Обоснование объема перемещаемого металла при восстановлении профиля шлица раскаткой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.981

Н.Б. Г одунов

ОБОСНОВАНИЕ ОБЪЕМА

ПЕРЕМЕЩАЕМОГО МЕТАЛЛА ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ПРОФИЛЯ ШЛИЦА РАСКАТКОЙ

Рассмотрены вопросы теоретического анализа объема перемещаемого металла для восстановления сложного эвольвентного профиля шлица. Полученные выражения позволяют с достаточной для технических целей точностью использовать их при разработке технологического процесса и конструкции оснастки для восстановления шлицевых поверхностей.

Раскатка, восстановление профиля, шлиц.

N.B. Godunov

RELOCATBLE METAL’S VOLUME SUBSTANTIATION AT SPLINEWAY PROFILE RECONSTRUCTION BY FLARING

The questions of theoretical analyses of the reloadable metal’s volume for the reconstruction of the compound evolving profile of the splineway are studied here. The received equitation allow with the necessary for the technical purposes accuracy using them for the development of technological processes and constructions.

Flaring, profile reconstruction, splineway.

Восстановление полых шлицевых деталей карданных передач раскаткой отверстия с перемещением металла с поверхности отверстия к восстанавливаемым шлицам имеет значительные преимущества по сравнению с другими технологиями по причинам:

- соблюдения мономерности металла по всему сечению шлица, что обеспечивает высокую контактную прочность, выносливость к достаточно высоким нагрузкам на кручение и изгиб;

- простоты технологического процесса с возможностью его использования в условиях ремонтного производства;

- отсутствия необходимости использования дополнительных ремонтных материалов;

- обеспечения высокой точности профиля шлица при восстановлении, что дает возможность использовать минимальные припуски на механическую обработку;

- высокой экономической эффективности технологического процесса.

Расчет необходимого для восстановления шлица объема металла основан на условии равенства перемещаемого V1 и перемещенного V2 объемов металла

Vi = V2 , (1)

или, исходя из рис. i, следует, что

2Z-Si-l = S2-l , (2)

где S1 - площадь изношенной поверхности профиля шлица, мм2; Z - количество шлицев, шт.;

l - длина шлица, мм; S2 - площадь раздачи отверстия, мм.

Поскольку длина шлица для обеих составляющих равенства (2) одинакова, то его можно упростить:

2Z-Si = S2 . (3)

Принимаем, что для восстановления изношенного профиля шлица необходим слой металла толщиной t1. Для последующей механической обработки восстановленного шлица необходим припуск толщиной t2, тогда общая толщина перемещаемого при восстановлении металла будет равна:

t = t1 + t2 . (4)

Площадь сечения восстановленного слоя шлица определяется как произведение толщины t на длину эвольвентной линии.

Профиль стандартных шлицев выполняется по эвольвенте с углом зацепления а = 20%. Длина эвольвенты на участке ВК (рис. 2) определяется выражением

1 2

1э = 2 *оФ2, (5)

где Яо - радиус основной окружности, используемой для образования эвольвенты, мм; ф -

угол АОВ.

Рис. 1. Расчетная схема раздачи отверстия

В соответствии с теорией зубчатого эвольвентного зацепления соотношение между радиусом делительной окружности и радиусом основной окружности Я0 равно

Я0 = Я^-ео8 а, (6)

где а - угол зацепления, принимается равным 20°.

Контур шлица ограничивается окружностью выступов Яе и окружностью впадин Яь, они определяются выражениями:

Я =

т

(г + 2)

2

; & =

т

(г - 2,5) 2

(7)

где т - модуль зацепления.

Зацепление шлицев происходит по делительной окружности, радиус которой равен

Я тХ

2

(8)

В соответствии с рис. 2 следует, что криволинейный контур поверхности зуба иЬ состоит из двух участков: иАВ = 1э - участок эвольвенты, образованный радиусом основной

окружности Яо; ВС - касательная прямая к эвольвенте.

Следовательно, общая длина поверхности зуба определяется выражением:

и Ь = 1э + /вс. (9)

Длина эвольвенты 1э может быть определена после расчета угла ф. Для его определения воспользуемся принципом образования эвольвенты, согласно которому длина отрезка АК равна длине дуги иАВ окружности, по которой прокатывается касательная прямая.

Из А АОК следует:

АК = л/ОК2 - ОА2 . (10)

Исходя из того, что: ОК = Я

ш(7 + 2) тг

— и ОА = Яп = Яь • ео8 а =--------------------ео8 а,

2 п ь 2

следует:

AK = mVZ2 sin2 а + 4Z + 4 .

2

Поскольку длина отрезка AK =uAb, то ^ф определяется выражением:

ф=

и A^_ Z"sin2 а + 4z + 4 л/z2 • sin2 а + 4Z+4

R

m2 Z cos а

а-Z•cos а

(11)

(12)

После подстановки значений Яо и ф в выражение (5) определяется длина эвольвентной части поверхности шлица:

т

l

-(z 2 • sin2 а + 4Z+4).

(1З)

4Z cos а

Длина участка ВС определяется как разница радиусов основной окружности Ro и окружности впадин Re.

m,

Івс = Ro -К = ^(z •cosа-Z + 2,5).

(14)

Рис. 2. Схема для определения длины эвольвентной линии шлица

Согласно теории зубчатого соединения участок ВС имеет место у колес с количеством зубьев Z < 42. При большем числе зубьев окружность впадин будет больше основной окружности и участок ВС отсутствует.

Тогда длина поверхности шлица запишется:

т 2 \ т.

если Z < 42 ^ uL =

(z2 • sin2 а + 4Z + 4)+— (z • cos а - Z + 2,5); 4Z • cos ау 2

m

4Z • cos а

(z2 • sin2 а + 4Z + 4).

(15)

(16) 37

Исходя из приведенного, объем металла, необходимый для устранения износа и создания припуска для механической обработки, определяется выражением:

Ух = 2 Z “ l • t • h = 2Z

ТУ) / \ J'J'l

(z2 • sin2 а + 4Z + 4) +— (z cos а - Z + 2,5)

а

4Z • cos а' ' 2

(17)

где к - длина восстанавливаемого шлица, мм.

Величина перемещаемого объема метала из полости к восстанавливаемым шлицам

равна

V =4 л их2 )к. (18)

Тогда, исходя из условия закона постоянства перемещаемого и перемещенного объемов металла, следует, что диаметр раздачи полости шлицевой ступицы может быть определен формулой:

dP

8Z

п

(z2 • sin2 а + 4Z + 4)+— (z • cos а — Z + 2,5)

4Z • cos а 2

(19)

Таким образом, выражением (19) осуществляется расчет диаметра раздаточной оснастки, обеспечивающей перемещение строго фиксированного объема металла с поверхностью отверстия к восстанавливаемым шлицам.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бронштейн И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К. А. Синдяев. М.: Наука, 1967. 608 с.

Г одунов Николай Борисович - Godunov Nikolay Borisovich -

кандидат технических наук, доцент кафедры Candidate of Technical Sciences, Assistant

«Надежность и ремонт машин» Professor of the Department of «Reliability

Саратовского государственного аграрного and Machine Maintenance» of Saratov State

университета им. Н.И. Вавилова Agrarian University in the name of N.I. Vavilov

Статья поступила в редакцию 26.11.09, принята к опубликованию 14.01.10