ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ПЕРЕОСМЫСЛЕНИЯ ФЕНОМЕНА «ЭПОХА ПЛАНКА» Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ПЕРЕОСМЫСЛЕНИЯ ФЕНОМЕНА «ЭПОХА

ПЛАНКА»

Кошман В.С. канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,

Пермь, Россия

JUSTIFICATION OF THE NEED TO RETHINK THE PHENOMENON OF THE "PLANCK ERA»

Koshman V.

Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,

Perm, Russia

Аннотация

Приведены результаты решения космологической задачи, сформулированной А.А. Фридманом, Ж. Леметром и Г.А. Гамовым. Автор стремится выявить характерные грани движения Вселенной с расширением. В статье особое внимание уделяется наглядности.

Abstract

The results of solving the cosmological problem formulated by A. A. Friedman, J. Lemaitre, and G. A. Gamov are presented. The author seeks to identify the characteristic facets of the movement of the universe with expansion. The article pays special attention to clarity.

Ключевые слова: реликтовое излучение, модель Вселенной, физические законы излучения, планков-ские величины, эпоха Планка, ядерные реакции, элементарный квант действия.

Keywords: relict radiation, model of the universe, physical laws of radiation, Planck quantities, Planck epoch, nuclear reactions, elementary quantum of action.

В предисловии к русскому изданию книги [1] Ю.Т. Рубаник отмечает: «Люди никогда не видят «чистой», «истинной» реальности. Видение и понимание окружающего нас мира определяется понятийными фильтрами (ментальными моделями), то есть концепциями, представлениями, заложенными в нас в ходе воспитания, образования и наработанными нами самостоятельно в процессе жизни». Человеку нельзя отказать в его стремлении уловить существенное в изменчивости окружающих его физических систем. Природа нам о себе сообщает на языке математики. Желательно, чтобы данный язык был проще, точнее, а также и нагляднее.

Наблюдаемое свойство Вселенной можно выразить лаконичной формулой: Вселенная расширяется с охлаждением. Об этом свидетельствуют результаты аналитического решения (А.А. Фридман, 1922 г.), полученные при исследовании уравнений ОТО А. Эйнштейна (1917 г.); красное смещение линий в спектрах внегалактических туманностей (Э. Хаббл, 1929 г.), интерпретированное как разбега-ние галактик от нас; существование и свойства реликтового фотонного излучения [2]. Гипотезу о существовании остаточного излучения высказал Г.А. Гамов (1946 г.). В 1950 - х годах он предложил идею горячей Вселенной, применив в космологии идеи ядерной физики и термодинамики. По Гамову, в горячем и плотном веществе ранней Вселенной должны были происходить термоядерные реакции, которые приводят к наблюдаемому в мире обилию

химических элементов [3]. В литературе отмечаются достаточно высокое согласие результатов расчета продуктов ранних ядерных реакций с наблюдаемым присутствием химических элементов, весьма близкая к абсолютному нулю температура реликтового излучения (Тп = 2,725 ± 0,002 К), а также малая величина его объемной плотности энергии (и£п = 10-14 Дж/м3).

В космологии, которую авторы [4] характеризуют как науку об измерении физических характеристик космических объектов, число публикаций нарастает год от года, в то время как количество объективных свидетельств в пользу расширения Вселенной с охлаждением уже длительное время сохраняется неизменным, но данный недостаток, пожалуй, устраним.

Основной целью данной работы является анализ и поиск закономерностей в естественной для природы последовательности «эпоха Планка -эпоха ядерных реакций - эпоха адиабатного расширения Вселенной».

Достоверно установлено, что спектр космического реликтового электромагнитного излучения с поразительно высокой точностью совпадает с план-ковским спектром излучения абсолютно черного тела [5]. Реликтовые фотоны равномерно присутствуют во всех направлениях небесной сферы. В наши дни особое внимание уделяется тщательному измерению флуктуаций реликтового излучения. Однако богатство космологической информации,

которое свойственно регистрируемому космическому микроволновому фону, его анизотропией далеко не исчерпывается.

На наш взгляд, резервы следует искать в чер-нотельном характере планковского спектра, а точнее в интерпретации физических законов фотонного излучения, которые установлены именно для излучения абсолютно черного тела. В данной связи особо выделяем формулу Планка для спектра излучения абсолютно черного тела [6]

du£ _ 8nhv3 1

с3 ehv/kBT-i :

(1)

(у - частота волны, а Т - температура излучения), а также закон Стефана - Больцмана для объемной плотности энергии газа фотонов иЕ [5]:

и£= ЩкТ41 (2)

£ V 15с3к3 У '

что уже обсуждалось нами ранее [7- 9 и др.].

Интерес представляет и весьма характерная грань [10]: многие уравнения, с которыми космологи работают при описании ранней Вселенной, записаны в планковских единицах, что значительно упрощает запись и позволяет вычленить физический смысл задачи. Тем самым, налицо свидетельство в пользу высокой значимости планковских величин для космологической истории Вселенной. Если физические законы излучения (1) и (2) выражены через три мировые константы: с - скорость света в вакууме, к - постоянная Планка, а кв - постоянная Больцмана, то при записи планковских ве-

объема Ур1 = Ьр1 =

личин длины Ь

hG\1/2

pi

= №

10 105 м3, массы т.

pi

(hc\1/2 8

= = 10 8 кг, энер-

гии ир1 = тр1с2 = 109 Дж, температуры Тр1 =

Upl

_ i he

= UF

h^\1/2

kB \ki-a) = 1032 K, времени ÜPl= О =

10 43 с, частоты ур1 = Ьр1 = 1043 с хупор вполне обоснованно делается и на гравитационную постоянную Ньютона О.

Со времен Ньютона теория описывает наблюдаемые физические процессы (явления) и начальные данные, которые необходимы для однозначного решения соответствующих уравнений. Начальные данные по возможности измеряются совокупностью приборов, отождествляемых с определенной системой отсчета. И здесь рассматриваемая нами задача не является исключением. Следуем рекомендациям М. Планка, согласно которым его естественные единицы измерения длины, массы, времени, температуры справедливы «для любых мест и времен». За тело отсчета принимаем материю Вселенной на планковский момент времени Ьр1, а за направления координат - направления изменчивости безразмерных планковских величин; стрела космологического времени / ориентирована в направление распада нестабильных элементарных частиц. Тогда в системе отсчета, отвечающей развитию природного абсолютно черного тела, закон Стефана - Больцмана (2) принимает форму: щ= ^ =

£ V УР1 \тР1/

(0

(3)

Из (3) следует космологический смысл установленного Й. Стефаном в лабораторном эксперименте физического закона излучения: объемная плотность энергии фотонного излучения, выраженная в безразмерных единицах Планка, равна температуре излучения в тех же единицах, взятой в четвертой степени. Для выхода на уравнение (3) достаточно учесть физический смысл (2): иЕ « Т4, а далее поделить иЕ « Т4 на выражение иЕр1 « Тр1, которое отвечает предпосылке появления электромагнитного поля Вселенной.

Запись вида (3) отражает объективную связь между энергетическими параметрами и, тем самым, выдвигает себя на роль своеобразной физической модели энергетики фотонного излучения во Вселенной. Являясь законом физики, данная модель находится в объективном соответствии с изучаемой Вселенной как физической системой, и способна замещать ее (в определенных отношениях), что расширяет возможности получения дополнительной информации о моделируемом объекте.

С учетом простого мнемонического правила для средней энергии единичного фотона: иЕ = квТ [11] при условии иЕр1 = квТр1 из (3) следуют уравнения для

- объемной концентрации фотонов N1; _ 1 ( т \3 V УР1 \TpiJ '

- числа фотонов

£ ¥р1\три

В наши дни в космологии задачи с переменными во времени величинами ЫЕ,У и Т не решаются. Каждая из входящих в уравнения (3) - (5) переменных по мере движения Вселенной изменяется в своих широких естественных пределах от величин, характерных для начала эпохи ядерных реакций, до числовых значений, которые отвечают настоящему времени:

Ур1 <У < Уп; (6)

Тр1 >Т > Тп = 2,725 К; (7)

иЕр1 < иЕ < иЕ0 = иЕП; (8)

п,

(4)

(5)

N , < N < N = N

£pl — Jv£ — 1чЕО £П'

(9)

Здесь подстрочный индекс п соотносит параметры к нашей эпохе, а индекс о отвечает моменту окончания ядерных реакций. Ядерные реакции всегда сопровождаются электромагнитным излучением. И рост числа ныне реликтовых фотонов ЫЕ, и рост энергии электромагнитного излучения иЕ Вселенной имеют непосредственное отношение к эпохе ядерных реакций, а также к энергетическим запасам космического вакуума, в который вот уже примерно десять тысяч миллионов лет расширяется наша Вселенная (Ьп « 1010 с). Приведенные выше выражения однозначно отвечают модели расширяющейся с охлаждением Вселенной и, более того, дополнительно свидетельствуют в ее пользу. В принятых нами обозначениях иЕр1 и НЕр1 — соответственно доли полной планковской энергии иЕр1 и полного числа первичных квантов ЫЕр1 в эпоху Планка, готовые взять на себя определенную ответ-

ственность за реализованную энергетику фотонного излучения Вселенной. Наличие огромного числа первичных квантов в эпоху Планка делает понятие планковской температуры Tpi обоснованным.

Из уравнения (5) следует, что в эпоху ядерных реакций (по мере снижения температуры от план-ковской Tpi = 1032 K до рубежной Т0 = 109 K) рост числа фотонов (в объеме Вселенной) NE реализуется пропорционально росту самого объема V. Во Вселенной эпоха ядерных реакций сменяется эпохой её адиабатного расширения. В пользу этого свидетельствует тот факт, что при фиксированной величине числа ныне реликтовых фотонов (при N£n = const) из (4) и (5) следует уравнение адиабаты фотонного газа: VT3 = const [12, 13], а также закон падения температуры излучения при адиабатном расширении Вселенной [14]: T « R-1. Взаимосвязи вида VT3 = const и T « Д-1были установлены Гамовым методом термодинамики при теоретическом предсказании величины температуры остаточного фотонного излучения.

По данным работы [15], к настоящему времени есть убедительные аргументы в пользу того, что число рожденных из вакуума первичных частиц достаточно для объяснения наблюдаемой материи во Вселенной, включая реликтовое излучение и бари-онную материю. Вместе с тем, есть мнение [там же, с. 21], что при экстраполяции в прошлое на момент, когда «средняя длина волны реликтового фотона, равная 1мм, совпадает с размером Вселенной, r(z1) ж ■■■ = 1 мм, исчезает само понятие температуры фотона». Однако, если следовать закономерностям (1) - (5), то фотонное излучение возникло сразу же вслед за планковским временем tpl, когда характерный размер Вселенной лишь слегка превысил план-ковскую линейную величину Lpl = 10-35 м.

Закон Планка (1), установленный теоретически в согласие с данными лабораторного эксперимента, также имеет вид [9]:

du£ _ UsPL /И3 1

dv VPLvPL \vPJ eh'v/kB-T-1 .

(10)

При изменении формы аналитического выражения объективной связи (1) ее физическое содержание сохраняется. Вместе с тем, отображение закона фотонного излучения (1) через планковские величины энергии иЕРЬ, объема УРЬ и частоты уРЬ обеспечивает возможность реализации простого рекогносцировочного теоретического приема, позволяющего, скорее всего, предугадать подход к искомому решению космологической задачи.

Для мировой константы h формулы (1) и (10) позволяют записать простую формулу:

(11)

h = ^ .

Vpl

а для скорости света в вакууме с - выражение: с = 1РГУР1. (12)

Здесь, пожалуй, есть смысл обратить внимание и на одно из решений, полученных в противовес мнению о том, что на планковском масштабе понятия «пространство» и «время» утрачивают свой физический смысл (с данным суждением мы встречаемся и в учебной литературе).

Для мировой константы h интересная физическая задача поставлена М. Планком [6, с. 286 - 287], который предложил двойной интеграл для конечной элементарной области равной вероятности:

= (13)

где q - одна из независимых обобщенных координат физической системы;

p - «соответствующий этой координате импульс (момент)»;

йцйр - бесконечно малая область равной вероятности;

h - «элементарный квант действия», является универсальной постоянной с размерностью энергия х время».

Интеграл (13) сформулирован еще в 1911 году, но в космологической теории его суть не обсуждается. Очевидно, что применение интеграла (13) в целях описания эпохи Планка, предполагает необходимость знания как физических величин ц и р, так и их конечных и начальных числовых значений.

Принимаем систему отсчета, в которой телом отсчета служит материя Вселенной в ее весьма сжатом состоянии, что отвечает нулевому моменту времени t = 0. На это мгновение уже завершился цикл предыдущего сжатия мира и еще лишь только предстоит расширяться нашей Вселенной, которая окружена просторами пока безучастного космического вакуума. Вселенная густо заселена первичными квантами. Состояние материи в эпоху Планка характеризуются изменяющимися во времени объемом V, температурой T, внутренней энергией U = кьТ, давлениемp = ^ , частотой V. Характеристической же мерой времени, по истечении которой эпоха Планка сменяется эпохой ядерных реакций, служит планковское время £рг. При t = 0 мы наблюдаем следующие характерные особенности:

- в огромном своем представительстве подавляющее большинство первичных квантов неподвижно,

- число способов №нач, которыми реализовано начальное состояние изучаемой нами уникальной физической системы порядка единицы: №нач «1 (в обращенной форме «принципа Больцмана» W = еБ/кв можно принять 5нач « 0),

- температура Тнач первичной материи близка к абсолютному нолю и, следовательно, близка к нулю и внутренняя энергия инач.

Сжатое состояние не является устойчивым и, следовательно, материя приходит в движение, при котором количество квантов сохраняется. (При описании мы сохраняем принятые в (13) Планком обозначения, но не отказываемся от общепринятого обозначения давления через p). Независимой обобщенной координатой q для нашей Вселенной в её начальную, планковскую эпоху служит её объем V, а данной координате соответствует импульс давле-

ния pt. При величинах J dq = V..

pi

V =

v няч

Ур1 и I ¿Р = РрГ Ьр1 - Рнач • 0 = РрГ Ьр1 = решение интеграла Планка (13) особых затруднений не вызывает:

JJdqdp = JdqJdp = Vpr^tpl = Upl • tpl =

Ы Ы = h (l4)

Как видим, по своему физическому смыслу постоянная Планка h есть произведение планковской

объемной плотности энергии —— на планковское

* Vpl

пространство - время Vpl • tpl.

Тем самым, на взаимосвязь вида h = — =

Vpl

Upi • tpi = 6.625-10-34 Дж^ с можно выйти как на основе формулы Планка для спектра чернотельного излучения, так и в согласие с интегралом Планка для «элементарного кванта действия». Полученная в строгой теории формула Планка в её архитектурах (1) и (10) позволяет поставить «элементарный квант действия» h в определенное согласие с результатами прецизионных астрономических измерений параметров остаточного фотонного излучения. В направлении полета космологической стрелы времени выход на тот же квант действия h не исключает и интеграл Планка в его проекции на движение материи Вселенной в эпоху Планка. Подобное согласие вряд ли является случайным.

А. Эддингтон [16], с одной стороны, под мировой константой h понимает такое количество действия, «меньше которого уже не существует», а с другой, принцип наименьшего действия выражает как принцип наибольшей вероятности. Мы подходим к описанию развития космологических событий с позиции внешнего наблюдателя. Необходимо также и детальное изучение внутренних особенностей движения материи Вселенной. Здесь с нашей стороны возможна не более как рекомендация. Так, если за эпохой Планка следует эпоха ядерных реакций, то во времена планковской эпохи (то есть в узком интервале космологического времени: 0 < t < tpi = 10-43с) следует однозначно исключить возможность случайного развития событий.

В заключение отметим следующее. «Исходный толчок, который привел к созданию нашей астрономически большой Вселенной из микроскопически малого и тесного начального состояния» [17] уже длительное время привлекает внимание исследователей. На наш взгляд, приведенное выше решение интеграла Планка не только позволяет лучше почувствовать космологическую значимость план-ковских величин, но и актуализирует вопрос формирования динамичной и нестабильной е - структуры к планковскому мгновению времени. Ж. Ле-метр (1931 г.) полагал, что Вселенная произведена посредством распада первоначального весьма массивного атома. Согласно модели, предложенной Леметром, «Вселенная начиналась с ...атома...ко-торый...был чрезвычайно радиоактивным. Он мгновенно распался на части, которые претерпели дальнейший распад, распады продолжались, и радиоактивность, которую мы наблюдаем сейчас, представляет собой просто остатки начальной радиоактивности». А далее по тексту П. Дирак отмечает [18, с. 179]: «Предложенная схема довольно красива».

Список литературы

1. О'Коннор Дж., Макдермотт И. Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс. 2006. - 256 с.

2. Нагирнер Д.И. Элементы космологии: учебное пособие. СПб.: Изд - во С. - Петерб. ун -та. 2001. - 54 с.

3. М.В. Сажин. Анизотропия реликтового излучения [Электронный ресурс]. URL: pere-plet.ru/pops/sazhin/relict/sr1/html (дата обращения 31.03.2021).

4. Барбашов Б.М., Первушин В.Н., Проскурин Д.В. Экскурс в современную космологию // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2003. Т. 34. Вып. 7. С. 137 - 189.

5. Вайнсберг С. Космология / пер. с англ. М.: ЛИБРОКОМ. 2013. - 608 с.

6. Планк М. Законы теплового излучения и гипотеза элементарного кванта действия // М. Планк. Избранные труды. М.: Наука. 1975. С. 282 -310.

7. Кошман В.С. Космологическое расширение Вселенной как самое грандиозное газодинамическое течение в природе // American Scientific Journal. 2019. № 31. Vol. 1. p. 41 - 45.

8. Кошман В.С. О зоне ближайшего к сингулярности развития Вселенной // Sciences of Europe. 2020. No.51. Vol. 1. p. 29 - 31.

9. Кошман В.С. Реликтовое излучение и физические особенности квантового рождения нашей Вселенной // Sciences of Europe. 2021. № 63. Vol. 2. p. 49 - 55.

10. Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М.: Едиториал УРСС. 2002. -240 с.

11. Вайнсберг С. Первые три минуты: Современный взгляд на происхождение Вселенной / пер. с англ. М.: Энергоиздат. 1981. - 208 с.

12. Смородинский Я.А. Температура. М.: Наука. 1987. - 190 с.

13. Термодинамика фотонного газа [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia/org/ wiki/Термодинамика_фотонного_газа (дата обращения 02.04.2021).

14. Чернин А.Д. Как Гамов вычислил температуру реликтового излученияя, или немного об искусстве теоретической физики // Успехи физических наук. 1994. Т. 164. № 8. С. 889 - 896.

15. Первушин В.Н. Данные по сверхновым и реликтовому излучению и масса частицы Хиггса в масштабно - инвариантной теории гравитации // Изв. Сарат. ун - та. 2010. Т. 10. Сер. Физика. Вып. 1. С. 18 - 23.

16. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение / пер. с англ. Одесса: Matezis. 1923. - 218 с.

17. С.И. Блинников, А.Д. Долгов. Космологическое ускорение. 10 декабря 2020 г. [Электронный ресурс]. URL: arxiv,org/pdf/2012.04887,pdf (дата обращения 04.04.2021).

18. Дирак П.А.М. Космология и гравитационная постоянная // П.А.М. Дирак. Воспоминания о необычайной эпохе: Сб. статей / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С. 178 - 188.