CC BY
21
УДК 631.362
ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СПИРАЛЬНО-ВИНТОВОГО ДОЗАТОРА С РЕГУЛИРОВАНИЕМ ДОЗЫ
ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛА ОБОРОТОВ СПИРАЛИ
Е. А. Лялин, ассистент; М. А. Трутнев, канд. техн. наук, доцент, ФГБОУ ВО Пермская ГСХА, ул. Петропавловская, 23, г. Пермь, Россия, 614990 E- mail: [email protected]
Аннотация. Для дозированной выдачи комбикормов животным в диапазоне от 0,5 до 1,5 кг в хозяйствах используют объемные дозаторы, одним из которых является спирально-винтовой дозатор (СВД). У СВД точность выдачи заданной дозы зависит от частоты вращения винтовой спирали, которая может изменяться с течением времени при изменении напряжения и нагрузки на привод. Для устранения этого недостатка предлагается ввести дискретное дозирование, задавая число оборотов спирали (количество доз, выдаваемых за один оборот). В ФГБОУ ВО Пермская ГСХА разработана лабораторная установка, привод которой позволяет валу винтовой спирали останавливаться в одном положении независимо от количества совершенных им оборотов. Для определения параметров СВД использовался некомпозиционный план второго порядка Бокса-Бенкина. Дозатор исследован при диаметрах спирали 49, 73, 97 мм, шаге 0,75d, 1d, 1,25d и зазорах между спиралью и кожухом 2,5, 5, 7,5 мм. Получены уравнения регрессии для потребляемой мощности, удельной подачи материала за один оборот спирали и коэффициента вариации от ряда конструктивных параметров. С использованием уравнений построены поверхности отклика. Подача сухого материала за один оборот спирали изменялась от 16,9 до 254,3 г/об, потребляемая мощность находилась в пределах 40 - 47 Вт. Погрешность дозирования рассыпных отрубей составила 1 - 3,5 % и 1,2 - 5,5 % для гранул 5мм. Определены оптимальные параметры для качественной работы СВД: диаметр спирали - 49 мм, шаг спирали - 1d и зазор - 5 мм. При этих параметрах относительная погрешность дозирования не превышает 1,7 %, что в 2 раза ниже по сравнению с дозированием при непрерывном режиме работы СВД.
Ключевые слова: спирально-винтовой дозатор, дискретное дозирование, относительная погрешность дозирования.
Введение. Спирально-винтовой дозатор (СВД) широко используется в различных отраслях сельского хозяйства. Однако его существенный недостаток, влияющий на точность, и, как следствие, погрешность дозирования при непрерывном режиме работы заключается в том, что частота вращения винтовой спирали - рабочего органа может изменяться с течением времени при увеличении или уменьшении нагрузки на привод, а также при изменении напряжения в сети, что приводит к изменению выдаваемой дозы. Поэтому для снижения погрешности дозирования выдаваемого комбикорма СВД перспективным является использование его с регулированием дозы по числу оборотов спирали (дискретный режим) [1, 2, 3, 4].
В связи с этим целью исследования является обоснование конструктивных параметров спирально-винтового дозатора с регулирова-
нием дозы путем изменения числа оборотов спирали.
Методика. Для анализа рабочего процесса СВД в дискретном и непрерывном режимах работы на кафедре сельскохозяйственных машин и оборудования при ФГБОУ ВО Пермская ГСХА разработана лабораторная установка, привод которой позволяет валу винтовой спирали останавливаться всегда в одном (исходном) положении, независимо от количества совершенных им оборотов, что способствует строгости формирования дозы корма [5]. Для изучения вопроса влияния конструктивных параметров при дискретном дозировании были также разработаны и изготовлены различные типоразмеры спиралей и подобраны соответствующие трубы с возможностью изменения зазора между рабочим органом и кожухом. Пределы изменения параметров приведены в таблице 1 .
Параметр ы рабочих органов дозатора Таблица 1
Диаметр спирали d, мм Профиль полосы, мм Шаг спирали 5 Зазор Ь, мм Длина спирали 1, мм
49; 73; 97 4х12 0,75(1; И; 1,25а 2,5; 5; 7,5 600
Частота вращения спирали, которая, в свою очередь, приводится в движение от мотор-редуктора постоянного тока, была настроена с помощью лабораторного автотрансформатора на 40 об/мин [5]. Программа экспериментальных исследований, проведенных с использованием некомпозиционного плана второго порядка Бокса-Бенкина, предусматривала определение производительности, мощности привода и относительной погрешности дозирования от конструктивных параметров дозатора
сыпучих кормов. В соответствии с планом, три фактора варьировали на трех уровнях, приведенных в таблице 1. Диаметры спиралей выбраны с учетом СВД, используемых на сельскохозяйственных предприятиях, шаг спирали принят с учетом ранних исследований, а зазор между спиралью и кожухом варьировался в зависимости от диаметра гранул комбикорма. Матрица для проведения эксперимента приведена в таблице 2.
Матрица трехфакторного эксперимента
Таблица 2
№ опыта а, мм Ь, мм 8 № опыта а, мм Ь, мм 8 № опыта а, мм Ь, мм 8
1 49 2,5 0,75а 10 73 2,5 0,75а 19 97 2,5 0,75а
2 49 2,5 и 11 73 2,5 1а 20 97 2,5 1а
3 49 2,5 1,25а 12 73 2,5 1,25а 21 97 2,5 1,25а
4 49 5 0,75а 13 73 5 0,75а 22 97 5 0,75а
5 49 5 1а 14 73 5 1а 23 97 5 1а
6 49 5 1,25а 15 73 5 1,25а 24 97 5 1,25а
7 49 7,5 0,75а 16 73 7,5 0,75а 25 97 7,5 0,75а
8 49 7,5 1а 17 73 7,5 1а 26 97 7,5 1а
9 49 7,5 1,25а 18 73 7,5 1,25а 27 97 7,5 1,25а
Экспериментальные исследования проведены в соответствии с общепринятыми и частными методиками [6, 7, 8, 9]. В качестве дозируемого материала использовали два вида концентрированных кормов: рассыпные отруби и комбикорм в гранулах диаметром 5 мм. С учетом рекомендаций по скармливанию концентрированных кормов КРС, масса разовой дозы для коровы должна составлять 0,5...1,5 килограмма [10, 11, 12]. В качестве выходных параметров были приняты мощность
Результаты экспериментов
привода при работе Жрх (Вт), удельная подача корма на 1 оборот спирали Qn (г/об) и относительная погрешность, оцениваемая коэффициентом вариации дозирования корма V (%).
Результаты. Результаты экспериментов сведены в таблицу 3, в которой: V,, - коэффициент вариации при дискретном режиме работы; ./«0,95 - доверительный интервал для коэффициента вариации при дискретном режиме работы; vt - коэффициент вариации при непрерывном режиме работы.
Таблица 3
№ опы та Гранулы 5 мм Отруби н/г
Wpx, Вт бп, г/об V,, % /и0,95, % vt, % ^рх, Вт д,, г/об V,, % /и0,95, % vt, %
1 46 36,36 4,36 4,22; 4,51 15,00 44 16,88 1,25 1,21; 1,29 1,64
2 47 48,92 3,38 3,27; 3,50 6,72 42 26 1,13 1,10; 1,17 2,46
3 46 56,92 2,06 1,99; 2,13 24,47 43 30,12 1,68 1,62; 1,73 2,10
4 47 46,6 2,47 2,39; 2,56 7,76 43 23,2 0,28 0,27; 0,29 3,56
5 43 59,8 1,53 1,48; 1,58 15,81 41 29,92 1,63 1,58; 1,69 0,99
6 46 68,88 1,14 1,10; 1,18 6,41 42 36,2 1,13 1,09; 1,17 6,19
7 46 54,84 5,14 4,97; 5,32 26,73 43 25,52 1,39 1,35; 1,44 2,12
8 47 69,32 1,90 1,84; 1,97 4,48 42 33,76 1,34 1,30; 1,39 14,47
9 45 81,12 4,06 3,93; 4,20 7,27 40 40,6 1,77 1,71; 1,83 6,66
10 47 128,16 5,17 5,00; 5,35 8,53 42 63,8 2,67 2,58; 2,76 13,59
11 46 158,56 2,17 2,10; 2,25 9,14 43 78,28 2,28 2,20; 2,36 5,65
12 45 178,44 4,86 4,70; 5,03 21,72 40 89 3,39 3,28; 3,51 24,76
13 46 139,48 5,82 5,63; 6,02 28,15 40 72,68 1,55 1,50; 1,60 0,79
Окончание таблицы 3
№ Гранулы 5 мм Отруби н/г
опы та Wpx, Вт Qn, г/об Vn, % J«0,95, % Vt, % WpX, Вт Qn, г/об Vn, % J«0,95, % Vt, %
14 44 176,68 3,24 3,14; 3,36 30,48 43 88,4 2,94 2,84; 3,04 10,91
15 45 201,88 5,50 5,32; 5,69 28,88 44 103,44 0,95 0,92; 0,99 11,69
16 43 161,84 5,01 4,84; 5,18 24,65 41 80,44 1,71 1,65; 1,77 16,62
17 44 203,88 2,30 2,22; 2,38 21,66 44 100,32 1,76 1,71; 1,82 21,08
18 45 236,2 3,01 2,91; 3,12 9,05 42 116,4 0,58 0,56; 0,60 17,39
19 46 303,64 4,36 4,21; 4,51 24,88 43 152,16 2,28 2,21; 2,36 21,45
20 46 384 5,17 5,00; 5,35 12,69 42 191,64 1,33 1,29; 1,38 19,72
21 47 446,76 3,72 3,60; 3,85 26,93 43 218,76 3,96 3,83; 4,10 14,67
22 45 325,16 2,37 2,29; 2,45 25,02 43 162,72 1,56 1,51; 1,62 9,66
23 44 410,3 1,34 1,29; 1,38 18,60 42 208,16 1,50 1,45; 1,55 12,53
24 47 471,72 2,63 2,55; 2,73 10,68 41 236,84 2,86 2,77; 2,96 11,74
25 47 398,36 7,33 7,09; 7,58 26,41 44 173,88 1,78 1,73; 1,85 1,72
26 45 489,52 7,37 7,13; 7,63 12,05 42 225,76 1,47 1,42; 1,52 4,38
27 46 557,96 4,89 4,73; 5,06 22,53 43 254,28 3,25 3,14; 3,36 3,45
Обработав результаты эксперимента методами математической статистики с применением компьютерной программы STAT-GRAPHICS Plus, получили зависимости мощности привода W (Вт), подачи Q (г/об), и относительной погрешности дозирования v (%) СВД от его конструктивных параметров. Для гранулированного комбикорма:
WTp = 71,0941 - 27,1667 ^ - 0,533333-6 -- 0,28086 d + 11,5556 s2 + 0,0555556^-d + + 0,0222222-6 + 0,00154321 d2; (1)
Qгp = 508,141 - 228,676 s - 6,909586 - 15,5 d +
+ 5,28^d + 0,172472^ bd + 0,109948 d2
(2)
■'гР
= 20,4961 - 32,6074 s - 1,26618 b + + 0,121275 d + 15,1772 s2 + 0,053722b + + 0,00350462 bd - 0,000862429-d2. (3)
Для рассыпного материала:
Wo = 50,7736 - 3,13889 s - 0,475694 b -
- 0,125965 d + 0,0277778 sd + 0,0111111b2 + + 0,00347222bd + 0,000482253^; (4)
Qo = 197,339 - 103,551 s - 1,22078 b -6,38255d + +2,49722 • s d + 0,0447778 b d + 0,0483102-d2; (5)
Vo = 3,80655 - 1,69542 s - 0,331111b -
- 0,0193287 d + 0,03875 sd + 0,013822262. (6)
Используя компьютерную программу STATGRAPHICS Plus и Mathcad, построены соответствующие поверхности отклика, представленные на рисунке 1.
Анализ графических зависимостей на рисунках 1в, 1г показал, что удельная подача дозатором отрубей и гранул увеличивается пря-
мо пропорционально увеличению диаметра и шага спирали, а также зазору между спиралью и кожухом, в данном случае от 36,36 г/об до 557,96 г/об - для гранул и от 16,88 г/об до 254,28 г/об - для рассыпных отрубей. Наибольшая удельная подача гранул Q = 557,96 г/об достигается при максимальных значениях диаметра d = 97 мм и шага спирали 8 = 1,25d, а также зазора Ь = 7,5 мм.
Из рисунка 1 следует, что:
- при дозировании гранул минимальная потребляемая мощность W = 44,2 Вт зафиксирована при d = 73 мм, 8 = Ы и Ь =10 мм, а максимальная W= 47,2 Вт - при d = 49 мм, 8 = 0,75d и Ь = 5 мм;
- наименьшая относительная погрешность достигается при следующих конструктивных параметрах: диаметр спирали d = 49 мм, зазор между спиралью и кожухом Ь = 5 мм, шаг спирали 8 = 1,Ы, при дозировании отрубей V = = 1%, гранул V = 1,2%;
- при выдаче рассыпных отрубей с максимальной подачей материала 254,28 гр/об относительная погрешность дозирования не превышает 3,5%.
Анализируя поверхность отклика относительной погрешности дозирования при дискретном режиме, можно обосновать оптимальные конструктивные параметры: d = 49 мм, 8 = Ы и Ь = 5 мм. При этих параметрах общая относительная погрешность не превышает 2 %, а подача составляет 30 г/об - для отрубей и 60 г/об - для гранулированного комбикорма.
Гранулы 5 мм Потребляемая мощность при дозировании
Отруби рассыпные Потребляемая мощность при дозировании
Удельная подача СВД
Удельная подача СВД
Относительная погрешность дозирования СВД при дискретном режиме
й? 6.5
Д
Погрешность дозирования СВД при непрерывном режиме
ЩагСгти -пЯ»0'
иРа% дцаметР ^
Относительная погрешность дозирования СВД при дискретном режиме
Погрешность дозирования СВД при непрерывном режиме
£
£
164
Р
ч
и?
12.3 Й
0
8.2 &
1
3
2
0.75
1
■ о о
54
детр
мм
1 - при зазоре Ь = 2,5 мм; 2 - при зазоре Ь = 5 мм; 3 - при зазоре Ь = 7,5 мм
Рис. 1. Поверхности откликов, характеризующие зависимости мощности привода подачи Q, и относительной погрешности дозирования V от диаметра спирали а, мм, и шага спирали 8
б
а
в
е
2
1
ж
з
Для визуального сравнения качества дози- работы СВД построена поверхность отклика рования при дискретном и непрерывном режиме при оптимальных параметрах дозатора.
а - дозирование гранулированного комбикорма, б - дозирование рассыпных отрубей; 1 - непрерывный режим работы СВД, 2 - дискретный режим работы СВД
Рис. 2. Относительная погрешность дозирования СВД при b = 5 мм
б
а
Из рисунка 2 следует, что относительная погрешность дозирования при непрерывном режиме работы СВД примерно в 2 раза превышает значения относительной погрешности дозирования при дискретном режиме СВД, когда дозирование осуществляется по количеству полных оборотов рабочего органа - спирали. Таким образом, дискретное дозирование спирально-винтовым дозатором является наиболее эффективным и способствует повышению точности дозирования сухих материалов в различных отраслях производств.
Вывод. На основе полученных уравнений регрессии оптимальными параметрами спирально-винтового дозатора с регулированием дозы путем изменения числа оборотов спирали являются: диаметр спирали - 49 мм, шаг спирали Ы, зазор между спиралью и цилиндрическим кожухом 5 мм. При этих параметрах относительная погрешность дозирования в диапазоне 0,5...1,5 кг не превышает 1,7 %, что в 2 раза ниже по сравнению с дозированием в непрерывном режиме работы спирально-винтового дозатора.
Литература
1. Лялин Е. А., Трутнев М. А. Расчет рабочего объема спирально-винтового дозатора // Пермский аграрный вестник. 2016. № 3(15). С. 86-94.
2. Лялин Е. А., Трутнев М. А. Теоретическое описание процесса подачи спирально-винтового дозатора // Молодежная наука 2014: технологии, инновации : Материалы Всероссийской науч.-практич. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов (Пермь, 11-14 марта 2014 года). Пермь : ИПЦ «Прокростъ», 2014. Ч. 4. С. 26-28.
3. Cleary P. W. DEM modelling of particulate flow in a screw feeder Model description // Progressin Computational Fluid Dynamics, an International Journal. 2007. V. 7, № 2-4. P.128-138.
4. Shimizu Y., Cundall P. A. Three-dimensional DEM simulations of bulk handling by screw conveyors // Journal of Engineering Mechanics. 2001. V. 127. № 9. P. 864-872.
5. Пат. 64018 Российская Федерация, А01К5/02. Устройство для управления дозатором кормораздатчика / Трутнев М. А., Трутнев Н. В., Медведев А. А, Ильюшенко Ю. В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА; заявл. 07.02.2007; опубл. 27.06.2007. 3 с.
6. Лялин Е. А., Красносельских Д. А., Трутнев М. А. Программа, методика и результаты экспериментальных исследований спирально-винтового дозатора // Молодежная наука 2015: технологии, инновации : Материалы Всероссийской науч.-практич. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов, посвященной 85-летию основания ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА и 150-летию со дня рождения Д.Н. Прянишникова (Пермь, 10-13 марта 2015 года). Пермь : ИПЦ «Прокростъ», 2015. Ч. 3. С. 334-338.
7. СТО АИСТ 19.2-2008. Сельскохозяйственная техника. Машины и оборудование для приготовления кормов. Порядок определения функциональных показателей. Минск : Минсельхозпрод, 2010. Введ. 10.12.2010 г. 48 с.
8. НТП-АПК 1.10.16.001-02. Нормы технологического проектирования кормоцехов для животноводческих ферм и комплексов. М. : Изд-во стандартов, 2002. 170 с.
9. НТП-АПК 1.10.16.002-03. Нормы технологического проектирования сельскохозяйственных предприятий по производству комбикормов. М. : Изд-во стандартов, 2004. 82 с.
10. Сизова Ю. В. Кормление коров по кормовым классам // Вестник НГИЭИ. 2012. № 6. С. 61-67
11. Волгин В. Оптимизация питания высокопродуктивных коров // Животноводство России. 2005. №3. С. 27-28.
12. Морозков Н. А., Третьяков С. В., Волошин В. А. Система полноценного кормления черно-пестрого скота на комплексах по производству молока, обеспечивающая повышение молочной продуктивности и улучшение качества молока. Пермь : Изд-во «От и До», 2015. 96 с.
PROVEMENT OF CONSTRUCTIVE PARAMETRES OF SPIRAL-SCREW DOSING UNIT WITH DOSE REGULATOR BY VARYING SPIRAL REVOLUTION TURNOVER NUMBER
E. A. Lyalin; M. A. Trutnev, Cand. Tech. Sci., Assistant Professor Perm State Agricultural Academy 23 Petropavlovskaya St., Perm 614990 Russia E-mail: [email protected]
ABSTRACT
For dosed delivery of combined fodder to animals in a range of 0.5 to 1.5 on farms massive dosing units are used, a spiral screw one is one of them (SSDU). An accuracy of delivery of a preset dose depends on frequency of rotating of screw spiral, which may vary in a time at varying strain and loading on a drive. For exclusion of this disadvantage it is suggested to conduct discrete dosing, setting spiral revolution number (a number of doses obtained at one turnover). At Perm State Agricultural Academy a laboratory installation has been created. Its drive permits a shaft of screw spiral to fix\ stop at one position independently of an amount of the revolutions performed by it. For determining parameters of SSDU a non-composition plan of second order of Box-Behnken was used. A dosing unit was investigated at spiral diameter of 49m 73, 97 mm, at spacing of 0.75d, 1d, 1.25d and clearance between spiral and cover of 2.5, 5, 7.5 mm. Equations of regression for working power, specific material feeding at one spiral revolution were obtained and so was got a coefficient of variation of some constructive parameters. The surfaces of response were built up with the help of these equations. Dry material delivery at one spiral revolution varied from 16.9 to 254.3 gram per revolution, consumed power was in the limits of 40-47 volt. Standard deviation of dosing crumbled shorts comprised 1 - 3.5 % and 1.2 - 5.5 % for granules of 5 mm. There were established the optimum parameters for qualitative performance of SSDU: spiral diameter - 49 mm, spiral spacing - 1d and clearance - 5 mm. At these parameters relative deviation of dosing does not exceed 1.7% that is 2 times lower in comparison with dosing at continuous performing of SSDU. Key words: spiral-screw dosing unit, discreet dosing, relative deviation of dosing.
References
1. Lyalin E. A., Trutnev M. A. Raschet rabochego ob"ema spiral'no-vintovogo dozatora (Estimate of performance volume of spiral-screw dosing unit), Permskii agrarnyi vestnik, 2016, No. 3(15), pp. 86-94.
2. Lyalin E. A., Trutnev M. A. Teoreticheskoe opisanie protsessa podachi spiral'no-vintovogo dozatora (Theoretical description of process of delivery of spiral-screw dosing unit), Mo-lodezhnaya nauka 2014: tekhnologii, innovatsii : Materi-aly Vserossiiskoi nauch.-praktich. konf. molodykh uchenykh, aspirantov i studentov (Perm', 11-14 marta 2014 goda), Perm', IPTs «Prokrost"», 2014, Ch. 4, pp. 26-28.
3. Cleary P. W. DEM modelling of particulate flow in a screw feeder Model description, Progressin Computational Fluid Dynamics, an International Journal, 2007, V. 7, No. 2-4, pp. 128-138.
4. Shimizu Y., Cundall P. A. Three-dimensional DEM simulations of bulk handling by screw conveyors, Journal of Engineering Mechanics, 2001, V. 127, No. 9, pp. 864-872.
5. Pat. 64018 Rossiiskaya Federatsiya, A01K5/02. Ustroistvo dlya upravleniya dozatorom kormorazdatchika (A device for managing a dosing unit of fodder distributor), Trutnev M. A., Trutnev N. V., Medvedev A. A, Il'yushenko Yu. V., zayavitel' i patentoobladatel' FGBOU VPO Permskaya GSKhA, zayavl. 07.02.2007, opubl. 27.06.2007, 3 p.
6. Lyalin E. A., Krasnosel'skikh D. A., Trutnev M. A. Programma, metodika i rezul'taty eksperimental'nykh issledo-vanii spiral'no-vintovogo dozatora (A program, methods and results of experimental research of spiral-screw dosing unit), Molodezhnaya nauka 2015: tekhnologii, innovatsii : Materialy Vserossiiskoi nauch.-praktich. konf. molodykh uchenykh, aspirantov i studentov, posvyash. 85-letiyu osnovaniya FGBOU VPO Permskaya GSKhA i 150-letiyu so dnya rozhdeniya D.N. Pryanishnikova (Perm', 10-13 marta 2015 goda), Perm', IPTs «Prokrost"», 2015, Ch. 3, pp. 334-338.
7. STO AIST 19.2-2008. Sel'skokhozyaistvennaya tekhnika. Mashiny i oborudovanie dlya prigotovleniya kormov. Poryadok opredeleniya funktsional'nykh pokazatelei (Agricultural techniques. Machines and equipment for fodder preparing. An order of determining of functional indicators), Minsk, Minsel'khozprod, 2010, Vved. 10.12.2010 g., 48 p.
8. NTP-APK 1.10.16.001-02. Normy tekhnologicheskogo proektirovaniya kormotsekhov dlya zhivotnovodcheskikh ferm i kompleksov (Norms of technological designing of fodder shops for farms and animal husbandry complexes), Moscow, Izd-vo standartov, 2002, 170 p.
9. NTP-APK 1.10.16.002-03. Normy tekhnologicheskogo proektirovaniya sel'skokhozyaistvennykh predpriyatii po proizvodstvu kombikormov (Norms of technological designing of agricultural enterprises for combined fodder production), Moscow, Izd-vo standartov, 2004, 82 p.
10. Sizova Yu. V. Kormlenie korov po kormovym klassam (Cow feeding according to fodder classes), Vestnik NGIEI, 2012, No. 6, pp. 61-67
11. Volgin V. Optimizatsiya pitaniya vysokoproduktivnykh korov (Optimization of feeding highly productive cows), Zhivotnovodstvo Rossii, 2005, No.3, pp. 27-28.
12. Morozkov N. A., Tret'yakov S. V., Voloshin V. A. Sistema polnotsennogo kormleniya cherno-pestrogo skota na kompleksakh po proizvodstvu moloka, obespechivayushchaya povyshenie molochnoi produktivnosti i uluchshenie kachestva moloka (A system of complete feeding of black-and-white cattle at dairy producing complexes, securing an increase of dairy productivity and an improvement of milk quality), Perm', Izd-vo «Ot i Do», 2015, 96 p.
