CC BY
2
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
Обоснование параметров СВЧ-установки с коаксиальным резонатором для термообработки вторичного мясного сырья в непрерывном режиме
Евгений Викторович Воронов
Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино, Россия e_voronov@list.т, https://orcid.org/0000-0002-9867-5860
Введение. На основе анализа выполненных ранее исследований по разработке микроволновых технологий и СВЧ-установок для термообработки вторичного мясного сырья в условиях фермерских хозяйств дальнейшие исследования считаем актуальными.
Материалы и методы. Критерии функционирования СВЧ-установки для термообработки камер жвачных животных: непрерывность технологического процесса; высокая собственная добротность резонатора; высокая напряженность электрического поля (ЭП); загрузка измельченного сырья; радиогерметичность установки; равномерность распределения ЭМП в резонаторе и в сырье; возможность варьирования производительностью установки; использование магнетронов воздушного охлаждения.
Результаты и обсуждение. Установка содержит коаксиальный резонатор, спиральную образующую внутреннего цилиндра с неферромагнитными витками, расположенными с шагом менее четверти длины волны. Внутри спирального цилиндра расположен электроприводной фторопластовый шнек. Средний периметр кольцевого объема, образующего коаксиальный резонатор, и его высота кратны половине длины волны. На внутренней стороне кольцевого основания цилиндра с радиальным сдвигом установлены неферромагнитные коронирую-щие щетки, под которыми радиально расположены электрогазоразрядные лампы, запитанные от генераторов импульсно-модулированных высокочастотных колебаний. Со сдвигом по периметру и по высоте наружного цилиндра установлены магнетроны. Вычислено замедление электромагнитной волны при ее распространении через спиральный цилиндр резонатора; определены: напряженность ЭП внутри спирального цилиндра, удельная мощность, выделяемая в объёме сырья в спиральном цилиндре, температура предварительного нагрева сырья, производительность установки и удельные энергетические затраты на технологический процесс. Заключение. Собственная добротность (125365), вычисленная через размеры резонатора, совпадает с собственной добротностью, вычисленной по стандартной формуле для коаксиального резонатора (125000). Нагруженная добротность резонатора составляет 20-21 тыс. Если удельная мощность при напряженности электрического поля в сырье 180 В/см равна 0,71-0,8 Вт/см3, то в спиральном цилиндре она уменьшится в 21 раз, т. е. до 0,04 Вт/см3. При удельной мощности 0,8 Вт/г за 11-12 мин можно провести термообработку вторичного мясного сырья с начальной температурой 20 до 120 °С. Продолжительность термообработки сырья при предварительном его нагреве на 4,5 °С в спиральном цилиндре за счет излучений между витками спирали сокращает продолжительность термообработки в коаксиальном резонаторе на 37-40 с. Ожидаемая производительность СВЧ-установки 15-20 кг/ч. Удельные энергетические затраты составляют 0,15-0,185 кВт-ч/кг.
4.3.2 ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
Научная статья УДК 621.385.6, 637.2 DOI: 10.24412/2227-9407-2024-8-61 -73 EDN: LJKFWM
Аннотация
© Воронов Е. В., 2024
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Вестник НГИЭИ. 2024. № 8 (159). C. 61-73. ISSN 2227-9407 (Print) Bulletin NGIEI. 2024. № 8 (159). P. 61-73. ISSN 2227-9407 (Print)
FI РГТШГЛI ТРГНМП1 nfllFS FI РГТШГДI FrtiifPMFIVT electrical technolog1es, electrical equipment
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx_
Ключевые слова: внутренний спиральный цилиндр, динамика нагрева сырья, замедление волны через спиральный цилиндр, напряженность электрического поля в сырье
Для цитирования: Воронов Е. В. Обоснование параметров СВЧ-установки с коаксиальным резонатором для термообработки вторичного мясного сырья в непрерывном режиме // Вестник НГИЭИ. 2024. № 8 (159). С. 61-73. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-8-61-73. EDN: LJKFWM
Justification of the parameters of a microwave installation with a coaxial resonator for continuous heat treatment of secondary meat raw materials
Evgeny V. Voronov
Nizhny Novgorod State Engineering and Economics University, Knyaginino, Russia [email protected], https://orcid.org/0000-0002-9867-5860
Abstract
Introduction. Based on the analysis of previous research on the development of microwave technologies and microwave installations for the heat treatment of secondary meat raw materials in conditions on farms, we consider further research relevant.
Materials and methods. Criteria for the operation of a microwave installation for the heat treatment of ruminant chambers: continuity of the technological process; high intrinsic quality of the resonator; high electric field strength (EP); loading of pre-crushed raw materials; radio tightness of the installation; uniformity of the distribution of the electromagnetic field (EMF) in the resonator and in the raw materials; the possibility of varying the performance of the installation; the use of air-cooled magnetrons.
Results and discussion. The installation contains a coaxial resonator, forming an inner cylinder in the form of a spiral, where the non-ferromagnetic coils are arranged in steps less than a quarter of the wavelength. An electrically driven fluoroplastic auger is located inside the spiral cylinder. The average perimeter of the annular volume forming the coaxial resonator and its height are multiples of half the wavelength. Non-ferromagnetic corona brushes are installed to the inner side of the annular base of the cylinder with a radial shift, under which electric gas discharge lamps powered by pulse-modulated high-frequency oscillators are radially located. Magnetrons are installed with a shift along the perimeter and height of the outer cylinder. The deceleration of the electromagnetic wave during propagation through the spiral cylinder of the resonator is calculated; the intensity of the EP inside the spiral cylinder, the specific power released in the volume of raw materials in the spiral cylinder, the preheating temperature of the raw materials, the productivity of the.
Conclusion. The intrinsic Q factor (125365) calculated through the dimensions of the resonator coincides with the intrinsic Q factor calculated according to the standard formula for a coaxial resonator (125000). The loaded Q-factor of the resonator is 20-21 thousand. If the specific power at an electric field strength of 180 V/cm in the raw material is 0.71-0.8 W /cm3, then in a spiral cylinder it will decrease by 21 times, i. e. up to 0.04 W /cm3. At a specific power of 0.8 W/g, heat treatment of secondary meat raw materials wit h an initial temperature of 20 to 120 °C can be carried out in 11-12 minutes. The duration of heat treatment of raw materials with its preliminary heating by 4.5 °C in a spiral cylinder due to radiation between the coils of the spiral reduces the duration of heat treatment in a coaxial resonator by 37-40 s. The expected performance of the microwave installation is 15 -20 kg/h. The specific energy costs are 0.15-0.185 kWh/kg.
Keywords: internal spiral cylinder, electric field strength in the raw material, wave deceleration through the spiral cylinder, heating dynamics of the raw material
For citation: Voronov E. V. Justification of the parameters of a microwave installation with a coaxial resonator for continuous heat treatment of secondary meat raw materials // Bulletin NGIEI. 2024. № 8 (159). P. 61-73. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-8-61-73. EDN: LJKFWM
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
Введение
Известно, что во всех животноводческих хозяйствах имеется линия по переработке биологических отходов. Традиционно биологические отходы перерабатывают методом многочасовой термообработки при повышенном давлении 0,3-0,4 МПа в котлах и при высокой энергоемкости (расходы на электроэнергию, газ, пар, горячая вода). В них сырье медленно нагревается до температуры 118-130 °С, а длительность процесса получения готового продукта (10-12 ч) приводит к денатурации 70-75 % протеина, в результате снижается кормовая ценность продукта. Для получения высококачественного кормового продукта, в котором максимально сохраняется биологическая ценность такого сырья, как камеры желудка жвачных животных (рубец, книжка, сетка, сычуг), необходимо намного снизить продолжительность термообработки. Это возможно при реализации микроволновой технологии термообработки. Известно, что в России и за рубежом разрабатывают СВЧ-установки, работающие в периодическом режиме, мощностью 25-50 кВт. Такие СВЧ-установки содержат магнетроны с водяным охлаждением и сложные средства защиты от отраженных волн. Реализация их в агропредприятиях нерентабельна. На основе анализа выполненных ранее исследований [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7] по разработке микроволновых технологий и СВЧ-установок для термообработки вторичного мясного сырья в условиях фермерских хозяйств дальнейшие исследования считаем актуальными.
Предлагаемая микроволновая технология термообработки вторичного мясного сырья, позволяющая снизить микробиологическую обсеменен-ность продукта и нейтрализовать неприятные запахи, реализуется в СВЧ-установке, которая работает в непрерывном режиме с нестандартным коаксиальным резонатором, обеспечивающим высокую напряженность электрического поля и электромагнитную безопасность [8; 9].
Материалы и методы
Критерии функционирования СВЧ-установки для термообработки камер жвачных животных: непрерывность технологического процесса; высокая собственная добротность резонатора; высокая напряженность электрического поля; загрузка предварительно измельченного сырья в соответствии с глубиной проникновения волны; радиогерметичность установки; возможность термообработки широкого класса мясного сырья; равномерность распределения электромагнитного поля в резонаторе и
в сырье; возможность варьирования производительностью установки и обеспечения ее санитарной обработки; использование магнетронов воздушного охлаждения [10; 11; 12; 13].
Критерии оценки кормовой ценности жира и шквары: снижение микробиологической обсеме-ненности продукта и улучшение органолептических показателей; снижение эксплуатационных затрат на технологический процесс в условиях фермерских хозяйств.
Алгоритм вычисления и согласования электродинамических параметров резонатора нестандартной конструкции:
- разработать конструкцию резонатора с рекомендованными для сантиметрового диапазона волн размерами, (5-6)-кратными длине волны; вычислить собственную добротность резонатора (Q) по методике Ю. Н. Пчельникова; вычислить напряженность электрического поля (Е, В/см) в резонаторе по методике Ю. В. Корчагина [14], с учетом мощности генератора; определить диэлектрические параметры (s, k) вторичного мясного сырья в зависимости от температуры его нагрева по методике И. А. Рогова; вычислить нагруженную добротность резонатора с сырьем (QCbip) с учетом изменения диэлектрической проницаемости сырья при нагреве; вычислить напряженность электрического поля в сырье объемом не менее 10 % от объема резонатора; вычислить продолжительность воздействия электромагнитного поля сверхвысокой частоты (ЭМП-СВЧ) при напряженности электрического поля в сырье, зная приращение температуры нагрева;
- приравнять формулу удельной мощности, учитывающую физические параметры сырья (С — теплоемкость, Дж/г-°С; р - плотность, г/см3), и формулу удельной мощности, учитывающую напряженность электрического поля в сырье, и изменения фактора диэлектрических потерь сырья (k);
- вычислить: замедление электромагнитной волны, распространяющейся через спиральный внутренний цилиндр коаксиального резонатора; напряженность электрического поля внутри спирального цилиндра; удельную мощность, выделяемую в единице объёма сырья в спиральном цилиндре и температуру предварительного его нагрева; производительность установки и удельные энергетические затраты на технологический процесс. Электродинамические параметры сравнить с результатами исследования по программе CST Microwave Studio [15; 16; 17; 18; 19; 20].
electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
Результаты и обсуждение
Разработана СВЧ-установка для термообработки с обеззараживанием и нейтрализацией неприятного запаха измельченного вторичного мясного сырья комплексным воздействием электромагнитного поля сверхвысокой частоты (ЭМПСВЧ), бактерицидного потока УФ-лучей и озона в непрерывном режиме (заявка № 2023127788) (рис. 1).
Рис. 1. СВЧ-установка с коаксиальным резонатором для термообработки вторичного мясного сырья в непрерывном режиме: 1 — загрузочная емкость;
2 — цилиндр с перфорированным нижним основанием 7; 3 — коаксиальный резонатор; 4 — неферромагнитный спиральный цилиндр; 5 — фторопластовый шнек; 6 — магнетроны; 8 — накопительная емкость; 9 — запредельный волновод; 10 — диэлектрическая труба пневмотранспортера; 11 — керамическая кольцевая сферическая поверхность;
12 — электрогазоразрядные лампы; 13 — неферромагнитные коронирующие щетки Fig. 1. Microwave installation with a coaxial resonator
for heat treatment of secondary meat raw materials in continuous operation: 1 — loading tank; 2 — cylinder with a perforated lower base 7; 3 — coaxial resonator; 4 - non-ferromagnetic spiral cylinder; 5 — fluoroplastic auger; 6 - magnetrons; 8 - storage tank; 9 — beyond waveguide; 10 — dielectric tube of the pneumatic conveyor; 11 — ceramic annular spherical surface; 12 — electric gas discharge lamps; 13 — non-ferromagnetic corona brushes Источник: разработан автором
Она состоит из неферромагнитного цилиндра 2 с перфорированным нижним основанием 7, соос-но расположенного неферромагнитного спирального цилиндра 4 и электроприводного фторопластового шнека 5, со сплошной винтовой поверхностью. Средний периметр кольцевого объема, образующего коаксиальный резонатор 3, и его высота кратны половине длины волны. На внутренней стороне кольцевого основания неферромагнитного цилиндра 2 с радиальным сдвигом установлены неферромагнитные коронирующие щетки 13, под которыми радиально расположены электрогазоразрядные лампы 12, запитанные от генераторов импульсно-модулированных высокочастотных колебаний (22 кГц).
При этом происходит усиление мощности бактерицидного потока УФ-лучей при расположении лампы в резонаторе, где напряженность электрического поля высокая. Главным условием обеспечения разряда в промежутке между лампой и ко-ронирующими иглами является достижение необходимых высоких градиентов напряжения. Применение неферромагнитной щетки с иглами обеспечивает высокую степень неоднородности электрического поля в разрядном промежутке. Под электрогазоразрядными лампами расположена керамическая кольцевая сферическая поверхность 11. По периметру боковой поверхности со сдвигом на 120 градусов и сдвигом по высоте наружного цилиндра установлены волноводы с магнетронами 6 и вентиляторами. Радиогерметичность установки обеспечивается за счет неферромагнитного первого витка фторопластового шнека 5, а также запредельного волновода в накопительной емкости 8.
Условия конструирования коаксиального резонатора:
1) его средний периметр должен быть кратным половины длины волны;
2) отношение радиусов цилиндров должно быть 3,6 [10];
3) средний радиус коаксиального резонатора: Ясред = (24,48 см+6,8):2 = 15,64 см. Средний периметр коаксиального резонатора: 2-л- Ясред = = 6,28-15,64 = 98,22 см. Средний периметр коаксиального резонатора кратен половине длины волны: 98,22 см: 6,12 см = 16, кратность 16. Радиус наружного цилиндра Я = 24,48 см; радиус внутреннего цилиндра г = 6,8 см. Отношение радиусов цилиндров Я: г = 24,48 см: 6,8 см = 3,6;
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
4) если коаксиальный резонатор замкнут накоротко с обоих концов, то высота его должна быть равна четному числу Х/4, т. е. высота цилиндра Н = 73,44 см (73,44:3,06 = 24).
Собственную добротность резонатора вычисляли тремя способами:
1) через площадь поверхности резонатора (см2) и его объем (см3);
2) по стандартной формуле для волны для Н101 через активное поверхностное сопротивление, Ом;
3) через накапливаемую энергию в резонаторе.
Решение по 1 способу
Объем коаксиального резонатора:
V = п- Н (Я2 - г2 ) =
= 3,14 • 73,44 • (24,482 - 6,82) = 0,128 -10'
Площадь поверхности коаксиального резонатора:
5 = 2-^-[Я2 + Н (Я - г )] =
= 2 • 3,14 • [24,482 + 73,44 • (24,48 - 6,8)] = (2)
= 0,119•Ю5 см2.
Собственная добротность (Q) резонатора по методике Ю. Н. Пчельникова:
см3.
(1)
Q = ■
2 - V (м3)
2 -0,128
= 125365, (3)
А(м) • м2) 1,716 •Ю-6 1,19 где А = 1,716 10-6 м - толщина поверхностного слоя алюминиевого корпуса резонатора.
Решение по 2 способу
Собственную добротность коаксиального резонатора (для Н101) можно определить по стандартной формуле:
и Н •1п (г) _
Я 4 • 1п (г *Я) + Н ^(1+1 * г) 6,28• 2450•Ю6 •и
= _а х
= Я (4)
0,7344 • 1п (0,2448 *0,068) _
Х 4• 1п(0,2448*0,068) + 0,7344• (1 *0,2448 +1 *0,068) =
15385 •Ю6 4 •ж 40-7 0,94 .......
=---= 12500,
0,0167 9,209
где юо = 2- яf- частота ЭМП, 1/с; [а - магнитная проницаемость, 4-Л-10"7 Г/м; Я8 - активное поверхностное сопротивление, Ом (вычислено через толщину поверхностного слоя А =1,716-10"6м).
Удельная проводимость алюминиевого резонатора о = 35-106 См/м, тогда активное поверхностное сопротивление равно:
Я, = о^А = 1 - 35^106 1,7 1 6 1 0-6 = 0,0 1 67 Ом. (5) Решение по 3 способу
Собственную добротность резонатора можно также вычислить через накапливаемую в резонаторе энергию (Щ) и мощность, рассеиваемую в резонаторе (Р) при определенной напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля в резонаторе вычислена по методике Ю. В. Корчагина с учетом мощности генераторов (Р, Вт) [14]:
ЯР
Е =
0,27-105-в -2-ж-f-V
' о J
125000-2400
0,27 -105 -8,85-10~12 - б, 28 - 2450 - 10б -0,128 , кВ
(6)
= 6,37-
см
Накапливаемая энергия в коаксиальном резо-наторе1 при напряженности электрического поля 6,39 кВ/см:
W = 8,85-1012-Ж-d2- E2- Н-ln — =
D ~d
= 8,85•Ю-12 •-• 0,1362 •(6,37405) х (7) 8 ^ ;
х 0,7344 • 1п 0,4896 = 0,023 Дж, 0,136
где Етх - максимальная напряженность электрического поля, В/м; В, d, Н - диаметры внешнего и внутреннего цилиндров и высота резонатора соответственно, м.
Собственная добротность резонатора через накапливаемую энергию:
Я = ^ = 6,28 •2450 •106 •0,023 = 147448 (8)
Р 2400
Итак, собственная добротность (125365), вычисленная через размеры резонатора, отличается на 25 % от собственной добротности резонатора, вычисленной через накапливаемую энергию (147448), но совпадает с собственной добротностью, вычисленной по стандартной формуле для коаксиального резонатора (125000). Поэтому вычисления нагруженной добротности резонатора и напряженности электрического поля проведены по величине собственной добротности 125000.
Нагруженную добротность резонатора (добротность с сырьем ^м) определяли с учетом изме-
8
electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
нения диэлектрической проницаемости сырья (е = 48,5-35,4) при температуре 20-100 °С.
О = 2/4б= 125000 ^48,5...35,4 = 17960...21043. (9) Напряженность электрического поля в сырье при загрузке резонатора сырьем 10 % от объема резонатора (0,0128 м3, т. е. 12,4 кг):
О • Р
Е
0,27-105 2• fVM (17960...21043)-2400
- (10)
0,27-105 • 8,85-10"12 •(48,5...35,4)х х6,28 • 2450 •Ю6 • 0,0128
= 0,18—.
см
Зная приращение температуры нагрева вторичного мясного сырья (камер желудка жвачных животных) Дт = 110-20 = 90 °С, вычислена продолжительность воздействия ЭМПСВЧ при напряженности электрического поля в сырье 180 В/см. Для этого приравнивали уравнения 11 и 12.
Удельная мощность, выделяемая в единице объема сырья, вычислена через фактор диэлектрических потерь сырья (к) и напряженность электрического поля в сырье (Е сырье, В/см) при частоте 2450 МГц [10]:
Руд! = 13,617 •Ю-7 • к • Е1рЬе2, Вт / см3. (11)
Удельная мощность, вычисленная через физические параметры сырья: р — плотность, равная 0,97 г/см3; С - удельная теплоемкость рубца КРС, равная 3,48 кДж/кг-°С.
ДТ
Р = 1,67---р• С,Вт / см3. (12)
у Дг
Из уравнений 11 и 12 определена продолжительность термообработки камер желудка жвачных животных:
Дг =
(110 - 20)( оС )• 1,67 • 0,97 (г / см3 )х
х3,48( Дж / г- оС) (13)
13,617 •Ю-7 • (15...17) 4802( В / см )2 = 719 с = 12 мин.
Удельная мощность, вычисленная через физические параметры сырья Руд 2, и удельная мощность, генерируемая в единице объема сырья в процессе термообработки Руд 1 при напряженности электрического поля в сырье (180 В/см), равны 0,71...0,8 Вт/см3:
= 13,617•Ю"7 k • Е2 (В / см) =
= 13,617 10^ (15...17) (180)2 = 0,71 Вт/см3.
ДТ
Руд 2 = 1,67 — • p. C = у Дт
= 1,67 •
90 639
(14)
(15)
• 0,97 • 3,48 = 0,8Вт / см3.
Удельная мощность генератора при мощности магнетронов 2400 Вт: Руд = 3 шт.-800 Вт: 3 кг = = 0,8 Вт/г. Следовательно, в резонатор следует загружать не более 3-4 кг. Тогда ожидаемая производительность СВЧ-установки с коаксиальным спиральным резонатором составит:
(3-4 кг)-60: 12 мин = 15-20 кг/ч.
Динамика нагрева сырья при мощности 0,8 Вт/см3 в коаксиальном резонаторе описывается выражением:
ДТ =
Р д2(Вт/см3)•Дт
1,67-p-C 0,8- Дт(с)
(16)
= 0,142 • Дт, оС.
1,67^0,97^ 3,48
Но для исследования динамики нагрева сырья в кольцевом объеме резонатора необходимо вычислить удельную мощность, выделяемую в единице объёма сырья в спиральном цилиндре, и температуру предварительного его нагрева в нем за счет электромагнитной волны, распространяющейся через спиральный внутренний цилиндр коаксиального резонатора. Поэтому проведены теоретические расчеты, касающиеся вычисления замедления электромагнитной волны, распространяющейся через спиральный внутренний цилиндр коаксиального резонатора; вычисления напряженности ЭП внутри спирального цилиндра с нижеприведенной последовательностью по методикам Б. М. Азарова и Ю. Н. Пчельникова2.
При рассмотрении процессов в объемном резонаторе следует учесть, что:
- резонансное накопление энергии происходит при условии, что длина резонатора кратна половины длины волны;
- размер отверстия связи (волновода) с резонатором должен быть таким, чтобы работать на резонансной длине волны в режиме согласования, т. е. резонатор будет представлять собой нагрузку с коэффициентом стоячей волны напряжения (КСВН), равным 1;
- чем меньше отверстие связи с резонатором, тем точнее можно настроить на резонансную длину
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
волны: малейшее отклонение от резонанса по длине волны приводит к резкому уменьшению напряженности электрического поля;
- в объемный резонатор направить несколько излучателей волн одинаковой длины, близкой к собственной резонансной частоте резонатора. Это обеспечит в резонаторе колебания с большой амплитудой.
Существуют электродинамические (ЭД) системы (замедляющие системы), в которых длина электромагнитной волны ЭМП значительно меньше, чем длина волны в свободном пространстве. На единицу длины в них приходится большее число длин волн, чем в резонаторах, и соответственно большая плотность энергии ЭМП, поэтому при одинаковой мощности СВЧ-генератора в замедляющих системах можно получить тот же эффект нагрева, что и в резонаторах, но при значительно меньшей длине системы. На практике находят применение разные конструкции замедляющих систем2: спираль; гребенка; цепочка связанных резонаторов, кольцо-стержень, встречные штыри и т. д.
Особенностью спиральной замедляющей системы является слабая зависимость замедления от частоты, а следовательно, и малое различие в значениях фазовой и групповой скоростей иф и игр. При этом необходимо обеспечить не только замедление волны, но и достаточную напряженность электрического поля в любой точке поперечного сечения внутри спирального цилиндра. Максимальная напряженность ЭП будет у поверхности проводника, а у внутренней поверхности наружного цилиндра будет замедленная электромагнитная волна. Для каждой геометрии спирали (г, И) существует определенный диапазон частот, в котором эффективность взаимодействия оказывается максимальной. На частоте 2450 МГц неравномерность распределения напряженности ЭП по радиусу возрастает, напряженность поля внутри пучка уменьшается. Боковая поверхность внутреннего цилиндра выполнена в виде спирали радиусом г и шагом h, навитая из алюминиевой проволоки круглого сечения. Диаметр неферромагнитного провода мал по сравнению с диаметром спирали, поэтому этот спиральный цилиндр можно представить как анизотропный цилиндр, т. е. проводимость его бесконечна в направлении витков спирали и равна нулю в перпендикулярном направлении. Коэффициент
замедления можно приблизительно определить по формуле3:
к « 2-к-г * И. (17)
Волна распространяется по спирали со скоростью света (с), но вдоль продольной оси она распространяется с фазовой скоростью «ф, которая намного меньше.
i ^
ф с
(18)
ж-
где г — шаг спирали, см; d - диаметр спирали, см.
Коэффициент замедления электродинамической системы:
оф * с = Лв *Л, (19)
где Хв - длина волны в спиральном цилиндре (замедляющей системы), см; X - длина волны в резонаторе, см; с — скорость света 3-1010 см/с.
Если считать, что вдоль проводника спирали волна распространяется со скоростью света, то в направлении ее продольной оси скорость будет равна:
иф = с/т, (20)
где т — замедление электромагнитной волны в направлении продольной оси спирали.
Замедление электромагнитной волны2:
,У( 2 к г )2
\2 2 -ж-r) + z
m
■ = 1 / cos p,
(21)
где г - радиус спирали по центру поперечного сечения проволоки, см; ф — угол между направлением витков и продольной осью спирали.
При больших замедлениях длину витка спирали можно считать равной 2 ж г и тогда, если шаг спирали намного меньше длины витка г <С2-;г -г, замедление электромагнитной волны составит:
т «(2 • ж- г) * я = tgф. (22)
Если размеры внутреннего спирального цилиндра: радиус г = 6,8 см, высота Н = 73,44 см, шаг спирали г = 2 см, то замедление электромагнитной волны составит:
т «(2^кг)*я = (2• к6,8)*2« 21. (23)
Фазовая скорость волны вдоль продольной оси спирали:
с -z 3-10 -2
^Ф
= 0,14Ь1010 см / с. (24)
ж • й 3,1443,6 Изготовленный внутренний неферромагнитный спиральный цилиндр приведен на рис. 2.
z
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ F/ ГГТШ / ТРГИМП1 HfllFS FI РГТШГДI FrtiifPMFIVT
elecirical lc^nwuluuic^, elecirical equipmei\i
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx
Рис. 2. Внутренний спиральный цилиндр: а) изготовленный спиральный цилиндр; б) схематическое изображение спирального цилиндра, как замедляющей системы; в) распространение волны со скорости света (с) относительно шага спирали и длины витка (nd) Fig. 2. Inner spiral cylinder: a) manufactured spiral cylinder; b) a schematic representation of a spiral cylinder as a decelerating system; c) wave propagation at the speed of light (c) relative to the pitch of the spiral and the length of the coil (nd)
Источник: изготовлен автором
Эффективность взаимодействия пучка с волной характеризуется сопротивлением связи (Ом):
е2 • 32
Rc = 9 , 2' с • р
(24)
где Е2 - амплитуда продольной составляющей напряженности ЭП на оси спирального цилиндра, В/см; р - поток мощности замедленной волны через поперечное сечение спирального цилиндра, Вт/см2; ю — угловая частота, 1/с.
Эффективность взаимодействия электронов с волной уменьшается по мере удаления от поверхности спиральной замедляющей системы. Фазовая скорость иф = с/т = 3-1010 см/с - 21 = 0,143-1010 см/с. (25) Эффективность взаимодействия пучка с волной:
==
с 2 • а2(1/су р( Вт / см2)
2 (26)
63702 •( 0,1434010)
- -^-^-= 1,1 • 106 Ом,
2^(2 • J 2450406) ^0,16
где Е2 - напряженность электрического поля в коаксиальном резонаторе, В/см; р — поток мощности замедленной волны, Вт/см2.
Зная площадь поверхности наружного цилиндра, вычислен поток мощности замедленной волны. Площадь поверхности наружного цилиндра:
2-я- R2 + 2-я- R Н = 6,28-24,482 +
(27)
+6,28-24,48-73,44 = 15053,67 см2.
Поток мощности замедленной волны: р = 2400 Вт-15053,67 = 0,16 Вт/см2.
Если удельная мощность, генерируемая в единице объема сырья при термообработке Руд 1 при напряженности электрического поля в сырье (180 В/см), равна 0,71...0,8 Вт/см3, то в спиральном цилиндре уменьшится в 21 раз, т. е. до 0,04 Вт/см3. При такой удельной мощности приращение температуры в сырье составит:
ДТ =
Р д2(Вт /см3) • Дт
1,67 • p^ C 0,04 • Дт(с)
(28)
= 0,0071 Дт, оС.
1,67 • 0,97^3,48 В течение 10,65 мин приращение температуры составит:
ДТ = 0,0071 • 639(с) = 4,5 оС. Поэтому при начальной температуре исходного сырья, равной 20 °С (см. формулу 13), в коаксиальный резонатор сырье поступает из спираль-
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
ного цилиндра температурой 24,5 °С, значит приращение температуры на 90 °С можно достичь за 11-12 мин.
.3 1
Дг = -
(110 - 24,5)( оС )-1,67 • 0,970 (г / см3 )х х3,48 (Дж / г С)
(29)
13,617-10-7-(15...17)-1802( В / см) = 682 с = 11,4 мин.
Продолжительность термообработки сырья при предварительном его нагреве на 4,5 °С в спиральном цилиндре за счет излучений между витками спирали сокращает продолжительность термо-
обработки в кольцевом пространстве коаксиального резонатора на 37-40 с.
Предварительный нагрев исходного сырья в спиральном цилиндре на 4,5-5 °С снижает липкость к фторопластовым лопастям электроприводного шнека. Происходит равномерное сбрасывание сырья между витками спирали в кольцевое пространство резонатора за счет центробежной силы.
Зависимости температуры нагрева вторичного мясного сырья в ЭМПСВЧ при мощности 0,8 Вт/г без и с учетом приращения температуры в спиральном цилиндре за счет рекуперации излучений через витки приведены на рис. 3.
Температура нагрева, оС / Heating temperature, °С 4 6 8 О 2 4 О О О О О О 1 .
4
12 6, /4
1О 9 7
12 2
92 6 1О 5 2 4
/5 ,6 2 XX ,1 6
5 X 1 /1 ,2
41 5 54
4
37 бе 3 1 iei CVI ie 1И и ЭМ /\И 1 с Ре ку nf щ: f ЭМ 1
4 5
2О 1 2О
О О
Du ra ti I on 1 р of од e OJ xp 1Ж os 4 ш ur ел e t ii>i o о th ст e m 6 ь nil о ro зд JW ей av ст e ви ele 1Я lt Э1 ro I m С ag 1 :в ne О Ч til м fi ш el / d, 1 m 2 nu te s 1
Рис. 3. Динамика нагрева вторичного мясного сырья в ЭМПСВЧ при мощности 0,8 Вт/г в резонаторе и 0,04 Вт/г в спиральном цилиндре Fig. 3. Dynamics of heating of secondary meat raw materials in a microwave oven at power 0.8 W/g in the resonator and 0.04 W/g in the spiral cylinder Источник: составлен автором на основании результатов исследований
Эти результаты теоретических исследований динамики нагрева вторичного сырья следует подтвердить результатами экспериментальных исследований при нагреве в изготовленном опытном образце СВЧ-установки с коаксиальным резонатором в непрерывном режиме. Основные узлы коаксиаль-
ного резонатора, изготовленные по вычисленным размерам, приведены на рис. 4. Технические характеристики СВЧ-установки с коаксиальным резонатором для термообработки с обеззараживанием вторичного мясного сырья в непрерывном режиме приведены в табл. 1.
electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
1 2 3
Рис. 4. Коаксиальный резонатор: 1 - пространственное изображение; 2, 3 - расположение неферромагнитного спирального цилиндра в наружном неферромагнитном цилиндре Fig. 4. Coaxial resonator: 1 - spatial image; 2, 3 - location of the non-ferromagnetic spiral cylinder in the outer non-ferromagnetic cylinder Источник: разработан автором на основании результатов исследований
Таблица 1. Технические характеристики СВЧ-установки с коаксиальным резонатором для термообработки с обеззараживанием вторичного мясного сырья в непрерывном режиме Table 1. Technical characteristics of a microwave installation with a coaxial resonator for heat treatment with disinfection of secondary meat raw materials in continuous mode
Наименование / Name
Параметр / Parameter
Производительность, кг/ч / Productivity, kg/h 15-20
Общая мощность установки, кВт / Total power of the installation, kW 3,7
Удельные энергетические затраты, кВт-ч/кг / Specific energy costs, kWh/kg 0,15-0,185
Мощность СВЧ-генераторов, кВт / Power of microwave generators, kW 2,4
Мощность электрогазоразрядных ламп, кВт / Power of electric and gas discharge lamps, kW 0,15
Мощность привода фторопластового шнека, кВт / The drive power of the fluoroplastic screw, kW 0,4
Мощность вентиляторов для охлаждения магнетронов, кВт / Power of fans for cooling 0,75 magnetrons, kW Источник: составлено автором по результатам исследований
Заключение
Собственная добротность (125365), вычисленная через размеры резонатора, отличается на 25 % от собственной добротности резонатора, вычисленной через накапливаемую энергию (147448), и совпадает с собственной добротностью, вычисленной по стандартной формуле для коаксиального резонатора (125000). Нагруженная добротность резонатора составляет 20-21 тыс.
Если удельная мощность, генерируемая в единице объема сырья при термообработке в коаксиальном резонаторе при напряженности электрического поля в сырье 180 В/см, равна 0,71-0,8 Вт/см3, то в спиральном цилиндре она уменьшится в 21 раз, т. е. до 0,04 Вт/см3.
При удельной мощности 0,8 Вт/г за 11-12 мин можно провести термообработку вторичного мясного сырья с начальной температурой 20 до 120 °С. При этой температуре шквара полностью сварится, жир начинает вытапливаться, начиная с 70 °С.
Продолжительность термообработки сырья при предварительном его нагреве на 4,5 °С в спиральном цилиндре за счет излучений между витками спирали сокращает продолжительность термообработки в кольцевом пространстве коаксиального резонатора на 37-40 с.
В коаксиальный резонатор следует загружать 3-4 кг, ожидаемая производительность СВЧ-установки составит 15-20 кг/ч. Удельные энергетические затраты составляют 0,15-0,185 кВт-ч/кг.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
Примечания:
1 Баскаков С. И. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространения радиоволн». М. : Высшая школа. 1981. 208 с.
2 Пчельников Ю. Н., Свиридов В. Т. Электроника сверхвысоких частот. М. : Радио и связь, 1981. 96 с.
3 Технологическое оборудование пищевых производств. Под редакцией Б. М. Азарова. М. : Агропромиздат, 1988.
463 с.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Гришин Е. М., Архангельский Ю. С. Интеллектуальные сверхвысокочастотные установки диэлектрического нагрева // Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии. 2015. С. 11-14. EDN TYBFYB.
2. Тухватуллин М. И., Архангельский Ю. С. Особенности гибридной СВЧ электротехнологической установки для обработки материалов в сельском хозяйстве // Российский электронный научный журнал. 2023. № 3 (49). С. 20-33. doi: Шр8:/Мо1.оге/1О.31563/23О8-9644-2О23-49-3-2О-33.
3. Тухватуллин М. И. Виды модернизации существующей СВЧ электротехнологической установки для осуществления тепловой и нетепловой СВЧ модификации материалов // Российский электронный научный журнал. 2023. № 3 (49). С. 8-19. DOI: 1О.31563/23О8-9644-2О23-49-3-8-19.
4. Асманкин Е. М., Кукаев Х. С., Ушаков Ю. А. и др. Форсированная технология переработки как реализация метода энергонасыщенного воздействия на зерновую массу // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2023. № 6 (104). С. 154-161. DOI 1О.3767О/2О73-О853-2О23-1О4-6-154-161. EDN JVWBGU.
5. Ершова И. Г., Поручиков Д. В. Сверхвысокочастотная установка для выделения жира при переработке мясосодержащего сырья и определение ее добротности // Вестник ВИЭСХ. 2018. № 4 (33). С. 40-45. EDN VQWWYT.
6. Жданкин Г. В., Новикова Г. В., Белова М. В., Кириллов Н. К. Патент № 2679203 РФ, МПК А23К 10/00. Сверхвысокочастотная установка для термообработки непищевых отходов животного происхождения в непрерывном режиме / заявитель и патентообладатель НГСХА (RU). № 2017108866; заявл. 20.03.2017. Бюл. № 26,17.09.2018. 14 с. EDN RRBLDN.
7. Морозов А. С. Электротехнологии и электрооборудование для сельского хозяйства. Рязань : Рязанский государственный агротехнологический университет им. П. А. Костычева, 2021. 125 с. EDN ERDXGD.
8. Воронов Е. В., Новикова Г. В., Просвирякова М. В. Исследование и разработка СВЧ установки для термообработки и обеззараживания жиросодержащих отходов убоя животных // Известия Санкт-Петербургского ГАУ. 2023. № 4 (73). С. 126-136. DOI 1О.24412/2О78-1318-2О23-4-126-137. EDN DRYTQN.
9. Жидков И. С., Кухаренко А. И., Чолах С. О. Электрофизические методы обработки материалов. Екатеринбург: Уральский федеральный университет, 2019. 195 с. ISBN 978-5-7996-26О8-2.
10. Стрекалов А. В., Стрекалов Ю. А. Электромагнитные поля и волны. М. : РИОР; ИНФРА-М, 2014. 375 с. ISBN 978-5-369-О1181-2.
11. Фомин Д. Г., Дударев Н .В., Даровских С. Н., Клыгач Д .С. Особенности применения объемно-модульной технологии в проектировании СВЧ электронных устройств // Ural Radio Engineering Journal. 2О21. Т. 5. № 2. С. 91-1О3. doi: Шр8:/Мо1о^/1О.15826/иге.ъ2О21.5.2.ОО1.
12. Кун А. А. Табакаев Г. А., Юшин В. Ю., Файль Т. Н. Проектирование СВЧ устройств // Актуальные научные исследования в современном мире. 2017. № 11-10 (31). С. 93-94. EDN ZWKRKZ.
13. Падусова Е. В., Шарангович С. Н. Расчет диэлектрических волноводов и объемных резонаторов. Томск : Изд-во ТУСУРа. 2018. 103 с. ISBN 978-5-86889-812-9. EDN BVMABQ.
14. Корчагин Ю. В. Патент № 2161505.А 61L2/00. Способ стерилизации материалов при помощи СВЧ-излучения с высокой напряженностью поля и устройство для реализации способа. № 99114320/13 : заявл. 06.07.1999 : опубл. 10.01.2001. EDN QUGBAS.
15. Хасанов А. С. Анализ электромагнитных полей с использованием среды CST Microwave Studio // XXII Туполевские чтения (школа молодых ученых). Том IV. Казань : Издательство «Фолиант», 2015. С. 808-81О. EDN VAZESV.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ F/ ГГТШ / ТРГНМП! ПП1РЯ FI РГТШГДI Frtf JfPMF1VT ¥¥¥¥¥¥¥¥¥
eleclrical lechnologies, elecirical equipmei\i
XXXXXXXX and power supply of the agro-industrial complex XXXXXXXX_
16. Рябченко В. Ю., Паслен В. В. Компьютерное моделирование объектов с помощью IIII CST Microwave Studio // Современные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций. 2018. № 1. С. 139. EDN QIKITH.
17. Уфимцев Д. В., Шебалкова Л. В., Сюткин К. Ю. Проектирование, моделирование и оптимизация устройств СВЧ диапазона. Новосибирск: НГТУ. 2010. 160 с. ISBN 978-5-7782-1355-5. EDN QMVDUR.
18. Курушин А. А., Пластиков А. Н. Проектирование СВЧ устройств в среде CST Microwave Studio. М. : МЭИ, 2012. 155 с. ISBN 978-5-383-00730-3. EDN QMXOEP.
19. Фатеев А. В. Применение ПО CST Microwave Studio для расчета микроволновых антенн и устройств СВЧ. Томск : ТУСУР, 2014. 120 с. EDN ZVDIVB.
20. Дерачиц Д. С., Кисель Н. Н., Грищенко С. Г. Моделирование на базе САПР CST Microwave Studio // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 3 (164). С. 257-265. EDN TVWWOB.
Дата поступления статьи в редакцию 22.05.2024; одобрена после рецензирования 26.06.2024;
принята к публикации 28.06.2024.
Информация об авторе: Е. В. Воронов - к.э.н., доцент, Spin-код: 8963-4080.
REFERENCES
1. Grishin E. M., Arhangel'skij Yu. S. Intellektual'nye sverhvysokochastotnye ustanovki dielektricheskogo nagreva [Intelligent ultrahigh frequency dielectric heating installations], Sostoyanie i perspektivy razvitiya elektro- i teplotekhnologii [The state and prospects of development of electrical and thermal technology], 2015, pp. 11-14, EDN TYBFYB.
2. Tuhvatullin M. I., Arhangel'skij Yu. S. Osobennosti gibridnoj SVCH elektrotekhnologicheskoj ustanovki dlya obrabotki materialov v sel'skom hozyajstve [Features of a hybrid microwave electrotechnological installation for processing materials in agriculture], Rossijskij elektronnyj nauchnyj zhurnal [Russian electronic Scientific Journal], 2023, No. 3 (49), pp. 20-33, doi: https://doi.org/10.31563/2308-9644-2023-49-3-20-33.
3. Tuhvatullin M. I. Vidy modernizacii sushchestvuyushchej SVCH elektrotekhnologicheskoj ustanovki dlya osushchestvleniya teplovoj i neteplovoj SVCH modifikacii materialov [Types of modernization of the existing microwave electrotechnological installation for the implementation of thermal and non-thermal microwave modification of materials], Rossijskij elektronnyj nauchnyj zhurnal [Russian electronic Scientific Journal], 2023, No. 3 (49), pp. 8-19, DOI: 10.31563/2308-9644-2023-49-3-8-19.
4. Asmankin E. M., Kukaev H. S., Ushakov Yu. A. i dr. Forsirovannaya tekhnologiya pererabotki kak realiza-ciya metoda energonasyshchennogo vozdejstviya na zernovuyu massu [Accelerated processing technology as a realization of the method of energy-saturated effect on grain mass], Izvestiya Orenburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Proceedings of the Orenburg State Agrarian University], 2023, No. 6 (104), pp. 154-161, DOI 10.37670/2073-0853-2023-104-6-154-161, EDN JVWBGU.
5. Ershova I. G., Poruchikov D. V. Sverhvysokochastotnaya ustanovka dlya vydeleniya zhira pri pererabotke myasosoderzhashchego syr'ya i opredelenie ee dobrotnosti [Ultrahigh frequency installation for fat extraction during processing of meat-containing raw materials and determination of its quality], Vestnik VIESKH [Bulletin of RESCH], 2018, No. 4 (33), pp. 40-45, EDN VQWWYT.
6. Zhdankin G. V., Novikova G. V., Belova M. V., Kirillov N. K. Patent No. 2679203 RF, MPK A23K 10/00. Sverhvysokochastotnaya ustanovka dlya termoobrabotki nepishchevyh othodov zhivotnogo proiskhozhdeniya v nepre-ryvnom rezhime [Ultrahigh frequency heat treatment plant for non-food waste of animal origin in continuous operation], zayavitel' i patentoobladatel' NGSKHA (RU). No. 2017108866, zayavl. 20.03.2017, Byul. No. 26,17.09.2018, 14 p. EDN RRBLDN.
7. Morozov A. S. Elektrotekhnologii i elektrooborudovanie dlya sel'skogo hozyajstva [Electrical technologies and electrical equipment for agriculture], Ryazan' : Ryazanskij gosudarstvennyj agrotekhnologicheskij universitet im. P. A. Kostycheva, 2021, 125 p. EDN ERDXGD.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
8. Voronov E. V., Novikova G. V., Prosviryakova M. V. Issledovanie i razrabotka SVCH ustanovki dlya termoobrabotki i obezzarazhivaniya zhirosoderzhashchih othodov uboya zhivotnyh [Research and development of a microwave installation for heat treatment and disinfection of fat-containing animal slaughter waste], Izvestiya Sankt-Peterburgskogo GAU [News of the St. Petersburg State Agrarian University], 2023, No. 4 (73), pp. 126-136, DOI 10.24412/2078-1318-2023-4-126-137, EDN DRYTQN.
9. Zhidkov I. S., Kuharenko A. I., Cholah S. O. Elektrofizicheskie metody obrabotki materialov [Electrophysi-cal methods of material processing], Ekaterinburg: Ural'skij federal'nyj universitet, 2019, 195 p. ISBN 978-5-79962608-2.
10. Strekalov A. V., Strekalov Yu. A. Elektromagnitnye polya i volny [Electromagnetic fields and waves], Moscow: RIOR; INFRA-M, 2014, 375 p. ISBN 978-5-369-01181-2
11. Fomin D. G., Dudarev N. V., Darovskih S. N., Klygach D. S. Osobennosti primeneniya ob"emno-modul'noj tekhnologii v proektirovanii SVCH elektronnyh ustrojstv [Features of the use of volumetric modular tech-nology in the design of microwave electronic devices], Ural Radio Engineering Journal, 2021, Vol. 5, No. 2, pp. 91-103, doi: https://doi.org/10.15826/urej.2021.5.2.001.
12. Kun A. A. Tabakaev G. A., Yushin V. Yu., Fajl' T. N. Proektirovanie SVCH ustrojstv [Designing microwave devices], Aktual'nye nauchnye issledovaniya v sovremennom mire [Actual scientific research in the modern world], 2017, No. 11-10 (31), pp. 93-94, EDN ZWKRKZ.
13. Padusova E. V., Sharangovich S. N. Raschet dielektricheskih volnovodov i ob"emnyh rezonatorov [Calculation of dielectric waveguides and volumetric resonators], Tomsk : Publ. TUSURa, 2018, 103 p. ISBN 978-5-86889812-9. EDN BVMABQ.
14. Korchagin Yu. V. Patent No. 2161505.A 61L2/00. Sposob sterilizacii materialov pri pomoshchi SVCH-izlucheniya s vysokoj napryazhennost'yu polya i ustrojstvo dlya realizacii sposoba [A method for sterilizing materials using microwave radiation with high field strength and a device for implementing the method], No. 99114320/13: za-yavl. 06.07.1999 : opubl. 10.01.2001. EDN QUGBAS.
15. Hasanov A. S. Analiz elektromagnitnyh polej s ispol'zovaniem sredy CST Microwave Studio [Analysis of electromagnetic fields using the CST Microwave Studio environment], XXII Tupolevskie chteniya (shkola molodyh uchenyh) [XXII Tupolev readings (school of young scientists)], Vol. IV. Kazan' : Publ. «Foliant», 2015, pp. 808-810, EDN VAZESV.
16. Ryabchenko V. Yu., Paslyon V. V. Komp'yuternoe modelirovanie ob"ektov s pomoshch'yu PP CST Microwave Studio [Computer modeling of objects using PP CST Micro-wave Studio], Sovremennye problemy radioelektro-niki i telekommunikacij [Modern problems of radio electronics and telecommunications], 2018, No. 1, pp. 139, EDN QIKITH.
17. Ufimcev D. V., Shebalkova L. V., Syutkin K. Yu. Proektirovanie, modelirovanie i optimizaciya ustrojstv SVCH diapazona [Design, modeling and optimization of microwave devices], Novosibirsk: NGTU, 2010, 160 p. ISBN 978-5-7782-1355-5, EDN QMVDUR.
18. Kurushin A. A., Plastikov A. N. Proektirovanie SVCH ustrojstv v srede CST Microwave Studio [Designing microwave devices in the CST Microwave Studio environment], Moscow: MEI, 2012, 155 p. ISBN 978-5-383-007303, EDN QMXOEP.
19. Fateev A. V. Primenenie PO CST Microwave Studio dlya raschyota mikrovolnovyh antenn i ustrojstv SVCH [Application of CST Microwave Studio software for calculation of microwave antennas and microwave devices], Tomsk : TUSUR, 2014, 120 p. EDN ZVDIVB.
20. Derachic D. S., Kisel' N. N., Grishchenko S. G. Modelirovanie na baze SAPR CST Microwave Studio [Modeling based on CAD CST Microwave Studio], Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki [News of SFU. Technical sciences], 2015, No. 3 (164), pp. 257-265, EDN TVWWOB.
The article was submitted 22.05.2024; approved after reviewing 26.06.2024; accepted for publication 28.06.2024.
Information about the author: E. V. Voronov - Ph. D. (Economy), Associate Professor, Spin code: 8963-4080.
