CC BY
110
Обоснование параметров вибрирующих культиваторных лап
М.М. Константинов, д.т.н, О.Н. Терехов, д.т.н., профессор, Оренбургский ГАУ; А.П. Ловчиков, д.т.н., К. Т. Мам-беталин, к.т.н, Челябинская ГАА
Проблемы почво- и энергосбережения, присущие традиционной технологии возделывания сельскохозяйственных культур, привели к развитию минимальной технологии обработки почвы. В этой технологии обрабатывается поверхностный (до 15—17 см) слой почвы. Высокую эффективность при поверхностной обработке почвы обеспечивают блочно-модульные культиваторы типа КБМ с вибрирующими рабочими органами [1]. Однако на тяжёлых почвах, на полях большой засорённости и повышенной влажности они снижают свои показатели. Поэтому поиск оптимальных рабочих параметров вибрирующих культиваторных лап продолжается.
Проход рабочего органа в почве не является равномерным движением, а является вибрирующим, колебательным. Эти колебания возникают за счёт неоднородностей почвенной структуры и физико-механических свойств почвы. Они выступают основным фактором автоколебаний культиваторной лапы. К этому добавляются колебания агрегата из-за неоднородностей профиля поверхности поля.
Исследователи использовали этот принцип автоколебаний и применили при обработке почвы. Затруднения вызвало устройство упругого основания, выполняющего роль вибратора культиваторной лапы. Выход нашёлся в использовании пружинной стойки.
Схема работы автоколебательной культива-торной лапы представлена на рисунке 1.
Подвижность лапы обеспечивается упругой плоской пружинной стойкой массой тс. Лапа при поступательном движении агрегата со скоростью V испытывает силовое и кинематическое возбуждения, амплитуды которых обозначены на схеме соответственно ЛЯ и Л2. Культиваторная лапа совершает колебательные перемещения в горизонтальном, под действием сил сопротивлений, и вертикальном направлениях вместе с рамой орудия из-за неравномерности рельефа поля.
А.И. Любимов, Р.С. Рахимов, В.Г. Янкелевич приводят статистические характеристики профиля поверхности полей степной зоны Челябинской области, из которых видно, что поля ровные, частота колебаний рамы почвообрабатывающих машин составляет 1—3 мин-1 [2]. Поэтому принимаем: культиваторная лапа вместе с агрегатом не совершает сильных колебаний в вертикальном направлении.
Рис. 1 - Культиваторная лапа на пружинной стойке:
М - лапа; а - глубина обработки; И - высота стойки; Р - тяговое сопротивление слоя почвы
В нашей схеме граничными условиями являются: один конец стержня закреплён у = 0, а другой свободный — у = И. Для такой схемы даётся характеристическое уравнение частоты колебания стержня:
еИ 5 • соб5 +1 = 0,
(1)
где 8 = уИ;
у — угловое смещение на единицу длины стержня [3].
Это уравнение является квадратичной комбинацией гиперболической и тригонометрической функций колебания стержня, которая даёт форму кривой пружинной стойки рабочего органа. Она будет складываться из кривой косинусов и цепной линий или кривой трактрисы (рис. 2).
Уравнение колебания лапы по ходу движения орудия под воздействием сил сопротивления почвенного слоя Я имеет вид:
д2 2 ё д2 .
+ — (& —2) = Я( У, і X дї ёу ду
(2)
где ц — масса стержня на единицу длины;
2 — горизонтальное смещение лапы в точке с координатой у;
ЕІ — жёсткость стержня на изгиб (Е — модуль упругости материала стержня, / — момент инерции поперечного стержня) [3].
Установим значение силы сопротивления, используя принятую нами реологическую модель почвы (рис. 3).
Рабочий орган М (культиваторная лапа и т.д.) воздействует на почвенный объём V в т. О. При
X
Рис. 2 - Форма пружинной стойки культиваторной лапы
V
3
н,
rvNAA^i
z,
о,
z,
N2
2
Fi(t)
N2
1
О
F,(t)
M R
öv|
F = Fi(t) + F,(t)
X — Xj + X2 — v0t.
(4)
Перемещение X1 определяется уравнением:
Xj — j zj[ Fj(t) + F2(t )]dt —
0
t t — j zjFj (t )dt + j z1F2 (t )dt,
(5)
Перемещение Х2 определяется двумя путями:
X = ^(¿)/Я2; (6)
Х 2 =1*2 ^0 №, (7)
0
где *2 — линейное перемещение поршня элемента 2 в единицу времени при силе 1 Н, м/Нс. Определением суммарного перемещения Х получим систему уравнений:
г г
у0г = |Zj.F1 (г)& +1 *1^2 (г)Л + (г)/Н2; (8)
0 0
г г г
V,
t — j ZjFj (t )dt + j ZjF2 (t )dt + j z2 F2 (t )dt,
000 где у0 — скорость перемещения т. О контакта рабочего органа с почвой.
После всех преобразований, которые объёмны и здесь не приведены, окончательно для вибрирующего рабочего органа получим:
F — v0an - 0,02v0 ац.
Поэтому:
R — у0ац - 0,02v0an,
(9)
(10)
Рис. 3 - Силовое возбуждение колебаний рабочего органа: V - почвенный объём; 1 и 2 - элементы вязкости (тела Ньютона); 3 - элемент упругости (тело Гука); М - лапа, долото и т.д.
этом сила воздействия Г рабочего органа будет расходоваться на деформации упругого Н2 и вязкого И2 элементов. Сила воздействия, вызывающая сопротивление почвенного объёма Я, равна:
^ = *1(0+*2(0 = я. (3)
Воздействие рабочего органа на почвенный слой вызовет смятие и сдвиг почвенных частиц и будет сопровождаться элементарными перемещениями в почвенной среде, в частности в упругом и вязкостном элементах. Перемещение Х т. О контакта рабочего органа с почвой складывается из перемещения Х1 поршня тела Ньютона 1 и перемещения Х2 т. О2:
00
где а — глубина обработки;
П — динамическая вязкость почвенного слоя; 0,02 — коэффициент уменьшения тягового усилия за счёт движения комков почвы при ударе вибрирующей лапы по этим комкам. Из этого уравнения получим график изменения тягового сопротивления вибрирующей лапы от скорости движения при различных глубинах обработки (рис. 4).
Рис. 4 - Зависимость тягового сопротивления от скорости движения
Полученные кривые изменения тягового сопротивления идентичны экспериментальным данным [1].
А.А. Дубровский приводит уравнение для определения частоты колебания культиваторной лапы:
где г! — линейное перемещение поршня 1 в единицу времени при силе 1 Н, м/Н-с.
atg (а + ф)
V
V
0
Рис. 5 - Зависимость частоты колебания лапы от скорости движения: а - глубина обработки 15 см; б - глубина обработки 7 см
где а — угол рыхления; ф — угол трения [4].
Коэффициент трения зависит от влажности почвы. В состоянии физической спелости влажность почвы находится в пределах 20—25%. При такой влажности коэффициент трения / вибрирующей пластины меняется в диапазоне 0,27-0,14.
По выражению можно установить зависимость частоты колебания лапы культиватора от скорости движения при различной влажности почвы и глубины её обработки (рис. 5).
При колебаниях культиваторной лапы происходит отклонение от её хода по вертикали, которое по агротехническим требованиям не должно превышать 1 см. С учётом этого амплитуда колебания рабочего органа на основании выражения, приведённого А.А. Дубровским, будет иметь вид:
: 0,4atg (а + ф).
(12)
При глубине обработки 7 см и влажности почвы 20 и 25% амплитуда колебаний соответственно составит 15 и 20 мм. При глубине обработки 15 см и влажности почвы 20 и 25% амплитуда колебаний соответственно составит 32 и 42 мм.
Работа культиваторной лапы зависит от коэффициента жёсткости её пружинной стойки. Жёсткость пружинной стойки будет определяться условиями работы культиваторной лапы, например, типом почвы по механическому составу:
^0 П
(13)
ЛЯ 0,4atg (а + ф) tg (а + ф)
При значениях данных у0 = 2,5 м/с, а = 20°, ф = 8° получим зависимость коэффициента жёсткости пружинной стойки от коэффициента внутреннего трения почв с различным меха-
Рис. 6 - Зависимость коэффициента жёсткости пружинной стойки от типа почвы
ническим составом — от лёгкого до тяжёлого (рис. 6).
Таким образом, реологическая модель почвы позволила вывести уравнение тягового сопротивления вибрирующей культиваторной лапы. Её справедливость подтверждается графиками изменения тягового сопротивления в зависимости от скорости движения, идентичными графикам, полученным экспериментальным путём. Форма пружинной стойки, выведенная из характеристического уравнения частоты колебания стержня, показывает такие же тенденции изменения рабочих параметров, что и существующие. Такая пружинная стойка обладает большей жёсткостью, чем у культиваторов типа КБМ, и повышенными частотами колебания при повышенных влажностях.
Литература
1. Мазитов Н.К. Ресурсосберегающие почвообрабатывающие машины. Казань, 2003. С. 283-373.
2. Любимов А.И., Рахимов Р.С., Янкелевич В.Г. Элементы системы автоматизированного проектирования широкозахватных почвообрабатывающих машин. Челябинск, 1988. С. 32-33.
3. Иориш Ю.И. Измерение вибрации. М.: Машгиз, 1956. 403 с.
4. Дубровский А.А. Вибрационная техника в сельском хозяйстве. М.: Машиностроение, 1968. С. 126.
