CC BY
22УДК 639.2.081.1
А.А. Недоступ, П.В. Насенков, А.О. Ражев, А.А. Аникин, К.В. Коновалова, М.В. Никифорова
Калининградский государственный технический университет, Калининград, 236022 e-mail: nedostup@klgtu.ru
ОБОСНОВАНИЕ ПРАВИЛ ПОДОБИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НИТЕВИДНО-ВЕРЕВОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ
В данной статье рассмотрены проблемы математического и физического моделирования при проектировании орудий рыболовства и их отдельных элементов, которыми являются крученые нитевидно -веревочные изделия. Данные проблемы связаны с существенными сложностями проведения натурных экспериментов, и поэтому для исследований динамических процессов поведения необходимо проведение модельных экспериментов.
Ключевые слова: правила подобия, нитевидно-веревочные изделия, НВИ, динамика, физико-механические свойства, ФМС.
A.A. Nedostup, P.V. Nasenkov, A.O. Razhev, A.A. Anikin, K.V. Konovalova, M.V. Nikiforova
Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, 236022 e-mail: nedostup@klgtu.ru
JUSTIFICATION OF THREAD-ROPE PRODUCTS PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES SIMILARITY RULES IN CASE OF DYNAMIC PROBLEM FORMULATION
The problems of mathematical and physical modeling in the design of fishing gear and their individual elements, which are twisted thread-rope products are presented. These problems are associated with significant difficulties in carrying out field experiments and it becomes necessary to conduct model experiments related to the dynamic behavioral processes.
Key words: similarity rules, thread-rope products, TRP, dynamics, physical and mechanical properties, PMP.
При проектировании орудий промышленного рыболовства часто требуется кроме математического моделирования еще и физическое. В таком случае необходимо, чтобы процессы, протекающие с моделями орудий рыболовства, соответствовали натурным. Это означает, что различные физико-механические свойства (ФМС) нитевидно-веревочных изделий (НВИ), которые имеют место в модели и в реальной системе, должны описываться одинаковыми закономерностями, хотя их численные значения могут существенно различаться. Поэтому необходимо иметь критерии, которые позволяли ли бы «масштабировать» реальную систему. Критерии устанавливаются в теории подобия [1, 2].
Орудия рыболовства имеют довольно сложные формы, которые изменяются в процессе эксплуатации, т. е. конструкции орудий промышленного рыболовства меняют свою форму за счет перераспределения нагрузок в канатно-сетной частях, что сопряжено с перераспределением сил натяжения в нитках, веревках и канатах. Орудия промышленного рыболовства в основном представляют из себя сложные инженерные конструкции, состоящие из набора сетей и элементов. И при этом сетная конструкция орудий лова имеет несимметричные формы. Все эти обстоятельства настолько усложняют силовое воздействие орудия промышленного рыболовства с водой, что ограничиться средствами теоретического анализа при проектировании и расчете не пред-
ставляется возможным. Поэтому основное значение приобретает здесь эксперимент. Причина зависимости эксперимента от теории состоит в том, что эксперимент в механике выполняется обычно не с натурным объектом и не в натурных условиях, а на модели этого объекта, в условиях, не совпадающих с натурными. При этом эксперимент не только должен воспроизводить изучаемое явление, но и моделировать это явление так, чтобы после этого можно было от данных эксперимента с моделью перейти к натуре.
Натурные объекты, с которыми имеет дело гидромеханика орудий рыболовства (тралы, невода, яруса, сети, промысловые механизмы и т. д.), обладают рядом качеств, затрудняющих их испытания в натурных условиях. К таким качествам относятся: сложность устройства, большие размеры, высокая стоимость. Помимо этого, различные варианты перечисленных выше натурных объектов чаще всего необходимо испытывать еще в стадии их проектирования и расчета, т. е. когда самого объекта еще не существует. Эти обстоятельства способствовали распространению и широкому использованию в гидромеханике моделей натурных орудий рыболовства и испытанию их в лабораторных условиях, которые обнаруживают свои отличия от натурных и зачастую оказываются довольно далеки от них. Проведение экспериментов происходит на модельных установках, специально создаваемых для этого и моделирующих исследуемые устройства и протекающие в них физические процессы. Исследуемая модель, как правило, имеет меньшие размеры, чем оригинал (натура), и воспроизводит изучаемое явление с сохранением его физической природы.
В свете этого вопроса большое значение имеет теория физического моделирования динамических процессов [3-5]. Согласно ей, необходимо всегда соблюдать пропорциональное подобие модели оригинальному объекту, но в связи с отличием ее размеров и условий проведения испытаний (она может испытываться при других скоростях и в иной среде, например, в воздухе), то силовое взаимодействие со средой будет не таким, как у натурного орудия рыболовства. В связи с этим закономерно стремление охарактеризовать силовое взаимодействие среды и объекта безразмерными величинами или комбинациями, которые не имели бы зависимость от абсолютных размеров объекта, скорости его движения или скорости потока жидкости, вязкости жидкости, плотности среды и других размерных величин.
Исследование физико-механических свойств (ФМС) нитевидно-веревочных изделий (НВИ) на разрывных машинах является эффективным инструментом в решении многообразных проблем деформации и разрушения, прогноза надежности и ресурса НВИ, работающих в условиях усталости, износа, динамических и ударных нагрузок, в условиях низких температур и хрупкого разрушения широкого круга материалов, используемых при конструировании орудий промышленного рыболовства. Все предыдущие исследования ФМС основывались на исследованиях статических процессов [6], что в свою очередь не дает общей картины протекания процессов: деформации, разрушения и прогноза надежности НВИ.
Для обоснования правил подобия ФМС НВИ при динамической постановке задачи воспользуемся теорией динамического подобия А.А. Недоступа [3, 4], т. е. рассмотрим изменение безразмерной силы (усилия) % в НВИ (рис. 1). Определим связь между геометрическими характеристиками X, безразмерными силовыми % и временем т протекания динамических процессов для натурного орудия рыболовства и его модели [3, 4].
Для постановки динамической задачи исследования ФМС НВИ необходимо ввести ряд безразмерных параметров:
х = T; (1)
p
где % - безразмерная сила; Т - натяжение НВИ; Тр - разрывное усилие НВИ.
^ (2)
где X - безразмерное удлинение НВИ; AL - абсолютное удлинение НВИ; L - длина НВИ.
Отметим, что отношение (2) является относительным удлинением, и в литературе обозначается е.
т = -; (3)
'р
где т - безразмерное время; , - время; ,р - время разрыва НВИ. На рис. 1 изображена зависимость для НВИ вида:
г=I (К т); (4)
для различных по структуре, крутке и плотности материалов НВИ. Данная зависимость для натурных НВИ и их моделей должна быть идентичной [3], т. е.
(5)
Рис. 1. Зависимость вида х =/(X, т)
Далее в таблице представлены основные масштабы физических характеристик гидродинамических, механических, грунтодинамических и трибологических процессов, протекающих с НВИ.
Таблица
Основные масштабы физических характеристик гидродинамических, грунтодинамических, механических и трибологических процессов, протекающих с НВИ при динамическом подобии
Масштабы физических характеристик Преобразование через масштаб, С,
Физические характеристики Обозначение
Геометрический параметр (длина, диаметр и др.) с- С,
Геометрический параметр (объем) Су С,3
Геометрический параметр (площадь) СА С2
Геометрический параметр (геометрический момент инерции) с! с4
Масса с ^т С3
Время С, с 5/4
Скорость СV г< -1/4 с-
Сила Ся с-
Ускорение с С--3/2
Объемный вес Су С,
Момент (вращательный) СМб с-
Плотность Ср 1
Изгибная жесткость СЕ1 С-
Упругость материала СЕ С--1/2
Частота колебаний С С-
Давление Св -1/2
Касательное напряжение Са -1/2
Нормальная нагрузка С С-
Поверхностное натяжение С С
Относительное удлинение Се 1
Угол С = С Са СФвн 1
При этом определены масштабы динамического подобия гидродинамических, механических, грунтодинамических и трибологических процессов рыболовства (табл.).
Масштаб времени:
5
C = C}. (6)
Масштаб скорости:
Cv = C~\ (7)
Масштаб сил:
3
C = Cf. (8)
Масштаб ускорения:
C = C 2. (9)
Масштаб плотности:
Cp= 1. (10)
Следует иметь в виду, что сколь бы ни был полон перечень критериев подобия, обеспечение полного подобия принципиально невозможно, как невозможно изучение любых явлений или процессов во всей их полноте. И это приводит к ошибке физического моделирования - масштабному эффекту, величину которого предстоит выяснить.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Калининградской области в рамках научного проекта № 19-48-390004.
Литература
1. Баранов Ф.И. Моделирование рыболовных орудий // Рыбное хозяйство. - 1940. - № 5. -С.32-33.
2. Фридман А.Л. Методические указания по физическому моделированию канатных тралов (промежуточный отчет) // Отчет по теме: анализ элементов конструкций канатных тралов № 81-1.2. - Калининград, 1981б. - 20 с.
3. Недоступ А.А. Физическое моделирование гидродинамических процессов движения орудий рыболовства // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - Томск. - 2012. - №. 3 (19). - С. 55-67.
4. Недоступ А.А. Физическое моделирование орудий и процессов рыболовства: Монография. - Калининград.: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2012. - 375 с.
5. Недоступ А.А. Экспериментальная гидромеханика орудий рыболовства. Гриф УМО. -М.: Моркнига, 2014. - 363 с.
6. Насенков П.В. Экспериментальное исследование физико-механических свойств нитевидно-веревочных изделий // Актуальные проблемы освоения биологических ресурсов Мирового океана: Материалы V Междунар. науч.-техн. конф. Пленарные доклады. (22-24 мая) - Владивосток, 2018. - Ч. 1. - С. 144-147.
