Обоснование выбора экспериментального закона распределения динамических параметров привода мобильных агрегатов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Библиографические ссылки

1. Ереско С. П. Система управления надежностью уплотнений подвижных соединений гидроагрегатов строительных машин : дис. ... д-ра техн. наук. Красноярск : НИИ СУВПТ, 2003. 425 с.

2. Стенд для испытания уплотнений. Патент РФ на полезную модель № 114496 (РФ) / С. П. Ереско, В. С. Ереско, Т. Т. Ереско, В. А., Меновщиков,

A. С. Янюшкин. Заявл. 29.06.2011. Опубл. 27.03.2012. Бюл. № 9.

3. Стенд для испытания уплотнений. Патент РФ на полезную модель № 119833 (РФ) / С. П. Ереско,

B. С. Ереско, Т. Т. Ереско, А. С. Ереско, А. Н. Анта-мошкин, В. И. Усаков. Заявл. 03.04.2012. Опубл. 27.08.2012. Бюл. № 24.

References

1. Eresko S. P. Control system of reliability of consolidations of mobile connections of hydrounits of construction cars: yew. ... Dr. Sci. Tech. Krasnoyarsk. Scientific research institute SUVPT. 2003. 425 p.

2. The stand for test of consolidations the Patent Russian Federation for useful model No. 114496 (Russian Federation) / S. P. Eresko, V. S. Eresko, T. T. Eresko, V. A. Menovshchikov, A. S. Yanyushkin. Zayavl.

29.06.2011. Opubl. 27.03.2012. Bul. № 9.

3. The stand for test of consolidations the Patent Russian Federation for useful model No. 119833 (Russian Federation) / S. P Eresko., V. S. Eresko, T. T. Eresko, A. S. Eresko, A. N. Antamoshkin, V. I. Usakov. Zayavl.

03.04.2012. Opubl. 27.08.2012. Bul. № 24.

© Ереско А. В., Ереско В. Q, Ереско Q K, Ереско ^ 2013

УДК 629.114.2:629.11.013

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА МОБИЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

С. П. Ереско, Т. Т. Ереско, А. А. Климов, А. В. Стручков

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. E-mail: [email protected]

Рассмотрен вопрос определения и выбора законов распределения силовых и скоростных параметров мобильных агрегатов в процессе их экспериментальных исследований с учетом того, что в ряде случаев в процессе анализа требуется совмещение статистических характеристик со стендовыми или другими (тяговыми) характеристиками.

Ключевые слова: усеченный нормальный закон распределения случайных величин, мода экспериментальной кривой плотности распределения, функция распределения.

CHOOSING THE PILOT DISTRIBUTION LAW OF DYNAMIC DRIVE SETTINGS

OF MOBILE UNITS

S. P. Eresko, T. T. Eresko, A. A. Klimov, A. V. Struchkov

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: [email protected]

The definition and choice of laws of distribution ofpower and speed parameters of mobile units in the pilot studies is reviewed bearing in mind that in some cases the analysis process combines statistical characteristics with poster or other (traction) characteristics.

Keywords: the truncated normal distribution of random variables, experimental curve fashion of density probability distribution, distribution function.

В процессе обработки экспериментальных данных с использованием математической статистики возникает вопрос определения законов распределения силовых и скоростных параметров агрегата. Большинство исследователей относят полученные статистические распределения к смещенному нормальному закону (используя критерии согласия Пирсона или Колмогорова), оценивая согласованность формы статистического распределения нормальному закону при помощи второго и третьего центральных моментов - асимметрии и эксцесса.

В целом с такой постановкой можно согласиться, но в ряде случаев в процессе анализа требуется совмещение статистических характеристик со стендовыми или другими (тяговыми) характеристиками и при этом требуется графическая интерпретация закона распределения, получить такую интерпретацию по характеристикам распределения не представляется возможным. Кроме того, многие силовые и скоростные параметры исследуемого агрегата имеют естественное ограничение плотности распределения как

Решетневскуе чтения. 2013

с правой стороны, так и с левой стороны. Например, характер протекания входных параметров двигателя -числа оборотов и крутящих моментов - предполагает ограничение с правой стороны за счет действия регулятора ТНВД, а с левой стороны за счет ограничения по моменту сцепного веса (при достаточной мощности двигателя). Т. е. практическая зона изменения многих параметров несимметрична относительно центрального момента. А появление значений некоторых параметров за пределами зоны естественного ограничения вообще маловероятно. Следовательно, в большинстве случаев плотность распределения параметров соответствует в реальных условиях усеченному нормальному закону (см. рисунок).

К =-

1,9974

^.Ъ -M \ ( а -М ФI-I-Ф

И тогда плотность усеченного нормального распределения параметра определяется:

f (x ) = -

K

(x-M)

Схема перехода от нормального закона распределения к усеченному нормальному закону распределения параметра

Проведенные нами исследования [1-6] показывают, что при этом наибольшие вероятности параметров при теоретическом и экспериментальном законах не всегда равнозначны. Это устраняется применением вместо нормального закона распределения усеченного нормального закона. Но при этом совмещение экспериментального и теоретического законов должно производиться не по математическому ожиданию, а по величине наибольшей вероятности, т. е. по моде экспериментальной кривой плотности распределения.

При переходе от нормального закона распределения к усеченному нормальному необходимо исходить

из того, ЧТ° -^усеченного -^нормального 1.

Так как —н = — + —2 + —3, а —у = —2 + —о = К —н при а < х < Ь, то можно записать:

Ь Ь а М+3ст

К|/ (х)х = | /(х)х + | /(х)сСх + | /(х)ёх ±.

Приведенную методику можно использовать для получения графической интерпретации плотности распределения параметра по характеристикам распределения или при необходимости создания картины случайного изменения любого параметра мобильного агрегата при теоретических исследованиях.

Библиографические ссылки

1. Стручков А. В. Исследование и совершенствование элементов гидромеханической трансмиссии гусеничного бульдозера : дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02 -Машиноведение, системы приводов, и детали машин; 05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины: защищена 28.12.09 : утв. 21.05.10 / Сиб. федер. ун-т. Красноярск, 2009. 179 с.

2. Климов А. А., Стручков А. В. К вопросу определения податливости грунтов при построении динамических моделей тракторов, агрегатированных бульдозерами // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2008. № 2. С. 204-209.

3. Стручков А. В., Климов А. А., Ереско Т. Т. Результаты экспериментальных исследований трансмиссии бульдозера на базе трактора ТП-4 // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 4. С. 34-37.

4. Климов А. А., Стручков А. В. Регрессионный анализ вероятностно-статистических закономерностей изменения выходных показателей бульдозерного агрегата // Системы. Методы. Технологии. 2011. № 11. С. 14-18.

5. Ереско Т. Т., Климов А. А., Стручков А. В. Исследование отбора мощности на гидропривод бульдозерного оборудования трактора промышленного назначения // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 2. С. 42-44.

6. Ереско Т. Т., Климов А. А., Стручков А. В. Оптимизация бульдозерного агрегата с учётом вероятностного характера условий эксплуатации // Строительные и дорожные машины: ежемесячный научно-технический и производственный журнал. М., 2013. № 9. С. 16-19.

Reference

Во многих справочных пособиях приводятся табличные значения нормальной функции распределения Ф(х), используя которые для определения коэффициента К, можно проще восстановить графическую картину экспериментального распределения. Функцию распределения /х) с параметрами М и ст выразим через нормальную функцию распределения и, выполнив несколько преобразований, окончательно получим:

1. Struchkov A. V. Issledovanie i sovershenstvovanie jelementov gidromehanicheskoj transmissii gusenichnogo bul'dozera: diss. ... kand. tehn. nauk: 05.02.02 -Mashinovedenie, sistemy privodov, i detali mashin; 05.05.04. Dorozhnye, stroitel'nye i pod#emno-transportnye mashiny: zashhishhena 28.12.09 : utv. 21.05.10 / Struchkov Aleksej Valentinovich. Sibirskij federal'nyj universitet. Krasnojarsk, 2009. 179 s.

Ъ

2. Klimov A. A., Struchkov A. V. K voprosu opredelenija podatlivosti gruntov pri postroenii dinamicheskih modelej traktorov, agregatirovannyh bul'dozerami // Vestnik Krasnojarskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2008. № 2. S. 204-209.

3. Struchkov A. V., Klimov A. A., Eresko T. T. Rezul'taty jeksperimental'nyh issledovanij transmissii bul'dozera na baze traktora TP-4 // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2009. № 4. S. 34-37.

4. Klimov A. A., Struchkov A. V. Regressionnyj analiz verojatnostno-statisticheskih zakonomernostej izmenenija vyhodnyh pokazatelej bul'dozernogo agregata // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2011. № 11. S. 14-18.

5. Eresko T. T., Klimov A. A., Struchkov A. V. Issledovanie otbora moshhnosti na gidroprivod bul'dozernogo oborudovanija traktora promyshlennogo naznachenija // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2013. № 2. S. 42-44.

6. Eresko T. T., Klimov A. A., Struchkov A. V. Optimizacija bul'dozernogo agregata s uchjotom verojatnostnogo haraktera uslovij jekspluatacii // Stroitel'nye i dorozhnye mashiny: ezhemesjachnyj nauchno-tehnicheskij i proizvodstvennyj zhurnal. M. : 2013. № 9. S. 16-19.

© Ереско С. П., Ереско Т. Т., Климов А. А., Стручков А. В., 2013

УДК 629.78.05

ПЛАНЕТАРНО-ВОЛНОВОЙ РЕДУКТОР С ШАРОВИДНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ

С. П. Ереско1, О. А. Павлова2

1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. Е-mail: [email protected] 2ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева»

Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail:[email protected]

Приведен анализ конструкций приводов для точного наведения и ориентации приемно-передающей аппаратуры космических аппаратов. Рассмотрены недостатки и преимущества этих приводов, а также представлено конструктивное решение, сочетающее достоинства планетарных и волновых передач.

Ключевые слова: редуктор, промежуточные тела качения, линейный двигатель, модуль зацепления, передаточное отношение.

PLANETARY AND WAVE REDUCER WITH SPHERICAL TRANSFER

S. P. Eresko1, O. A. Pavlova2

1 Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. Е-mail: [email protected]

2 JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected]

The analysis of drive design for exact targeting and orientation of the send-receive equipment of spacecrafts is provided. Shortcomings and advantages of these drives are considered, and also the constructive decision combining advantages of planetary and wave transfers is submitted.

Keywords: reducer, intermediate bodies of swing linear engine, gearing module, transfer relation.

В последнее время важнейшим направлением развития современного машиностроительного производства является создание новых, более совершенных приводов машин. К механизмам таких приводов предъявляются требования повышенной производительности, качества, надежности, долговечности. Особым вниманием пользуются малогабаритные механизмы небольшой массы при больших передаточных отношениях в одной ступени, высоким КПД.

Активно исследуются и развиваются механизмы преобразования движения, в которых используется не зубчатое зацепление, а новый тип зацепления с промежуточными телами качения (ПТК): шариками. Передачи с промежуточными телами обеспечивают вы-

сокую нагрузочную способность, увеличение крутящего момента и передаточного числа при уменьшении габаритов, продолжительный срок службы, плавность и бесшумность работы.

Одна из конструкций редукторов с промежуточными телами представлена на рисунке. Планетарно-волновая передача с промежуточными звеньями состоит из входного вала (водило), вращающего расположенные на нем под углом 120 градусов спаренные сателлиты, одна часть которых (внешняя) обкатывается по неподвижному колесу (основанию), а другая часть (внутренняя) - по выходному валу. Выходной вал имеет на одно гнездо меньше, чем у шестерни, следовательно, за один оборот входного вала выходной вал