CC BY
19
УДК 622.272:622.831.312.001.57 © В.В. Козлов, В.В. Агафонов, 2017
Обоснование метода математического моделирования для расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2017-3-70-71
КОЗЛОВ Валерий Владимирович
Канд. техн. наук, доцент, Горный институт НИТУ «МИСиС», 119049, г. Москва, Россия, e-mail: kozmaster@rambler.ru
АГАФОНОВ Валерий Владимирович
Доктор техн. наук, профессор, Горный институт НИТУ «МИСиС», 119049, г. Москва, Россия, e-mail: msmu-prpm@yandex.ru
Представляется обоснование метода математического моделирования для расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород при использовании технологических схем ведения очистных работе движением забоя по криволинейной траектории. Комплексное использование двух математических методов дало возможность с большой точностью промоделировать поведение массива горных пород как у фланга очистного забоя, так и у «плавающего центра» и в конечном итоге, добиться высокой сходимости теоретических и практических результатов исследований. Ключевые слова: метод математического моделирования, расчет напряженно-деформированного состояния массива горных пород, технологические схемы, очистные работы.
Анализ экспериментальных исследований по реализации разворотов механизированных комплексов показал наличие у фланга очистного забоя формирования консоли пород кровли специфической треугольной формы. Это связанно с повышением скорости подвигания фланга очистного забоя, изменением характера защемления концевой части консоли пород кровли и увеличением шага ее обрушения. Интенсивных расслоений основной кровли у фланга лавы не обнаружено, а смещение консоли пород кровли на линии очистного забоя имело небольшой конечный размер.
Как показали экспериментальные исследования, поведение массива горных пород в центре разворота, т.е. в зоне пониженных скоростей подвигания очистного забоя является более сложным, чем у флангов лавы. Из-за отрицательного эффекта «топтания» кровли и изменения формы выработанного пространства на каждом этапе разворота у центра разворота происходят повышенные деформации кровли. Это, в свою очередь, требует применения методов, позволяющих с достаточной степенью
точности прогнозировать ожидаемые смещения в центре разворота при различных его технических параметрах (радиусе «плавающего центра», схеме крепления и т.д.).
Отметим, что одним из универсальных методов расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород является метод конечных элементов (МКЭ), предусматривающий решение плоских и объемных задач теории упругости.
Отдельными авторами определение изменения формы выработанного пространства предлагается находить при помощи коэффициента формы, имеющего смысл коэффициента концентрации напряжений. В.Н. Фряно-вым коэффициент формы выработанного пространства (коэффициент концентрации напряжений) предлагается определять по формуле
Кф =ЯХв / (\ydxdy, где £ - пло щадь выработанного пространства; f(§) - функция единичного влияния элемента выработанного пространства на напряжения в угольном пласте. В качестве функций единичного влияния используется функция Кельвина her(S).
Как показатели исследования проявлений горного давления при разворотах комплексов типа 1КМТ и КК-2743^ («Пиома») вокруг выработки («плавающего центра») возникает область необратимых пластических деформаций, учет которой позволяет повысить сходимость результатов аналитических исследований с экспериментальными. Доказано, что эту область можно определить с помощью построения паспортов прочности. Границу изменения механизма деформации можно определить с помощью
условия Кулона - Мора по формуле:
т = К+^^
где К - сцепление слоев пород на контакте в виде сопротивлений сдвигу, которое не зависит от нормально приложенного усилия; стн - нормальное напряжение на площадке скольжения; ф- угол внутреннего трения.
Естественное состояние массива горных пород отличается от упругого из-за наличия поверхностей ослабления. Оно будет меньше значения предельного состояния для плоскостей скольжения при прочих равных условиях. Условие специального предельного состояния в этом случае имеет вид:
т = К * + ан&ф*, где ф*=20 град. - для угольных метосрождений по рекомендациям В.Ю. Изаксона; К * - коэффициент сцепления по данным Г.Н. Кузнецова: К *= (0,6-0,9)К - для микрослоистости, К * = (0,3 - 0,6)К - для поверхностей отдельностей, К * = (0 - 0,3)К - для контактов слоев.
Расчет паспортов прочности боковых пород при разворотах механизированных комплексов типа 1КМТ и КК-2743^ («Пиома») в условиях пласта Надбайкаимский и построение обобщенных диаграмм предельных кругов напряжений производились согласно вышеизложенным рекомендациям. Физико-механические свойства слоев горных пород определялись по результатам исследований образцов (кернов), полученных при колонковом бурении в подготовительных выработках экспериментальных участков, на специальных стендах в Сибирскиом филиале ВНИМИ. Из предложенных методов построения паспортов прочности был выбран метод, основанный на построении огибающих по параметрам, рассчитанных по обобщенному уравнению. П.М. Протодьяконов на основе анализа большого объема статистического материала нашел единую форму кривой для всех горных пород, которая описывается уравнением
J ~ Jmax ("
max V 2 2
x + a
)3
где J = т - касательные напряжения на поверхностях ослабления, МПа; х - сумма нормальных напряжений при одноосном сжатии и предельном трехосном растяжении, Мпа; а - параметр формы огибающей, Мпа.
С учетом результатов экспериментальных исследований и вышеизложенного, для моделирования процессов напряженно-деформированного состояния массива горных пород при движении очистного забоя по криволинейной траектории предложено использовать для фланга очистного забоя решение пространственной задачи теории упругости для полупространства на упругом основании численным методом, а для «плавающего центра» -решение плоской задачи методом конечных элементов с учетом изменения формы выработанного пространства и области необратимых пластических деформаций.
Таким образом, комплексное использование двух математических методов дает возможность с большей точностью моделировать поведение массива горных пород как у фланга очистного забоя, так и у «плавающего центра» и в конечном итоге добиться более высокой сходимости теоретических и практических результатов исследований.
2
X
MINERALS RESouRCES
UDC 622.272:622.831.312.001.57 © V.V. Kozlov, V.V. Agofonov, 2017
ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2017, № 3, pp. 70-71 Title
mathematic modelling method validation for rock mass stressed-strained state computation
doi: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2017-3-70-71 Authors
Kozlov V.V.1, Agofonov V.V.1
1 National University of Science and Technology "MISIS" (NÜST "MISIS"), Moscow, 119049, Russian Federation
Authors' Information
Kozlov V.V., PhD (Engineering), Associate Professor Mining Institute, e-mail: kozmaster@rambler.ru
Agofonov V.V., Doctor of Engineering Sciences, Professor, Mining Institute, e-mail: msmu-prpm@yandex.ru
Abstract
Mathematic modelling method validation is presented for rock mass stressed - strained state computation to be applied in productive workings with working face advancement along curved trajectory. Integrated application of both mathematic methods enabled higher accuracy of rock behavior modelling both at working face side and in a"floating center", and ultimately achieve high convergence of theoretical and practical research results.
Keywords
Mathematic modelling method, Rock mass stressed - strained state computation, Process schemes.
СУЭК вошла в число лидеров составляемых РСПП индексов «Ответственность и открытость» и «Вектор устойчивого развития»
СУЭК вошла в число лидеров составляемых РСПП индексов «Ответственность и открытость» и «Вектор устойчивого развития». Соответствующее официальное подтверждение в начале февраля 2017 г. направил в адрес генерального директора АО «СУЭК» Владимира Ра-шевского президент Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП) Александр Шохин.
Индексы в области устойчивого развития, корпоративной ответственности и отчетности выпускаются РСПП с 2014 г. в рамках проекта по оценке ответственности и информационной открытости крупных российских компаний. В основе индексов лежит анализ публичной отчетности компаний. Индекс «Ответственность и открытость» отражает ситуацию в сфере раскрытия корпоративной
СУЭК
СИБИРСКАЯ УГОЛЬНАЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОМПАНИЯ
информации по вопросам устойчивого развития и корпоративной ответственности. «Вектор устойчивого развития» -это индекс динамики результативности деятельности компаний в этой сфере, который оценивает направленность изменений основных социально-экономических и экологических показателей за ряд лет.
Стоит отметить, что СУЭК традиционно занимает лидирующие позиции в обоих индексах.
«Поздравляем Вас и компанию СУЭК с высокими результатами, достижением лидерских позиций в области устойчивого развития, корпоративной ответственности и отчетности», - отмечает в своем письме президент РСПП Александр Шохин.
