CC BY
33
УДК 005; 303-732
ОБОСНОВАНИЕ ОБЩЕСИСТЕМНЫХ ПРИНЦИПОВ И ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФОРМАЛИЗОВАННЫМИ СРЕДСТВАМИ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
«УЗЕЛ-ФУНКЦИЯ-ОБЪЕКТ»
SUBSTANTIATION OF SYSTEM-WIDE PRINCIPLES AND REGULARITIES FORMALIZED BY MEANS OF A SYSTEMATIC APPROACH «UNIT-FUNCTION-OBJECT»
С.И. Маторин, А.Г. Жихарев, О.А. Зимовец S.I. Matorin, A.G. Zhikharev, O.A. Zimovets
Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 308015, Белгород, ул. Победы, 85
Belgorod State National Research University, 85 Pobeda St, Belgorod, 308015, Russia
e-mail: [email protected]
Аннотация. В работе предлагается вариант обоснования некоторых общесистемных закономерностей средствами системно-объектного подхода "Узел-Функция-Объект" как фрагмент концепции разрабатываемой авторами формализованной общей теории систем.
Resume. This paper proposes a version of the justification of certain system-wide regularities by means of the system-object approach "Unit-Function-Object" as a fragment of the concept developed by the authors formalized the general systems theory.
Ключевые слова: «Узел-Функция-Объект» общесистемные принципы и закономерности, системная
теория.
Keywords: "Unit-Function-Object", system-wide principles and regularities, system theory.
Введение
Системные исследования и системный анализ как метод проведения этих исследований методологически основаны на системном подходе и, по идее, должны опираться на некоторую теорию, которую принято называть общей или абстрактной теорией систем. Однако, если системный анализ как-то работает и системный подход существует даже в нескольких разновидностях, то теория систем как структурированный набор концептуальных положений, имеющих выводную и прогнозную способность, отсутствует. Существующие в настоящее время описания различных системных теорий или являются общими рассуждениями о системах, или вообще не используют системный подход, так как или рассматривают систему как множество (не конструктивность такого подхода доказана, например, в работе [Шрейдер]), или являются чисто математическими работами, содержательно не связанными с системным эффектом. Кроме того, эти теоретические построения, как правило, не обосновывают выявленных в ходе системных исследований общесистемных принципов и закономерностей.
Ниже рассмотрен вариант обоснования некоторых общесистемных закономерностей средствами системно-объектного подхода «Узел-Функция-Объект» (УФО-подхода) [http://ш.wikipedia.org/wiki/Узел-Функция-Объект] как часть концепции разрабатываемой авторами формализованной общей теории систем. Данные результаты исследования являются развитием теоретических положений, представленных в работе [Маторин, 2016].
Исходные понятия и определения
Дадим формализованное определение понятия «система», учитывая содержательное определение этого понятия и обоснование целесообразности рассмотрения любой системы как трехэлементной конструкции«Узел-Функция-Объект», приведенные в работе [Маторин, 2016]. Таким образом, в предлагаемом варианте теории систем будем считать, что система s описывается кортежем<^, Fs, Os>.Содержательное и формальное понимание ^^ и Os представлено в нижеприведенной таблице.
Предложенное определение системы в таблице, в первую очередь, формализовано с помощью алгебраических средств теории паттернов Гренандера [Гренандер]. Целесообразность такой формализации обусловлена тем, что системно-объектный подход «Узел-Функция-Объект» является графоаналитическим, а в основе теории паттернов лежит графический формализм -образующая, которая позволяет создавать более сложные формализованные графические конструкции - конфигурации и изображения. При этом изображение I, как совокупность незамкнутых связей некоторой конфигурации ext(c), хорошо моделирует узловую характеристику системы, сама же конфигурация c, как конструкция, перемыкающая незамкнутые связи изображения I, моделирует функциональную характеристику системы, образующая g, как объект со связями - объектную (субстанциальную) характеристику системы.
Таблица Table
Содержательное и формальное понимание системы как "Узел-Функция-Объект" Substantive and formal understanding of the system as a "Unit-Function-Object"
Аспект рассмотрения системы Формализмы теории паттернов Гренандера [Гренандер] Формализмы пи-исчисления и исчисления объектов
№ - узел, как перекресток входных и выходных связей Изображение I, получаемое путем определения класса эквивалентности на множестве регулярных конфигураций. Т.е. конфигурация, у которой учитываются только внешние незамкнутые связи ext(c) L?suL!s, для которых выполняется соответствие L?s-KL!s (? - вход, ! - выход)
Fs - функция (процесс) преобразования входов в выходы Конфигурация c = ст), где G - множество образующих (вершин графа конфигурации); ст -множество соединений связей образующих (определяющих структуру графа конфигурации). Тип соединения Е -множество всех допустимых множеств соединений ст. Отношение согласования (или связи) р -показатель взаимного соответствия связей (РрР*). Регулярная или допустимая конфигурация -конфигурация, у которой для любого соединения (Р,Р*)естеЕ выполняется (РрР*). Внутренние связи конфигурации - связи, участвующие в соединениях, предусмотренных структурой ст. Внешние связи конфигурации ех^с) - связи, не участвующие в соединениях, предусмотренных структурой ст Процессный граф [Миронов] или процесс L?s(x).L!s(y).Fs. пи-исчисления [МПпег]
Os - объект, реализующий процесс (функцию) Образующая g- именованный объект со связями, который характеризуется признаком а и показателями входных и выходных связей Р (множество образующих составляет множество G, состоящее из непересекающихся классов) [L?s = x, L!s = у; а = Fs(L?s)L!s; e = (Р?, РО]. Объект исчисления объектов [ЛЬаЛ]
Данный вариант формализации понятия «система», как трехэлементной конструкции «Узел-Функция-Объект» позволяет обеспечивать агрегацию (синтез) и декомпозицию (анализ) систем формализованными средствами (см., например работу [Маторин, 2006]). При этом, если необходимо учесть только структурные свойства систем, то достаточно воспользоваться алгеброй изображений [Гренандер], которая позволяет соединять и разъединять изображения (как и образующие) на основании показателя взаимного соответствия связей р. Если же необходим учет и структурных, и функциональных свойств систем, то необходимо использовать конфигурации, раскрывающие внутреннюю структуру изображения. Для учета субстанциальных свойств систем необходимо переходить на уровень образующих. Однако, так как образующая представляет собой просто часть конфигурации целостного формального описания системы, учитывающего одновременно все характеристики (и субстанциальные, в том числе) с помощью теории паттернов не происходит.
Другой вариант формализации предполагает использование исчисления процессов Милнера или в варианте Calculus of communication systems (CCS^ использованием процессных графов [Миронов], или в варианте пи-исчисления [Milner]. Причем нами по аналогии с CCS для описания функций в рамках УФО-подхода предложена алгебра процессного подхода (или исчисление функций УФО-элементов) [Зимовец, 2014] и показано, что аппарат исчисления процессов является более общим алгебраическим аппаратом по сравнению с теорией паттернов, так как множество конфигураций представляет собой подмножество процессных графов
[Zimovets]. Таким образом, упомянутые исчисления, кроме функциональных характеристик, учитывают и связи процессов (функций), т.е. структурные характеристики системы, однако не учитывают ее субстанциальные (объектные) характеристики.
Третий вариант формализации предполагает использование исчисления объектов Абади -Кардели [Abadi]. Представленное в таблице определение системы как объектаэтого исчисления предложено нами в результате создания системно-объектного метода представления знаний (СОМПЗ) [Жихарев]. Это определение учитывает как структурные, так и функциональные, так и субстанциальные (объектные) характеристики системы и соответствует пониманию системы как функционального объекта, функция которого обусловлена функцией объекта более высокого яруса [Мельников]. Действительно в определении учтены потоки L?s = x, L!s = у,которые являются частями надсистемы, т.е. заданы надсистемой, и определяют области определения и значения функции, которую должна выполнять система. Эта функция зафиксирована в методе а = Fs(L?s)L!s), который и определяет процесс преобразования входа в выход. Последнее поле e = (ß?, ß!) определяет интерфейсные характеристики объекта системы.
Уточним представленные в таблице аспекты рассмотрения системы.
Узел надсистемы Usp есть множество функциональных (интерфейсных) потоков/связей надсистемы sp: Lsp = L?spuL!sp, для которых выполняется соответствие L?sp.RspL!sp, а также множество поддерживающих (внутренних) потоков/связей Ltsp надсистемы spтаких, что (L?spuL!sp) ^Ltsp. Таким образом, Usp= LspuLtsp.
Узел системы US есть множество функциональных (интерфейсных) потоков/связей системы s: Ls = L?suL!s, для которых выполняется соответствие L?s^sL!s, а также множество поддерживающих (внутренних) потоков/связей ^^системы sтаких, что (L?suL!s) ^Lts. Таким образом, Us= LsuLts.
При этом LS есть часть всех потоков/связей USP (и функциональных LSP, и поддерживающих Ltsp), т.е. Lsc (LspuLtsp). Таким образом, Ls, по сути дела, является следствием Lsp: Lsp^Ls т.е. Usp^Us. Следовательно, узел системы s обусловлен узлом системы более высокого яруса (надсистемы) sp.
Отношение Us к Usp (Ls к Lsp) обратное отношению следования называется отношением поддержания функциональной способности целого [Мельников] на уровне интенциальных структурных свойств системы и надсистемы: Us^Usp (Ls^Lsp).
Функция надсистемы Fsp есть множество интерфейсных подпроцессов Psp= P?spuP!sp, для которых можно записать по правилам пи-исчисления Милнера, что L?sp(x).P?sp и L!sp(y).P!sp, и внутренних подпроцессов Ptsp надсистемы sp, обусловленных Usp. Таким образом, Fsp= PspuPtsp.
Функция системы Fs есть множество интерфейсных подпроцессов Ps = P?suP!s, для которых можно записать по правилам пи-исчисления Милнера, что L?s(x).P?s и L!s(y).P!s, и внутренних подпроцессов Pts системы s, обусловленных Us. Таким образом, Fs= PsuPts.
При этом Fs есть часть всех подпроцессов Fsp (и интерфейсных Psp, и внутренних Ptsp), т.е. Fse (PspuPtsp). Таким образом, Fs, по сути дела, является следствием Fsp, т.е. Fsp^Fs. Кроме того, Fsp^Fs, так как Usp^Us. Следовательно, функция системы s обусловлена функцией системы более высокого яруса (надсистемы) sp.
Отношение Fs к Fsp (обратное отношению следования) называется отношением поддержания функциональной способности целого [Мельников] на уровне потенциальных функциональных свойств системы и надсистемы: Fs^Fsp
Объект надсистемы Osp есть множество интерфейсных элементов Esp = E?spuE!sp и внутренних элементов Etsp надсистемы sp, обусловленных Fsp. Таким образом, Osp= EspuEtsp.
Объект системы Os есть множество интерфейсных элементов Es = E?suE!s и внутренних элементов Ets системы s, обусловленных Fs. Таким образом, Os= EsuEts.
При этом Os есть часть всех объектов Osp (и интерфейсных Esp, и внутренних Etsp), т.е. Ose (EspuEtsp).
Таким образом, Os, по сути дела, является следствием Osp, т.е. Osp^Os. Кроме того, Osp^Os, так как Fsp^Fs. Следовательно, субстанция системы s обусловлена субстанцией системы более высокого яруса (надсистемы) sp.
Отношение Os к Osp (обратное отношению следования) называется отношением поддержания функциональной способности целого [Мельников] на уровне экстенциальных субстанциальных (объектных) свойств системы и надсистемы: Os^Osp
Из приведенных выше уточнений определений узла, функции и объекта системы следует, что: Usp^Fsp^Osp^Us^Fs^Os^Usb^Fsb^Osb. Данное выражение фиксирует тот факт, что узел ^рнадсистемы spобуславливает функцию Fsp этой надсистемы, которая обуславливает субстанцию Osp данной надсистемы. Кроме того, Fsp обуславливает наличие узлов вида Us в
структуре надсистемы. Узел Us, в свою очередь, обуславливает функцию Fs системы s, которая, в свою очередь, обуславливает субстанцию Os данной системы и т.д.
При этом функциональные (интерфейсные) потоки Ls = L?suL!s узла Us, обусловленные узлом UsP и функцией FsP, представляют собой функциональный запрос надсистемы sp к системе s или внешнюю детерминанту [Мельников] системы s. Функция же Fs, конкретизирующая соответствие L?s^sL!s, представляет внутреннюю детерминанту [Мельников] этой системы. При этом внешняя детерминанта системы есть причина возникновения системы, цель ее существования и главный определитель ее структурных, функциональных и субстанциальных свойств. Таким образом, в разрабатываемом авторами варианте теории систем в качестве универсального системообразующего фактора, о необходимости формулирования которого отмечено, например, в работе [Анохин], рассматривается внешняя детерминанта Ls системы.
Для дальнейших рассуждений сформулируем как исходные некоторые известные общесистемные принципы.
Коммуникативность [Исследования]: V{s} 3L, Le {s}, Le Si, где L - связи, представляющие собой потоки; s - рассматриваемая система; Si - множество некоторых систем.
Иерархичность [Берталанфи]: V{s} 3{sp}, {s} e {sp}; V{s} 3{sb}, {sb} e {s}, где sp -надсистема системы s; sb - подсистема системы s.
Моноцентризм [Богданов]:'V{s} 3!{spo}, {s} e {sp1} e {sp2}e ... e {sp0}, где sp1, sp2 ... sp0 - цепочка вложенных надсистем системы s. Некоторые основания для рассмотрения данного принципа как общесистемного (в отличии от понимания его в упомянутой работе) представлены в работах [Маторин, 1996 и Маторин, 2006].
Обоснование некоторых общесистемных закономерностей
Приведенные выше положения и определения позволяют формально обосновать некоторые общесистемные принципы и закономерности в интересах построения формализованной общей теории систем.
Принцип организационной непрерывности [Богданов] - между всякими двумя системами имеются звенья, вводящие их в одну «цепь ингресси».
Любая система s с учетом принципов иерархичности и моноцентризма, как было показано выше, является частью, в конце концов, единственной надсистемы sp0. В терминах теории паттернов Гренандера это соответствует тому, что образующая Os, соответствующая системе s, является частью регулярной конфигурации FsP и, следовательно, входит в изображение UsP, а также в образующую OsP, соответствующую надсистеме sp, и, в конце концов, является частью Fsp0 и входит вUspo и Osp0, т.е. все образующие вида Osi, в конце концов, входят в одну регулярную конфигурацию. В соответствии с определением регулярной конфигурации любая образующая, входящая в нее, связана с другими образующими конфигурации [Гренандер]. Это значит, что любая система s всегда связана с другой системой si через какие-то иные системы. Таким образом, с учетом понимания системы как конструкции «Узел-Функция-Объект», а также принципов коммуникативности, иерархичности и моноцентризма можно считать формально обоснованным утверждение о том, что между всякими двумя системами имеются звенья, вводящие их в одну «цепь ингресси», что соответствует принципу организационной непрерывности.
Принцип совместимости [Сетров, 1971] - условием взаимодействия между системами является наличие у них относительной совместимости, то есть относительной качественной и организационной однородности.
Если образующая Os системы s связана с какими-то другими образующими в рамках регулярной конфигурации FsP надсистемы sp, то, по определению [Гренандер], между связями образующих имеет место отношение согласования (или связи) р - показатель взаимного соответствия связей. Следовательно, выполняется принцип совместимости, который концептуально является следствием принципа организационной непрерывности [Маторин, 2016, 2].
Гипотеза семиотической непрерывности [Виноградов] - система есть образ её среды, т.е. система как элемент окружающей среды отражает некоторые существенные ее свойства.
Данный принцип концептуально авторы рассматривают как следствие принципа совместимости, если учитывать необходимость совместимости структурных, функциональных и субстанциальных характеристик систем в соответствии с концепцией УФО -подхода [Маторин, 2016, 3]. В качестве формального обоснования упомянутой гипотезы предлагается рассматривать выражение: Usp^Fsp^Osp^Us^Fs^Os^Usb^Fsb^Osb, фиксирующее факт влияния надсистемы, как основной составляющей окружающей систему среды, на данную систему с учетом структурных, функциональных и субстанциальных свойств надсистемы и системы. Т.е.
данное выражение показывает, что система действительно отражает некоторые существенные свойства надсистемы.
Принцип актуализации функций [Сетров, 1969] - объект выступает как организованный лишь в том случае, если свойства его частей (элементов) проявляются как функции сохранения и развития этого объекта.
Из обуславливания узлом системы ее функции и функцией системы ее объекта, что справедливо и для надсистемы, и для подсистемы, и для отношения между ними, согласно предложенным выше определениям узла Us, функции Fs и объекта Os (см. выражение: Usp^Fsp^Osp^Us^Fs^Os^Usb^Fsb^Osb), можно предложить выражение для описания отношения поддержания функциональной способности целого в следующем виде: Osb^Fsb^Usb^Os^Fs^Us^Osp^Fsp^Usp. Это выражение можно рассматривать как формальное обоснование и даже обобщение принципа актуализации функций, так как данное выражение охватывает не только функциональные, но и структурные, и субстанциальные характеристики систем. Оно формально фиксирует тот факт, что система(или подсистема) проявляет такое отношение части к целому, когда часть (система или подсистема ) служит сохранению и развитию целого (надсистемы или системы), что соответствует упомянутому принципу. Получается что данный принцип при рассмотрении системы как конструкции "Узел-Функция-Объект" учитывает не только процесс актуализации функций, но и актуализации структуры, и актуализации субстанции системы.
По поводу актуализации именно функций следует отметить следующее. Определение системы s на уровне объекта в терминах исчисления объектов Абади-Кардели: Os = [L?s = x, L!s = y; а = Fs(L?s)L!s; e = (ß?, ß!)], показывает, что функционально система s обеспечивает баланс потоков (связей) Ls = L?suL!s узла Usp (конфигурации) надсистемы sp. Это хорошо видно при выполнении вычислений в соответствии с правилами редукции (правилом вызова) исчисления объектов, которое, в данном случае, выглядит следующим образом: Os.a^L!s{L?s |^Os}. Вызов метода а объекта Os системы s, по сути дела, и означает выработку потока L!s из потока L?s, объектом Os т.е. выполнение функции Fs системой s по запросу и в интересах надсистемы sp.
Закономерность самоорганизации [Гиг].
Самоорганизацию системы, по мнению авторов, следует рассматривать как процесс поступательной функционализации ее элементов, т.е. как вариант реализации упомянутого выше принципа актуализации функций в его расширенном понимании с учетов всех системных характеристик (структурных, функциональных и субстанциальных). При этом концептуальный аппарат системно-объектного подхода "Узел-Функция-Объект" учитывает не только сам факт самоорганизации системы, но и механизм этого процесса, который соответствует формальному отношению Fs^Us^Fsp, т.е. отношению поддержания функциональной способности надсистемы со стороны системы, которое требуется со стороны надсистемы.
Принцип прогрессирующей механизации [Берталанфи] - части системы в ходе ее развития специализируются или становятся фиксированными по отношению к определенным функциям или механизмам.
Данный принцип представляет собой вид или вариант реализации принципа актуализации функций[Маторин, 2016, 2].Следовательно, его формальное обоснование аналогично обоснованию последнего и опирается прежде всего на определение системы на уровне объекта в терминах исчисления объектов Абади-Кардели.
Принцип внешнего дополнения [Бир] -восходящие к системному центру воздействия координируемых элементов подвергаются своеобразному «обобщению», а нисходящие от системного центра координационные импульсы подвергаются «специфицированию» в зависимости от характера локальных процессов.
Данный принцип представляет собой вариант действия принципа прогрессирующей механизации для информационных процессов, обоснование которого приведено выше[Маторин, 2016, 3].
Закон иерархических компенсаций [Седов] - рост разнообразия на верхнем уровне иерархии обеспечивается его ограничением на более низких уровнях, или, с точки зрения А.А. Богданова, уровень организации системного центра должен быть выше, чем уровень организации периферийных элементов.
Данный закон является следствием принципа прогрессирующей механизации [Маторин, 2016, 2]. Кроме того, на основании выражения Usp^Fsp^Osp^Us^Fs^Os^Usb^Fsb^Osb с учетом принципа иерархичности, можно утверждать, что чем ниже уровень иерархии, тем каждая система становится конкретнее и проще по своим субстанциальным и функциональным характеристикам (выполняется принцип прогрессирующей механизации). Однако, при этом чем выше уровень иерархии системы, тем больше она включает в себя подсистем разного уровня с конкретными свойствами. Это и означает, что чем выше уровень иерархии системы, тем больше она включает в себя разнообразных подсистем с разнообразными свойствами, т.е. разнообразие на верхних уровнях всегда больше, чем на нижних. При этом организация управления системой
верхнего уровня, безусловно, должна быть выше, чем системой нижнего уровня, в связи с большим разнообразием свойств первой системы.
Заключение
Таким образом, на данном этапе исследований по созданию формализованной системной теории показана конструктивность подхода к системе как функциональному объекту, функция которого обусловлена функцией объекта более высокого яруса и уточнения этого подхода путем представления системы в виде триединой конструкции "Узел-Функция-Объект". При этом определены формальные теории (алгебра изображений теории паттернов, исчисление процессов и исчисление объектов), использование и модификация которых позволяют формально описывать основные понятия создаваемой теории и обосновывать полученные ранее не формализованные результаты системных исследований. Кроме того, на формальном уровне показана связь между некоторыми общесистемными принципами, а именно: гипотеза семиотической непрерывности является следствием принципа совместимости, который в свою очередь является следствием принципа организационной непрерывности; закон иерархических компенсаций и принцип внешнего дополнения являются следствиями принципа прогрессирующей механизаций, представляющего собой вид или вариант реализации принципа актуализации функций, следствием которого является также закономерность самоорганизации.
Из сказанного выше, по мнению авторов, можно сделать вывод о возможности создания на основе системно-объектного подхода "Узел-Функция-Объект" формализованной системной теории, учитывающей и обосновывающей общесистемные принципы и закономерности.
Работа поддержана грантами РФФИ 1б-07-00193а и и № 1б-07-004б0а.
Список литературы References
Анохин П.К., 2008. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем. М., Директ-Медиа, 131.
Anohin P.K., 2008. Fundamental questions of the general theory of functional systems. Moscow, DirektMedia, 131.
Берталанфи Л. фон., 1969. Общая теория систем — обзор проблем и результатов. Системные исследования. Ежегодник. М., Наука, 203.
BertalanfiL. fon., 1969. The general theory of systems - an overview of problems and results. Ezhegodnik. Moscow, Nauka, 203.
Бир С., 2006. Кибернетика и менеджмент. Пер с англ. В. Я. Алтаева. Под ред. А.Б. Челюсткина. Предисл. Л.Н. Отоцкого. Изд. 2-е.М., «КомКнига», 280.
Stafford Beer., 1959. Cybernetics and Management. London, English Universities Press, 280.
Богданов А.А., 2003. Тектология: Всеобщая организационная наука. Сост., предисловие и комментарии Г.Д. Гловели, послесловие В.В. Попкова. М., Финансы, 496.
Bogdanov A.A., 2003. Tectology: Universal organizational science. G.D. Gloveli, V.V. Popkova. Moscow, Finansy, 496.
Виноградов В.А., Гинзбург Е.Л., 1971. Система, её актуализация и описание. Системные исследования. Ежегодник. М., Наука, 280.
Vinogradov V.A., Ginzburg E.L., 1971. The system, its actualization and description. Sistemny'e issledovaniya. Ezhegodnik. Moscow, «Nauka», 280.
Гиг. Дж., ван., 1981. Прикладная общая теория систем. Пер с англ. М., Мир, 733
John P. van Gigch., 1978. Applied general systems theory. New York, Hagerstown, San Francisco, London, Harper & Row Publishers, 733.
Гренандер У., 1979. Лекции по теории образов. 1 Синтез образов. Пер сангл. М., Мир, 384
Grenander U., 1976. Lectures in Pattern Theory. Volume 1. Pattern Synthesis. New York, Heidelberg, Berlin, Springer-Verlag, 384.
Жихарев А.Г., Маторин С.И., Маматов Е.М., Смородина Н.Н., 2013. О системно-объектном методе представления организационных знаний. Научные ведомости БелГУ. Сер. История Политология Экономика Информатика. 7(150): 137-146.
Zhiharev A.G., Matorin S.I., Mamatov E.M., Smorodina N.N., 2013. About system-object method presentation of organizational knowledge. Nauchnye vedomosti BelGU. Istoriya Politologiya Ekonomika Informatika [Belgorod State University Scientific Bulletin. History Political science Economics Information technologies] 7(150): 137-146. (in Russian)
Зимовец О.А., Маторин С.И., Цоцорина Н.В. Гуль С.В., 2014. Исчисление функций — алгебраический аппарат процессного подхода. Научные ведомости БелГУ. Сер. История Политология Экономика Информатика, 21(192): 154-161.
Zimovec O.A., Matorin S.I., Cocorina N.V. Gul' S.V., 2014. Calculus of functions - algebraic apparatus process approach. Nauchnye vedomosti BelGU. Istoriya Politologiya Ekonomika Informatika [Belgorod State University Scientific Bulletin. History Political science Economics Information technologies] 21(192): 154-161. (in Russian)
Зимовец О.А., Маторин С.И., 2014. Системное графоаналитическое моделирование административных процедур. Белгород, ООО ГиК, 134.
Zimovec O.A., Matorin S.I., 2014. System grafoanalitical modeling of administrative procedures. Belgorod, OOO GiK, 134.
Исследования по общей теории систем., 1969. М., Прогресс, 204.
Issledovaniya po obshhey teorii sistem, 1969. Moscow, Progress, 204.
Маторин С.И., Соловьева Е.А., 1996. Детерминантная модель системы и системологический анализ принципов детерминизма и бесконечности мира. НТИ. Сер. 2, 8: 1-8.
Matorin S.I., Solov'eva E.A., 1996. Determinant model systemological system and analysis of the principles of determinism and the infinity of the world. NTI. Vol. 2, 8: 1-8.(in Russian)
Маторин С.И., Ельчанинов Д.Б., Зиньков С.В., Маторин В.С., 2006. Синтез и анализ систем в свете подхода «Узел-Функция-Объект». НТИ. Сер. 2, 8: 10-16.
Matorin S.I., El'chaninov D.B., Zin'kov S.V., Matorin V.S., 2006. Synthesis and analysis of the systems in light of the approach " Unit -Function-Object". NTI. Vol. 2, 8: 10-16. (in Russian)
Маторин С.И., Зимовец О.А., Щербинина Н.В., Сульженко Т.С., 2016. Концепция формализованной теории систем, основанной на подходе «Узел-Функция-Объект». Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика Информатика, 16 (39): 159-166.
Matorin S.I., Zimovec O.A., Scherbinina N.V., Sul'zhenko T.S., 2016. Concept formalized theory system based an approach «Unit-Function-Object». Nauchnye vedomosti BelGU. Jekonomika. Informatika [Belgorod State University Scientific Bulletin. Economics Information technologies] 16(39): 159-166.(in Russian)
Маторин С.И., Жихарев А.Г., Зимовец О.А., 2016. Системно-объектное моделирование адаптации и эволюции экономических систем. Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права, 4(60): 81-92.
Matorin S.I., ZHiharev A.G., Zimovec O.A., 2016. System-object modeling of economic systems adaptation and evolution processes.Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperacii, jekonomiki i prava [Herald Belgorod university of cooperation, economics and law] 4(60): 81-92.(in Russian)
Маторин С.И., Зимовец О.А., Жихарев А.Г., 2016. Общесистемные принципы в терминах системно-объектного подхода «Узел-Функция-Объект». Труды ИСА РАН, 1(66): 10-17.
Matorin S.I., Zimovec O.A., Zhiharev A.G., 2016. System-wide guidelines in terms of system-object approach " Unit-Function-Object". Proceedings of the ISA RAS, 1(66): 10-17. (in Russian)
Мельников Г.П., 1978. Системология и языковые аспекты кибернетики. М., Сов. Радио, 368с.
Mel'nikov G.P., 1978. Systemology and linguistic aspects of cybernetics. Moscow, Sov. radio, 368.
Миронов А.М. Теория процессов. Электронная книга. URL: http://intsys. msu.ru/staff/mironov/processes.pdf (21 февраля 2017).
Mironov A.M. Process Theory. Electronic book. URL: http://intsys. msu.ru/staff/mironov/processes.pdf (21 February 2017).
Седов Е.А., 1993.Информационно-энтропийные свойства социальных систем. ОНС, 5: 92.
Sedov E.A., 1993. Information and entropy properties of social systems. ONS, 5: 92.
Сетров М.И., 1969. Степень и высота организации систем. Системные исследования. Ежегодник. М., Наука, 159.
Setrov M.I., 1969. The degree of organization and height systems. System research. Ezhegodnik. Moscow, Nauka, 159.
Сетров М.И., 1971. Общие принципы организации систем и их методологическое значение. Л., Наука,
120.
Setrov M.I., 1971. General principles of organization systems and their methodological value. L., Nauka, 120.
Шрейдер Ю.А., Шаров А.А., 1982. Системы и модели. М., Радио и связь, 152.
Shreyder YU.A. , Sharov A.A., 1982. Systems and models. Moscow, Radio i svyaz', 152.
Abadi Martin and Luca Cardelli, 1996. A Theory of Objects. New York, Springer-Verlag, 396.
Milner R., 1999. Communicating and Mobile Systems: the тс-Calculus. Cambridge, Cambridge University Press, 164.
Zimovets O., Matorin S., 2013. Integration of Formalization Tools for Graphical-Analytical «Unit-Function-Object» Models. Scientific and Technical Information Processing, 40(6): 1-7.
