CC BY
17
График зависимости амплитуды прошедшей волны
от степени
п,
Рис. 3 - Зависимость амплитуды прошедшей волны от степени водонасыщенности.
При средних значениях водонасыщенности основную роль играет двухфазная газо-жидкостная система, заполняющая поровое пространство в песке. При полном водонасыщении (100%), фильтрационная и скелетная волна по форме близка к волне, которую мы фиксируем в сухом песке, свойства воздуха и воды для ударной волны оказываются идентичными. При увеличении водонасыщенности в средних значениях водонасыщенности происходит рост массы области среды, охватываемой быстрой волной, что приводит к усилению пикового давления на дне пористого образца. Экспериментально получено, что при дальнейшем росте водонасыщенности, свыше 90%, наличие отдельных пузырьков газа приводит к более интенсивному затуханию импульса.
В ходе экспериментов с водогазонасыщенным песком было установлено:
1. При увеличении газовой фазы степень ослабления волны уменьшается в 3 раза (волна проходит лучше при уменьшении водной фазы).
2. Скорость распространения ударной волны с увеличением водонасыщенности от 90% до 100% уменьшается в 3 раза.
3. Значение скорости ударной волны при 100% водонасыщенности существенно меньше скорости ударных волн в воде. Это обусловлено наличием микро пузырьков на поверхностях песчинок.
Проведенный эксперимент, может иметь практическое значение при акустической диагностике пористых сред на процентное содержание степени водонасыщенности песков и при оценках гашения ударных волн в насыщенных пористых структурах.
Литература
1. Ляхов Г.М. Основы динамики взрыва в грунтах и горных породах. - Моск-ва. - 1974. - C. 298.
2. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Волны давления в пористой среде, насыщенной жидкостью с пузырьками газа // Известия АН СССР. МЖГ. - 1987. - №4. - С. 85-92.
3. А.Т. Ахметов, С.В. Лукин, Д.М. Балапанов. Особенности распространения волн в песке при различной насыщенности // Труды института механики Уфимского научного центра РАН, выпуск 8, под ред. Урманчеева С.Ф.,У.: Нефтегазовое дело, 2011 г., С. 25.
4. Ю.И. Колесников, Д.А. Медных изменение акустических свойств ненагруженного влажного песка в процессе высыхания // «Акустика неоднородных сред». - Новосибирск. 2007, №124. - С. 53-57.
Катанов Ю.Е.1, Григорьев Н.В.2
1Преподаватель кафедры моделирования и управления процессами нефтегазодобычи, Тюменского Государственного Нефтегазового Университета, магистр, Факультет информационные системы и технологии; 2Специалист, Факультет разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, Тюменский Государственный Нефтегазовый университет ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГОРНЫХ ПОРОД (НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД) ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ
Аннотация
В статье рассмотрена начальная аналитическая схема для оценок статистических объемов слабых локальных областей и зон разрушения горных пород.
Ключевые слова: динамическая модель, физическая модель, дисперсионный анализ, горная порода, зона разрушения.
Katanov Y.E.1, Grigoriev N.V.2
'Assistant-teacher, Department of simulation and process control of oil and gas production, Tyumen State Oil and gas University, Master, the Faculty of information systems and technologies; 2Specialist, Faculty of development and exploitation of oil and gas fields,
Tyumen State Oil and gas University
SUBSTANTIATION OF THE PARAMETERS OF ROCKS (HETEROGENEITY ENVIRONMENTS) WHEN MODELING
Abstract
The article considers the initial analytical scheme for estimation of statistical quantities weak local areas and areas of rock fracture.
Keywords: the dynamic model, physical model, analysis of variance, rock, the zone of destruction.
18
При разработке статистических теорий прочности пространственных твердых тел используется концепция наислабейшего звена, в соответствии с которой разрушение горной породы происходит по наиболее дефектному звену [2,3,4].
Статистическая динамическая модель горной породы может быть представлена как система усложняющихся моделей [1]:
- физическая модель первого уровня - горная порода описывается как совокупность распределенных по объему дефектов (без учета физико- химических факторов), при этом деформационно-пространственная стабильность породы сохраняется до тех пор, пока в породе не возникают опасные дефекты;
- физическая модель горной породы второго уровня характеризует состояние породы в период активизации процессов разрушения горной породы, когда имеет место значительное усиление физико-химического взаимодействия;
- динамические факторы описывают тенденции развития дефектной структуры горных породах в результате комплекса эксплуатационных воздействий (обводнения, волновых и механических нагрузок, и др.).
Статистическая природа динамической модели горной породы состоит в том, что:
- в модели первого уровня принимается, что дефекты в объеме горной породе распределены случайным образом;
- в модели второго уровня принимается, что вероятность возникновения локальной области адсорбционного ослабления -случайное событие.
В рамках модели первого уровня для вероятности сохранения деформационно-пространственной стабильности породы получено соотношение [1]:
n rn = П ri , i-\ (1)
.. [ (x-yf
& и 1 - 1 -fj-- 20? ■ dx , (2)
ai -V2n J0
где Pi - вероятность по I — му фактору возникновения слабейшего звена,
О’’2 - дисперсия по i — му фактору, Xt - параметр отсечения по ^ фактору.
Следует отметить, что выражения (1-2) получены при допущении, что факторы независимы друг от друга.
К факторам ослабления породы могут быть отнесены:
- характеристики породы - прочность, пористость, параметры пространственных связей и др.;
- показатели, характеризующие степень внешнего воздействия на породу - физико-технические воздействия, гидродинамические нагрузки и др.
Для примера рассмотрен один из физико-технических факторов - прочность породы на сжатие 8сж , как нормально распределенную величину (рис. 1).
При этом 8сж меняется от нуля до некоторого значения, средневзвешенная прочность сжатие составляет 8сж_с.
Существует некоторая минимальная величина прочности 8сж-мп , ниже которой происходит разрушение породы, испытывающей комплекс нагрузок.
* 8 .
В диапазоне от нуля до О _ ■ лежит сектор слабых локальных областей породы, причем сж_mm - точка отсечения по
с:ж—ПНИ
прочности на сжатие.
Аналогичным образом определяются параметры отсечения по другим характеристикам пород.
Величина дисперсии распределения некоторого параметра породы имеет принципиальное значение при определении размера
Рис. 1. Сектор слабых локальных областей породы (темный треугольник) на кривой распределения прочности на сжатие
На рис. 2 показаны узко- и широко дисперсное распределения при одинаковых математических ожиданиях распределений, а рис. 3 - сектора слабых локальных областей для распределения, приведенного на рис. 2.
19
Плотность распределения
Рис. 2. Широко- дисперсное и узко- дисперсное распределения
При высокой дисперсии (кривая 1, рис. 3) размер зоны разрушения много выше, чем при малой дисперсии (кривая 2, рис. 3)
[1].
Для аналитических оценок статистических объемов слабых локальных областей и зон разрушения был разработан новый подход и методы оценивания характеристик горных пород как неоднородных сред - метод статистических смещенных оценок горных пород, в основе которого лежит представление о механизмах процессов, протекающих в породах в условиях сложного воздействия [1].
В случае если в расчет принимаются средние параметры пород, то возможна систематическая ошибка, вызванная тем, что горная порода - высоко неоднородная среда, и для корректного нахождения ее параметров необходимы методы, принципы которых описаны в работе [1].
20
Литература
1. Катанов Ю.Е. Материалы диссертационной работы «Физико-математическое моделирование в методологии технологических измерений в нефтедобыче» на соискание ученой степени кандидата ф-м. наук. Тюмень, 2014.
2. Вознесенский Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов / Е.А. Вознесенский. -М.: Эдиториал УРСС, 1999, - 263 С.
3. Ребиндер П.А. Избранные труды. Поверхностные явления в дисперсных системах. Коллоидная химия. M.: Наука, 1978, - 196 С.
4. Клабуков Б. Н. Неоднородность геологической среды по данным геофизических исследований. Геология и полезные ископаемые Карелии. Выпуск 12. Петрозаводск, - 2009.
Катанов Ю.Е.1, Григорьев Н.В.2
1Преподаватель кафедры моделирования и управления процессами нефтегазодобычи, Тюменского Государственного Нефтегазового Университета, магистр, Факультет информационные системы и технологии; 2Специалист, Факультет разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, Тюменский Государственный Нефтегазовый университет МОДЕЛИ УСТАЛОСТНОГО И ЛАВИННОГО РАЗРУШЕНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ
Аннотация
В статье представлены модели усталостного и лавинного разрушения горной породы при потери деформационнопространственной стабильности породы-коллектора.
Ключевые слова: усталостное разрушение горной породы, лавинное разрушение горной породы, эффект Ребиндера.
Katanov Y.E.1, Grigoriev N.V.2
'Assistant-teacher, Department of simulation and process control of oil and gas production, Tyumen State Oil and gas University, Master, the Faculty of information systems and technologies; 2Specialist, Faculty of development and exploitation of oil and gas fields,
Tyumen State Oil and gas University
Abstract
MODELS OF FATIGUE AND AVALANCHE DESTRUCTION OF ROCKS
The article presents a model of fatigue and avalanche of rock failure with loss of deformations and spatial stability rock of the collector.
Keywords: fatigue destruction of rocks, avalanche destruction of rocks, Rehbinder effect.
Модели горной породы первого и второго уровня [1] могут быть адаптированы к условиям эксплуатации месторождения в завершающей стадии эксплуатации. В результате длительной работы скважины в призабойной зоне пласта под действием комплекса факторов состояние пород-коллекторов значительно меняется [2,3].
В результате происходит перераспределение напряжений, изменение фильтрационных характеристик пласта и другие процессы, приводящие к таким осложнениям как обрушение породы, пескопроявления и водопроявления.
В рамках описанной ранее модели горной породы первого уровня указанные выше процессы в породах-коллекторах можно интерпретировать как усталостные и накопленные изменения дефектности в породах, при которых имеет место качественная трансформация дефектов от неопасных к критическим. В результате утрачивается деформационно-пространственная стабильность пород-коллекторов.
Горная порода может быть описана в терминах сложной системы, работоспособность которой зависит от характера вида отказов (дефектов).
В свою очередь, отказы (дефекты) в сложных системах подразделяются по видам, признакам и характеристикой [4].
Правомерна аналогия между отказами в сложных системах и дефектами в горных породах, поскольку в тех и других случаях можно проследить динамику и эволюцию отказов - дефектов от неопасных к полным (критическим).
В сложных системах техногенного характера (например, в системах управления) при возникновении отказов предусматриваются методы восстановления работоспособности системы. Отказы устраняются за счет использования резервных схем и др. Кроме того, в этих системах возможны и кратковременные самоустраняющиеся отказы.
В породах-коллекторах самоустраняющиеся отказы маловероятны, что предопределяет последовательное монотонное накопление дефектов на протяжении эксплуатации скважины вплоть до разрушения породы.
Вместе с тем, в некоторых случаях допустимо и оправданно использование методов и технологий по креплению грунтов призабойной зоны скважины с помощью химических композиций [5].
При этом достигается «залечивание» некоторых дефектов грунтов, и, как результат, предотвращение разрушения породы.
На рис. 1 показана схема модели усталостного разрушения горной породы. Принят ступенчатый характер снижения устойчивости породы - по мере эксплуатации происходит качественный переход ко все более опасным дефектам вплоть до
Рис. 1. Схема модели усталостного разрушения горной породы Обозначения: ру - вероятность сохранения устойчивости
породы;
кр
- критический уровень устойчивости.
21
