CC BY
104
УДК 629.4.027.3
А. М. Орлова, Е. А. Рудакова, А. Н. Комарова, А. В. Гусев
ОБОСНОВАНИЕ НАЗНАЧЕНИЯ МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА КОНСТРУКТИВНОГО ЗАПАСА ПРОГИБА РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ТЕЛЕЖЕК ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ
Дата поступления: 20.01.2017 Решение о публикации: 13.03.2017
Цель: Определение коэффициента конструктивного запаса прогиба рессорного подвешивания Кзп на примере тележек с различной силовой характеристикой рессорного подвешивания. Уточнение минимально допустимого значения Кзп на основе проведенного в работе расчета. Методы: Построение графиков плотностей вероятности смыкания витков пружин подвешивания с использованием коэффициента вертикальной динамики, определенного аналитическим и эмпирическим методами и методом численного интегрирования уравнений движения вагона. Результаты: Приведенная методика расчета Кзп позволила установить, что тележка с улучшенными показателями ходовых частей (со сниженным коэффициентом вертикальной динамики обрессоренных частей вагона) обеспечивает отсутствие смыкания витков пружин при Кзп = 1,50. Практическая значимость: Минимально допустимое значение Кзп для тележек с улучшенными показателями ходовых частей по рассмотренной методике позволяет сделать заключение, что данные тележки могут иметь более низкое значение Кзп, чем указано в «Нормах для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)» (далее - Нормы) [1] - 1,75, при этом обеспечивается отсутствие смыкания рабочих витков пружин.
Ключевые слова: Коэффициент конструктивного запаса прогиба, коэффициент вертикальной динамики обрессоренных частей вагона, коэффициент относительного трения, вероятность смыкания рабочих витков пружины, динамический прогиб, нелинейный пружинный комплект.
Anna M. Orlova, D. Sci., professor, [email protected] (PAO "NPK OVK"); Yekaterina A. Rudakova, Cand. Sci., leading researcher, [email protected]; Anna N. Komarova, Cand. Sci., researcher, [email protected] (All-Union Research and Development Centre for Transportation Technology LLC); *Artem V. Gusev, postgraduate student, [email protected] (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University)
Objective: To estimate the coefficient of constructive deflection margin of springing Кзп by example of four-wheel trucks with different load bearing characteristics of springing. To improve permissible minimum of Кзп meaning on the basis of conducted calculations during the research. Methods: Construction of graphs on density of suspension spring coils closing probability with application of vertical dynamics coefficient, detected by analytical and empirical methods as well as the method of numerical integration of car motion equations. Results: The given calculating procedure of Кзп allowed to determine that the car with the improved indices of trucks (with the decreased vertical dynamics coefficient of buffer-spring parts of a car) provides closing of spring coils absence when Кзп = 1,50. Practical importance: Permissible minimum of Кзп for the carts with improved indices of trucks calculated, by means of the method in question, allows to conclude that the cars in question may have a lower Кзп meaning than it is stated in "The norms for the calculation and designing of MPS railway cars with 1520 mm gauge (non-self-propelled)" (further - Norms) [1] - 1,75, at the same time the absence of working spring coils closing is provided.
Keywords: Coefficient of constructive deflection margin of springing, vertical dynamics coefficient of buffer-spring parts of a car, coefficient of relative friction, probability of working spring coils closing, dynamic deflection, non-linear spring set.
Введение
В России налажено производство и выпущены в эксплуатацию вагоны с повышенной до 25 тс осевой нагрузкой (свыше 40 тыс. вагонов), обладающие улучшенными характеристиками ходовых частей (тележки 18-194-1, 18-9836, 18-9855), которые приводят к улучшению показателей динамических качеств, воздействия на путь и повышению показателей безопасности движения по сравнению с тележкой 18-100 (осевая нагрузка 23,5 тс) [2]. Указанные преимущества обеспечиваются в том числе за счет применения рессорного подвешивания с нелинейной вертикальной силовой характеристикой [3].
Одним из параметров, характеризующих работу рессорного подвешивания, является коэффициент конструктивного запаса прогиба (К ), методы расчета которого и назначение допустимого значения применительно к нелинейным рессорным комплектам требуют актуализации.
Для обоснования назначения минимально допустимого значения Кзп будет рассмотрена тележка с улучшенными характеристиками и
нелинейным пружинным комплектом с фрикционными гасителями колебаний (УХТ).
Методы расчета Кзп для комплектов пружин с нелинейной силовой характеристикой
Физический смысл К и его расчет
зп г
по номинальным характеристикам пружин подвешивания
Физический смысл К рессорного подвешивания заключается в том, чтобы рессорное подвешивание тележки при установке под вагон с максимальной расчетной массой (далее - груженый вагон) обеспечивало наличие запаса прогиба до смыкания рабочих витков пружин.
В трехэлементных тележках с фрикционными гасителями (рис. 1) при действии на рессорное подвешивание статической нагрузки р. сопротивление обеспечивается упругой силой Г , создаваемой жесткостью пружин, расположенных под надрессорной балкой и клиньями, и силой трения во фрикционных
Рис. 1. Сопротивление рессорного подвешивания при действии вертикальной силы
клиньях рр, т. е. фактический прогиб подвешивания зависит в том числе от работы клиновой системы [4, 5].
Пример статической характеристики рессорного подвешивания трехэлементных тележек приведен на рис. 2.
Аналитически описать работу рессорного подвешивания с учетом трения можно переводом его из статического состояния в динамическое путем создания колебательного процесса [6].
Для этого при работе рессорного подвешивания в пределах линейного участка характеристики между точками А и Б на рис. 2 необходимо приложить пульсирующую динамическую силу Ра , создающую вертикальные колебания с амплитудой прогиба/ (цикл колебаний обозначен зеленым цветом). При этом динамическая сила будет рассчитываться по выражению
мический прогиб) пружинного комплекта; р - сила трения, создаваемая одним фрикционным клином.
Знак «плюс» в выражении (1) соответствует нагружению рессорного подвешивания, знак «минус» - разгрузке.
В уравнении (1) принято, что при малых перемещениях сила трения не определяется /а, однако в более общем случае р является функцией зависимости от динамического прогиба и обусловливается поджатием клиновой системы [7].
Для рассматриваемого случая коэффициент вертикальной динамики обрессоренных частей вагона Кд а можно найти путем деления динамической силы на статическую нагрузку Рст :
Kда = р = f±Ф = Kпподв ±Ф,
Да р fV д
ст J бр
(2)
Pa = Q-fa ± 2F
тр :
(1)
2 F
здесь ф =
тр
- коэффициент относи-
где Съ - вертикальная жесткость пружинного комплекта; /а - амплитуда прогиба (дина-
тельного трения рессорного подвешивания;
р Рст
/р ст - расчетный прогиб рессорного под-
С\
300
250
200
I
а:
| 150 и
100
50
9 f /и
ш
/
бр^ тто
и1
I
II
тар а —'
0 1 -« 0 20 30 /ТР «-► 4 0 50 60 70 80 9 Прогиб, мм ц 4--- 0 100 11
Рис. 2. Диаграмма нелинейной силовой характеристики рессорного подвешивания
с учетом трения (I) и без него (II)
вешивания груженого вагона, который определяется без учета сил трения в подвешивании; к^псда _ коэффициент вертикальной динамики, устанавливаемый по прогибу подвешивания (отношение динамического прогиба к расчетному).
В случае, когда трение в подвешивании отсутствует (ф^- 0), динамический ход может быть ограничен только полным сжатием пружин. Это служит основным условием для определения коэффициента конструктивного запаса прогиба пружин.
При сжатии наибольшее значение /а достигается при смыкании рабочих витков пружин (рис. 3), когда
/а = /см = Нсв - Нсж - (/бр - А') , (3)
где /см - динамический прогиб пружинного комплекта до смыкания рабочих витков пружин; Нсв, Нсж - высота пружины в свободном состоянии и при полном сжатии (до соприкосновения рабочих витков пружин) соответственно; /бр - полный прогиб рессорного подвешивания груженого вагона; А' - разность высот (в свободном состоянии) между самой высокой пружиной рессорного подвешивания и пружиной, для которой определяют запас прогиба.
Для любой пружины рессорного подвешивания в сжатом состоянии формулы (2) и (3) можно преобразовать к виду
где Кд см - наибольший возможный коэффициент вертикальной динамики, соответствующий смыканию витков пружины рессорного комплекта при ф = 0; Кзп - коэффициент конструктивного запаса прогиба
Кзп = 1 +
Нсв - Нсж - (/бр -А')
f р
бр
(5)
к„
ф=0 Kзп 1,
(4)
В соответствии с формулой (5) Кзп каждой из пружин подвешивания находится без учета трения исходя из геометрических параметров пружин, полного и расчетного прогибов подвешивания. Соответственно возможный разброс величины К определяется полем допусков (при изготовлении) высоты пружины в свободном и сжатом состояниях, указанным в конструкторской документации, и отклонением полного и расчетного прогибов подвешивания, вызванным возможным изменением вертикальной жесткости пружин, на которую, в свою очередь, влияет поле допуска на изготовление таких геометрических размеров как диаметр прутка, средний диаметр пружины, рабочее число витков [8].
Согласно п. 7.3.3 Норм, в случае применения подвешивания с нелинейными характеристиками жесткости коэффициент конструктивного запаса прогиба определяется как отношение силы, соответствующей полному, допускаемому конструкцией, сжатию рессоры, к силе ее статического нагружения брутто.
В данном определении, если принимать, что рессора обладает свойством демпфирования, то К совпадает с коэффициентом вер-
Рис. 3. Геометрические параметры пружины при сжатии
тикальной динамики обрессоренных частей вагона Кд. Выше показано: наличие запаса до полного сжатия пружин должно оцениваться без учета трения в подвешивании, что необходимо было бы указать в определении.
При установлении допустимого значения К , согласно формуле (4), следует принимать во внимание наличие трения и выполнение условия
к ,„ > 1+iM.
зп гр
J6p
= 1 + кдподв ,
(6)
в котором Кдподв - коэффициент вертикальной динамики, определяемый по прогибу подвешивания (отношение динамического прогиба к расчетному), при движении подвижного состава по рельсовому пути связанный с работой клиновой системы и являющийся функцией зависимости от трения / = / (ф). При этом необходимо отметить, что Кдподв не совпадает с коэффициентом вертикальной динамики об-рессоренных частей вагона Кд, получаемым по результатам испытаний (отношение динамической силы к статической).
Таким образом, Кзп должен быть достаточным для того, чтобы при суммарном статическом и динамическом прогибе подвешивания (/ст + /д ) , обусловленном неровностями пути и инерционными характеристиками обрессо-ренных частей вагона, отсутствовало смыкание витков.
На основе анализа работы рессорного подвешивания и аналитических выражений (4) -(6) можно заключить о невозможности пря-
мого сравнения Кзп и Кд (Кзп Ф Кд). Минимально допустимое значение Кзп должно назначаться только из условия (6).
Учет завышения и занижения фрикционных клиньев и допусков на геометрические размеры пружин при расчете Кзп
Несмотря на то, что расчеты характеристик рессорного подвешивания проводятся при номинальных величинах, на значение коэффициента конструктивного запаса прогиба подвешивания существенное влияние оказывает положение опорной поверхности фрикционного клина относительно опорной поверхности надрессорной балки, которое определяется, исходя из допусков на изготовление фрикционного клина, надрессорной балки и рессорного проема боковой рамы. Поэтому данный параметр должен рассчитываться с учетом допусков на изготовление и максимально возможного занижения азн / завышения азв опорной поверхности фрикционного клина относительно опорной поверхности надрессорной балки.
При нагружении вагона в зависимости от положения опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессорной балки (рис. 4) изменяется прогиб пружин, расположенных под надрессорной балкой и клиньями [9].
Занижение опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессор-ной балки (рис. 4, I) приводит к «увеличению»
I П Ш
Рис. 4. Конструктивно возможное положение опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессорной балки: I - занижение; II - номинальное положение; III - завышение
прогиба подклиновых пружин (уменьшению К ) и «уменьшению» прогиба под надрес-сорной балкой (увеличению К ), завышение (рис. 4, III) - к «уменьшению» прогиба подклиновых пружин (увеличению К ) и «увеличению» прогиба под надрессорной балкой (уменьшению К ). Поэтому положение опорной поверхности клина оказывает различное влияние на Кзп подклиновых пружин и под надрессорной балкой.
Для сравнения К пружин тележек 18100 и УХТ в табл. 1 приведены параметры пружин подвешивания (с учетом допусков) данных тележек.
Значения Кзп для пружин подвешивания тележек 18-100 и УХТ с учетом приведенных допусков на геометрические размеры и различного положения опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрес-сорной балки представлены в табл. 2. Как из нее следует, при наиболее неблагоприятных сочетаниях допусков на все пружины в комплекте и с учетом максимально возможного занижения опорной поверхности клина отно-
сительно опорной поверхности надрессорной балки коэффициент конструктивного запаса прогиба подвешивания может уменьшиться на 17 % относительно номинала.
Допускаемое Нормами значение К составляет 1,8 для тележки со статическим прогибом до 50 мм, что, предположительно, было получено на основе эмпирических зависимостей при испытаниях тележки 18-100 с линейной характеристикой рессорного подвешивания (статический прогиб тележки 18-100 равен 49 мм).
Результаты расчета Кзп пружин тележки 18-100 (табл. 2) свидетельствуют, что значение 1,8 соответствует пружинам с номинальной жесткостью и с учетом допустимого занижения опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессорной балки. Однако стоит отметить, что при минимальной жесткости пружин (даже при аном = = 0 мм) К < 1,8 и при азн = 12 мм достигает 1,57.
Рассмотрим вопрос достаточности минимального значения К и выполнения условия
зп
(6) на примере тележки УХТ.
ТАБЛИЦА 1. Параметры пружин тележек 18-100 и УХТ
Пружина Средний диаметр пружины, В, мм Диаметр прутка пружины, с1, мм Число рабочих витков, п ' р Высота в свободном состоянии, 10, мм Жесткость пружины, кН/м
минимальная номинальная максимальная
Тележка 18-100
Наружная 170+2,5 1 /и_2,7! 29 -0,21 3,9 ± 0,13 249 ±2 332,12 369,13 400,72
Внутренняя 111+1,71 1 1 -1,5 20 -0,21 6,1 ± 0,13 249 ±2 171,95 191,79 204,13
Тележка УХТ
Наружная 115+0,5 25 -0,13 5,64 ± 0,25 240+4 413,64 446,86 475,35
Внутренняя 73+0,61 73-0,5 14-0,11 10,86 ± 0,25 275+4 72,62 78,40 81,68
Наружная подклиновая 118-0;6з 22 ^ -0,13 6,55 ± 0,25 285+4 198,39 213,59 225,66
Внутренняя подклиновая 79+0,61 -0,5 14-0,11 10,86 ± 0,25 290+4 57,41 61,86 64,35
ТАБЛИЦА 2. Значения Кзп для пружин тележек 18-100 и УХТ
Вертикальная жесткость пружины Коэффициент конструктивного запаса прогиба пружин
18-100 УХТ
аНом = 0 мм азн = 4 мм азн = 12 мм аном = 0 мм азн = 7 мм азв = 6 мм
Наружная пружина
Номинальная 1,998 2,019 2,062 1,641 1,659 1,626
Максимальная 2,271 2,294 2,340 1,946 1,965 1,930
Минимальная 1,716 1,735 1,774 1,424 1,440 1,410
Внут ренняя пружина
Номинальная 2,000 2,021 2,064 1,640 1,658 1,625
Максимальная 2,249 2,272 2,318 1,889 1,908 1,873
Минимальная 1,745 1,764 1,803 1,480 1,496 1,466
Наружная подклиновая пружина
Номинальная 1,998 1,944 1,838 1,639 1,522 1,740
Максимальная 2,271 2,213 2,098 1,929 1,804 2,035
Минимальная 1,716 1,668 1,572 1,437 1,329 1,530
Внутренняя подклиновая пружина
Номинальная 2,000 1,946 1,839 1,640 1,523 1,741
Максимальная 2,249 2,191 2,076 1,889 1,765 1,996
Минимальная 1,745 1,697 1,601 1,480 1,371 1,573
П р и м е ч а н и е. В тележке 18-100 опорная поверхность клиньев рессорного комплекта ниже опорной поверхности надрессорной балки в пределах 4-12 мм.
Расчет вероятности смыкания витков пружин и назначение минимально допустимого значения коэффициента конструктивного запаса прогиба рессорного подвешивания
Смыкание витков пружин подвешивания может происходить в основных эксплуатационных режимах, к которым относятся:
- движение вагона в составе поезда по прямым и кривым участкам пути и стрелочным переводам с допускаемой скоростью, вплоть до конструкционной;
- осаживание и трогание тяжеловесного состава с места;
- соударение вагонов при маневрах, в том числе при роспуске с сортировочных горок.
Режим движения вагона по рельсовому пути
В режиме движения вагона в составе поезда оценочным критерием служит коэффициент вертикальной динамики, который можно оценить несколькими методами:
1) аналитическим (расчет по формуле (2.1) Норм или (Д.1) Приложения Д ГОСТ 332112014 [10]);
2) численного интегрирования уравнений движения вагона по фактическим неровностям рельсовых нитей (в результате расчета на динамических моделях, например [11]);
3) эмпирическим (анализ результатов ходовых динамических испытаний).
Формула (2.1) Норм справедлива «для современных вагонов на тележках, имеющих соответствующее фрикционное или гидравлическое демпфирующее устройство и статический прогиб рессорного подвешивания, равный и более 0,015 м», поэтому с помощью нее можно определить Кд с учетом трения и для тележки УХТ, у которой расчетный статический прогиб более 20 мм. При этом коэффициент вертикальной динамики по прогибу подвешивания Кдодв при нагружении, в соответствии с формулой (2), будет определяться по формуле (2.1) Норм с вычитанием коэффициента относительного трения рессорного подвешивания, составляющего ф = 0,12 для тележки УХТ.
Методами эмпирическим и численного интегрирования Кдподв определяется из динамического прогиба, зависящего от трения в подвешивании / = / (ф).
Результаты расчета Кд аналитическим методом с вероятностным распределением скоростей по таблице 3.4 Норм или таблице 6 ГОСТ 33211-2014 с учетом предельных отклонений вертикальной жесткости пружинного комплекта тележки УХТ представлены в табл. 3.
Для определения Кдподв методом численного интегрирования были созданы динамические модели двух типов вагонов: полувагон и цистерна [11, 12], а эмпирическим методом - рассмотрены результаты ходовых динамических испытаний полувагона, проведенных на скоростном испытательном полигоне ст. Майкоп - ст. Белореченская СевероКавказской железной дороги.
Для последних двух методов на основе полученных данных были построены функции плотности вероятности распределения коэффициента вертикальной динамики подвешивания р (Кдподв ), а для аналитического - функции плотности вероятности распределения р(Кд) в соответствии с табл. 3 и р(Кдодв) с учетом ф = 0,12 (рис. 5).
Следует отметить, что при полученных в ходе ходовых динамических испытаний зна-
ТАБЛИЦА 3. Результаты расчета К аналитическим методом
Среднее значение скорости в интервале, V , м/с сР' Доля времени, приходящаяся на эксплуатацию в г-м интервале скоростей, Рг Коэффициент вертикальной динамики, Кд, при вертикальной жесткости пружины
минимальной номинальной максимальной
6,25 0,03 0,078 0,078 0,078
13,75 0,07 0,171 0,171 0,171
16,25 0,09 0,202 0,203 0,204
18,75 0,12 0,232 0,236 0,239
21,25 0,16 0,262 0,268 0,273
23,75 0,19 0,292 0,301 0,307
26,25 0,16 0,322 0,333 0,342
28,75 0,10 0,352 0,365 0,376
31,25 0,06 0,382 0,398 0,410
33,75 0,02 0,412 0,430 0,445
7 6 5 4 3 2 1
рОСП Р(А)
5 \ - = 0,3 2 \
V 1 \ \ / ! \
3 \ 1 1 ✓ 1/ \ / 1 \
V \г 2
t > <; 4 1 / ^ ' 1 I ч
/ ' // / // \ \ V
/у \ \ ч N % « *
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
1ЛЛОДЦ тг
Лд , лл
0,50
0,60
Рис. 5. Плотности вероятности распределения коэффициента вертикальной динамики,
полученного различными методами: 1, 2 - Кдодв, численный метод (цистерна и полувагон соответственно); 3 - Кдодв, эмпирический метод (полувагон); 4, 5 - аналитический метод (К и Кдодв соответственно)
чений Кдподв смыкание рабочих витков пружин не наблюдалось.
Из представленных на рис. 5 функций отчетливо видно, что данные аналитического метода определения функции р( Кдодв ) сопоставимы с результатами эмпирического метода и математического моделирования (функция р( Кд) смещается в сторону меньших значений на величину ф). Так как на параметр Кдподв существенное влияние оказывает состояние пути (неровности), результаты методов эмпирического и математического моделирования, полученные на путях с различными неровностями рельсовых нитей, имеют расхождения.
Построенные плотности вероятности распределения значений Кдподв в виде функций р(1 + Кдподв ) , которые лимитируют Кзп в соответствии с формулой (6), были использованы для расчета вероятности смыкания витков пружин в режиме движения вагона в составе поезда (методы эмпирический и численного интегрирования). Поскольку минимальная
величина Кзп достигается при максимально возможном занижении опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессорной балки, расчет вероятности смыкания витков пружин производился для этого случая. Для каждой пружины была построена плотность вероятности нормального распределения конструктивного запаса прогиба пру-жинр(К ), которая учитывает разброс значений вследствие допусков на изготовление пружин и клиновой системы.
Вероятность смыкания рабочих витков каждой отдельной пружины определялась площадью, образованной пересечением функций р(Кзп) и р(1 + К™дв) [13]. Графики плотности и результаты расчета вероятности смыкания рабочих витков пружин подвешивания тележки УХТ для движения вагона в составе поезда представлены на рис. 6 и в табл. 4 соответственно.
Наибольшую вероятность смыкания рабочих витков имеют подклиновые пружины. При движении в составе поезда максимальная вероятность смыкания рабочих витков
Рис. 6. Плотности вероятности смыкания витков пружин подвешивания для случая движения
вагона в составе поезда ( Кдодв определен различными методами): 1, 2 - (1 + Кдподв), численный метод (цистерна и полувагон соответственно); 3 - (1 + Кдодв),
эмпирический метод (полувагон); 4, 5, 6, 7 - Кзп пружин наружной, внутренней, наружной подклиновой и внутренней подклиновой соответственно
ТАБЛИЦА 4. Вероятность смыкания рабочих витков пружин подвешивания для движения вагона в составе поезда
Метод подв определения К д Вероятность смыкания рабочих витков пружины подвешивания
наружной внутренней наружной подклиновой внутренней подклиновой
Эмпирический 0,00109 0,00043 0,01270 0,00521
Численного интегрирования полувагон 0,00643 0,00244 0,04294 0,02459
цистерна 0,00502 0,00218 0,03898 0,02024
наружной подклиновой пружины по данным испытаний составила 1,3 %, а по результатам моделирования 3,9 и 4,3 %. Для рессорного комплекта в целом наибольшую вероятность смыкания рабочих витков дал метод численного интегрирования, наименьшую - эмпирический. Однако, если принять вероятность р0 < 1 для события, что вероятность смыкания рабочих витков отдельной пружины имеет 5 %, то вероятность такого события в тележке, имеющей 36 пружин, будет равна р0 в 36-й степени, т. е. практически нулю.
При определении минимально допустимого значения коэффициента конструктивного
запаса прогиба рессорного подвешивания Кзп достаточно, чтобы максимальная величина 1 +Кдподв (см. рис. 5: 1 + 0,45 для эмпирического метода и 1 + 0,50 для метода численного интегрирования) не превышала среднего значения Кзп по вертикальной жесткости для максимально возможного по конструкторской документации занижения опорной поверхности фрикционного клина относительно опорной поверхности надрессорной балки каждой из пружин подвешивания.
Следовательно, учитывая условие (6), для режима движения вагона по рельсовому пути отсутствие смыкания рабочих витков обеспе-
чивается при минимально допустимом значении коэффициента конструктивного запаса прогиба рессорного подвешивания 1,50.
Режимы соударения при маневровых работах и на сортировочных горках
В режимах осаживания и трогания тяжеловесного состава с места, соударения вагонов при маневрах в качестве оценочного критерия можно принять коэффициент вертикальной динамики обрессоренных частей вагона
К^ /м , пересчитанный аналитическим мер с
тодом из вертикальной добавки от продольных сил растяжения N /сжатия Мс (по формулам (2.9) и (2.11) НормРили (4.2) и (4.3) ГОСТ 33211-2014, где вместо N - внешней продольной силы удара или рывка, приложенной к автосцепке, подставлены значения сил из П. 1.1 Норм или таблицы 4 ГОСТ 33211-2014), отнесенной к вертикальной статической нагрузке на рессорный комплект.
В соответствии с формулой (2) коэффициент вертикальной динамики подвешивания
при действии продольных сил Км /м с учетом трения определен по формуле
КдмД/N = КдМр /N - Ф , (7)
где ф - коэффициент относительного трения. Значение ф = 0,07 соответствует минимально допустимому по ГОСТ 9246-2013 [14], ф = = 0,12 - среднему для тележки УХТ груженого вагона.
Результаты расчета представлены в табл. 5.
В расчетах коэффициент относительного трения ф в диапазоне Кдм /м < 0,66 (до смыкания витков) принят постоянным (изменение значения ф при увеличении Кдм /м не учитывается), а после смыкания рабочих витков пружин подвешивания ф = 0.
Плотности вероятности распределения значений КдОд/мс в виде функций р(1 + КП0дв ) и р(1 + КП0дв) были использованы для расчета вероятности смыкания витков пружин в режиме соударения вагонов при маневрах. Графики плотности и результаты расчета ве-
Среднее значение в интервале продольных сил, кН Частость продольных сил Вертикальная добавка от продольных сил, действующая на рессорный комплект, кН Коэффициент вертикальной динамики обрес-соренных частей ^ГО^ КдМР/Мс Р с Коэффициент вертикальной динамики подвешивания, К подв дМр / N
сжимающих растягивающих
250 0,0990 0,1390 20,51 0,091 ,0 <0 1 1 а 0,021 СМ <0 1 1 а 0,000
600 0,2390 0,3090 49,21 0,220 0,150 0,100
1000 0,2690 0,2890 82,02 0,366 0,296 0,246
1400 0,1990 0,1790 114,83 0,512 0,442 0,392
1800 0,1190 0,0600 147,64 0,659 0,589 0,539
2200 0,0500 0,0200 180,45 Смыкание рабочих витков 0,805 0 II 0,805 0 1 1 0,805
2600 0,0190 0,0034 213,26 0,951 0,951 0,951
3000 0,0050 0,0006 246,07 1,098 1,098 1,098
3400 0,0010 0 278,87 1,244 1,244 1,244
3800 0,0002 0 311,68 1,391 1,391 1,391
ТАБЛИЦА 5. Коэффициент вертикальной динамики подвешивания для случая действия продольных сил в автосцепку вагона
роятности смыкания рабочих витков пружин подвешивания тележки УХТ для режима соударения вагонов при маневровых работах и на сортировочных горках с учетом коэффициента относительного трения (ф = 0,07 и Ф = 0,12) приведены на рис. 7 и в табл. 6 соответственно.
При данном режиме вероятность смыкания рабочих витков пружин определялась площадью, образованной пересечением функций
p(kj и p(1+кдодв n ) ■
Максимальная вероятность смыкания рабочих витков наружной подклиновой пружины составила 43,4 % для ф = 0,07 и 40,7 % для
а
7 6 5 4 3 2 1 О
6 N 4
V \
2 I //
1 \ 1 5 \ I / / 3 /
/ \ > Г Г "N. \ &
О ' L — «« \
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50
С1 + ^д«р/ЛГс)' Кт
б
v^ + k^;/Nc),v{K3 п)
6 4 r \ 4
\ r \
2 \
1 \ 5 N \ \ / 3
4 \ \
-- X \
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50
{
(1 +
Рис. 7. Плотности вероятности смыкания витков пружин подвешивания для случая соударения
вагонов при маневрах и ф = 0,07 (а), ф = 0,12 (б): 1 - (1 + КП°дв) , сжатие (удары); 2 - (1 + КП°дв) , растяжение (рывок); 3, 4, 5, 6 - К пружин
наружной, внутренней, наружной подклиновой и внутренней подклиновой соответственно
ТАБЛИЦА 6. Вероятность смыкания рабочих витков пружин подвешивания в режиме соударения вагонов при маневрах
Аналитический метод определения КП°дв Вероятность смыкания рабочих витков пружины подвешивания
наружной внутренней наружной подклиновой внутренней подклиновой
э = 0,07
Сжатие 0,3896 0,3499 0,4338 0,3701
Растяжение 0,3064 0,2694 0,4099 0,3564
э = 0,12
Сжатие 0,3217 0,2841 0,4072 0,3528
Растяжение 0,2364 0,1973 0,3784 0,3481
ф = 0,12. Учитывая малоцикловость действия продольных сил (число циклов действия сжимающих/растягивающих усилий за назначенный ГОСТ 1452-2011 [15] ресурс пружин 16 лет 120 тыс./280 тыс.), допустимо принять вероятность смыкания рабочих витков каждой отдельной пружины не более 50 % при условии обеспечения пружинами усталостной прочности. Данная вероятность имеет место при Кзп не менее 1,50 в соответствии с выражением (6).
Таким образом, для тележки с улучшенными показателями ходовых качеств (со сниженным коэффициентом вертикальной динамики обрессоренных частей вагона) свойственно отсутствие смыкания рабочих витков пружин при значительно более низком коэффициенте конструктивного запаса прогиба рессорного подвешивания - 1,50, чем указано в Нормах -1,75 для грузовых вагонов со статическим прогибом свыше 50 мм.
Заключение
Разработанная методика определения коэффициента конструктивного запаса прогиба рессорного подвешивания позволила проанализировать работу рессорного подвешивания с установлением минимально допустимого значения К применительно к тележкам с
зп 1
нелинейным рессорным комплектом.
Расчет Кзп производился вероятностным методом, а его минимально допустимое значение находилось из полученного в ходе работы условия К - 1 + КдПодв (максимальная вероятность смыкания рабочих витков каждой отдельной пружины должна быть не более 5 %), учитывающего параметры пружин с допусками, положение нижней опорной поверхности клина относительно опорной поверхности надрессорной балки и трение в подвешивании. Данное условие позволило снять неоднозначную интерпретацию определения Кзп согласно п. 7.3.3 Норм и заключить, что Кзп не совпадает с коэффициентом вертикальной динамики обрессоренных частей вагона Кд.
Результаты расчета Кзп в соответствии с представленной в статье методикой свидетельствуют и о том, что в Нормах указано завышенное минимально допустимое значение К .
зп
Согласно расчету Кзп по разработанной методике, для трехэлементной тележки с трением в подвешивании (ф = 0,12) и нелинейным рессорным комплектом рекомендуется установить минимально допустимую величину коэффициента конструктивного запаса прогиба, рассчитанную по номинальным геометрическим параметрам пружин с учетом номинального занижения/завышения фрикционного клина, не менее 1,50.
Библиографический список
1. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - М. : ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996.
2. Лесничий В. С. Тележки грузовых вагонов нового поколения : учеб. пособие / В. С. Лесничий, И. К. Самаркина, В. Н. Белоусов, А. В. Жеменов. -СПб. : ПГУПС, 2012. - 40 с.
3. Белоусов А. В. Применение рессорного подвешивания с билинейной характеристикой для улучшения динамических качеств грузовых вагонов : дис. ... канд. техн. наук. - М. : ВНИИЖТ, 2001. - 156 с.
4. Эстлинг А. А. Проектирование рессорного подвешивания вагонов. Ч. 1 : метод. указания / А. А. Эстлинг. - СПб. : ПГУПС, 1993. - 26 с.
5. Бороненко Ю. П. Проектирование ходовых частей вагонов. Ч. 1. Проектирование рессорного подвешивания двухосных тележек грузовых вагонов : учеб. пособие / Ю. П. Бороненко, А. М. Орлова, Е. А. Рудакова. - СПб. : ПГУПС, 2003. -
74 с.
6. Челноков И. И. Основные направления совершенствования и разработки рессорного подвешивания вагонов для перспективных условий эксплуатации / И. И. Челноков, М. М. Соколов, Г. В. Левков, В. А. Кошелев, Ю. Г. Путин, Е. А. Кор-нильев, В. Г. Болдырев // Динамика вагонов : сб. тр. / под ред. И. И. Челнокова. - Л. : ЛИИЖТ, 1977. -Вып. 403. - С. 45-56.
7. Варгунин В. И. Эксплуатационная безопасность клинового гасителя колебаний тележки типа ЦНИИ-Х3-0 при варьировании массы железнодорожного вагона / В. И. Варгунин, П. Н. Добровольский, Н. В. Михайлов, О. П. Мулюкин, А. Н. Носов. - Самара : СамГАПС, 2005. - 92 с.
8. Пономарев С. Д. Расчет упругих элементов машин и приборов / С. Д. Пономарев, Л. Е. Андреева. - М. : Машиностроение, 1980. - 326 с.
9. Селенский И. А. О стабильности фрикционного сопротивления клиновых гасителей колебаний / И. А. Селенский, П. М. Богданов // Вестн. ВНИИЖТа. - 1962. - № 4. - С. 15-18.
10. ГОСТ 33211-2014 «Вагоны грузовые. Требования к прочности и динамическим качествам». -М. : ВНИИЖТ, 2014.
11. Орлова А. М. Требования к динамическим качествам грузовых вагонов и методы их подтверждения : учеб. пособие / А. М. Орлова, В. С. Лесничий, Е. А. Рудакова, А. Н. Комарова, А. В. Саидо-ва. - СПб. : ПГУПС, 2014. - 51 с.
12. Саидова А. В. Разработка математических моделей вагонов на тележках 18-9810 и 18-9855 для исследования износов колес / А. В. Саидова, А. М. Орлова // Наука и прогресс транспорта. -Вестн. Днепропетровск. нац. ун-та ж.-д. транспорта им. акад. В. Лазаряна. - 2013. - Вып. 2 (44). -С. 118-123.
13. Шадур Л. А. Вагоны : Конструкция, теория и расчет / Л. А. Шадур, И. И. Челноков, Л. Н. Никольский и др. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Транспорт, 1980. - 440 с.
14. ГОСТ 9246-2013 «Тележки двухосные трехэлементные грузовых вагонов железных дорог колеи 1520 мм. Общие технические условия». - М. : ВНИИЖТ, 2013.
15. ГОСТ 1452-2011 «Пружины цилиндрические винтовые тележек и ударно-тяговых приборов подвижного состава железных дорог. Технические условия». - М. : ВНИКТИ-ВНИИЖТ, 2011.
References
1. Normy dlya rascheta iproektyrovaniya vagonov zheleznykh dorog MPS koley 1520 mm (nesamokhod-nykh) [Codes of design and construction of 1520 mm gauge railway cars (non-self-propelled) for the Ministry of railroads]. Moscow, GosNIIV-VNIIZhT Publ., 1996. (In Russian)
2. Lesnichiy V. S., Samarkyna I. K., Belousov V. N. & Zhemenov A. V. Telezhki gruzovykh vagonov novogo pokoleniya [New generation bogies for freight cars]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2012, 40 p. (In Russian)
3. Belousov A. V. Prymenenye ressornogo podveshy-vaniya s bylyneinoy kharakterystykoy dlya uluchshe-niya dynamycheskykh kachestv gruzovykh vagonov [The application of springing with bilinear response for the improvement of freight cars'dynamic qualities]. Diss. abstract... Cand. Sci. Moscow, 2001, 156 p. (In Russian)
4. Estling A. A. Proektyrovaniye ressornogo pod-veshyvaniya vagonov [The construction of car springing]. Pt 1. The point technique. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 1993, 26 p. (In Russian)
5. Boronenko Y. P., Orlova A. M. & Rudakova Y.A. Proektyrovanye khodovykh chastey vagonov. Ch. 1. Proektyrovanye ressornogo podveshyvaniya dvukhos-nykh telezhek gruzovykh vagonov [The design of running gears of a car. Pt 1. The design of springing of freight biaxial cars]: tutorial. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2003, 74 p. (In Russian)
6. Chelnokov I. I., Sokolov M. M., Levkov G. V., Koshelev V. A., Putin Y. G., Kornyliev E. A. & Bol-dyrev V. G. Osnovnye napravleniya sovershenstvova-niya i razrabotky ressornogo podveshyvaniya vagonov dlya perspektyvnykh usloviy ekspluatatsii. Dynami-ka vagonov [The basic directions of improvement and development of cars' springing for long-term running condititions. Dynamics of cars]. Coll. Papers. Ed. by I. I. Chelnokov. Saint Petersburg, LIIZhT Publ., 1977, issue 403, pp. 45-56. (In Russian)
7. Vargunyn V. I., Dobrovolsky P. N., Mykhai-lov N. V., Mulukyn O. P. & Nosov A. N. Ekspluatat-sionnaya bezopasnost klynovogo gasytelya kolebanij telezhky typa TsNII-X3-0 pry varjirovanii massy zheleznodorozhnogo vagona [Operating safety of wedge-like oscillation damper of TsNII-X3-0 cart type with weight variation of a car]. Samara, SamGAPS (State Academy of transport) Publ., 2005, 92 p. (In Russian)
8. Ponomarev S. D. & Andreeva L. Y. Raschet uprugykh elementov mashyn i pryborov [Estimation of resilient members of engines and equipment and mechanisms]. Moscow, Mashinostroenye Publ., 1980, 326 p. (In Russian)
9. Selensky I. A. & Bogdanov P. M. O stabylnosty fryktsionnogo soprotyvleniya klynovykh gasyteley kolebaniy [On consistency of friction resistance of wedge-like oscillation dampers]. Vestnik VNIIZhTa [VNIIZhT Bull.], 1962, no. 4, pp. 15-18. (In Russian)
10. GOST33211-2014. State Standard33211-2014 "Vagony gruzovye. Trebovaniya k prochnosty i dy-namycheskym kachestvam" ["Freight cars. Robustness requirements and dynamic properties"]. Moscow, VNIIZhT Publ., 2014. (In Russian)
11. Orlova A. M., Lesnichiy V. S., Rudakova Y. A., Komarova A. N. & Saidova A. V. Trebovaniya k dy-namicheskym kachestvam gruzovykh vagonov i me-tody ikh podtverzhdeniya [Requirements for dynamic properties of freight cars and confirmation methods]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2014, 51 p. (In Russian)
12. Saidova A. V. & Orlova A. M. Razrabotka matematycheskykh modeley vagonov na telezhkakh 18-9810 i 18-9855 dlya issledovaniya iznosov koles [The development of mathematical models of cars on 18-9810 and 18-9855 carts to study the wheels wear-out]. Nauka i progress transporta. Vestnik Dnepro-petrovskogo natsionalnogo unyversiteta zheleznodorozhnogo transporta imeny akademika V. Lazaryana [Science and transport development. Lazaryan Dnepro-petrovsky national railway transport university], 2013, issue 2 (44), pp. 118-123. (In Russian)
13. Shadur L. A., Chelnokov I. I., Nykolsky L. N. at all. Vagony: Konstruktsiya, teoriya i raschet [Cars: Design, theory and analysis]. 3d ed., updated. Moscow, Transport Publ., 1980, 440 p. (In Russian)
14. GOST 9246-2013. State Standard 92462013 "Telezhky dvukhosnye trekhelementnye gruzovykh vagonov zheleznykh dorog koley 1520 mm" [ "Biaxial three-element 1520 mm gauge railway cars. General specifications"]. Moscow, VNIIZhT Publ., 2013. (In Russian)
15. GOST 1452-2011. State Standard 1452-2011 "Pruzhyny tsilindricheskye vyntovye telezhek i udarno-tyagovykh pryborov podvizhnogo sostava zheleznykh dorog. Tekhnicheskye usloviya" ["Helical springs of cars and draw-and-buffer gears of a mobile railway train"]. Moscow, VNIKTI-VNIIZhT Publ., 2011. (In Russian)
ОРЛОВА Анна Михайловна - доктор техн. наук, профессор, [email protected] (ПАО «НПК ОВК»); РУДАКОВА Екатерина Александровна - канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, [email protected]; КОМАРОВА Анна Николаевна - канд. техн. наук, научный сотрудник, ап[email protected] (ООО «ВНИЦТТ»); *ГУСЕВ Артем Владимирович - аспирант, agusev@tt-center. ги (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
