ОБОСНОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ГИБКОСТИ ПЛОТА ИЗ СПЛОТОЧНЫХ ЕДИНИЦ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ЛЕСОЭКСПЛУАТАЦИЯ

Научная статья УДК 630*378.33

Б01: 10.37482/0536-1036-2022-4-146-155

Обоснование показателя гибкости плота из сплоточных единиц

В.В. Васильев1, канд. техн. наук; ResearcherID: ABG-5020-2021, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5763-1650

Д.Н. Афоничев2Ш, д-р техн. наук, проф.; ResearcherID: J-8541-2017, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9066-6428

'Филиал АО «Управляющая Компания ЭФКО» в г. Алексеевке, ул. Фрунзе, д. 2, г. Алексеевка, Белгородская обл., Россия, 309850; vasiliev.vladimir87@mail.ru 2Воронежский государственный аграрный университет им. императора Петра I, ул. Мичурина, д. 1, г. Воронеж, Россия, 394087; dmafonichev@yandex.mн

Поступила в редакцию 05.03.21 /Одобрена после рецензирования 10.06.21 /Принята к печати 14.06.21

Аннотация. Для обеспечения безаварийного сплава лесоматериалов в плотах на малых и средних реках следует учитывать особенности формирования гибкости плота и выполнять необходимые при этом расчеты. Цель исследования - разработка усовершенствованной методики вычисления показателей, обеспечивающих гибкость плота, изготовляемого из плоских сплоточных единиц. Гибкость плота формируется через установление оптимального интервала между плоскими сплоточными единицами, который непосредственно влияет на показатель гибкости. Минимально допустимый интервал между сплоточными единицами зависит от длины лежней в линейке: лежня, проложенного вдоль выпуклого борта, и лежня, проложенного вдоль вогнутого борта. Длина данных лежней в лесотранспортной единице будет определяться минимальным радиусом поворота сплавного хода, шириной линейки, длиной плоских сплоточных единиц и расстоянием от борта плота до лежня. При установлении оптимального интервала между плоскими сплоточными единицами и гибкости плота принято, что линейка из плоских сплоточных единиц, независимо от сильного свального течения, проходит в габаритах сплавного хода, где ось сплавного хода совпадает с осью плота, а плоские сплоточные единицы, расположенные между 1-й и последней сплоточными единицами, могут свободно перемещаться в продольном направлении. Используя предложенную методику расчета гибкости плота, исследовали зависимости интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от минимального радиуса поворота сплавного хода, ширины линейки и длины плоских сплоточных единиц. Установили, что при увеличении радиуса поворота сплавного хода интервал между плоскими сплоточными единицами уменьшается, а коэффициент гибкости плота увеличивается. Интервал между плоскими сплоточными единицами становится больше с ростом ширины плоских сплоточных единиц, а коэффициент полнодревесности плота в этом случае уменьшается. При увеличении длины плоской сплоточной единицы интервал между плоскими сплоточными единицами растет - коэффициент полнодревесности плота снижается.

© Васильев В.В., Афоничев Д.Н., 2022

Статья опубликована в открытом доступе и распространяется на условиях лицензии СС ВУ 4.0

Ключевые слова: плотовой сплав лесоматериалов, сплавной ход, плот, плоская сплоточная единица, лежень, интервал, гибкость плота

Для цитирования: Васильев В.В., Афоничев Д.Н. Обоснование показателя гибкости плота из сплоточных единиц // Изв. вузов. Лесн. журн. 2022. N° 4. С. 146-155. https://doi. org/10.37482/0536-1036-2022-4-146-155

Original article

Flexibility Justification of a Raft Made of Raft Units

Vladimir V. Vasiliev1, Candidate of Engineering; ResearcherID: ABG-5020-2021, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5763-1650

Dmitry N. AfonichevDoctor of Engineering, Prof; ResearcherID: J-8541-2017, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9066-6428

'Branch of OOO "EFKO Management Company" in the city of Alekseyevka, ul. Frunze, 2, Alekseyevka, Belgorod Region, 309850, Russian Federation; vasiliev.vladimir87@mail.ru 2Voronezh State Agrarian University named after Emperor Peter the Great, ul. Michurina, 1, Voronezh, 394087, Russian Federation; dmafonichev@yandex.ruH

Received on March 5, 2021 /Approved after reviewing on June 10, 2021 /Accepted on June 14, 2021

Abstract. In order to provide accident free timber rafting on small and medium-sized rivers, it is necessary to consider in detail the features of ensuring the raft flexibility with all the necessary calculations. The research aims at developing an improved methodology for calculating the parameters that ensure the flexibility of a raft made of flat raft units. The raft flexibility is formed through the optimal interval between flat raft units, which directly affects the flexibility index. The minimum allowable interval between raft units depends on the length of guard rails in the section line: the guard rail laying along the section line convex side and the guard rail laying along the section line concave side. Length of the guard rails in the timber transportation unit will be determined by the minimum turning radius of the rafting course, the section line width, the length of flat raft units and the distance from the raft board to the guard rail. When determining the optimal interval between the flat raft units and the raft flexibility, it is assumed that the section line of flat raft units, regardless of a strong piling current, passes within the raft course dimensions, where the raft course axis coincides with the raft axis, and the flat raft units located between the 1st and the last flat raft units can move freely in the longitudinal direction. We have studied the dependences of the interval between flat raft solid units on the minimum turning radius of the raft course, the section line width and the length of flat raft units, using the proposed methodology for calculating raft flexibility. We have found that with increasing turning radius of the rafting course, the interval between the flat raft units decreases, and the raft flexibility index increases. The interval between flat raft units becomes larger as the width of flat raft units increases and the coefficient of raft section density decreases in this case. As the length of the flat raft unit increases, the interval between flat raft units increases; the coefficient of raft section density decreases. Keywords: timber rafting, rafting course, raft, flat raft unit, guard rail, interval, raft flexibility index

For citation: Vasiliev VV., Afonichev D.N. Flexibility Justification of a Raft Made of Raft Units. Lesnoy Zhurnal = Russian Forestry Journal, 2022, no. 4, pp. 146-155 (In Russ.). https://doi.org/10.37482/0536-1036-2022-4-146-155

© | This is an open access article distributed under the CC BY 4.0 license

Введение

В настоящее время лесные насаждения, в составе которых есть спелая высококачественная древесина, как правило, произрастают в труднодоступных местах, где отсутствуют дороги [14, 18, 19]. В таких условиях единственным экономически выгодным видом транспорта является водный транспорт, так как в лесных районах развита сеть малых и средних рек [11, 12, 15, 17]. Для того чтобы осуществить перевозку лесоматериалов по воде, их грузят на баржи и суда [13] или изготавливают из круглых лесоматериалов сплоточные единицы с последующим формированием из них плотов различных конструкций [3, 4, 6, 16, 20].

Выполнение работ по сплаву лесоматериалов в плотах требует обеспечения высоких транспортно-эксплуатационных показателей лесотранспортных единиц (линеек, плотов), предназначенных для первоначального и магистрального плотового сплава лесоматериалов [3, 4, 6, 8-10]. Основными такими показателями необходимо считать следующие [1-5, 7]: габаритные размеры, гибкость, коэффициент полнодревесности, объем, форму, способ и эффективность формирования, сопротивление движению, способ управления и управляемость, волноустойчивость, прочность.

При организации сплава лесоматериалов в плотах на малых и средних реках при первоначальном плотовом сплаве следует ориентироваться на изготовление плотов из плоских сплоточных единиц. Для организации безаварийной проводки плотов по транспортным путям с лимитирующими габаритами сплавного хода в первую очередь необходимо правильно рассчитать габаритные размеры плотов, а также обеспечить при изготовлении их достаточную гибкость.

Основная методика расчета габаритных размеров плотов для первоначального плотового сплава лесоматериалов описана в источниках [5, 7]. В то время как технология обеспечения гибкости данных плотов [5] и все приведенные расчеты имеют общий характер и подходят только для плотов традиционной конструкции. Таким образом, для организации безаварийного сплава лесоматериалов в плотах на малых и средних реках следует рассмотреть особенности обеспечения гибкости плота и выполнить необходимые при этом расчеты.

Цель исследования - разработка усовершенствованной методики расчета показателей, обеспечивающих гибкость плота из плоских сплоточных единиц.

Объекты и методы исследования

Обеспечение гибкости плота, изготовленного из плоских сплоточных единиц, осуществляется через установление оптимального интервала между плоскими сплоточными единицами ^СЕ. При этом он будет непосредственно влиять на показатель гибкости плота ^ГПЛ. Принят теоретический метод исследования.

В практических условиях при формировании плотов, предназначенных для первоначального плотового сплава древесины, расположение лежней относительно ряда плоских сплоточных единиц имеет 2 варианта. Первый вариант, который предусматривает расположение лежня по борту плота, представлен на рис. 1, а. Второй вариант, приведенный на рис. 1, б, регламентирует отнесение лежня от бортов плота на расстояние аш.

Рис. 1. Схема расположения линейки из плоских сплоточных единиц на криволинейном участке сплавного хода: а - 1-й вариант; б - 2-й вариант (1 - плоская сплоточная единица; 2 - бортовой лежень, проложенный по выпуклому борту линейки; 3 - бортовой лежень, проложенный по вогнутому борту линейки)

Fig. 1. Layout of a raft section line on a curved part of the rafting course: а - 1st option; б - 2nd option (1 - flat raft unit; 2 - guard rail laying along the section line convex side; 3 - guard rail laying along the section line concave side)

Анализируя схемы, представленные на рис. 1, можно сделать вывод, что минимально допустимый интервал между сплоточными единицами зависит от длины лежня в линейке, проложенного вдоль выпуклого борта /Вып, и длины лежня в линейке, проложенного вдоль вогнутого борта /Вог. В свою очередь длина данных лежней будет определяться минимальным радиусом поворота сплавного хода гш;пЛХ, шириной линейки ВЛИН, длиной плоских сплоточных единиц LncE, а также расстоянием от борта плота до лежня.

При установлении оптимального интервала между плоскими сплоточными единицами и показателя гибкости плота принимаем, что линейка из плоских сплоточных единиц независимо от сильного свального течения проходит

в габаритах сплавного хода, где ось сплавного хода совпадает с осью плота, а плоские сплоточные единицы, расположенные между 1-й и последней сплоточными единицами, могут свободно перемещаться в продольном направлении. При этом данной линейке свойственно принимать форму круга, т. е. образовывать кольцо с диаметром 2гтшЛХ, а 1-я и последняя плоские сплоточные единицы имеют возможность соединяться друг с другом.

Учитывая установленные по схеме рис. 1, а условия, получим зависимости для определения длины лежня в линейке, проложенного вдоль выпуклого борта, и длины лежня в линейке, проложенного вдоль вогнутого борта:

(лВып = 2п ^гшшЛХ + Л2"' 1; (1)

^ЛВог = ГштЛХ I • (2)

По схеме, представленной на рис. 1, б, -

(лВып - 2п| гштЛХ + Л2ИП - аБЛ I' (3)

^ЛВог - 2п| rшinЛХ ЛТН + аБЛ I • (4)

Результаты исследования и их обсуждение

Зависимости (1) и (2) позволяют определить сумму интервалов между плоскими сплоточными единицами для схемы на рис. 1, а:

Х'ПСЕ = ^ЛВып - ^ЛВог = rшinЛХ + | - rшinЛХ ^^| = 2пВЛИН

По зависимостям (3) и (4) можно найти сумму интервалов между плоскими сплоточными единицами для схемы, приведенной на рис. 1, б:

влин „ | о„|„ ВЛИН

X 'псе - ^ЛВып ^ЛВог - 2п| rшinЛХ + аБЛ I 2п| Гш

'шinЛХ т + аБЛ = 2пВЛИН - 4пябл.

Интервал между двумя плоскими сплоточными единицами для обеих рассматриваемых схем определяется по следующей формуле:

■ = Х'па.

'псе = ,

%СЕКЛ (5)

где пПСЕКЛ - максимальное количество круговой установки плоских сплоточных единиц в линейке, шт.

В этой формуле максимальное количество круговой установки плоских сплоточных единиц в линейке будет зависеть от угла поворота одной сплоточной единицы РПСЕ и минимального радиуса поворота сплавного хода. Таким образом, максимальное количество плоских сплоточных единиц в линейке при их круговой установке будет равно

_ 360

%СЕКЛ =в • (6)

РПСЕ

Угол поворота одной плоской сплоточной единицы составит Рисе = 2агс^ хисе

2гтшЛХ ВЛИН

Необходимо отметить, что при расчете максимального количества круговой установки плоских сплоточных единиц в линейке по зависимости (6) полученное значение округляется до целого числа в меньшую сторону.

Зная длину линейки £ЛИН, которая определяется расчетным путем, можно вычислить максимально возможное количество установки плоских сплоточных единиц в линейке, при котором она может быть проведена по излучине с минимальным радиусом закругления сплавного хода безопасно. Следовательно, максимальное количество плоских сплоточных единиц в линейке пПСЕЛ с учтенным транспортным запасом, равным /ПСЕ, составит

п = ^ИН "ПСЕЛ - т . ■

^ПСЕ + гПСЕ

Полученное из данного равенства значение округляется до целого в меньшую сторону и принимается как базовое для рассматриваемых транспортных условий.

Гибкость плота, в соответствии с рис. 1, б, будет определяться отношением длины лежня в линейке, проложенного вдоль выпуклого борта, к длине лежня в линейке, проложенного вдоль вогнутого борта. На основании формул (1) и (2) показатель гибкости плота

(пВьш 2гттЛХ + ВЛИН

УГИЛ

^ЛВог 2гттЛХ ВЛИН

Для схемы, представленной на рис. 2:

у _ ^ЛВып _ 2гттЛХ + ВЛИН 2аБЛ ЛГПЛ

^ЛВог 2гттЛХ ВЛИН + 2аБЛ Определив по двум этим зависимостям гибкость, можно установить степень жесткости плота. Если 1,03 > ^ГПЛ > 1,00 [5], то рассматриваемый плот будет считаться жестким; если 1,12 > ^ГПЛ > 1,03 - полужестким; если АТПЛ > 1,12 - гибким.

Для безопасной транспортировки плота по рекам с лимитирующими габаритами сплавного хода необходимо максимально точно рассчитывать по зависимости (5) минимально допустимый интервал между плоскими сплоточными единицами. Данный уровень расчета будет удовлетворять всем условиям [3, 4, 6, 16, 20] обеспечения прочности конструкции во время ее эксплуатации с учетом достоверных расчетов на прочность сплоточного и формировочного такелажа.

Используя полученную методику расчета гибкости плота, построим графики зависимости интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от минимального радиуса поворота сплавного хода, ширины линейки и длины плоских сплоточных единиц.

Построение графика зависимости интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от минимального радиуса поворота сплавного хода осуществлялось при условии, что ЬПСЕ = 6 м, аш = 0,5 м, ВЛИН = 4 м. Радиус поворота сплавного хода изменялся от 20 до 140 м с шагом 20 м. Получен-

ный график представлен на рис. 2, а, откуда видно: при увеличении радиуса поворота сплавного хода интервал между плоскими сплоточными единицами уменьшается, а следовательно, коэффициент гибкости плота растет.

60 80 100 Радиус поворота сплавного хода, м

а

3 4 5

Ширина линейки, м

б

s S

5 6 7 8

Длина плоской сплоточной единицы, м

в

Рис. 2. Зависимость интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от радиуса поворота сплавного хода

(а), ширины линейки (б) и длины плоской сплоточной единицы (в): 1 - расположение линейки из плоских сплоточных единиц на криволинейном участке сплавного хода по схеме

рис. 1, а; 2 - по схеме рис. 1, б

Fig. 2. Dependence of the interval between flat raft units in a raft on the turning radius of the rafting course (а), the section line width

(б) and the flat raft unit length (в): 1 - arrangement of a section line of flat raft units on the curved part of the rafting course according to the scheme of fig. 1, а; 2 - according to the scheme of fig. 1, б

График зависимости интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от ширины линейки приведен на рис. 2, б. Построение данного графика осуществлялось при условии, что LncE = 6 м, аБЛ = 0,2 м, гтшЛХ = 70 м. Ширина линейки изменялась от 1 до 7 м с шагом 1 м. В соответствии с графиком интервал между плоскими сплоточными единицами увеличивается с ростом ширины линейки, а коэффициент полнодревесности плота уменьшается.

На рис. 2, в представлен график зависимости интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту от длины плоских сплоточных единиц. Данный график строился при следующих условиях: ВЛИН = 4 м, аБЛ = 0,5 м, гтшЛХ = 70 м. Длина плоских сплоточных единиц изменялась от 3 до 9 м с шагом 1 м. Согласно представленному графику, при увеличении длины плоской сплоточной единицы интервал между плоскими сплоточными единицами становится больше, а значит, коэффициент полнодревесности плота уменьшается.

Анализируя представленную методику расчета интервала между плоскими сплоточными единицами в плоту, предназначенного для эксплуатации на реках с малыми глубинами, а также графики, изображенные на рис. 2, можно сделать вывод, что интервал между плоскими сплоточными единицами зависит от параметров плота и параметров самих плоских сплоточных единиц, их конструктивных особенностей, габаритов сплавного хода.

Заключение

Оптимальный интервал между плоскими сплоточными единицами в плоту зависит от минимального радиуса поворота сплавного хода, ширины и длины плоской сплоточной единицы, а также от характера расположения буксирного троса в ряду плоских сплоточных единиц. Гибкость плота определяется оптимальным интервалом между плоскими сплоточными единицами в ряду, т. е. отношением длины лежня, проложенного вдоль выпуклого борта, к длине лежня, проложенного вдоль вогнутого борта. Из этого следует, что чем меньше радиус поворота сплавного хода, тем больше устанавливается интервал между плоскими сплоточными единицами в плоту.

Интервал между плоскими сплоточными единицами становится больше при увеличении ширины плоских сплоточных единиц, коэффициент полнодревесности плота в этом случае уменьшается. При увеличении длины плоской сплоточной единицы интервал между плоскими сплоточными единицами растет, а коэффициент полнодревесности плота уменьшается.

Использование на практике рассмотренной методики обоснования интервала между сплоточными единицами и принципа расчета гибкости плота даст возможность осуществлять эффективный и экологически безопасный первоначальный сплав лесоматериалов в плотах из плоских сплоточных единиц.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ / REFERENCES

1. Васильев В.В. Эксплуатационные показатели сплоточной единицы стабилизированной плавучести // Уч. зап. ПетрГУ 2011. № 8. С. 100-102.

Vasil'ev V.V. Performance Indicators of Raft Sections with Stabilized Buoyancy. Proceedings of Petrozavodsk State University, 2011, no. 8, pp. 100-102. (In Russ.).

2. Васильев В.В. Изменение осадки плоской сплоточной единицы // Лесотехн. журн. 2013. № 1(9). С. 78-86.

Vasilyev VV. Flat Raft Draft Changing. Forestry Engineering Journal, 2013, no. 1(9), pp. 78-86. (In Russ.).

3. Васильев В.В. Повышение эффективности и экологической безопасности плотового сплава лесоматериалов: дис. ... канд. техн. наук. Воронеж, 2013. 259 с.

Vasiliev V.V. Improving the Efficiency and Environmental Safety of Timber Rafting: Cand. Eng. Sci. Diss. Voronezh, 2013. 259 p. (In Russ.).

4. Васильев В.В., Афоничев Д.Н. Усовершенствованные системы плотового сплава лесоматериалов. Saarbrucken (Германия): LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 284 с.

Vasiliev V.V., Afonichev D.N. Improved Systems of Timber Rafting. Saarbrucken, Germany, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 284 p. (In Russ.).

5. КуколевскийГ.А., Зайцев А.А. Первоначальный плотовой лесосплав. М.: Лесн. пром-сть, 1976. 88 с.

Kukolevskiy G.A., Zaytsev A.A. Spring Timber Rafting. Moscow, Lesnaya promysh-lennost, Publ., 1976. 88 p. (In Russ.).

6. Митрофанов А.А. Лесосплав. Новые технологии, научное и техническое обеспечение. Архангельск: АГТУ, 2007. 492 с.

Mitrofanov A.A. Timber Floating. New Technologies, Scientific and Maintenance Engineering Support. Arkhangelsk, ASTU Publ., 2007. 492 p. (In Russ.).

7. Овчинников М.М., Полищук В.П., Григорьев Г.В. Транспорт леса: в 2 т. Т. 2. Лесосплав и судовые перевозки. М.: Академия, 2009. 208 с.

Ovchinnikov M.M., Polishchuk V.P., Grigoriev G.V. Forest Transport: In 2 Vol. Vol. 2. Timber Floating and Ship Transportation. Moscow, Akademiya Publ., 2009. 208 p. (In Russ.).

8. Посыпанов С.В. Исследование геометрических характеристик плавающей двухъярусной пакетной сплоточной единицы // Изв. СПбЛТА. 2016. Вып. 215. С. 176-191.

Posypanov S.V. Investgation of the Geometric Characteristics of a Floating Bilevel Packaged Rafting Unit. Izvestia Sankt-Peterburgskoj lesotehniceskoj akademii, 2016, no. 215, pp. 176-191. (In Russ.). https://doi.org/10.21266/2079-4304.2016.215.176-191

9. Посыпанов С.В. Определение геометрических параметров плавающего транспортного пакета круглых лесоматериалов численным методом // Изв. вузов. Лесн. журн. 2017. № 1. С. 141-153.

Posypanov S.V. Numerical Determination of the Geometric Parameters of a Transport Floating Roundwood Bundle. Lesnoy Zhurnal = Russian Forestry Journal, 2017, no. 1, pp. 141-153. (In Russ.). https://doi.org/10.17238/issn0536-1036.2017.L141

10. Харитонов В.Я., Посыпанов С.В. Опыт внедрения единого транспортного пакета вместо молевого лесосплава // Изв. вузов. Лесн. журн. 2007. № 1. С. 45-52.

Kharitonov VYa., Posypanov S.V. Experience of Introducing Transport Package instead of Drift Floating. Lesnoy Zhurnal = Russian Forestry Journal, 2007, no. 1, pp. 45-52. (In Russ.). http://lesnoizhurnal.ru/upload/iblock/3c6/3c66c8d06d36d7b633ef4eb67892e4d6.pdf

11. Armanini A. Principles of River Hydraulics. Transl. from Italian by G. Zummo. Cham, Springer, 2018. 217 р. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68101-6

12. Davie T., Quinn N.W. Fundamentals of Hydrology. London, Routledge, 2019. 306 р. https://doi.org/10.4324/9780203798942

13. Guy R.J. Embarcation modulaire pour le transport des grumes par voie d'eau = Modular Craft for the Transport of Logs by Water. Patent FR no. FR 2 882 723 A1, 2005. (In Fr.).

14. Mokhirev A.P., Pozdnyakova M.O., Medvedev S.O., Mammatov V.O. Assessment of Availability of Wood Resources Using Geographic Information and Analytical Systems

(the Krasnoyarsk Territory as a Case Study). Journal of Applied Engineering Science, 2018, vol. 16, iss. 3, pp. 313-319. https://doi.org/10.5937/iaes16-16908

15. Pandey A., Mishra S.K., Kansal M.L., Singh R.D., Singh VP. Hydrological Extremes. Cham, Springer, 2021. 446 р. https://doi.org/10.1007/978-3-030-59148-9

16. Perfiliev P., Zadrauskaite N., Rybak G. Study of Hydrodynamic Resistance of a Raft Composed of the Flat Rafting Units of Various Draft. Proceedings of the 18th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM2018. Bulgaria, 2018, pp. 765-772. https://doi.org/10.5593//sgem2018V/1.5/S03.093

17. Subramanya K. Engineering Hydrology. New Dehli, McGraw-Hill, 2021. 592 р.

18. Syunev V, Sokolov A., Konovalov A., Katarov V., Seliverstov A., Gerasimov Yu., Karvinen S., Valkky E. Comparison of Wood Harvesting Methods in the Republic of Karelia. Working Papers of the Finnish Forest Research Institute 120. METLA, 2009. 117 p. Available at: http://www.metla.fi/julkaisut/workingpapers/2009/mwp120.htm (accessed 05.03.21).

19. Tan J. Planning a Forest Road Network by Spatial Data Handling-Network Routing System. Acta Forestalia Fennica, 1992, no. 227, art. 7673. https://doi.org/10.14214/aff.7673

20. Yukawa Sh. Method for Transporting Timbers by Sea. Patent US no. US 3450279 A, 1969.

Конфликт интересов: Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов Conflict of interest: The authors declare that there is no conflict of interest

Вклад авторов: Все авторы в равной доле участвовали в написании статьи Authors' Contribution: All authors contributed equally to the writing of the article