Обоснование параметров трапецеидальных плит сборных дорожных покрытий для участков кривых в плане Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫХ ПЛИТ СБОРНЫХ ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ УЧАСТКОВ КРИВЫХ В ПЛАНЕ

Д.Н. АФОНИЧЕВ, доц. каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТа, канд. техн. наук

Длина колесопровода на закруглении является функцией радиуса его оси Я и угла поворота в (рад.) и составляет Я,в [1, 2]. Если в колесопровод укладывается п плит, то каждая плита занимает ячейку трапецеидальной формы со средней линией,

~ г Яв „ „

равной ц =—— , и шириной, равной ширине

плиты В. Схема колесопровода на кривой в плане показана на рис. 1.

На рисунке 2 приведены схемы вписывания плит различного планового очертания в ячейки криволинейных колесопрово-дов. Площадь ячейки разделяется на несколько зон: зона поперечного шва, зоны уширения и раскрытия поперечного шва и зона тела плиты. Длина средней линии ячейки складывается из четырех составляющих: ширины поперечного шва 5, ушире-ния поперечного шва 5ы, ширины раскрытия

поперечного шва по средней линии d и длины плиты L. Итак, длина средней линии ячейки получается: L + 5 + 5Ы + d .

Рассматривая количественную характеристику вписывания плит в ячейки, надо отметить, что L, 5, 50 являются независимыми переменными, а d представляет собой функцию формы плиты и элементарного угла поворота а. В случае прямоугольной плиты (рис. 2а) d = 2Btg— = Ва. При укладке 2 2 2

трапецеидальной плиты с раскрытием шва к центру закругления (рис. 2б) ширина раскрытия шва составит

, JB а B а^ B, v

d=211tg ~2 -1tg I J =I а-а),

где а0 - угол, образованный пересечением бедер трапецеидальной плиты, рад.

Рис. 1. Схема колесопровода на кривой

Для схемы укладки трапецеидальной плиты с раскрытием шва от центра закругления, показанной на рис. 2в, ширина рас-

в

крытия шва составит =—(а-а,о). Полученные зависимости для определения величины с1 говорят о том, что для покрытия на кривой с определенными параметрами она является постоянной и не зависит от Д-.

Оптимальное вписывание плит трапецеидального планового очертания в ячейку обеспечивается при а0 = а. Угол а является характеристикой плиты и зависит от ее геометрических параметров. Трапецеидальная дорожная плита имеет длины боковых

граней Ьтах и Ьт1п, причем Ь = Ьтах + Ьт1" -

2

номинальная длина трапецеидальной плиты, или длина ее средней линии.

На рис. 3 показана схема трапецеидальной плиты, из которой следует, что

Ь

а0 = —,

0 V

где К0 - базовый радиус плиты (м), зависящий от ее формы в плане. Рассматривая геометрические соотношения в треугольниках, образованных сторонами трапецеидальной плиты, можно получить зависимость базового радиуса от параметров плиты

К =_ ВЬ- . (!)

Lmax Lmin

Введем понятие k _

тр

Lmax Lm

L

- ко-

эффициент трапецеидальности плиты, характеризующей ее форму в плане. С учетом этого представленная зависимость (1) примет вид:

Ко =Л-, а а = к Ь

к

в

Коэффициент трапецеидальности определяет величину базового радиуса плиты -радиуса оси колесопровода, в который такие плиты могут быть уложены без уширения и раскрытия поперечного шва. Типовые конструкции трапецеидальных дорожных плит, используемые на предприятиях лесного комплекса, имеют ширину 1 м и коэффици-

ент трапецеидальности 0,01. В результате все они имеют базовый радиус R0 = 100 м, что ограничивает область их применения.

Оптимальное вписывание трапецеидальной плиты в криволинейную траекторию с радиусом Rj обеспечивается, если L _, L

TT _ k mpj —. Это тождество позволяет найти Rj B

оптимальные параметры трапецеидальных плит для конкретных радиусов закруглений в зависимости от Rj при помощи графиков, показанных на рис. 4.

При помощи значения коэффициента трапецеидальности можно определить отклонение длины боковой грани плиты от ее номинальной длины AL:

AL _ L - L _ L - L . _ Lk

max min ^ тР

На рис. 5 показан график зависимости отклонения длины боковой грани дорожной плиты от ее коэффициента трапе-цеидальности и номинальной длины.

Совместный анализ рисунков 4 и 5 показывает, что форма и параметры дорожной трапецеидальной плиты жестко связаны с радиусом оси колесопровода.

Для исключения необходимости изготовления плит с очень близкими параметрами в колесопроводах, по мере удаления от центра закругления, необходимо уширение и раскрытие поперечного шва.

Величина раскрытия поперечного шва, как было сказано ранее, зависит от элементарного угла поворота а _ L + S + d _ L + S + S0j + d и базового угла

R

R

L L a0 _— kmp — и равна: R B

а) при раскрытии шва к центру закругления

L (k R - B)-BS , ^B

\ тр. 1 ) k >— •

d _■

2 R1 + B

k >■

тР R

(2)

б) при раскрытии шва от центра закругления

L(B -kmpRi) + BS k <B •

d _■

2 R1 - B

■ , "тр < n , R1

(3)

123 4 321

I

а)

12 3 4 3 2 1

123 4 321

Рис. 2. Схемы вписывания плит в ячейки: 1 - поперечный шов; 2 - уширение поперечного шва; 3 - раскрытие поперечного шва; 4 - тело плиты; а - прямоугольная плита; б, в - трапецеидальные плиты

в

Рис. 3. Дорожная трапецеидальная плита

Рис. 4. Графики зависимости коэффициента трапецеидальности дорожных плит от радиуса оси колесопровода

Рис. 5. График зависимости отклонения длины боковой грани дорожной трапецеидальной плиты от ее номинальной длины и коэффициента трапецеидальности

Учитывая, что величины BS BS

2R1 + B

и

2R1 - B

очень малы, можно упростить зависимости (2) и (3) и привести их к единой форме:

d_L

2

B - k

R тр

(4)

Уширение шва i-го от центра закругления колесопровода составит

b - b

R

± (L + S + d ).

(5)

Полное увеличение ширины поперечного шва 2d + Soi i-го колесопровода будет

2d + S b - b

L

R

B - k

R тр.

\ b - b-

1 + г 1

2R

. (6)

-1 J

Из выражения (6) можно найти зависимости для определения R1 при заданной величине полного увеличения ширины поперечного шва i-го колесопровода 2d + Soi:

R _

1_ 2d + S

b - b + b

L

+ К

в

при ктр ^ R ;

R Ь - b - B B R =^тт—с- при к > —

1 2d + S01 - к F тр r

(7)

L

тр.

B

При кт <—, R1 = R0 раскрытие шва

тр Ri

не происходит, то есть d = 0, а коэффициент трапецеидальности плиты составит

BS„

ктр = L (Ь - ь )•

(8)

Выражение (8) связывает размеры В и Ь, форму ктр и параметры укладки трапецеидальных плит в покрытия 50, Ъ^ - Ь1, обеспечивающие в колесопроводах уширение поперечного шва на величину не более 5ы.

Если глубоко рассматривать геометрические соотношения в ячейке колесопро-вода, то можно установить, что возможна укладка плит без раскрытия шва при К1 > К0. Это следует из пропорции

Ко

■Lr ; R1=R (1Л,

где 5 - уширение поперечного шва в первом от центра закругления колесопровод - величина очень малая.

Отсюда можно сделать вывод: К1 принадлежит диапазону (1...1,005)К0.

Из формулы (8) можно получить значение К0, при котором обеспечивается укладка плит в колесопроводы с уширением шва на величину не более 50,

ь (Ъ - Ъ)

Ко = Ко'

(9)

На рис. 6 показаны графики зависимости базового радиуса трапецеидальной плиты от ее длины при значениях 501 = 5, 10 и 15 мм. Данные графики показывают значения К0, при которых возможно осуществить раскрытие поперечного шва без ущерба качеству ездовой поверхности покрытия. Из рис. 6 видно, что чем больше длина плиты и жестче требования по ширине поперечного шва, тем больший базовый радиус должны иметь плиты. В результате существует ограничение формы плит, связанное с ограничением нижнего предела базового радиуса, выражаемое гиперболической поверхностью, показанной на рис. 7.

Рис. 6. Графики зависимости радиуса оси первого от центра закругления колесопровода от номинальной длины трапецеидальной плиты

Рис. 7. Поверхность критических значений показателя формы трапецеидальной плиты при полном увеличении ширины поперечного шва не более чем на 5 мм в колесопроводах однопутных (правая шкала) и двухпутных покрытиях(левая шкала). (Для получения предельных значений ктр при других значениях полного увеличения ширины поперечного шва необходимо числа шкал

перемножить на масштабный коэффициент

2а+г„,

5

)

Параметры плиты, соответствующие точкам поверхности рис. 7, обеспечивают уширение поперечного шва на величину не более заданной, а параметры, соответствующие точкам, лежащим ниже названной поверхности, позволяют осуществлять раскрытие шва при полном увеличении его ширины на величину не более заданной и тем самым применяться на кривых с разными радиусами в диапазоне изменения последних, определяемом зависимостями (7).

Раскрытие поперечного шва в покрытиях из трапецеидальных плит не целесообразно при малых радиусах по причине ограничения ширины поперечного шва, а при

больших радиусах трапецеидальные плиты конструктивно не отличаются от прямоугольных. Поэтому для кривых малых радиусов следует использовать нетиповые конструкции трапецеидальных плит, у которых разность длин боковых граней составляет не менее 5 мм, а длина средней линии является функцией радиуса оси колесопровода.

Список литературы

1. Сборные покрытия автомобильных дорог/ Под ред. В.М. Могилевича. - М.: Высш. шк., 1972. - 384 с.

2. Бируля А.К., Батраков О.Т., Могилевич В.М. Сборные железобетонные покрытия автомобильных дорог/ . - М.: Автотрансиздат, 1960. -

157 с.