CC BY
9Статья поступила в редакцию 07.07.15. Ред. рег. № 2282
The article has entered in publishing office 07.07.15. Ed. reg. No. 2282
УДК 621.311.24 doi: 10.15518/isjaee.2015.13-14.002
ОБОСНОВАНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОАГРЕГАТНЫХ БЛОКОВ ВЫСОКОНАПОРНЫХ ГЭС
Г.Л. Козинец
ОАО «Ленгидропроект» 197227 Санкт-Петербург, пр. Испытателей, д. 22 Тел.: (812) 395-29-01, факс: (812) 394-44-26, e-mail: galina4410@yandex.ru
Заключение совета рецензентов: 10.07.15 Заключение совета экспертов: 13.07.15 Принято к публикации: 16.07.15
В статье представлена история проблемы обоснования надежности гидроузлов, математического моделирования уникальных гидроэнергетических объектов. Выполнена оценка параметров стальной оболочки и арматуры турбинных водоводов высоконапорных ГЭС по нормативным документам. Представлена методика многослойного пространственного моделирования водопроводящих трактов и определены ее преимущества.
Ключевые слова: гидроагрегатный блок, математическая модель, конечно-элементный анализ, турбинный водовод, многослойная модель, водопроводящий тракт, стальная оболочка, арматура, бетон.
substantiation of project parameters of hydraulic units of high-head turbines
G.L. Kozinets
"Lenhydroproject" LLC 22 Ispytateley Ave., St.-Petersburg, 197227, Russia Tel.: (812) 395-29-01, fax: (812) 394-44-26, e-mail: galina4410@yandex.ru
Referred: 10.07.15 Expertise: 13.07.15 Accepted: 16.07.15
This paper presents a history of substantiation of hydraulic units reliability, mathematical simulation of unique hydro-power objects. Based on legal regulations, the authors performed parameters evaluation of a steel case and armature of penstocks of high-head turbines. A method of multi-layer spatial simulation of water pathways is presented in the paper, its advantages are determined.
Keywords: hydraulic unit, mathematical model, finite-element analysis, penstock, multi-layer model, water pathway, steel case, armature, concrete.
Галина Леонидовна
Козинец Galina L. Kozinets
Сведения об авторе: канд. техн. наук, доцент кафедры «Водохозяйственное и гидротехническое строительство» СПбСТУ, начальник отдела расчетных обоснований ОАО «Ленгидропроект».
Образование: Ленинградский политехнический институт (1986).
Область научных интересов: разработка методов и математических моделей гидроагрегатных блоков ГЭС для рационального проектирования.
Публикации: 25, 3 патента РФ.
Information about the author: Ph.D., Assistant Professor at the chair "Hydroeconomics and Hydraulic Construction" at SPbSTU, Head of Calculation Substantiations Department at "Lenhydroproject" LLC.
Education: Leningrad Polytechnical Institute (1986).
Research area: development of methods and mathematical models of hydraulic units for rational design.
Publications: 25, including 2 patents of RF.
Введение
Современное развитие крупной гидроэнергетики в мире ориентируется, как правило, на высоконапорные ГЭС с высокой единичной мощностью гидротурбинного оборудования. Уникальные параметры элементов высоконапорных водопроводящих трактов позволяют обеспечить высокие технико-экономические характеристики гидроузла и производства электроэнергии. Одной из важнейших проблем при проектировании таких объектов является обеспечение прочности и безопасной эксплуатации элементов водопроводящего тракта, оборудования, гидроагрегатного блока и сооружения в целом. Аварийные ситуации на гидроузлах всегда сопряжены с огромными материальными, экологическими и социальными ущербами, поэтому разработка принципиально новых проектных и технических решений по обоснованию параметров гидроагрегатных блоков на основе современных компьютерных методов пространственного математического моделирования элементов и сооружений и их внедрение в практику проектирования представляет собой крайне важную и актуальную проблему. В этой связи компанией «РусГидро» в апреле 2010 г. принята «Программа безопасной эксплуатации гидроэнергетических объектов», которая получила приоритетное развитие на ближайшее десятилетие. Особое внимание в этой программе уделяется высоконапорным гидроэлектростанциям с напором выше 100 м, таким как Саяно-Шушенская ГЭС им. П.С. Непорожнего, Чиркейская ГЭС, Ирга-найская ГЭС, Зарамагская ГЭС, Бурейская ГЭС, Зей-ская ГЭС, аварии на которых могут приводить к особенно тяжелым последствиям.
В настоящее время проектирование высоконапорных гидроагрегатных блоков и их водопроводя-щих трактов регламентируется нормативно-методическими документами, разработанными, в основном, в 70-80-х годах ХХ-го века. При этом действующая нормативная база, обеспечивая в целом достаточно высокий технический уровень проектных решений, но основанный на раздельном моделировании элементов, конструкций и процессов в гидроагрегатном блоке, не соответствует современным требованиям проектирования и расчетных обоснований высоконапорных гидроэнергетических объектов. Подобный фрагментарный подход не учитывает в полной мере влияния на водопроводящий тракт гидродинамических нагрузок от движущегося потока воды и работающего оборудования, не позволяет проводить комплексное расчетное обоснование элементов и конструкций в трехмерной постановке, затрудняет оценку остаточного ресурса прочности конструкций эксплуатируемого объекта при отклонениях от проектных решений. Современные компьютерные технологии и программные комплексы позволяют решать многовариантные задачи на основе пространственного математического моделирования элементов, конструкций, процессов водопроводящего тракта с
учетом широкого спектра факторов, ранее не рассматриваемых, либо учитываемых упрощенно.
В настоящее время пока не сложилось единого нормативного и методологического подхода к проектированию гидроэнергетических объектов, особенно высоконапорных, на основе пространственного численного моделирования, позволяющего оценить работоспособность гидроагрегатных блоков при экстремальных воздействиях.
Перечисленные проблемы являются существенными препятствиями на пути повышения безопасности гидроэлектростанций в целом и обеспечении выдачи гарантированной мощности потребителю.
Следует отметить, что основанная А.А. Морозовым в Ленинградском Политехническом институте кафедра «Использование водной энергии» положила начало формированию научной базы для исследований гидроагрегатных блоков. Начиная с 1964 года, под руководством Ю.С. Васильева успешно решались задачи по определению параметров объектов гидроэнергетики на ЭВМ ЕС 1022. Тем самым была создана основа для математического моделирования уникальных гидроэнергетических объектов с использованием компьютерной техники. В этой связи следует отметить труды Н.В. Арефьева, Ю.С. Васильева, В.И. Виссарионова, Л.И. Кубышкина, А.А. Морозова, М.П. Федорова, Д.С. Щавелева, Б.А. Соколова [1-6].
Вместе с тем, использование современных программных комплексов делает возможным исследование объектов без создания их макета, путем решения задачи для математической конечно-элементной модели, адекватной реальному сооружению, что позволяет уменьшить период проектирования, материальные расходы и оптимизировать проектные параметры конструкции в соответствии с критериями прочности [7, 8].
Оценка параметров турбинных водоводов по нормативным документам
Российские нормативные документы не регламентируют детальное моделирование водопроводя-щих трактов высоконапорных ГЭС, работающих в условиях нелинейного поведения бетона, расчет ста-лежелезобетонного элемента сводится к определению суммарного нормального усилия в данном элементе из условия разделения усилия между стальной оболочкой и арматурой: N = Лст + Ла, где Л2, Лст, N - суммарное усилие, усилие в стальной оболочке, усилие в арматуре соответственно.
Суммарное усилие в элементе определяется по котельной формуле:
N = qr,
(1)
где q - давление воды внутри трубы, г - радиус трубы.
Котельную формулу для нормальных напряжений растяжения при наступлении предельного состояния в оболочке можно представить в виде
а = qr/8,
(2)
где а - суммарные нормальные напряжения растяжения; 8 - суммарная толщина стальной оболочки и арматуры.
Площадь расчетной кольцевой арматуры стале-железобетонных водоводов вычисляется по формуле
A >
NeYlc Yn - Yc YsAsiRsi
Y c Y sRs
(3)
где Rsi, Rs - расчетные сопротивления стали оболочки и арматуры соответственно; у1с, уи, Yc, у, - коэффициенты сочетаний нагрузок, условий работы, надежности по назначению для класса сооружения, условий работы арматуры соответственно; А,, А^ - расчетное сечение арматуры и стальной оболочки соответственно; N - суммарное усилие в элементе.
Расчет арматуры выполняется из условия достижения в стальной оболочке предельного состояния по пределу текучести. Такой расчет целесообразен на начальной стадии проектирования и только для водоводов.
По нормам РусГидро, в модель включается бетонная оболочка, и площадь расчетной кольцевой арматуры сталежелезобетонных водоводов вычисляется по формуле
A > NEYlcYn
s Y c Y sRs
(4)
При этом чтобы получить напряжения в стальной оболочке, рекомендуется снизить начальный модуль упругости бетона в радиальном направлении, то есть наделить бетон водовода ортотропными свойствами, в предположении продольных (вдоль оси водовода) трещин. Напряжения в бетоне при таком моделировании снижаются, и по уровню пониженных напряжений выполняется расчет усилий в арматуре:
а + а
I низ верх ,
N =J-1 h,
(5)
вании всех несущих элементов водопроводящих трактов. Этот способ позволяет еще на этапе проектирования получить оптимальные толщины стальной оболочки и площади арматуры из условия их совместной работы.
Постановка задачи пространственного многослойного моделирования
Пространственная численная модель водопрово-дящего тракта строится из условия физических особенностей материалов при включении в модель многослойных элементов оболочки с различными геометрическими и физическими параметрами на каждом слое. При этом численное моделирование основано на совместной работе всех составляющих элементов водопроводящего тракта с привлечением аппарата общей трехмерной теории напряжений и деформаций.
С математической точки зрения, расчет сооружения выполняется при решении краевых задач для системы разрешающих уравнений, включающих
- уравнения равновесия:
[ф] (а} = ^ у} , (6)
- геометрические уравнения (Коши):
И = [Ф]М, (7)
- определяющие (физические) уравнения - закон Гука:
{а} = [Б]{е} , (8)
где [Ф] - матрица дифференциальных операторов; ^ у} = {X (х, у, г ),У (X, у, г), 1 (X, у, г)} - вектор-функция объемных сил; [Б] - матрица механических характеристик материала размером 6x6. Разрешающие уравнения относительно неизвестных перемещений:
[фг [в][ф]и = {с v}.
(9)
где ст^ и аверх - напряжения низа и верха сечения бетонной оболочки; к - толщина бетонной оболочки.
Предлагаемая нормами РусГидро схема моделирования является приближенной, так как снижение модуля упругости бетона на фиксированную величину достаточно условно. Кроме того, такая схема применима лишь для турбинных водоводов, а пространственные блоки спиральных камер не входят в условия данной схематизации и остаются не охваченными. В этой связи предложен принципиально новый подход к построению модели. Суть метода заключается в подробном многослойном моделиро-
Уравнения дополнены граничными условиями -кинематическими и статическими.
В основу конечно-элементной модели сталежеле-зобетона принят неоднородный конечный элемент оболочки, жесткость которого [К] определена в виде суммы жесткостей стали [Кст], арматуры [Ка] и бетона [Кб]:
[K] = [KCT] + [Ka] +[K6].
(10)
Уравнения равновесия узлов системы в предположении физической линейности задачи, когда свойства материалов не зависят от достигнутого уровня напряжений и деформаций, имеют вид
[K]{U} = {F}.
(11)
Учет физической нелинейности трещиноватого бетона, расположенного между стальной оболочкой и слоями арматуры, реализован с помощью задания диаграммы деформирования бетона с применением шагово-итерационного метода Ньютона - Рафсона.
Метод описывается итерационными вычислениями уравнения
[к, ]{au } = {f "}-{fr}..
(l2)
где [К,] - матрица жесткости системы элементов; {Аи,} - вектор приращений перемещений узлов; {Ра} - вектор узловых сил; } - вектор невязки
узловых сил, соответствующий вектору перемещений узлов конструкции {и,}; индекс , - номер итерации.
Последовательность вычислений следующая:
1) в течение каждого шага нагружения и итерации вычисляется матрица жесткости [К,] и вектор невязки узловых сил }, соответствующие вектору перемещений {и,} (для начальной итерации {и,} = {0};
} = {0});
2) вычисляется вектор приращений перемещений узлов {Аи,};
3) определяется вектор перемещений {и^} = = {и,} + {Аи,};
4) повторяются предыдущие шаги итерации до сходимости (12);
5) Условием сходимости является или
|- } < или |{Аи,. }< Уи , где V - погрешность
вычислений при каждом приращении нагрузок.
Последовательность пространственного моделирования водопроводящих трактов можно представить в следующем виде:
1) Массивный бетон пространственной модели гидроагрегатного блока разбивается на объемные конечные элементы. Элементы бетона задаются со свойствами нелинейности.
2) Сталежелезобетонный водопроводящий тракт моделируется плоскими многослойными элементами оболочки с приведенными слоями, эквивалентными начальным диаметрам кольцевой и торовой арматуры и с внутренним слоем стальной оболочки начальной толщины.
3) В процессе решения задачи начальные толщины всех слоев модели меняются до получения оптимальных параметров, основанных на условии равно-нагруженности стальной оболочки и внутреннего слоя арматуры при выполнении принципов предельных состояний.
Алгоритм пространственного моделирования справедлив как для турбинных водоводов, так и для блоков спиральных камер.
Сегмент турбинного водовода изображен на рис. 1.
При послойном моделировании учтены все составляющие водовода:
1. Стальная оболочка толщиной 8ст, радиусом трубы r.
2. Защитный слой бетона с ортотропными свойствами (Erl < E01 < Енач.).
3. Приведенный слой внутренней кольцевой арматуры.
4. Приведенный слой внутренней торовой арматуры.
5. Внутренний слой бетона с ортотропными свойствами (Er2 < E02 < Енач ).
6. Приведенный слой наружной кольцевой арматуры (при ее наличии).
7. Приведенный слой наружной торовой арматуры (при ее наличии).
8. Защитный слой бетона с ортотропными свойствами (Er3 < Еоз < Енач.).
Рис. 1. Сегмент турбинного водовода Fig. 1. Penstock segment
Рис. 2. Сегмент водопроводящего тракта в массивном бетоне Fig. 2. Water channel segment in massive concrete
Модель водопроводящего тракта, расположенного в массивном бетоне (сегмента спиральной камеры или турбинного водовода в бетонном массиве-бычке), представлена на рис. 2. При послойном моделировании учтены все составляющие водопрово-дящего тракта, переходящие в спиральную камеру с п.1 по п.5 и добавлен п.9 - бетон блока спиральной камеры без трещин.
Выводы
Основные преимущества метода многослойного моделирования:
1. Новый способ моделирования водопроводящих трактов предполагает решение задачи в пространственной постановке для обоснования надежности любых ГЭС.
2. Численное моделирование основано на совместной работе всех составляющих элементов водо-проводящего тракта.
3. На основании полученных значений расчетных напряжений в стальной оболочке и арматуре осуществляется рациональный подбор толщин оболочки и арматуры на этапе проектирования гидроагрегатного блока.
Список литературы
1. Арефьев Н.В., Соколов Б.А. Расчет гидравлического удара явным методом конечных разностей // Труды ЛПИ. 1978. Вып. 361. С. 30-32.
2. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л. И. Решение гидроэнергетических задач на ЭВМ (Элементы САПР и АСНИ). М.: Энергоатомиздат, 1987.
3. Васильев Ю.С., Кубышкин Л.И. Компьютерные технологии проектирования гидроэнергетических объектов // Энергетика, гидротехника. Сб. научных трудов. Труды СПбГТУ № 475. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. С. 30-42.
4. Васильев Ю.С. Основы и методы расчетов оптимальных параметров водопроводящих сооружений ГЭС / Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Л., 1973.
5. Экономика гидротехнического и водохозяйственного строительства / Под ред. Щавелева Д.С. М.: Стройиздат, 1986.
6. Морозов А.А. Использование водной энергии. Л.-М., 1948.
7. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996.
8. Карпенко Н.И., Карпенко С.Н. О построении более совершенной модели деформировании железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии. II Всероссийская (Международная) конференция по бетону и железобетону «Бетон и железобетон - пути развития». 5-9 сентября, 2005, М. С. 431-444.
References
1. Arefev N.V., Sokolov В.А. Rascet gidravliceskogo udara avnym metodom konecnyh raznostej // Trudy LPI. 1978. Vyp. 361. S. 30-32.
2. Vasil'ev U.S., Vissarionov V.I., Kubyskin L.I. Resenie gidroenergeticeskih zadac na EVM (Elementy SAPR i ASNI). M.: Energoatomizdat, 1987.
3. Vasil'ev U.S., Kubyskin L.I. Komp'uternye tehnologii proektirovania gidroenergeticeskih ob"ektov // Energetika, gidrotehnika. Sb. naucnyh trudov. Trudy SPbGTU № 475. SPb.: Izd-vo SPbGTU, 1998. S. 30-42.
4. Vasil'ev U.S. Osnovy i metody rascetov optimal'nyh parametrov vodoprovodasih sooruzenij GES / Avtoref. dis. ... d-ra tehn. nauk. L., 1973.
5. Ekonomika gidrotehniceskogo i vodoho-zajstvennogo stroitel'stva / Pod red. Saveleva D.S. M.: Strojizdat, 1986.
6. Morozov A.A. Ispol'zovanie vodnoj energii. L.-M., 1948.
7. Karpenko N.I. Obsie modeli mehaniki zelezobetona. M.: Strojizdat, 1996.
8. Karpenko N.I., Karpenko S.N. O postroenii bolee soversennoj modeli deformirovanii zelezobetona s tresinami pri ploskom naprazennom sostoanii. II Vserossijskaa (Mezdunarodnaa) konferencia po betonu i zelezobetonu «Beton i zelezobeton - puti razvitia». 5-9 sentabra, 2005, M. S. 431-444.
Транслитерация по ISO 9:1995
— TATA —
