CC BY
515
2. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1968. 456 с.
3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. 512 с.
Лаппо Антон Юрьевич, канд. техн. наук, доц., strcorpamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
WARNING SYSTEM ON VIOLA TION OF TRAFFIC SAFETY
A. Y. Lappo
A system that will alert the driver about the violation of road traffic safety is described.
Key words: Radar, car, safety, speed.
Lappo Anton Yuryevich, candidate of technical sciences, docent, strcorpa mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.396.96
ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЦИФРОВОГО ДИАГРАММООБРАЗОВАНИЯ В РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЯХ НАЗЕМНОГО БАЗИРОВАНИЯ
О.И. Рыбалкина
Проводится сравнительный анализ основных характеристик РЛС с различными технологиями диаграммообразования (фазированные антенные решетки (ФАР), цифровые фазированные антенные решетки (ЦФАР) и решетки MIMO - many input many output), а также обоснование применения технологии цифрового диаграмообра-зования в РЛС обнаружения наземных движущихся целей.
Ключевые слова: радиолокационная станция, разведка, MIMO, ФАР, ЦФАР.
Технология цифрового диаграммообразования (ЦДО) зародилась в области связных систем и активно применяется в мобильной связи. В радиолокацию данная технология пришла позже и в качестве многопозиционных систем, хотя первые публикации на данную тему приходятся на конец 80-х годов XX века [1]. Для наземной радиолокации более перспективными являются радиолокационные станции с ЦДО с неразнесенными антеннами в силу того, что благодаря близкому расположению приемных и передающих антенн можно получить компактную радиолокационную станцию с высоким угловым разрешением целей. Однако в научной среде отношение к РЛС с ЦДО весьма неоднозначно [2, 3]. В качестве достоинств указывается возможность одновременного обзора всего сектора пространства с высоким угловым разрешением при низких массогабаритных характеристиках, что принципиально важно для РЛС обнаружения назем-
177
ных движущихся целей. Основным недостатком называют невысокую по сравнению с ФАР энергетическую эффективность и необходимость обеспечения высокой идентичности приемных и передающих каналов [4].
В данной статье проводится сравнительный анализ основных характеристик PJ1C с различными технологиями диаграмообразования (ФАР, ЦФАР и MIMO), а также обоснование применения технологии ЦДО в PJIC обнаружения наземных движущихся целей (НДЦ).
Реализация технологии построения ЦФАР подразумевает новый подход при построении антенной системы и PJ1C в целом. На рис. 1 приведены упрощенные структурные схемы PJIC с ФАР, с ЦФАР SIMO и ЦФАР MIMO. Так в PJ1C с ФАР формирует узкий луч передающей и приемной антенной системой в одном направлении и за счет фазирования «на СВЧ», что обеспечивает последовательное сканирование пространства. В отличии от нее PJ1C с ЦФАР SIMO (single input many output), передающая антенная система облучает всю область обзора, а на прием формируется многолучевая диаграмма, за счет того что принятые элементами приемной решетки сигналы оцифровываются, заносятся в память и несколько раз фазируются, формируя тем самым нескольких лучей на прием. В PJ1C с ЦФАР MIMO использование разнесенных излучателей передающей антенны и их раздельная обработка в приемной ЦФАР позволяет за счет дополнительной фазировки группы принятых сигналов от разных передатчиков формировать более «узкий луч». Для раздельного приема излученных сигналов в ЦФАР с MIMO могут применяться различные методы: ортогональные сигналы, частотное разнесение и т.д.
ШЗ
лг
Tx-Rx М
'пни Иг =
в
а б в
Рис. 1. Структурные схемы РЯС с ФАР (а), ЦФАР (б) и MIMO (вариант 2-N) (в). Приведены характерные для соответствующих технологий ДНА по передаче (Тх) и по передаче-приему (Tx-Rx)
Для анализа направленных свойств различных способов диаграм-мообразования построим обобщенную физико-математическую модель.
Рассмотрим две совмещенные линейные эквидистантные решетки изотропных узкополосных излучателей и приемников (рис. 2). Расстояние между соседними приемниками равно 1/2, где 1 - длина волны, а расстояние между соседними передатчиками равно 4. Число передатчиков равно М (четное), количество элементов в приемной решётке равно N (четное).
Рис. 2. Линейная система эквидистантных излучателей и приемников
Координаты передатчиков
ГМ +1 Л
хт = ~2"
--т
2
т = 1,..., М. (1)
у
Координаты элементов приемной решетки
1 ( N +1 Л
ХГП = 2
--п
2
п = 1,..., N. (2)
у
Сигнал т-го передатчика у цели в предположении отсутствия рассеяния и точечной цели
атк = хт ехР(- ^т (®к )), (3)
где ек - параметр, определяющий положение к-ой цели (к = 1,...К);
хт (ек) - время распространения сигнала от т-го передатчика до к-й цели; хт - амплитуда сигнала т-го передатчика; ю - угловая частота сигнала. Сигнал в п-м элементе приемной антенны
Уптк = РкХт ехр[- гю(тп (ек ) + тт (ек))], (4)
где тп (ек) - время распространения сигнала от к-й цели до п-го элемента
приемной решётки; Рк - параметр, определяющий величину отраженного
от к-й цели сигнала.
Ограничимся наличием одной цели в направлении е (рис. 1) и рассмотрим случай, когда сигналы элементов приемной решетки суммируются с равными весовыми коэффициентами, что соответствует формированию центрального канала (луча). Результирующий сигнал канала
179
M N
Y0(0) = р X X xm exp[- ik(xrn + xtm) sin 0] = m=1 n=1
MN = Р X xm exp(-ikxtm sin 0) X exp(-ikxrn sin 0). (5)
m =1 n =1
Вторая сумма есть множитель направленности приемной решетки, который с учетом (2) имеет вид
N
Sin
\Tp • 0Л N sin 0
X exp(-ikxrn sin 0) =
V
2
n=1
sin
p
2
(6)
sin 0
Если считать сигналы передатчиков идентичными, то первая сумма в (5) есть множитель решетки излучателей:
. L „ d ^
sin
M
X exp(-ikxtm sin 0) = m=1
_ V
Mk-t- sin 0 2
y
( d Л sin k — sin 0 2
(7)
V
У
Таким образом, диаграмма направленности центрального канала с учетом передачи и приема
sin
Yo(0) = Px
Mk — sin 0 2
Л ( P Л sin N sin 0
v 2
sin
kd^ sin 0 2
sin
p
2
(8)
sin 0
Рассмотрим частные случаи полученного выражения (8). 1. Классическая ФАР [4], приемная и передающая решетки совмещены (N = М, хп = хгп, dt = 1 /2):
í -г л
sin2
У0ФАР )(0) = Px-
V
N — sin 0 2
у
2
p
(9)
sin" sin 0
V 2 у
2. Технология ЦФАР SIMO [5], один излучатель (M = 1), N приемных элементов антенной решетки:
¥0ФАР (0) = Px"
( p 0
sin N sin 0
V2
(10)
p
sin sin 0
.2 y
3. Технология ЦФАР MIMO, несколько излучателей (M > 1). Выберем расстояние между излучателями таким образом, чтобы направление первого дифракционного максимума множителя (7)
dt
k—sin 0 max = p;sin 0
2p -
2
max
kdt d,
t
совпало с первым нулевым направлением множителя (6)
p 2 N 2sin 0 min =p;sin 0 min = N
В результате получаем условие
dt = N -, t 2
Для реализации ЦФАР MIMO необходимо исключить интерференцию между сигналами либо путем использования ортогональных сигналов, либо путем разнесения работы передатчиков во времени. Диаграмма направленности центрального канала на передачу и прием в этих случаях примет вид
(11)
(12)
(13)
sin
Y0MIMO (0 M ) = ßx
А P Л
MN - sin 0 2
sin
N sin 0 2
sin
N sin 0 2
sin
p
2
sin0
= ßx-
( P Л
sin MN—sin 0 , 2
sin
p
2
(14)
sin0
Это выражение можно рассматривать как множитель направленности эквивалентной (виртуальной) антенной решетки с увеличенной в M раз апертурой (ср. с (10)).
На рис. 3 приведены результирующие диаграммы сформированные 64-элементной приемо-передающей ФАР, 64-элементной SIMO ЦФАР и 2х32-элементной MIMO ЦФАР.
Рис. 3. Результирующие диаграммы сформированные 64-элементной приемо-передающей ФАР (сплошная линия), 64-элементной SIMO ЦФАР (пунктирная линия) и 2х32-элементной MIMO ЦФАР (штриховая линия)
На основании математического эксперимента проведена сравнительная характеристика габаритов антенных решеток, сформированных по технологии ЦФАР для обеспечения одинаковой результирующе диаграммы направленности на приемопередачу (табл. 1).
Таблица 1
Сравнительная характеристика габаритов антенных решеток
с ФАР, ЦФАР и MIMO
№ Количество передающих Количество при- Размер антенны в
п/п каналов емных каналов 1/2
1 1 (SIMO) 32 32
2 2 16 16
3 4 8 24
4 8 4 28
Анализ (9), (10), (14), рис. 3 и табл. 1 показывает, что:
1) применение ЦДО позволяет одновременно формировать N (в случае SIMO) или MN лучей (в случае MIMO) в секторе обзора пространства в отличие от ФАР;
2) УБЛ ДН по передаче-приему ФАР значительно ниже УБЛ ДН ЦФАР, т.к. ДН по передаче-приему формируется путем перемножения ДН по передаче и ДН по приему, однако в процессе ЦДО это можно скорректировать (рис. 1);
3) ширина главных лепестков ДН ФАР в два раза меньше ширины главных лепестков ДН ЦФАР SIMO, но идентична ДН ЦФАР MIMO при равных апертурах антенной системы;
4) оценка габаритов антенных систем ЦФАР (табл. 1) показывает, что наиболее выигрышной является вариант с двумя передающими и N приемными каналами. В этом случае габариты антенной системы ЦФАР аналогичны габаритам антенной системы ФАР с эквивалентной шириной главного лепестка. При увеличении M габариты антенной системы ЦФАР MIMO начинают стремиться к габаритам антенной системы ЦФАР SIMO.
Электронное сканирование в РЛС с ФАР обеспечивается переключением фазы фазовращателей в излучателях решетки. Для этого применяются диодные и ферритовые фазовращатели с дискретом фазы от 4 до 180 градусов. При этом фазовращатели чувствительны к изменению температуры и имеют достаточно существенное отклонение устанавливаемого значения фазы от заданного. В силу этого при сборке ФАР производится подбор фазовращателей таким образом, чтобы их суммарное смещение ну-
182
левого положения было минимальным. В практических реализациях ФАР с количеством элементов решетки до 100 инструментальная СКО установки луча составляет не более 0,07 градуса.
При цифровом диаграммообразовании фазирование сигналов приемных элементов осуществляется путем применения вычислительных операций либо с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье, либо с использованием весовых фазирующих множителей. В результате точность установки направления луча определяется, главным образом, разрядностью применяемого цифрового процессора.
На рис. 4 представлен результат статистической оценки зависимости инструментальной ошибки установки углового направления луча антенной решетки от количества двоичных разрядов в устанавливаемом значении фазы сигнала элемента решётки. Расчет проведен для линейной решетки из 32 элементов, размещенных с шагом У 2, в предположении полной идентичности всех приемных каналов. Вычислялось среднее значение ошибки при изменении задаваемого направления луча в секторе -45...45о с шагом 0,5о. Приведенные результаты показывают, что применение цифрового диаграммообразования позволяет существенно уменьшить инструментальную погрешность установки направления луча антенны, это дает возможность повысить точность угловых измерений при условии обеспечения других вкладов в ошибку, минимизации шумовой составляющей ошибки и т. д.
е ю1
2 4. 6 Й -1С 12 14 16
Количество значащих | в э | | - ь
Рис. 4. Зависимость ошибки установки углового направления луча антенной решетки от количества двоичных разрядов в устанавливаемом значении фазы сигнала элемента решётки
Проведем сравнительную оценку энергетического потенциала РЛС с ФАР и ЦДО. Будем считать, что сравниваемые РЛС с ФАР и ЦФАР имеют одинаковую излучаемую мощность, в их антеннах используются одинаковые излучатели и обе системы формируют одно и то же количество азимутальных каналов. Коэффициент усиления ФАР на передачу будет в N раз больше, чем у РЛС с ЦФАР. На прием коэффициенты усиления
183
ФАР и ЦФАР идентичны, поэтому согласно основному уравнению радиолокации максимальная дальность РЛС с ЦФАР в раз меньше, чем у РЛС с ФАР. У М1МО-системы при увеличении числа М передающих каналов для сохранения общего числа приемных (виртуальных) каналов необходимо, как следует из (14), во столько же раз уменьшить число элементов приемной антенной решетки. В результате максимальная дальность останется той же, что и у эквивалентной БИУЮ-системы, но размер антенны изменится (табл. 2).
Оценим шумы, вносимые приемными трактами РЛС с ФАР и с ЦДО. На рис. 4 представлены эквивалентные структурные схемы приемных трактов РЛС с ФАР (рис. 5, а) и с ЦДО (рис 5, б). Шумы антенных элементов как имеющие незначительную величину учитывать не будем. Пусть на входы приемных трактов поступает одинаковая суммарная мощность полезного сигнала Р0. Рш- средняя мощность шума в одном приемном канале.
АЭ0
а б
Рис. 5. Эквивалентные структурные схемы приемного тракта РЛС с ФАР (а) и приемного канала РЛС с ЦДО (б)
На выходе приемного тракта РЛС с ФАР мощность смеси сигнала и
2
шума равна (7 Ро + Рщ. В приемном тракте РЛС с ЦДО сигналы с выходов приемной антенной системы поступают на сумматор после усиления. Шумы независимых N приемных каналов в отличие от сигналов суммируются некогерентно, поэтому на выходе системы ЦДО мощность смеси
сигнала и шума равна N(<5 Р$+Рщ). Отсюда следует, что отношение «сигнал - шум» на выходе рассматриваемых систем одинаково. Это подтверждается результатами моделирования прохождения сигналов через приемные каналы РЛС с ФАР и РЛС с ЦФАР, представленными на рис. 6.
Моделирование выполнено в системе Ма&аЬ при следующих исходных данных:
- количество элементов в приемной антенной решетке 32;
- отношение сигнал/шум на входе приемных каналов ЗдБ;
- коэффициент усиления усилителя 40 дБ;
- коэффициент шума усилителя 4 дБ;
184
- сигнал - прямоугольный радиоимпульс длительностью 1 мкс с несущей частотой 7 ГГц.
Сигнал иа выходе усилителя ФАР
< -80
г
1.1... 1
iiátt ni lull Wtlií Ml W lu luis i tIm ШЯ AiiiLlifirB м v№l i
-30--40 --Ы>-
Сигнал на выходе сумматора ЦФАР
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Номер отсчета временя
100 200 ЗОО 400 500 600 7С0 800 900 1000 Номер отсчета времени
а
б
Рис. 6. Амплитуда сигнала на выходе приемного канала РЛС с ФАР (а) и на выходе сумматора РЛС с ЦФАР (б)
Таким образом, энергетический потенциал РЛС с ЦДО определяется лишь особенностями антенной системы характером зондирующих сигналов (табл. 2).
Таблица 2
Сравнительная характеристика РЛС с ФАР, ЦФАР и MIMO
Характеристики ФАР ЦФАР мгмо
Количество передающих элементов антенной решетки N 1 M
Количество приемных элементов антенной решетки N N N
Ширина ДН при секторе обзора 90°, град. 90/(2 N) 90/N 90/(MN)
УБЛ, дБ прямоугольное окно/ окно Кайзера -26 /-54 -13.2/-27.17 -13.5/-27.19
Энергетическая эффективность (по отношению к ФАР) 1 1/N 1/(M-N)
Количество одновременно формируемых лучей 1 N M-N
Время обзора сектора пространства (Чт - время накопления) при условии равенства времени обработки информации N-tm tm tm
ДН, формируемая в PJ1C с ЦФАР, зависит от числа приемных каналов N, а ДН, формируемая в MIMO-системе определяется числом MN виртуальных приемных каналов. При реализации режима MIMO путем временного разнесения зондирования отдельными передатчиками оптималь-
ное значение М равно 2. В этом случае необходимо обеспечить расстояние между излучающими и крайними приемными элементами в четверть длины волны, что вытекает из условия (13) и приводит к проблемам компоновки излучателей (их горизонтальный геометрический размер может оказаться порядка половины длины волны) и обеспечения развязки между приемными и передающими антеннами. Но, как показали расчеты, смещение в поперечном направлении передающих антенн не влияет существенно на диаграммообразование, что позволяет использовать эту возможность для улучшения развязки.
Таким образом, можно сделать следующие выводы.
1. MIMO-технология диаграммообразования в наземных РЛС с не-разнесенными антеннами позволяет сократить время обзора сектора пространства благодаря формированию многолучевых ДН.
2. MIMO-технология позволяет значительно сократить габаритные размеры антенных систем и, как следствие, массогабаритные и стоимостные характеристики РЛС в целом, причем максимальный выигрыш по габаритам наблюдается в конструкции с 2 передающими и N приемными каналами.
3. Недостатком MIMO РЛС является то, что сектор пространства засвечивается широким лучом (энергия не концентрируется в одном отдельно взятом направлении, как в случае РЛС c ФАР), что ведет к уменьшению максимальной дальности.
4. В MIMO РЛС существенно уменьшается время обзора сектора пространства, что можно использовать для увеличения времени накопления, компенсируя тем самым уменьшение максимальной дальности.
Следовательно, применение ЦДО в РЛС РНДЦ является целесообразным и оправданным при числе передающих каналов не более двух.
Список литературы
1. Dorey J., Garnier G., Auvray G. RIAS, Synthetic Impulse and Antenna Radar// Proc. Int. Conf. on Radar. 1989. Paris, France. P. 556-562
2. Слюсар В.И. Цифровые антенные решетки: будущее радиолокации// Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2001. № 3. С. 42-46.
3. Черняк В.С. Обнаружение сигналов в MIMO РЛС// Успехи современной радиоэлектроники. 2014. №7. С.35-48
4. Адякин Ю.Н., Полынкин А.В., Рыбалкина О.И. Особенности применения технологии цифрового диаграммообразования в наземной радиолокации // Сборник трудов XXII Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь-2016" / НПФ "Саквоее". 2016.
5. Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. М.: Радиотехника, 2010. 144 с.
6. Антенные решетки/ под общ. ред. Бененсона Л.С.; сост. Бененсон Л.С., Журавлев В.А., Попов С.В., Постнов Г.А. М.: Сов. радио, 1966. 367 с.
7. Справочник по радиолокации: в 4 т./ под ред. М. Сколника. М.: Сов. радио, 1977. Т. 2. 406 с.
8. Е.Н. Майзельс, В. А, Торгованов Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей / под ред. М.А. Колосова. М.: Изд-во «Советское радио», 1972. 232 с.
Рыбалкина Ольга Игоревна, ассист., rybalckina.olga@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
RATIONALE FOR THE USE OF DIGITAL BEAMFORMING AT THE GROUND-BASED RADAR
A comparative analysis of the main characteristics of the radar with different mi technologies diagrammatology (phased antenna arrays (PAA), a digital phased array systems (CFAR) and lattice MIMO - many input many output) and the rationale for the use of digital technology diagrammable education in radar detection of ground moving targets.
Key words: radar, intelligence, MIMO, HEADLIGHTS, ZFAR.
Rybalckina Olga Igorevna, master, rybalckina. olgaagmail. com. Russia, Tula, Tula State University
УДК 631.396.96
ОСОБЕННОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПОИСКА МЕДЛЕННО ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
А.Ю. Лаппо
Рассмотрены времязависимые вероятности обнаружения и ложных тревог при радиолокационном поиске целей.
Ключевые слова: радиолокация, вероятность, обнаружение, ложная тревога.
Сигналы, отраженные от движущихся целей и растительных образований, для практических расчетов можно считать стохастическими. Тепловые шумы приемных устройств также стохастические. Эти напряжения взаимно независимы, поэтому проходят линейный приемник независимо, как аддитивная смесь. Тем не менее, они влияют на качество обнаружения сигнала, а оно определяется априорными вероятностями обнаружения Роб и ложной тревоги Рлт.
Если сигнал отсутствует, то на обнаружитель поступает только шум. Если напряжение выброса шума будет выше порогового уровня, то произойдет его регистрация как полезного сигнала. Это и будет ложной
187
