CC BY
21
РАСТЕНИВОДСТВО И ЗАЩИТА РАСТЕНИЙ
УДК / UDK 633.413:631.573.001.57
ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ МАССЫ МАТОЧНИКОВ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ ПУТЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ
RATIONALE THE MASS OF OVARIES OF SUGAR BEET BY MODELING
Казаров K.P1., доктор технических наук, профессор кафедры сельскохозяйственных машин Kazarov K.R., Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of
Agricultural Machinery Лукина И.К2., кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры ландшафтной архитектуры и почвоведения Lukina I.K., Candidate of Agricultural Sciences, Associate Professor of Landscape Architecture and Soil Science Черников В.A. 1, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и автоматики Chernikov V.A., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Electrical Engineering and Automation Суворин H. A. 1, магистрант Suvorin N.A., Undergraduate 1ФГБОУ ВО «Воронежский ГАУ», г. Воронеж Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Voronezh State Agrarian University named after Emperor Peter the Great, Voronezh 2 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова», г. Воронеж Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Voronezh State Forestry Engineering University. G.F. Morozov E-mail: tsch2000@mail.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
семенники сахарной свеклы, имитационное моделирование, густота насаждения, схемы посева, рациональная масса семенника сахарной свеклы.
KEY WORDS
sugar beet testis, simulation modeling, density of planting, planting schemes, rational weight of sugar beet testis.
На практике в качестве семенников сахарной свеклы используется корнеплоды массой 150...800 г. При использовании таких семенников коэффициент размножения составляет 1,5.2,5. За рубежом с целью увеличения коэффициента размножения семенников (в последнее время и в нашей стране) используются мелкие корнеплоды массой 25.150 г, называемые штеклингами [13].
Для получения достаточного количества штеклингов норму высева маточной сахарной свеклы необходимо увеличить до 500.1000 тыс. семян на один га, тогда при междурядье 45*45 см на одном метре будет высеяно 22,5.43,0 семян [7, 13]. Наряду с использованием загущенного посева при стандартных междурядьях для увеличения коэффициента размножения
маточников предлагается использовать загущенный посев с уменьшенной шириной междурядья 30^45, 22,5^45 и 15x45 см [7].
Как известно, урожайность пропашных и других сельскохозяйственных культур зависит от большого числа факторов, имеющих случайный характер, и практически не поддающихся учету [1, 12]. Данную проблему ученые решают, опираясь на большой объем накопленных статистических данных, полученных при теоретических, экспериментальных, лабораторных, полевых и логических исследованиях.
Исходя из этого, наиболее эффективным способом учета и обоснования качественных и вероятностных показателей параметров производства семян сахарной свеклы является имитационное моделирование [8]. Это позволяет воспроизвести исследуемые процессы с максимальным приближением к действительности. Особенность данного моделирования состоит в том, что в программу одновременно с известными сведениями об объекте исследования вводятся условия, которые неизвестны, но представляют ценные сведения для исследователей или определены количественно для данного объекта.
Мы предлагаем моделирование процесса производства семян сахарной свеклы выполнять в системе Mathcad [10]. Принимаем, что плотность распределения интервалов между семенами при выходе из высевающего аппарата подчинена нормальному закону с числовыми характеристиками: математическое ожидание m и среднеквадратическое отклонение о [1, 6, 10].
f (х) = ёпогш(х, т, а). (1)
Известно, что абсолютная точность распределения семян недостижима, и с уменьшением расстояния между семенами в борозде при загущенном посеве возникает инверсия семян (нарушение последовательности расположения семян на дне борозды относительно порядка их выхода из высевающего аппарата [1, 4, 11]. Если при посеве среднеквадратическое отклонение более чем в три раза превышает среднее значение (3о >1^, то кривая плотности распределения смещается в область отрицательных интервалов. Теоретически это явление рассматривается как инверсия семян. При возникновении инверсии семян происходит преобразование плотности исходного распределения семян в условное распределение с отрицательными интервалами.
ад=^-х)+ОД. (2)
В результате получаем условную кривую плотности распределения с числовыми характеристиками my и Оу. При этом математическое ожидание my данной плотности больше, чем исходной А это недопустимо, так как количество семян на метр длины остается постоянным и математическое ожидание действительного распределения должно быть равно математическому ожиданию исходного ряда.
Для приведения математического ожидания к действительному значению отрицательные интервалы переносят в положительную зону с теми же абсолютными значениями аргумента. При этом уменьшается вероятность появления больших интервалов и увеличивается вероятность появления малых интервалов.
го
р, = Г едах.
1 (3)
Если каждый отрицательный интервал переносится в положительную область, то он уменьшает размеры обоих своих соседних интервалов, тогда вероятность такого уменьшения составит 2^1. На эту же вероятность
увеличивается количество малых интервалов. С учетом вторичной инверсии семян нами установлено, что эта величина соответствует 1,917 ^1.
Увеличение и уменьшение количества интервалов пропорционально относительной разнице между ними (аргументом х) и условным математическим
ожиданием (х ту ^(ту ). Тогда поправочная функция с учетом инверсии семян после переноса отрицательных интервалов в положительную область будет иметь вид
х - т у
дДх) = 1 -1,917 • р--^.
ту (4)
А плотность вероятности реального трансформированного нормального распределения при переносе отрицательных интервалов в область положительных значений аргумента по абсолютной величине определяется выражением
f2(x) = ФМ •ОД (5)
Полученная плотность распределения соответствует действительному распределению семян с исходным значением математического ожидания. Из выражений (3) и (4) видно, что при отсутствии отрицательных интервалов (инверсии) P1 = 0 выражение (5) примет вид выражения (1).
При моделировании преобразования потока распределения семян в борозде в поток всходов принимаем допущения, что полевая всхожесть семян известна и равна р, а также семена при прорастании не отклоняются от места расположения на дне борозды. В результате получим плотность распределения интервалов между всходами [9]
^(х) = 2П(Р • 1 • <йюгт(х,т(п), а 2), (6)
где q - вероятность появления невсхожих семян, q = 1 - p;
п - количество интервалов, кратных математическому ожиданию с учетом полевой всхожести семян;
т(п) - математическое ожидание интервалов между растениями (т, 2 т, и т.д.);
02 - среднеквадратическое отклонение, вычисленное по выражению (5).
Моделирование количества маточников массой 25, 50, 100, 150 г и т.д. проводится по установленной нами зависимости массы корнеплода от расстояния между растениями. Если расстояние до соседнего растения не превышает 2,5 см, то масса маточника может достигнуть 25 г. При интервале 2,5.5 см - до 50 г., 5...7 см масса корня составит 100 г, 7.13 см - 150 г, 13.19 см - 200 г и т.д.
Поэтому, интегрируя выражение (6) в пределах указанных значений, получим вероятное количество корнеплодов данного класса от 25.800 г.
Р(&) = Г" ^э (х) ¿х
^ , (7)
где д| - расчетная масса маточника, г.
Известно, что в процессе вегетации близко расположенные корнеплоды сахарной свеклы угнетают друг друга и могут даже погибнуть. Наиболее точно количество погибших (или недостаточной массы) растений с учетом интервалов между ними можно определить по выражению
146
N =
х1+ х2 (8)
где Х1 и Х2 - расстояния, прилегающие к растению слева и справа.
Анализ выражения (8) показывает, что при близком расположении корнеплодов друг к другу вероятность погибаемости растений увеличивается по сравнению со свободным размещением растений вдоль рядка с интервалом более 40 см.
Зная средний интервал между всходами mp=m/p, можно определить количество растений N на один га
хт 10000 -100
N =-,
Ьср' тр (9)
где Ьср - средняя ширина междурядья, м. Для различных схем посева маточной сахарной свеклы Ьср определена в работе [7].
Количество маточников перед уборкой с учетом погибших растений в процессе вегетации в каждом весовом классе определяем по выражению
= Р(&) - N - N, (10)
где gi - весовое значение класса (25, 50, 100 г. и т.д.)
В предлагаемой математической модели при расчёте коэффициента размножения маточников оговаривается условие, что маточники массой до 25 г не будут учитываться (такие корнеплоды плохо хранятся). Кроме того, все маточники массой до 300 г будут высаживаться по схеме 35*70 см (40,8 тыс. шт. на га), а массой более 300 г - по схеме 70*70 (20,4 тыс. шт. на га). Такой способ посадки используется на практике. Тогда коэффициент размножения маточников можно определить по выражению
к = ^0 + ^00 + ^50 + ^00 + ^50 + .^00 + ^00
40,8 20,4 (11)
При определении массы корнеплода с учетом интервалов между растениями была предложена гипотеза, что на формирование массы корнеплода существенное влияние оказывает та часть площади питания, которая непосредственно примыкает к корнеплоду, а с удалением от него это влияние резко снижается. Для учета интенсивности накапливания массы корнеплода за основу принят закон Лапласа [5]. Математическая интерпретация интенсивности накопления массы корнеплода с равноудаленных участков площади питания представлена выражением
f(x) = а • e-X|х, (12)
где x - удаление элементарного участка площади питания от центра корнеплода;
а и X - показатели интенсивности влияния площади питания на накопление массы корнеплода.
Считая, что при интервале 40 см параметр X имеет свое максимальное значение, и взаимоугнетания растений не происходит. При меньших значениях расстояния между растениями этот показатель определяется нами по следующей зависимости [9]
X(x) = X max Gl(X)04o = X max (1 " e"0'^),
Gl(x)lo (13)
а относительная масса одного корнеплода будет равна
-0,5-X •x
. . , -0,5-x-X (1-e max )
Gi(x) = 1 -e max( ), (14)
где 0 < x < 40 см.
Чтобы получить действительную массу корнеплода надо относительную массу (выражение 14) умножить на максимальную массу корнеплода Этаж, который получен при свободном выращивании в рядке в реальных природно-климатических условиях.
Все расчетные данные массы маточника в зависимости от интервалов между растениями получены в условиях полевого опыта для схемы посева маточной сахарной свеклы 45*45 см. При посеве с узкими междурядьями происходит уменьшение массы маточника, так для схемы 15*30 см снижение массы маточника можно определить по выражению
Э(д|) = 0,943^ д - 7,04. (15)
Для схемы посева 22,5x45 см
Э(д|) = 0,95- д - 4,2. (16)
Для схемы посева 30x45 см
Э(д|) = 0,961 • д - 3,1, (17)
где д - масса корнеплода, г, полученного при схеме посева 45*45 см.
В предложенной нами модели при определении выхода семян от семенников различной массы использовано выражение, полученное в результате аппроксимации опытных данных, полученных Н.Г. Гизбуллиным [6]
и(д|)=12,81 -!п(3(д|)+7,09, (18)
где д| -расчетная масса семенника, от которого требуется получить семена.
Урожайность семян сахарной свеклы с одного га маточного посева получим, просуммировав произведение массы семян, полученных от каждого семенника, на количество соответствующих семенников на одном гектаре
^ ^п^) • (19)
Разделив выражение (19) на 106, получим, урожай семян (т) с одного га посева маточной сахарной свеклы.
Для определения коэффициента размножения семян (отношение количества семян, полученных с одного га посева к норме высева семян на 1 га)
необходимо знать массу тысячи семян, М в граммах
= ^
0 М -Е N(81). (20)
Чтобы определить оптимальную массу маточника (штеклинга) необходимо провести моделирование, определить рациональные интервалы между растениями, при которых показатели густоты насаждения маточной сахарной свеклы будут максимальными и по данным интервалам найти массу корнеплода.
Проведя моделирование технологии производства семян сахарной свеклы по предлагаемой методике для схем посева с междурядьями 45*45, 30*45, 22,5*45 и 15*45 см, определили следующие показатели: количество маточников, урожай семян с 1 га посева, коэффициент размножения маточников (рис. 1,2,3,4).
Анализируя данные, приведенные на рис. 1.4, установили, что максимальное количество маточников получено при посеве семян со средним интервалом 2,5.3,5 см. То есть нормой высева 25.40 шт./м. Масса маточника при этом составит 35.95 г при средней массе 55 г. Аналогичные результаты получены по показателям урожайности семян с одного га посева и по коэффициенту размножения маточников.
Эти данные косвенно подтверждаются данными, полученными А.Т. Чернышевым (рис. 5) [13].
« §
к
к ^
о
о «
н о
(и ^
к ч
а
н'
э
л н
400
300
200
100
0
—Р=0, —Р=0, 7 8
—Р=0, -И-Р=1, 9 0
1 3 5 7 9 11 13
Средний интервал между растениями, см
15
Рисунок 1 - Зависимость количества маточников от среднего интервала между семенами при схеме посева 45*45 см и различной полевой всхожести семян
и §
к
к ^
о
й
о и н о <и
к ч
Ё о
нн
л н
480 430 380 330 280 230 180 130 80 30
3 5 7 9 11 13 Средний интервал между растениями, см
15
Рисунок 2 - Зависимость количества маточников от среднего интервала между семенами при схеме посева 30*45 см и различной полевой всхожести семян
1
« §
к
к ^
о
о «
н о
(и ^
к
ч &
н'
э
о
3 н
530 430 330 230 130 30
—] 5=0,7 5-0,8
—] 5=0,9 5 1 Г\
-1,0
3
5
7
9
11
13 15
Средний интервал между растениями, см
Рисунок 3 - Зависимость количества маточников от среднего интервала между семенами при схеме посева 22,5*45 см и различной полевой всхожести семян
« §
к
к ^
о
о «
н о
(и ^
к
ч &
н'
э
о 3 н
550 450 350 250 150 50
3
5
7
9
11
13
Средний интервал между растениями, см
15
Рисунок 4 - Зависимость количества маточников от среднего интервала между семенами при схеме посева 15*45 см и различной полевой всхожести семян
1
1
cd и
К ts
s
<D О
л
H о о
к %
s
о л
3 2,5 2 1,5 1
0,5 0
0 25 50 75 100 Масса семенника, г
125 150
Рисунок 5 - Урожайность семян в зависимости от массы семенника
и схемы их посадки
Таким образом, используя предлагаемую имитационную модель производства семян сахарной свеклы посадочным способом, можно оценить влияние числовых характеристик исходного ряда семян на такие показатели, как количество маточников на один га, коэффициент размножения маточников, урожай семян и коэффициент размножения семян с одного га посева маточной сахарной свеклы.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Василенко В.В. Обоснование предела точности дозирования семян ячеисто-дисковыми аппаратами/ В.В. Василенко, C.B. Василенко// Техника в сельском хозяйстве. - 2000 - № 1. - С. 34-35
2. Василенко В.В. О выборе параметров сева / В.В. Василенко, C.B. Василенко // Сахарная свёкла. - 2007 - № 2. - С. 31-32.
3. Василенко В.В. Оценка точности пунктирного высева / В.В. Василенко // Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. -1974 -№ 9. - С. 38-39.
4. Василенко В.В. Распределение семян и растений сахарной свёклы при пунктирном высеве / В.В. Василенко, C.B. Василенко // Техника в сельском хозяйстве. - 1999 - № 1. - С. 6-9.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель - М.: Наука, 1969. - 576с.
6. Гизбуллин Н.Г. Повышение эффективности и коэффициента размножения семян/Н.Г. Гизбуллин [и др.]// Сахарная свекла. - 2005. - №1. - С. 23 - 24.
7. Казаров K.P. Обоснование схемы посева маточной сахарной свеклы/ K.P. Казаров, В.А. Черников, О.Н. Щербаков, H.A. Суворин, С.Н. Гусев// Инновационные направления развития технологий и технических средств механизации сельского хозяйства: материалы международной научно-практической конференции, посвященной 100-летию кафедры
сельскохозяйственных машин агроинженерного факультета Воронежского государственного аграрного университета имени императора Петра I (Россия, Воронеж, 25 декабря 2015 г.). - Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский ГАУ», 2015. С. 70-76.
8. Казаров K.P. Оценка распределения растений вдоль рядка / K.P. Казаров, В.А. Черников // Вестник Воронежского ГАУ. - 2015. - №4(47) - С. 126 - 130.
9. Казаров K.P. Оценка числовых характеристик преобразования потока семян в поток растений/ K.P. Казаров, В.А. Черников/ZXIV международная научно-практическая конференция: «Научное обозрение физико-математических и технических наук в XXI веке» (Россия, г. Москва, - 27-28.02.2015). - №2 (14) -2015 С. 27 - 31.
10. Кудрявцев Е.М. Mathcad 2000 Pro/E.M. Кудрявцев. - ДМК Пресс, 2001. - 576 с.
11. Труфанов В.В. Пути снижения перекатывания семян в борозде при посеве/В.В. Труфанов, И. А. Резниченко, М.Н. Яровой// Совершенствование технологий и технических средств производства продукции растениеводства и животноводства: Сб. науч. тр. - Воронеж, 1998. - С. 60 - 66.
12. Труфанов В.В. Моделирование процесса заделки семян рабочими органами сеялки / В.В. Труфанов, М.Н. Яровой, H.H. Булыгин // Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса: материалы Международной научно-практической конференции - Воронеж, 1998. - С. 111.
13. Чернышов А.Т. Выращивание семенников мелкими корнеплодами, полученными в летних загущенных посевах/ А.Т. Чернышов, Н.П. Давиденко, ТА Моторкина //Научные разработки в свекловодстве ЦЧП; Сб. науч. труд. ВНИС. Киев - 1985. - С. 58 - 62.
