности самого человека. Одними из таких являются системы, основанные на распознавании человеческого лица. Для процесса идентификации используются лицевые характеристики человека (размер, форма, соотношения черт лица).
Необходимость разграничения доступа к информации в современном обществе является ключевой проблемой проверки аутентификации пользователя. Стоит отметить работы В. Ю. Гудкова, в которых описана математическая модель идентификации по дактилоскопическим изображениям [1; 2]; множество работ R. ^еПарра, посвященные раз-
личным аспектам лицевой биометрии [3]. Особое внимание стоит уделить направлениям, основанным на использовании нейросетевых методов биометрической идентификации [4].
В вышеуказанных работах задаче идентификации и аутентификации по термограммам внимание почти не уделяется, что объясняется сложностью оборудования, необходимого для получения некоторых параметров лица человека. Однако распознавание и получение доступа на основе термограмм является достаточно перспективным. Метод распознавания по термограммам обеспечивает идентификацию даже в таких сложных случаях, как различия близнецов, наличие шумов на фотографиях, возможность использования муляжей и т. д.
Идентификация по термограмме лица является альтернативой методам распознавания человека по 2D и 3D изображению его лица [5, с. 213],
[6, c. 25]. Несмотря на незначительную популярность биометрических методов доступа, существенными преимуществами при использовании является то, что их невозможно передать другому объекту, потерять или украсть. Технологии биометрических методов являются практически идеальными для использования в качестве аутентификаторов, поскольку надежность системы доступа непосредственно зависит от невозможности попадания в руки злоумышленника предмета идентификации.
Заметим, что использование биометрических характеристик, особенно при помощи термограмм, например, лица, в качестве идентификатора связано со многими трудностями. Проблема состоит том, что в отличие от знаний о предмете идентификации и об особенностях его характеристик, пользователем предъявляется биометрический идентификатор, который ни в коем случае не будет абсолютно точно совпадать с идентификатором из базы данных [7].
Внутренняя сосудистая система человеческого лица производит уникальную лицевую сигнатуру, когда тепло проходит через ткани лица и выделяется из кожи [8; 9]. Такие сигнатуры лица могут быть получены с помощью инфракрасной камеры, в результате чего получаемое изображение называется «термограммой лица». Термограмма лица уникальна для каждого человека и является инвариантной относительно намеренного или ненамеренного изменения внешнего визуального вида. Даже пластические операции, которые не предполагают изменения траектории движения крови по сосудам, не имеют никакого эффекта на формирование термограммы лица. Термограмма лица - не интрузивный биометрический метод идентификации лица без контакта. Преимущество данного метода заключается в том, что распознавание лица основывается на использовании CCD камер: инфракрасная камера имеет возможность захвата термограммы лица при очень низкой освещенности или даже при отсутствии света. Недостатком указанного метода является то, что сигнатура термограммы лица сильно зависит от эмоционального состояния испытуемого, температуры тела и т. д.
Материалы и методы
Существует несколько способов распознавания по термограмме лица, рассмотрим некоторые из них [10, с. 60-62].
В патенте № 7469060 «Инфракрасная детекция лица и система распознавания» описывается обнаружение и распознавание лица, которое проводится в нескольких диапазонах инфракрасного спектра. Система использует вычитание и пороги, чтобы отличить человеческую кожу в считываемом изображении. Селектор функция находит лицо на изображении. Изображение обрезается рамой или
границами, чтобы включить по существу только лицо. Граница накладывается на изображение напрямую из массива изображений. Субизображение, содержащее лицо, извлекается из пределов границы и подвергается сравнению с базой данных, в которой находится информация о лицах, чтобы идентифицировать лицо. Устанавливается уровень идентификации [11, с. 4].
Согласно патенту № 2437153 «Способ обработки инфракрасного изображения, система захвата инфракрасного изображения и машиночитаемый носитель» для расширения функциональных возможностей обработки инфракрасного изображения за счет управляемой пользователем обработки во время захвата изображения необходимо применять способ, включающий в себя этапы, на которых обрабатывают это изображение, чтобы предоставлять фоновую часть инфракрасного изображения и его детальную часть. Затем масштабируют фоновую часть и/или детальную часть, чтобы определить уровень детальной части относительно уровня фоновой части. Объединяют фоновую и детальную части после масштабирования, чтобы предоставлять обработанное инфракрасное изображение и в конце сохраняют [12, с. 7-16].
Так как на лице существуют разные области с одинаковой температурой (эквитермальные регионы), связанные с подкожным кровеносным рисунком лица, применяют метод выделения области лица с помощью краевой детекции Собеля, используя эллиптическую маску. По выделенной области лица строится 8 эквитермальных регионов (7 для температур лица и одна для фона), называемые изотермами. Этот метод реализовать в данный момент затруднительно, так как он основан на уникальных данных, получаемых в тепловом диапазоне, для этого нужен термовизор, который имеет высокую стоимость [13, с. 9].
Результаты
Рассмотрим оригинальный способ, в котором не обязательно знать точную температуру каждого участка лица. Он состоит в адаптации и изменении метода распознавания видимых изображений для термограмм.
При этом возможно получение информации с исходной термограммы лица различными методами, например, основанными на вейвлет-преобразовании, в частности Добеши и Хаара. Вейвлет-преобразование Хаара является одним из ключевых преобразований, основанное на использовании кусочно-постоянных функций, заданных на конечных интервалах, что значительно упрощает мультиплексную обработку данных.
Один из вариантов реализации состоит в использовании вейвлет-преобразования Добеши в
цветном диапазоне и альтернативой ему - в вейвлет-преобразовании Добеши и Хаара после контурного анализа изображений [14, с. 58; 15, с. 26-28].
Для выполнения вейвлет-преобразования Добеши в цветном диапазоне будет использоваться цветное изображение (рисунок 1), полученное напрямую с термовизора. К нему возможно применить стандартные средства обработки изображений для повышения качества и устранения шумов.
Для реализации следующих способов вейвлет-преоразования необходимо сначала выделить границы или контуры. Границы объектов на изображении в значительной степени уменьшают количество данных, которые необходимо обработать, и в то же время сохраняет важную информацию об объектах на изображении, их форму, размер, количество.
Рисунок 1 - Вейвлет-разложение методом Добеши
Рисунок 2 - Выделение контуров оператором Робертса
Для нахождения оптимального метода выделения контуров [16, с. 50-55] воспользуемся операторами Робертса (рисунок 2), Кэнни [17, ^ 679-698] (рисунок 3) и Собеля (рисунок 4).
Оператор Робертса - один из первых алгоритмов обнаружения контуров изображений, основанный на вычислении градиента полученного изображения. Оператор Кэнни позволяет обнаружить границы изображения путем определения локального максимума градиента в направлении вектора градиента. Оператор Собеля вычисляет приближение градиента яркости изображения, что позволяет определить расположение точки на контуре.Как видно из полученного изображения, выделение контура оператором Робертса даёт не самый лучший результат, так как линии получаются прерывистые и это затруднят получение объективной информации об изучаемом объекте. Этот метод часто используется ради быстроты вычислений, но он проигрывает в сравнении с альтернативами с его значительной проблемой чувствительности к шуму. Его преимущество в том, что линии получаются тоньше, чем у других методов выделения границ [18, с. 3].
Рисунок 3 - Выделение контуров оператором Кэнни
Выделение контуров оператором Собеля
Рисунок 4 - Выделение контуров оператором Собеля
В свою очередь, использование оператора Кэнни даёт избыточность, так как в алгоритм Кэн-н и включено шумоподавление, которое, с одной стороны, повышает устойчивость результатов, а с
другой - увеличивает вычислительные затраты и приводит к искажению и даже потере подробностей границ. Так, например, таким алгоритмом сглаживаются углы объектов и разрушаются границы в точках соединений. Также он очень сложен и требует много математических вычислений, что сказывается на производительности [19, с. 5].
Рисунок 5 - Вейвлет-разложение методом Добеши
После выделения контуров следует вейвлет-преобразование. Для вейвлет-преобразования воспользуемся вейвлетом Добеши (рисунок 5) и Хаара (рисунок 6).
Оба вейвлета могут использоваться для контурного анализа изображений, но вейвлет Добеши больше подходит для анализа цветных изображений, а функция, которая заложена в вейвлет Хаара, наоборот, лучше работает с контурными изображениями.
Рисунок 6 - Вейвлет-разложение методом Хаара
Контуры на изображении, выделенные оператором Собеля, более чёткие и замкнутые, по
сравнению с контурами, выделенными оператором Робертса. На данном изображении нет избыточности, в отличие от изображения, выделенного оператором Кэнни. Этот оператор показывает отличные результаты, и он достаточно, качественен для практического применения во многих задачах [11]. Из вышесказанного следует, что в дальнейшем для реализации алгоритма распознавания будет применяться выделение контуров оператором Собеля.
Исходя из результатов вейвлет-пробразования можно сделать вывод, метод, основанный на вейвлет-преобразовании Хаара, даёт наилучший результат. Следовательно, для последующей реализации алгоритма распознавания будет применяться вейвлет Хаара. Коэффициенты, полученные при разложении, используются в нейронной сети.
Обсуждение
Наиболее подходящей архитектурой нейронной сети, для решения поставленной задачи, является вероятностная нейронная сеть [20; 21; 22; 23; 24], так как следует определить, к какому классу относится поступающее на вход изображение, то есть нейронная сеть определяет вероятность совпадения полученного сигнала с базой данных сигналов. Выходное значение имеет вероятностный смысл (и поэтому его легче интерпретировать), а также сеть быстро обучается [25, с. 7- 9].
Создание вероятностной нейронной сети (PNN) будет в среде Matlab (листинг 1).
Листинг 1 - Создание вероятностной нейронной сети
P = [z1 z2 z3];
Tc = [2 3 4];
T = ind2vec(Tc);
T1 = full(T);
net=newpnn(P,T 1);
gensim(net).
Сгенерированную и обученную нейронную сеть используют в качестве одного из блоков в модели подсистемы идентификации в среде Matlab/Simulink.
Модель подсистемы идентификации сигналов создаётся в среде Matlab/Simulink (рисунок 7).
Модель включает подсистему источников сигналов Sourse. Блок Constant демонстрирует принятый сигнал, а подсистема источников сигналов - базу с векторами вейвлет коэффициентов термограмм. Каждому вектору соответствует свой номер. Подсистема Transform выполняет дискретизацию сигнала с целью получения его массива значений. Подсистема Probabilistic Neural Network - это сгенерированная и обученная вероятностная нейронная сеть. В блоке Display отображается вероятность принадлежности сигнала к одному из классов. Также можно добавить
шум к сигналу, воспользовавшись генератором белого шума Band-Limited White Noise [26, с. 260; 27, с. 35].
Для проверки правильности обучения построенной нейронной сети следует её протестировать.
Построенная нейронная сеть обучена на трёх числовых векторах. Сначала нужно проверить правильность работы подсистемы на векторах, на которых была обучена сеть. На вход подсистемы идентификации подаётся сигнал (рисунок 8).
Рисунок 7 - Модель подсистемы идентификации сигналов
Рисунок 8 - Распознавание сигнала, на котором обучена нейронная сеть
Таблица 1 - Зависимость результата идентификации от мощности шума
Мощность шума, дБ Результат идентификации
26 Ложный
25 Ложный
24 Ложный
23 Правильный
Как видно, нейронная сеть распознала поданный на её вход сигнал. Затем следует посмотреть, будет ли распознан сигнал, если на него наложить шум [28, с. 46]. В таблице 1 показана зависимость результата идентификации от мощности шума.
Можно заметить, что небольшой по мощности шум не влияет на качество идентификации.
Заключение Рассмотрены методы распознавания по термограмме лица как на основе уникальных данных,
получаемых в тепловом диапазоне, так и адаптированные методы распознавания видимых изображений для термограмм. Описаны способы идентификации, основанные на вейвлет-преобразовании До-беши и Хаара. Один из вариантов реализации состоял в использовании вейвлет-преобразования До-беши в цветном диапазоне, и альтернативой ему - в вейвлет-преобразовании Добеши и Хаара после контурного анализа изображений. Контурный анализ был осуществлён оператором Собеля, потому
что он показал лучший результат по сравнению с другими операторами. В результате вейвлет-преобразования метод, основанный на вейвлет-преобразовании Хаара, дал наилучший результат, и он был выбран для последующей реализации алгоритма распознавания. Идентификация проходила с помощью вероятностной нейронной сети, где на вход подавались вейвлет-коэффициенты, полученные в ходе вейвлет-преобразования. Во время тестирования нейронной сети посредством наложения шума на входной сигнал было замечено, что при мощности шума в 23 дБ сигнал распознаётся верно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гудков В. Ю., Боков М. В. Метод улучшения изображения отпечатка пальца с помощью преобразования Фурье // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. VII-й Всероссийской конф. с межд. участием. Ч. 4. Самара : СамГТУ. 2010. С. 40-44.
2. Гудков В. Ю. Математическая модель изображения отпечатка пальца на основе топологических векторов для линий // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». 2009. Вып. 10. № 26 (159). С.13-18.
3. Chellappa R., Wilson C. L., Sirohey S. Human and machine recognition of faces: A survey // Proceedings of the IEEE. 1995. Т. 83, №. 5. С. 705-741.
4. Levi G., Hassner T. Age and gender classification using convolutional neural networks // Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition Workshops. 2015. С. 34-42.
5. Макарова Е. Ю. Сравнительный анализ методов и алгоритмов биометрической идентификации личности по термограмме лица // Интеллектуальные информационные технологии: сб. статей междунар. научн.-практич. молодёжной конф. Издательство Пензенского государственного технологического университета. Пенза. 2016. С. 213-216.
6. Макарова Е. Ю., Гудков К. В. Моделирование биометрической системы идентификации личности по термограмме лица с использованием UML // Современная техника и технологии. 2016. Вып. 7. С. 25-32.
7. Фразе-Фразенко О. О. Використання бю-метричних термопоказниюв для щентифшацп в системах доступу // Технологический аудит и резервы производства. 2013. Т. 1. № 1 (9).
8. Prokoski F. K. Disguise detection and identification using infrared imagery. In the Proceedings of SPIE, Optics, and Images in Law Enforcement II.
A. S. Hecht, Ed. (Arlington. VA. May. 1982). pp.27-31.
9. Prokoski F. J., Riedel R. B., Coffin J. S. Identification of individuals by means of facial thermography // Security Technology. 1992. Crime Countermeasures, Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers 1992 International Carnahan Conference on. IEEE. 1992. С. 120-125.
10. Клюшникова М. С., Сидорова Ю. С., Жашкова Т. В. Современное состояние исследований в области построения систем мониторинга и контроля // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 60-62.
11. Пат. 7469060 США. Инфракрасная детекция лица и система распознавания / М. Е. Базакос,
B. Морелла, Э. Джонсон, Я. Ма. Патентообладатель Ханивел Интернешонал инк. № 10/987,368; заявл. 12.11.2004. опубл. 23.12.2008. 43 с.
12. Пат. 2437153 Российская Федерация. Способ обработки инфракрасного изображения, система захвата инфракрасного изображения и машиночитаемый носитель / Николас Хегастен, Фредрик Ан-дерссон; патентообладатель Флин Системз АБ. № 2010104434/08; заявл. 09.07.2007; опубл. 20.08.2011. Бюл. № 23. 28 с.
13. Черемисина Е. Н., Баша Н. С. Распознавание личности по термографическим изображениям лица. Современное состояние и перспективы развития // Системный анализ в науке и образовании. 20 1 2 . Вып. 2. С. 4-12.
14. Куц А. В., Пискаев К. Ю., Юрманов В. А. Разработка алгоритма адаптивной обработки данных для ЕД-АЦП // Современные информационные технологии, 2012. Вып. 11. С.57-63.
15. Юрманов В. А., Пискаев К. Ю., Куц А. В., Куц М. Л. Подход к корректировке математических моделей АЦП интегрирующего типа // Современные информационные технологии. 2012. Вып. 16.
C. 25-31.
16. Юрманов В. А., Пискаев К. Ю., Иоффе А. М., Никулкин В. А. Алгоритм коррекции развертывающей функции сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя при реализации знакопеременных весовых функций // Современные информационные технологии. 2013. Вып. 18. С.50-55.
17. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection // Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1986. Vol. PAMI-8. No. 6. С. 679-698.
18. Алгоритмы выделения контуров на изображении [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://habrahabr.ru/post/114452/ (дата обращения: 9.10.2016).
19. Детектор границ Канни [Электронный ресурс] Режим доступа: https://habrahabr.ru/post/ 114589/ (дата обращения: 9.10.2016).
20. Allinson N. M., Kolcz A. R. (auth.), Ellacott, Stephen W., Mason, John C., Anderson, Iain J. (eds.) Mathematics of Neural Networks: Models, Algorithms and Applications. Softcover reprint of the original 1st ed. 1997 ed. 403 р.
21. Brian J. Taylor Methods and Procedures for the Verification and Validation of Artificial Neural Networks. Springer. 2005. P. 280.
22. Battiti R. First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method // Neural Computation. 1992. Vol. 4. No. 2. pp.141-166
23. Melanie Mitchell. An Introduction to Genetic Algorithms. Massachusetts Institute of Technology. 1998. 280 р.
24. Riedmiller M., Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The PROP algorithm // Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. 1993.
25. Общие сведения о нейронных сетях с радиальными базисными функциями. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://studopedia.org/1-12530.html (дата обращения: 9.10.2016).
26. Гудков К. В., Горячев Н. В., Трусов В. А. Сравнительный анализ математических моделей импульсной автоматизированной системы управления // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015. Вып. 4. С. 257-263.
27. Михеев М. Ю., Гудков К. В., Гудко-ва Е. А., Володин К. И., Пискаев К. Ю. Математическое моделирование технических систем: уч. пособие / Издательство Пензенского государственного технологического университета. Пенза. 2015. 92 с.
28. Гудков К. В., Куц Л. В., Кузнецов А. А. Обработка результатов измерений кориолисова расходомера // Труды международной научно-технической конференции Современные информационные технологии. Вып. 12. Пенза: ПГТА. 2010. С. 45-47.
REFERENCES
1. Gudkov V. Yu., Bokov M. V. Metod uluchsheniya izobrazheniya otpechatka paltsa s pomoschyu preobrazovaniya Fure (Method for improving the image of a fingerprint with the help of the Fourier transform), Matematicheskoe modelirovanie i kraevyie zadachi: tr. VII-y Vserossiyskoy konf. s mezhd. uchastiem. Ch. 4, Samara: SamGTU, 2010, pp. 40-44.
2. Gudkov V. Yu. Matematicheskaya model izo-brazheniya otpechatka paltsa na osnove topologicheskih
vektorov dlya liniy (Mathematical model of the fingerprint image based on the topological vector for lines), Vestnik YuUrGU. Seriya «Kompyuternyie tehnologii, upravlenie, radioelektronika», 2009, Vyip. 10, No. 26 (159), pp. 13-18.
3. Chellappa R., Wilson C. L., Sirohey S. Human and machine recognition of faces: A survey, Proceedings of the IEEE, 1995, T. 83, No. 5, C. 705-741.
4. Levi G., Hassner T. Age and gender classification using convolutional neural networks, Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition Workshops, 2015, pp. 34-42.
5. Makarova E. Yu. Sravnitelnyiy analiz metodov i algoritmov biometricheskoy identifikatsii lichnosti po termogramme litsa (Comparative analysis of methods and algorithms for biometric identification of a person by a thermogram of a person), Intellektualnyie infor-matsionnyie tehnologii: sb. statey mezhdunar. nauchn.-praktich. molodYozhnoy konf, Izdatelstvo Penzenskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta, Penza, 2016, pp. 213-216.
6. Makarova E. Yu., Gudkov K. V. Modeliro-vanie biometricheskoy sistemyi identifikatsii lichnosti po termogramme litsa s ispolzovaniem UML (Modeling of the biometric system of identification of a person using a thermogram of a person using UML), Sov-remennaya tehnika i tehnologii, 2016, Vyip. 7, pp. 25-32.
7. Fraze-Frazenko O. O. Vikoristannya bIo-metrichnih termopokaznikIv dlya IdentifIkatsIYi v sistemah dostupu (The use of biometrics for identification by thermal indexes for access systems), Tehnolog-icheskiy audit i rezervyi proizvodstva, 2013, T. 1, No. 1 (9).
8. Prokoski F. K. Disguise detection and identification using infrared imagery. In the Proceedings of SPIE, Optics, and Images in Law Enforcement II. A. S. Hecht, Ed. (Arlington, VA, May, 1982), pp.27-31.
9. Prokoski F. J., Riedel R. B., Coffin J. S. Identification of individuals by means of facial thermogra-phy, Security Technology, 1992, Crime Countermeas-ures, Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers 1992 International Carnahan Conference on. IEEE, 1992, pp. 120-125.
10. Klyushnikova M. S., Sidorova Yu. S., Zhash-kova T. V. Sovremennoe sostoyanie issledovaniy v ob-lasti postroeniya sistem monitoringa i kontrolya (Current state of research in the field of building monitoring and control systems), Sovremennyie naukoemkie tehnologii, 2014, No. 5-2, pp. 60-62.
11. Pat. 7469060 SShA. Infrakrasnaya detektsiya litsa i sistema raspoznavaniya (Infrared face detection and recognition system) / M. E. Bazakos, V. Morella, E. Dzhonson, Ya. Ma. Patentoobladatel Hanivel In-
temeshonal ink. No. 10/987,368; zayavl. 12.11.2004; opubl. 23.12.2008. 43 pp.
12. Pat. 2437153 Rossiyskaya Federatsiya. Sposob obrabotki infrakrasnogo izobrazheniya, sistema zahvata infrakrasnogo izobrazheniya i mashinoch-itaemyiy nositel (A method for processing an infrared image, an infrared imaging system, and a computer-readable medium) / Nikolas Hegasten, Fredrik Anders-son; patentoobladatel Flin Sistemz AB. No. 2010104434/08; zayavl. 09.07.2007; opubl. 20.08.2011, Byul. № 23. 28 pp.
13. Cheremisina E. N., Basha N. S. Raspoz-navanie lichnosti po termograficheskim izobrazheniyam litsa. Sovremennoe sostoyanie i perspektivyi razvitiya (Identification of a person by thermographic images of a person. Current state and development prospects), Sistemnyiy analiz v nauke i obrazovanii, 2012, Vyip. 2. pp.4-12.
14. Kuts A. V., Piskaev K. Yu., Yurmanov V. A. Razrabotka algoritma adaptivnoy obrabotki dannyih dlya EA-ACP (Development of an adaptive data processing algorithm for EA-ADC), Sovremennyie infor-matsionnyie tehnologii, 2012, Vyip. 11, pp. 57-63.
15. Yurmanov V. A., Piskaev K. Yu., Kuts A. V., Kuts M. L. Podhod k korrektirovke matematicheskih modeley ATsP integriruyuschego tipa (The approach to correcting mathematical models of ADC integrating type), Sovremennyie informatsionnyie tehnologii, 2012, Vyip. 16, pp. 25-31.
16. Yurmanov V. A., Piskaev K. Yu., Ioffe A. M., Nikulkin V. A. Algoritm korrektsii razvertyivayuschey funktsii sigma-delta analogo-tsifrovogo preobrazovatelya pri realizatsii znako-peremennyih vesovyih funktsiy (Algorithm for correcting the expansion function of the sigma-delta analog-to-digital converter in the implementation of alternating weight functions), Sovremennyie informatsionnyie tehnologii, 2013, Vyip. 18, pp. 50-55.
17. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection, Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 1986, Vol. PAMI-8, No. 6, pp.679-698.
18. Algoritmyi vyideleniya konturov na izobra-zhenii (Algorithms for selecting contours in an image). [Jelektronnyj resurs] Rezhim dostupa: https://habrahabr.ru/post/114452/ (data obrascheniya: 9.10.2016).
19. Detektor granits Kanni (Canni's border detector) [Jelektronnyj resurs] Rezhim dostupa:
https://habrahabr.ru/post/114589/ (data obrascheniya: 9.10.2016).
20. Allinson N. M., Kolcz A. R. (auth.), Ellacott, Stephen W., Mason, John C., Anderson, Iain J. (eds.) Mathematics of Neural Networks: Models, Algorithms and Applications. Softcover reprint of the original 1st ed. 1997 ed. 403 р.
21. Brian J. Taylor Methods and Procedures for the Ve rification and Validation of Artificial Neural Networks. Springer, 2005, pp. 280.
22. Battiti R. First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method, Neural Computation, 1992, Vol. 4, No. 2, pp. 141 -166.
23. Melanie Mitchell. An Introduction to Genetic Algorithms, Massachusetts Institute of Technology, 1998, 280 р.
24. Riedmiller M., Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The PROP algorithm, Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, 1993.
25. Obschie svedeniya o neyronnyih setyah s ra-dialnyimi bazisnyimi funktsiyami (General information about neural networks with radial basis functions). [Jelektronnyj resurs] Rezhim dostupa: http://studopedia.org/1-12530.html (data obrascheniya: 9.10.2016).
26. Gudkov K. V., Goryachev N. V., Trusov V. A. Sravnitelnyiy analiz matematicheskih modeley impulsnoy avtomatizirovannoy sistemyi upra-vleniya (Comparative analysis of mathematical models of a pulse automated control system), XXI vek: itogi proshlogo i problemyi nastoyaschego plyus, 2015, Vyip. 4, pp. 257-263.
27. Miheev M. Yu., Gudkov K. V., Gud-kova E. A., Volodin K. I., Piskaev K. Yu. Matemati-cheskoe modelirovanie tehnicheskih system (Mathematical modeling of technical systems) : uch. posobie, Izdatelstvo Penzenskogo gosudarstvennogo tehnolo-gicheskogo universiteta, Penza, 2015, 92 pp.
28. Gudkov K. V., Kuts L. V., Kuznetsov A. A. Obrabotka rezultatov izmereniy koriolisova rashodome-ra (Processing of the results of measurements of the Coriolis flowmeter), Trudyi mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferentsii Sovremennyie informatsionnyie tehnologii, Vyip. 12, Penza, PGTA, 2010, pp. 45-47.
Дата поступления статьи в редакцию 11.01.2017, принята к публикации 6.03.2017.
