CC BY
41
мыми, наличие несобственных точек - расположением прообраза относительно предельной прямой. Для того, чтобы конструируемая кривая была замкнутой, необходимо, чтобы окружность-прообраз не пересекала предельную прямую.
Для использования данного способа в практике реального конструирования на алгоритмическом языке Турбо Паскаль разработана программа, которая позволяет строить кривые, отвечающие наперед заданным требованиям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов ГС. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.
2. Sturm R. Die Lehre von den geometrischen Verwandtschaften. -Leipzig und Berlin: Druck und Verlag von B.G. Teubner, 1908. -Bd. 4. - 484 S.
Поступила 02.06.2006 г.
УДК 629.11.012(075.8)
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ОСНАЩЕНИЯ КАРЕТОК ТРАКТОРА ДТ-75М РЕКУПЕРАТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В.И. Посметьев, Е.А.Тарасов, Е.В. Снятков, М.А. Латышева
Воронежская государственная лесотехническая академия E-mail: [email protected]
С помощью имитационной динамической модели лесного почвообрабатывающего агрегата изучена возможность оснащения кареток трактора ДТ-75М рекуперативными элементами. При этом отбор энергии в каждой каретке до 0,7 кВт не ухудшает спектры колебаний корпуса трактора.
Снижение потерь энергии на преодоление инерционных и сил тяжести при вертикальных и горизонтальных перемещениях лесных почвообрабатывающих агрегатов - одно из перспективных и актуальных направлений повышения их эффективности. Наиболее целесообразным способом снижения указанных потерь является рекуперация (возвращение) в энергетическую установку машины той части потенциальной и кинетической энергии, которая бесполезно рассеивается в окружающую среду при непроизводительных холостых перемещениях рабочих органов и машины в целом. В этой связи подвижные элементы ходовой части гусеничного трактора могут быть оснащены рекуперативными элементами [1]. Рекуперативный элемент здесь играет роль демпфера и уменьшает горизонтальные и вертикальные колебания корпуса трактора в процессе движения по лесным объектам с большим количеством препятствий и неровностями поверхности.
Для того, чтобы в модели наиболее полно учесть все особенности работы агрегата изучался не изолированный трактор, а агрегат полностью в снаряженном состоянии - вместе с навешенным на него дисковым орудием (рис. 1).
Имитационная модель была построена в соответствии с методикой [2]. В основе математической модели лежит система из 34-х дифференциальных уравнений. Для составления системы уравнений на основе уравнений Лагранжа I рода с неопределенными множителями использован конечноэлементный подход [3]. При этом агрегат рассматривался как совокуп-
ность семи плоских твердых тел, соединенных между собой в некоторых контактных точках связями в виде шарниров, невесомых нерастяжимых тяг и пружин. Для численного интегрирования полученной системы дифференциальных уравнений использовался модифицированный метод Эйлера. Компьютерные эксперименты проводились с помощью специально составленной программы в среде Вог1апё Delphi 7.
Внешние возмущения в системе задавались через силы, действующие со стороны почвы и препятствий на катки кареток, ведущий и направляющий катки и на дисковый рабочий орган. Так как в рамках модели гусеница непосредственно не рассматривается, для генерации возмущающей функции д(х), т. е. рельефа поверхности был использован алгоритм позволяющий получить достаточно плавную д(х). В частности, функция д(х) являлась суперпозицией гауссовских пиков с параметрами XI (положение препятствия), Ц (высота препятствия) и о (среднеквадратичное отклонение, задающее ширину препятствия).
Гауссовские пики распределялись по длине контрольного участка случайным образом по равномерному закону. При этом параметры Ц и о также выбирались случайным образом по равномерному закону из интервалов: [0; 0,1 м] для Ц и [0,05 м; 0,15 м] для о. Представленные в данной работе результаты соответствуют линейной плотности препятствий 1000 шт./км и скорости движения агрегата 2 м/с. При вычислении сил, действующих на тела агрегата со стороны поверхности, была использована общепринятая вязкоупругая модель почвы [4].
Предлагаемые рекуперативные элементы должны быть расположены в каретках трактора и работать параллельно с серийными пружинами каретки. Поэтому в модели рекуперативный элемент представлялся в виде дополнительного демпфера серийных амортизаторов. Основной задачей компьютерного исследования являлось изучение влияния коэффициента демпфирования рекуперативного элемента в на амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) колебаний корпуса трактора. Для этого проводились компьютерные эксперименты с двумя различными значениями коэффициента демпфирования: в1=300 Н.с/м (коэффициент демпфирования серийного амортизатора) и в2=8000 Н.с/м (коэффициент демпфирования, близкий к максимально возможному, при котором уже прекращается упругая реакция каретки на неровности поверхности).
Для достижения приемлемого статистического качества результатов в процессе компьютерного эксперимента агрегат перемещался на длину 1000 м. При этом фиксировались относительные горизонтальное Дх(0 и вертикальное Ду(/) отклонения точки расположения точки трактора (рис. 2). Соответствующие АЧХ А/ и Ах(/) (рис. 3) были получены с помощью преобразования Фурье-функций Д() и Ду(0.
Было обнаружено, что при большем демпфировании амплитуда отклонений Дх(/) и Ду(7) уменьшается (рис. 2). Анализ АЧХ показал, что при различных коэффициентах демпфирования форма функций А/ и А/ качественно не изменяется, однако при увеличении коэффициента демпфирования функции уменьшаются по абсолютной величине.
Модель позволила подсчитать мощность, рассеиваемую в демпферах в в процессе движения агрегата. При использовании вместо демпферов рекуперативных элементов данная мощность может быть возвращена обратно в энергетическую систему трактора. При в1=300 Н.с/м рассеиваемая одним демпфером мощность составляет около 0,18 кВт, при в2=8000 Н.с/м - около 0,70 кВт. Таким образом, при использовании рекуперативного элемента со значительным эффектом демпфирования, возвращаемая с четырех кареток трактора мощность составляет около 2,8 кВт (т. е. около 4 л.с.).
Разработанная имитационная модель позволит, в дальнейшем, изучить возможность оснащения рекуперативными элементами другие части агрегата: навесной механизм трактора и предохранительное устройство почвообрабатывающего орудия.
Рис. 2. Горизонтальные (а, в) и вертикальные (б, г) отклонения корпуса трактора ДТ-75 М при значениях коэффициента демпфирования в=300 Нс/м (а, б) и в2=8000 Нс/м (в, г)
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики горизонтальных (а) и вертикальных (б) отклонений корпуса трактора ДТ-75 М при значении коэффициента демпфирования в=300 Н-с/м
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Посметьев В.И., Тарасов Е.А., Кухарев В.С. Перспективные рекуперативные системы для гидроприводов лесных почвообрабатывающих агрегатов // Сб. матер. МНПК: Наука и образование на службе лесного комплекса. - Воронеж: Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2005. - С 132-136.
2. Посметьев В.И., Тарасов Е.А., Посметьев В.В., Лиференко А.В. Изучение на основе математического моделирования возможности оснащения почвообрабатывающего агрегата рекуперативным гидроприводом // Физико-математическое моделиро-
вание систем: Сб. матер. II Междунар. семин. - Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. - С. 73-76.
3. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского. - М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.
4. Синеоков Г.Н., Панов И.М. Теория и расчет почвообрабатывающих машин. - М.: Машиностроение, 1977. - 328 с.
Поступила 19.07.2006 г.
