CC BY
57
УДК 629.4.027.24
А.М. ОРЛОВА, канд. техн. наук, ГУП НВЦ «Вагоны» (Россия)
ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ РАЦИОНАЛЬНОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ ТЕЛЕЖКИ ТРЕХЭЛЕМЕНТНОЙ КОНСТРУКЦИИ
У статп запропонований узагальнений тдхвд до вибору твердост триелементного Bi3Ka в планi, у тому числi вираз зсувно! та згинаючо! твердостi i зaлежностi критично! швидкостi на прямих дшянках коли i фактора зносу в кривш вiд !хшх значень. Обгрунтовано i приведенi рацюнальш значення пaрaметрiв центрального пвдвшування i пружного в'язку колiсних пар i бiчних рам. Можливiсть реaлiзaцi! рaцiонaльних параме-трiв пвдтверджена на математичних моделях роботи плоско! i просторово! клиново! системи, пружного i лю-лечного виконання в'язку бiчних рам i колiсних пар.
В статье предложен обобщенный подход к выбору жесткости трехэлементной тележки в плане, в том числе выражения сдвиговой и изгибной жесткости и зависимости критической скорости на прямых участках пути и фактора износа в кривой от их значений. Обоснованы и приведены рациональные значения параметров центрального подвешивания и упругой связи колесных пар и боковых рам. Возможность реализации рациональных параметров подтверждена на математических моделях работы плоской и пространственной клиновой системы, упругого и люлечного исполнения связи боковых рам и колесных пар.
The paper proposes a general approach to the choice of in-plane stiffness of three-piece bogie including the expressions of shear and bending stiffness and the dependencies of a critical speed on tangent track and in curves, wear factor and lateral acceleration on their values. Mathematical models of elastic and swing types of "side frame -wheelset" connection as well as of the spatial wedge system justify the possibility to achieve reasonable parameters.
Трехэлементная конструкция рамы тележки является традиционной для стран СНГ и Балтии и обладает несомненными преимуществами при движении грузовых вагонов по пути с большими неровностями. При создании тележки и ее модернизациях большое внимание уделялось обеспечению подрессоривания и гашения колебаний в вертикальном направлении. Однако комплексный подход к выбору горизонтальной жесткости тележки отсутствовал, хотя эмпирически было установлено, что ходовые качества значительно улучшаются при повышении связанности боковых рам.
Выбор рациональных значений изгибной и сдвиговой жесткости тележки
Современным подходом к анализу жесткости тележки в плане является использование двух обобщенных параметров: изгибной и сдвиговой жесткости [1, 2, 3].
Обобщенная зависимость критической скорости рельсового экипажа на прямом участке пути от изгибной и сдвиговой жесткости приведена на рис. 1, зависимость фактора износа в кривой - на рис. 2.
Приведенные зависимости показывают, что изгибная жесткость тележки должна быть минимальной из допустимых по износу в кривых, а сдвиговая - лежать в диапазоне, обеспечи-
вающем необходимую критическую скорость при заданной изгибной.
о г\а7 4 ш7 61 о7
Изгибная жесткость, Нм/рад
Рис. 1. Зависимость критической скорости рельсового экипажа от изгибной и сдвиговой жесткости тележки
Исследования показали, что рациональное значение изгибной жесткости для тележек грузовых вагонов колеи 1520 мм составляет 5...10 МНм/рад [3]. Подробная зависимость
критическом скорости от сдвиговом жесткости при этом значении изгибной жесткости представлена на рис. 3.
Показатель износа (сумма для четырех колес), н
I
■а
i
0 i*:
1 %
о;
(О 05 О
tu
tu ■о О
укР-
110 210 310
Изгибная жесткость, Нм/рад
Рис. 2. Зависимость фактора износа колес в кривой от изгибной и сдвиговой жесткости тележки (для кривой радиусом 600 м)
ранению сухого трения в связи колесном пары с боковой рамой путем установки горизонтально упругих элементов. Также упругие элементы могут быть размещены на наклонных поверхностях клиньев, прилегающих к надрессорной балке, что позволяет перейти от контактного к упругому взаимодействию. Упрощенная механическая схема такой тележки в плане приведена на рис. 4.
Рис. 4. Механическая схема тележки с упругим соединением колесных пар и надрессорной балки с боковыми рамами
Изгибная и сдвиговая жесткости вычисляются по формулам:
Kb =2cxb2
где Kx =
Ks =
2Cxcx 2cx + Cx
^ b2KXKW 2a2 Kw+ b2 Kx
(1) (2)
приведенная продольная
2a2 cC„
y w
Рис. 3. Зависимость критической скорости от сдвиговой жесткости тележки при изгибной жесткости равной 5 МНм/рад
Горизонтальными линиями отмечены уровни, соответствующие 20 % запасу к соответствующей конструкционной скорости, которые определяют минимальные значения сдвиговой жесткости тележки.
Выбор рациональных значений жесткости в центральном подвешивании тележки и упругой связи колесной пары с боковой рамой
Обзор современных тележек трехэлементной конструкции показывает тенденцию к уст-
жесткость тележки; К,„ = —-—-—---приве-
' ^ 2а2 ^ + С¥ Р
денная угловая жесткость тележки; сх, су - продольная и поперечная жесткость упругой связи колесных пар и боковых рам; Сх, С¥ - продольная жесткость и угловая жесткость центрального подвешивания; Ь - половина расстояния между осями подвешивания; а - полубаза тележки.
Анализ зависимости рис. 3 и выражений (1) и (2) позволил определить рациональные значения параметров центрального подвешивания и упругой связи колесной пары с боковой рамой для трех уровней конструкционной скорости (табл. 1). Необходимо отметить, что при определении рациональных значений было принято, что Сх ^ ю, а су и С¥ имеют прак-
тически последовательное соединение в выражении приведенной угловой жесткости.
Таблица 1
Рациональные параметры, обеспечивающие сдвиговую жесткость тележки
ставляющей, связанной с деформацией упругих накладок:
М = Сщу + 2 Щ,
(3)
N = + 2с $та-2ц{)у;
(4)
Конст- Сдвиговая Угловая жест- Поперечная
рукцион- жесткость кость цен- жесткость
ная ско- тележки, трального под- упругой свя-
рость, МН/м вешивания, зи колесных
км/ч Су, МНм/рад пар и боко-
вых рам, Су, МН/м
100 0,3 0,4...0,8 0,8.2,0
120 0,5 1,5...3,0 1,2.4,0
140 0,8 свыше 4,0 2,0.6,0
с - жесткость одной накладки на сжатие; а -угол наклона внутренней поверхности клина к продольной оси; д0 - половина ширины клина; д=д0-Ау; А - расстояние от центра поворота надрессорной балки до угла клина, контактирующего с боковой рамой.
< ы >2^
Таким образом, выбор критической скоро -сти вагона и качества его вписывания в кривую полностью определяет рациональные значения продольной и поперечной жесткости упругой связи колесной пары с боковой рамой, а также угловой жесткости центрального подвешивания. При этом свободным параметром остается поперечная жесткость центрального подвешивания, которой можно управлять для обеспечения хороших ходовых качеств вагона.
Возможность реализации рациональных значений жесткости в центральном подвешивании тележки
Основным показателем, характеризующим центральное подвешивание, является его угловая жесткость С¥. Общепринято также использовать жесткость тележки на забегание, которая в схеме рис. 4 однозначно выражается через Су.
При работе пространственной клиновой системы с упругой связью надрессорной балки и клина (рис. 5, вверху) при забегании боковых рам происходит опрокидывание клина (рис. 5, внизу), сопротивление которому оказывают упругие элементы на наклонных поверхностях, прилегающих к надрессорной балке.
Момент сопротивления подвешивания забеганию боковых рам (на сторону) можно оценить по формуле:
где у - угол поворота надрессорной балки относительно боковой рамы; Су - угловая жесткость рессорного комплекта; N - реакция в точке опирания клина при опрокидывании, которая состоит из квазистатической составляющей от веса вагона, N0 и дополнительной со-
Рис. 5. Схема работы пространственной клиновой системы при забегании боковых рам: вверху - исходное положение; внизу - положение при забегании боковых рам
Результаты сравнения момента сопротивления, полученного расчетным способом и по результатам натурного эксперимента для тележки модели 18-1711, в которой реализована пространственная клиновая система, приведены на рис. 6.
Сравнение результатов подтверждает достоверность оценки сопротивления подвешивания забеганию боковых рам по формуле (3).
В качестве угловой жесткости подвешивания Су используется наклон зависимости, приведенной на рис. 6. Для порожнего вагона жесткость составила 3,3 МНм/рад, для груженого - 4,0 МНм/рад. Таким образом, пространственная клиновая система обеспечивает величину угловой жесткости, достаточную для обеспечения конструкционной скорости 120 км/ч.
-порожний вагон (расчет)
— груженый вагон (расчет) □□□ порожний вагон (эксперимент) ООО груженый вагон (.эксперимент)
Рис. 6. Зависимость момента сопротивления подвешивания забеганию боковых рам
В случае, когда тележка оборудуется плоской клиновой системой без упругой связи клина с надрессорной балкой, поворот надрес-сорной балки относительно боковой рамы осуществляется с опрокидыванием клина, сопротивление которому оказывает вертикальная жесткость расположенных под ним пружин. То есть поворот надрессорной балки вызывает перемещения клина в вертикальном направлении. Выражение для момента сопротивления подвешивания в этом случае имеет вид (3), где
N = N + с2 • 2^; (5)
с2 - жесткость подклиновой пружины в вертикальном направлении.
Для порожнего вагона с плоской клиновой системой расчетная угловая жесткость подвешивания составила 0,2 МНм/рад, для груженого - 0,4 МНм/рад. Таким образом, плоская клиновая система обеспечивает величину угловой жесткости, достаточную для обеспечения конструкционной скорости не более 100 км/ч.
Для повышения угловой жесткости подвешивания до уровня, достаточного для движения со скоростями до 140 км/ч, связанности боковых рам за счет клиновой системы недостаточно. Для увеличения скоростей необходимо вводить дополнительные устройства, повышающие сдвиговую жесткость тележки.
Таким образом, в зависимости от типа клиновой системы (величины сдвиговой жесткости) конструктивные схемы тележек естественным образом разбиваются на три группы. В конструкции тележки с клиновой системой аналогичной тележке 18-100 при введении уп-
ругой связи между колесной парой и боковой рамой невозможно реализовать конструкционную скорость свыше 100 км/ч. Скорости движения до 120 км/ч могут быть обеспечены тележкой с пространственной клиновой системой. При разработке тележек для повышенных скоростей движения должны использоваться дополнительные связи колесных пар, такие как, например, Radial Arm Г. Шеффеля, [2].
Возможность реализации рациональной жесткости в упругой связи колесных пар и боковых рам
Вариант создания упругой связи колесных пар и боковых рам в виде амортизаторов, состоящих из чередующихся слоев металла и эластичного материала, подробно рассмотрен в работе [4]. На основе предложенной методики проектирования созданы варианты амортизаторов (рис. 7), обеспечивающих продольную жесткость (на один подшипник) в диапазоне 2,5...5,0 МН/м и поперечную жесткость в диапазоне 0,8...2,3 МН/м, что достаточно для тележек с конструкционной скоростью 100 и 120 км/ч.
Рис. 7. Варианты полиуретано-металлических амортизаторов связи колесной пары с боковой рамой
Недостатком неметаллических элементов является необходимость их замены в эксплуатации через 4... 8 лет. В связи с этим была исследована возможность создания упругой связи колесной пары и боковой рамы в виде устройства, имеющего сферическую опорную поверхность, которое работает по принципу люльки (рис. 8).
Несовпадение центра сферической опорной поверхности и центра вращения буксы приводит к возникновению квазиупругих сил гравитационной природы при смещении центра оси в продольном направлении. Эквивалентная продольная жесткость данного устройства определяется выражением: cx = P/s, где P - статическая нагрузка на подшипник от веса вагона; s -расстояние от центра вращения буксы до цен-
тра сферической опорной поверхности. Выбором в можно добиться рациональной величины эквивалентной продольной жесткости для порожнего и груженого вагона.
с боковой рамой по принципу люльки
При работе в поперечном направлении сферическая опорная поверхность обеспечивает бесконечную величину локальной жесткости Су^х, поэтому приведенная угловая жесткость тележки равна угловой жесткости центрального подвешивания и условия вписывания в кривую и устойчивого движения по прямому участку пути выполняются.
Однако при проектировании тележки помимо условий устойчивости движения важным свойством является амортизация усилий, в том числе в поперечном направлении. Для амортизации усилий в данной конструкции необходимо рассмотреть возможность снижения поперечной и изгибной жесткости центрального подвешивания, например, установкой ножевых опор пружин.
Необходимо также отметить, что как при поворотах буксы (вызывающих продольное перемещение оси колесной пары), так и при покачивании боковых рам на сферической поверхности между буксой и боковой рамой действуют силы трения, которые неизбежно приводят к износу. Это является недостатком всех люлеч-ных конструкций.
Таким образом, существуют различные способы реализации рационального сочетания продольной и поперечной жесткости в упругой связи колесной пары с боковой рамой.
Заключение
В статье предложен обобщенный подход к выбору жесткости трехэлементной тележки в плане:
- выбраны рациональные значения изгибной и сдвиговой жесткости тележки для трех значений конструкционной скорости (100, 120 и 140 км/ч);
- установлены аналитические зависимости изгибной и сдвиговой жесткости тележки от параметров центрального подвешивания и упругой связи колесной пары с боковой рамой;
- выбраны значения параметров подвешивания, обеспечивающие рациональную изгиб-ную и сдвиговую жесткости;
- предложена механическая модель работы плоской и пространственной клиновой системы при забегании боковых рам, достоверность которой подтверждена результатами эксперимента;
- установлено, что конструкционная скорость 100 км/ч реализуется плоской клиновой системой, 120 км/ч - пространственной клиновой системой с упругой связью клиньев с над-рессорной балкой, 140 км/ч и выше - установкой дополнительных устройств;
- подтверждена возможность реализации рациональной горизонтальной жесткости в связи колесной пары с боковой рамой в виде неметаллических амортизаторов или люлечного устройства.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Wickens A.H.: Fundamentals of rail vehicle dynamics: guidance and stability ISBN 90-265-1946-X Swetz & Zeitlinger Publishers, 2003. - 286 P.
2. Tuning von Güterwagendrehgestellen durch Radsatzkopplungen / A. Orlova, Y. Boronenko, H. Scheffel, R. Fröhling, W. Kik // ZEV-Glasers Annalen 126 (2002), S 270-282.
3. Бороненко Ю.П., Орлова А.М., Рудакова Е.А. Проектирование ходовых частей вагонов. Проектирование рессорного подвешивания двухосных тележек грузовых вагонов: Учебное пособие. Часть 1. - СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2003. - 72 с.
4. Бороненко Ю.П., Орлова А.М., Васильев С.Г., Державец Ю.А., Аношин Г.В., Турков А.И. По-лиуретановые элементы буксового подвешивания тележек грузовых вагонов // Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. Сб. научн. статей. СПб: ПГУПС-ЛИИЖТ, 2003. - C. 39-45.
