CC BY
105
УДК 621.822
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА СТРУКТУРЫ РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ ОПОР РОТОРОВ
Л.А. Савин, А.Ю. Корнеев
Рассмотрены возможные варианты структурной реализации радиальноосевых подшипников скольжения. Предложен и реализован способ сравнительной оценки соотношения габаритных размеров двух видов радиально-осевых опор роторов, а именно, конических подшипников жидкостного трения и сочетания радиального подшипника с подпятником. Сделаны рекомендации по выбору и расчету подшипниковых узлов роторных машин.
Ключевые слова: роторные машины, подшипники скольжения, радиальноосевые опоры, конические опоры, подпятники
Роторы и опоры насосов, компрессоров, двигателей, детандеров, различных видов приводов вращательного движения воспринимают различные виды радиальных и осевых нагрузок. Наибольшее распространение в машинах и агрегатах в качестве опор роторов получили подшипники качения в силу ряда объективных причин, к которым относится, прежде всего, стандартное исполнение, удобство эксплуатации и ремонта, низкие моменты трения и безызносность на пусковых режимах. В этом случае в зависимости от соотношения радиальных и осевых сил рационально применение одиночных, или спаренных радиально-упорных шариковых, или конических роликовых подшипников, или комбинаций радиальных и осевых подшипников качения.
Существует несколько потенциальных областей, в которых применение подшипников качения невозможно или нецелесообразно по целому ряду причин. Прежде всего, это относится к роторам тяжелых энергомашин, высокоточных приборов, химически агрессивных технологических машин, быстроходных машин с электро- и турбоприводом [1]. В случае применения в качестве опор роторов подшипников скольжения возможны различные вариантов подвеса. По способу закрепления опоры подразделяются на плавающие и фиксированные [2]. Плавающие опоры (рис. 1, а) применяют в случаях, когда осевая фиксация деталей создается другими средствами и необходимо избежать образования статически неопределимой системы. Фиксирующие опоры закрепляют детали в радиальном и осевом направлениях. Наиболее распространены схемы установки опор (рис. 1, б - г), как удобные в монтаже и исключающие неопределенность в величинах реакций и, следовательно, более надежные [2]. По способу обеспечения осевой фиксации различают три вида статически определимых схем установки опор: «враспор», «врастяг», с одной фиксированной и другой - плавающей опорами.
Схема «враспор» (рис. 1, б) конструктивно проста. Каждая из опор фиксирует вал только в одном осевом направлении: правая - вправо, левая - влево (упором буртиков вала в торцы опор, как показано на рисунке). Однако, возможно заклинивание опор при тепловом удлинении вала в осевом направлении, превышающем удлинение опорно-корпусных деталей. Во избежание этого при сборке в опорах оставляют начальный зазор, который при выходе изделия на стационарный температурный режим работы выбирался без образования излишнего осевого натяга. Величину зазора выставляют посредством точного изготовления осевых линейных размеров деталей подшипникового узла либо регулировкой. Схема «враспор» рекомендуют применять при коротких валах и небольшом перепаде температуры (при малых тепловых удлинениях) или при отсутствии требований высокой точности осевого позиционирования звеньев и допущении люфта.
в г
Рис. 1. Схемы установки опор: плавающие (а); фиксирующие (б, в, г)
Схема «врастяг» (рис. 1, в) считается более сложной при монтаже и регулировке. Каждая из опор тоже фиксирует вал только в одном осевом направлении, но правая - влево, а левая - вправо (упором буртиков вала в торцы опор, как показано на рисунке). Однако, даже предварительно затянутые подшипники не заклиниваются при тепловом удлинении вала (при удлинении вала относительно опорно-корпусных деталей осевые люфты увеличиваются). Заклинивание же возможно при охлаждении подшипникового узла.
Схема с одной фиксированной и другой - плавающей опорами (рис.
1, г, где левая опора - фиксирующая вал в обоих осевых направлениях, а правая - плавающая). Тепловое удлинение вала, установленного по этой схеме, не вызывает заклинивание опор даже при отсутствии начальных осевых зазоров: вал свободно удлиняется в сторону плавающей опоры. Однако, такая схема конструктивно сложнее [2].
В случае применения в качестве опор роторов конических подшипников скольжения возможны несколько вариантов подвеса при одновременном действии радиальных и осевых сил (рис. 2), а именно, конические подшипники, установленные «враспор» или «врастяг» или комбинации радиальных, упорных и конических опор.
Рис. 2. Схемы радиально-осевых опорных узлов с осевой фиксацией: конические (а, б) и комбинированные (в, г) «враспор» и «врастяг»
В работе [3] представлены конструкции валов при разных схемах установки конических подшипников скольжения (рис. 3). Наиболее предпочтительнее конструкции валов при установке подшипников на значительном расстоянии друг от друга в осевом направлении. Влияние близкого расположения обоих подшипников при комбинированной осевой и радиальной нагрузках (рис. 3, а) может быть определено путем рассмотрения суммарного зазора в подшипниках. Действие осевой нагрузки приводит к смещению вала в осевом направлении, т.е к уменьшению зазора в одном из конусов. Радиальное смещение вала приводит к уменьшению минимальной толщины смазочной пленки в каждом подшипнике. Максимальное радиальное смещение обуславливается незначительным зазором в конусе, что в данных условиях позволяет иметь существенную радиальную нагрузку. Соответственно, конус со значительным зазором не может нести существенную радиальную нагрузку. Преимущество валов при значительном расположении подшипников друг относительно друга заключается в том, что вал может наклоняться незначительно, поэтому допускаемый конус со значительным зазором приводит к увеличению эксцентриситета. Совместное использование подшипников способствует восприятию большей осевой и, следовательно, общей радиальной нагрузке, распределяемой на две опоры. Таким образом, можно утверждать, что конструкция вала,
345
представленная на рис. 3, а является нерекомендуемой из-за пониженной несущей способности.
Схема вала с близким расположением конических подшипников (рис. 3, б) еще менее предпочтительна по сравнению с предыдущим случаем из-за низкой несущей способности и больших углов перекоса. Секции четырех опорных поверхностей расположены по окружности, поэтому такая схема приводит к значительному перекосу оси вала относительно оси подшипников. Так называемая схема вала «враспор» с коническими подшипниками, расположенными на значительном расстоянии друг от друга (рис. 3, в), более рациональна по сравнению с двумя предыдущими схемами, но, очевидно, что наиболее предпочтительной является схема «врас-тяг» также с удаленными друг от друга подшипниками (рис. 3, г).
а б
Рис. 3. Конструкции валов при разных схемах установки конических подшипников: а - нерекомендуемая; б - нежелательная; в - улучшенная; г - предпочтительная (наилучшая)
Для выбора при проектировании машин способа установки ротора необходима предварительная оценка возможностей различных схем, с точки зрения ряда критериев, одним из которых являются габариты подшипниковых узлов. В данном исследовании предлагается провести сравнение размеров подшипниковых узлов жидкостного трения, выполненных в виде: 1) комбинации радиального и осевого подшипников (рис. 4, а); 2) конического подшипника (рис. 4, б). При проектировании роторно-опорных узлов встает вопрос о целесообразности применения радиально-осевого или конического узлов. В случае, когда проектируемая длина пяты Впр превышает минимальную расчетную величину пяты В, определяемую техническими требованиями и условиями (проектировочным расчетом), можно говорить о преимуществе установки конического подшипника, связанного с уменьшением массы вала.
Рис. 4. Расчетные схемы установки роторов: радиально-осевая и коническая
Сравнительный анализ проводится по массогабаритным параметрам опорного узла при условии, что размеры опорного узла (Ь, В, Д д) принимаются равными. Пространство, занимаемое валом в радиальноосевом подшипнике (рис. 4), складывается из объемов цилиндрической
части вала длиной Ь и пяты длиной В: V = 0,25р(д2Ь + В2В).
Пространство, занимаемое валом в коническом подшипнике (рис.4), определяется объемами конической длиной Ь и цилиндрической длиной В частей ротора:
V = Р 4
ь (л2 + ва+а2)+ а2в
Целесообразность установки конического подшипника определяется условием уменьшения массогабаритов узла по сравнению с радиальноосевым узлом таких же размеров, т.е коническая часть должна занимать меньшее пространство по сравнению с радиально-осевой: р
4
ь (в2 + ва+а2)+ а2 в
<р(а2 ь+в2 в).
4
После преобразования получается формула определения длины пяты В радиального-осевого подшипника, превышение которой позволяет говорить о целесообразности установки конического подшипника:
В >
ь (в2 + ва - 2а2
3
(в2 - а2
(1)
Вводя параметр конусности X = а/в, может быть сформулировано условие целесообразности установки конического подшипника исходя из условия прочности:
Ь (і + 1- 212)
В >
3 (1 -1
2
(2)
Вводя величины относительных размеров длины соответствующих частей вала, определяемых как: L = L/D и B = B/D, предыдущую формулу можно записать:
B > L (l+1-212 ). (3)
3 (1 -I2
В случае, если проектируемая длина пяты Впр из прочностных, технологических и других соображений превышает расчетную длину пяты В, т.е. Впр > В, то исходя из уменьшения массогабаритов узла целесообразнее установить конический подшипник. Если же при проектировании оказалось возможным сконструировать пяту длиной Впр, меньшей расчетной длины пяты В, т.е. Впр < В, то по массогабаритным размерам радиальноосевой узел будет предпочтительнее конического узла.
Пример. Требуется рассчитать значение минимальной длины пяты В радиально-осевого подшипника таким образом, чтобы массогабаритные параметры опорного узла на базе конического подшипника были предпочтительнее параметров узла на базе радиально-осевого подшипника. Узел имеет следующие размеры д = 20 мм, В = 48 мм, Ь = 53 мм.
Решение. Значения относительной длины пяты В, рассчитанные по формулам (1) - (3), заносим в таблицу.
Значения относительной длины пяты В
Диаметр д, мм 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Диаметр В, мм 48 48 48 48 48 48 48 48 48
Длина Ь, мм 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Параметр конусности X = д/В 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42
Относительная длина Ь 0,42 0,52 0,63 0,73 0,83 0,94 1,04 1,15 1,25
Длина пяты В, мм 8,6 10,8 12,9 15,1 17,3 19,4 21,6 22,9 25,9
Относительная длина В 0,18 0,22 0,27 0,31 0,36 0,40 0,45 0,48 0,54
Диаметр д, мм 20 20 20 20 20 20 20 20
Диаметр В, мм 48 48 48 48 48 48 48 48
Длина Ь, мм 65 70 75 80 85 90 95 100
Параметр конусности X = д/В 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42
Относительная длина Ь 1,35 1,46 1,56 1,67 1,77 1,88 1,98 2,08
Длина пяты В, мм 28,0 30,2 32,4 34,5 36,7 38,8 41,0 43,1
Относительная длина В 0,58 0,63 0,67 0,72 0,76 0,81 0,85 0,90
На рис. 5 приведена диаграмма зависимости относительной длины
пяты В от относительной длины подшипника Ь . Как видно из диаграммы, увеличение относительной длины подшипника приводит к увеличению размеров относительной длины пяты.
Относительная длина L
Рис. 5. Диаграмма зависимости длины пяты B от длины подшипникаL
Предложенная методика формулирует условие целесообразности использования конических подшипников скольжения и позволяет давать рекомендации по выбору вида опорного узла (радиального-осевого или конического) с точки зрения минимизации массогабаритных размеров, и может быть использована в дальнейших расчетах роторно-опорных узлов высокоскоростных турбомашин.
Список литературы
1. Корнеев А. Ю., Савин Л. А., Соломин О. В. Конические подшипники жидкостного трения: монография / под общ. ред. Л. А. Савина. М: Машиностроение-1, 2008. 172 с.
2. Хорошев А.Н. Введение в управление проектированием механических систем: учебное пособие, 1999. 372 с.
3. Aston R.L.; O'Donoghue J.P.; Rowe W.B. Design of conical hydrostatic journal bearings // Machinery and Production Engineering, 1970. V. 116. № 2988. p. 250-254.
Савин Леонид Алексеевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, savin@ostu.ru, Россия, Орел, Государственный университет - Учебно-научно-производственный комплекс,
Корнеев Андрей Юрьевич, канд. техн. наук, доц., korneev_andrey@mail.ru, Россия, Орел, Государственный университет - Учебно-научно-производственный комплекс
DESIGN SELECTION SUBSTANTIA TION OF THE RADIAL-AXIAL BEARINGS
L.A.Savin, A.Yu.Korneev
Possible types of design of the radial-axial bearings are considered. The method of comparative estimation of the overall dimensions ratio of two types of the radial-axial bearings of rotors: liquid friction conical bearings and combination ofjournal and axial bearings is proposed and realized. Recommendations on selection and calculation of bearings units of rotary machines are done.
Key words: rotary machinery, journal bearings, radial-axial bearings, conical bearings, axial bearings
Savin Leonid Alexeevich, doctor of technical science, professor, manager of department, savin@ostu.ru, Russia, Oryol, State University - Education-Science-Production Complex,
Korneev Andrey Yur'evich, candidate of technical science, assistant professor, korneev_andrey@,mail. ru, Russia, Oryol, State University - Education-Science-Production Complex
УДК 629.591
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ МАЛОГАБАРИТНОЙ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ С УВЕЛИЧЕННЫМИ УГЛАМИ НАВЕДЕНИЯ, УСТАНОВЛЕННОЙ НА БОРТУ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В. С. Захариков
Рассмотрена система стабилизации и наведения, обеспечивающая расширенный диапазон углов горизонтального и вертикального наведения. В результате моделирования работы системы определены погрешности системы стабилизации и наведения линии визирования, установленной на борту беспилотного летательного аппарата.
Ключевые слова: система стабилизации; погрешности наведения; углы наведения.
В настоящее время при поиске и сопровождении различных целей широкое применение получили беспилотные летательные аппараты (БПЛА). БПЛА характеризуются малыми габаритами и массой, и, как следствие, высокой маневренностью. Для максимального использования возможностей оптико-электронных систем БПЛА применяются системы стабилизации и наведения линии визирования (ССиН ЛВ) [8]. Малые габа-
350
