Обоснование рациональных сроков обновления средств защиты информации в автоматизированных системах управления критических приложений Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 004.056.005

А. П. Глухов

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СРОКОВ ОБНОВЛЕНИЯ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ

Предложен метод оценки сроков обновления средств защиты информации в автоматизированных системах управления критических приложений в ходе их эксплуатации. Метод основан на модели прогнозирования характеристик обновленных средств защиты в текущий момент времени. Решение об обновлении средств защиты принимается в результате сопоставления показателей технико-экономической эффективности имеющихся и обновленных средств защиты информации.

информационная безопасность, средства защиты информации, конфиденциальная информация, критические приложения, автоматизированные системы управления.

Введение

Система защиты конфиденциальной информации в автоматизированных системах управления (АСУ) критических приложений обеспечивает их функциональную устойчивость от преднамеренных и случайных информационных воздействий. Вследствие постоянного развития средств преодоления защиты информации конкурирующей стороной, возлагаемые на средства защиты информации (СЗИ) задачи непрерывно усложняются, и, как следствие этого процесса, снижается уровень эффективности их решения.

Таким образом, в связи со «старением» средств защиты информации [1], они требуют периодического обновления (модернизации или замены). При этом, прежде всего, имеются в виду особенности их морального старения, а для технических средств защиты информации - и морального старения, и физического износа. Моральный «износ» СЗИ является следствием научно-технического прогресса и возможности удешевления производства аналогичных образцов СЗИ (первая форма морального «износа») или производства более эффективных образцов (вторая форма морального «износа»). Учет первой формы морального старения СЗИ может осуществляться через изменение стоимостных показателей конкурирующих образцов; второй формы - через изменение показателей их эффективности, в частности, способности решать большее число задач защиты или решать их с большей эффективностью.

Для того чтобы СЗИ постоянно соответствовали предъявляемым к ним требованиям, организуются процессы их обновления и поддержания в функциональном состоянии.

1 Способы обновления средств защиты информации

Под обновлением СЗИ понимается любое мероприятие, направленное на полное или частичное восстановление ресурса СЗИ, а также на повышение уровня их тактико-технических характеристик (ТТХ). Обновление СЗИ может осуществляться путем модернизации СЗИ или замены их на новые образцы.

Обновление СЗИ связано со значительными финансовыми затратами. Существенному повышению технико-экономической эффективности СЗИ способствуют выбор рациональных способов обновления СЗИ и оптимизация сроков их обновления.

Всесторонний учет влияния факторов морального «износа» СЗИ на сроки их обновления вопрос сложный. Он может быть решен на основе аудита выполнения СЗИ своих функциональных задач либо на основе построения моделей процессов различной степени сложности, протекающих в АСУ критических приложений. Однако всегда предпочтительнее иметь некоторые аналитические решения, которые при необходимости могут быть уточнены указанными выше способами.

С этой целью, казалось бы, можно использовать один из наиболее распространенных и простых подходов, применяемый в технике и основанный на достижении минимума удельных затрат W(S),

приходящихся на единицу наработки или единицу однородной по качеству и производительности произведенной продукции [2]:

W(S) = Сзуд + Сэуд (S),

С с S

где суд=—, суд S =—---------, С3, Сэ(5) - соответственно затраты на

S S

закупку и затраты на эксплуатацию образцов техники за наработку S (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость удельных затрат W и их составляющих Сз, Сэ(^ от наработки S для образца техники

Составляющая удельных затрат на закупку образцов техники Суд с увеличением наработки снижается, а составляющая от эксплуатационных расходов Суд (S) возрастает, в результате зависимость W(S) имеет выраженный минимум. Продолжение эксплуатации образцов техники сверх точки минимума экономически не оправдано.

Однако исходный образец может быть заменен на более совершенный по производительности. В этом случае при определении оптимальных сроков обновления образцов техники оперируют приведенными затратами, отнесенными к единице выпущенной продукции. Таким образом, при формировании методического подхода к определению рациональных сроков обновления СЗИ необходимо найти аналог такому ключевому понятию экономического анализа, как выпускаемая продукция. В [2] для образцов техники критического приложения была предложена некоторая аналогия - решаемые функциональные задачи. Учитывая, что СЗИ АСУ также относятся к системам критических приложений, можно воспользоваться подходом к оптимизации сроков обновления СЗИ АСУ, рассмотренным в [2], с двумя существенными оговорками - с учетом отличий в условиях применения объектов исследований и специфического характера моделей морального и физического старения объектов исследований.

Учитывая основное назначение СЗИ, аналогом понятия «выпущенная продукция» могут являться решаемые ими задачи защиты, а точнее -совокупность решаемых задач защиты для некоторого тезауруса угроз. В связи с этим в основу рассматриваемого метода положен принцип учета основного назначения СЗИ - выполнение задач защиты по совокупности информационных угроз.

Если в качестве показателя полезного эффекта рассматривать потенциальные возможности СЗИ по решению задач защиты N(S), то по мере расхода ресурса S, включая промежуток от начала выпуска СЗИ до начала их эксплуатации, наблюдается снижение указанных возможностей, с одной стороны, и невозможность решения этих задач по ряду новых возникающих угроз - с другой. Общие суммарные расходы ресурса C\(S) в системе увеличатся. И тогда удельные (приходящиеся на одну потенциально выполняемую задачу защиты) затраты

W(S) = CZ(S)/N(S) (1)

по мере расхода ресурса СЗИ будут постепенно возрастать. Поэтому функциональная зависимость удельных затрат W(S) от расхода ресурса СЗИ не имеет минимума (рис. 2). В этом и состоит главная отличительная особенность рассматриваемой задачи для СЗИ от аналогичной задачи для образцов техники, в связи с этим требуется разработка принципиально иного методического подхода к оценке сроков обновления СЗИ.

Рис. 2. Зависимости удельных затрат СЗИ W(S) и их составляющих Cx(S), N(S) от расхода ресурсов СЗИ

2 Эксплуатация средств защиты информации

Рассмотрим два варианта эксплуатации СЗИ. В первом (опорном) варианте его эксплуатация, соответствующая определенной текущей наработки СЗИ St, продолжается без их обновления. Во втором (альтернативном) варианте в каждый текущий момент времени, при достижении текущей наработке St, осуществляется прогноз последствий обновления СЗИ выбранным способом. Для каждого из указанных вариантов определяются потенциальные возможности СЗИ по решению задач защиты до раскрытия их механизмов защиты. Техникоэкономическая эффективность использования каждого из указанных вариантов оценивается по удельным затратам W(S), приходящимся на одну потенциально выполняемую задачу защиты.

Соотношение удельных затрат, относящихся к первому Wi(S) и второму W2(S, St) вариантам, изменяется в зависимости от наработки S (рис. 3). В начальном диапазоне наработок удельные затраты W2 значительно превышают аналогичные затраты W\ в связи с тем, что дополнительные затраты, связанные с реализацией второго варианта, не компенсируются возрастанием эффективности СЗИ. При значительной наработке S под действием факторов морального и физического износа количество задач защиты N, решаемых с участием рассматриваемого СЗИ в первом варианте, резко снижается, и удельные затраты W\ возрастают. При определенной наработке S]^ удельные затраты, соответствующие первому Wi и второму W2 вариантам, сравниваются (рис. 3).

Равенство удельных затрат

Wi(S) = W2(S, St) (2)

является условием, при котором обновление СЗИ оправданно с техникоэкономической точки зрения. Оно означает, что дополнительные затраты, связанные с реализацией второго варианта, полностью компенсируются

возрастанием возможностей обновленного СЗИ по решению задач защиты. Соответствующий этому условию срок обновления St является сроком компенсации дополнительных затрат S^ обусловленных обновлением СЗИ, следовательно, в этой точке (см. рис. 3) имеет место равенство St = SK. Однако в этом случае требуется установить, возможно ли улучшение полученного решения, и является ли срок Sк оптимальным.

Рис. 3. Зависимость удельных затрат, приходящихся на выполнение одной задачи защиты, в опорном W1(S) и альтернативном W2(S) вариантах

Следует отметить, что при таком подходе на результат решения поставленной задачи будет оказывать влияние момент начала эксплуатации СЗИ. В этом плане данный критерий имеет определенный недостаток, так как он ориентирован на оценку готовности СЗИ к выполнению задач защиты только к текущему моменту времени.

Более общий подход к решению данной задачи связан с выбором интегрального критерия, обеспечивающего минимум удельных средневзвешенных затрат [2]:

(s.

w st = —

&

jwx S dS + JW2 S,St dS

V° s, .

—»min.

(3)

s

Верхний предел интегрирования Sв в данной зависимости выбирается из условия Sв > Sк. Он соответствует предельному сроку, при котором возможна эксплуатация СЗИ с обеспечением требуемого уровня выполнения функциональных задач защиты.

Таким образом, в показателе W(St) обобщаются все возможные моменты начала эксплуатации СЗИ, что позволяет решать поставленную задачу, абстрагируясь от данного фактора.

Необходимо указать, что при минимизации показателя W(St)

параметр Sв фиксирован, а управляющим параметром, за счет изменения которого определяется возможность решения функциональных задач

защиты, является срок обновления St.

Общий подход к решению задачи оптимизации сроков обновления с использованием критерия (3) формулируется исходя из следующих соображений. Ординаты зависимостей W1 и W2 (рис. 4) отражают численные значения текущих удельных затрат W(S), соответствующих каждому из рассматриваемых в модели обновления вариантов эксплуатации СЗИ.

Как следует из уравнения (3), площадь под этими зависимостями однозначно связана с численным значением средневзвешенных удельных

затрат W (St) по заданной наработке St.

Для определения минимального значения удельных затрат W(St) и соответствующего этому значению оптимального срока обновления СЗИ S^ необходимо решить уравнение

dW(SIl = o

ast •

В результате решения данного уравнения имеем

Wi(S) = W2(S, St).

Поскольку данное равенство соответствует условию (2), то оптимальный срок обновления СЗИ S^, определяемый по интегральному критерию (3), будет равен сроку компенсации затрат на обновление S^ =

SK.

Для иллюстрации полученного решения рассмотрим следующие варианты обновления СЗИ: первый вариант соответствует наработке, при которой осуществляется обновление СЗИ St1 < Sii (рис. 4, а), второй вариант соответствует наработке St2 > SR (рис. 4, б), в третьем варианте St3 = Sк (рис. 4, в).

Для первого варианта в процессе эксплуатации СЗИ до наработки St = Sв средневзвешенные удельные затраты будут зависеть от площади фигуры 0123467 (рис. 4, а); во втором варианте эти затраты зависят от площади фигуры 01567 (рис. 4, б); в третьем варианте - от площади фигуры 01467 (рис. 4, в). Сопоставляя указанные величины, можно сделать вывод о том, что средневзвешенные удельные затраты, соответствующие первому и второму вариантам, превышают аналогичное значение, относящееся к третьему варианту, соответственно на величину площади фигуры 234 (рис. 4, а) и величину площади фигуры 456 (рис. 4, б).

Таким образом, точка компенсации удельных затрат St = Sj^ соответствует минимуму средневзвешенных удельных затрат W S (рис.

4, в).

а)

Wi

S

б) Wi

в)

Wi

Рис. 4. Зависимость средневзвешенных удельных затрат W (St) от наработки при различных вариантах обновления СЗИ: а) Sti < SK, б) Sa > Sк; в) Sfl = Sк

Необходимо также определить ограничения, в рамках которых решается задача определения сроков обновления СЗИ. Основное ограничение при эксплуатации СЗИ возникает в том случае, когда поставленные функциональные задачи защиты не могут быть выполнены на требуемом уровне их эффективности по всему классу информационных

угроз

Э(S) > Эт,

(4)

где Э(5), Эт - фактическое и требуемое значения показателей эффективности СЗИ.

Тогда задача по определению оптимальных сроков обновления СЗИ в общей постановке может быть сформулирована следующим образом.

Необходимо установить такой срок обновления СЗИ Бк, при реализации которого обеспечивается минимум удельных средневзвешенных затрат, приходящихся на одну выполняемую задачу защиты, определяемых по зависимости (3), при условии, что эффективность СЗИ, в соответствии с ограничением (4), не падает ниже требуемого уровня.

Как отмечалось выше, снижение возможностей СЗИ по решению возлагаемых на них задач защиты связано с их моральным и физическим износом. При этом степень морального «износа» СЗИ на стадии эксплуатации зависит от продолжительности эксплуатации Тс

(календарного времени, прошедшего с момента выпуска СЗИ), а физического износа для технических СЗИ, кроме того, и от наработки S. Однако аргументы S и Тс являются зависимыми:

где a - средний расход ресурса СЗИ в год.

В связи с вышесказанным в дальнейшем можно использовать только один аргумент - обобщенную наработку S.

В общем плане решение поставленной задачи по определению оптимального срока обновления СЗИ S^ при заданном способе их обновления состоит в нахождении срока компенсации затрат SK. При этом, если выполняется условие (4), S^ = S^ Если условие (4) при сроке обновления, равном S^ не выполняется, то срок обновления СЗИ выбирается равным предельному сроку SIl, при котором сохраняется требуемая эффективность СЗИ:

Таким образом, оптимальный срок обновления СЗИ S^ определяется из условия

Тс = S /a,

(5)

Э^п) = Э

т-

(6)

SK, если Э 5К >ЭТ; Su, если Э 5К < Эт.

(7)

С целью нахождения зависимостей для определения оптимального срока обновления СЗИ равенство удельных затрат (2) с использованием выражения (1) преобразуется до вида

CZc s С1н AS

Nc S NH AS

(8)

C2c = Ccn + C3C(S) + Nc(S)Cq3C; (9)

Сен = Ссп+ Сэс (St) + Соб + C3H(AS) + AH(AS)C63H, (10)

где CZc(»S), C2h(AS) - суммарные затраты, связанные с применением исходного и обновленного СЗИ соответственно;

St, S - наработка, при которой осуществляется обновление СЗИ и текущая наработка соответственно;

NC(S), /V„(AS)-зависимости количества задач защиты, которые потенциально способно решить СЗИ, от текущей наработки (St, S) и приведенной (AS' = S — St) наработки;

Ссп - затраты, связанные с финансированием разработки и закупкой СЗИ;

Сэс(^ - затраты на эксплуатацию СЗИ, зависящие от текущей наработки;

Сбзс, Сбзн - затраты, связанные с решением одной задачи защиты, соответственно с использованием исходного и обновленного СЗИ, отнесенные к одному СЗИ;

С0б - затраты, связанные с обновлением СЗИ;

C3H(AS) - затраты на эксплуатацию обновленного СЗИ, зависящие от приведенной к началу его эксплуатации наработки AS = S — St.

Затраты Соб зависят от способа обновления СЗИ. Если в качестве способа обновления СЗИ рассматривается замена находящегося в эксплуатации СЗИ на новое, то

Соб С

- С

осс

где Сспн - затраты, связанные с внедрением нового СЗИ;

Сосс - остаточная стоимость списываемого СЗИ.

Более подробно инвестиционный аспект проблемы рассмотрен в [3].

3 Определение оптимального срока обновления СЗИ

Для того чтобы определить оптимальный срок обновления СЗИ выбранным способом, необходимо решить уравнение (8) при условии S = St. Выбор метода решения данного уравнения зависит от того, в каком виде могут быть представлены зависимости количества решаемых СЗИ

задач защиты NC(S), NH(AS), и в целом от затрат на решение задач защиты

Сбзс(Сбзн) от факторов морального и физического износа. Численные значения указанных величин могут быть определены с помощью алгоритмов, моделирующих процессы эксплуатации СЗИ.

В этом случае уравнение (8) в явном виде не может быть решено относительно аргумента St, вследствие чего необходимо применение численных методов, связанных с весьма трудоемким моделированием процесса применения СЗИ. Существенное сокращение необходимого количества итераций для достижения заданной точности удается получить за счет сужения области поиска решения. С этой целью процесс решения задачи определения оптимального срока обновления СЗИ разбивается на два этапа.

На первом этапе определяется приближенное решение. В основу данного этапа положено построение аппроксимирующих зависимостей эффективностных N(S) и стоимостных C(S) показателей от факторов морального и физического износа СЗИ.

На втором этапе полученное решение уточняется непосредственно по результатам моделирования процесса эксплуатации СЗИ (и оценки эффективности решения возложенных на них задач защиты). Здесь же осуществляется определение минимума двух величин: уточненного срока компенсации Sj^ и предельного срока S^ выраженного в наработке, при котором все еще удовлетворяется требование по эффективности СЗИ.

Приближенное решение задачи произведем при следующих допущениях.

Удельные (приходящиеся на единицу наработки) затраты на эксплуатацию СЗИ Суд по мере расхода ресурса S изменяются по линейной зависимости (первое допущение):

Сэуд = Со+ KS, (11)

где Кэ - коэффициент увеличения удельных затрат на эксплуатацию СЗИ;

С0 - удельные затраты на эксплуатацию нового СЗИ (при расходе ресурса S = 0).

Потенциальные возможности СЗИ по выполнению задач защиты изменяются по зависимости (второе допущение):

N S =N0-eas+aiiS, (12)

где ам - приведенный (к средней норме расхода ресурса за год) показатель морального «износа» СЗИ;

as - показатель физического износа СЗИ;

N0 - количество задач защиты, в решении которых способно принять

участие новое СЗИ.

Будем в дальнейшем говорить только о моральном старении СЗИ как наиболее существенном для большинства СЗИ, тем более что физический износ, определяемый интенсивностью отказов и временем восстановления средств защиты может быть компенсирован, например, в ходе капитального ремонта технических СЗИ.

Средняя интенсивность морального «износа» образцов ам может быть определена по зависимости

Kjy К-\\/ а =—^i---------------^

о

где КТУт , Кту - средний показатель технического уровня (ТУ) средств

информационного воздействия в конце и в начале рассматриваемого периода соответственно;

Т - продолжительность рассматриваемого периода.

После интегрирования уравнения (11) зависимость затрат на эксплуатацию СЗИ от расхода ресурса представляется выражением

С, 5 =C0S + ^~. (13)

С учетом зависимости (13) уравнения (9) и (10) преобразуются до вида

с& = с0„ + Coos + + Nc S C&c; (14)

К.

к

CZH = Ссп + С0Д + -fSi + Co6 +Cm(S-St) + -^(S-Sty + NB(AS)C63B, (15)

где Кэ, Кэн - коэффициенты увеличения удельных затрат на эксплуатацию исходного и обновленного СЗИ соответственно;

Сос, Сон - удельные затраты на эксплуатацию исходного (при S = 0) и обновленного (при S = St) СЗИ соответственно.

На основе полученных зависимостей осуществляется определение оптимального срока обновления СЗИ или оптимального срока их модернизации.

Для решения первой задачи уравнение (8) после преобразования записывается в следующем виде:

С2с(ЭД(АУ) - С2н(ДЗД(5) = 0; (16)

К S =N^S- (17)

N AS =Nq

-GCy S-S,

(18)

где Noc (N0H) - количество задач защиты, которые потенциально способен решить исходный СЗИ при расходе ресурса S = 0 (обновленный образец при расходе приведенного ресурса S — St = 0);

ay = ам + осs - суммарный показатель морального и физического износа СЗИ.

Принимая S = St, с учетом зависимостей (17) и (18), уравнение (16) преобразуется до вида

СЪМ)К,~С^Ж^ =0. (19)

Решая уравнение (19) относительно параметра St и используя зависимости (12), (14) и (15), с учетом того, что во время обновления S = St, получим выражение для определения оптимального срока обновления СЗИ:

'^+с0д+л'01а,+ссп+с(Л

S,=—iny

2

N

ОЦ

^ + С0Д+У„е-^'Сзс+Ссп

V

(20)

N

Если обновление СЗИ осуществляется путем модернизации, в ходе которой обеспечивается полная компенсация фактора морального износа (а также физического износа для технических СЗИ, например, за счет проведения капитального ремонта), то в этом случае N^ = N^, и зависимость (20) будет иметь вид

К S2

—э1^_^ + с st+N С +С +С

S, =-\п^-2----------------------------------

az +с st+N e-a*StC +С

2 ОС / ОС ЗС СП

(21)

Заметим, что уравнения (20), (21) имеют неявный вид, аргумент St содержится как в левых, так и в правых частях этих уравнений. Поэтому данные уравнения необходимо решать одним из численных методов (например, методом итераций), условие сходимости для которых в локализованной области поиска решения имеет вид [4]:

dF St

dSf

где F(St) - правая часть одного из решаемых уравнений (20), (21).

Для получения результата, характеризующегося ошибкой не более 5 %, достаточно провести три-четыре итерационных цикла соответствующих расчетов.

В принципе, для решения подобных уравнений существуют средства универсальной системы компьютерной математики Mathcad. Процесс определения оптимального времени обновления СЗИ представлен на рис. 5. При этом за оптимальный срок обновления следует принять точку пересечения зависимости

F(St) = St

К S2

—2i^_^ + C st+N С +С +С

---In —~2-------------------------------

а1 К^ + С s +N S,c c

2 OC t ОС ЗС СП

с осью St.

F(St)

0

Рис. 5. Графическая иллюстрация численно-аналитического решения задачи поиска оптимальных сроков обновления СЗИ

С использованием представленного методического аппарата могут быть построены зависимости оптимальных сроков обновления СЗИ от интенсивности их морального «износа», надежности и эффективности обновляемых СЗИ, затрат на обновление (модернизацию) СЗИ. Естественно, что при увеличении интенсивностей морального «износа» СЗИ сроки обновления для них снижаются, а при возрастании уровня эффективности обновляемых СЗИ оптимальные сроки их обновления уменьшаются. В то же время при увеличении затрат на обновление (модернизацию) СЗИ, оптимальные сроки их обновления могут существенно возрасти.

Заключение

Таким образом, разработан метод определения оптимальных сроков обновления средств защиты информации в АСУ критических приложений,

реализация которого увязана с особенностями морального и физического старения СЗИ, множеством преднамеренных угроз АСУ, условиями их применения и методов обновления. Разработаны необходимые для определения оптимальных сроков модели. Получен существенный эффект, выражаемый в снижении затрат на обеспечение требуемого уровня решения задач защиты информационно-программного ресурса АСУ.

Библиографический список

1. Экономическая оценка качества и оптимизация системы ремонта машин / Р. Н. Колегаев. - М. : Машиностроение, 1980. - 282 с.

2. Оптимизация сроков обновления вооружения и военной техники / Г. И. Головачев, Н. Н. Котяшев // Двойные технологии. - 2007. - № 1. - С. 16-20.

3. Методическое обеспечение оценки целесообразности разработки и закупки новых изделий для государственных и муниципальных нужд / А. Н. Фиров // Двойные технологии. - 2007. - № 1. - С. 30-37.

4. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М. : Изд-во физ.-мат. литературы, 1963. - 659 с.

Статья поступила в редакцию 11.05.2010;

представлена к публикации членом редколлегии А. А. Корниенко

УДК 330.322.214

Ю. Е. Гурова

К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ ОБЩЕСТВЕННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВО И РЕКОНСТРУКЦИЮ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

Выполнен анализ нормативно-методической базы и существующих подходов к оценке общественной эффективности инвестиций в строительство и реконструкцию автомобильных дорог. Обоснованы рекомендации по оценке эффективности инвестиций в транспортное строительство с учетом количественных характеристик неопределенности и риска. Приведен пример расчета общественной эффективности с учетом дисконтирования и инфляции денежных потоков, затрат, результатов и эффектов.

транспортное строительство, затраты, эффекты, эффективность инвестиций, показатели эффективности.

Введение

Наличием и состоянием сети автомобильных дорог общего пользования в значительной степени определяется территориальная взаимосвязь и экономическое единство областей и районов России,