CC BY
99
УДК 69.002.5 : 621.879
JUSTIFICATION OF RISK OF DURATION OF BUILDING OF
OBJECTS
Kuznetsov Sergey Mikhaylovich, Candidate of Technical Sciences, senior scientific employee, associate professor of the Siberian state university of means of communication,
ksm56@yandex.ru
Holomeeva Natalya Viktorovna, Candidate of Economic Sciences, associate professor, associate professor of the Siberian state university of means of communication,
holomeeva62@yandex.ru
Olkhovikov Sergey Eduardovich, teacher of the Siberian state university of means of
communication, smot@mail.ru
Abstract. In article questions of justification of duration of building of objects taking into account organizational and technological reliability of operation of cars are considered.
Keywords: organizational and technological reliability, imitating model, network schedule.
ОБОСНОВАНИЕ РИСКА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА ОБЪЕКТОВ
Кузнецов Сергей Михайлович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент Сибирского государственного университета путей сообщения,
ksm56@yandex.ru
Холомеева Наталья Викторовна, кандидат экономических наук, доцент, доцент Сибирского государственного университета путей сообщения, holomeeva62@yandex.ru
Ольховиков Сергей Эдуардович, преподаватель Сибирского государственного университета путей сообщения, smot@mail.ru
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы обоснования продолжительности строительства объектов с учетом организационно-технологической надежности работы машин.
Ключевые слова: организационно-технологическая надежность, имитационная модель, сетевой график.
Нахождение показателя надежности во многих методиках представляет собой оценку вероятности выполнения инвестиционного проекта в расчётный срок. При этом необходимо учитывать специфику такой сложной человеко-машинной системы, как строительное производство [1].
Одним из основных документов, используемых на всех стадиях развития инвестиционного проекта, является календарный график строительства объекта, т.е. модель процесса его возведения. Календарный график связан как с управлением, так и реализацией проекта, поэтому он должен быть актуальным и отражать текущее
состояние любого проектируемого здания или сооружения и всего строительства в целом в любой период или момент времени. Форма представления графика (линейный график, сетевой или циклограмма) зависит от сложности, размера и сути выполняемых задач или работ, а также от требований, предъявляемых к графику.
Экспертный анализ показателя надежности календарного плана строительства (решения) показывает, что наиболее рациональными в любой период времени (вне зависимости от кризиса) являются значения данного показателя в диапазоне от 0,5 до 0,7 [1]. При такой надежности решения или соответствующего технологического процесса, можно реализовать календарный план в намеченные сроки. Превышение этих значений и приближение к единице свидетельствует о так называемой избыточной надежности, перерасходе вкладываемых в обеспечение надежности строительства ресурсов. Расчет надежности планов-графиков дает возможность оценивать их качество с точки зрения их реальности, выполнимости.
В настоящее время «классические» сетевые графики часто не соответствуют реальным условиям осуществления строительства из-за наличия только «конечно-начальных» зависимостей между работами, сбоев с поставкой материалов, конструкций, оборудования и ряда других факторов. Поэтому «классические» сетевые графики требуют частых перерасчетов и корректировок из-за отклонения фактической продолжительности работ от нормативной или директивной.
Расчёт же сетевого графика заключается в нахождении продолжительности критического пути (срока строительства) и работ, его составляющих, сроков начала и окончания всех работ сети, резервов времени некритических работ [2-4]. Расчет графика необходим для установления перечня работ, лежащих в пределах критической зоны, выявления влияния отдельных работ на общий срок строительства, для проверки и анализа графика в процессе выполнения работ.
Расчетные параметры сетевых графиков можно разделить на три группы:
1. основные параметры, к которым относятся:
• продолжительность работы - ? у.
• продолжительность критического пути - ? кр.
2. параметры работ, к которым относятся:
• время раннего начала работы - Турн;
• время раннего окончания работы - Т у ро;
/—■ ГГ1 пн
• время позднего начала работы - 7 ^ ;
• время позднего окончания работы - Т у по;
• общий (полный) резерв времени работы - Я ^;
• частный резерв времени работы - г у.
3. параметры событий, к которым относятся:
• раннее время свершения события - Т ; р;
• время позднего свершения события - Т ; п;
• потенциал события - I ; п .
Продолжительность работы определяется временем, необходимым для её выполнения. В детерминированных сетевых графиках продолжительность работ устанавливается жестко:
а) для работ, выполняемых механизированным способом
V
П----Пг~^ , (1)
• п_ • К„
э.см см
где V - объем 1-го вида работ в физических единицах измерения; Пэсм - эксплуатационная сменная производительность машины; псм - число смен работы в сутках;
Кп . коэффициент перевыполнения норм.
б) для работ, выполняемых вручную
V • Н
г. =---^---в^- (2)
"3 N • п • К ’ (2)
/ см п
где Нвр - норма затрат труда на выполнение единицы объема работ; N - сменный состав бригады на .-том виде работ.
Рассчитанная с помощью программы продолжительность строительства объектов является случайной величиной. Случайной называется величина, которая в результате испытания может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно. Для обоснования продолжительности строительства необходимо создать базы результатов натурных испытаний процессов. Информация баз данных должна быть очищена от неверных измерений. Для этой цели проводятся две проверки [5, 6]:
логическая - при которой по замечаниям наблюдателя исключаются значения, не относящиеся к нормируемому процессу;
математическая - при которой методами математической статистики определяется правомерность отклонений.
Для определения продолжительности процессов с заданной вероятностью следует в нормативных документах приводить среднюю величину и среднее квадратическое отклонение нормы времени. Тогда продолжительность выполнения процессов с минимальным риском можно будет определять по формуле [7]
г = I + г, (3)
где г - риск продолжительность выполнения процессов; г -средняя продолжительность выполнения процессов.
Риск продолжительность выполнения процессов определяется по формуле
где V - вариация отклонения от среднего значения продолжительности выполнения процессов.
Вариация отклонения от среднего значения продолжительности выполнения процессов определяется по формуле
где VП - ковариация продолжительности выполнения процессов
при использовании г-го и у-го испытания.
Ковариация продолжительности выполнения процессов при использовании г-го и у-го испытания определяется по формуле
При наличии результатов натурных испытаний по соответствующим технологическим процессом можно рассчитать организационно-технологическую надежность (ОТН) строительства зданий и сооружений. Под организационно-технологической надёжностью понимается способность технологических, организационных, управленческих и экономических решений обеспечивать достижение заданного результата строительного производства в условиях случайных возмущений окружающей среды, присущих строительству как сложной стохастической системе. Значение показателя ОТН во многих методиках представляет собой именно оценку вероятности выполнения проекта в расчётный срок. При этом необходимо учитывать специфику такой сложной человеко-машинной системы, как строительное производство [8].
Минимизировать организационно-технологический риск и повысить ОТН строительства предлагается с помощью рекомендаций [9]. Если учесть, что в транспортном строительстве до 95 % объемов работ выполняются машинами, а в промышленном и гражданском строительстве - около 85 %, то можно утверждать, что при нормальной организации надежность строительства в значительной степени зависит от эффективной работы строительных и дорожных машин.
Для оценки продолжительности строительства, выдерживаемой с минимальным риском следует проанализировать выборки
Г = ЛІУ ,
(4)
(5)
(6)
V = п • г = П • г
р э эм м :
коэффициентов использования по времени, например, бульдозеров, буровых станков, земснарядов, экскаваторов. Результаты обработки выборок приведены в таблице.
Для анализа изменения продолжительности процессов при минимальном риске воспользуемся следующим уравнением
(7)
где Ур - объем работ; Пэм и Пэ - соответственно эксплуатационная производительность при минимальном риске и средняя эксплуатационная производительность машины; гм и г - соответственно продолжительность работы при минимальном риске и средняя продолжительность работы машины. Из выражения (7) находится изменение продолжительности процессов при минимальном риске
I=Л = Пт кв = ь!=(8) г„ Пэм Пт к к вм к в - г ’ _ ()
где Пт - техническая производительность машины; Квм и к в - соответственно коэффициент использования машины по времени с минимальным риском и средний коэффициент; г - риск отклонения от среднего значения.
Наименование показателя Бульдозер Буровой станок Земснаряд Экскаватор роторный
Количество опытов, шт. 872 151 145 403
Количество связей, шт. 3 3 3 3
Уровень значимости 0,05 0,05 0,05 0,05
Минимальное значение фактора 0,453 0,548 0,509 0,704
Максимальное значение фактора 0,843 0,917 0,64 1,0
Выборочное среднее значение фактора 0,6597 0,7715 0,5740 0,8528
Среднее линейное отклонение фактора 0,0580 0,0684 0,0229 0,0514
Среднее квадратическое отклонение 0,0708 0,0814 0,0278 0,0627
Стандартное отклонение фактора 0,0709 0,0816 0,0279 0,0628
Средняя квадратическая ошибка фактора 0,0024 0,0066 0,0023 0,0031
Ошибка в % от среднего значения 0,3640 0,8611 0,4038 0,3667
Эмпирическая дисперсия выборки 0,0050 0,0067 0,00078 0,0039
Вариации отклонения от среднего 0,003367 0,004681 0,000527 0,002643
Риск отклонения от среднего значения 0,0580 0,0684 0,0229 0,0514
Коэффициент вариации 0,1074 0,1055 0,0485 0,0735
Значение критерия Пирсона 2,34 2,31 5,59 5,46
Табличное значение критерия Пирсона 8,13 7,86 7,86 8,13
Количество интервалов 11 8 8 10
Для анализа изменения продолжительности процессов при минимальном риске воспользуемся следующим уравнением
(7)
27
V = П • г = П • г
р э эм м
где Ур - объем работ; Пэм и Пэ - соответственно эксплуатационная производительность при минимальном риске и средняя эксплуатационная производительность машины; гм и г - соответственно продолжительность работы при минимальном риске и средняя продолжительность работы машины. Из выражения (7) находится изменение продолжительности процессов при минимальном риске
где Пт - техническая производительность машины; квм и к в - соответственно коэффициент использования машины по времени с минимальным риском и средний коэффициент; г - риск отклонения от среднего значения.
При минимальном риске продолжительность работы бульдозеров увеличится в 1,0964 раз, буровых станков - в 1,0973 раз, земснарядов - в 1,0416 раз и роторных экскаваторов - в 1,0641 раз.
Проведенные исследования по работе строительных машин за 11 летний период показали, что при минимизации организационнотехнологического риска эксплуатации машин продолжительность строительства может увеличиться не более чем на 10 процентов.
Продолжительность критического (максимального по длительности) пути определяется как наибольшая сумма продолжительностей работ, составляющих полные пути сетевого графика, т.е.
где Т ¡2ро - раннее окончание работы, завершающейся последним (2) событием сетевого графика;
18 - длина £-го пути из ;
- множество путей из /0 в 2;
V,+ - множество начальных вершин дуг, входящих в 2. Параметры работ рассчитывают по формулам (10) - (15), используя следующее обозначения работ и событий:
(8)
гкр = тах 18 = тах Т,7ро,
1<=Т/ +
(9)
предшествующая данная последующая
работа работа работа
Трн = тах тр0 = Тр;
heV.+
(10)
j = T1’+tj; (11)
j = ; _ tf ; (12)
, = min T~ = r;; (13)
keV+
Г) _ грпот-гро _ т-гпнт-грн. /1
R; _ri _г _ri _г > vAv
r, = r,r _ TP0 • (15)
Расчет ранних параметров производят ходом от исходного события графика (вершина i0) к завершающему. Для работ, начинающихся с исходного события графика, время раннего начала равно нулю. Расчет поздних параметров производят ходом от завершающего события графика (вершина z) к исходному. Для завершающего (Z) события графика
Т Z = Т Z = max TZ? = V (16)
Потенциал tZ представляет собой длину пути наибольшей продолжительности от события i до завершающего z:
tZ =max(t" +1 z) , (17)
где t z- длительность работы от события i до завершающего z.
Расчет потенциалов производят ходом от завершающего события графика к исходному. Потенциал последнего (Z) события сетевого графика равен нулю.
Вероятностная доля фактического отклонения продолжительности работ от продолжительности, предусмотренной в сетевом графике, определяется по формуле
p = 1.0 + Рд • Random/ 100, (18)
где Рд - максимальный процент вероятностного отклонения от ожидаемых продолжительностей работ (предлагается принимать Рд= 10 %); Random - случайное вещественное число из интерва-
ла от нуля до единицы.
Продолжительность работ в имитационном сетевом графике определяется по формуле
t” = ti • p. (19)
При сокращении сроков строительства экономический эффект образуется за счет 3-х составляющих:
1. Сокращения условно-постоянной части накладных рас-
ходов (заработная плата инженерно-техническим работникам, организация работ на стройплощадке, обслуживание рабочих и т.п.)
r Л
ф (20)
Эн = Ну
1--ф
гн у
где Ну - условно-постоянная часть накладных расходов (НР), Ну = 0,6 НР;
Тф и Тн - соответственно фактический и нормативный сроки строительства.
Учитываемая часть НР зависит от времени строительства. Если уменьшить Тф, то надо увеличить количество машин и рабочих.
2. Использования основных фондов строителей на других стройках:
Эф = Ен • Ф • (Тн - Тф) , (21)
где Ен - норматив приведения разновременных затрат, равный ставке платы за кредитные ресурсы;
Ф - стоимость освобождаемых основных фондов.
3. Получения дополнительной прибыли при досрочном вводе объекта:
Эпр = АП • (Т, -Тф), (22)
где АП - годовая прибыль от построенного объекта.
Общий эффект от сокращения сроков строительства составляет:
Эф = Эн + Эф + зч> . (23)
Вывод. Предлагаемая модель обоснования продолжительности строительства объектов позволяет при известных объемам работ по данным натурных испытаний строительных процессов или натурных испытаний работы машин с большей надежностью определять продолжительность строительства. Модель является универсальной, она применима как для транспортного, так и для промышленного и гражданского строительства. Использование модели позволит с заданной надежностью рассчитать время строительства объектов, повысить эффективность использования строительных машин и бригад за счет их ритмичной и бесперебойной работы.
Библиографический указатель:
1. Кузнецов С.М. Системотехника ресурсосберегающих технологических процессов строительства. Монография / С.М. Кузнецов, О.А. Легостаева. - Новосибирск: Изд-во СГУПС, 2004. - 233 с.
2. Сироткин Н.А. Оптимизация продолжительности строительства объектов / Н.А. Сироткин, С.М. Кузнецов, В.П. Перцев // Транспортное строительство, 2007. - № 5. - С. 16-17.
3. Кузнецов С.М. Оптимизация организационно-технологических решений объектов рассредоточенного строительства /
С.М. Кузнецов, О.А. Легостаева, Н.А. Сироткин // Изв. вузов. Строительство, 2005. - № 11 - 12. - С. 45-50.
4. Сироткин Н.А. Оценка обоснованности очередности строительства объектов методом имитационного моделирования / Н.А. Сироткин, С.М. Кузнецов // Известия вузов. Строительство, 2007. -№ 1. - С. 81-86.
5. Кузнецов С.М. Обработка результатов натурных испытаний при техническом и тарифном нормировании / С.М. Кузнецов, К.С. Кузнецова // Экономика железных дорог, 2010. - № 7. - С. 8899.
6. Кузнецов С.М. Совершенствование обработки результатов натурных испытаний при техническом и тарифном нормировании / С.М. Кузнецов // Экономика железных дорог, 2013. - № 7. - С. 9097.
7. Кузнецов С.М. Оценка организационно-технологической надёжности строительства / С.М. Кузнецов, Н.А. Сироткин, О.А. Легостаева, С.Н. Ячменьков // Экономика железных дорог, 2006. -№ 3. - С. 77-83.
8. Кузнецов С.М. Автоматизация формирования портфеля ценных бумаг / С.М. Кузнецов, К.С. Кузнецова, Н.А. Сироткин // Экономика железных дорог, 2006. - № 9. - С. 73-77.
9. Сироткин Н.А. Имитационная модель обоснования очередности строительства объектов / Н.А. Сироткин, С.М. Кузнецов, С.Н. Ячменьков // Путь и путевое хозяйство, 2007. - № 10. - С. 30-31.
Статья поступила в редакцию 29.01.2014
