CC BY
17
УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИИ ПО ВЫПУСКУ ПРОМЫШЛЕННОЙ продукции С.В. Амелин, д-р экон. наук, профессор e-mail: assa-prima@mail.ru
Воронежский государственный технический университет
В современных условиях одним из важнейших направлений в совершенствовании управленческой деятельности предприятий является обоснование выбора управленческих решений по выпуску продукции промышленных предприятий. Принятие управленческих решений в данной области требует применения научных методов и практических рекомендаций по использованию моделирования и цифровых технологий при обосновании управленческих решений
Ключевые слова: принятие управленческих решений, конкурентоспособность продукции, экономико-математическое моделирование
THE RATIONALE FOR THE SELECTION OF MANAGEMENT DECISIONS ON THE PRODUCTION OF INDUSTRIAL PRODUCTS S.V. Amelin, Doctor of Economic Science, Professor e-mail: assa-prima@mail.ru
Voronezh State Technical University
In modern conditions one of the most important directions of improvement of management activities of enterprises is the rationale for the selection of managerial decisions for production ofproducts of industrial enterprises. Management decisions in this area requires application of scientific methods and practical recommendations on the use of models and digital technologies to inform management decisions
Key words: management decisions, competitiveness, economic-mathematical modeling
Введение
Повышение эффективности производства конкурентоспособной продукции в настоящее время является непременным условием успешного функционирования и развития промышленных предприятий. Организация и управление производством конкурентоспособной продукции предприятий требует разработки механизма поддержки принятия решений. Одним из важнейших инструментов такого механизма является экономико-математическое моделирование. Принятию решений в условиях неопределенности способствует
использование эвристических методов. Применение метода анализа иерархий позволяет сделать выбор альтернатив решений, основанный на суждениях экспертов. Предложены критерии оценки альтернатив в составе модели поддержки принятия решений при выборе вариантов деятельности предприятия.
Методология обоснования управленческих
промышленных
эффективного
управленческих
с
решении моделирования
С целью направлений по
помощью
математического
определения приоритетных выпуску конкурентоспособной продукции возможно применить метод анализа иерархий (AHP-метод) [1], который позволяет оказать поддержку процесса принятия управленческих решений с помощью иерархической модели целей и
определения рейтинга альтернативных решений [3].
АНР-метод позволяет осуществить
декомпозицию исследуемой проблемы на отдельные части, обеспечивая ее структурирование с выявлением иерархии, которая содержит главную цель, подцели различных уровней, критерии достижения цели и альтернативы решений, которые подлежат оценке [1,2].
Реализация данного метода осуществляется в несколько этапов:
1. Составление иерархии целей.
2. Установление приоритетов.
3. Осуществление расчёта локальных векторов приоритетов.
4. Проведение проверки органичности приоритетов.
5. Осуществление расчёта приоритетов целей и мероприятий для иерархии в комплексе.
Некоторые из обозначенных этапов могут осуществляться многократно.
При определении приоритетов относительная значимость элементов определяется в отношении каждого элемента вышестоящего уровня иерархии посредством попарного сравнения альтернатив того же уровня. Значимость альтернатив при этом может интерпретироваться как вклад в достижение главной цели. Необходимым условием является то, что ЛПР присваивает всем парам i и j из множества элементов
А одного уровня значение Уу, измеренное на шкале относительных показателей, показывающее значимость i - й альтернативы по сравнению с j - й в отношении определенного элемента следующего более высокого уровня. В отношении оценок множества альтернатив действует принцип обратной
пропорциональности: Vij = 1 / Уд.
В АНР-методе используется следующая шкала попарного сравнения альтернатив (табл. 1), с помощью которой преобразуются суждения о сопоставимости в количественные показатели.
Таблица 1
Шкала сравнительной оценки альтернатив_
Оценка Характеристика сравнительной полезности альтернатив
1 Оба элемента имеют одинаковую значимость для элемента более высокого уровня
3 (1/3) Умеренное (слабое) предпочтение значимости одного элемента по сравнению с другим
5 (1/5) Существенное (заметное) превосходство одного элемента по сравнению с другим
7(1/7) Значительное (очевидное) предпочтение значимости одного элемента по сравнению с другим
9(1/9) Абсолютное доминирование значимости одного элемента по сравнению с другим
2 (1/2), 4 (1/4), 6 (1/6), 8 (1/8) - промежуточные значения
Результаты попарного сравнения альтернатив в отношении элементов более высокого уровня можно представить в форме матрицы V размером п х п, содержащей оценки Vij. Элементы главной диагонали этой матрицы равны 1.
Расчет векторов приоритетов Р осуществляется на основе метода определения максимального собственного значения и собственного вектора матрицы. Составляющие этого вектора указывают, какой сравнительной значимостью обладает данный элемент в отношении рассматриваемого элемента более высокого уровня. При применении АНР -метода определяется максимальное собственное значение Xmax матрицы попарного сравнения и соответствующего ей собственного вектора (его необходимо составить так, чтобы сумма его компонентов равнялась 1, причем он может рассматриваться как вектор взвешивания Р): V • P = X • Р или (V - X • Е) • Р = 0. Здесь V - матрица оценок п х п; Р - вектор приоритетов размера п; X -собственные значения матрицы V; Е - единичная матрица п х п.
Для собственных значений X выполняется правило: определитель матрицы (V - X- Е) равен нулю, т. е.
det(V - X • Е) = 0.
Максимальное значение X, соответствующее данному условию, является максимальным собственным значением Xmax. После подстановки этого значения в приведенное выше уравнение может быть найден искомый собственный вектор или вектор взвешивания.
Вектор приоритетов для матрицы попарных сравнений критериев и альтернатив действий рассчитывается исходя из соотношения:
п
(V-X шах^ Е) • Р = 0, £ р. = 1.
1=1
Для расчета необходимо полностью заполнить матрицу попарных сравнений, учитывая, что оценки при попарном сравнении альтернатив обладают обратной симметрией Уу=1/У^ . Для каждой строки мат-
рицы попарных оценок рассчитывается среднее геометрическое значение gi и значимость альтернативы р. Значимость альтернативы определяется как отношение соответствующей средней геометрической к сумме всех среднегеометрических оценок О
ё, = п гк; , = 1, п, в = £ ,
V 3=1 н
р =&;,=1П
1 в
Для каждого столбца матрицы необходимо определить сумму оценок :
= 5Х
Сумма произведений суммарных оценок Sj и соответствующих значений вероятностей (приоритетов) дает возможность установить максимальное собственное значение матрицы, которое не должно быть меньше размерности матрицы
^тах — п :
п
^шах ^ • Р1 дШ 1= 3.
3=1
Точный расчет максимального собственного значения и вектора взвешивания связан с объемными вычислениями, поэтому часто используют ряд методов приблизительного их определения.
Проверка органичности (согласованности) оценок приоритетов осуществляется для всех матриц попарного сравнения путем расчета коэффициента ин-консистентности: КИ = (Xmax - п) / ( п - 1). При оценке органичности матрицы рассчитывается отношение согласованности: ОС = КИ / Сс. Средний показатель случайной согласованности (Сс) для обратно пропорциональных матриц размера п определяется по справочной табл. 2.
п
1=1
Значения с
редних показателей Cc для мат
зиц размера n
n 1;2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Сс 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,4 1,45 1,49 1,51 1,53 1,56 1,57 1,59
Таблица 2
Критическое значение для показателя органичности составляет 0,1, при этом матрицы попарного сравнения с КИ< 0,1 и ОС< 0,1 рассматриваются в качестве достаточно органичных, в противном случае следует пересмотреть оценки попарного сравнения альтернатив.
Определение глобальных взвешенных приоритетов для альтернатив А, (/ = 1, 2, ..., п) как величины их важности (полезности) Pj :
Pj=ZPk
где индекс j соответствует элементам иерархии нижестоящего уровня - альтернативам действий, а k -элементам следующего вышестоящего уровня - критериям; Р/с - приоритет критерия; р^ - относительная значимость альтернативы Аj по /-му критерию.
Определенные в итоге глобальные приоритеты -это веса в отношении целевых критериев. Для альтернатив низшего уровня они характеризуют то, как по оценке ЛПР они способствуют достижению главной цели.
В процессе определения целевых критериев сформирована иерархия целей (рис. 37). Главная цель уровня I иерархии - обеспечение выпуска конкурентоспособной продукции (ОКП). Подцель уровня II иерархии - поиск новых рынков сбыта продукции (РС) связана с тремя критериями выбора альтернатив - объемом рынка сбыта (ОР), затратами на освоение новой продукции (ЗО), затратами на продвижение продукции на рынок и рекламу (ПР). Подцель уровня II иерархии - повышение эффективности работы персонала предприятия (П) связана с двумя критериями выбора альтернатив - потенциалом персонала (1111) и конкуренцией на рынке рабочей силы (КР). Подцель уровня II иерархии - оптимизация поставок матери-
альных ресурсов и транспортного обслуживания (МТ) связана с четырьмя критериями выбора альтернатив -развитостью транспортной инфраструктуры (ТИ), наличием транспортно-экспедиторских фирм (ТЭ), потенциалом и близостью поставщиков (ПБ), предложением банковских услуг (БУ). Подцель уровня II иерархии - использование влияния государства на деятельность отрасли (ВГ) связана с двумя критериями выбора альтернатив - мерами стимулирования (МС) и ставками налогов на деятельность (СН). Необходимо проанализировать полезность и относительную полезность (выгодность) трех альтернатив освоения производства новой продукции: противопожарное оборудование - Аь емкости для сбора токсичных отходов - А2, оборудование для водопроводной сети -Аз.
Используя структуру иерархии целей и альтернатив, проведем оценивание значимости подцелей I уровня (табл. 3) с помощью программы «Метод анализа иерархий» из ППП PRIMA (рис. 2).
Определение глобальных взвешенных приоритетов для критериев К как величины их важности Pj (табл. 4):
Pj = Pk ■Pkj, j = 1, 2, ..., n, k = 1, 2, ..., h
где индекс j означает критерии нижестоящего уровня, а k означает элементы следующего вышестоящего уровня - подцели; Pk - приоритет подцелей; pkj -относительная значимость критерия Kj для k-ой подцели.
Оценка полезности альтернативных вариантов освоения производства продукции по отношению к целевым критериям представлена в табл. 5.
Результаты оценки полезности альтернативных вариантов освоения производства продукции по отношению к целевым критериям представлены в табл. 6.
Уровень IV: альтернативы
Рис. 1. Иерархия целей и альтернатив ЭКОНОМИНФО. 2017. № 4
k=1
Таблица 3
Оценка значимости подцелей I уровня иерархии_
СРП РС П МТ ВГ Вектор приоритетов
РС 1 1/8 1/3 2 P(1) = 0,08714
П 8 1 4 6 P(2) = 0,623797
МТ 3 1/4 1 5 P(3) = 0,228078
ВГ 1/2 1/6 1/5 1 P(4) = 0,060986
X max = 4,166895 М = 0,055632 OC = 0,061813
Microsoft Excel PRIMA_7
: Еу файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно PRIMA Справка Введите
Сетевая модель РЕкТ/СРМ Система массового обслуживания Балансовая модель Леонтьева Раскрой длинномерного материала Транспортная задача Управление запасами Игры с Природой Обработка результатов экспертизы
Ь23 - Г*
A в С D Е F 4
1 1 1/8 1/3 2 VI
2 1 4 6 db
3 1 5 И
4 1
5 ж
6 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИИ
7
8 МАТРИЦА ОЦЕНОК ПОПАРНОГО СРАВНЕНИЯ sh, Метод анализа иерархий
Э Оценки Вектор приоритетов Бенчмаркинг - метод расстояний Динамическое программирование Алгоритмические модели
10 1 1/8 1/3 2 Р(1) = 0,08714 Т> О
11 8 1 4 6 Р(2) = 0,623797
12 3 1/4 1 5 Р(3) = 0,228078
13 1/2 1/6 1/5 1 Р(4) = 0,060986
14 гпах собственное значение 1_= 4,166895
15 индекс согласованности = 0,055632
16 отношение согласованности = 0,061813
Метод анализа не рархин (с) Амелин С.В. Ш
I j _ ____ in w
теюм uncuiMja иерархии Матрица оценок попарного сравнения ТТусн
■-
JIHCT1!$A$1:$D$4 -
Шрщ&тш тть Я Конец
Рис. 2. Диалоговое окно программы Метод анализа иерархий из ППП PRIMA
Таблица 4
Оценка важности критериев III уровня иерархии_
РС (0,08714) ОР ЗО ПР Вектор приоритетов Взвешенные приоритеты
ОР 1 8 4 Р(1) = 0,716644 0,062448
ЗО 1/8 1 1/3 Р(2) = 0,078261 0,00682
ПР 1/4 3 1 Р(3) = 0,205094 0,017872
X тах = 3,018295 КИ = 0,009148 ОС = 0,015772
П (0,623797) ПП КР Вектор приоритетов Взвешенные приоритеты
ПП 1 5 Р(1) = 0,833333 0,51983
КР 1/5 1 Р(2) = 0,166667 0,103966
X тах = 2 КИ = 0 ОС = 0
МТ (0,228078) ТИ ТЭ ПБ БУ Вектор приоритетов Взвешенные приоритеты
ТИ 1 7 5 9 Р(1) = 0,650415 0,148345
ТЭ 1/7 1 1/4 3 Р(2) = 0,08719 0,019886
ПБ 1/5 4 1 5 Р(3) = 0,217578 0,049625
БУ 1/9 1/3 1/5 1 Р(4) = 0,044817 0,010222
X тах = 4,231335 КИ = 0,077112 ОС = 0,08568
ВГ (0,060986) МС СН Вектор приоритетов Взвешенные приоритеты
МС 1 3 Р(1) = 0,75 0,045739
СН 1/3 1 Р(2) = 0,25 0,015246
X тах = 2 КИ = 0 ОС = 0
Таблица 5
Оценка полезности альтернатив IV уровня иерархии_
ОР (0,062448) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 1/2 1/2 Р(1) = 0,2
А2 2 1 1 Р(2) = 0,4
А3 2 1 1 Р(3) = 0,4
X тах = 3 К! = 0 ОС = 0
ЗО (0,00682) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 3 1/4 Р(1) = 0,217648
А2 1/3 1 1/6 Р(2) = 0,091401
А3 4 6 1 Р(3) = 0,690951
X тах = 3,053622 К! = 0,026811 ОС = 0,046226
ПР (0,017872) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 7 3 Р(1) = 0,658626
А2 1/7 1 1/4 Р(2) = 0,078617
А3 1/3 4 1 Р(3) = 0,262757
X тах = 3,032367 Ы = 0,016183 ОС = 0,027902
ПП (0,51983) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 1/4 1/9 Р(1) = 0,063249
А2 4 1 1/5 Р(2) = 0,193903
А3 9 5 1 Р(3) = 0,742848
X тах = 3,071266 Ы = 0,035633 ОС = 0,061436
КР (0,103966) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 1/5 1/7 Р(1) = 0,071925
а2 5 1 1/3 Р(2) = 0,278978
Продолжение табл.5
А3 7 3 1 Р(3) = 0,649097
X тах = 3,064888 К! = 0,032444 ОС = 0,055938
ТИ (0,148345) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 8 4 Р(1) = 0,716644
а2 1/8 1 1/3 Р(2) = 0,078261
А3 1/4 3 1 Р(3) = 0,205094
X тах = 3,018295 К! = 0,009148 ОС = 0,015772
ТЭ (0,019886) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 8 4 Р(1) = 0,716644
а2 1/8 1 1/3 Р(2) = 0,078261
А3 1/4 3 1 Р(3) = 0,205094
X тах = 3,018295 К! = 0,009148 ОС = 0,015772
ПБ (0,049625) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 3 3 Р(1) = 0,6
а2 1/3 1 1 Р(2) = 0,2
А3 1/3 1 1 Р(3) = 0,2
X тах = 3 К! = 0 ОС = 0
БУ (0,010222) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 1/7 1/2 Р(1) = 0,090507
А2 7 1 6 Р(2) = 0,758245
А3 2 1/6 1 Р(3) = 0,151249
X тах = 3,032367 к: = 0,016183 ОС = 0,027902
МС (0,045739) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 6 4 Р(1) = 0,690951
а2 1/6 1 1/3 Р(2) = 0,091401
А3 1/4 3 1 Р(3) = 0,217648
X тах = 3,053622 К! = 0,026811 ОС = 0,046226
СН (0,015246) А1 А2 А3 Вектор приоритетов
А1 1 1/2 1/2 Р(1) = 0,2
а2 2 1 1 Р(2) = 0,4
А3 2 1 1 Р(3) = 0,4
X тах = 3 К! = 0 ОС = 0
Таблица 6
Определение общей полезности альтернатив_
Целевые критерии Вес Значимость альтернатив
критерия А1 а2 А3
ОР 0,062448 0,2 0,4 0,4
ЗО 0,00682 0,217648 0,091401 0,690951
ПР 0,017872 0,658626 0,078617 0,262757
ПП 0,51983 0,063249 0,193903 0,742848
КР 0,103966 0,071925 0,278978 0,649097
ТИ 0,148345 0,716644 0,078261 0,205094
ТЭ 0,019886 0,716644 0,078261 0,205094
ПБ 0,049625 0,6 0,2 0,2
БУ 0,010222 0,090507 0,758245 0,151249
МС 0,045739 0,690951 0,091401 0,217648
СН 0,015246 0,2 0,4 0,4
0,252016 0,197929 0,550054
Анализ относительной полезности трех альтернатив освоения производства новой продукции (противопожарное оборудование - А!, емкости для сбора токсичных отходов - А2, оборудование для водопроводной сети - А3) показал, что наибольший приоритет, равный 0,550054 получила альтернатива А3, следующей по значимости с весом 0,252016 - является альтернатива Аь и наименьший вес - 0,197929 имеет альтернатива А2. Окончательно следует выбрать в качестве приоритетной области деятельности предприятия - освоение производства оборудования для водопроводной сети, получившего наибольшее значение оценки конкурентоспособности продукции. Но для повышения устойчивости работы предприятия возможно диверсифицировать направления его деятельности и направить 55% ресурсов на реализацию альтернативы А3, более 25% - на альтернативу А1 и около 20% - на альтернативу А2.
Заключение
Обоснование управленческих решений в области организации и управления производством конкурентоспособной продукции промышленных предприятий [4] предполагает необходимость применения методов экономико-математического моделирования [5]. В связи с этим, выбор приоритетных направлений деятельности предприятия в условиях неопределенности
может быть основан на методе анализа иерархий, позволяющим придать предпочтениям экспертов и ЛПР количественные оценки.
Литература
1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.- 314 с.
2. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 223 с.
3. Амелин С.В., Щетинина И.В. Организационное моделирование как инструмент оценки конкурентоспособности продукции // Организатор производства. 2011. № 4 (51). С. 105-108.
4. Амелин С.В., Щетинина И.В. Методологические подходы к принятию организационных решений по созданию конкурентоспособной продукции // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7 № 11-3. С. 55-59.
5. Амелин С.В. Моделирование производственных систем в условиях их динамического развития // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т. 3 № 9. С. 7-11.
